Ana sayfa 133. Sayı Uzayda ek boyutlar var mı?

Uzayda ek boyutlar var mı?

331
PAYLAŞ

Prof. Dr. Kerem Cankoçak

Ek boyutlar var mı yok mu henüz bilmiyoruz. Haklarında en ufak bir olgusal veri yok. Ancak bilim tarihi bize göstermiştir ki, haklarında olgusal veri olmayan bilimsel kuramlar bile zaman içinde doğrulanabilirler. Ek boyutlar yoksa birçok fizik problemi uzun süre çözümsüz kalacak gibi gözüküyor. Öte yandan eğer ek boyutlar varsa, bunlar şimdiye kadar hayal bile edemediğimiz bir evrenin kapısını açacaklar.

Uzayda yön bulmak için ileri-geri, yukarı-aşağı ve sağa-sola gideriz. Bunları kartezyen koordinatlarda x, y ve z eksenleriyle ifade ederiz. Peki uzay sadece 3 boyutlu mu? Uzayda göremediğimiz ek boyutlar var mı? Fizikçiler 1920’li yıllardan bu yana ek boyutlu modeller üzerine çalışmaktalar. Birbirleriyle doğrudan ilgisi olmayan çok çeşitli amaçlarla önerilen kimi kuramlar ek boyutlar içeriyor. Peki ek boyutlar varsa onları neden göremiyoruz? Fizikçilerin buna yanıtı günlük yaşamdan bir örnek. Uzun bir gazoz pipetinin yüzeyini düşünelim. Uzak bir mesafeden pipetin kalınlığı belirlenemediği için bu pipet bir boyutlu olarak görülür. Ancak yakınlaştıkça pipetin yüzeyi görülebilir hale gelir ve yüzeyin iki boyutlu olduğunu anlarsınız. Benzer şekilde, ek boyutlar da o kadar küçüktür ki (dolayısıyla çok uzaktır), yakınına gitmeden onları göremeyiz. Her ne kadar henüz ek boyutlar ispatlanmamış olsa da, bunlar fiziğe yeni bir dünya anlayışı getirdiler ve fizikçilerin evren hakkındaki düşünme biçimlerini değiştirdiler. Lisa Randall’ın sözleriyle “Ek boyutlar evren hakkında daha eski, hali hazırda doğrulanmış gerçeklere yeni ve ilgi uyandırıcı geçitlerle yaklaşmanın bir yoludur.” Ek boyutları içeren kuramlar, bizim daha yüksek boyutlu bir evrendeki üç uzay boyutuna sahip bir çukurda yaşadığımız gibi kayda değer şeyler söylemektedirler. Ayrıca ek boyutlar, artık neden bizimkinden çok farklı özelliklere sahip olan görünmeyen paralel dünyaların olabileceğinin nedenlerine açıklama getirir.

Bir bebeğin iki boyutlu ve üç boyutlu dünyası [kaynak: Lisa Randall, Paralel Dünyalar ve Bükülmüş Geçitler]
Peki, neden bu görülmeyen ek boyutları dikkate alalım? Ek uzay boyutlu fizik ilgi çekici kuramlara olanak sağlasa da, bunlara karşı eleştiri olarak, bilimin gözlemlenebilir olaylar üzerine öngörülerde bulunmakla ilgilenmesi gerektiği öne sürülebilir. Ancak bu çok demode olmuş, 19. yüzyıla ait bir pozitivist bilim anlayışıdır. Bilimin pozitivizme uymadığını bilim tarihi kanıtlamıştır. Birkaç örnek vermek gerekirse, pozitivistlere göre atomlar gerçek değildir. 19. yüzyılda atomların varlığına dair bütün kanıtları reddetmiştir pozitivistler. Atomcularla pozitivistler arasında büyük tartışmalar yaşanmıştır. Hatta Boltzman’ı intihara kadar sürüklemiştir bu tartışmalar. Örneğin Mach sıkı bir pozitivist olarak atomların varlığını reddediyordu. Ama herkesin bildiği gibi atomların gerçek olduğu kısa bir süre sonra kanıtlandı. Newton’ın “İki cismin birbirini anında etkileyen bir “kuvvet” tarafından çekildiği” iddiası aslında çok anti-pozitivisttir. Newton’ın kendisi bile böyle bir varsayımı temellendirememiştir. Daha da temel bir örnek vermek gerekirse, iki bin yıllık Aristoteles fiziğine son veren Galileo’nun hareket ilkesi olgulardan filan çıkmış değildir.

