Ana sayfa 145. Sayı Kâğıt üzerindeki hesaplardan doğrudan gözleme uzanan 100 yıllık yolculuk: Kütleçekim dalgalarının keşfi

Kâğıt üzerindeki hesaplardan doğrudan gözleme uzanan 100 yıllık yolculuk: Kütleçekim dalgalarının keşfi

517
PAYLAŞ

Ertan Sinan Şahin

Einstein’ın 100 yıl önce, genel görelilik teorisinin bir sonucu olarak, varlıklarını kuramsal olarak öngördüğü kütleçekim dalgaları, 100 yıl sonra doğrudan gözlemlendi. 1,3 milyar ışık yılı ötede birleşen iki kara deliğin yarattığı kütleçekim dalgaları, Lazer İnterferometre Kütleçekim Dalgaları Gözlemevi (LIGO) tarafından, şimdiye kadar insanlığın geliştirdiği en hassas ölçüm tekniğiyle tespit edildi. Ekibin başındaki David Reitze, birçok ülkeden yaklaşık 1000 biliminsanının emeğinin ürünü olan bu başarının, Galileo’nun teleskopunu gökyüzüne çevirmesi kadar önemli olduğunu belirtti ve kütleçekim dalgaları astronomisinin doğumunu ilan etti.

Biliminsanları 11 Şubat 2016 günü yaptıkları bir açıklamayla Einstein’ın genel görelilik teorisinin bir sonucu olan kütleçekim dalgalarını doğrudan gözlemlemeyi başardıklarını duyurdular. Bundan tam 100 yıl önce 1916’da Einstein bu dalgaların varlığını teorik olarak öngörmüştü. Lazer İnterferometre Kütleçekim Dalgaları Gözlemevi (LIGO) tarafından saniyenin beşte biri kadar bir sürede alınan veriler, Einstein’ın genel görelilik teorisiyle uyum içerisinde.

Her biri Güneş’in kütlesinin yaklaşık 30 katı kütleye sahip iki karadelik birbirini yuttu ve tek bir karadeliğe dönüştü. Bu birleşme esnasında yayılan kütleçekim dalgaları şimdiye kadar insanlığın geliştirdiği en hassas ölçüm teknikleriyle tespit edildi.

Şimdi teoriyle başlayan ve gözlemle doğrulanan kütleçekim dalgalarına ve LIGO’nun gözlemine daha yakından bakalım. Bunun için bazı fizik konularını tekrar etmemiz gerekli. Okuyucuyu sıkmamak adına en gerekli noktalardan bahsetmek yerinde olacaktır.

Einstein’ın teorisine göre sabit bir ivmeyle ivmelenmekte olan bir gözlemci ile kütleçekim altında ivmelenen gözlemci aynı fizik yasalarını elde ediyor.

Özel görelilik teoremi

Einstein’ın 1905 yılında ortaya attığı bu teorem, iki postulata dayanmaktadır. Bunlardan en ilgi çekicisi şüphesiz ışık hızının bütün gözlemciler için aynı olmasıdır. Yani ışık hızını ölçmeye çalışırken istediğiniz hızla, istediğiniz yönde  -ister ışık kaynağına doğru, ister ters yönde- gidiyor olun; ışığın hep yanınızdan ışık hızı denen sabit hızla geçip gittiğini gözlemleyeceksiniz. Bunun sebebi ise zamanın göreli olması. Yani uzay içerisindeki başka bir noktaya göre hızınız, sizin yine o noktaya göre zamanınızın akış hızını etkiliyor. Unutmayalım, bu etkilerin günlük hayatta hissedilmesi için bir cismin size göre hızının ışık hızına yakın değerlerde olması gerekiyor.

Burada yeni bir kavramla tanışmak gerekiyor: uzay-zaman. Çünkü uzay ve zaman birbiriyle bir ilişki içerisinde. Üçü uzaysal ve biri zamansal olmak üzere toplam dört boyutlu olan bu kavram aklımızın bir köşesinde dursun.

Genel görelilik teoremi

Kolaylık olsun diye özel göreliliğin konusunu yüksek ve sabit hızlar diye düşünebiliriz. Peki ya hızımız değişkense, yani ivmelenme varsa?

Arabada fren yaptığımızda, sanki bir kuvvet bizi arabanın önüne doğru itiyor gibi oluyor. Newton fiziği, bizim sabit hızla gitmek istediğimizi ve arabanın bizi yavaşlattığını, arabanın bunun için bize geriye doğru bir kuvvet uyguladığını ve bu yüzden öyle hissettiğimizi söylüyor.

