Ana sayfa 150. Sayı Oyun Teorisi: Klasik ve evrimci yaklaşımlar

Oyun Teorisi: Klasik ve evrimci yaklaşımlar

304
PAYLAŞ

Burak Ünveren

15 Mayıs 1919 günü Hasan Tahsin’in tek başına ölümü göze almasına karşın evlerinden çıkmayan binlerce Türk daha şaşırtıcı değil midir? Sanki aralarında anlaşıp sözleşmişler gibi Hasan Tahsin’in yanında yer alacak ikinci bir kişinin bile olmaması nasıl açıklanabilir? Diğer bilim dallarına kıyasla oldukça genç bir alan olan oyun teorisi bize bu soruda yardımcı olabilir.

 

Tarihimizin çok bilinen bir kahramanlık örneğidir. Hasan Tahsin, 1919 yılında İzmir’e çıkartma yapan işgalci Yunan askeri birliğinin üzerine tek başına ateş etmesi sonucu vurularak öldürülmüştür. Ancak Hasan Tahsin’in kendini feda edişine uzanan sürecin gelişimi çok daha az bilinir. İzmirli Rumların ellerinde çiçekler ve bayraklarla kutlama havasında beklediği ve İzmir’e varışları çok önceden planlanmış işgal alayının gelişine karşı İzmirli Türklerin kesin desteğini alan bir direniş örgütü uzun süredir bulunmaktaydı. Aslında, Hasan Tahsin’in de mensubu olduğu bu örgüt işgal öncesi çok sayıda miting düzenlemiş ve Türkleri direnişe davet etmişti.

İzmir Konak Meydanındaki Hasan Tahsin Anıtı.

Tüm bunların ışığında 15 Mayıs 1919 günü Hasan Tahsin’in tek başına ölümü göze almasına karşın evlerinden çıkmayan binlerce Türk daha şaşırtıcı değil midir? Sanki aralarında anlaşıp sözleşmişler gibi Hasan Tahsin’in yanında yer alacak ikinci bir kişinin bile olmaması nasıl açıklanabilir?

Diğer bilim dallarına kıyasla oldukça genç bir alan olan oyun teorisi bize bu soruda yardımcı olabilir. Sosyal bilimlerin her alanında uygulama sahası bulan oyun teorisi, kronolojik olarak bakıldığında, ilk önce direnişten uzak durmayı seçen binlerce İzmirlinin davranışını açıklamış ve günümüze daha yakın dönemlerde yapılan katkılar ile Hasan Tahsin’in de bir bakıma çılgınca gözüken davranışını da anlaşılabilir hale getirmiştir.

Peki, oyun teorisi nedir? Oyun teorisi çok sayıda bireyin dâhil olduğu durumlarda bireylerin nasıl davranacağını tahmin eden bir bilimsel alandır. Daha spesifik olarak söylemek gerekirse, her bireyin amaçladığı hedefe ulaşmasının sadece kendi kararlarına değil aynı zamanda konuyla ilişkili diğer bireylerin de kararlarına bağlı olduğu durumların analizi olarak tanımlanabilir. Tavla, poker ya da futbol gibi gündelik anlamı ile gerçek “oyunlar” bu tanıma en klasik örnekleri oluşturabilirler.

Ama dikkat edildiğinde görülecektir ki, her ne kadar kulağa garip gelse de, işgal arifesinde İzmirlilerin direnişe katılıp katılmama karar süreci de oyun tanımına kusursuz şekilde uymaktadır. Çünkü diğer tüm İzmirlilerin direniş göstermesi -direnişin başarıya ulaşma ihtimalini artırarak-  her bir İzmirliyi bireysel olarak etkilemektedir. Yani, İzmir’deki muhtemel bir direnişin ne kadar başarılı olabileceği kaç İzmirlinin destek verip vermediğine bağlıdır.