“Ek boyutlar” kafa karıştırıcıdır çünkü bunların var olduğu uzay bizim duyusal deneyimlerimizin ötesindedir. Görselleştirilmesi zor olan şeyleri benimsemek de zordur. Bizler (ve tüm hayvanlar) üçten fazla uzay boyutu işlemek üzerine evrimleşmedik. Işık ve kütleçekim gibi gözlem yapmak için sahip olduğumuz araçlar bize sanki sadece uzayın üç boyutunu barındırıyormuş gibi gözüken bir dünya sunmaktadır. Ama bilim tarihi, bugün doğru olduğunu bildiğimiz ancak zamanında görselleştirilemedikleri için varlıkları reddedilen kavramlarla dolu: Elektromanyetizmanın kurucusu James Clerk Maxwell, elektrik yükünün elektronlar gibi temel birimlerden meydana geldiğine inanmıyordu; ışıkla taşınan enerjinin süreksiz olduğunu öneren ve böylelikle kuantum kavramını ortaya atan Max Planck, ışık kuantalarının gerçekliğini kabul etmiyordu.

Dolayısıyla, ek boyutların şimdilik bize görünür olmaması, onların fiziğin konusu olamayacağı anlamına gelmez. Fizikteki son gelişmeler ek boyutların, daha henüz deneyimlenmemiş ve tamamen anlaşılamamış olsalar da, evrenimizdeki en temel gizemleri çözebileceklerini önermektedir. Ek boyutlar üç boyutlu uzayda gözden kaçırdığımız bağlantıları ortaya çıkarabilir; ayrıca ek boyutların dâhil olmadığı fizik teorileri çok fazla soruyu yanıtsız bırakır.

Ek boyutların tarihi

İlk olarak 1920’li yıllarda İsveçli fizikçi Oskar Klein ve Alman fizikçi Theodor Kaluza’nın, Maxwell’in elektromanyetik kuramıyla Einstein’ın kütleçekim kuramını birleştirme çabalarıyla ek boyutlu uzay fikri gündeme geldi. Kaluza, Einstein’ın genel görelilik denklemlerinin fazladan bir uzay boyutu olan bir evrene genişletildiğinde elektromanyetizmle birleştirilebileceğini fark etmişti.

Kaluza ve Klein, hem genişletilmiş üç boyuttaki Einstein kütleçekim kuramını hem de Maxwell’in elektromanyetizma kuramını kapsamak amacıyla bildiğimiz üç boyuta ek olarak dairesel olarak bükülen ve normalde görülemeyen dördüncü bir uzay boyutunu önerdiler. Amaçları elektrik ve manyetik alanların, alışıldık büyük boyutlardan biri boyunca hareket edildikçe, küçük ekstra boyutlarda ortaya çıkan “bükülmelerden” kaynaklandığını göstermekti. O günden bu yana ek boyutlar pek çok çeşitli fizik kuramının yardımına koştu; ama bunlardan en popüleri ve ikna edici olanı hiç şüphesiz birleşme kuramları. Klauza-Klein kuramı da birleşme kuramlarına bir örnektir. Einstein’ı da heyecanlandıran ve uzun yıllar boyunca meşgul eden bu çalışmalar ne yazık ki bir yere varamadı. Ama neredeyse 40 yıl sonra, genel görelilikle kuantum mekaniğini birleştirme çabasındaki sicim kuramlarıyla tekrar popüler oldular. Ancak sicim kuramının kuantum mekaniğini kapsayan denklemleri yalnızca on uzayzaman boyutunda (6 adet ek uzay boyutu) işler. Temel parçacıkları titreşen sicimler olarak betimleyen sicim kuramı sadece 3 boyutta titreşirse ortaya çıkan titreşim deseni var olan bütün fiziksel özellikleri açıklayamaz. Bunun için 9 uzay boyutuna ihtiyaç vardır. Dolayısıyla aslında sicim kuramları için ek boyutlar bir varsayım değil sonuçtur.

Beş boyutlu kristalimsi bir yapının iki boyut üstüne izdüşümü olan bir “Penrose döşemesi”.

Lisa Randall, ek boyutların nasıl olup da henüz fiziğin açıklayamadığı sorunlara çözüm getirdiğini fizikçi olmayanlar için şu örnekle açıklar: Kuasikristalimsi malzemelerdeki molekül desenini açıklamanın en zekice yolu, desenin simetrisini ortaya çıkaran daha yüksek boyutlu bir uzayda, daha yüksek boyutlu kristalimsi bir deseninin izdüşümüyle (bir çeşit üç boyutlu bir gölge) mümkündür. Aşağıdaki şekilde olduğu gibi, üç boyutta kesinlikle açıklanamaz gibi gözüken bir düzen yüksek boyutlu bir dünyadaki düzenli bir yapıyı yansıtır.

