Ana sayfa 137. Sayı ‘Matematik – Fizik – Kimya’

‘Matematik – Fizik – Kimya’

356
PAYLAŞ

Ali Törün

Yazının başlığı eski ve ilginç bir derginin adı: Matematik – Fizik – Kimya (MFK).

İlk sayısı günümüzden 61 yıl önce, 1944’te çıkmış, 1946’da yayın hayatı son bulmuş. MFK, lise ve orta III öğrencilerine yönelik 15 günde bir yayımlanan, matematik, fizik, kimya üzerine makale ve soruların yer aldığı bir dergi.

Dergi künyesinde kurucular şu şekilde yer almış: Adnan ERGENELİ (Elektrik Yüksek Mühendisi), Feyyaz GÜRSAN (İTÜ Doçent ve Vefa Lisesi öğretmenlerinden), Turan TANIN (Vefa Lisesi Matematik öğretmenlerinden).

Savaşın bunaltıcı etkisinin yaşandığı, ekmek ve daha birçok gıda maddesinin karneye bağlandığı kıtlık ve yokluk yıllarında İstanbul’da yayımlanıyor MFK. 16 sayfa, fiyatı 30 kuruş, 18 sayılık abone fiyatı 500 kuruş. 1944-45 ve 46’da üç yıl boyunca yayımlanan MFK’nin baskı sayısını bilemiyoruz, ama abonelerin dışında genel bir bayi tarafından da dağıtımının yapıldığını ön kapağın arkasındaki açıklamadan anlıyoruz.

Türkiye’de 1944’te magazin, mizah, edebiyat gibi alanlarda var olan birçok derginin yanı sıra matematik ve fen bilimlerinde sadece MFK yayımlanıyor. Dergideki yarışma sorularına okurlardan, Antakya, Malatya, Balıkesir, Bursa, İzmir gibi İstanbul dışındaki birçok ilden yanıtlar gelmiş. Ülkedeki ekonomik krize karşın, MFK’nin birçok ilde okur bulma başarısı gösterdiğini anlıyoruz. Artık günümüzde tamamen unutulmuş notlar düşülmüş derginin sayfalarına. Çözüm gönderecek okurlara “[…] bir yapraktan fazla yer tutan çözümlerin yazılı olduğu kâğıtlar sol yukarı köşelerinden iğnelenmiş olmalıdır ve sağ köşelerde sayfa numarası bulunmalıdır.” uyarısı yapılıyor. Ayrıca, “Sayısı x olan bir dergide çıkan problemin cevabı x + 2 sayılı dergide çıkmadan M. F. K. Posta kutusu No. 367. İstanbul adresine varmış bulunmalıdır” notu da eklenmiş.

Derginin imtiyaz sahibi, birçok lise matematik kitabının yazarı ve çevirmeni olan matematik öğretmeni Turan Tanın. Yazarlar arasında Salih Murat Uzdilek (İTÜ Ord. Profesör – Türk Matematik Derneği Kurucularından) Wolfgang Gleissberg (İstanbul Üniversitesi Astronomi Kürsü Başkanı) gibi akademisyenler de yer almıştır. Yazı işleri müdürü, İTÜ öğretim üyesi, Türk Matematik Derneği kurucularından Feyyaz Gürsan. MFK’nin kuruluşunda doçent olan Gürsan, daha sonra İTÜ Makine Fakültesi’nde profesör unvanını almış ve MFK’de ağırlıklı olarak geometri üzerine makaleler yazmıştır. Ama ne yazık ki 1950’de İTÜ’de sınıfta kalan bir öğrencisinin saldırısı sonucu yaşamını yitirmiştir.

Savaş yıllarının açlık ve sefaleti içinde adeta bir deniz feneri görevi gördüğüne inandığım Matematik – Fizik – Kimya dergisinin bilim tarihimizdeki yerine dikkat çekmek istedim. Umarım, bundan sonra bu derginin tarihçesi daha geniş bir araştırmayla ele alınır.

Yazıyı, Matematik –Fizik – Kimya dergisinin Cilt 1, Sayı 3’te Feyyaz Gürsan imzasıyla yayımlanan ilginç bir makaleye yer vererek sürdürmek istiyorum. Feyyaz Gürsan ve MFK kurucularını saygıyla anıyorum.

Hügoidal Geometri

Meşhur Fransız şairi Victor Hugo’nun yeğeni Kont Léopold Hugo, 1867 – 1875 senelerinde yazdığı yazılarla, mineraloji incelemelerinin sevk ettiği bir takım cisimlerin özelliklerini ortaya çıkarmıştır. Elde ettiği neticelerin kıymetsiz addedilmesi için hiç sebep olmadığı halde, bunların yayılması sıfıra yakın bir hızla ilerlemiştir. Bunu izah için yegâne sebep Kont’un kullandığı lisanın acayipliği olsa gerekir. Misal olarak birkaç cümlesini alalım:

Equidomoide (eküidomoit), kürenin mat edicisi!”.  “Equidomoide güneş gibidir; Onu görmeyen kör!”.

