Ana sayfa 139. Sayı ‘Doğal olarak’ buluş yapan bir matematikçi: Terry Tao

‘Doğal olarak’ buluş yapan bir matematikçi: Terry Tao

2178
PAYLAŞ

Nazan Mahsereci

Paul Erdös’ün ‘iyi bir matematikçi’ olacağına inandığı küçük arkadaşı, 200’ün üstünde basılı makalenin ve birçok matematik kitabının yazarı, Fields Madalyası sahibi Terence Tao, matematik tarihine adını, öyle altın harflerle yazdırmak filan değil, kazıyarak bırakacak gibi duruyor. 

Yine ve yeniden “Dünya dönüyor” demek için, bu aralar ismi sıklıkla karşımıza çıkan ve dünyanın en iyi matematikçilerinden biri olduğu düşünülen, pek çok farklı alanda çözdüğü sorularla ve farklı yaklaşımıyla matematikçilere ilham veren ve öncü olan Terry Tao’dan söz etmek istiyoruz bu yazıda.

Peki, kimdir Terence Chi-Shen Tao? Terry, çok küçük yaşlardan beri sayılara ve soyut bulmacalara ilgi duyan, kazandığı ödüllerin ve basılı yayınlarının listesi oldukça kabarık olan, en tescillisinden bir dahi; dahası çok genç bir matematikçi.

Çocukluk yılları ve matematikçi olma hayali

Terry 1975’de Adelaide, Avustralya’da dünyaya gelmiş. Ailesi 1972’de Hong Kong’dan Avustralya’ya göç etmiş. Babası, Billy, bir pediyatrist ve annesi Grace’in ise Hong Kong Üniversitesi’nden matematik ve fizik dereceleri var. Terry ve kardeşleri Nigel ve Trevor için bu ebeveynler büyük bir şans. Nigel da Terry gibi olağanın üzerinde bir IQ derecesine sahip ve şimdi Google için yazılım mühendisi olarak çalışıyor. Trevor ise matematik ve müzik derecelerine sahip bir otistik.

Diğer çocuklardan açık şekilde farklı olan oğullarının durumunu kavramak ve yönlendirmek konusunda belirli bir donanıma sahip olan Grace ve Billy, yaşamlarını da onlara göre belirleme fedakârlığını gösteriyorlar. Terry henüz 2 yaşında kendi kendine okumayı öğreniyor. Kendisinin hatırlayamadığı yaşlarında bile ilgi nesnesi sayılar. Hatırladığı anılarından birisi ise camları temizleyen büyük annesine deterjanla sayıları yazdırması. Kardeşleriyle birlikte eğlenceli bir çocuklukları oluyor. Her biri birbirinden zeki bu kardeşler için oyunlar normal kurallarıyla yeterince büyük bir meydan okuma olmuyor gibi. Satranç, kelime oyunu gibi birçok oyunu yeni ve daha zor kurallar koyarak oynuyorlar.

Üstün yetenekli çocuklarla çalışan Miraca Gross’la 3 yaşındayken tanışan Terry 6-7 yaşındaki çocuklarının zekâsına sahip. Gross, onun zekâsını tarif etmek için “sıra dışı” diyor. 3,5 yaşında okula başlıyor, ilkokulda sınıfınızda bu yaşta bir çocuğun olduğunu düşünün; bu durum arkadaşları için sınıfta her zaman oynayacak bir bebek etkisi yaratmış biraz. Haliyle sosyal olarak buna hazır olmadığı için bu karardan geri dönülmüş. 5 yaşında tekrar başlıyor okula Terry.

6 yaşındayken matematik problemleri çözen programları BASIC’de yazabiliyor. 7 yaşında henüz ilkokula giderken aynı zamanda lisede matematik ve fen dersleri almaya başlıyor. Bir yerel gazetede küçücük bir çocuğu kocaman sıralarda otururken gösteren bir fotoğrafı ile haberi yapılıyor. 9 yaşında lisede öğrenime başlıyor, bir yandan da Flinders Üniversitesi’nden dersler almaya. Tabii ki matematik ve fen dersleri.

Terence Tao, 10 yaşındayken Paul Erdös ile (1985).

