Kepler’in çağdaş bilimin oluşmasına, özellikle de astronomi bilim dalına katkıları o kadar büyük, o kadar paha biçilmez düzeydedir ki, beşer tarihinde “Milattan Önce” ve “Milattan Sonra” terimleri kullanıldığı gibi, astronomide de Kepler’den Önce ve Sonra terimleri rahatlıkla kullanılabilir. Bir başka deyişle onunla birlikte astronomide yeni bir devir, Kepler-Devri başlamış, halen de devam etmektedir diyebiliriz. Zaten ünlü eserinin adı da Nova Astronomia, yani Yeni Astronomi değil mi?
Astronomi çok pahalı ve çok zahmetli bir bilim dalı. Zaman zaman, “Dünya’dan milyonlarca km uzaklıkta olan gök cisimlerini gözlemlemek için bu kadar zahmet ve masrafa katlanmamıza değer mi?” gibi sorular sorulmaktadır. Halk değimi ile ifade edersek: “Attığımız taş, ürküttüğümüz kurbağaya değer mi?” Dünyada yapılması gereken çok sayıda, ertelenmesi neredeyse imkânsız gözüken işlerimizin olmasına rağmen, bu soruların yanıtı kesin olarak “Evet!” olmuş ve sanırım olmaya da devam edecektir. Ve bunun nedeni hiç de denizcilik, uzaydan gözlemlerle (ters astronomi) maden arayışları vs. alanlarda onun insanlık için sağladığı yararlar değildir. Aynı zamanda, toplumdaki etkisi zamanla artıp azalan ve “astronominin evlilik dışı kızı” gibi nitelendirilen Astroloji de bir neden olarak kabul edilemez.
Bize göre asıl nedeni, astronomi bilim dalının beşer evladını kendi gözlerinde, bir başka bilim dalının yapamayacağı bir şekilde yüceltebilmesinde aramak gerekmektedir. Astronomi bize maddi olarak, Dünya’mızla birlikte bu sonsuz evrende tıpkı bir “kum tanesi” gibi ne kadar küçük olmamızı göstermenin yanı sıra, bu sonsuz âlemi kucaklayabilecek bir maneviyata sahip olduğumuzu da anlatmış, evrenin efendisi olabileceğimiz yönünde bize güvence vermiştir. İşte bu nedendendir ki, insanlık bu kıymetli duyguyu sahiplenebilmek yolunda her masrafa katlanmaktadır. İlave edelim ki, “uzak yıldızlardan bize sadece gözlerimizle algıladığımız kaba ışın değil, aynı zamanda tefekkürümüzle idrak ettiğimiz, evrendeki düzen ve harmoniden getirdiği haberle kaostaki yolumuzu aydınlatan, bununla da bizim kendimize olan güvenimizi arttıran, çok daha ince bir ışın da gelmektedir.” ( H. Poincare)
Kepler’den önceki astronomi
Gerçekten Kepler’in çağdaş bilimin oluşmasına, özellikle de astronomi bilim dalına katkıları o kadar büyük, o kadar paha biçilmez düzeydedir ki, beşer tarihinde “Milattan Önce” ve “Milattan Sonra” terimleri kullanıldığı gibi, astronomide de Kepler’den Önce ve Sonra terimleri rahatlıkla kullanılabilir. Bir başka deyişle onunla birlikte astronomide yeni bir devir, Kepler-Devri başlamış, halen de devam etmektedir diyebiliriz.