Randall’a göre bugünkü fizikçiler, nasıl ek boyutlar bir kuasikristalin moleküllerinin kafa karıştıran dizilişlerini anlamamıza yardımcı oluyorsa, ek boyutlara dair teorilerin, sadece üç boyutta anlaşılması zor olan parçacık fiziği ve kozmolojideki bağlantılara da ışık tutacağını düşünmektedirler.

Ek boyutlar bükülmüş olmalılar

Ek boyutlar üzerine çalışan hemen tüm fizikçiler, Einstein’ın genel görelilik teorisindeki eğrilmiş geometriyi temel almaktadır. Bu teoriye göre uzay ve zaman, madde ve enerji tarafından çarpıtılabilen ya da eğriltilebilen tekil bir uzayzaman dokusuyla açıklanır. Örneğin  kütleçekim üzerine çalışan bazı fizikçiler, ek boyutları kullanarak, kütleçekimin uzayın tek bir bölgesinde şiddetli olmasına rağmen geri kalan her yerde zayıf olduğu ve uzayzaman içinde çok şiddetli bir biçimde eğrildiği durumları incelerler.

Einstein’ın 1915’te genel görelilik kuramını ortaya koymasından bu yana biliyoruz ki uzayzaman bükülmüştür. Kütleçekim uzayzaman dokusunun bükülmesinden başka bir şey değildir. Peki uzay neyin içinde bükülür? Bu soru öteden beri fizikçilerin zihnini kurcalayan bir sorudur ve genelde iki tür yanıt verilir: 1) İçinde yaşadığımız 4-boyutlu uzayzamandan başka bir boyut yok ve bükülme uzayzamanın kendisinin bükülmesidir. Büyük Patlamadan bu yana genişleyen evren de, bütün uzayzamanın genişlemesi şeklinde gerçekleşir. Tıpkı bir balon gibi ama balondan başka bir şey yok. 2) Ancak, özellikle 1980’lerden sonra kuantum kütleçekim kuramlarının çeşitlenmesiyle birlikte, sicim kuramları, M-kuramı gibi popüler kuramlar tarafından benimsenen ek boyutlu kuramlara göre içinde yaşadığımız uzayzaman, yığın (bulk) adı verilen bir beşinci boyut (diğer tüm ek boyutları 5. boyut gibi düşünelim) içinde bükülmekte. Dolayısıyla bu açıklamaya göre, “evrenimiz neyin içinde genişliyor?“ sorusuna verilecek yanıt, “yığının içinde ya da 5. boyutun içinde genişliyor” olacaktır. Bu yeni kuramlara göre bizim içinde yaşadığımız evren bu yığının için de bir zardır (brane).

4-boyutlu uzayzamanımızı 2-boyutta canlandırmaya çalışırsak elde edeceğimiz resim şekildeki gibi bir zar (brane) olacaktır. Yığın (bulk) ise buna dik bir 5. boyuttur. Şekildeki “dışarı-içeri”  yönü, zardan yığına olan yöndür. Ayrıca bu kuramlara göre, kütleçekimi hariç diğer bütün kuvvetler (elektromanyetizma, zayıf ve yeğin nükleer kuvvetler) bizim zarımız içine hapsolmuş durumdalar. Sadece kütleçekim boyutlararası geçiş yapabilmekte. (K. Thorne, Yıldızlararası Bilimi, Alfa Bilim Dizisi)

Dolayısıyla eğer bir ek boyut olarak yığın varsa o zaman kurama göre mutlaka “bükülmüş” olmalıdır. Teknik olarak söylersek, eğer yığın (5. boyut) bükülmüş olmasaydı, kütleçekim ters kare yasasına değil ters-küp yasasına göre davranırdı. Diğer bir ifadeyle, güneşle gezegenler arasındaki kütleçekim kuvveti mesafenin küpüyle ters orantılı olurdu ve bu durumda gezegenler güneşin etrafında dolanmak yerine uzaya dağılıp giderlerdi. Kuantum kütleçekimini anlamaya çalışan fizikçiler, ekstra boyutların  mikroskobik boyutlarda olduklarını ve kendi üzerlerine katlandıklarını düşünürler. Bu da kütleçekimin çok hızlı yayılmasını engeller.

