Ana sayfa 74. Sayı Bir matematik deneyi

Bir matematik deneyi

Forum

187
PAYLAŞ

Ali Can Özer

Geçen gün Ali Nesin’in bir kitabı geçti elime. Galiba uzun bir zamandır kitaplığımda duruyormuş ama farkında değilmişim. Saate baktım geç olmuş. Yarın da iş güç var. Ayrıca “Matematik ve Oyun” isimli bir kitabı okurken saçmalanabilecek bir saat…

Masaya bıraktım ama birkaç saniye sonra geri aldım ve kitabı okumaya başladım.

Daha ilk sayfalarda cümlelerin akışkanlığı ele aldığı konuların ilgi çekiciliğiyle kitap beni içine doğru çekti. Ve bir solukta aniden bitiverdi. Saat gece yarısını da geçmiş, uyanacağım saate dört saat yaklaşmıştı. Yatağa yattım mutluydum, içimde nedeni bilinmez bir mutluluk biraz da gece yarısı sarhoşluğu. Kitaptan hatırımda kalan en önemli bölüm “Dünya’nın en zeki insanı matematikçilere karşı” bölümüydü. Heba olmuş uykumdan bir saati de bu bölümde anlatılanlar yedi.

Esasen bu bölüme kadar anlattıklarımda size aktaracaklarım bu bir saatlik düşüncelerimin kanıtıdır. Okuduğum kitaplardan alıntı yaparak ya da onları tamamen anlatarak hem kitaba hem yazara saygısızlık yapmak istemem. İsteyen alır okur fakat oradaki konuya kısaca değineceğim.

Anlatacaklarım Amerika’da bir dönem Amerika’nın zekisi olarak (IQ su yüksek biri) tanınan kişi ve matematikçiler arasında tartışmalara yol açan bir problem. Problemde bir yarışma var ve önünüzde üç kapı var birinin ardında araba var ve sizde bir kapı seçtiniz. Daha sonra sunucu siz isteseniz de istemeseniz de o kapılardan araba olmayan birini açıyor. Daha sonra size bir seçme şansı daha veriyor. Siz bu durumda ne yapardınız? Bu soru zeki insana yöneltiliyor ve o da ilk kapıyı seçtikten sonra sunucu bir kapıyı açtığında tercihimi değiştirir öbür kapıyı söylerdim diyor. Yani özetlersek “1”, “2”, “3” diye üç kapı var yarışmacının ilk başta üç kapıdan 1. yi seçtiğini varsayalım sunucu 2. kapıyı açtı yarışmacı son hakkında fikrini 3. kapıyı açtırmak yönünde değiştirdi. İşte ABD’nin akıllı insanı böyle söyleyince matematikçiler ayağa kalkmış her halükarda olasılık bir bölü ikidir diye karşı çıkmışlar. Evet Halep ordaysa arşın burada matematikçiler haklı olasılık bir bölü iki ve kesinlikle kadıncağızın dediği gibi bir açıklama yapılamaz!  Fakat matematikçilere üzülerek söylüyorum ki böyle bir açıklama yapılır ve burada akıllı insanın söylediği doğrudur. Her zaman açtığı kapıyı sonradan değiştirirse şansı daha da artar. Peki, bunu nasıl söylüyorsun diyorsunuz. Deney yaptık kanıtladık.

O gece düşündüm ve deney yaparak olayı kanıtlayacağım dedim. Ali Nesin o bölümün sonunda akıllı insanın dediği doğrudur deyip kuşkuyu atıp kaçtı ya deneyini yapmak artık olmazsa olmaz oldu. Öncelikle bir arkadaşımla yolda kısaca bu deneyi yaptık ve fark ettik ki gerçekten sonradan fikrini değiştirince genelde doğru oluyordu. Tabi bunla da yetinmedik, sayısal verilerle de bir deney yaptık. Emre arkadaşım sağ olsun yılmadan 20 kere bu işi tekrar etti. Ve şu sonuçlara ulaştık. 20 deneme sonunda 12 kere doğruyu buldum. Yani 1. kapıyı tuttum sonra o 2. kapıyı açtı ve ben 3. kapı dedim ve doğru bildim. Bu denemelerin 8’inde yanlış yaptım, fakat bu yanlışlara bir açıklık getirmek isterim. Bu olay tuttuğunuz kapı açılırsa fazla işe yaramıyor, işte o zaman matematikçilerin dediği bir bölü iki işin içine giriyor galiba diye içinden geçiriyor insan. Ama genelde o durumda artık bir bölü ikinin baskısını üzerinizde daha çok hissettiğinizden galiba. Deney sırasında 6 defa bu olay oldu ve 3’ünde doğru 3’ünde yanlış cevap verdim.

Sonuç olarak tabi ki bu deney için 20 deneme değil sağlıklı olması için en az 100 deneme lazım bence. Fakat sizde de merak uyandırması açısından bu şekilde kısıtlı ama sonucu yansıtan bir deneme yaptık. Son olarak şunu söylemek isterim ki, deneyle de gözler önüne serilmiş olduğu gibi akıllı kadının verdiği cevap doğrudur; şans yüzde elliye düştüğünde tercihi değiştirmek çoğu zaman doğruya ulaştırır. Seçtiğinizi seçmemesi için de şansınız yanınızda olsun.