O zaman şunu soralım: Böyle bir oyunun sonucunun ne olması beklenmelidir? Oyun teorisinin araçlarını konuya dahil edebilmek için, konuyla yakından ilişkili olduğu kabul edilebilecek kişilerin eli silah tutan ve 1919 yılında İzmir’de yaşayan ve işgale karşı olanlar olduğunu düşünebiliriz. Bu tanıma uyan her bir kişiye “oyuncu” diyelim. Her oyuncunun iki seçeneği olsun: Direniş göstermek ve sessiz kalmak. Bu seçeneklere “strateji” denir. Oyuncuların stratejilerinden hangisini seçeceklerine dair teorik tahminimize ise “denge” denir.[1]

Dengede, yani gerçekleşmesini beklediğimiz davranış profilinde, oyunculardan hiçbiri stratejisini değiştirerek daha istediği bir sonuç elde edemiyor olmalıdır. Eğer bir oyuncunun mevcut duruma kıyasla daha beğendiği ve tercih ettiği bir sonucu sadece stratejisini değiştirerek elde etmesi mümkün olsaydı bireyin de bu strateji değişikliğini yapması kaçınılmaz olurdu. Demek ki, herhangi bir birey kendi stratejisini dengede değiştirdiğinde bu değişiklikten sadece zarar edecektir.

1919’da İzmir’deki denge neydi?

İşin şaşırtıcı kısmı dengenin soyut ve totolojik görünen tanımının oyuncuların hangi stratejileri tercih edeceğini tespit etmek için yeterli olmasıdır. Bunu İzmir’de işgal arifesine uygulayarak görelim. İşgal arifesindeki oyuncuların tamamı, yani işgale karşı olan ve eli silah tutan İzmirlilerin tamamı, sadece biri hariç işgale karşı sessiz kalsın. Mevcut duruma bakarak kendi kararını verecek bu kişiye bir isim de verebiliriz, diyelim ki, Ümit. Ümit diğerlerinin bu pasif duruşuna bakarak ne karar alacaktır? Direnişe katılmasının İzmir’in işgalini engellemeye kayda değer bir olumlu etkisi olmayacaktır çünkü diğer hiç kimse katılmadığına göre Yunan ordusunu tek başına yenmesi imkânsızdır. Ancak direnişe katılarak kişisel olarak kendisi kesin ölümü kabul etmekte olacaktır. Kafasını kaşıyarak durumu düşünen Ümit, evde oturmanın en iyi karar olacağını düşünecektir. Ama Ümit’in bu akıl yürütmesi ona özgü değildir ki. Aynı akıl yürütmeyi yapan herkes -Hasan Tahsin hariç- aynı sonuca ulaşacaktır. Yani herkes direnişe sessiz kalırken bir oyuncunun direnişe sessiz kalmaktan vazgeçerek kendi durumunu iyileştirmesi mümkün olmadığı için şu sonuca varıyoruz: Tüm oyuncuların direnişten uzak durması denge tanımımıza uymaktadır.

Tekrar etmek gerekirse, oyun teorisinde karar alıcılara oyuncu, ellerindeki seçeneklere strateji, oyuncular tarafından tercih edilmesi beklenen stratejilere de denge denir. Dengede hiçbir oyuncu kendi stratejisini değiştirerek daha istediği bir durumun oluşmasını sağlayamaz. Bu tanımda dengenin ne olduğunu bulmamıza yeter. İzmir’deki işgal arifesine baktığımızda evinde oturan kimse fikrini değiştirip direnişe katılarak daha istediği bir sonuç oluşmasını sağlayamayacağı için işgale karşı sessiz kalmak oyun teorisi açısından dengedir. Gerçekten de, Hasan Tahsin haricinde, binlerce İzmirli de aynen böyle davranmıştır.

Diğer örnekler: Siyasetçiler ve dondurmacılar

Şu ana kadar tarihten bir uygulama ile oyun teorisini tanımaya başladık. Ama elimizdeki araçları kullanarak başka oyunları da inceleyebiliriz. Örneğin, olabildiğince oy almak için ideolojik spektrumdaki konumunu belirlemeyi düşünen siyasi liderleri (ya da dilerseniz partileri) düşünebiliriz. Elbette siyasi liderlerin önemsediği yegâne şey sadece aldıkları oy sayısı değildir ama buradaki amacımız siyaset dünyasının tüm işleyişini ortaya koymak değil, oyun teorisine ufak bir uygulama örneği sunmaktır.

Bir siyasi liderin başarısı sadece kendi tercihlerine değil rakiplerinin de ideolojik duruşlarına bağlı değil midir? O zaman siyasi liderleri birer oyuncu ve ideolojik konum tercihlerini ise bu oyuncuların sahip olduğu stratejiler olarak tanımlayalım. Siyasi liderlerin sadece daha fazla oy almayı önemsediğini düşünürsek dengede herhangi bir siyasi liderin ideolojik tercihini değiştirerek aldığı oy sayısını artırması mümkün olmamalıdır.

