Eric Temple Bell
Çeviren: Zübeyir Demirgüç
Okuyacağınız makale Eric Temple Bell’in iki ciltlik “Büyük Matematikçiler” adlı eserinin bir bölümüdür. 1937 yılında yayımlanan bu eser, Türkçeye 1945 yılında kazandırılmıştır (Milli Eğitim Basımevi). Milli Eğitim Bakanı Hasan Ali Yücel tarafından yazılmış bir önsöz ile çıkan eser, Ömer İnönü, İsmail İşmen, Cüneyt Akova, Zübeyir Demirgüç’ten oluşan bir ekip tarafından çevrilmiştir. Aktardığımız bölümün çevirmeni Zübeyir Demirgüç’tür. Eski Türkçe sözcükleri üslubu bozmamaya özen göstererek yeni Türkçe karşılıklarıyla değiştirdik. Arabaşlıkları biz koyduk. İyi okumalar dileriz.
Arago’nun dediğine göre insanların nefes aldığı, kartalların rüzgârda süzüldüğü gibi Euler de kendini zorlamadan hesap yapardı. Leonhard Euler’in (1707-1783) matematikte sahip olduğu eşsiz yeteneği düşünülürse bu söz bir abartı değildir. O, tarihin en çok eser veren matematikçisi oldu; çağdaşları ona “canlı analiz” demişlerdi. Euler, ünlü eserini bir yazarın samimi bir arkadaşına mektup yazışı kadar kolaylıkla yazmıştır. Son 17 yıl zarfındaki körlüğü onun benzersiz verimliliğini azaltmadı.
1936 yılına kadar Euler’in eserlerinin miktarı bilinmiyordu, katî olarak bilinmemekle beraber hepsinin en az altmış ila seksen cilt tutacağı tahmin edilmiştir. 1909’da İsviçre Tabii İlimler Birliği, Euler’in seçilmiş eserlerini toplayıp yayımlamaya, onun yalnız İsviçre’ye değil, tüm uygar dünyaya ait olduğunu haklı olarak iddia eden birçok kişinin ve bilimsel kurumların mali yardımları sayesinde girişti. Leningrad’da Euler’in umulmayan miktarda yazısı bulununca bu iş için özenle ayrılan tutar (400.000 altın frank) artırıldı.
Üstün bir ‘algorist’
Euler’in matematik hayatı Newton’un öldüğü yıl başladı. Bu çapta bir dehanın gelişimi için bundan daha uygun bir zaman bulunamazdı. 1637’de ortaya çıkan analitik geometri doksan yıldır uygulanmış, integral ve diferansiyel hesap elli yıldan beri ve fizik astronominin anahtarı olan Newton’un evrensel çekim kanunu matematik dünyasına kırk yıldan beri tanıtılmıştı. Bu alanların her birinde farklı birçok problemler şurada burada dikkate değer birleştirme girişimleriyle birlikte çözülmüş, ancak hiç kimse o zaman mevcut olduğu gibi ayrı ve uygulamalı matematiği sistematik olarak incelemeye teşebbüs etmemişti. Descartes, Newton ve Leibniz’in analitik yöntemleri özellikle mekanik ve geometride olası sınırlarına kadar ilerletilmemişlerdi.
Diğer yandan cebir ve trigonometri sistemleşmek ve genişlemek yolundaydılar, özellikle trigonometri hemen hemen olgundu. Fermat’nın Diophantus analizinde tam sayıların özelikleri alanında bu türden bir geçici olgunlaşma mümkün değildi ve hâlâ da değildir, fakat Euler burada da usta olduğunu gösterdi. Euler’in evrensel dehasının en dikkate değer noktası da matematiğin her iki alanındaki -“süreklilik” ve “süreksizlik”- yeteneğinin aynı derecede güçlü olmasıdır.
Algorist olarak Euler hiçbir zaman geçilmedi ve belki de Jacobi’den başka kimse tarafından da yaklaşılmadı. Özel tipten problemlerin çözülmesi için algoritmalar düşünen matematikçiye algorist denir. Farz (veya ispat) edelim ki her reel pozitif sayının bir reel kare kökü vardır, bu kökü nasıl hesap etmeli? Bilinen birçok şekiller vardır, bir algorist kolayca tatbik edilebilen yöntemler bulur. Diophantus analizinde ve integral hesapta olduğu gibi bir veya birçok değişken yerine ustaca (ve çok defa basit) seçilen başka bir değişken konmazsa problemin neticesi çıkmaz. Bir algorist, aklına bu gibi ustalıklı hileler gelen matematikçidir. Zaten bu hileler için genel bir kural yoktur; algorist, şair gibi algorist doğar, sonradan olmaz.
