Ana sayfa 118. Sayı Matematik nasıl öğretilmez!

Matematik nasıl öğretilmez!

329
PAYLAŞ

Ahmet Doğan

Raydan çıkmış nereye gideceği belli olmayan bir öğretim programı, kimin nasıl uyguladığı belli olmayan öğretim yöntemleri, üniversite sınavında “kaç soru yaptın” la sınırlı başarı ölçüsü, habire “yeniledik” şovu yapan yetkililer, “iyi şeyler” yapıyorlar diyen yardakçılar, “öğrenemiyorum” diye yakınan öğrenciler, “öğretemiyorum” diyen öğretmenler ve ne yapacağını bilemeyen anne babalar… Bir eğitim alanı bundan kötü olabilir mi? Eğer matematik “öğretmemek” istiyorsanız bunların hepsini değil, bir ikisini yaratın yeter.

Eski yıllarda anlam kaymasına örnek olarak çok sık verilen bir cümle vardı: “Adam ol baban gibi eşek olma.” Padişahın çocuğunu eğiten öğretmen kızgınlık anında çocuğa, “adam ol, baban gibi eşek olma” demiş. Çocuk padişah babasına “sana eşek dedi” diye yetiştirince de huzura çağrılmış. Kendisini, “adam ol baban gibi, eşek olma” dedim diye savunmuş. Yani virgülün yerini değiştirip kendini kurtarmış. Bu cümle anlam kaymasına örnek olarak verilse de asıl kalıcılığı, alt kesimin üst kesime karşı zekâ kıvraklığını anlatmasındadır. Bir anlamda aptal olmamaya direnç…

Geçenlerde bir televizyon programına takıldım. Ekranların anlı şanlı psikologlarından biri anneleri eğitiyor. Stüdyoda bir grup anne, sahnede profesör… Soruyor Profesör: “Diyelim ki çocuğunuz gece yatağına kaçırdı” burada duruyor. Sessizlik… Sessizlik Prof’dan çok önemli bir soru geleceğinin işareti. Soruyor sorusunu, “ne yaparsınız?”. Yine sessizlik… Kimsenin, “poposuna bir şaplak yapıştırırım” diyeceği yok elbette. Prof çok önemli (!) soruyu bir anneye yöneltiyor. Yanıt belli zaten. Anne, “anlayışla karşılarım” gibilerden bir şey söylüyor. Prof müthiş heyecanla el şaklatıyor ve sazı alıyor… “İşte bu… Modern çağın annesi… Eskiden böyle miydi?.. İlkel tepkiler verilirdi…” Stüdyodaki anneler de ekrandaki bizler de aptallar olarak eğitiliyoruz!

Aynı prof ya da benzerinin bir konferans metni düşüyor elektronik iletime. “Çocuğunuzla arkadaş olmayın. Siz anne baba olarak kalın… Onun arkadaşları çok olacaktır vb.” Gönderenin hatırına okudum ve düşündüm. Biz yıllardır anne babalara eğitimci kimliğimizle ve öğrendiklerimizle; “çocuğunuzla arkadaş olmayı bilmelisiniz” diyorduk. Değerli (!) prof “arkadaş olma” söylemini “ense tokat ilişkisine dönüştürün” e çevirip ahkâm kesmiş. Kim bilir kaç konferansta paraya çevirmiştir bu çarpıttığı “yanlışlığı”.

Elbette gerçek olanı çarpıtıp yaratılan kaygan zeminde at koşturan yalnızca yukarıda örneklediğimiz prof’lar değil. Hatta onlar işin payandaları. Örneğin onlar, “4+4+4” diye simgelenen köklü eğitim değişikliklerinin de “demokrat” destekçileri oldular. Gerçekleri çarpıtıp insanların belleklerini silen, bilinçleriyle oynayan asıl güç iktidar çevreleri. Bu çarpıtma genel olarak eğitimde ve özel olarak matematik eğitiminde de dizginsiz yol almaya devam ediyor. Yazının konusu da bu… “Tekçi” eğitim, “militarist” eğitim düzeltiliyor. Bağlı olarak da “ezberci” matematik öğretimi… İşte bu süreci yaşıyoruz. Bellekleri silme, bilinçleri yok etme, ortamı yüzeyselleştirme kayganlaştırma ve “çağdaşlaşma” sürecini.

 Sürece geliş

Otuz yıl önce bir lisede matematik öğretmenliğine başladığımda ilk karşılaştığım gerçek öğrencinin matematiğe karşı soğukluğuydu. Öğrenciler ürküyorlardı matematikten. Nedenine de önyargı deniyordu. Sorgulamaya başladım… Ön yargı mıydı öğrenme zorluğunun nedeni gerçekten? Nedeni “önyargı” olarak belirlemek sorunu öğrenciye yüklemek değil miydi? Öğrenme zorluğu yaşıyorsa, “ön yargıların var o nedenle öğrenemiyorsun” demek ne ölçüde eğitimcilikle bağdaşırdı? Kendi kendine mi oluşuyordu önyargılar? Hırsızın suçu yok muydu? Yani müfredatın, yani öğretim yöntemlerinin, yani matematiğin zorluğunun ve de benim… Sorular, sorular, sorular… Zorlanıyordum. Hem sorulara yanıt bulmakta hem de öğretmekte. Ama yine de şanslıydım. Tek tek konuların nasıl öğrenileceğini yeterince beceremesem de, beni eğitenler bana “öğretmelisin” demişlerdi. Hatta “hangi zorluklarla karşılaşırsan karşılaş”la birlikte… Başka şeyler de söylemişlerdi. “Ders planın mutlaka olmalı ama yetmez… Kendi ders notların olmalı. O da yetmez… Derse elinde notlarla girmelisin. Yine yetmez… Uygulama sorularını önceden hazırlamalısın…”

