Ana sayfa 131. Sayı Yıldızlararası’nın astrofiziği

Yıldızlararası’nın astrofiziği

337
PAYLAŞ

Söyleşi: Nalân Mahsereci

Doç. Dr. Kerem Cankoçak ile söyleşi

Solucan deliği… Egzotik madde… Karadelikler… Karadelik tipleri… Kütleçekim, gelgit ve merkezkaç kuvvetleri… Uzay-zamanın bükülmesi… 5. Boyut… Zamanda geçmişe yolculuk… Kuantum kütleçekim kuramı… Yıldızlararası (Interstellar) filminin dayandığı astrofizik altyapısını Kerem Cankoçak’a sorduk.

Bilim ve Gelecek Yazı Kurulu toplantısında, Çeviri Kolektifimiz ve Yazı Kurulumuzun e-posta gruplarında, kendi aramızdaki sohbetlerde Yıldızlararası filmine dair kolektif bir biçimde oluşturduğumuz sorulardan fiziğin alanına girenleri Kerem Çankoçak’a ilettik, yazılı olarak verdiği yanıtları sunuyoruz.

Kerem Cankoçak: Öncelikle genel bir bilgi vereyim. Filmin bilim danışmanı (ve aynı zamanda yapımcılarından olan) fizikçi Kip Thorne, Yıldızlararası filminin bilimsel arka planını anlatan bir kitap yazdı. Filmle aynı anda piyasaya çıkan kitap şu an çevrilmekte ve yakında Alfa Yayınları’ndan Yıldızlararası’nın Bilimi ismiyle yayımlanacak. Bu yazılı söyleşide yer sorunu nedeniyle bazı yanıtlar kısa oldu, ama kitapta çok daha uzun açıklamalar yer almakta. Soruları Kip Thorne’un anlatımıyla yanıtlamaya çalıştım; ayrıca görseller de Kip Thorne’un kitabından alıntılanmıştır.

Bilimsel kuram düzeyleri: Gerçekler, kanıtlanacak olanlar ve spekülasyonlar

– Filmde, evrenin bambaşka bir köşesine gitmek için kullanılan solucan deliği, yıldızlar, nebulalar, galaksiler gibi varlığından emin olduğumuz bir olgu mu; yoksa kâğıt üzerinde bir varsayım mı? Ya da bir spekülasyon mu?

– Bilimsel spekülasyon. Filmin bilim danışmanı (ve aynı zamanda yapımcılarından) fizikçi Kip Thorne, Yıldızlararası’nın Bilimi kitabında bilimsel kuramları üçe ayırıyor: İlki, kanıtlanmış bilimsel gerçekler; görelilik kuramı, kuantum kuramı vb. gibi. İkincisi ise henüz kanıtlanmasa bile kanıtlanacağına kesin gözüyle bakılanlar: Örneğin henüz Mars’a insan gönderemediysek de yakın bir zamanda göndereceğimiz kesin. Üçüncü tür bilimsel kuramlarsa, diğer bilimsel kuramlarla çelişmeyen, ancak henüz kanıtlanmamış kuramlar; sicim kuramları, 5 veya 11 boyutlu uzay-zaman vb. gibi. Bu kuramların doğrulanacağına dair bir kanıt yok elimizde. Ancak diğer kuramlarla uyum içinde olduklarından, bunlara fantezi veya hayal ürünü olarak bakamayız. Belki ilerde yanlışlanacaklar ve yerlerini başka kuramlara bırakacaklar; ama şu anda bunları kullanarak evrene ilişkin bazı olguları açıklamaya çalışmakta bir sakınca yok.

Solucan deliği nedir?

Diyelim ki yeterli teknolojiye sahibiz, filmdeki gibi bir solucan deliği yaratmak istesek, bunun için ne yapmamız gerekir?

Şekil 1.

– Teknolojik olarak şu anda bu mümkün olmadığından, verilecek cevaplar bilimkurgusal düzeyde kalacaktır. Ama solucan deliğinin ne olduğuna bakarsak, belki de teknolojik olarak neye gereksinim duyacağımız konusunda biraz fikir sahibi oluruz. Bir solucan deliği, uzay-zaman düzleminin bir noktasını tamamen ayrı bir bölgedeki bir diğer noktasına doğrudan bağlayan geçittir. Basitçe bir kâğıdı elinize alıp, iki kenarını birbirine değecek şekilde katladığınızda, birbirine değen uçlar arasında seyahat edebilmeniz şeklinde görselleştirilebilir (Şekil 1).

Kip Thorne filmde kullandığı bu solucan deliği fikri üzerine yıllarca çalışmış bir fizikçi. Orijinal fikir çok eskiye dayanıyor. 1916’da Ludwig Flamm Viyana’da Einstein’ın denklemlerinin solucan deliklerini betimleyen bir çözümünü keşfetti. Bugün genel görelilik kuramının çok çeşitli türde solucan deliklerine izin verdiğini biliyoruz. Yıllarca fizikçiler Flamm’ın Einstein’ın denklemlerine getirdiği bu olmayacak çözüme, solucan deliğine karşı kayıtsız kaldı. Sonra 1935’de bizzat Einstein ve fizikçi arkadaşı Nathan Rosen, Flamm’ın çalışmasından habersiz olarak Flamm’ın çözümünü tekrar keşfettiler, özelliklerini buldular ve gerçek dünyadaki önemi hakkında tahmin yürüttüler. Flamm’ın çalışmasından habersiz olan diğer fizikçiler de onun solucan deliğine “Einstein-Rosen Köprüsü” demeye başladılar. Kip Thorne, bu köprünün açık kalması için egzotik madde adı verilen acayip bir maddenin var olmasının gerektiğini keşfetmiş.

Egzotik madde çok tuhaf bir şey; çünkü negatif enerjiye ve negatif kütleye sahip! Dolayısıyla karşı-kütleçekimsel bir etkiye sahip. Örneğin eğer dünya negatif kütleye sahip olsaydı, yeryüzündeki cisimler yukarıya doğru hızlanırdı. Daha da ilginci, eğer negatif kütleye sahip bir tenis topuna vurmak isterseniz, raketinizi topa doğru savurmazsınız, tersine, aksi istikamete doğru savurursunuz! Sağduyumuzla tasavvur edemeyeceğimiz böyle bir egzotik madde sayesinde solucan deliği kendi içine çökmüyor. Şüphesiz henüz böyle bir madde keşfedilmedi, bunlar sadece kâğıt üzerindeki kuramlar; ama diğer test edilmiş, gözlemlenmiş kuramlarla uyum içindeler, o yüzden de bilimsel kuramlar. Egzotik madde ne kadar acayip olursa olsun, şu anki fizik kuramlarıyla çelişmiyor. Dolayısıyla eğer bir solucan deliği yapmak istiyorsanız, önce egzotik madde bulmanız gerek. Bunun içinde negatif enerji yaratmalısınız. Aslında belki de o kadar zor değildir. Kuantum fiziği bize boşlukta, uzay-zamanın çok küçük bir bölümünde negatif enerji yaratabileceğimizi söylüyor. Sadece bunu hangi teknolojiyle yapabileceğimizi bilmiyoruz. Tıpkı Jules Verne’in zamanında Ay’a gitmenin kuramsal olarak olanaklı olduğunu bilmemiz, ama teknolojik olarak yetersiz olmamız gibi.

Şekil 2: Karınca solucan deliğine sahip elma üzerinde.

Solucan deliğinden devam edersek, bir elmanın üzerinde yürüyen bir karınca için elmanın yüzeyi bütün evrendir. Eğer elmanın içinden bir solucan geçmişse, karıncanın yukarıdan aşağıya ulaşması için iki yol vardır: Dışarıdan dolaşmak (karıncanın evreninden gitmek) ya da solucan deliğinden aşağıya doğru gitmek. Karıncanın evreninde bir uçtan diğerine gitmek için kısa yol solucan deliğidir (Şekil 2).

Bu örnekte, elmanın solucan deliğinin içinden geçtiği iç yapısı, karıncanın evreninin bir parçası değildir. Aynı şekilde, bizim evrenimizde de solucan deliği yığının (bulk) içinde yer alır (Şekil 3). Ancak henüz böyle bir yığının varlığını (4. uzay boyutunu) saptayamadık.