Hem bizim konumuz astronomi biliminin temel yapıtlarından sayılan, Kepler’in Astronomia Nova’sı, yani “Yeni Astronomi”si olduğundan, ona kadar var olan “eski” astronomiye de bir miktar değinmemiz nerdeyse zorunlu olarak karşımızda dikilmektedir. Bu konuya kısaca değinmek gerekirse, tarih boyunca bu alanda iki sistem, “Dünya merkezli” ve “Güneş merkezli” sistem hâkim olmak uğruna sürekli olarak mücadele etmiştir diyebiliriz. Ve sanıldığı üzere, özellikle de Sokrates’in öğrencisi olan Plato’nun öğrencisi ve Büyük İskender’in öğretmeni, eski Yunan bilgini Aristo’nun meşhur Metafizik eserinde ortaya koyduğu tavırla 2000 sene boyunca “Dünya merkezli” sistem şuurlara hâkim olmuştur. Bu ağırlık, 300 yıllarında yaşamış meşhur İskenderiyeli bilim adamı Ptolomeus’un “Dünya merkezli” sistemi sağlam temeller üzerine oturtmaya çalıştığı ve bir ölçüde bunda başarılı olduğu Almagest adlı eserini ortaya koyması ile bir miktar daha artmış oldu. Bu sisteme göre Dünya evrenin merkezinde yer almakta, Güneş, Ay ve o zaman için belli olan gezegenler, Dünya merkezli çemberler boyunca değişmez, değeri sabit hızla dönmekteydiler. Bu arada gezegenlerin Dünya’dan gözlemlenen ileriye doğru hareketlerinin, belli zamanlarda neden geriye dönük olduğunu açıklamak için Ptolomeus varsaymıştır ki, aslında gezegenler merkezleri Dünya merkezli çemberler (diferentler) boyunca hareket eden çemberler (episikller) boyunca dönmekteler ve bu hareketlerin hepsi sabit hızla gerçekleşmektedir. Sistem bir miktar karmaşık olmasına rağmen, Ay ve Güneş tutulmaları gibi olayları önceden haber verebildiğinden uzunca bir süre ayakta kalabilmiştir. Tabiî ki, bu arada kilisenin Dünya merkezli sistemi sürekli olarak savunmasının etkilerini de göz ardı edemeyiz.
Konuyla ilgili Türk dünyasına göz attığımızda, gözlemlenen yıldızlar kadar parlak ve önemli olan iki olayla karşılaşmaktayız. Bunlardan birincisi Azeri Türkü Nasireddîn et-Tûsi (1201-1274) tarafından, 13. yüzyılın ortalarında İran’ın Marağa şehrinde kurulmuş gözlemevi, bir ikincisi Timur’un torunlarından, 1409-1449 arası Maveraünnehir’in hükümdarı olmuş Uluğ Bey’in (1394-1409) kurduğu ve döneminin saygın matematikçilerinden sayılan Ali Kuşçu’nun da çalışmış olduğu Samarkand gözlemeviydi. Ekleyelim ki, Marağa’da “Zicc İlhani” adı taşıyan yıldız kataloğu düzenlenip, sferik trigonometri geliştirilirken, Samarkant’ta da dönemin en doğru yıldız kataloğu sanılan “Zicc- Sultani” meydana getirilmiştir ve bunlar uzun süre batılılarca kullanılmıştır. Uluğ Bey’in öldürülmesinden sonra bu değerli eser Ali Kuşçu tarafından önce Tebriz’e, Akkoyunlu hükümdarı Uzun Hasan’a, sonra ise İstanbul’a, Osmanlı padişahı Fatih Sultan Mehmet’e götürülmüştür. Bir de III. Murat döneminde, Tophane’de Takiyüddîn tarafından kurulan ve 1580 yılında, yine aynı zatın, fetvaya dayalı emriyle yıkılan gözlemevini de hatırlatmak yararlı olur.
Güneş merkezli sistemin savunucuları da boş durmuyorlardı. İsa’dan önce 300 yıllarındaki Samoslu Aristarh’tan beri bu uğurda çok kavgalar çıkarmışlardı. Ama Dünya merkezli sisteme en etkili darbe Polonyalı N. Kopernik (1473-1543) tarafından indirilmiştir. Bunun arkasınca onun ateşli savunucuları G. Galilei (1564-1601) engizisyon mahkemesince aşağılandı ve yanlış yolda olduğunu “itiraf” etmeye zorlandı. Bir din görevlisi olarak çalışan G. Bruno (1642-1727) ise Güneş merkezli sistemi destekleyen düşüncelerinden dolayı Roma’nın “Çiçek Meydanı”nda ateşe verildi. Gerçi Kopernik ve onu takip edenler evrenin merkezine Güneş’i yerleştirdiler, fakat yörüngelerin çember ve yörüngesel hızların sabit olduğu düşüncesinden vazgeçmediklerinden, Ptolomeus’dan kalma diferent ve episikllerden de kurtulamadılar doğal olarak. İşte bu “Büyük Kurtuluş” yalnızca, bizim yazının asıl kahramanı olan Johannes Kepler’in (1571-1630) gayrı insani sabrı, direnişi ve akıl almaz çabaları sonucunda meydana gelmiş, bilim tarihine altın harflerle yazılmıştır.