Ders planlarımız vardı. Zaten yönergeler gereği yapmak zorundaydık. Biraz formalite de olsa… Elimizdeki öğretim programına (müfredat) göre konuları sıralıyor, saatleri ayarlıyor, imzalıyor ve arşivlenmek üzere okul yönetimine veriyorduk. Planlar tamam… Ders notlarına gelince, o yıllarda elimizde çok fazla kaynak yok. Temel kaynak, ders programına göre yazılmış ders kitabı. Ders notlarımı, ders kitabını esas alarak hazırlıyordum. Aslında hazırladığım notların kitaptan pek farkı yoktu. Kitabın özeti gibi… Yani “bana ait” değil. Kitabın benzeri notlara ne gerek var demeye başladım. Kitapta yazılanları aktarmak öğretmenlikse, mesleğin de pek anlamı yoktu. Bu kez ders notlarını yeniden hazırlamaya giriştim. Biraz gözlem, biraz öğrencilik yıllarımın kaynakları, biraz matematikçiler dayanışmasıyla. İyiydi… Ustalaşıyordum. Ama öğretmek yine de zordu. Öğrencilerin ön öğrenmelerindeki yetersizlik zorluk yaratıyordu. Kalabalık sınıflarda seviyeyi tutturmak zordu. Konuları yetiştirmek zordu. Öğrencilerin önyargılarını kırmak zordu. Başka zorluklar da vardı…

Zorluklarla baş etmeye başlamıştım. En azından iyiye doğru gidiyordu. Ancak bu kez de başka bir sorun sökün etti. O yıllarda liseyi bitiren öğrenci üniversiteye giremese bile bir yerlerde iş bulabiliyordu. Yani lise mezunu olmanın bir anlamı vardı. Ama bu durum hızla değişmeye başladı. Lise diploması “okumuş” olmak için yetmez oldu. Öğrenci üniversite okumak zorundaydı. Üniversiteye hazırlık rüzgârı esmeye başlamıştı. Matematik öğretimi için de; “Üniversite sınavında ispat mı soracaklar, kısa yolu yok mu?” dönemi… Bir süre daha öğrenciyi matematiksel düşünmeyi öğrenmenin erdemine, yararına ikna etmeye çalıştık. Ama giderek artan rüzgârla bir piyasalaşma başladı ki, ikna da yetmez oldu. Başlangıç hikâyesi özetle böyle.

O günden sonra bu işin altından nasıl kalkacağı tartışılmaya başlandı. Bileniyle, bilmeyeniyle… Bu kadar matematiğe ne gerek var denildi, müfredatla oynanmaya başlandı! Eğitim ezberci denildi, öğretim yöntemlerinde çözüm arandı! İyi öğretmen yok dendi, öğretmen suçlandı, öğretmen yetiştirme yeniden düzenlendi (! ). Gençlik sorumsuz dendi, öğrenci suçlandı. Veliler ilgisiz dendi, veli suçlandı. Eğitim modeli yanlış dendi, başka ülkelerin modellerinde çözüm arandı… Negatif eğimli bir karmaşa başladı. Karmaşa piyasasını yarattı, piyasa da pazarını… Eğitim kârlı bir alandı artık.

Sürecin yarattıkları

Önce dershaneye gitmeyen, sonra özel ders almayan, daha sonra birkaç kitap hatmetmeyen sınav kazanamaz oldu. Bırakın matematikçi olmayı, işletmeci, mühendis hatta üniversite öğrencisi öğretmen oldu, “kitaplar” yazdı. Bu kitapların bazılarında elipsin çevre uzunluğu {Ç = π(a + b)} bile hesaplandı. Bin yıldır yapılamayan… Birileri, analitik geometride determinant (!) ile üçgenin alanını hesapladı. Birisi, “öyle bir geometri buldum ki devleti bunla yönetirsiniz, her sorunu çözersiniz” dedi televizyonlara çıktı. Bir başkası, miladi yıllardan beri bilinenleri “benim bulduğum yöntem” diye pazarladı… Hani evlere şenlik denir ya. İşte öyle. Hatta vahim… Bu alanın bilimsel takılanları da mevcut sisteme “geleneksel” deyip, “modern” yöntemler terennüm ettiler.