Şekil 3: Flamm’ın solucan deliği.

Kip Thorne solucan deliğinin yaşamını şu sözlerle anlatır:

Kip Thorne solucan delikleri üzerinde çalışırken.

“Başlangıçta (a) resminde evrenimiz iki tekilliğe sahiptir. Zaman ilerledikçe tekillikler yığının içerisinden birbirlerine doğru uzanır ve buluşarak solucan deliğini yaratır (b). Solucan deliğinin çevre uzunluğu genişler; (c) ve (d). Ardından daralır ve inceldiği yerden kopar (e). Geride iki tekillik bırakır (f). Doğum, genişleme, küçülme ve kopma o kadar hızlı gerçekleşir k,i hiçbir şey, ışık bile solucan deliğinin içinden geçerek bir taraftan diğer tarafa ulaşacak zaman bulamaz. Ulaşmaya kalkan, solucan deliğinin içinde yolculuğu göze alan herkes ya da her şey kopma noktasında yok olacaktır! Bu öngörü kaçınılmaz bir nitelik taşır. Evren eğer olur da bir şekilde kütleçekim sahibi madde içermeyen küresel bir solucan deliği yaratırsa, o solucan deliği böyle hareket ederdi. Einstein’ın görelilik yasaları bunu böyle emrediyordu.”

Elinizde kopmayan bir solucan deliği olduğunu varsayalım. Solucan deliğine giren ışık yakınsar (kesitsel alanı azalır) ve solucan deliğinden çıkarken ıraksar (alanı artar). Solucan deliği ışık ışınlarını ıraksak merceklerde olduğu gibi dışa doğru büker.

Şekil 4: Güneş ya da bir karadelik, bir ışık ışınını içe doğru büküyor.

Oysa Güneş ya da bir karadelik gibi kütleçekim sahibi cisimler ışınları içe doğru büker (Şekil 4). Işınları dışa doğru bükemezler. Işınları dışa doğru bükmesi için bir cismin eksi kütle sahibi olması gerekir (ya da buna denk başka bir ifadeyle eksi enerji). Bu temel gerçekten hareketle Kip Thorne’un vardığı sonuç, küresel bir solucan deliğinin eksi enerjiye sahip bir tür malzemeyle kaplanmış olması gerektiği oldu. En azından malzemenin enerjisi ışık ışını ya da ışık hızına yakın bir hızla solucan deliğinin içinden geçen herhangi bir şey ya da kimsenin gördüğü biçimiyle eksi olmak zorundaydı. Böyle malzemelere “egzotik madde” adını verdi. Daha sonra anlaşıldı ki, Einstein’ın görelilik yasalarına göre bütün solucan deliklerinin içinden ancak ve sadece egzotik maddeyle kaplanmışsa geçilebilir. Davis’teki Kaliforniya Üniversitesi’nden Dennis Gannon’ın 1975’de kanıtladığı teoremin gereği budur.

Her ne kadar egzotik madde henüz ispatlanmamış olsa da kuantum fiziğinin yasalarının gereği var olması gerekir. Hatta fizikçiler laboratuvarda, birbirine yakın biçimde konumlandırılmış elektriksel açıdan iletken iki plaka arasında çok küçük miktarlarda egzotik madde oluşturmayı başardılar. Buna Casimir etkisi adı verilir. Ancak bir solucan deliğinin açık kalmasına yetecek miktarda egzotik madde içerip içeremeyeceği konusunda henüz kimse emin değil.

– Filmde solucan deliğini kim oluşturup oraya koyuyor? “Onlar” kim? Cooper “onlar”dan biri mi?

– Şimdi burası aslında bir paradoks bence. Eğer filmi doğru anladıysam “onlar” Cooper’ın geçmişi. Yani geçmiş geleceğe müdahele ediyor. Bu da meşhur büyükanne/büyükbaba paradoksu. Hemen her zaman yolculuğu (geçmişe doğru olan) filminde veya romanında bu paradoks vardır. Aynı zaman çizgisini izliyorsanız, bu paradokstan kaçınma yolu yoktur. Ancak geçmişe gittiğinizde başka bir zaman çizgisine giriyorsanız, dolayısıyla aslında bambaşka bir evrene gidiyorsanız, bu paradokstan kaçabilirsiniz. Ama filmde böyle bir şey yok. Yani başka bir evrene gitmiyorlar. Aynı evrendeler ve aynı zaman çizgisi içindeler. Dolayısıyla film paradokstan kaçamamış, üstünü örtmüş.

Şekil 5: Güneş ya da bir karadelik bir ışık ışınını içe doğru büküyor.

Endurance’da yerçekimi mi yaratılmıştı? Bu uzay aracının içinde insanlar zemine basarak hareket ediyordu. Uzay boşluğunda, uzay aracının içinde yerçekimi nasıl yaratılabilir?

Endurance kendi etrafında döndüğü için merkezcil ivme yaratıyor ve bu da tıpkı dünyanın kütleçekiminin ivmesi gibi astronotlara ağırlık kazandırıyor. Bu arada Endurance’ın çapının 64 m (solucan deliğinin yüzde 1’i) olduğunu ve karadeliğin gelgit etkilerine karşı koyabilecek teknolojiyle imal edildiğini hatırlatalım.

Gargantua adlı karadelik ve Miller’ın gezegeni

– Gargantua adlı karadeliğin Miller’ın gezegenine uyguladığı kütleçekim nedeniyle, gezegen çok büyük bir gelgit kuvvetinin etkisi altında. Bu kuvvetin etkisini oluşan dev dalgalardan anlıyoruz, ama kuvvetin olası büyüklüğünü düşündüğümüzde, gezegenin yapısal bütünlüğünü koruyabilmesi mümkün görünüyor mu? Bir de yerçekiminin bu kadar güçlü olduğu bir gezegenden uzay aracıyla bu kadar kolay havalanılabilir mi?

– Bu konuyu anlamak için genel göreliliği biraz açmak gerekir. Einstein 1915’te zamanın ağır cisimlerin (dünya ya da bir karadelik gibi) kütleleri tarafından bükülmüş olması gerektiğinin ve kütleçekimin de bu bükülme nedeniyle gerçekleştiğinin farkına vardı. Bu olguyu Kip Thorne “Einstein’ın zaman bükülmeleri yasası” olarak tanımlar: “Bunu sözel olarak şöyle ifade edebiliriz: ‘Her şey en yavaş yaşlanacağı yerde yaşamaktan hoşlanır ve oraya onu kütleçekim çeker.’ Zamanın yavaşlaması ne kadar büyükse, kütleçekimin çekişi o kadar güçlüdür.”

Endurance

Einstein’ın görelilik yasaları gezegenlerin, yıldızların ve güçsüz kalan uzay araçlarının, bir karadeliğin yakınındayken deliğin bükülmüş uzay ve zamanının izin verdiği en düz yolları izleyerek hareket edeceklerini söyler. Şekil 7, bu tür dört yol örneğini göstermektedir. Karadeliğin içine doğru giden iki mor yol birbirine paralel olarak başlar. Her bir yol düz kalmaya çalışırken iki yol birbirine doğru çekilir. Uzay ve zamanın bükülmesi onları birbirine doğru çeker. Deliğin etrafında çembersel biçimde ilerleyen iki yol da birbirine paralel olarak başlar. Ama bu sefer bükülme onları birbirinden uzaklaştırır.

Şekil 6. Dünyanın kütleçekim alanı.

Kip Thorne ve öğrencileri birkaç yıl önce gezegenlerin izlediği bu yollara yeni bir bakış açısı keşfettiler. Einstein’ın görelilik kuramında, Riemann tensörü denen bir matematiksel nicelik vardır. Uzay ve zamanın bükülmesinin ayrıntılarını betimler. Thorne ve ekibi bu Riemann tensörünün matematiğinde saklı kalmış ve bazı gezegen yollarını birbirine sıkıştırıp diğerlerini birbirinden uzağa geren kuvvet çizgilerini buldular. Bunlara “germek” anlamına gelen Latince tendere sözcüğünden yola çıkarak “tendeks çizgileri” adını verdiler.