Kepler’in yasalara kadarki yaşam öyküsü ve yaptığı işler
Johannes Kepler Almanya’nın Würtenberg eyaletinin Weil der Stadt şehrinde 27 Aralık 1571 yılında 7,5 aylık olarak, erken doğmuştur. Şu anda onun doğduğu bu şehrin merkez meydanında bu büyük astronom, fizik ve matematikçinin heykeli dimdik ayakta ve tarihe meydan okumaktadır. Denilene göre İkinci Cihan Harbinin sona yaklaştığı 1945 yılında, şehri topa tutmakta olan Fransız birliğinin komutanı, bu şehrin Kepler’in doğduğu şehir olduğunu duyunca, bu fikrinden vazgeçmiştir (!).
Kepler’in babası Henrich dengesiz biri idi ve yaşamı boyunca değişik yerlerde dolaşmış ve nihayet 1589 yılında tamamen ortadan kaybolmuştur. Ondan kalan tek hoş hatıra 1680’de açmış olduğu küçük, fakat “Zur Sone”(“Güneşe Doğru”) gibi güzel ve sanki 9 yaşındaki Hans’ın geleceğinden haber veren bir isim takılmış lokantaydı ki, küçük Hans zaman zaman burada hizmet vermiştir.
Annesi Katerine, eğitim görmemesine rağmen, ilaç olarak kullanılabilen değişik otları bilir, onları toplar ve kaynatarak çevresindeki insanları tedavi ederdi. Bu bilgileri edinmiş olduğu kişi ise onun, cadılık yaptığı nedeniyle ateşte yakılmış teyzesinden başka birisi değildi. Gelecekte onun kendisi de bu akıbeti yaşamaktan, sadece Kepler’in büyük çabaları sonucunda kurtulacaktır. Buradan da göründüğü gibi, Hans’ın çevresi onun geleceği açısından hiç de ümit verici olmamıştır.
Ama manevi âlemde boğuştuğu bu olumsuzluklar azmış gibi, bedensel açıdan da ömür boyu, sürekli bir mücadele içerisinde bulmuştur kendini. Derisindeki irinli çıbanlar, iyileşmek bilmeyen yaralar, karaciğer ve mide ağrıları, sıtma ve baş ağrıları yaşam boyu onu takip etmişti. Meselenin en ilginç yanı ise onun çocukluktan yakın görme ve monokulyar polioniya (çok görme) hastalığına sahip olmasıydı herhalde. Yani bir gözle Aya baktığında, bir tane değil, aynı zamanda çok sayıda Ay görmekteydi. Tüm bu olumsuzluklara rağmen ve belki de bu olumsuzluklara kocaman bir tepki olarak, insanlığın yoluna ışık tutacak nitelikte temel yapıtlar ortaya koymak; daha büyük bir kahramanlığı düşünmek bile zor olsa gerek.
Bunların yanı sıra, çocukluk yıllarının iki parlak hatırasını da aktaralım. 1577 yılında, henüz 6 yaşındayken, annesi onu küçük bir tepeye götürmüş ve gökyüzünün kuyruklu yıldızını-kometi seyretmişler. 9 yaşında ise anne ve babası onu Ay tutulmasını seyretmek için sokağa çıkarmışlardı. “Ayın tamamı kırmızı renkteydi” diye kendisi sonraları bu olayı anımsıyordu. Burada, Einstein’ı çocukluğunda çok etkilemiş olan Öklit Geometrisi-pusula çifti ile bir paralellik akla gelebilir ve bu bir tesadüf değildir. İleride onların yolları bir daha kesişecektir, Einstein “Genel Görecelik” kuramını oluştururken.
Bir zamanlar K. Marx’tan taktir ettiği kahramanlar var mı ve kimlerdir diye sorulunca, hiç düşünmeden Spartaküs ile Kepler’in adlarını zikretmiştir ve bu hiç de sıradan bir laf sayılmaz. Öte yandan Spartaküs’ün mücadelesi kölelerin özgürlüğü için olduğu halde, Kepler’in mücadelesi insanlık için özgürlük ve Evrenin Efendiliğine soyunması yolunda verilen bir savaş idi.