Bu süreçte olumlu şeyler olmadı mı hiç? Elbette oldu. En azından matematik öğretiminde sorun olduğu konusunda birleşmek bir olumluluktu. Birçok matematikçi, birçok matematik öğretmeni kendi çabalarıyla iyi şeyler yapmaya çalıştı. Yaptı da. Örneğin 10 yıl önceye dek az bulunan matematik kitapları bugün oldukça fazla. Kitap dediysem yukarıdaki “çakma” lardan değil. Akademik – popüler matematik kitapları. Şirince’de bir matematik köyümüz var. Dünyada örneği var mı? Sanmıyorum. Ya da Eskişehir Anadolu Üniversite’sinin “Matematik Noktası” adıyla açtığı sergi ki sanıyorum onun örneği de dünyada az. Bunlar yeterince değer gördü mü diye sorarsanız? Yanıtım hayır. Bunlar durumdan vazife çıkaran birilerinin “gelin ata binmiş, ya nasip demiş” örneği çabaları. Hala da çabalıyorlar… Bu güzelliklere bazı üniversitelerin sürdürdüğü matematik yarışmaları da eklenebilir. Bazı liselerin düzenlediği öğretmen öğrenci toplantıları, seminerleri de. Elbette benim bilmediklerim sayamadıklarım da vardır. Kendi aralarında elektronik ortamda bağ kuran hatta dernek kuran matematikçiler, eğitimciler… Yakın zamanda posta adresime bir ileti düştü. Başka bir ilden genç bir bayan öğretmenden. Ortaokul seviyesindeki çocuklara matematiği sevdirmek için çalışma yapmak istediğini ( doğru matematik elbette), ne katkıda bulunabileceğimi soruyor. Bunlar önemli olumluluklar. Önemli katkılar. Ancak bu katkılar doğrudan kitle eğitiminden çok, matematiğe ilgisi olanlara yönelik. Yani meraklısına! Ama elbette matematik sıcaklığını artırması yanıyla kitlesel yanı da var. Doğrudan okullarda uygulanan matematik çalışmaları konusunda da duyarlı birçok matematik öğretmeninin çalışmaları olduğu geçeğini de biliyorum.

Bu olumsuz ortam ve bu olumlu çabalar sürerken olması gereken oldu… Milli Eğitim Bakanlığı işe devlet katında el attı. Ama nasıl? Bu soruya geçmeden önce matematik öğretiminin yakın tarihten bu yana değişim seyrini özetleyelim.

Matematik öğretiminin değişim seyri

1960 lı yıllarda dünya eğitim sisteminde “modern matematik ve fen programları” geliştirildi. Bu gelişmeye bağlı olarak da Türkiye, 1967–1968 yılında bu uygulamaya geçti. Ama bu önemli değişiklik tüm okullarda aynı anda uygulanmadı. Önce bazı liselerde pilot uygulama adı altında denendi. Aksamalar ve gerekli iyileştirmeler yapılarak 1976–1977 öğretim yılında da ülke genelinde tüm okullarda “modern matematik programı” adı altında uygulanmaya başlandı. Öğretmenlere modern matematik kursları verildi ve öğretmen yetiştirme bu programa göre yeniden düzenlendi. Program içeriğinde matematik dersi adı altında, geometri ve analitik geometri konuları yer aldı. Bu program 1991 yılına dek uygulandı.

1991–1992 yılında ülkemizde kredili sistem uygulamasına geçildi. Ders geçmeyi esas alan bu sisteme bağlı olarak öğretim programlarında da değişiklikler yapıldı. Matematik, Geometri ve Analitik Geometri dersleri ayrı dersler olarak kademelendirildi. Matematik 1, matematik 2, geometri 1… gibi. Ek olarak da ileri matematik programları oluşturuldu. Dolayısıyla programa bazı yeni konular eklendi. Bu program 1990’ların sonlarına dek uygulandı. Bağlı olarak da kredili sistem kaldırıldı ve öğretim programları değişti. Ancak bu değişiklikler içerikten çok konuların sınıflara dağılımı biçimindeydi. Bu uygulama da 2005–2006 yılına dek sürdü.

2005–2006 öğretim yılında liseler Avrupa standartlarına uyum adıyla dört yıla çıkarıldı. Mevcut program dört yıla göre yeniden düzenlendi. Program içeriğinde yine önemli bir değişiklik olmadı. Yapılan değişiklikler, bu kez de konuların dört yıla göre yeniden dağılımı çerçevesinde oldu.

1968 yılından 2006 hatta 2009 yılına dek sistem farklılıklarından kaynaklanan değişiklikler dışında öğretim programı içeriğinde ve öğretim yöntemlerinde önemli bir değişiklik yapılmadı. Değişiklik yapılmadı ama eğitim artan bir hızla özelleşti, kaygan bir zemin yaratıldı ve bu kaygan zemin temelsiz tartışmalara çanak tuttu. Temelsiz tartışmaların odağına da, hemen her meselede olduğu gibi Cumhuriyet tarihi boyunca “her şeyin yanlış olduğu gibi eğitimin de yanlış olduğu” oturdu. Cemaatçisi, liberali, “demokrat sol”cusu yani her türlü işbirlikçi eğitime saldırdı. Ve bu saldırıların desteğiyle, eğitimi yönetenler “düzeltmeye” soyundu… Yazının konusu eğitimin genel hatlarıyla nasıl gericileştirildiği değil. O nedenle, okullaşma sistemiyle (4+4+4 gibi, sınav sistemlerindeki değişiklikler, dershane sistemi, özelleştirmeler veya imam hatiplerin öne çıkarılması gibi) ilgili “düzeltmeler” üzerinde durmayacağız. Konumuz matematik dersinin ele alınışı ile ilgili “düzeltmeler”. Yani öğretim programları, öğretim yöntemleri, ilgili kitaplar gibi…

ÖĞRETİM PROGRAMLARINDAKİ (MÜFREDAT) DÜZELTMELER

Önce istim geldi. İlgili bakanlar ekranlara çıktı: “Eğitimde devrim yapıyoruz, çağdaş eğitime geçiyoruz, batı ülkelerinin eğitim modellerini getiriyoruz…” dediler. Yukarıda sıraladığımız şakşakçılar da “nihayet…”, “helal olsun…”, “işte bu…” nidalarıyla daha ne olduğu bilinmeyen “düzeltmeler” e alkış tuttular. Ardından 2010–2011 öğretim döneminde uygulanmak üzere heybeden “düzeltmeler” çıktı. Matematik dersi programında pek “düzeltme” yapmadılar. Konular aşağı yukarı aynı kaldı. Geometri ve analitik geometride ise “devrim” niteliğinde “düzeltmeler” geldi. Geometri ve analitik geometri dersi konularına eklemeler yapıldı. 4 yıllık süreye göre düzenlenen müfredat sınıflara dağıtıldı. Değişiklikten en çok payını alan da dokuzuncu sınıf müfredatı oldu.