Peki ya şimdi neden oturduğumuz koltuk bizi yukarı doğru itiyor. Popomuzda hep bir ağrılar… Newton fiziğine göre kütleçekim gereği Dünya bizi kendi merkezine doğru çekiyor. İki kütle birbirini çektiği için. Kütleçekim bizi yere çekerken koltuk da yukarı itiyor ve sabit bir şekilde olduğumuz yerde duruyoruz. Elimizdeki dergiyi havada bırakınca, kütleçekim onu yere çekiyor ve hızlanarak yere düşüyor.

Güneş uzay-zamanı eğdiği için, ışık Güneş’in yakınından geçerken yön değiştirir. Bu gerçek, ışık (foton) kütlesiz olduğu için Newton fiziğindeki kütleçekim yasasıyla açıklanamaz.

İnsanoğlu olarak bizim durduğumuz ve başka şeylerin hareket ettiği ve ivmelendiğini kabul etmiş bir şekilde hayata başlıyoruz. Pratik olarak işe yarıyor. Güneş her gün doğup batıyor. Dünya duruyor, Güneş dönüyor. Biz merkezde ve özel olan bir yerdeyiz. Bu konuda insanlık olarak defalarca yanıldık.

Yine yanılıyor olabilir miyiz? Çünkü bir ihtimal daha var: Bulunduğumuz odayı yukarı doğru sürekli ivmelenen, ya da aşağı doğru sürekli fren yapan bir asansör gibi düşünelim. Bu durumda elimizdeki dergiyi bırakınca yine yere düşecek ve koltuk yine bizi yukarı doğru itmeye devam edecek.

Einstein ivmelenen bir uzay aracı ya da asansör içinde olmanın, kütleçekimin yarattığı fiziksel etkiden ayırt edilemez olduğunu düşündü.

Uzaydan çekilen görüntülere bakacak olursak, bunun böyle olmadığını biliyoruz diyebilirsiniz, ama bir konuda yanıldığınızı söyleyebilirim. Belki bir asansörde değilsiniz, ama ivmeleniyorsunuz. Nereye doğru peki? Elimizdeki elmayı bırakınca, elma ayaklarımıza doğru düşmeye başlıyor. Dünya sizi ayaklarınızdan yukarı doğru itiyor gibi değil mi?

Birbiri etrafında dönen iki yüksek kütleli cisim uzay-zamanda dalgalanmalar meydana getiriyor.

Bir pet şişeye su doldurun ve şişenin altına bir delik açın. Suyun kendi ağırlığından kaynaklı olarak akarak boşaldığını göreceksiniz. Şişeyi balkondan aşağı serbest düşmeye bırakırsanız o delikten su akmadığını göreceksiniz. Yani serbest düşme esnasında bir ağırlık hissedilmemektedir. Tıpkı Uluslararası Uzay İstasyonu’ndaki astronotlara olduğu gibi…

Şimdi başladığımız işi bitirelim. Uzay-zaman demiştik. Aslında aradığımız cevap burada. Boş uzayda bir cismi sabit bir hızla attığınızda, o hızla ve o doğrultuda ilerlemeye devam eder. Diyelim ki bu cisim sizin de içinde olduğunuz bir uzay aracı olsun. Boşlukta iken herhangi bir ağırlık hissetmeyeceksiniz, uzay aracınızın içinde. Şimdi uzayda size yakınlarda bir yerde Güneş olsun. Bu durumda uzay aracınızın ve sizin yörüngeniz Güneş’ten etkilenecek. Yine uzay aracının içinde herhangi bir kuvvet ya da ağırlık hissetmeyeceksiniz. Tıpkı Dünya’nın çekimi altında, uzay aracı içerisinde yörüngede dönen astronotlar gibi.

Üzerinize etki eden net bir kuvvet olmadığı için bir ivmeden bahsetmeye gerek yok. Peki, neden yörüngeniz eskisi gibi bir doğru değil? Güneş çektiği için mi? Uzay aracınızın içindeki en üstün teknolojili cihazlarla ölçümler yapıyorsunuz, ama yine de bir kuvvet tespit edemiyorsunuz. O halde Güneş sizi çekmek yerine, sizin bir doğru olarak kabul ettiğiniz yörüngenizi bir eğri haline getiriyor. Buradan hareketle kütlenin uzayı eğdiği söylenebilir, ama yetmez.