Eğitimi ile bağlı vurgulamamız gereken hususların başında iki şey gelir. Birincisi eğitim sisteminin acımasız olması. Örneğin 1586’da başlamış olduğu lisede, uykudan kalkış yazın saat 4’te, kışın ise saat 5’te olur ve öğrenciler hemen işe koyulurlardı. İkincisi ise, zeki çocuklara gösterilen özel ilgi ve destekti. Örneğin 1589 yılında kazanmış olduğu Tübingen Üniversitesi’nde fakir aileden gelen zeki çocuklar, Üniversite hesabına barınma ve yemekle temin edilmekteydiler. Tabiî ki, burada da koşullar yeterince zordu. 5 yıllık din eğitiminin ilk 2 yılı matematik, astronomi, Yunan ve eski Yahudi dili, nutuk ve şiir sanatı, etik ve Aristo felsefesinin öğrenimi için ayrılmıştır. Üniversite Senatosu Kepler’in başarılarını göz önünde bulundurarak, onun özel burs talebini yerine getirmiştir.
Üniversiteden mezun olan Kepler, Graz şehrinde matematik öğretmeni olarak çalışmaya başladığında ise, şehrin ileri gelenleri bu başarılı genci şehre daha sıkı bağlamak için, onu Barbara adlı bir kızla evlendirmişlerdi (1597). Bütün bunlar eğitim sırasında çekilen çilelerin etkisini hafifleterek, onu yeni zorluklardan kaçınmamak ve onlarla baş edebilmek için sürekli olarak motive ediyordu. Bu uygulanan bir sistemdi ve alternatifi de yok gibi gözüküyordu.
İşte burada Kepler, henüz 25 yaşındayken (1596), gezegenlerin çevresel yörüngelerinin yarıçap değerlerinin kaynağını “açıklayan” ilk kitabını (Kozmografik Sır – Misterium Cosmographicum) yazdı. Onun zamanında Güneş’ten olan uzaklığına göre Merkür, Venüs, Dünya, Mars, Jüpiter ve Satürn gibi 6 gezegen bilindiğinden, Kepler bu gezegenlerin yörüngelerinin 5 tane meşhur Plato figürlerinin iç ve dışına çizilmiş küre yüzeyleri üzerinde yerleştiği sonucuna varmıştır. Sıralama (dıştan içe doğru) sembolik olarak şöyleydi: Satürn, heksaedr, Jüpiter, tetraedr, Mars, dodekaedr, Dünya, ikosaedr, Venüs, tetraedr ve nihayet Merkür. Bu Güneş merkezli bir sistemdi ve yörüngelerin yarıçapları yaklaşık olarak gerçeğe yakındı. Gerçeğe biraz daha yaklaşmak için, Kepler içe ve dışa çizilmiş küre yüzeylerinin bir miktar değişik kalınlığa sahip olduğu varsayımını kabullenmek zorunda kalmıştır. Özellikle Güneş sisteminde başka gezegenlerin de varlığı ortaya çıktıktan sonra, bu eserin bir ölçüde “uyduruk” bir model olduğu bilinmesine rağmen, hem bilim tarihi, hem de Kepler’in gelecek “gerçek” keşifleri açısından, bu eserin özel bir önem taşıdığını söylememiz lazım. Ve bu önemin ana nedeni orada kullanılan “simetri prensibi”nde yatmaktadır ki, Kepler’in yaşam boyu sürdürdüğü çalışmalarında bu prensip bir anahtar rolünü oynamış ve Kepler de sonuna kadar ona sadık kalmıştır.
Kitap aynı zamanda dönemin önder astronomi uzmanlarından Galileo Galilei ve Ticho Brahe’nin (1546-1601) de ilgisini çekti. Galileo onu tebrik etti, Ticho ise Prag’da birlikte çalışmaya davet etti. Zengin bir Danimarkalı aileden gelen Brahe henüz 13 yaşındayken Kopenhag Üniversitesi’nin öğrencisi olmayı başarmış ve burnunun düelloda kaybolmuş kısmının altın-gümüş karışımlı protezinin düşmemesi için yanında sürekli olarak özel yapışkan taşımaktaydı. Danimarka Kralı II. Friederic Kopenhag’dan 20 km mesafede olan küçük Ven adasında onun için Uraniborg (Sema Kasrı) isimli gözlemevi yaptırdı (1580-İstanbul gözlemevi yıkılırken). Tabiî ki, bundan önce de onun yeterince çok sayıda gözlem sonuçları vardı. Hâmisinin ölümünden sonra, o, Danimarka’yı terk etti ve Prag’da II. Rudolf’un yanında saray matematikçisi (hem de yıldız falı vs.) olarak çalışmalarına devam etti. 1600’da daveti kabul eden Kepler, bir sene sonra, onun ölümüyle, 35 senelik titiz gözlemlerin bir hazine niteliği taşıyan zengin sonuçlarının tek varisi oluverdi.