“Düzeltme” lerde dokuzuncu sınıf programının temel matematik ve temel geometri olarak düzenlendiğini gördük. Programa göre bu sınıfta ön öğrenmeler tekrar ediliyor ve sonraki sınıflar için ve kavram düzeyinde konular ele alınıyordu. Özellikle geometri dersi dört yıl boyunca okutulacak tüm geometri konularını ve hatta analitik geometriyi kapsıyordu. Matematiğin kavramsal bilim olduğu ve lise öğretiminin dört yıllık sürece dayandığı düşünüldüğünde temel konuların lise birinci sınıfta ele alınması doğru. Ama masa başında doğru… Sınıfta nasıl uygulanır diye bakıldığında ise yanlıştı. Mesleğe yeni başlayan öğretmenin bile görür görmez “bu nasıl uygulanır” diyeceği kadar yanlış. Öğretmenler şu tür espriler yapıyordu. Program hazırlarken, yanınıza diploma verip atamadığınız bir öğretmen bari alsaydınız… Yanlışın birincisi konuların yığılması ve kaçınılmaz olarak da ansiklopediye benzer bir programın yapılmasıydı. İkincisi ise öngörülen sürede (çok önemli olan) kavramların içselleşmesi ve kullanılır hale gelmesinin olanaksızlığı. Üçüncüsü ise çıkarımda bulunmak, ispat yapmak olanağının olmamasıydı. Gerçi programcıların pek ispata hevesli olmadığı da belliydi. Bu anlayışta olmalılar ki, dokuzuncu sınıf programına ispat falan da koymamışlar. Onuncu sınıfa koysalar da ispat alışkanlığı baştan itibaren gelişmezse sonradan oluşturmak oldukça zordur. Hele de üniversite sınavında “ispat” gerekmiyorsa! Özetle dokuzuncu sınıf programı matematikten “haberdar olma” programıydı.

Programdaki bir diğer önemli değişiklik ise dokuzuncu ve onuncu sınıf geometrilerinin vektörel geometri olarak “düzeltilme”siydi. Öğrencilerin dedelerinin bile öğrendiği geometri tarzı bir çırpıda değişmişti. Bu dönüşümün hangi yarar ve hangi kıstaslara bağlı olarak yapıldığı anlaşılamadı. Hâlâ da belli değil. Sanırım yine “falanca ülkenin çağdaş yöntemi” olarak devşirildi. Bu anlaşılamaz “düzeltme” öğretmenlere de yabancıydı. Açıkça öğretmenler bu tarz dersin nasıl anlatılması gerektiği konusunda yeterli değildi. Hiç bir ön çalışma ve hizmet içi eğitim de yapılmadı. Hazırlatılan ders kitaplarında verilen birkaç “tüyo” dışında… Sonuçta programı uygulamaya çalışan okullar eskisinden daha çok konuları ezberleterek öğretmeye çalıştı. Çoğunluk ise bildiği eski tip öğretime devam etti. Oysa yola çıkış “ezberciliği” bertaraf etmekti!

Bu arada yeni öğretim programlarının ortaya konma tarihleri de oldukça çarpıcı bir aymazlık örneğidir. 2009 yılının son günü alınan kararla dokuzuncu sınıflarda müfredat değişikliği yapılacağı açıklandı. Bakan Nimet Çubukçu imzasıyla. Müfredat içeriğinin okullara duyurulması 2010 öğretim yılı başını buldu. Yani hizmet içi eğitimlerden vazgeçtik, öğretmenlere kendi hazırlıkları için bile zaman yoktu. Hadi diyelim ki “düzeltme”ler çok önemli ve bir an önce yapılmalıydı. Öyle de yorumlandı… Lise dört yıl. 11 ve 12. sınıflar da var. Şöyle düşündük: Program dört yıla göre düzenlenmek zorunda olduğuna göre 11 ve 12. sınıf programları da en azından taslak olarak hazırdır. Bir kaç ay içinde düzenlenir ve duyurulur. Bu bekleyiş 2011 Aralık ayına kadar sürdü. Öğretmenler resmen ulaşması yaz tatilini buldu. Düşünün, öğretmenler o yıl geometri dersinde hangi konuları işleyeceğini bilmiyor. Bu konuyla ilgili de “Bakanlık program hazırlamayı farklı taşeron şirketlere vermiş” yorumları yapıldı. Elbette olan öğrenciye ve öğretmene oldu…

Kitabını da yazdılar

2010 yılında yapılan değişiklikle birlikte Milli Eğitim Bakanlığı dokuzuncu sınıflar için ders kitabı da yazdırdı. Apar topar ve “birilerine” yazdırıldığı belli olan kitaplar okullara ancak dönem başında dağıtıldı. Hani şu bedava dağıtılan kitaplardan. Programların duyurulması ile kitapların yazılışı arasındaki süre birkaç ay. Hangi uzmanlarca bu kadar “düzeltme” dolu konular nasıl yazılıveriyordu? Ama yazıldı! Anlaşılması güç tanımlar, tartışmalı kavramlar ve hatta yanlışlarla dolu olarak. Örnekler ve modellemeler bilinenleri bile anlaşılmaz hale getirecek türden. “Doğru” kavramının otoyol, “doğru parçasının” Bolu Dağı tüneli, “nokta” nın telgraf tellerine konmuş kuşlarla örneklenmesi gibi. Kitaplarda kullanılan basım tekniği kötü. Dil evlere şenlik. Akış diyagramı diye ortaya konulan sözde ders anlatımında stratejiyi belirleyen çizelge uygulanabilme muamması. Velhasıl çalakalem bir ürün. Hazırlayanların yetkinliği ise oldukça şüpheli…

