Ana sayfa 74. Sayı Berenis’in Saçları Eratosten’in dünyayı ölçmesini anlatıyor. Dünyanın çevresi kaç adım?

Berenis’in Saçları Eratosten’in dünyayı ölçmesini anlatıyor. Dünyanın çevresi kaç adım?

Yayın Dünyası

131
PAYLAŞ

Baha Okar

Bilgisayarınızda google earth yüklü mü? Tıklayın, dünya açılıversin önünüze. Bir ucundan tutun şimdi dünyayı, çevirin, çevirin. Buldunuz mu evinizi? Merak ettiğiniz neresi var, Kuzey Kutbu mu? Döndürün farenizin tekerini, yaklaşın dünyaya, neredeyse göreceksiniz suda yüzen buz kütlelerini. Yukarıda küçük bir cetvelcik var. Basın üzerine, şimdi tıklayın evinizin üstüne, sonra bir ucunu götürüverin Ümit Burnu’nun tam ucuna mesela. Eski dünyanın en güney ucu kaç kilometre uzağınızdaymış, öğrendiniz mi? İsterseniz ölçüverin dünyayı bir ucundan ucuna. Ya da daha kolayı, arama motorunuza yazın dünyanın çevresi ne kadar diye. Karşınıza çıkan bir milyon dört yüz bin sonuçtan birine tıklayın, öğrenin dünyanın çevresinin 40 bin 75 kilometre olduğunu. Ya da…

Berenis’in Saçları, Denis Guedj, Güncel Yayıncılık, Ocak 2004,
320 s.

Ya da gelin iki bin iki yüz yıl öncesine gidelim. Merak etmek ile öğrenmek arasındaki mesafenin dağlar kadar büyük, ama merakın tutkuyla neredeyse eş anlamlı olduğu zamanlara. Berenis’in Saçları dünyanın çevresinin Eratosten tarafından ilk olarak ölçülmesini anlatıyor.

İnsanın üzerine ayak bastığı dünyayı tanıyıp öğrenme sürecinin belki de en önemli halkalarından biridir bu. Hikayeyi bilirsiniz, kısaca özetleyelim. Eratosten büyük coğrafyacı, matematikçi, aynı zamanda meşhur İskenderiye Kütüphanesi’nin en parlak döneminde yöneticisidir. Kütüphane zamanının bütün düşünsel ve bilimsel birikiminin toplandığı bir merkez olurken, binlerce el yazmasını tek tek elden geçiren ihtiyar Eratosten de bu birikimin cisimleşmiş halidir.

Dünyanın büyüklüğünü bulmak, Helenistik Mısır’da kral Everget ile paylaştığı bir tutkusudur Eratosten’in. Meraklı kralın bütün desteği Eratosten’in arkasındadır. Zira ölmeden bunu görmek, adını tarihe böyle yazdırmak ister. Eratosten’in bu ölçümü yapmak için bütün dünyayı dolaşmasına bile razıdır ama yine de bu fikir hoşuna gitmez. Böyle bir yolculuğun sonunu görmeye ömrünün yetmeyeceğinden endişelidir çünkü. Dahası, bilinen dünyanın ötesinde ne vardır, hiç gidilmemiş kara ve denizlerin büyüklüğü ne kadardır kim bilir? Böyle bir yolculuk belki de imkânsızdır. Ama neyse ki gereksizdir de. Eratosten kralının yüreğine su serper; nasıl akıllı bir kral bir ülkeyi fethetmek için ülkenin tümünü işgal etmek zorunda değilse, doğru seçilmiş küçük bir toprak parçasını ele geçirmek bütün bir ülkeyi elde etmek için yeterli olabiliyorsa, dünyanın tümünü ölçmek için de küçük bir parçasını ölçmek yeterli olabilir.

 

Bana bir açı verin, size dünyanın çevresini söyleyeyim

Ama doğru parça neresidir, bunu kestirebilmek her şeyden önce dünyanın şekli konusunda bir fikre sahip olmayı gerektirir. Eratosten’in bunun için de bütün dünyayı gezmesi gerekmez, kütüphane koridorlarında yapmış olduğu yolculuk ona fazlasını öğretmiştir. Mısırlıların muazzam geometri, matematik ve astronomi bilgisi, Yunan filozof ve matematikçilerinin dünya ve göksel cisimler üzerine yazdığı cilt cilt kitaplar kütüphanenin raflarındadır. Anaksimandros, Anaksagoras ve hatta Herodot dünyanın düz bir disk şeklinde olduğunu ileri sürmüşlerdir. Dünyanın boyu genişliğinin üç katı olan bir silindir olduğunu iddia edenler de olmuştur. Eski Babil ve Mısır astronomları ise dünyanın küre şeklinde yuvarlak olduğunu düşünmektedir. Pisagor’da öyle. Güneş ve diğer gökcisimlerinin hareketini, gölge uzunluklarının gün boyunca nasıl değiştiğini yakından gözleyen Eratosten de aynı şeyi düşünmektedir. Dünya küre şeklinde olmalıdır. İşin iyi tarafı, küre diğer tüm alternatiflere göre matematiksel olarak daha ölçülebilir bir şekle sahiptir. Neresinden bakılırsa bakılsın aynı yuvarlak şekilde görünmektedir, neresini ölçerseniz ölçün her noktasında aynı eğikliğe sahiptir. Kral Eratosten’e takılır; “belki de tanrılar sen ölçebil diye dünyayı küre şeklinde yaratmışlardır.”