Ek Boyutlar diğer kuramlarla uyum içindedir

Aslında kökeni yine Kaluza ve Klein’ın çalışmalarına dayanan modern sicim kuramlarında (ya da M-kuramlarında)  uzayzamanın alışıldık dört boyutu yerine toplam 11 boyut vardır.

Ek boyutların var olup olmadığını bilmesek de, kuramdaki yerleri yine fizik yasalarıyla belirlenir. Bu tip kuramlar diğer fizik kuramlarıyla çelişmemek durumundadır. Örneğin M-kuramına göre günlük yaşamda hareket ettiğimiz alışıldık uzayın üç boyutundaki her noktada, mikroskobik hacme sahip bazı karmaşık şekillerde bükülmüş gizli ek boyutlar vardır. Bunlar düşük bir enerji düzeyinde düzenlenmiş olmalıdır. Aksi takdirde enerjileri evrenin toplam enerji yoğunluğunu arttırarak, evrenin günümüzde gözlemlenen genişleme oranından farklı ivmeyle genişlemesine neden olurdu. Ayrıca bu ek boyutların büyüklüğü ve şekli de gelişigüzel değildir. Bunlar şu anki evrende sabit olmalıdır, çünkü herhangi bir değişim günümüzde deneysel olarak gözlemlediğimiz temel parçacık etkileşimlerinden daha farklı etkileşimlere yol açardı. Öte yandan Büyük Patlamayla başlayan evrenin çok daha yoğun bir enerji düzeyine sahip olduğu ilk zamanlarında ekstra boyutların şekli ve büyüklüğü günümüzle karşılaştırılınca büyük oranda farklı olmalıdır. Evren soğudukça, bugün sahip olduğumuz daha düşük enerji yoğunluğuna erişti.

Zarların eklenmesi sayesinde M-kuramı, kozmolojik şişme (enflasyon) gibi farklı olguları da açıklama olanağına kavuştu. Bir nokta bir 0-zar’dır, bir çizgi (veya sicim) bir 1-zar’dır, bir tabaka bir 2-zar’dır, ve görsellemesi zor olsa da, daha yüksek boyutlarda özdeş yapılar bulunmaktadır: 3-zar, 4-zar, vs.  İşte bu kuram evrenin başlangıcı sorununa da bir açıklama getirir. Ovrut, Steinhardt ve Turok bu kuramı evrenin başlangıç sorununa bir çözüm olarak kullandılar ve Büyük Patlamanın birbirine çarpan zar evrenler ile başlamış olabileceğini önerdiler. Zarlar uzayın her noktasındaki ekstra boyutların etrafına kıvrılarak gizlenebilir ve zarlarda depolanan enerji, şişme enerjisi olarak da davranabilir. Üstelik her zar için Büyük Patlamada üretilmiş olması muhtemel bir karşı-zar vardır. Birbirleriyle çarpışan zar ve karşı-zar çifti birbirlerini yavaşça çeker ve sonrasında, enerjisini madde ve ışınıma aktararak, şişmenin sona ermesi için doğal bir süreci başlatarak birbirlerini yok edebilir, tıpkı madde ve karşı-madde çiftlerinin birbirini yok etmesi gibi.

Lisa Randall ek boyutlar için bunlar “geçitlerdir” der. Bu geçitler alışık olduğumuz boyutlar gibi yassı ya da lunapark aynalarındaki yansımalar gibi bükülmüş olabilirler. Yeni çalışmalar ek boyutların aynı zamanda sonsuz büyüklükte, ama görülmesi zor olabileceğini göstermiştir. Ek boyutlar üzerine çalışan fizikçilere göre bu geçitlerden paralel dünyalara ulaşılabilir. Ek boyutlar üzerine olan araştırmalar aynı zamanda paralel evrenler, bükülmüş geometri ve üç boyutlu çukurlar gibi diğer olağanüstü kavramlara yöneltmiştir. Ancak şu anda garip görünse de bu kavramlar ek boyutsal dünyada ortaya çıkabilecek özgün bilimsel kurgulardır.

Özetlersek, ek boyutlar var mı yok mu henüz bilmiyoruz. Haklarında en ufak bir olgusal veri yok. Ancak bilim tarihi bize göstermiştir ki, haklarında olgusal veri olmayan bilimsel kuramlar bile zaman içinde doğrulanabilirler. Ek boyutlar yoksa birçok fizik problemi uzun süre çözümsüz kalacak gibi gözüküyor. Öte yandan eğer ek boyutlar varsa, bunlar şimdiye kadar hayal bile edemediğimiz bir evrenin kapısını açacaklar.