Art arda yapılan bu öğretim programı değişikliklerinin hangi bilimsel kıstaslara göre yapıldığı öğretmenlerce anlaşılamadı. Açıklamalar “… ülkelerin çağdaş eğitim modellerini aldık” demenin ötesine geçmedi. 2011 yılındaki değişikliklerin kararları ve tarihleri aşağıdaki gibi açıklandı.

Olmadı baştan

Yukarıda sıraladığımız “düzeltmeler” işe yaramadı. İşe yaramadığı gibi daha da olumsuza doğru gidiyordu. Yeni bir “düzeltme” yapılmalıydı. Zaten bakan da yenilenmişti. O “düzeltme”yi de 2013 yılında yeni bakan yaptı. Bu değişikliğin de neden yapıldığı anlaşılamadı.

2013 yılında sadece lise değil ortaokul programında da önemli değişiklikler yapıldı. Çünkü liseye gelen öğrenci temel matematik işlemleri yapma noktasında bile yetersizdi. Öğrenciler çarpmayı yapmak için parmaklarını saymaya devam ediyordu. Çünkü “düzelticiler” ezberciliği öğretimden kaldırmıştı. Artık öğrenci çarpım tablosunu ezberlemeyecekti! Matematik öğretimi somuta indirgenmişti! Yaşamla bağı kuruluyordu! Öğrenilecekti… O da olmamıştı… Çünkü masa başındaki uzmanların öngörüleri geri tepmişti. Çağdaş, mağdaş denilen çiğ propaganda unutuldu. Hiçbir şey yokmuş gibi ilkokul, ortaokul programlarına da konular eklendi çıkarıldı. Yine öğretmene sorulmadan… Yine alan araştırması yapılmadan…

Bu yeni dönemde lise müfredatında yapılan ve şu anda uygulanmakta olan “düzeltmeler” sadece geometri ile sınırlı kalmadı. Matematik ve analitik geometri müfredatları da değişti. Konuların sınıflara dağılımı, konu sıralamaları, kaldırılan konular, eklenen konular… gibi, olabilecek her türlü değişiklik yapıldı. Biçim yönüyle eleştirilen 10–15 yıl öncesine dönüldü, içerik yönüyle “piyasacı” yaklaşımlar öne çıktı. Bütüne bakıldığında ise matematik belasından kurtulmak için matematik “kolaylaştırıldı.”

Birinci ve önemli değişiklik; matematik – geometri – analitik geometri derslerinin matematik başlığıyla tek ders olarak birleştirilmesi. Bu anlamda 1990’lı yılların başına ve öncesine yeniden dönülmüş oluyor. Liselerde kredili sisteme geçiş yıllarına dek uygulanan sistemde de matematik, geometri, analitik geometri dersleri matematik dersi adıyla tek ders olarak işleniyordu. Bu birleştirmeye sakıncalı denilebilir mi? Hayır. Hatta aynı öğretmenin bu disiplinlerin tümüne hâkimiyeti açısından yararlı bile sayılabilir. Ancak eski uygulamalardan bilinir ki bu uygulamada geometri konuları iyi işlenemiyordu. Konu yoğunluğunun üstesinden gelmek isteyen birçok öğretmen, geometri derslerini “kural ver, soru çöz” derekesine indirgemek zorunluluğunda kalıyordu. Bazıları da kolay geldiği için öyle yapıyordu. Öyle olunca da geometrinin aksiyomatik yapısı yerleşmiyor, öğrenciler değişik sorularda yorum yapma, transfer gibi sorunlar yaşıyordu. Ve geometri birçok öğrenciye zor geliyordu. Bugünün düzelticileri belli ki bu sakıncadan haberdar değil. Çünkü hiçbir tedbir düşünülmemiş. Ayrıca değişiklik gerekçeleri sıralanırken eskiye dönüşün nedeni de açıklanmamışlar. Açıklanmalıydı. Neden değiştiğini bilmek, öğretmenin hakkı olmasının ötesinde bir zorunluluk. Ancak o zaman öğretmenler uygun önlemler alır, kendisini ona göre biçimlendirir.

Programın içeriğine göz attığımızda da anlamlandırılması güç ve hatta saçma bazı eklemeler görüyoruz. Örneğin “bilinçli tüketici aritmetiği” diye eklenen bir konu var. Doluya koysan almaz, boşa koysan dolmaz türünden. Ardından da devam etmiş; “maaş, aidat, prim… elektrik, doğalgaz, seyahat… dikkate alınarak aile bütçesi yapılır.” Anlaşılır gibi değil. Aile bütçesi için matematik programında konu başlığı! Hiçbir matematikçinin de buna anlam verebileceğini sanmıyorum. Tam bir piyasalaştırma. Sanırım aynı anlayışla “Denklem ve Eşitsizliklerle ilgili Uygulamalar” başlığında şöyle bir örnek önerilmiş: “Aynı peynirin 7,99 lira fiyatla satılan 420 gramlık paketi mi yoksa 9,75 lira fiyatla satılan 500 gramlık paketi mi daha hesaplıdır?” Sorunun amacı, birime indirgeme ve karşılaştırma ile ilgili. Elbette bu tür uygulama soruları olmalı. Ama soruyu “hesaplıdır” biçiminde yöneltmek neyin nesi? Buna matematiği yaşamsal düzeye indirgemek değil, dense dense pazara indirmek denir.