Şekil 7

Şekil 7 ve Şekil 8’deki karadeliğin etrafındaki tendeks çizgilerinden, yeşil çizgiler sağ uçta birbirlerine paralel başlıyorlar, daha sonra kırmızı tendeks çizgileri onları birbirinden uzağa geriyor. Şekilde bir kırmızı tendeks çizgisinin üzerine uzanmış bir kadın geriliyor; başı ile ayakları arasında kırmızı tendeks çizgisi tarafından uygulanan bir germe kuvveti hissediyor

Mor yollar üst taraflarda birbirlerine paralel olmaya başlıyor. Ardından mavi tendeks çizgileriyle birbirlerine doğru sıkıştırılıyorlar ve bedeni mavi tendeks çizgisinin üzerinde olan kadın da sıkıştırılıyor. Bu germe ve sıkıştırma, aslında uzay ve zamanın bükülmesinin etkisi üzerinde düşünmenin bir başka yolu. Bir bakış açısına göre yollar, gezegen yollarının bükülmüş uzay ve zamanda mümkün olan en düz rotayı izleyerek hareket etmesi yüzünden birbirlerinden uzağa geriliyor ya da birbirlerine sıkıştırılıyorlar. Başka bir bakış açısına göre, germe ve sıkıştırmayı yapan tendeks çizgileri. Bu yüzden tendeks çizgileri çok derin bir şekilde uzayın ve zamanın bükülmesini temsil ediyor. Gerçekten de Riemann tensörünün matematiği bunun doğru olduğunu gösteriyor.

Şekil 8

Germe ve sıkıştırma kuvvetleri üreten tek cisim karadelik değildir. Yıldızlar, gezegenler, aylar da üretir. 1687’de Isaac Newton bunların varlığını kendi kütleçekim kuramında keşfetti ve okyanus gelgitlerinin açıklanmasında kullandı. Newton’ın akıl yürütmesinde Ay’ın kütleçekimi dünyaya yakın olan yüzünü uzak olan yüzünden daha kuvvetli çekmektedir. Dünyanın yanlarında da çekmenin yönü biraz daha içe doğrudur, çünkü dünyanın iki yanında çok az daha farklı yönde, Ay’ın merkezi doğrultusundadır. Ay’ın kütleçekimi konusundaki bu alışılmış bakış açısı Şekil 9’da gösterilmektedir.

Şekil 9

Öte yandan dünya bu kütleçekim çekmelerinin ortalamasını hissetmez, çünkü yörüngesi boyunca serbestçe düşmektedir. (Bu Endurance mürettebatının, gemi karadeliğin üzerindeki yörüngesinde dururken Endurance’ın içerisinde Gargantua’nın kütleçekim çekmesini hissetmemelerine benzemektedir. Sadece Endurance’ın dönmesinden kaynaklanan merkezkaç kuvvetini hissederler.) Dünyanın hissettiği Şekil 9’un sol yarısındaki kırmızı oklarla gösterilen ortalamaları çıkartılmış Ay çekimidir; diğer bir deyişle Ay’a doğru ve Ay’dan uzağa doğru bir gerilme ve yan taraflardan bir sıkıştırma hissedilir (Şekil 9’un sağ yarısı). Karadeliğin etrafında da niteliksel olarak aynı şey yaşanır.

Bu hissedilen kuvvetler okyanusu Ay’a bakan ve Ay’dan uzaktaki yüzlerinde dünya yüzeyinden uzağa doğru gerer ve buralarda deniz seviyesinde yükselme yaratır. Ve hissedilen kuvvetler okyanusları dünyanın yan taraflarında dünya yüzeyine doğru sıkıştırır ve buralarda da deniz seviyesinde alçalma yaratır. Dünya, kendi ekseni etrafında her 24 saatte bir olmak üzere tam bir dönüş yaptıkça, okyanus seviyesinde iki yükselme ve iki alçalma görürüz. Okyanus gelgitlerindeki rolleri nedeniyle bu kütleçekimsel germe ve sıkıştırma kuvvetlerine (dünyanın hissettiği kuvvetler) gelgit kuvvetleri dendi. Newton’ın kütleçekim yasaları kullanılarak ölçülen bu gelgit kuvvetleri, Einstein’ın görelilik yasalarını kullanarak hesapladığımızla da son derece yüksek bir kesinlikle örtüşmektedir. Sonucun aynı olması da gerekir, çünkü görelilik yasaları ile Newton yasaları kütleçekim zayıf olduğunda ve cisimler ışıktan çok daha yavaş hızlarda hareket ettiklerinde, her zaman aynı öngörülere sahiptir.

Şekil 10

Ay’dan kaynaklanan gelgitlerin göreliliğe göre betimlemesinde (Şekil 10) gelgit kuvvetleri dünyanın yan taraflarını sıkıştıran mavi tendeks çizgileri ve Ay’a doğru ve Ay’dan uzağa doğru geren kırmızı tendeks çizgileri tarafından yaratılır. Bu tam da bir karadeliğin tendeks çizgileri gibidir (Şekil 8). Ay’ın tendeks çizgileri Ay’ın uzay ve zamanı bükmesinin görsel cisimleşmesidir. Bu kadar küçük bir bükülmenin okyanus gelgitlerine neden olacak kadar büyük kuvvetler yaratabilmesi dikkate değer!

Miller’ın gezegeninde gelgit kuvvetleri müthiş derecede büyüktür ve Cooper ve mürettebatının karşılaştığı dev dalgaların sebebidir. Ancak bu gezegenin üzerinde astronotları ya da uzay gemisini etkileyen bir kuvvet değildir.

– Miller’ın gezegeni, karadelik Gargantua’ya çok yakındı. Bir gezegen, formunu koruyarak bir karadeliğin etrafında kararlı bir yörüngeye oturabilmek için olay ufkundan ne kadar uzaklıkta olmalı? Bir karadeliğe bu kadar yakında bir gezegen barınabilir mi?

Şekil 11: Bükülmüş bir trambolinin üzerindeki karınca

– Öncelikle karadelikler hakkındaki temel gerçeklere göz atmalıyız. Karadelikler bükülmüş uzay ve bükülmüş zamandan oluşur. Başka hiçbir şey, herhangi bir madde vs. yoktur. Kip Thorne şöyle örneklendiriyor: Bir karınca olduğunuzu ve bir çocuğun, uzun ayaklar arasında gerilmiş lastikli bir kumaştan oluşan trambolini üzerinde yaşadığınızı hayal edelim. Şekil 11’de görüldüğü üzere, trambolinin ortasına ağır bir taş konulmuş ve bu ağır taş lastik tabakayı aşağıya doğru eğiyor. Kör bir karınca olduğunuz için ne kutupları ne taşı ne de eğilmiş lastik tabakayı görebiliyorsunuz. Ama zeki bir karıncasınız. Lastik tabaka sizin bütün evreniniz ve siz onun bükülmüş olduğundan şüpheleniyorsunuz. Şeklini tespit etmek için üst tarafında bir çember çizerek yürüyor ve çember uzunluğunu ölçüyor, ardından da çemberin merkezinden geçerek bir tarafından diğer tarafına yürüyor ve çapını ölçüyorsunuz. Evreniniz düz olsaydı, çember uzunluğu π = 3,14159… çarpı çaptır. Fakat çember uzunluğunun çaptan çok daha küçük olduğunu keşfediyorsunuz. Evreninizin yüksek derecede bükülmüş olduğu sonucuna ulaşıyorsunuz!

Şekil 12: Olay ufkunu geçtikten sonra sinyaller dışarı çıkamaz.

Dönmeyen bir karadeliğin etrafındaki uzay trambolinle aynı bükülmeye sahiptir: Karadeliğin içerisinden ekvatoryal bir dilim alın. Bu iki boyutlu bir yüzeydir. Yığından görüldüğü şekliyle bu yüzey trambolinle aynı biçimde bükülmüştür. Şekil 12, Şekil 11’in aynısıdır; sadece karınca ve ayaklar kaldırılmış, taşın yerini de karadeliğin merkezindeki tekillik almıştır.

Tekillik, yüzeyin bir nokta oluşturduğu ve bu yüzden “sonsuz bükülmüş” olduğu ve anlaşılan o ki gelgitli kütleçekim kuvvetlerinin sonsuz derecede yeğin olduğu, dolayısıyla bildiğimiz maddenin germe ve sıkıştırmalardan varoluşunu kaybettiği çok küçük bir bölgedir. Ancak Gargantua’nın tekilliğinin bundan biraz daha farklı olduğunu akılda tutmak gerek.