Dünya’nın üzerinde ayakta dururken ayaklarınızda yukarı doğru hissettiğiniz kuvvet, uzayın eğrilmesinden değil, uzay-zamanın eğrilmesinden kaynaklanmaktadır. Bu yüzden bir dağın tepesindeki saatler deniz seviyesindekilere göre daha hızlı çalışır. Tabii bu etki günlük hayatta hissedilemeyecek kadar küçüktür. Bir karadeliğin yakınında iseniz, sizin için zaman olduğu gibi akmaya devam edecek, ama size uzaktan bakan birisi, sizin zamanınızın yavaşladığını görecektir. Interstellar filminde babanın kızından daha genç kalmasının sebebi de budur.

O halde son noktayı koyalım: Einstein’ın genel görelilik teorisine göre kütle sadece uzayı değil, uzay-zamanı eğer.

Genelde sorulan güzel bir soruya yanıt verelim. Güneş, kütlesinden dolayı uzay-zamanı kendi etrafında eğriltmiş durumda. Bu eğrilmeden kaynaklı olarak gezegenler Güneş’in etrafında dönüyorlar. Güneş’in aniden yok olduğunu var sayalım, Dünya’nın yörüngesi nasıl değişirdi?

Güneş yok olduktan tam 8 dakika sonra gökyüzü karanlık olurdu. Çünkü Güneş ışınları 8 dakikada Dünya’ya ulaşıyor. Aynı şey uzay-zamanın eğriliği için de geçerli. Güneş tarafından eğrilmiş olan uzay-zaman, Güneş yok olduktan sonra düzelmeye başlardı, fakat bu düzelme ışık hızıyla ilerleyecekti. Böylece Güneş’in yok olmasından 8 dakika sonra Dünya’nın yörüngesi değişmiş olurdu.

Şimdi kütleçekim dalgaları üzerine konuşmaya başlayabiliriz.

Kütleçekim dalgaları

Başlamadan önce kısa bir hatırlatma yapmakta fayda var. Kütleçekim (İngilizce: gravitation) ismi, Einstein tarafından genel görelilik teorisi ortaya atıldıktan sonra da kullanılmaya devam edilmiştir. Bugün için kütleçekimin konusu kütlelerin birbirini çekmesi değil, kütlenin uzay-zamanı eğmesi ve uzay-zamanın eğriliğinden kütlenin kendisinin etkilenmesi konusudur.

Kütleçekim dalgaları ise uzay-zamanın eğriliğinin dalga halinde ilerlemesi gibi düşünülebilir. Çarşafın bir kenarından tutup silkelediğinizde, çarşafın üzerindeki eğrilikler dalgalar halinde ilerleyecektir.

Şimdi sabit hızla ilerleyen kütleli bir cismi düşünelim. Örneğin Güneş, saniyede 220 km hızla galaksimizin içerisinde ilerliyor. Şimdi de referans noktamız Güneş olsun, artık Güneş bize göre hareketsiz. Güneşin etrafındaki uzay-zamanın eğriliği sabit bir şekilde kalacak. Burada bir dalgalanma olabilmesi için Güneş’in ivmeli bir hareket yapması gerekiyor. Bunun için Güneş gibi bir yıldız daha olsun ve bu ikisi birbiri etrafında dönen bir yıldız çifti oluştursunlar. Bu iki yıldız birbiri etrafında dönerken, uzay-zaman eğriliğinde dalgalanmalar oluşturur. Bu dalgalara kütleçekim dalgaları denmektedir.

Teori ve gözlemlerde kütleçekim dalgaları

Einstein 1915’de genel görelik teorisini ortaya attıktan sonra, 1916’da bu teoremin bir sonucu olarak ivmeli kütlelerin, kütleçekim dalgalarını oluşturması gerektiğini öngördü. Tamamen kâğıt üzerinde yaptığı hesaplar bu dalgaların olması gerektiğini gösteriyordu kendisine.

Fakat Einstein kütleçekim dalgalarının varlığından bir türlü emin olamıyordu. Asistanı Nathan Rosen ile birlikte yaptıkları bir hesap hatası, onları bu dalgaların enerji taşımadığı ve fiziksel bir anlamının olmadığını düşünmeye sevk etti. Tıpkı deniz seviyesinin yavaşça yükselmesi ve sonra alçalması durumunda, bir gemide bulunan kişinin bunu anlamıyor olacağı gibi, uzay-zaman içerisinde de bu dalgaların gözlemlenebilir bir etkisinin olmayacağı düşünüldü.