Eklenen ve çıkarılan konular ya da konu alt başlıkları da var. Bunlar olabilecek şeyler. Yeterlidir, yetersizdir ayrı bir tartışma konusu. Yeterliliğin ve uygunluğun ölçüsü pilot uygulamalarla saptanır ki doğrusu budur. Ne yazık ki pilot uygulamalar da yapılmayacak. Yani uygulamanın bu nedenle de geleceği karanlık. Konu ekleme – çıkarma konusunda; 11. ve 12. sınıflarda yapılan “temel düzey”, “ileri düzey” ayrımı var ki tam bir kaçış. Temel düzeyi hangi öğrenci grubu, ileri düzeyi hangi öğrenci grubu okuyacak. Bunu göreceğiz… Asıl vahim olansa, zaten kırpılmış olan analiz konularının ( limit, türev, integral) sadece ileri düzeyde okutulacak olması. Buradan da anlaşılıyor ki, lise öğrencilerinin büyük bir bölümü bu konuları görmeyecek, “pazar matematiği”ne mahkûm edilecek. Ayrıca ayıklanan konular sadece limit, türev integral de değil. Daha önceki yıllarda okutulan konularda da önemli çıkarmalar yapılmış. Burada akla gelen tek açıklama, matematik öğretimindeki başarısızlığı, matematiği “kolaylaştırarak” çözmek. İşte o zaman bunun arkası gelmez. Yeni çıkarmalarla devam eder. Matematik matematik olmaktan çıkar. “Hesap” dersine indirgenir. Matematik dersini verenler de “hesap bilen”e dönüşür. İşin ilginç yanı da yetkili bir ağzın bizi doğrulayan açıklamaları. Bazı öğrenciler limit, türev, integral konularını öğrenemiyormuş! O nedenle düzenlemeler yapılmış. Belli ki iyi bir şey yaptığını sanıyor. Matematik programını hazırlayan uzmanlara sormak gerek. Hatta tüm program uzmanlarına: Program hazırlarken kolay öğrenilenleri mi göz önünde bulunduruyorsunuz, ilgili disiplinin asgari gereklerini mi?

Programda bir diğer anlaşılmazlık ise neredeyse her konunun ardından; “bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılır” denilmesi. Bir açmaz da bu noktada. Nasıl yararlanılacak, nelerden yararlanılacak belli değil. Bir temenni midir, öneri midir yoksa “bunu da yazalım” türünden bir şey midir, belli değil. Yoksa birilerine iyi para kazandıran “Fatih Projesi”ne destek midir? Ama bizim matematik öğretimi ile ilgili asıl eleştirimiz, daha şimdiden ortaya çıkan matematik öğretmeyi teknolojiye pas etme tutumu. Davet edildiğim “matematik öğretiminde teknolojiyi kullanma” seminerinde, konuşmacılar 4–5 saat hangi internet sitesine nasıl gireriz, hangi programları kullanırız, en gelişmişleri nelerdir, bunları anlattılar. Çaba iyi niyetli ve önemli. Gerek semineri düzenleyenler, gerekse konuşmacılar yönüyle. Ama sorun şu. Bir silindiri 10 dakikada çizecek ve kesitini göstereceksiniz. Ardından da görselliğin öğrenmeyi ne denli kolaylaştırdığını söyleyeceksiniz… Elbette bu çalışmanın katkısı var. Ama matematikçiler için soru şu: Bu katkı yüzde 10’ları geçer mi?

Sonuçta tartışılacak birçok ayrıntıya karşın asıl sorun, berraklıktan çok karmaşanın ve belirsizliğin olması. Dediğimiz gibi programın girişinde yazılan; amaçlar, kazanımlar, beceriler, ölçme değerlendirme ve uygulamaya yönelik açıklamalar oldukça parlak ve umut verici. Yıllardır her programın başında yazılan türden. Ama program ikna edici değil. Hele de dört yıl önceki uygulama göz önünde bulundurulduğunda.

Matematik müfredatlarında (öğretim programları) arada bir yeni konu ekleme veya çıkarma biçiminde değişiklikler elbette yapılır. Bu doğaldır da. Süregiden öğretimde bazı aksamalar veya eksiklikler saptanır, yararlı olduğu düşünülen değişiklikler uygulamaya konur. Öğretim yöntemlerinde de değişikliklerin, yeniliklerin yapılması doğaldır. Değişikliği yapması gerekenler ise alanın uzmanlarıdır. Değişikliği yaparken başka ülkelerin deneylerinden yararlanmak da doğaldır, hatta gereklidir. Matematik programcıları öğretim programlarını hazırlarken; düşünsel beceriler (soyutlama, nedensellik, analitik düşünme… ), yaşamsal beceriler (sorun çözme, uygulama, estetik, iletişim…) ve akademik beceriler (bir sonraki öğrenim aşamasına hazırlık gibi) kazandırmayı hedefler. Hedeflerin belirlenmesinde önemli olansa, kazanımların azlığı–çokluğu değil öğrenmenin derinliği ve kalıcılığıdır. Başarı da kazanımların gerçekleşme ölçüsüne ve kalcılığında aranır. Ancak Türkiye’nin eğitim öğretim alanındaki gerçeği sınavlardır. Bir türlü üstesinden gelinemeyen sınavlar… Başarının ölçüsü de “kaç soru yaptın”la sınırlıdır. Yani öğrenci sınavlarda ne kadar çok soru çözerse o kadar başarılı. Elbette bu durumda düşünsel, yaşamsal, akademik becerilere yönelik bir program ve bu programın derinlikli kalıcı hedeflere yönelmesi kolay değil.