Bir karadeliğin içine düşen ne olursa olsun, deliğin olay ufkunun içinden geçer geçmez, acımasızca aşağıya, deliğin tekilliğinin içine doğru çekilir ve ufku geçtikten sonra ufkun üzerindeki hiç kimse içeriden gönderilen sinyalleri göremez. Bu hapsolma, aslında deliğin zaman bükmesi nedeniyle gerçekleşir.

Olay ufkunun içerisinde zaman o kadar aşırı biçimde bükülmüştür ki, uzamsal olduğunu düşüneceğiniz bir yönde akar: Aşağıya tekilliğe doğru akar. Bu aşağıya doğru akış aslında bir karadelikten hiçbir şeyin kaçamamasının nedenidir. Her şey acımasızca geleceğe doğru çekilir ve deliğin içinde gelecek aşağıya ufuktan uzağa doğru olduğu için, yukarıya ufkun dışına hiçbir şey kaçamaz.

Şekil 13: Gargantua’nın gelgitli kütleçekim kuvvetleri, Miller’ın gezegenini gerer ve sıkıştırır.

Ama olay ufkunun dışında durum farklıdır. Miller’ın gezegeni Gargantua’ya, hayatta kalmasını gözettiğimizde, mümkün olan en yakın yerdedir. Bunu biliyoruz, çünkü mürettebatın aşırı zaman kaybı yalnızca Gargantua’ya çok yakın olduklarında gerçekleşebilir. Bu kadar yakın bir mesafede Gargantua’nın gelgit yaratan kütleçekim kuvvetleri özellikle şiddetlidir. Miller’ın gezegenini Gargantua’ya doğru ve ondan uzağa gerer ve gezegenin yanlarını sıkıştırırlar (Şekil 13).

Bu germe ve sıkıştırmanın yeğinliği Gargantua’nın kütlesinin karesiyle ters orantılıdır. Çünkü Gargantua’nın kütlesi ne kadar büyükse, çember uzunluğu da o kadar büyüktür, dolayısıyla Gargantua’nın kütleçekim kuvvetleri de gezegenin çeşitli bölgelerinde o ölçüde benzerdir, bu da daha zayıf gelgit kuvvetlerine sebep olur. Böyle bir durum yaratmak için, Kip Thorne’un yaptığı hesaplamalar, Gargantua’nın kütlesinin Güneş’in kütlesinden en az 100 milyon kat daha büyük olması gerektiğini göstermiş. Gargantua bundan daha az kütleli olsaydı, Miller’ın gezegenini paramparça ederdi!

Bir karadeliğin olay ufkunun çember uzunluğu, deliğin kütlesine orantılıdır. Gargantua’nın 100 milyon Güneş kütlesi için ufkun çember uzunluğu hesaplandığında, sonuç Dünya’nın Güneş etrafındaki yörüngesine yakın çıkıyor: Yaklaşık 1 milyar km.

Fizikçiler bir karadeliğin yarıçapını, ufkunun çember uzunluğu/2π (yaklaşık 6,28) olarak kabul eder. Karadeliğin içerisindeki aşırı uzay bükülmesi nedeniyle, bu deliğin gerçek yarıçapı değildir. Bizim evrenimizde ölçüldüğü gibi, ufuktan deliğin merkezine olan gerçek uzaklık değildir. Ancak yığının içinde yapılan ölçüm itibarıyla olay ufkunun yarıçapıdır (çapının yarısıdır). Gargantua’nın yarıçapı bu anlamda yaklaşık 150 milyon km’dir ve Dünya’nın Güneş etrafındaki yörüngesinin yarıçapıyla aynıdır.

Bir karadeliğin yakını aydınlık olabilir mi, burada yaşam gelişebilir mi?

– Miller’ın gezegeni, Gargantua’nın yakınındayken nasıl aydınlık olabiliyor? Karadelikler ışığı emmiyor mu?

– Yukarıda da anlatıldığı gibi, karadelikler ışığı ancak olay ufkunu geçince emer. Ayrıca merceklenme etkisi ve diğer etkiler sonucu karadeliklerin etrafı karanlık olmaz. Kitapta uzun uzun anlatıldığı gibi, karadelikler bir birikim diskine sahiptir ve püskürmeleri radyasyon yayar. Aslında bu ışıma yanına yaklaşan insanı kızartacak kadar yoğundur. Arkasında bıraktığı milyonlarca yıl içerisinde bir yıldız parçalamamış, uzun zamandır “beslenmemiş” karadelikler etrafında böyle disklere rastlanabilir. Normalde diskin plazmasıyla sınırlanmış manyetik alan büyük oranda dışarıya sızmış olabilir. Daha önce manyetik alandan güç alan püskürme de sonlanmış olabilir. Gargantua’nın diski böyle bir disktir: Püskürmesiz, ince ve insanlar için görece güvenli.

– Bir karadeliğin bu kadar yakınındaki bir gezegende hayat gelişme olasılığı var mı? Hayat için gerekli moleküller Gargantua’nın çekiminden kurtularak, karadeliğe bu yakınlıktaki bir gezegene ulaşabilir mi?

– Yaşam için gerekli elementler zaten gezegen oluşurken mevcuttur. Yaşamın ortaya çıkışı ise biraz daha farklı bir sorun. Kip Thorne filmdeki bilimsel bir yanlışa dikkat çekiyor kitabında:

Yıldızlararası’nda Miller’ın gezegeninin insan yaşamı için elverişsiz olduğu açığa çıktıktan sonra Amelia Brand daha yakındaki Mann’ın gezegeni yerine Gargantua’dan çok uzaktaki Edmunds’un gezegenine gitmeyi savunur: “Rastlantı evrimin ilk yapıtaşıdır” der Cooper’a. “Fakat bir karadeliğin etrafındaki yörüngede bulunuyorsan, yeterince şey olamaz; o asteroidleri ve kuyrukluyıldızları, aksi halde sana ulaşabilecek olan diğer olayları içine çekip yutar. Uzağa, onun oyun alanının dışına doğru gitmeliyiz.”

Şekil 14: Gargantua gibi hızla dönen bir karadeliğin etrafındaki bir cismin tipik yörüngesi. (Steve Drasco’nun bir simülasyonundan alınmıştır.)

Kip Thorne’a göre “Christopher Nolan Brand’in savının yanlış olduğunu biliyordu, ama Jonah’ın senaryo taslağındaki bu sözleri muhafaza etmeyi seçti. Bütün biliminsanları her zaman doğru değerlendirme yapacak diye bir şey yok.”

Gargantua asteroidleri ve kuyrukluyıldızları yutmaya uğraşsa da, keza gezegenleri ve yıldızları ve küçük karadelikleri de, bunu nadiren başarır. Çünkü Gargantua’dan uzaktayken bir cisim, yörüngesinin neredeyse doğrudan karadeliğe doğru olduğu durumlar haricinde, büyük bir açısal momentuma sahiptir. Bu büyük açısal momentum, cismin yörüngesinin onu karadeliğin yakınına her taşıyışında, Gargantua’nın kütleçekim çekişini kolaylıkla alt eden merkezkaç kuvvetlerini doğurur.

Tipik bir yörünge Şekil 14’deki biçime sahiptir. Gargantua’nın yeğin kütleçekimiyle çekilen cisim içe doğru gider. Fakat ufka ulaşmadan önce merkezkaç kuvvetler, cismi tekrar dışa doğru savurmaya yetecek ölçüde artar. Bu neredeyse sonsuz biçimde tekrar tekrar gerçekleşir.

Burada araya girebilecek tek şey, başka bir kütleli cisimle (küçük bir karadelik, yıldız ya da gezegen) tesadüfi bir yakın temastır. Cisim diğer cismin etrafından bir sapan atışı yolu izleyerek savrulur ve böylece açısal momentumu değişmiş bir şekilde Gargantua’nın çevresinde yeni bir yörüngeye oturur. Yeni yörünge de hemen her zaman tıpkı eskisi gibi büyük bir açısal momentuma ve cismi Gargantua’dan koruyan merkezkaç kuvvetlere sahiptir. Çok nadir olarak yeni yörünge cismi neredeyse doğrudan Gargantua’ya doğru taşır, merkezkaç kuvvetlerin yenemeyeceği kadar küçük bu açısal momentumda cisim Gargantua’nın ufkunun içine gömülür.