Mevcut ideolojik spektrumu en soldan en sağa 0 ile 1 arasında uzanıyor gibi düşünelim. Burada 0 en solu ve 1 de en sağı temsil etsin. Dolayısıyla gerek siyasetçilerin gerek seçmenlerin sahiplenebileceği tüm siyasi görüşleri 0 ile 1 arasında bir sayı ile gösterebiliriz. Örneğin, 0,75 merkezden çok sağa daha yatkın bir siyasi görüşü ve 0,1 ise oldukça solcu bir siyasi fikri temsil edecektir.

Elbette seçmenler kendilerine ideolojik olarak en yakın siyasi lidere oy vereceklerdir. Kendilerine daha uzak olana oy vermek doğrudan seçmenin kendisine zarar verecektir. Okuyucuyu bu noktada hiç oy vermemenin de (bu basit örnek dâhilinde) neden akılcı olmadığını düşünmeye davet ediyoruz.

Artık oyun teorisine göre birbiriyle rekabet eden iki siyasi liderin en fazla oyu almak için dengede kendilerini ideolojik olarak nerede konumlandıracağını görebiliriz: Her iki siyasetçi de ideolojik spektrumun tam orta noktasında yer alacaktır.[2]

Diğer bir ifade ile her iki siyasetçinin dengedeki stratejisi ideolojik spektrumun 0,5 noktasında yer almak olacaktır. Çünkü biraz sola kayan siyasetçi tüm sağ kanadı ve sağa kayan siyasetçi de sol kanadı karşısındaki rakibine kaptıracağı için hiçbir siyasetçi 0,5 noktasından farklı bir ideolojik konum ile kendi oy sayısını artıramayacaktır. Ya da 0,5 noktasından saparak siyasetçiler sadece oy kaybına uğrayacaklardır.

O zaman şunu sorabiliriz: Bu basit örneğimiz için oyun teorisinin yaptığı tahmin, yani dengede olabildiğince oy almak isteyen iki siyasetçi rekabet halinde ise ideolojik olarak aynı noktada ve tam ortada buluşurlar öngörüsü, gerçek hayatla uyumlu mudur? İncelediğimiz örneğin en uygun olduğu ülke açıkça ABD’dir. Çünkü oradaki siyasi arenada sadece 2 ciddi rakip, Cumhuriyetçiler ve Demokratlar, bulunmakta ve siyasetçiler son derece pragmatik davranmaktadır. Bu açıdan bakıldığında örneğimiz neden bize Cumhuriyetçiler ile Demokratların birbirlerine siyasi anlamda çok yakın durduklarını açıklamaktadır. Gerçekten de, ABD’de ideolojik spektrumun merkezine çok yakın olmayan görüşlerin her zaman dile getirdiği bir eleştiri Cumhuriyetçiler ile Demokratların iktidarda iken birbirleri ile nerede ise aynı icraatları gerçekleştirdiği iddiasıdır.

Elbette iki partinin birbirine uygulamada yakın olduğu savunulabilse de, kusursuz şekilde özdeş oldukları söylenemez. Ancak bunun sebebini oyun teorisinin tahmin gücünün zayıflığından ziyade buradaki örneğin basitliği ile ilişkilendirmek gerekir. Dikkat edilirse, hem ideolojik spektrumun tek boyutlu olduğu (sadece soldan sağa uzanan bir çizgi) hem de seçim sonuçlarının belirsizlik içermediği varsayımı yaptık. Bu tür basitleştirmeler çok daha gerçekçi çıkarımlar yapmamıza tabii ki engel oluyor.

Her ne kadar tahmin gücü kusursuz olmasa da, sadece oyunculara ve stratejilere farklı anlamlar yükleyerek elimizdeki bu belli örneği çok farklı bir alana da uygulayabiliriz. Bu da bize hem oyun teorisinin esnekliğini hem de neden çok farklı sosyal bilim dallarında uygulama alanı bulduğunu gösterecektir.

Oyuncularımız bu sefer en fazla oyu almak yerine olabildiğince para kazanmak isteyen seyyar tezgâhları olan dondurmacılar olsun. İdeolojik spektrum yerine ise dümdüz uzanan şerit şeklinde bir sahil düşünelim. Seçmenlerin yerini ise sahile gelmiş insanlar alsın. Dondurmaların kalitesi ve fiyatı aynı olsun.