Sonuçta, meşhur “Kepler Yasaları”na götürecek olan azami ve hummalı çalışma işte bu noktadan başladı. Kepler’in kendi deyimine göre, artık “muhteşem bir bina” (yasalar) inşa etmek için gereken malzemeler vardı ve bunu gerçekleştirecek mimarı bekliyordu. Oysa bana göre Kepler’in yaptığı işi bir mimariden daha çok, tonlarca kumu yıkayarak “altın” bulan kişinin veya yine de tonlarca uranyum madenini kazanda kaynatarak, ondan 1 gr miktarında radyoaktif radyumu ayırmayı başaran Marie ve Pierre Curie’lerin işine benzetirsek daha gerçekçi oluruz. Paralelliği devam ettirirsek her iki keşif de iyi ve kötü amaçlarla kullanılmaktadır. Curie’lerin keşifleri sonucunda meydana çıkan nükleer bombaları hedefe taşıyan roketler, Kepler’in belirlediği yasalar gereği uygun yörüngeler boyunca hareket etmek zorundadırlar. Bu yasalar üç tanedir ve şimdi bunları sırasıyla ele alalım.
Kepler’in İkinci Yasası (1601)
Bu yasayı Kepler, Mars gezegeninin 1580-1600 tarihleri arası gerçekleşen on tane karşı durmasının Brahe tarafından gözlemlenmesinin sonuçları üzerine yoğunlaşarak bulmuştu. Karşı durma, Güneş’le gezegenin Dünya’dan 180 dereceli açı altında, ters yönlerde bulunması ve buna göre de daha net bir biçimde gözlemlenebilir olması durumuna denir. Belli olmuştur ki, yörünge çevre değil, oval biçimindedir ve de gezegenin hızı yörünge boyu sabit kalmayıp değişmektedir. Tam bu sırada, Kepler sona (“mezara”) kadar sadık kalacağı “simetri prensibi”nden yola çıkarak, bu “değişen” içerisinde var olması gereken bir “değişmeyeni” aramaya koyulmuş ve bunda başarılı olmuştur. Acaba neydi bu değişmez? İşte bu sorunun yanıtı Kepler’in 2. yasasını oluşturmakta: Gezegenin yörünge boyu hareket hızı öylesine değişiyor ki, onu Güneş’e “bağlayan doğru parçası” (yarıçap) eşit zaman aralıklarında eşit alanlar “süpürsün”. Sonuç olarak bu sabitliği korumak için, gezegenin hızı Güneş’ten olan mesafesiyle ters orantılı olarak değişmeli, yani Güneş’e yakınlaşırken artmalı, ondan uzaklaşırken ise azalmalıydı ki, gözlem sonuçları da bunu kanıtlamaktaydı. Simetri açısından ise bu yasa, düşünsel olarak iki tür yorumlanabilir. Gezegenin hızla bağlı kinetik enerjisini, yörünge boyunca kütle (E = mc2 ) yoğunluğu olarak ele alırsak, Güneş-Yörünge sisteminin merkezi Güneş’in merkezinde ve dengeli durumda olması için “kütle yoğunluğunun” Güneş’e yakın mesafede çok, uzak mesafede ise az olması lazım. Yasanın bir diğer düşünsel yorumu ise, gezegenin tam enerjisinin değişmezliği ile bağlanabilir. Gezegen Güneş’ten uzaklaştığı zaman onun potansiyel (gizli) enerjisi arttığından, toplamın sabit kalması için onun kinetik enerjisinin, yani hızının azalması gerekmektedir ve tersine.