Astrofizikçiler Gargantua gibi dev karadeliklerin etrafında dolanan milyonlarca yıldızın eşanlı yörünge hareketlerinin simülasyonunu yapmıştır. Sapan atışları aşamalı olarak bütün yörüngeleri değiştirmekte ve bu yolla yıldızların yoğunluklarını da (belirlenmiş bir hacimde kaç yıldız varsa) değiştirmektedir. Gargantua’nın yakınındaki yıldız yoğunluğu azalmayacak, artacaktır. Asteroid ve kuyrukluyıldızların rasgele bombardımanı daha sık görülecektir, daha az değil. İnsanlar dahil bireysel yaşam formları için Gargantua’nın yakınındaki çevre daha tehlikeli bir hal alacak ve yeterli sayıda birey hayatta kalırsa daha hızlı evrimi teşvik edecektir.

– Filmdeki karadelik, kendi etrafında dönen bir karadelikti. Karadeliğin dönmesinin, yarattığı çekim kuvvetine etkisi nedir?

Şekil 15: Hızla dönen bir karadeliğin etrafındaki bükülmüş uzay ve zamanın tam gösterimi. Karadelik mümkün olan en yüksek hızın yüzde 99, 8’i hızla dönmektedir.

– Dünya nasıl kendi etrafında dönüyorsa, aynı şekilde karadelikler de dönebilir. Dönen bir delik çevresindeki uzayı girdap türü bir dönme hareketine sürükler (Şekil 15). Bir hortumdaki hava gibi uzay, en hızlı deliğin merkezinde döner ve dönme dışa, delikten uzağa doğru hareket edildikçe yavaşlar. Deliğin ufkuna doğru düşen her şey, bir hortumun rüzgârına yakalanan ve sürüklenen çerçöp misali, uzayın dönmesi tarafından deliğin etrafında sürekli bir dönüşe sürüklenir. Ufkun kıyısında bu dönmenin sürüklemesine karşı kendini korumanın hiçbir yolu yoktur.

Bir karadeliğin kütlesini ve hangi hızla döndüğünü bilseydik, Einstein’ın görelilik yasalarından deliğin bütün diğer özelliklerini çıkarsayabilirdik: Büyüklüğünü, kütleçekim çekmesinin yeğinliğini, olay ufkunun ekvatorun yanında merkezkaç kuvvetlerce dışa doğru ne kadar gerildiğini, arkasındaki cisimlerin kütleçekimsel merceklenmesinin ayrıntılarını. Her şeyi.

Yıldızlararası’nda gösterildiği gibi Einstein’ın görelilik yasalarını bilen bir fizikçi Miller’ın gezegeninin özelliklerinden Gargantua’nın kütle ve spinini çıkartıp buradan da hakkındaki bütün özelliklere ulaşabilir. Şimdi bunun nasıl olduğuna bakalım.

Eğer Miller’ın gezegeni Gargantua’ya içine düşmemesi şartıyla olabilecek en yakın yerde olacaksa, senaryoda öngörülen bir saatte yedi yıllık zaman yavaşlamasının mümkün olması için Gargantua’nın kendi etrafında müthiş hızlı dönmesi gerekiyordu.

Şekil 16: Karadeliğe düşen bir astronot, dışardan bakan bir gözlemci için hiçbir zaman karadeliğin içine düşmemiş gibi görünür.

Karadeliklerin sahip olabileceği maksimum bir spin (dönme) hızı vardır. Bu en üst değerden daha hızlı dönerlerse, ufuk gözden kaybolur, içindeki tekilliği bütün evren serbestçe görür; diğer bir deyişle tekillik çıplak hale gelir ve fizik yasaları bunu büyük ihtimalle yasaklar. Gargantua’nın spininin mümkün olan en üst sınıra yakın olmasıyla, uzaktan görünüm itibarıyla TARS’ın yörüngesini tamamlama süresi yaklaşık olarak bir saatti. TARS bu uzaklığı 1 saatte tamamlıyor, demek ki uzaktan ölçülen hızı yaklaşık olarak saatte bir milyar kilometre ve bu da neredeyse ışık hızına eşit! Eğer Gargantua maksimum değerden daha hızlı dönseydi, TARS çevresinde ışık hızından daha hızlı dönerdi ve bu Einstein’ın hız sınırını çiğnerdi.

Gargantua’nın ateşten kabuğu

– Bir karadeliğin olay ufkuna bu kadar rahat yaklaşılabilir mi? Çekimden spagetti olmalarını gözardı etsek de, karadelik etrafındaki girdapta sık bulunan ve çok yüksek hızlarla hareket eden gökcisimleriyle karşılaşmıyorlar mı?

Şekil 17’de Gargantua’nın ekvator düzlemi üzerinde Yıldızlararası’ndaki birkaç özel konumu gösterilmektedir: Gargantua’nın olay ufku (en alttaki çember), Cooper ve TARS’ın filmin sonuna doğru Gargantua’nın içine düşmeden önce üzerinde bulundukları kritik yörünge (alttan üçüncü çember), Miller’ın gezegeninin yörüngesi, mürettebat Miller’ın gezegenini ziyaret ederken Endurance’ın içine park ettiği yörünge (en üstteki çember) ve Mann’ın gezegeninin ekvatoral olmayan yörüngesinden bir kesitin ekvator düzlemine düşürülmüş hali. Mann’ın gezegeninin yörüngesinin dış kısmı Gargantua’dan o kadar uzak ki (Gargantua’nın yarıçapının 600 katı veya daha fazlası), bu resimde yer almıyor.

Bu yerler senaryoya göre belirlenmiş durumda. Örneğin park edilen yörüngeyi filmde Cooper şöyle anlatıyor: “O halde Gargantua’nın çevresinde, Miller’ın gezegenine paralel ama ondan biraz daha dışarda, daha geniş bir yörüngeyi izliyoruz.” Bununla da Gargantua’dan “zaman kaymasının dışında” olmaya yetecek kadar uzak olmasını, diğer bir ifadeyle zamanın yavaşlamasının dünyaya oranla oldukça mütevazı olduğu bir uzaklıkta (beş Gargantua yarıçapı uzaklığında) olmasını istiyor. Ayrıca Ranger’ın park edilen bu yörüngeden Miller’ın gezegenine gitmesi için gereken 2,5 saatlik süre de buna uygun.

Gargantua’nın yakınında kütleçekim o kadar yeğin ve uzay ve zaman o kadar bükülmüştür ki, ışık dışarı çıkmadan önce deliğin etrafında birçok kez dönüp durarak ufkun dışındaki yörüngelere tutsak kalabilir. Tutsak kalan bu yörüngeler fotonların eninde sonunda daima onlardan kaçması nedeniyle kararsızdır. Geçici olarak tutsak düşen bu ışığa Kip Thorne “ateşten kabuk” adını vermiş. Bu ateş kabuğu Gargantua’nın Yıldızlararası’ndaki görsel şeklinin altında yatan bilgisayar simülasyonlarında önemli bir rol oynuyor.

Şekil 17: Gargantua ve Miller’in gezegeni.

Bir karadelik dönüyorsa, ateşten kabuğu içe ve dışa doğru yayılır, böylece bir kürenin sadece yüzeyi olmaktan çıkıp sonlu bir hacim işgal eder. Dev bir spine sahip Gargantua’daysa ekvator düzlemindeki ateşten kabuk, Şekil 17’deki alttaki ateşten kabuk çemberinden üstteki ateşten kabuk çemberine dek genişler. Ateşten kabuk Miller’ın gezegenini, kritik yörüngeyi ve çok çok daha fazlasını kapsayacak kadar genişlemiştir! Alttaki ateşten kabuk çemberi Gargantua’nın spiniyle aynı yönde (ileriye doğru) tekrar tekrar dönen bir ışık ışınıdır (bir foton yörüngesidir). Üstteki ateşten kabuk çemberi, Gargantua’nın spiniyle zıt yönde (geriye doğru) hareket eden bir foton yörüngesidir. Açıktır ki uzayın dönmesi, ileriye doğru olan ışığın geriye doğru olan ışıkla karşılaştırıldığında, düşmeksizin ufka çok daha yakın olmasına olanak tanır.