“Equidomoidal Mektep, Geometrinin hakiki romantik mektebidir”.

“Küreye artık ya sönmek, yahut ta limit Equidomoide rolüne razı olmak kalıyor”.

“Analizci! Hakikatin önünde eğil, yoksa intikamcı Equidomoide üzüntülü göğsünün üstüne oturur”.

Nazarı dikkati çekmeye yöneltilmiş olduğu şüphesiz olan bu lisan bilhassa sadeliği münakaşa götürmez olan neticelerin bilakis unutulup kalmasına sebep olmuştur.

Bu cisimlerin tarif ve kısaca incelemesine geçmeden şunu da ilave edelim: Kont Hugo bu cisimlerle ilk uğraşanın kendisi olduğunu zannetmiş ve küre ile beraber, daire ve kürenin en mühim özelliklerini ortaya çıkaran Archiméde’ten de yukarıda numunesini gösterdiğimiz stilde bahsetmiştir. Hâlbuki daha sonra neşredilen İskenderiyeli Heron’un “Metriques”i göstermiştir ki, bu cisimlerden Kont’ta evvel bizzat Archiméde meşgul olmuştur.

Equidomoide’ler. Yarıçapı r olan bir daire içine n kenarlı bir düzgün çokgen çizilmiş olsun. Bunun bir kenarını dn ve iç yarıçapını rn ile gösterelim, çevresi mn = ndn olur. Düzgün çokgenin üzerinde yüksekliği ha = 2rn olmak üzere bir dik prizma alalım. Prizmanın ekseninden ve köşelerinden geçen düzlemler bu prizmayı n eşit üçgen prizmaya ayırır. Bunlardan bir tanesini alalım (Şekil 1). OO‘ ekseni çap olmak üzere şeklin OO‘ den geçen simetri düzlemi içinde çizilen yarım çember ABB‘A’ düzlemine bir noktada değer.

Şimdi bir doğrunun bu yarım çembere dayanarak ve AB kenarına paralel kalarak hareket ettiğini farzedelim. Bu doğru bir dönel silindir parçası çizer ve bu silindirin üçgen prizma içinde bir simetrik dilimi kalmaktadır. Çokgen prizmada bunun gibi n dilimin birleşmesiyle n-gen équidomoide elde edilir.

Derhal görülür ki n sonsuz büyüyünce équidomoide’in limiti n yarıçaplı bir küredir. Şekil -3, bir yedigen équidomoide göstermektedir.

Equitrémoide’ler. Yukarda bahsi geçen üçgen prizmanın bir yüzü olan ABB’A‘ dikdörtgeninde KK‘ ekseni çap olarak alınacak olursa (Şekil-2) aynı işlemlerle (yalnız bu defa prizmanın içinde fakat silindirin dışında kalan kısımlar alınarak) Equitrémoide’ler elde edilir. Şekil-4 bir üçgen Equitrémoide görülmektedir.

Equidomoide’nin alanı

Şekil-1’deki silindir diliminde olur.(1)

Buna göre yanal alana S dersek:

 bulunur.

Şu halde équidomoide’in alanı dışına çizilen prizmanın yanal alanına eşittir.

Equidomoide’nin hacmi

olur. Dışa çizilen prizmada taban alanı

ve yüksekliği ha = 2rn olduğundan hacim ndnr2 n bulunur.

Şu halde équidomoide’in hacmi dışına çizilen prizmanın hacminin 2/3’üdür.

İhtar I. Alanı hesaplarken prizmanın yanal alanı yerine tekmil alanı alınırsa olur ve buradan S = 2/3.S1 bulunur.

Şu halde, équidomoide’in hem alanı hem de hacmi, dışına çizilen prizmanınkinin 2/3’üdür.

İhtar II. Bu neticeler küre için kullanılabilir. Silindir dilimi için verilen hesaplara benzer hesaplarla équitrémoide’lerin alan ve hacimleri hesaplanırsa görülür ki: équitrémoide hacmi, prizma içine çizilen équidomoide’nin hacminin sırasıyla n/2–1 ve 2– n/2 ile çarpılmasıyla bulunur.

Not: Feyyaz Gürsan’ın bu yazısına orijinalliği bozmamak için herhangi bir müdahalede bulunulmamıştır.

Teşekkür: Matematik – Fizik – Kimya dergisinden beni haberdar eden Ali Nesin’e teşekkür ederim.

Dipnot

1) Feyyaz Gürsan, daha önce MFK Cilt 1, sa. 18’de üçgen prizma içinde kalan silindir diliminin alanını silindirin çap uzunluğuyla tanα ile tanα’nın çarpımı olarak hesapladığından bu formülü burada doğrudan kullanıyor.

Kaynak

1) Matematik – Fizik – Kimya dergisi, Cilt I, Sayı 3, 4, 6, İbrahim Horoz Basımevi, 1944.