Bugün algoristi küçümsemek âdettir, fakat ortaya bir Ramanujan (Srinivasa Ramanujan Tyangar, 1887-1920, ünlü Hintli matematikçi) çıktığı zaman seçkin analizciler onu bir Allah vergisi gibi selamlarlar, onun olağanüstü zihni, aralarında hiçbir bağıntı görünmeyen formüller yardımıyla bir sahadan diğerine götüren gizli yollar bulur. Analizcinin görevi de bu yeni yolları aydınlatmaktır. Algorist güzel formülleri seven bir “formalist”tir.
Krallık akademilerinin rolü
Euler’in dingin fakat ilgi çekici yaşayışından önce onun şaşılacak faaliyetini kolaylaştıran ve yönlendirilmesine yardım eden, devrin iki özelliğini belirtelim:
18. yüzyılda Avrupa üniversiteleri araştırma merkezleri değildiler. Eğer klasik gelenekleri ve bilime karşı olan makul düşmanlıkları olmasaydı bu hale daha çabuk erişebilirlerdi. Matematiğin kendisine saygı aşılamak için eski zamanlarla yeter derecede bağları vardı. Fakat fizik daha yeni olduğundan kendisine tam olarak güvenilmiyordu.
Ayrıca devrin bir üniversitesinde matematikçinin uğraşını daha çok öğretime yöneltmesi bekleniyordu, araştırmaları -eğer yaparsa- şimdiki Amerikan yüksek öğretiminde olduğu gibi faydasız bir lüks olarak görülüyordu.
Üniversite üyeleri seçtikleri konularla uğraşabilirlerdi, fakat çok azı seçiyor ve yaptıkları -veya yapmadıkları- yaşayışlarına etki etmiyordu. Böyle bir kayıtsızlık ve açık düşmanlık karşısında üniversitelerin bir bilimsel hareketin başına geçmeleri için neden yoktu ve gerçekten hiçbirini idare etmediler.
Bu idare, cömert ve ilerlemeyi hoş gören hükümdarların yardım ettikleri krallık akademileri tarafından üstlenilmiştir. Matematiğin, Prusyalı Büyük Frederik ile Rus Büyük Katerina’ya ödenmez bir borcu vardır. Bilim tarihinin en faal devirlerinden birinde bir asırlık matematik gelişmeyi mümkün kılan onlardır. Euler zamanında, Berlin ve St. Petersburg matematik icatların merkezi oldular; bu iki yaratıcı merkezin ilhamını veren, Leibniz’in delicesine hırsıydı. Leibniz’in plânını kurduğu akademiler Euler’e devrinin en çok eser yazan matematikçisi olmak fırsatını verdi ve bir anlamda Euler, Leibniz’in torunu oldu.
Berlin Akademisi kırk yıldan beri yavaş yavaş değerden düşüyordu. Euler Büyük Frederik’in teşvikiyle ona hayat verdi ve Büyük Petro’nun -Leibniz’in görüşüne göre- örgütlemeyi başaramadığı St. Petersburg Akademisi, halefi tarafından sağlam temeller üzerinde kuruldu.
Bu akademilerin esas görevleri iyi ve güzel hazırlanmış çalışmalardan dolayı üyelikler vermek olan zamanımızdakilerine hiç benzemiyorlardı. 18. yüzyılda akademiler üyelerine bilimsel araştırmalar için ücret veren araştırma organlarıydılar; maaşlar ve tazminatlar bilgine ve ailesine rahat bir yaşayış sağlamaya yetiyordu. Euler’in evinin mevcudu hiçbir zaman 18 kişiden aşağı düşmezdi. Lakin onun bu seyri sürdürmeye gücü vardı. Bir 18. yüzyıl akademisyeninin hayatının diğer bir cazip tarafı da çocuklarının -eğer lâyıksalar- hayata iyi koşullarda girmelerinin sağlanmış olmasıydı.
Bilginlerin özgürlüğü
Böylece Euler’in matematik verimi üzerine güçlü bir şekilde etki eden ikinci noktaya geliyoruz. Ücret veren hükümdarların doğal olarak soyut kültürden daha çok şeye ihtiyaçları vardı; ancak işaret etmek gerekir ki, sermayelerine karşılık yeterli kâr aldıktan sonra, himaye ettikleri bilginlerin artan bütün zamanlarını “ürün verici” çalışmalara hasretmelerini talep etmiyorlardı.
Euler, Lagrange ve diğerleri istediklerini yapmakta serbesttiler. Pratikte uygulanabilen ve devletin yararlanacağı sonuçlar çıkarmaları için hiç zorlanmıyorlardı. O dönemde, bizim bugünkü araştırma enstitülerimizin müdürlerinden daha akil olan akademi yöneticileri gerekli gördüklerini fırsat düştükçe işaret ediyorlar ve bilimi kendi akışına bırakıyorlardı. Onlar zaman zaman telkinlerle “teorik” denilen araştırmaların çok defa yan ürün şeklinde derhal uygulanabilen sonuçlar verdiğini içgüdüsel olarak hissetmişe benziyorlar.