Bu durumda mümkün olduğu kadar para kazanmak isteyen seyyar dondurmacıların sahilin neresinde durup müşteri bekleyeceğini soralım. Sahildeki müşteriler, elbette gereksiz yere yürümemek için, kendilerine en yakın dondurmacıdan alışveriş yapacaklardır. O zaman oyun teorisinin denge tahminine göre her iki dondurmacı da seyyar tezgâhlarını sahilin tam ortasına kuracaktır. Bu davranışın mantığı siyasetçilerin davranışı ile aynıdır. Sahilin biraz soluna giden sağdaki tüm müşterileri rakibine, sağına giden de soldaki müşterileri rakibine kaptıracağı için her iki dondurmacı da tezgâhını sahil şeridinin tam ortasına ve yan yana açacaktır.

Sizlerin de dikkatini çekmiş olabilir. Bir kafe gördüğünüzde yakınında genellikle bir kafe daha vardır. Eğer bir oto galeri ya da eczane görürseniz yakınlarda bir tane daha görürsünüz. Bu çok bilinen durumun açıklaması oyun teorisine yukarıda açıkladığımız mekanizmadır. Tabii ki, alternatif başka açıklamalar da düşünülebilir.

Toplumsal çıkar

Şu ana kadar İzmir’de Yunan işgali arifesindeki direniş, siyasetçiler arasındaki seçim ve dondurmacılar arasındaki sahildeki rekabet oyunlarına baktık. Ancak bu oyunlardaki oyuncuların davranışlarına dair tahminimizi oluşturan dengenin toplumsal açıdan iyi mi ya da kötü mü olduğuna bakmadık. Her üç oyununa da sırayla bakalım.

İzmir’de eğer Türkler bir araya geldiklerinde Yunan işgal alayını yenebilecek kadar güçlülerse açıkça denge, yani işgale sessiz kalmak, toplumsal açıdan çok kötüdür. Direniş tüm toplumun arzuladığı sonucu, yani işgali engellemeyi, verebilecek iken dengede insanlar direnmemeyi tercih etmektedirler.

Buradan çıkarmamız gereken çok önemli en az iki ders bulunmaktadır. İlki, oyun teorisinin toplumsal çıkarı en yüksek seviyeye ulaştıracak davranışların tespitini değil, insanların gerçekten nasıl davrandığını açıklamaya çalıştığını görmektir. Oyun teorisi bize etrafımızda gördüğümüz davranışları anlamlandırmaya yardımcı olabilir ama neyin toplumun en fazla çıkarına olduğuna karşı sessizdir. İkinci ders ise,  her bireyin kendi şahsi çıkarı için elinden gelenin en iyisini yapmaya çalışmasının toplum için mümkün olan en iyi sonucu garanti etmediği gerçeğidir. Bireyler çok akılcı ve pragmatik davranabilirler ama sonuçlar çok kötü olabilir.

Siyasetçiler ve dondurmacılar arasındaki rekabet örneklerimiz özlerinde aynı olduğu için sadece birini inceleyerek her ikisini de incelemiş olacağız. Dondurmacıların rekabetinde toplumsal faydanın en yüksek seviyeye ulaşması ancak müşterilerin dondurma almak için kat ettiği mesafenin minimum olması ile mümkün. Bunun içinse, basit bir minimizasyon problemi ile gösterilebileceği gibi, dondurmacılar sahil şeridini 3’e bölüp 1\3 ve 2\3 noktalarında birbirlerinden ayrı şekilde durmalıdırlar. Bu sayede sahilin en ucundakiler eskisine kıyasla çok daha kısa mesafe kat edip dondurmaya ulaşırken ortadakiler hemen hemen aynı miktarda yol yürüyeceklerdir. Bu da toplamda herkesin dondurmacıya yürüyüş mesafesini kısaltacaktır.

Sonuç: Ya Hasan Tahsin?

Bu noktaya kadar gelen yola Hasan Tahsin örneği üzerinden çıkmamıza rağmen kendisinin neden kesin ölümü göze alarak Yunan işgal güçlerine kurşun sıktığını açıklamaya çalışmadık. Bu sıra dışı davranışın açıklamasını ise son dönemlerde gittikçe ivme kazanan ve yeni bir araştırma sahası olan evrimci oyun teorisi ile verebiliriz.