Henüz bir çocukken, bir komitenin sorduğu matematik problemlerini çözmek gibi bir şey olarak hayal ettiği mesleği, matematikçi olmayı istiyordur Terry. Ancak gerçekte matematikçi olmak onun hayal ettiğinden biraz farklıdır ve ‘dahilik’ dışında da beceriler gerektirir; gerçek matematik manipülasyon ve ezberin bir dengesinden oluşur. Terry artık deneyimli bir matematikçiyken, antik matematik sanatının hızdan çok sabrı ödüllendirdiğini keşfedecektir; matematikçinin yeteneği, sabrı, kurnazlığı, işbirliği ve doğaçlama yapabilme becerileri ile orantılıdır.

Uluslararası Matematik Olimpiyatlarında 1986, 87 ve 88 yıllarında sırasıyla bronz, gümüş ve altın madalya alır. Ayrıca bu üç dereceyi de alan en genç kişi unvanına hâlâ sahiptir. Daha sonraları bu erken başarısını, içerisinde Fields Madalyası’nın da olduğu birçok ödül ve madalya takip eder. Terry 16 yaşında Flinders Üniversitesi’nden matematik diplomasını alır, 17 yaşında mastır tezini tamamlar ve doktora çalışması için Princeton’a doğru yola koyulur. Princeton’a başvurusu büyük matematikçi Paul Erdös’den bir referans mektubunu da içerir. Mektupta Erdös “Birinci sınıf bir matematikçi olacağına eminim, hatta gerçekten mükemmel bir matematikçi olabilir” diye yazar.

Başarısızlık sınavından da geçiyor

Sadece Erdös değil, çocukluğundan itibaren herkes onun çok iyi bir matematikçi olacağını düşünür. Princeton’daki ilk yılında daha önce ne yaptıysa onu yapar, arkadaşları yeterlilik sınavları için harıl harıl çalışırken kendi havasında takılır; hatta geceleri bilgisayar odasında “civilization” oynamak için bilgisayar avına çıkması ile ilgili kötü bir ünü de vardır. Daha önceleri sınavlar için bir hafta yoğun bir çalışmayla başarılı olabilen Terry, iyi bir matematikçi olmak için sabırla ve sürekli çalışması gerektiğini yeterlilik sınavında komite karşısına çıktığında anlar. Daha ilk anda komitenin sorduğu sorular hakkında bir fikri olmadığını ve bu sefer kaldıramayacağı bir yükün altına girdiğini düşünür. Neyse ki hatasından çabuk döner ve daha sistemli çalışmaya başlar.

Her ne kadar üstün zekâlı olsa da sabırlı ve sistemli bir çalışma içerisine girmek 17 yaşında bir genç için oldukça zor olsa gerek. Sürekli çok başarılı olacağı söylenen bir çocuğun başarısızlıkla ilk yüzleşmesinden de alnının akıyla çıkması ayrı bir başarı sanki. Okuduklarımdan çıkardığım kadarıyla bu biraz da ailesinin başarısı gibi; en başından itibaren çocuklarını bir yerlere yetişmeye zorlamaktan ziyade onlara yetişmeye çalışmışlar. Terry’nin eğlenceli ve sakin ama kendi zihinsel ihtiyaçları doğrultusunda yoğun bir çocukluğu olduğu, anlatılan öykülerde görülebiliyor.

Bir de ailesinden öğrendiği mütevazılığı var. Bir başkası ne zaman bir dehanın hayatını anlatsa o delilikle dahilik arasında gidiş gelişleri gösterir bize, çünkü ilginç olan budur ve dinleyici bunu duymak ister. Konularında çığır açan zihinlerin sosyal hayatla sorunlu olmalarını bekleriz. Terry Tao’nun öyküsü biraz daha farklı sanki. Bir tarafıyla hepimiz gibi bir yaşantısı var; sakin bir çocukluluğu ve şimdi kendi çocuklarıyla çevrili sıradan bir yetişkinlik hayatı. Diğer taraftan matematik gibi çetrefilli bir alanda sıçramalı sonuçlar elde ettiği sayısız çalışması. Bir taraftan röportajlarda görüldüğü gibi sandalyesinde dalıp gitmiş, bir problem üzerine düşünen biri (ki bir matematikçiyi böyle yakaladığınızda çalışmasını bölmek istemezsiniz), diğer taraftan matematiksel bir transformasyonu anlamak için halının üstünde yatıp dönen biri (bir matematikçiyi böyle gördüğünüzde ne yapmanız gerektiğini ben de bilmiyorum).

Ona bir futbol topu ve yarım saat verseniz onda da başarılı olur!