Euler’in işe yarar yaklaşık çözümü
Euler’in zamanında matematik araştırmaların temel problemi tesadüfen devrin (muhtemel ki) ilk pratik problemi olan deniz hâkimiyeti meselesiyle denk düştü. Denizcilik tekniğinde rakiplerini geçecek olan devlet dalgalara hükmedecekti, fakat sonuçta, denizcilik, denizde sahilden yüzlerce fersah uzaklıklarda bir yeri doğru olarak belirlemek demektir ve bir deniz savaşında düşmandan zayıf durumda bulunmamak için bu işi ondan daha iyi yapmak gerekir. Herkesin bildiği gibi, Büyük Britanya denizlerin hâkimiyetine sahiptir. O, bunu gemicilerinin 18. yüzyıldaki gök mekaniğine ait büyük ölçüde matematik çalışmalarından çıkardıkları elverişli uygulamaya borçludur. Bu uygulamanın biri Euler’i doğrudan ilgilendirmiştir. Modern denizciliğin kurucusu (böyle bir konu üzerinde kafa yormamış ve bildiğimize göre gemi güvertesine hiç ayak basmamış olmasına rağmen) tabiî ki Newton’dur. Denizdeki konum gökcisimlerinin gözlenmesi ile belirtilir. Yeter derecede sabır ile gezegenlerin vaziyetinin ve Ayın safhalarının istenirse bir yüzyıl önceden hesap edilebileceğini Newton kanununun göstermesi üzerine, denizlere hâkim olmak isteyenler hesapçılarına yıldızların gelecekteki vaziyetlerini gösterir cetveller düzenlettirdiler.
Böyle pratik bir meselede Ay ince bir problem sunar: Newton kanunu gereğince birbirini çeken üç cismin durumu. İlerledikçe bu problemle birkaç defa karşılaşacağız. Ay probleminin hesap edilebilen bir çözümünü ilk veren Euler oldu (Ay teorisi). Sözü geçen üç cisim Ay, Dünya ve Güneş’tir. Bu problem matematiğin en çetinlerinden biridir. Euler onu çözmedi, ancak yaklaşık hesap yöntemi (bugün yerini daha iyilerine bırakmakla beraber) yeter derecede pratiktir. Bu yöntem bir İngiliz hesapçısının İngiltere Amiralliği için Ay’ın hareketlerinin cetvelini yapmasına yaradı. Hesapçı çalışması için 5000 İngiliz lirası (o devirde bir servetti) ve Euler hediye olarak 300 İngiliz lirası aldı.
Genç Euler ve soyut matematik
Paul Euler ve karısı Marguerite Brucker’in oğlu Leonard Euler ihtimal ki İsviçre’nin yetiştirdiği en büyük bilim adamıdır. Euler 15 Nisan 1707’de Bâle’de doğdu, fakat ertesi yıl annesi ve babası ile birlikte babasının kalvinist papazı olduğu komşu Richen köyüne yerleşti. Paul Euler de olgun bir matematikçi idi. Jacques Bernoulli’nin öğrencisi olmuştu, Leonard’ı da kendi izinden yürütmek istiyordu, bereket versin ki çocuğa matematik öğretmek hatasını işledi.
Genç Euler ne yapmak istediğini erkenden öğrendi, buna rağmen babasının arzularına uydu ve Bâle Üniversitesine girerek teoloji ve İbranice çalıştı. Matematikte bir müddet sonra Jean Bernoulli’nin dikkatini çekti. Öğretmeni ona haftada memnuniyetle bir ders veriyor ve kendisi de hocasına mümkün olduğu kadar az soru sormak için haftanın geri kalan kısmını dersini hazırlamakla geçiriyordu. Bir süre sonra çalışması ve yeteneği sonradan arkadaşı olan Daniel ve Nicolas Bernoulli tarafından fark edildi.
Leonard 1724’te 17 yaşında öğretmen belgesini alıncaya kadar vaktini hoş geçirmek fırsatını buldu. Babası matematiği bırakıp kendini teolojiye vakfetmesi için ısrar ediyordu; fakat Bernoulli’ler Leonard’ın, Richen papazı değil, ancak büyük bir matematikçi olacağını söyleyince, Paul fazla ısrar edemedi. Bu kehanet gerçekleşmesine rağmen ilk dini terbiyesi Euler’e bütün hayatınca etki etti ve hiçbir zaman kalvinist imanından ayrılmadı, ev halkının topluca dualarına başkanlık ediyor ve âdet gereği bir söylevle bitiriyordu.