Müfredatta yapılan bu değişiklikler şunu gösteriyor ki; son yıllarda yapılan değişiklikler 30 – 40 yılda yapılan değişiklikten daha fazla. Hiçbir hizmet içi eğitimden geçmeyen, eline bir kılavuz kitap bile verilmeyen öğretmenin bu müfredata ayak uydurması ise elbette oldukça zor.

ÖĞRETİM YÖNTEMİNDEKİ DEĞİŞİKLİKLER

Yukarıda da söz ettiğimiz gibi 2019 yılı Aralık ayında alınan kararla, geometri müfredatında köklü değişiklikler yapıldı. Bu değişiklik; “geometriye sentetik yaklaşım yanında, analitik ve vektörel yaklaşımlarla çoklu bakış açısını getirdik” biçiminde açıklandı. İddia güzel. Çoklu bakış açısına kim karşı çıkar ki?.. Yeter ki doğru sonuçlara ulaşılsın. Laf olarak kalmasın. Bu bir müfredat değişikliği olduğu kadar hazırlanan kitapların da gösterdiği gibi aynı zamanda öğretim yönteminde yapılan değişiklikti gerçekten. Öğretim yönteminde yapılan değişiklik, “yapılandırmacı yöntem” olarak açıklandı. Ancak öyle bir sunuldu ki; Türkiye’nin eğitimcileri bundan habersiz! Sonradan anlaşıldı ki “yapılandırmacı model” ortaya atanların pek bilmediği bir şeymiş… Her zamanki gibi bir slogana sarılmışlardı. Her neyse… Bu da bir furya olarak bir süre devam etti. Ve yapılandırmacı yönteme uygun olarak kitaplar da yazdırıldı… Doğru gibi görünüyor… Oysa değil. Çünkü yapılandırmacı yöntem ya da yapılandırmacı model, “ezberci eğitim”in panzehiri gibi sunuldu. Eğer doğru ele alırsanız yapılandırmacı metot yıllardır eleştirilen ezbere eğitimin panzehiri olabilir. Yanlış şurada ki, ezberci eğitimin nedeni öğrencinin ezberleyerek öğrenmesinden önce öğretmenin ezberciliğinde, yani dersleri kalıplara formüllere göre anlatmasındaydı. Çünkü genel olarak yapılanlar; öğretmenin ders kitabını kaynak olarak alması, kitabı ezberlemesi ve ezberlediğini anlatıp hesabını sorması biçimindeydi. Öğretmen kitaptakileri ezberliyor, ezberlediklerini öğrenciye ezberletiyor. Eğer öğretmenin elinde öğretmen için yazılmış kılavuz kitap yoksa öğretmenin kılavuzu ders kitabı olur. Ya da “pratik” diye yazılan sözde yardımcı kaynaklar. Hele hele yeni bir öğretim yöntemi ortaya koyuyorsanız, “öğretmen kılavuz kitabı” daha da önemli demektir. Bırakın kılavuz kitabı, mutlaka hizmet içi eğitimler yapılmalıydı. Yani öğretmen eğitilmeliydi. Hizmet içi eğitimler yapılmadığı gibi yöntemin gerektirdiği süre, araç–gereç, sınıf mevcudu gibi temel unsurlarda iyileştirmeler de yapılmadı. Yine de uygulamayla yükümlü birçok öğretmen kendi çabasıyla konuyu araştırdı, yapılandırmacı denilen yönteme uygun eğitim yapmaya çalıştı. Elbette olduğu kadar… Sonuç olarak “yapılandırmacı öğretim” eğitim-öğretimimizde körün fili tarifine dönüştü. Tüm bunlara bir de üniversite sınavlarını ekleyin, liseleri davranış kazandıran üniteler olacak şekilde düzenlemeyin, sonra da biz kalıcı öğrenmeyi hedefliyoruz deyin. Korkarım değişikliğin gerektirdiği çalışmalar yapılmadığı için çağdaş öğretim yöntemi denilen bu yöntem “bu da olmadı”lar safına terk edilecek. Ardından da tüketilecek yeni öğretim yöntemleri aranacak.

Denilebilir ki öğretmenlerimiz mezun oldukları kurumlarda eğitim metotları hakkında dersler aldılar, bilirler. Ne yazık ki o da öyle değil. İki nedenle. Birincisi her öğretmen bilir ki, eğitim fakültesinde alınan dersler sınıf geçmek için önemlidir. Yani içselleşmez. İçselleşme bir süreç işidir, uygulama gerektirir. Günümüzde hiçbir eğitim fakültesi biz yeterli uygulama (staj vb) yapıyoruz diyemez. İkincisi de fakültede verilse bile öne çıkan, okullarda uygulanmakta olan öğretim yöntemleridir. Diğer yöntemler “ bunlar da var” türündendir.

Yöntem düzeltmelerine gerekçeler!