Keplerin Birinci Yasası (1605)
Evet, yörünge boyu sürekli değişen hız için invaryant-değişmez bulunmuştur, fakat Güneş’ten olan değişen mesafe için böyle bir değişmez henüz bulunamamıştır. Bunun için, yani yörüngenin asıl formunun keşfi için daha 4 sene çaba sarf etmek, gözlem sonuçlarını bir daha incelemek, yeni varsayımlar oluşturmak ve onları denemek gerekecekti. Kepler’e göre, “gerçek nerdeyse çemberle ovalin arasında bir yerde olmalı, sanki Mars’ın yörüngesi tam da bir elipstir”. Elips, düzlemde verilen iki noktadan (F1 ve F2) mesafelerinin toplamı sabit olup 2a’ya eşit olan noktaların geometrik yeri olan kapalı eğridir. Elips bir çapı doğrultusunda merkeze doğru basık bir çember olmakla, büyük çapı odak noktalarından geçiyor ve uzunluğu 2a’dır. Küçük çapı [F1, F2] parçasının orta dikeyidir ve uzunluğu 2b’dir. Eğer odaklar arasındaki mesafe 2c olarak alınırsa, a, b, c arasında, a hipotenüs olmakla Pisagor bağıntısı sağlanmaktadır: a2 = b2 + c2.
Kepler yörüngenin elips olduğuna inanıyordu, fakat Güneş’in bu elipsin merkezinde (çapların arakesiti noktasında) alınmasından dolayı, elips yörüngeden yola çıkarak yapılan hesaplar gözlem sonuçlarına uyum sağlamıyordu. Tabi, elips düşüncesine varmadan önce değişik oval biçimler (az basık, çok basık vs.) denenmiş ve uyum sağlamadıklarından dolayı “çöpe atılmışlardı”. Nerdeyse elips yörünge de ötekilerle aynı talihi paylaşacaktı ki, Kepler Güneş’i merkezden “kaldırıp”, odak noktalarından birine “koydu” ve tüm “taşlar” sanki bir mucize eseri olarak birer birer yerlerine oturmaya başladı. Ve belli oldu ki, “Gezegenin yörüngesi, odak noktalarından birinde Güneş’in yerleştiği elipstir”. Kepler’in birinci yasası denilen kuram işte bu. Bunun değişmezi ise, gezegenin Güneş’ten ve Güneşi olmayan diğer odak noktasından (“kör nokta”) mesafelerinin toplamıdır ki, bu toplam büyük çapın uzunluğuna eşit olmakla hep sabit kalıyor. Bu iki yasayı, bu muhteşem sonuçları içeren kitap, 1609 yılında, Astronomia Nova (Yeni Astronomi) adı altında Heidelberg’te yayımlanmıştır. Kepler’in kendi deyimine göre, “…karşısına çıkan her şeyi el yordamıyla kontrol etmek suretiyle, nihayet batılın zifir karanlığından, gerçeğin parlak aydınlığına çıkmayı başarmıştır”. Ve bunda da onun ilk kitabının ve de bir değişmezin varlığına olan inancının rolünü bir kez daha hatırlatmakta yarar vardır diye düşünüyorum.
Kepler’in Üçüncü Yasası
Ayrıntılara girmeden hemen belirtelim ki, Kepler’in hayatının son dönemleri hep olumsuzluklarla dolu olmuştur. Gerçi Brahe’nin vefatından sonra II. Rudolf onu saray matematikçisi olarak atamıştı, fakat onun ölümünden sonra işler kötüye gitti ve Kepler ailesi ile Lunz şehrine taşındı. Burada eşi ve üç çocuğu öldü (1611) ve o, yeniden evlenerek dört çocuk babası oldu. Onu sürekli takip eden para yetersizliği, Protestan, Katolik ve Kalvinistler arasında süren çatışmaların olumsuz etkileri, yerli kralların değişik oyunları azmış gibi, bir de 1616’da annesini cadılıkla suçlayarak tutukladılar ve ateşte yakılma talebiyle yargılamaya başladılar.
Astronomi ve diğer bilimsel çalışmalarının yanı sıra, sürekli olarak annesinin savunmasını da üstlenen Kepler, tüm bu zorluklara rağmen 1619 yılında, kendi deyimi ile hayatının en önemli yapıtı olan Evrenin Harmonisi (Harmonices Mundi) adlı eserini ortaya koymayı başardı. Beş kısımdan oluşan kitapta diğer ilginç bilgilerin yanı sıra, 5. kısımda, kitabın yazılmasının asıl nedeni olan 3. Yasa da yer alıyordu. 1. Yasada mesafe, 2. Yasada ise sadece hız yer aldığı halde, 3. Yasada mesafe ve zaman yer almaktaydı. Ayrıca ilk iki yasa ayrı ayrı gezegenlere mahsus değişmezler ortaya koyduğu halde, 3. Yasa Güneş sisteminin tüm gezegenlerine mahsus olan ortak bir değişmezi tespit ediyordu. Neydi bu değişmez acaba? Bu bir orandır: “Gezegen yörüngesinin büyük yarıçapı küpünün, onun Güneş etrafındaki bir tam devri için gereken zamanın karesine olan oranı, Güneş sisteminin tüm gezegenleri için değişmez olarak sabit kalıyor”. 3. Kepler Yasası işte bu!