Bir gezegen, bir yıldız ya da bir uzay aracı, hayatta kalmak için Gargantua’nın devasa kütleçekimine onunla karşılaştırılabilecek ölçüde büyük bir merkezkaç kuvvetiyle karşılık vermek zorundadır. Bu çok yüksek hızda hareket etmek zorunda olduğu anlamına gelir. Dolayısıyla ışık hızına yaklaşması gerekir. Endurance mürettebatı, Miller’ın gezegenini ziyaret ederken on Gargantua yarıçapında park etmişken, ışık hızının üçte biri bir hızda hareket eder. Miller’ın gezegeni de ışık hızının yüzde 55’i olan bir hızda hareket eder: 0,55c.

Şekil 18: Gargantua’dan Miller’in gezegenine yolculukta, kütleçekim sapanları kullanılır.

Yıldızlararası’nda gereken c/3 gibi devasa hız değişikliklerini elde etmek içinse tek yol kütleçekim sapanlarıdır ki, filmde bunlardan yararlanılır. Kütleçekim destekli manevraya “kütleçekim sapan atışı” denir ve Güneş Sisteminde NASA tarafından sıkça kullanılmaktadır.

Hızları c/3 ya da c/4 oranında değiştirmek için Ranger’ın küçük karadeliğin ve nötron yıldızının yoğun kütleçekimlerini hissedecek kadar yakınına gelmesi gerekir. Bu yakın mesafelerde eğer saptırıcı yarıçapı 10.000 kilometreden az bir nötron yıldızı ya da karadelikse, insanlar ve Ranger gelgit kuvvetleri tarafından paramparça edilir. Ranger’ın ve insanların hayatta kalması için saptırıcı, büyüklüğü en az 10.000 kilometre olan (yaklaşık olarak dünyanın büyüklüğünde) bir karadelik olmalıdır.

Doğada bu büyüklükte karadelikler vardır. Bunlara orta kütleli karadelikler ya da IMBH’ler (intermediate-mass black hole) denir ve büyük boyutlarına rağmen bunlar Gargantua’nın yanında çok küçük kalırlar; Gargantua onlardan on bin kat daha büyüktür. Ancak Chris Nolan birden fazla karadelikle izleyicilerin kafalarını karıştırmamak için senaryo için IMBH’ler yerine nötron yıldızını seçer.

Karadelikten hasarsız çıkabilmek

– Bir karadelikten bedensel bütünlük korunarak, hasarsız olarak çıkmak mümkün mü?

– Evet mümkün. Tabii özel bir karadelik modeli kullanırsanız. Karadeliğin içinde ne olduğunu kimse bilmediğinden, hangi modelin geçerli olacağı kesin değil. Ama bir modele göre karadeliğe girip hasarsız olmak mümkün. Biraz açalım:

Şekil 19: Arka planda Gargantua varken bir IMBH kullanarak yapılan kütleçekim sapan atışı.

1991’de Eric Poisson ve Werner Israel, Einstein denklemleri üzerine çalışırken ikinci tipte bir tekillik keşfettiler. Bu tekillik karadelik yaşlandıkça büyüyordu. Nedeniyse, karadeliğin içinde zamanın olağanüstü yaşlanmasıydı. Eğer Gargantua gibi karadeliğin içine düşerseniz, sizinle birlikte gaz, toz, ışık vb. gibi birçok başka şey de girer. Bütün bunların karadeliğe girmesi, dışarıdan bakan bir gözlemci için milyarlarca yıl alır. Ama karadeliğin içindeki biri için bir saniyeden kısa bir süredir bu. Dolayısıyla böyle bir karadeliğin içine girerseniz, bütün bu maddelerin ışık hızına yakın bir hızla, ince bir tabaka halinde üzerinize doğru düştüğünü görürsünüz. Bu tabaka uzay-zamanı bozan yoğun gelgitsel kütleçekim kuvvetleri yaratır. Gelgit kuvvetleri sonsuza kadar büyürken tekillik oluşturur. Sonuçta “içeri doğru tekillik” meydana gelir (Şekil 20).

Şekil 20

Gelgit kuvvetleri bir yandan çekip bir yandan sıkıştırdığından, tekilliğe ulaştığınızda net kuvvet sonsuz değil sonlu olur ve hayatta kalma şansınız olabilir (Şekil 21).

2012’de Donald Marolf ve Amos Ori üçüncü tipte bir tekillik keşfetti. Sizden önce karadeliğe düşen gaz, toz, ışık, kütleçekim dalgaları vb. gibi şeylerin yarattığı “dışarı doğru tekillik” adı verilen bu tekillik de karadelik yaşlandıkça büyür. Bunların küçük bir bölümü karadeliğin içindeki uzay ve zaman bükülmeleri sonucu size doğru yansır. Bu yansıma, zaman yavaşlaması yüzünden bir şok cephesi gibi sıkıştırılmıştır. Yine gelgit kuvvetleri oluşturur ve bunlar sonsuzluğa doğru büyüyerek tekillik oluştururlar. Ama bu defa söz konusu olan “dışarı doğru tekillik”tir. Bu tür bir tekillik içinde de sağ kalma şansınız vardır (Şekil 22).

Karadeliğe düşüp boyut değiştirmek…

– Var olan karadelik hipotezleri, karadeliklerin boyut değiştirmeye yol açabileceğini söylüyor mu?

Şekil 21

– Karadeliklerin bahsettiğimiz bu özellikleri, Karl Schwarzschild, Roy Kerr ve Stephen Hawking gibi çok sayıda fizikçinin tarafından Einstein’ın denklemlerinden çıkarılmıştır. 1915’de Schwarzschild dönmeyen bir karadeliğin etrafındaki bükülmüş uzay-zamanın ayrıntılarına ulaşmıştır. Fizikçilerin jargonunda bu ayrıntılara “Schwarzschild metrikleri” denmektedir. 1963’de Kerr (Yeni Zelandalı bir matematikçi) aynısını dönen bir karadelik için yaptı: Dönen deliğin “Kerr metriğini” çıkarsadı. 1970’lerin başında da Stephen Hawking ve diğerleri karadeliklerin yıldızları yuttuğunda, çarpıştıklarında ve birleştiklerinde ve diğer cisimlerin gelgit kuvvetlerini hissettiklerinde uymak zorunda oldukları yasalar kümesinin çıkarımını yaptı. Karadeliklerin var olduğu kesindir. Einstein’ın görelilik yasaları, kütleli bir yıldız kendisini sıcak tutan nükleer yakıtı tükettiğinde, yıldızın kendi içine doğru patlaması gerektiğini söyler. 1939’da J. Robert Oppenheimer ve öğrencisi Hartland Snyder Einstein’ın yasalarını kullanarak, eğer içe patlama tamamen küreselse, içe doğru patlayan yıldızın kendi etrafında bir karadelik yaratmak, ardından deliğin merkezinde bir tekillik yaratmak ve daha sonra da tekilliğin içine çekilerek yutulmak zorunda olduğunu keşfetti. Geride hiç madde kalmıyordu. Ortaya çıkan karadelik tamamen bükülmüş uzay ve zamandan oluşuyordu. 1939’dan bu yana geçen yıllarda, Einstein’ın yasalarını kullanarak fizikçiler içe doğru patlayan yıldızın deforme ve dönüyor olsa da bir karadelik üreteceğini gösterdiler. Sonuçta karadelikler kütleçekimle ilgilidir.

Şekil 22

Öte yandan “boyut değiştirme” aslında bundan biraz bağımsız bir olgudur. Yine de bir noktada birleşirler: kuantum kütleçekim. Uzay-zamanın bükülmesi konsunda kimsenin bir şüphesi yok. Ancak bu bükülme iki şekilde gerçekleşebilir:

1) İçinde yaşadığımız 4-boyutlu uzay-zamandan başka bir boyut yok ve bükülme uzay-zamanın kendisinin bükülmesidir. Büyük Patlamadan bu yana genişleyen evren de, bütün uzay-zamanın genişlemesi şeklinde gerçekleşiyor. Tıpkı bir balon gibi ama balondan başka bir şey yok. Klasik cevap bu ve bu cevap yakın zamana kadar bütün fizikçilerin ortak görüşüydü.