Adettendir sanırım. Yeni bir program yapıyorsanız, yeni yöntemler belirliyorsanız gerekçeleriniz yazılmalı. Ancak yapılan 2013 müfredat değişikliğinin gerekçelerinde, uygulamaya dönük yöntem ya da metot ve anlayış değişikliklerinden doğrudan söz edilmiyor. Ancak bazı ipuçları var. Aynı zamanda anlaşılmazlıklar da. Örneğin Programın “Genel Amaçlar” başlıklı ilk sayfasında şöyle bir açıklama var: “Öğrenilen matematiğin anlamının vurgulanmadığı, öğrencilere anlam oluşturma fırsat ve olanaklarının sunulmadığı, matematiksel kavram ve ilişkilerin günlük hayatla ilişkilendirilmediği ‘tanım–teorem–ispat–uygulamalar – test’ yaklaşımı gibi daha çok ezbere dayalı uygulamalar; öğrenciye matematiksel ilişkileri keşfetme, başka kavramlarla ilişkilendirme, modelleme ve problem çözme gibi üst düzey matematiksel beceri gerektiren fırsatları sunamamaktadır. Bu eğitim programı ile öğrencinin informel bir durumla karşılaştırılması ve bu informel durumdan formel bir matematiksel yapıya ulaşması amaçlanmaktadır. Bu amaçla programın benimsediği genel öğrenme döngüsü şu şekildedir: problem–keşfetme–hipotez kurma–doğrulama–genelleme–ilişkilendirme–çıkarım…”

Ne güzel… Ezbercilik diye tanımı, teoremi, ispatı kaldırıp yerine nereye gideceği belli olmayan “keşfetme… doğrulama… çıkarım…” gibi parlatılmış laflar koyacaksınız ve sorun çözülecek. Bunların tartışılması bir yana, sorun gerçekten program sorunu mu? Hadi diyelim ki öyle olduğuna inanıyorsunuz, dört yıl önce de programı siz hazırlamadınız mı? Dört yıl önce hazırladığınız ve uyguladığınız programla sorun çözülmüş olmalı değil miydi? Dört yıl önce de aynı gerekçelerle program hazırlanmış, bu anlayışa uygun (!) kitaplar yayınlanmıştınız. Öyleyse sorunu tek başına programda aramak ve program değişikliği ile çözmeye çalışmak doğru değil. Eğitim politikalarıyla ilgili genel sorunlar bir yana, sorun aynı zamanda uygulamada, yani saptanan öğretim yöntemi ve metotlarının uygulanmasında. Ama bilimselliği tartışmalı içi boş saptamalarla değil. Dört yıl boyunca saptanan yöntemler bile uygulanamadı. Yukarıda da değindiğimiz gibi, öğretmenlere uygulamaya dönük eğitimler verilmedi. Korkarım ki yine eğitimler yapılmayacak, bu programın akıbeti de aynı olacak. Yani dört yıl sonra yeniden değişecek…

İşin bir diğer yanı yeni program içeriğinin de yukarıdaki “problem– keşfetme–hipotez kurma–doğrulama–genelleme–ilişkilendirme–çıkarım” döngüsünü desteklemiyor olması. Yani söylemekle uygulamak arasındaki fark. Hatta özellikle dokuzuncu sınıf programı bu saptamayı boşa çıkaran yapıda. Program, “… kullanır”, “… açıklar”, “… kurallar verilir”, gibi dikteci maddelerle dolu. Konuların yoğunluğu da cabası. Yani içerik hiç de anlamlı, yapılandırmacı, kalıcı öğrenmeye hizmet edecek gibi görünmüyor.

İşin özeti, öğretim programındaki “düzeltme”ler öğretim yöntemlerine de yansıdı. Etkinlik temelli öğrenme dendi, proje temelli öğrenme dendi, öğrenci merkezli öğrenme dendi, dendi , dendi… Programlarla nasıl oynandıysa, öğretim yöntemleriyle de öyle oynandı. Küçümsenen “geleneksel” öğrenme yöntemleri terk edildi… Yerine cilalı “çağdaş” teoriler üretildi.

Gelinen nokta

Raydan çıkmış nereye gideceği belli olmayan bir öğretim programı, kimin nasıl uyguladığı belli olmayan öğretim yöntemleri, üniversite sınavında “kaç soru yaptın” la sınırlı başarı ölçüsü, habire “yeniledik” şovu yapan yetkililer, “iyi şeyler” yapıyorlar diyen yardakçılar, “öğrenemiyorum” diye yakınan öğrenciler, “öğretemiyorum” diyen öğretmenler ve ne yapacağını bilemeyen anne babalar… Bir eğitim alanı bundan kötü olabilir mi? Eğer matematik “öğretmemek” istiyorsanız bunların hepsini değil, bir ikisini yaratın yeter.

Bütün bunlar ne yazık ki tartışılmıyor. Ya da yeterince tartışılmıyor… Kastımız öğretmenler değil. Öğretmenler tartışıyor. Ellerinden geleni de yapıyor. Öğretmenin en önemli motivasyonu “anladım” diye bakan öğrencisinin gözleridir. Ve de bu ülkenin öğretmenleri köy enstitülerinden, öğretmen okullarından gelen geleneksel sorumluluk bilincini hala taşıyor. Her türlü yozlaştırma çabalarına karşın. Kastımız eğitim örgütleri, üniversiteler, muhalif siyasi örgütlenmelerin (olması gereken) eğitim komisyonları…

Bu sorunu birilerinin beceriksizliğine yormak aşaması geçtik. Birileri adeta “matematik nasıl öğretilmez” hinliği peşinde sanki… Öyleyse bu aymazlık niye? Çocuklarımız “öğrenemeyen aptallar”, öğretmenlerimiz “öğretemeyen beceriksizler” damgası yemeğe devam mı etmeli?