Ana sayfa 133. Sayı Devrimler ve oyun teorisi

Devrimler ve oyun teorisi

31
PAYLAŞ

Oyun teorisi ve siyasi değişim teorisi üzerine pek çok tartışma mevcut. 19. yüzyıldaki Batı Avrupa’ya odaklanmış bir model ne kadar genel değerlendirmelerde bulunabilir? Modeli onaylayan deneysel bir çalışma var mı? Modelde döngülere rastlanıyor mu? Devrimin fiyatı nasıl hesaplanır? Dikkate alınması gereken sorular bunlar. Teorilerle ilgili tartışmalar ve araştırmalar sürmeye devam edecek.

Hayat bize, bir insanın, aslanın, turnanın veya bir başka varlığın, belirli bir hedefe ulaşmak için taktik ve strateji geliştirdiğini farklı örneklerle göstermiştir. Zihinde plan kurulur, alternatifler hesaplanır, karşı tarafın ne düşündüğü üzerine kafa yorulur. Bir nevi oyundur bu.

Oyunlarda şans, işbirliği, kazanç, çatışma gibi kavramlara sıkça rastlarız. Oyun teorisi denilince ilk akla gelen, poker, satranç veya futbol olabilir. Bir yakınlık kurma çabasına rağmen, kastedilen daha ötesidir. Matematiğin bir alt dalı olan oyun teorisi, çok kişili karar verme problemlerini kapsar.

Bilgiler, getiriler, stratejiler ve oyuncular, bir oyunun elementleridir. Oyun teorisinin en çok kullanılan iki beliti “rasyonalite” ve “ortak bilgi”dir. A ve B isimli iki oyuncunun olduğunu düşünelim. En sade ifadeyle rasyonalite, A veya B’nin, getirisini maksimize etmeye çalışmasıdır. Genel bilgi ise, A’nın B’nin, B’nin de A’nın rasyonel olduğunu bilmesidir. Devam edelim; A, B’nin, kendisinin rasyonel olduğunu bildiğini bilir ve tersi. Bu böyle sürüp gider.

Mahkûm Çıkmazı ve Nash Dengesi

Konuyla ilgili bilinen örneklerden biri “Mahkûm Çıkmazı”dır. İki zanlı bir soruşturma kapsamında gözaltına alınır ve ayrı hücrelere konulur. Suçla ilgili yeterli kanıt yoktur, zanlılara (Z1 ve Z2) bir öneri getirilir. Z1 Z2’yi ele verir ve Z2 suskun kalırsa, Z1 serbest kalır, Z2 ise 10 yıl hapse mahkûm edilir, tersi de geçerlidir. İkisi susmayı tercih ederse her ikisi 1’er yıl; birbirlerini suçlarlarsa her ikisi 6’şar yıl ceza alacaktır.

Z1 şöyle düşünür: Z2’yi ele verirsem ve o susarsa hiç ceza almam. Z2’yi ele verdiğimde o da beni suçlamış olursa ikimiz de 6’şar yıl ceza alırız. Bu durum, benim susmam, onun ise beni ele vermesi durumunda 10 yıl ceza almamdan iyidir. En mantıklısı onu ele vermem.

Yukarıdaki süreç Z2 için de geçerli olduğundan zanlılar birbirini suçlar ve 6’şar yıl ceza alır. Bu sonuç “Nash Dengesi”dir. Z1 ve Z2 daha kârlı bir sonuca ulaşamaz. Birbirlerine güven duyup sussalardı 1 yıllık ceza ile kurtulacaklardı.

Lenin, Çar ve oyun teorisi

Uygulama alanı oldukça geniş olan oyun teorisi, pek çok farklı alanda karşımıza çıkar: ev arkadaşı arayışı, devlet güvenliği, şirketlerin pazar rekabeti, vb. Bizi ilgilendiren alan siyasal ekonomi, devrimler, darbeler, demokratikleşme çabaları.

Analitik Marksizm okulundan John E. Roemer, oyun teorisini kullanarak Sovyet devrimini analiz eder. Makalesinin adı, “Devrimci İdeolojiyi Rasyonelleştirme: Lenin ve Çar’ın Hikâyesi”dir. (1)

İki oyuncudan birinin kazancının diğerinin kaybına eşit olduğu oyuna, 0-toplamlı oyun denir. Roemer’e göre devrim, Lenin ve Çar arasındaki 0-toplamlı bir oyundur. İki lider, toplumun desteğini kazanmak için rekabet halindedir. Lenin, politik gücü elinde bulunduran Çar’ı devirmek amacıyla devrim organize eder. Bunu yaparken yeni bir gelir dağılımı vaadi verir. Çar ise devrimi önlemek için cezalandırma yöntemini seçer. Bireyler devrime katılıp katılmama kararını verirken yeni gelir dağılımını ve Lenin’in başarısız olması halinde alacakları cezayı düşünürler. Teoride, devrime katılan insan sayısı arttıkça devrimin başarı olasılığının yükseleceği kabul edilmektedir.

Roemer’in modeline göre Lenin ve Çar’ın mutlaka ideolojik olması gerekmez. Stratejileri vardır ve amaçlarına ulaşmaya çalışırlar. Lenin devrim olasılığını artırmak isterken Çar düşürmeye çabalar. Model, oyunun denge noktasında Çar’ın stratejisinin ne kadar “zalim”, Lenin’in stratejisinin ise ne kadar “ilerici” olduğuyla ilgilidir.

Çar’ın ceza dışında bir başka seçeneğinin olabileceği, reform yoluna gidebileceği düşünülebilir. Devrim, paylaşım problemi olarak görüldüğünden bu anda başka bir yaklaşım belirir.