Hatta Einstein, kendi denklemlerinin matematiksel sonuçlarından biri olan kara deliklerin varlığına inanmadığı için, kütleçekim dalgalarını yaratacak yüksek kütleli cisimlerin birbirleri etrafında çok yakın mesafelerde dönmesinin koşulu olmadığını düşündü. Böylece bu dalgalar olsa bile, gözlemlenmesi imkânsız denecek kadar zor olabilirdi.

Einstein öldükten sonra, 1957’de bir konferansta Rosen’in kütleçekim dalgaları üzerine yaptığı bir konuşmayı dinleyen Felix Pirani, bu problemin çözümü üzerine yoğunlaştı ve kütleçekim dalgalarının geçtiği yerlerde cisimleri ileri-geri hareket ettirmesi gerektiğini buldu. Bu çözümün üzerine Richard Feynman bu dalgaların enerji taşıması gerektiğini savundu. Feynman şöyle düşündü: Eğer bu dalgalar kütleleri hareket ettirebiliyorsa, bu hareketi enerjiye dönüştürebiliriz ve bu da bu dalgaların enerji taşıdığını gösterir.

Eğer kütleçekim dalgaları enerji yayıyorsa, bu durumda kütleçekim dalgaları yayan cisimlerin enerji kaybetmesi gerekiyor. Birbiri etrafında dönen yıldız çifti zamanla enerji kaybedecek ve yıldızlar gittikçe birbirine yaklaşacak. Örneğin sadece Dünya ve Güneş çiftini düşünecek olursak, bu çift saniyede 200 Watt’lık gücü kütleçekim dalgası olarak uzaya yayıyor. Bu nedenle Dünya her gün bir protonun çapı kadar Güneş’e yaklaşıyor. Fakat evrenin yaşı bile göz önünde bulundurulsa, bu yaklaşmanın hızı çok düşük ve astronomi açısından hiçbir değeri yok.

Fakat söz konusu olan birbirine yakın iki büyük kütleli karadelik çifti olursa, bu yaklaşma çok daha hızlı bir şekilde gerçekleşiyor. Russell Hulse ve Joe Taylor 1974’de birbiri etrafında dönen iki nötron yıldızını gözlemlemeye başladı. Birbirleri etrafında 7,5 saat gibi bir periyotla dönen bu çiftin yıllar içince dönüş periyotlarının küçüldüğü ölçüldü. Bu iki nötron yıldızının enerji kaybetmeye devam ederek birbirlerine yaklaşması ve birbiriyle birleşmesi için tahmin edilen süre birkaç yüz milyon yıl kadar. Bu iki biliminsanı, bu çalışmalarıyla 1993’de Nobel Ödülü aldılar. Bulunan sonuçlar Einstein denklemleri ile yüksek bir uyum içerisindeydi. Bu kütleçekim dalgalarının doğrudan olmayan ilk gözlemiydi.

2014’de biliminsanları evrenin ilk dönemlerine ait kütleçekim dalgalarının yarattığı izleri kozmik ardalan ışıması üzerinde gözlemlediklerini duyurdular. Bu doğrudan olmayan bir başka gözlem iddiasıydı; ancak yapılan incelemelerde gözlemlenen bu etkiye kozmik tozların neden olduğu tespit edildi.

LIGO, Amerika’da Hanford ve Livingston’da her biri 4 km uzunluğunda iki kolu olan iki gözlemevine sahip.

Kütleçekim dalgalarının ilk doğrudan gözlemi: LIGO

1962’de M. E. Gertsenshtein ve V. I. Pustovoit kütleçekim dalgalarının interferometre kullanımıyla nasıl tespit edileceğinin prensiplerini yayımladılar. 1984’de ise Kip Thorne, Ronald Drever ve Rainier Weiss, LIGO’yu (Lazer İnterferometre Kütleçekim Dalgaları Gözlemevi) fikir olarak başlatmış oldular. Ancak ekonomik olarak destek bulamadıkları için proje sürekli ertelendi. Amerika’da LIGO’nun biri Hanford diğeri Livingston’da bulunan iki gözlemevinin yapımı 1995’li yılları buldu.

LIGO 2002’de kütleçekim dalgalarının arayışına başladı ve 2010 yılına kadar bir sonuç alınamadı. Bunun üzerine gözlemevi teknolojik olarak geliştirilmeye devam etti ve ölçümlerdeki hassasiyet arttırıldı.