Bu fikir ilk defa (tabi uzun çalışma ve düşünmelerin sonucu olarak) 8 Mart 1618’de aklına gelmiş, fakat hesapta yaptığı hatadan dolayı, yanlış bir karar diye “çöpe atılmış”. Fakat aynı yılın 15 Mayısında, tutkucu bir merak sonucu bir daha, bu sefer kusursuz hesap yaptıktan sonra, bir önceki hatasını anlamış ve çöpe attığını alarak, başına taç yapmıştır. Bu bölüme son vermeden önce başka bir paralele, Kepler-Arf paraleline göz atalım. Şafak Alpay’ın da ifade ettiği gibi “…Cahit Hoca’nın her probleme özgün bir yaklaşımı vardı. Yaklaşımların ortak yanı daima değişmez olanların aranmasıdır”. Ekleyelim ki, onların her ikisinin de değişmezi aramak ve bulmak tutkusu, Zweig’in meşhur “Amok”una konu olacak düzeydeydi bana göre.
Final: Kaçınılması olanaksız son
Başlangıcı olan her şey gibi, Kepler’in yaşamı da sona yaklaşmaktaydı. Bu arada onun diğer iki eserini, optik olayların incelenmesini içeren Dioptrice (1611) ve gezegenlerin değişik zamanlardaki yerlerini yüksek kesinlikle belirleyen Rudolf Tabelaları’nı (1627) hatırlatalım sadece. Meşhur 30 Yıllık Savaş’tan (1618-1648) dolayı uzunca bir süre maaşını alamıyordu ve geçimini sürdürmesi çok zorlaşmıştı. 2 Kasım 1630 senesinde Kepler, Devlet Kurumunun toplantısı yapılan Regensburg şehrine gitti. Amacı kendisine bir emeklilik maaşının bağlanmasını sağlamaktı. Fakat buna gerek kalmadı, Regensburg onun son durağı oldu. Orada hastalanan Kepler, 15 Kasım 1630’da ebediyete intikal etti ve orada da toprağa verildi. Sade olan mezar taşı üzerine kendine mahsus bir ikili yazılmıştı:
“Ben gökleri ölçerdim, şimdi Dünya’nın gölgeleridir ölçtüğüm,
Ruhum sürekli olarak gökleri dolaşıyordu; burada yatansa tenimin gölgesidir sadece.”
30 Yıllık Savaş sırasında, 1631’le 1634 yılları arası Regensburg üç defa savaş meydanı olmuş ve Kepler’in mezarından geriye sadece kuru hatıra kalmıştır. Onun emekliliğine bir türlü kavuşamayışı hafızalarda Türk’ün ünlü şairi Muhammed Fuzuli ile bir paralellik çağrıştırmaktadır. Osmanlı hanedanı ona aylık 9 akçe olarak emeklilik maaşı bağlamış, fakat yaşlı şair bürokratik engeller yüzünden bir türlü bu maaşını alamamış. Nihayet “Şikayetnâme” adlı meşhur mensur mektubundan sonra, birikmiş maaşı Kerbela’ya giden bir kervanla kendisine gönderilmiş. Fakat kervan bir kapıdan şehre girdiğinde (1556), Fuzuli’nin nâşı diğer kapıdan son yolculuğuna uğurlanıyordur artık. Kepler’in ölümünden sonra geriye kalan eşyalarına gelirsek, bunlar yeterince taşınılmış bir mont, birkaç kuruş, iki gömlek, 57 (!) tabela, 27 tane basılmış kitap, çok sayıda el yazmaları (onlar 200 sene sonra 22 cilt olarak basılacaktı) ve 29 bin florin ödenilmemiş maaş. Burada yine hafızalara bazı paralellikler geliyor. Sovyetler Birliği’nin 30 senelik kanlı diktatörü, 2. Cihan Harbinden Sovyetleri zaferle çıkarmayı başarmış İ. V. Stalin 1953’te öldüğünde, onun çalışma masasının çekmecesinden 30 ruble tutarında borç kâğıdı çıkmış. Belli olmuş ki, bu para, kızına vermek için personel daire başkanından alınmıştır.