2) Ancak bir açıklama daha var ki, özellikle 1980’lerden sonra kuantum kütleçekim kuramlarının çeşitlenmesiyle birlikte, sicim kuramları, M-kuramı gibi popüler kuramlar tarafından benimsenmekte. O da şu: İçinde yaşadığımız uzay-zaman, yığın (bulk) adı verilen bir beşinci boyut (diğer tüm boyutları 5. boyut gibi düşünelim) içinde bükülmekte. Dolayısıyla bu açıklamaya göre, “Evrenimiz neyin içinde genişliyor?” sorusuna verilecek yanıt, “Yığının içinde ya da 5. boyutun içinde genişliyor” olacaktır. Bu yeni kuramlara göre bizim içinde yaşadığımız evren bu yığının için de bir zardır (brane) (Şekil 23).

Şekil 23: 4-boyutlu uzay-zamanımızı 2-boyutta canlandırmaya çalışırsak elde edeceğimiz resim şekildeki gibi bir zar (brane) olacaktır. Yığın (bulk) ise, buna dik bir 5. boyuttur. Şekildeki “dışarı-içeri” (“out-back”) yönü, zardan yığına olan yöndür.

Ayrıca bu kuramlara göre, kütleçekimi hariç diğer bütün kuvvetler (elektromanyetizma, zayıf ve yeğin nükleer kuvvetler) bizim zarımız içine hapsolmuş durumda. Sadece kütleçekim boyutlararası geçiş yapabilmekte.

Yıldızlararası filmi, yığının (bulk) var olduğu varsayımına göre kurgulanmış. Öte yandan eğer yığın varsa o zaman kurama göre mutlaka “bükülmüş” olmalıdır. Teknik olarak söylersek, eğer yığın (5. boyut) bükülmüş olmasaydı, kütleçekim ters kare yasasına değil ters-küp yasasına göre davranırdı. Diğer bir ifadeyle, Güneş’le gezegenler arasındaki kütleçekim kuvveti mesafenin küpüyle ters orantılı olurdu ve bu durumda gezegenler Güneş’in etrafında dolanmak yerine uzaya dağılıp giderdi.

Şimdi 2-boyutta gösterdiğimiz 4 uzay-zaman boyutlu zarımızdaki boyutları 1-boyuta indirelim (Kuzey-Güney) ve ortadaki kalın çizgiyle ifade edelim (Şekil 24).

Şekil 24’ün ortasındaki mavi diskte küçük bir parçacığın kütleçekim alanı betimlenmekte. Kırmızı çizgiler kuvvet çizgilerinin “dışarı-içeri” (out-back) yönünde yığına sızmasını gösteriyor. Mavi diskin içinden yayılan kütleçekim kuvvet çizgileri, diskin dışına çıktıklarında Kuzey-Güney (North-South) yönüne paralel olurlar ve “dışarı-içeri” yününe gitmezler. Böylelikle Newton’ın ters kare yasası da tekrar sağlanmış olur.

Kuantum kütleçekimi anlamaya çalışan fizikçiler, ekstra boyutların mikroskobik boyutlarda olduklarını ve kendi üzerlerine katlandıklarını düşünür. Bu da kütleçekimin çok hızlı yayılmasını engeller. Ancak Yıldızlararası filminde bir spekülatif adım daha atılmış ve bu boyutlardan en az birinin kendi üzerine katlanmadığı varsayılmış. Bunun nedeni de filmin kahramanına yer açmak. Cooper filmin sonunda teserakt adı verilen 4-boyutlu bir küpün içine düşüyor.

– Teserakt nedir?

– Bir önceki soruda söz ettiğim gibi, eğer bazı fizikçilerin iddia ettikleri gibi, bizim 3-boyutlu uzayımız, evrenimizin bir parçası olmayan, “yığın” (bulk) adı verilen daha yüksek boyutlu bir hiper uzayın içerisinde bükülüyorsa, işte bu teserakt 4-boyutlu bir küptür.

Şekil 25: Çarpışan zar-evrenler.

Evrenimiz üç uzay boyutuna sahiptir (doğu-batı, kuzey-güney, yukarı-aşağı) ve biz onu kısa yoldan daha yüksek boyutlu bir yığının içerisinde bükülmüş üç boyutlu bir membran ya da zar olarak düşünürüz. Aslında fizikçiler zaman dışında 10-boyuttan söz ederler ama, Yıldızlararası filminde yığın fazladan sadece bir uzay boyutuna sahiptir: Uzay toplam dört boyutludur. 25. şekil, 3-boyutlu bir cismin 2-boyutta nasıl görüneceğini göstermektedir.

Tıpkı bunun gibi, 4-boyutlu bir küpün de bizim dünyamızda nasıl görüneceğini hayal edebiliriz, ama çizemeyiz.

Geçmişe gitmek, geçmişe bilgi göndermek

Zamanda geriye gitmeyi ve geçmişe müdahale edebilmeyi öngören bilimsel varsayımlar var mı? Cooper geçmişe dönerek, geçmişi değiştirebilir miydi; geçmişi değiştirirse, gelecekte geçmişe dönebilir miydi? Büyükanne paradoksunu aşmış olmaz mı?

– Bir önceki soruda da belirttiğim gibi, “Evet, geçmişe müdahale edebilmeyi öngören bilimsel varsayımlar var”, ama bunlar büyükanne paradoksunu aşmış olmuyor. Bazı fizikçiler büyükanne paradoksunun nedensellik yasasıyla çeliştiği için zaten hiç var olmadığını öne sürüyor. Ama şunu belirtelim ki, aslında geçmişe müdahale edebilmeyi öngören bilimsel varsayımlar büyükanne paradoksunu görmezden geliyor, çünkü fizik ile felsefe günümüzde biraz birbirinden ayrı gidiyor.

– Cooper geçmiş zamandaki kızına kitapları yerinden oynatarak bilgi gönderiyor. Geçmişe bilgi transfer etmek mümkün mü?

– Yine daha önce bahsettiğimiz gibi, bir tür kuantum kütleçekim kuramı kullanırsak geçmişe bilgi transfer etmek mümkün. Sonuç olarak, filmin kahramanı yarattığı “dışarı doğru tekillik” tipindeki bir tekillik içine düşerek, dört boyutlu küp olan teserakta girer ve kütleçekim anomalileri yaratarak geçmişe haber gönderir.

Sadece bir karadelikten alınan veriyle bütün fiziği değiştirmek mantıklı mıdır?

– Aslında evet. Çünkü evrendeki dört kuvveti birleştiren bir kuantum kütleçekim kuramı elde edebilirsek (ki buna her şeyin kuramı deniyor), bütün fizik değişebilir.

– Tek bir durumda alınan sonuçları tüm fiziğe uyarlama fikri bilime aykırı değil midir?

– Hayır değil, çünkü burada tek bir sonuç, problemin tam kalbi: Yani kuantum kütleçekimi çözüme ulaştıracak temel nokta.

– Bilinen fiziği ve matematiği değiştireceği söylenen bir bilgi Mors alfabesi ile aktarılabilir bir bilgi midir? Eğer bilgi kompleks bir bilgi ise Mors alfabesi bu kadar kompleks bir bilgiyi anlatacak kapasiteye sahip midir?

– Belki filmin bu kısmı biraz abartılı olmuştur, ama neden olmasın? Mors alfabesi de bütün diğer sayısal kodlar gibi her türlü bilgiyi anlatacak kapasiteye sahiptir.

Kuantum kütleçekim kuramındaki büyük potansiyeller

– Filmde Dr. Brand’in üzerinde çalıştığı ve sonradan Cooper’ın kızı Murph’ün de çalışmaya dahil olduğu denklem, kuantum kütleçekim denklemi… Kuantum kütleçekimi üzerinde çalışılan bir alan mı; ne durumda bugünkü çalışmalar?