Daron Acemoğlu, James Robinson ve siyasi değişim teorisi

Elimizdeki yeni model rejim değişikliklerinin neden ve ne zaman olduğu, devrimlerin rasyonelliği (2), farklı rejimlerin iktisadi kökenleri gibi meselelerle ilgilenir. Acemoğlu ve Robinson konuyla ilgili bir dizi makale ve Diktatörlük ve Demokrasinin İktisadi Kökenleri adlı bir kitap (3) yayımlamışlardır.

Anti-demokratik bir durumda siyaset iki oyunculu bir oyun olarak modellenir: elitler ve vatandaşlar. Modelin üç temel noktası, gelir eşitsizliği, devrim tehdidi ve demokrasinin bir söz verme aracı olarak kullanılmasıdır.

Gelir eşitsizliği arttıkça demokrasinin yara aldığı, azaldıkça güçlendiği şeklinde genel bir kabul olsa da bu modele göre, gelir eşitsizliği ile demokrasi arasında U harfiyle ifade edilebilecek bir ilişki vardır. Özetle, demokrasinin varlığı “orta” düzeyde bir gelir eşitsizliğini gerektirmektedir. Bu eşitsizlik çok veya az olursa demokrasi şansı azalır. İkinci nokta devrim tehdididir. Devrim gerçekleşmese bile devrimin olma ihtimali elitlerin stratejisini etkiler. Son olarak, tehdit durumunda iktidar yeni bir gelir dağılımı sözü verebilir ancak bu güvenilir değildir. Bugünkü gelirin yeniden dağılımı yeterli olmaz, yarının garanti altına alınması gerekmektedir ve bunu demokrasi yapabilir.

Elit kesim iktidarda olsa bile konumu değişebilir. Vatandaşlar devrim yapma gücüne sahiptir ancak devrim başarıya ulaşırken bedel ödenir, kısacası devrimin fiyatı vardır. Toplam gelirin bir kısmı iktidar mücadelesi sırasında yok olur, kalan tutar devrimden sonra halk arasında bölüştürülür. Halkın ikinci durumdaki geliri ilk durumdakinden fazla olacaksa, elitler üç farklı strateji kullanabilirler: imtiyaz verme, demokrasinin ilanı veya baskı kurma. Bu aşamada elitler kâr-zarar hesabına giderler. Oyunun dengesi şöyledir:

– Devrim tehdidi yoksa, devrimin fiyatı yüksekse mevcut rejim sürer.

– Devrim tehdidi varsa;

– Baskının fiyatı yüksekse ve imkân varsa imtiyaz verilir.

– İmtiyazlar yetersiz ve demokrasinin fiyatı yüksekse, baskı daha ucuza geliyorsa veya demokrasi gelir dağılımında yetersiz kalıyorsa baskı uygulanır.

– İmtiyazlar yetersizse, baskının fiyatı yüksekse ve demokrasideki gelir paylaşımı yeterliyse demokrasi ilan edilir.

Acemoğlu ve Robinson bu modele dört örnek verir: 19. yüzyılda demokrasiye geçmiş İngiltere, devrimler ve darbeler arasında gidip gelen Arjantin, gelir eşitsizliğinin düşük olduğu Singapur ve gelir eşitsizliğinin yüksek, baskının düşük fiyatlı olduğu Güney Afrika.

Birkaç not

Oyun teorisi ve siyasi değişim teorisi üzerine pek çok tartışma mevcut. Yukarıda açıklanan çalışmalar kendi tanımları, kabulleri üzerinde yol alıyor. Devrim, demokrasi, iktidar, halk kavramları sayısız incelemeye konu olmuşken iki teorinin ifade biçimlerine sadık kalmak en doğrusuydu.

19. yüzyıldaki Batı Avrupa’ya odaklanmış bir model ne kadar genel değerlendirmelerde bulunabilir? Modeli onaylayan deneysel bir çalışma var mı? Modelde döngülere rastlanıyor mu? Devrimin fiyatı nasıl hesaplanır? Dikkate alınması gereken sorular bunlar. Teorilerle ilgili tartışmalar ve araştırmalar sürmeye devam edecek.

Makaleler ve kitaplarda teorilerin matematiksel yönüyle ilgili kapsamlı bilgiler mevcut, dileyen araştırmasını derinleştirebilir. Her ne kadar yazıda pek ipucu olmasa da kaynaklar açıldığında matematiğin etkisi rahatlıkla görülecektir. Devrimler ve matematik yan yana gelince etkilenmemek elde değil. Kızıl bayrak üzerine yazılı formüller bizi çağırıyor.

Not: Viyana’da farklı disiplinlerden isimler, ‘Perşembe Konuşmaları’ başlığı altında bir araya gelerek ortak üretimde bulunuyor. Bu yazı, bahsi geçen buluşmalardan birinde, Viyana Teknik Üniversitesi’nde doktora çalışmasını yürüten Gizem Yıldırım’ın gerçekleştirdiği sunumdan yola çıkılarak hazırlandı. Yıldırım’ın tez konusu: The Dynamics of Europe’s Political Economy – A Game Theoretic Analysis. Yazı sürecindeki desteği için kendisine teşekkür ederim.

Dipnotlar

1) Roemer, J. E. Rationalizing Revolutionary Ideology: A Tale of Lenin and the Tsar. In M. Taylor (Ed.), Rationality and Revolution, Cambridge University Press.

2) Kolektif hareket problemi: Bir kişi, eyleme katılmadan veya oy kullanmadan önce, başkaları zaten bu işi yapıyor diye pasif durabilir. Bu düşünme biçimine rağmen insanlar eylemlere katılır, oy kullanırlar.

3) Acemoglu, D., & Robinson, J. A. Economic Origins of Dictatorship and Democracy, Cambridge University Press, (2006).