Eratosten kralın önüne bir çember çizer, çember üzerinde iki nokta işaretler. Merkezden bu noktalara uzanan doğruları çizer. Aradaki açıyı ölçüp iki nokta arasındaki yayı buldu muydu, dünyanın çevresini hesaplamak çocuk oyuncağıdır. Bunun matematiği, Euclid ve Thales’in çok öncesinden beri Mezopotamya ve Mısır’da vardır. Eratosten’in planı budur. İyi ama dünyanın merkezindeki açı nasıl ölçülecektir? Kral için bu, dünyanın tümünü dolaşmakla kıyaslandığında bile, hem imkânsız hem de mantıksızdır.

Bu sorunu aşmak için yaratıcı bir zekâ, iyi bir matematik ve keskin bir gözlem gereklidir. Şimdiye dek böylesi ölçümler hep göğe, yıldızlara bakılarak yapılmıştır. Eratosten gözünü yere, gölgelere çevirir. Aynı anda aynı meridyen üzerinde iki noktada güneş saatinin oluşturduğu gölgeleri ölçebilirse, bu gölgelerin uzunluğunun farklılığından aradığı açıya ulaşacaktır. Aynı an, her iki noktada da gölgelerin en kısa olduğu andır. Eratosten yaptığı hesaplara göre İstanbul, Rodos ve İskenderiye’nin aynı meridyen üzerinde olduğunu, Nil Nehri’nin de güneyden kuzeye aynı meridyen boyunca aktığını düşünmektedir. Bu yaklaşık olarak doğrudur da. Eski söylencelere göre, güneyde Nil üzerinde Asvan’da, gündüzün en uzun gecenin en kısa olduğu gün, güneş ışınlarının derinliklerini aydınlattığı bir kuyudan söz edilmektedir. O halde iş daha kolaylaşmıştır, Asvan’da gölgelerin kaybolduğu anda İskenderiye’de yapılacak tek bir ölçüm yetecektir. Eratosten bunun için İskenderiye’de kusursuz bir güneş saati inşa ettirir.

 

Adım adım dünyayı ölçmek

Eratosten planının ayrıntılarını hesaplarken kral Everget ölmüş, yerine oğlu Philopator geçmiştir. Astronomi ve matematiğe ilgili olsa da esas merakı saray eğlenceleri olan yeni kral Eratosten’in hesaplarından sıkılır, ama Öklid’in dediği gibi “matematikte krallar için daha kısa bir yol yoktur.”

Şimdi iş Asvan ile İskenderiye arasındaki mesafenin ölçülmesine kalmıştır.

Bematist diye bir meslek duydunuz mu hiç? Şaşmaz adımlarıyla mesafeleri ölçen adamlara deniyor. Bu meslek muhtemelen ilk defa, Nil’in her yıl taşarak bütün arazi sınırlarını altüst ettiği Mısır’da, arazi ölçümlerini yeniden yapmak için ortaya çıkmış. İskender’in de seferlerinde en ünlü bematistleri kullandığı biliniyor.

Eratosten dünyayı ölçmek için, 1 stad uzunluğundaki İskenderiye stadyumunu şaşmaz adımlarıyla her defasında tam 240 adımda turlayan bematist Beton’u yanına alır. Ekibiyle birlikte İskenderiye’den Asvan’a doğru yola çıkarlar. Beton adımlarını sayarken, Eratosten de elindeki eğim hesaplamasında kullandığı trigonometri tablosuyla Nil’in kıvrımları boyunca doğrusal çizgiyi hesaplar. İskenderiye’den Asvan’a mesafe 5000 stad’dır.

Asvan’da güneş kuyunun dibini aydınlattığında, ölçümü yapmak üzere İskenderiye’ye dönmüş olan Eratosten’de güneş saatinin gösterdiği en kısa gölgeyi ölçer. Çubukla gölgenin uzunlukları arasındaki oran’dan, iki kent arasındaki mesafenin dünyanın çevresinin ellide biri olduğunu hesaplar. Dünyanın çevresi 250.000 stad, yani bugünün ölçüsüyle 40.000 km olarak bulunur.

MÖ üçüncü yüzyılda şaşırtıcı küçüklükte bir sapmayla yapılan ölçümün hikâyesi böyledir. Bilim tarihini romanlaştırmak kolay bir iş olmasa gerek. Okuru rakamların, ölçümlerin, hesapların içine çekecek bir kurgu yoksa pek çabuk düşüverir kitap okurun elinden. Paris Üniversitesi’nde bilim tarihi profesörü Denis Guedj’in romanında bu kurgu fazlasıyla zengin. Kitaba adını veren Berenis’in Saçları takımyıldızının mitolojik öyküsü, İskender’in cenazesine sahip çıkmaya çalışan ardıllarının mücadelesi, İskenderiye Kütüphanesi’nin oluşturulma hikâyesi, entrikasız bir günü geçmeyen saray hayatı, firavunlar arasında matematiğin çizdiği sınırları zorlayan en büyük piramidi yaptırma rekabeti, Mısır’ın Nil taşkınlarının takvimine göre belirlenen yaşantısı… En fazla da yaşlı Mısır ve genç Yunan uygarlıklarının tanışması, çarpışması ve kaynaşmasıyla ortaya çıkan büyük uygarlık birikimiyle bu uygarlık birikiminin arka planında, Yunan egemenliğinde yaşamayı kendine yakıştıramayan Mısır soylularının mağrur gururu, köylülerin bu egemenliğe karşı isyanı.

Bilim tarihini romanlaştırmak kolay bir iş olmasa gerek. Berenis’in Saçları zengin kurgusuyla, hiç sıkmadan okuru rakamların, ölçümlerin, hesapların içine çekiveriyor.