Günümüzde bu konuda çalışan çok sayıda fizikçi var. Kuramların en popüler olanıysa, M-kuramı denilen kuram. 1980’lerden (hatta 1970’lerden) beri gelişen sicim kuramları 1990’larda M-kuramına evrildi. Witten’ın M-teorisi titreşen sicimler yerine, titreşen zarları koydu. Bir nokta bir 0-zar’dır, bir çizgi (veya sicim) bir 1-zar’dır, bir tabaka bir 2-zar’dır ve görsellemesi zor olsa da, daha yüksek boyutlarda özdeş yapılar bulunmaktadır: 3-zar, 4-zar, vs. Bu kuram evrenin başlangıcı sorununa da bir açıklama getirir. Örneğin Ovrut, Steinhardt ve Turok bu kuramı evrenin başlangıç sorununa bir çözüm olarak kullandılar ve Büyük Patlamanın birbirine çarpan zar evrenlerle başlamış olabileceğini önerdiler. Buna göre, sonsuz sayıda evren-zarlar birbirleriyle çarpıştıklarında (Şekil 25) bizim Büyük Patlama dediğimiz şey gerçekleşir ve içinde yaşadığımız evren genişlemeye başlar. Öte yandan başka yerlerde, başka boyutlarda da sonsuz sayıda Büyük Patlamalar gerçekleşmekte ve sonsuz sayıda başka evrenler de ortaya çıkmakta. Steinhardt ve Turok’un bu kuramlarını anlattıkları Sonsuz Evren kitabı yakınlarda Kırmızı Kedi Yayınevi’nden yayımlandı.

Kuvvetleri birleştirmek, Dünya’dan kaçacak büyük bir uzay gemisi yapmak için zorunluluk mudur? Zorunluluksa da teknolojik karşılığını kısa zamanda bulması mantıklı mıdır?

– Geçerli bir kuantum kütleçekim kuramı elde ettiğimizde, birçok teknolojik imkân ortaya çıkacaktır. Tıpkı 150 yıl önce elektrik ve manyetizmanın birleştirilmesi gibi. Günümüzde kullandığımız hemen her şey elektromanyetizma kuramına dayanır. Çok fazla fütüristik spekülasyonlar yapmamıza gerek yok; nasıl ki elektrik ve manyetizmanın birleştirilmesi büyük teknolojik gelişmelere yol açmışsa, evrendeki dört temel kuvvetin birleştirilmesi de büyük olanaklar yaratacaktır. Şüphesiz bunların neler olacağını şimdiden öngöremeyiz. Ama filmdeki gelecek zaman teknolojisi bu anlamda bilime uygundur.

– Filmde, dünya ile solucan deliğinden geçerek evrenin başka bir köşesine gitmiş olan Endurance arasındaki mesajlar nasıl gidip geliyordu?

– Solucan delikleri varsa mesaj gidip gelmesi çok kolay. Önceki sorularda da yanıtladığım gibi, solucan delikleriyle uzay-zaman kestirmeden aşılıyor.

– Filmin sonunda Cooper Amelia’nın yanına gidiyor. Gittiğinde Amelia’yı kaç yaşında bulacak?

– Nasıl gittiğine bağlı. Eğer solucan deliğinden giderse, çok fazla zaman geçmez.

– Filmde Dr. Mann ile Cooper’ın dövüş sahnesine kimi eleştiriler yapıldı: Cooper karakteri oksijen maskesi kırılmasına rağmen dövüşmeye devam edebiliyordu. Sadece içinizde tuttuğunuz nefesle dövüşebilir misiniz? Zaten astronot kıyafetlerine sağlanan oksijenle, nefes nefese kalabileceğiniz, enerji gerektiren hareketleri yapabilir misiniz? Bu sahnede bir inandırıcılık sorunu yok mu?

– Bu sahneler Holywood’un filmin izlenmesini artırmak için koyduğu sahneler. Ben olsaydım böyle çekmezdim filmi.J

Küfle gelen ekolojik felaket senaryosu bilimsel mi?

– Filmdeki ekolojik felaket tasarısı, yani bitkilere musallat olarak tarımı çökerten ve dünyanın atmosferini yaşanamaz hale getiren bir küf senaryosu bilimsel mi? Bu gerçekten Dünya’yı yaşanamaz hale getirecek bir senaryo mudur?

– Kip Thorne kitabında bu meseleyi uzun uzun anlatmış. Caltech’ten dört biyoloji uzmanına sormuşlar: Elliot Meyerowitz bir bitki uzmanı; Jared Leadbetter bitkilere zararlı mikroplar alanında uzman; Mel Simon bitkileri oluşturan hücreler ve bu hücrelerin mikroplardan nasıl etkilendiği konusunda uzman; David Baltimore biyolojinin bütünü hakkında geniş bir perspektife sahip Nobel ödüllü biyolog. Onların danışmanlığında Kip Thorne’un ulaştığı sonuç şu: Yazılı tarih boyunca insanların yetiştirdiği ekinlere yer yer küf (mikropların neden olduğu hızla yayılan hastalıklar) bulaşmıştır. Bu küflerin temelinde yatan biyoloji kimyaya, kimya da kuantum yasalarına dayanır. Bilim insanları henüz kuantum yasalarından ilgili bütün kimyanın nasıl çıkarsanacağını bilmiyor (fakat çoğunu çıkarsayabiliyorlar); keza kimyadan da ilgili bütün biyolojinin nasıl çıkarsanacağını da henüz bilinmiyor. Yine de biyologlar küfler hakkında gözlem ve deneylerden çok şey öğrenmiş durumda. İnsanların bugüne kadar rastladığı küfler bir bitki türünden diğerine insan yaşamını tehlikeye düşürecek kadar büyük bir hızla bulaşmış değil. Fakat bilgilerimiz dahilinde bunun olmayacağının garantisine de sahip değiliz. Bu tarz bir küfün mümkün olması bilimsel bir tahmindir. Günün birinde gerçekleşmesi ise çoğu biyoloğun muhtemel görmediği bir spekülasyondur.  Fazla zorlanmadan ulaştığımız görüş birliği şudur: Cooper’ın dünyası bilimsel olarak mümkün ama pek muhtemel değil. Gerçekleşmemesi çok büyük olasılık, ama gerçekleşebilir de. Bu yüzden bu bölüm oldukça spekülatif.

Şekil 26

Dr. Simon’un söylediğine göre, mümkün olan bir başka felaket şu olabilir: İnsanlık tarihinde bizimle patojenler (insan vücuduna ya da diğer hayvanlara ve bitkilere saldıran mikroplar) arasında kesintisiz bir savaş yaşanmıştır. Biz insanlar bize doğrudan saldıran patojenlerle baş edebilmek için çok yönlü ve karmaşık bir bağışıklık sistemi geliştirdik. Fakat patojenler evrimleşmeye devam ediyor ve biz her zaman onların yarım adım arkasındayız. Bir noktada, patojenlerin bizim bağışıklık sistemimizin yetişemeyeceği hızda değişmesinden doğacak bir felaket olabilir.

Nobel ödüllü Dr. Baltimore da şunları ekliyor: İnsanlığı yok edecek bir şey istiyorsanız, belki de bitkilere saldıran bir küften daha iyisi yoktur. Yemek için bitkilere bağımlıyız. Evet, hayvanları ya da balıkları da yiyebiliriz, ama onlar da bitkileri yerler.

– Film, dünyanın artık insanlık açısından yaşanamaz ve terk edilmesi gereken bir mekân olduğu önermesinden yola çıkıyor. Tehdit ekolojik ve biyolojik nitelikte. Biyolojik, ekolojik vb. bütün yollar denendi ve çare bulunamadı mı ki, insanlığı kurtarmak astrofizikçilere kaldı? Hem bu çok daha akılcı, daha az risk içeren, daha az maliyetli bir çözüm olmaz mıydı? Boyut değiştireceğimize genetiğimizi değiştirsek, örneğin? Veya genetikçiler ile yapay zekacılar birlikte çalışıp daha “toplumsal” bir çare üretemezler mi? Film böyle kurgulanabilir de, kitapta bu konu nasıl açıklanıyor?

– Evet, haklısınız. Senaryoyu ben yazsaydım çok farklı yazardım. Ama Nolan böyle yazmış. Burada Dr. Baltimore’dan bir alıntı yapalım: “Böyle felaketlerle karşılaştığımızda onlarla başa çıkmak için tek umudumuz ileri teknoloji ve bilimdir. Eğer siyasi olarak bilim ve teknolojiye yatırım yapmazsak ya da evrimin reddi gibi anti-entelektüel ideolojilerle bu felaketlerin kaynağı diye bilim ve teknolojideki ilerlemeyi duraksatırsak, kendimizi ihtiyaç duyduğumuz çözümlerden yoksun buluruz.”