Terry’nin bu yazıyı yazmamıza da bir anlamda vesile olan ve onu diğer pek çok matematikçiden ayıran belirgin bir özelliği var: Kısmi türevli denklemlerden kombinatoriğe, sayılar teorisinden harmonik analize, matematiğin pek çok alanında derin bir birikime sahip olması ve bu konularda oldukça önemli çalışmalar yapması. Öyle ki, “her şeyi bilen en son matematikçi” şu muydu yoksa bu mu gibi tartışmaları şimdilik rafa kaldırabiliriz. Kendisi de bir matematikçi olan Adam Spencer biraz abartı katarak, tatlı bir dille mükemmel bir piyanist olarak tarif ediyor Terry’yi. Aynı zamanda hem klasik hem de cazı çok iyi çalabilen, üstelik saksafonda da oldukça başarılı, hatta ona bir Amerikan futbol topu ve yarım saat verseniz onda da oldukça başarılı olabilecek bir piyanist. 2006’da aldığı Fields Madalyası için yapılan değerlendirme ise şöyle:

“Terrence Tao göz alıcı çalışması pek çok matematik alanına etki eden üstün bir matematikçi. O yeni fikirler bulup çıkarmaktaki ustalığı, halis teknik gücü ve diğer matematikçilerin gözünden kaçan, ‘Bunu daha önce neden kimse görmedi?’ dedirten, şaşırtıcı biçimde doğal bakış açısını harmanlıyor… ‘Farklı matematik alanlarında çalışıyorum, ama onları bağıntısız olarak görmüyorum’ diyor. Clay Matematik Enstitüsü Yıllık Yayını’nda basılan bir röportajda ‘Matematiği bir bütün olarak görüyorum ve tek seferde birçok alanı içeren bir projede çalışma fırsatı bulduğumda özel olarak mutlu oluyorum’ diye ekliyor.”

Bu kadar çok ve farklı alanda çalışabilmesi aslında biraz da Terry’nin başka matematikçilerle birlikte çalışmayı sevmesinden kaynaklanıyor. Bu ortaklıkların en verimli sonuçlarından birisi Green-Tao teoremi. Ben Green sayılar teorisi üzerine çalışıyor, Tao ise harmonik analiz. Birlikte çalışmaları sonucunda ise asal sayılar dizisinin herhangi uzunlukta bir aritmetik diziyi içerdiğini gösteriyorlar, yani herhangi bir k sayısı için ardışık terimleri arasındaki fark k olan bir asal sayı dizisinin var olduğunu. Asal sayılar matematiğin en popüler ve verimli alanlarından birisi, Green-Tao teoremi pek çok yeni çalışmanın önünü açmış ve pek çok matematikçiye çalışacak yeni şeyler sunmuş gibi görünüyor.

Bu konuda bir başka örnekse hayli ilginç: Stanford Üniversitesi’nden istatistikçi Emmanuel Candes ile bir sohbet sırasında Candes MRI çekimini daha etkili bir hale getirecek bir meseleden söz ediyor; hemen ertesi gün Terry konu hakkında fikirlerini Candes’e gönderiyor. Sonuçta belli koşullar altında, daha az veriyle daha fazla sonuç veren bir matematiksel algoritma buluyorlar. MRI süresini azaltan bu sonuç bazı durumlarda hayati olabildiğinden Terry’yi özel olarak heyecanlandırmış gibi görünüyor: “Bu beni en çok etkileyen çalışmam… Çalışmalarımın çoğu hayat kurtarmıyor” diyor.

Tao’nun ilgilendiği bir diğer problemin ise son derece ilginç ve eğlenceli bir sonucu var. Terry n-boyutlu Kakeya problemi ile uğraşıyor. Problemin orijinali 2-boyut için. Düzlemde bir iğneyi 180° çevirebilmek için gerekli minimum alanı soruyor, cevap ise oldukça beklenmedik; istenildiği kadar küçük.

Terry gerçekten sakin sakin kendi hayatını yaşıyor, yaptığı çok önemli işleri büyük bir mütevazılıkla ve çok doğal bir biçimde aktarıyor konuşmalarında. Zaman çok yavaş akıyor bazen ama insanlık durmuyor. Dünya dönüyor…

Kaynaklar

1) https://en.wikipedia.org/wiki/Terence_Tao

2) http://www.nytimes.com/2015/07/26/magazine/the-singular-mind-of-terry-tao.html

3) http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Tao.html

4) http://www.smh.com.au/good-weekend/terence-tao-the-mozart-of-maths-20150216-13fwcv.html