İlk sinyal 14 Eylül 2015’te geldi. Biri 36 diğeri 29 Güneş Kütlesine sahip iki karadelik içe doğru spiral çizerek birbiriyle birleşti. Bu şimdiye kadar gözlemlediğimiz en büyük enerjiye sahip olay oldu. Bu birleşme sırasında Güneş’in kütlesinin yaklaşık olarak üç katı bir kütle yarım saniyeden daha kısa bir süre içerisinde kütleçekim dalgaları halinde enerjiye dönüşerek yayıldı. Bu görülebilir evrendeki bütün yıldızların yaydıkları enerjiden bile daha fazla bir enerji. 0,2 saniye kadar bir süre içerisinde birbiri etrafında 8 tur atan karadelikler ışık hızının yarısı kadar hızlara ulaştı ve birbiriyle birleşti.

Birleşmeden hemen önceki anda, iki karadelik birbiri etrafında saniyede 75 tur gibi yüksek bir frekansa ulaştı. Bu frekansa bakılacak olursa, bu iki karadeliğin kütle merkezleri birbirine 350 km kadar yaklaşmış oldu. Kolayca anlaşılabilir ki, bu iki kütle birer yıldız ya da birer nötron yıldızı olsaydı, bu kadar yaklaşamazlar ve birbirlerine çarpmaya başlarlardı. Her biri Güneş kütlesinin yaklaşık 30 katı kadar kütleye sahip bu cisimlerin birbirine bu kadar yaklaşmasını mümkün kılan elimizdeki tek teori ise kara deliklere ilişkin olan. Bu yönüyle elde edilen gözlem verileri kara deliklerin varlığını doğruluyor.

İki kara delik bu kadar enerji yaymasına karşın 1,3 milyar ışık yılı uzaktaydılar ve yaydıkları bu dalganın gözlemlenmesi için oldukça hassas ölçümlerin yapılması gerekiyordu. Bu hassasiyet şöyle açıklanabilir: Bu dalgalar Dünya üzerinden geçerken uzay-zamanı eğerek LIGO’nun 4 km’lik kollarından birini bir protonun çapının binde biri kadar kısalttı ve geri saldı. Bu oran şöyle de düşünebilir: Bu dalga geçerken bize en yakın yıldız ile aramızdaki mesafe bir saç teli kadar kısaldı.

Bilim tarihinin şimdiye dek en hassas ölçümü LIGO tarafından gerçekleştirildi ve bu dalgalar oldukça net bir şekilde gözlemlendi. Yapılan gözlemlerin doğruluk oranı ise yüzde 99,99994 gibi oldukça yüksek bir oran.

Birçok ülkeden yaklaşık 1000 biliminsanının emeğinin ürünü olan bu başarıyı, ekibin lideri David Reitze, 11 Şubat 2016’da yapılan bir basın açıklamasıyla kamuoyuna duyurdu. Bugünün, Galileo’nun teleskopunu gökyüzüne çevirmesi kadar önemli bir gün olduğunu belirten Rietze, kütleçekim dalgaları gözleminin astronominin gelecekteki yeni bir dalı olarak doğduğunu ilan etti.

Her bir koldan ilerleyen ışık dalgaları geri yansıyor ve girişim yaparak birbirlerini sönümlüyorlar.

Kütleçekim dalgaları nasıl gözlemleniyor?

LIGO’nun iki gözlemevi de benzer özelliklerde. Her biri 4 km uzunluğunda birbirine dik kollarda ışık (lazer) ilerliyor ve geri yansıyor. Eğer kollardaki uzunluklarda bir değişiklik yoksa iki koldan geri yansıyan ışık dalgaları girişim yaparak birbirini sönümlüyor.

Eğer gözlemevinden geçen kütleçekim dalgaları varsa ve bu gözlemlenebilecek kadar şiddetli ise, kollardan birinin boyunda çok küçük de olsa bir kısalma oluyor. Bu kısalma iki ışık dalgasının tepe çukur şeklinde üst üste binerek birbirini sönümlemesine engel oluyor ve bu sayede kütleçekim dalgalarının geçmekte olduğu tespit edilebiliyor.

Kaynaklar

– Abbott, Benjamin P.; et all. (LIGO Scientific Collaboration and Virgo Collaboration) (2016); “Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger”, Rev. Lett.; 116(6): 061102.arXiv:1602.03837. doi:10.1103/PhysRevLett.116.061102. Lay summary (PDF).

– Castelvecchi, Davide; Witze, Alexandra (11 February 2016); “Einstein’s gravitational waves found at last”, Nature News, doi:1038/nature.2016.19361.

– http://physics.aps.org/articles/v9/17

– https://www.quantamagazine.org/20160218-gravitational-waves-kennefick-interview/