Hasan Tahsin, aslında kendisini feda ederek toplumu uğruna iyi bir şey yapmak istemiş ve kendi menfaatinden bütünüyle feragat etmiştir denilebilir. Bireylerin toplumun çıkarı uğruna kendi menfaatlerinden kısmen ya da tamamen vazgeçmeleri sık rastlanan bir durumdur. Genel olarak bireysel çıkardan uzak ve toplumcu davranış biçimi ve özel olarak da Hasan Tahsin’in kendisini feda edişi belki de çok daha karanlık bir yönümüzle ilgili olabilir.

Günümüzde dahi var olan kabilelerde halen gözlemlenebildiği kadarıyla kabileler arası savaşlarda öne çıkan ve düşmana karşı ön saflarda yer alan bireyler savaş sonunda zafer gelirse ödüllendirilmektedir. Bu ödüller genellikle yağmadan finanse edilen maddi varlık (sığır ya da toprak) ve alt edilen kabileden daha fazla kadın elde edilmesi yönündedir. Yani galip tarafın “cesur ve fedakar“ savaşçılarının kendi soyunu devam ettirirken evrimsel bir avantajı ortaya çıkacaktır. Geride kalıp kaçanlar ise en iyi ihtimalle ganimetten pay alamayacak ve belki de cezalandırılacaklardır.

Yani doğal olarak öne atılma ve toplum için kendisini feda etme güdüsüne sahip olanlar için evrimsel bir avantaj sağlayan bir sosyal mekanizmadan söz ediyoruz. Bu savaşların nesiller boyunca sürekli devamı sayesinde de uzun vadede toplumu önemseyen ve kendi çıkarını bir kenara koyabilecek bireylerin sayısı artacaktır.

Elbette bu durum toplumun menfaatlerini düşünmeyenlerin ve sadece kendi şahsi çıkarını düşünenlerin evrimsel olarak yok olacağı anlamına gelmez. Çünkü diğerleri savaşırken kaçmanın da evrimsel avantajları vardır. Muhtemel bir yenilginin ardından hayatta kalmak, zafer kazanılsa bile savaş sırasında ölenlerden biri olmak gibi örnekler verilebilir.

Okuyucularımız açısından toplumsal çıkarı bireysel menfaatin önüne koyan davranış profilinin yukarıdaki yağma ve savaş temelli açıklaması biraz rahatsız edici bulunabilir, ancak evrimsel açıklamaların güncel ahlaki değerlere bire bir uyumu nadiren görülmektedir.

Evrimsel oyun teorisine geri dönecek olursak, bu alan klasik oyun teorisinin aksine, akılcı bireyleri ve onların davranışlarını incelememektedir. Evrimsel oyun teorisi, bireylere ebeveynlerinden kendilerine miras kalan davranış kalıplarını inceler. Bu davranış kalıpları genetik olarak da kodlanmış olabileceği gibi sosyal olarak miras bırakılıyor olabilir. Buradaki kritik nokta belli davranış kalıplarının diğerlerine göre evrimsel avantajları ve dezavantajları olacağı gerçeğidir. Bu da başlangıçta davranış kalıplarının bir nesilden diğer nesle geçerken artış ya da azalış göstereceği anlamına gelir. Denge ise yeterince nesil geçtikten sonra davranış kalıplarının değişiminin son bulduğu noktadır.

Bu çerçeveden bakıldığında, ironik bir şekilde, Hasan Tahsin henüz çocuğu olmadan öldüğü için fedakâr bireylerin varlığını değil, tam da aksine, bireyci olmanın neden bu kadar yaygın olduğunu göstermektedir. Kendisi gibi hareket edenler, fedakâr olmalarının genetik kökenlerini ileriki nesillere bırakamama riskini alırken evlerinde oturan diğer binlerce İzmirlinin yine kendilerine çok benzeyen binlerce çocuğu olduğu gerçeğini hatırlamak bunu daha net olarak gösterecektir.

 

Dipnotlar

[1] Teknik ismi ile Nash dengesi.

[2] Aslında ideolojik spektrumun tam ortası demek yerine daha doğru bir ifade seçmenlerin siyasi dağılımının “medyanı” demek olurdu ancak mevcut tartışmamız açısından aradaki fark oldukça detay ve teknik bir konu durumundadır. Bunun sebebi ise dağılımın medyanı ile tam ortasının tanımları farklı olsalar da, hemen hemen tüm uygulamalarda ve akla gelebilecek ilk örneklerde aynı şeylerdir.