Sonuç veya ölümden sonraki ebediyet yolculuğu
Yukarıda da kaydettiğimiz gibi, Kepler’den geriye kalan el yazıları yüzlerle insanın katkısıyla, 200 sene sonra 22 cilt olarak yayımlanmıştır. Ebediyet yolculuğu bu olmayıp da ne oluyor? Bu konuda, o, birer matematik dehaları olan Euler ve Weierstrass’la aynı kaderi paylaşmıştır. Özellikle Alman matematikçisi, matematikte titizlik sembolü gibi bilinen Weierstrass’ın ders notları ölümünden sonra yeni teoriler olarak basılmış ve dünya çapında büyük ilgi görmüşlerdi. Meğer o, öğrencilerine henüz kimsenin bilmediği yeni teoriler anlatırmış, tam da “mutfaktan ve sıcağı sıcağına”.
Kepler olmasaydı ne olurdu peki? Bir defa Newton gibi bir devin meydana çıkma olasılığı sıfır olmasa bile (“Ya tutarsa…”), bir hayli düşük olurdu kesinlikle. Çünkü Newton’u bir dev yapan Genel Cazibe Yasası tamamen Kepler’in yasaları üzerine inşa edilmiş durumda. Newton olmayınca, bu sefer kaybolma sırası öteki devlere ve de ilk olarak Einstein’a yetişirdi hiç kuşkusuz. Yani büyük bir ihtimalle insanlık bilim ve maneviyatça çok daha yoksun kalırdı. Ne mutlu bizlere ki, beşer evladının Kepler ve onun benzeri olan selefleri varmış.
Bir iki “uygulama” örneği
Tabi bu örnekler uygulamadan ziyade, yasaların doğruluğunu bir daha kanıtlama karakteri taşıyacaktır.
1) Bilindiği üzere Jüpiter’in yörünge yarıçapının Dünya’nınkine olan oranı yaklaşık 5,2, onların periyotları oranı ise yaklaşık 11,9’dur. Üçüncü yasa gereği birinci oranın küpünün yaklaşık olarak, ikinci oranın karesine eşit olması lazım. Gerçekten (5,2)3 yaklaşık 140,61 ve (11,9)2 yaklaşık 141,61 olmakla, bu eşitlik sağlanmış durumda.
2) Dünya yörüngesinin yarıçapı yaklaşık 150 milyon km, Mars’ınki ise 228 milyon km, bunların devir periyotları ise uygun olarak 365 ve 687 Dünya günü olduğu bilinmektedir. (228 / 150)3 = (1,52)3 = 3,5118 ve (687 / 365)2 = (1,8822)2 = 3,5427 olması 3. Yasanın doğruluğuna işaret etmektedir.
3) 4 Kasım 1957 yılında Sovyetler Birliği’nin Dünya etrafı yörüngeye çıkartmayı başardığı “Sputnik-1”(“Yol Akadaşı-1”) uydusunun Yer yüzeyine en yakın mesafesi (perihelide) 228 km, en uzak mesafesi ise (afelide) 947 km olduğunu bilerek, onun eliptik yörüngesinin a, b ve c parametrelerini bulalım. Dünyanın çapı 12742 km olduğundan a = (947 + 228 + 12742)/2 = 6958,5 km olur. Öte yandan c = (947 – 228)/2 = 359.5 km olduğundan, b = (a2 –c2)1/2 formülüne göre b = 6949,2073 km olarak buluruz.
Teşekkür: Bilgisayar ortamındaki çizimlerinden dolayı Özgür Çiftçi’ye, ilgilerinden dolayı Ali Gülbağ’a ve Uğur E. Kocamaz’a teşekkür ederim.
Kaynaklar
1) Y. A. Belıy, Johannes Kepler, Moskova, Nauka, 1971.
2) Y. A. Danilov, Kepler ve onun ‘Evrenin Harmonisi’ eseri, Moskova, Nauka, 1978.
3) H. Poincare, Bilim hakkında, Nauka, Moskova, 1986.
4) http://www.goldenmuseum.com/0404Kepler_rus.html
5) http://kepler.nasa.gov/johannes/