Euler ilk özgün eserini 19 yaşında verdi. Bu ilk uğraşın ilerdeki eserlerinin hem güçlü hem de zayıf noktalarını gösterdiği söylenir. Paris İlimler Akademisi 1727 yılı müsabakası olarak gemilere direk takılması problemini koymuştu. Euler’in tezi ödülü kazanamadı, ancak derece aldı, fakat sonra o ödülü 12 kez kazandı. Eserin özeliği, analizi (teknik matematiği) içermesi ve zayıflığı da hiçbir pratik değeri bulunmamasıydı. Bu ise İsviçre bahriyesi hakkındaki alaylardan sonra hayret edilecek bir şey değildir. Euler İsviçre göllerinde birkaç gemi görmüş olabilirdi, fakat hiç büyük gemi görmemişti. O, birçok defalar matematiğin kendisinden gerçeklik hissini kapmasına izin verdiğinden dolayı eleştirilmiştir. Fizik evren Euler’e matematikle uğraşmak fırsatını veriyordu, fakat bu bilime ilişkin hiçbir özel ilgisi yoktu. Eğer evren hesaplarına uymazsa kabahat evrenindi.
Euler Rusya’da
Euler matematikçi olduğunu fark ederek Bâle’de bir profesörlük istedi, alamayınca St. Petresburg’daki Daniel ve Nicolas Bernoulli’ye katılmak ümidiyle çalışmalarına devam etti. Bunlar ona Akademide bir mevki vadetmişlerdi ve onu unutmuyorlardı.
Hayatının bu devresinde Euler bilimsel olmak şartıyla her şeyi yapmaya razıydı. Bernoulli’lerden biri ona tıp bölümünde bir profesörlük ümidi olduğunu yazdığı zaman Euler Bale’de fizyoloji okuyup tıp fakültesine devama başladı, fakat matematiği terk etmedi. Kulağın fizyolojisi ona ses hakkındaki matematik araştırmaları telkin etti, bunlar da dalganın yayılmasına ait araştırmalara sevk ettiler ve böylece bu gençlik çalışması Euler’in hayatı boyunca devam etti.
Bernoulli’ler vakit kaybetmiyorlardı. Euler St. Petersburg’a resmen 1727’de Akademinin tıp bölümüne asistan olarak çağrıldı. Bir tedbir olarak her yabancı üye, yanına iki öğrenci almak zorundaydı.
Euler’in sevinci yarım kaldı, Rusya’ya ayak bastığı gün liberal eğilimli Katerina öldü. Katerina Büyük Petro’nun eşi olmadan önce birçok alanda açık fikirli bir kadına benziyordu. Yalnız iki yıl süren saltanatı sırasında Petro’nun Akademiyi kurmak fikrini gerçekleştirdi. Katerina’nın ölümünden sonra (saltanat sürmeden ölümü belki kendisi için iyi olan) Çareviç (veliaht) reşit oluncaya kadar geçen kısa bir zaman zarfında iktidar, idaresi pek fena olan bir vasinin eline geçti. Rusya’nın bu yeni efendileri akademiyi lüzumsuz bir lüks görüyorlardı ve birkaç ay sonra onu lağvetmeyi ve yabancı üyeleri memleketlerine göndermeyi düşündüler. Euler St. Petersburg’a geldiği zaman durum böyleydi. Genel karışıklık esnasında tıp bölümünden artık bahsedilmedi ve o da matematik bölümüne geçti; bir an ümitsizlikten deniz kuvvetlerinde teğmenliği bile az daha kabul ediyordu.
Olaylar yavaş yavaş duruldu ve Euler çalışmaya koyuldu. 6 yıl başını kitaptan kaldırmaması kendisini matematiğe kaptırmasından değil, her yerdeki casuslardan korkarak sosyal hayata girememesindendir.
1733’de Rusya’dan bıkan Daniel Bernoulli İsviçre’ye döndü ve o zaman Euler 26 yaşında olduğu halde Akademideki matematik öğretiminin idaresini aldı. Hayatınca St. Petersburg’a bağlı olduğunu anlayarak Büyük Petro’nun Rusya’ya getirdiği ressam Gsell’in kızı ile evlendi. Buna rağmen siyasi durum kötüleşiyor ve Euler kaçmayı düşünüyordu. Fakat birbiri ardına doğan çocukları onu gittikçe yerine bağlıyor ve bitip tükenmeyen çalışmalarında teselli buluyordu. Bazı biyograflar Euler’in benzersiz eser verme yeteneğinin Rusya’daki ilk ikametine rastladığını söylerler. Bu doğaldır, çünkü güvenliği için yalnız kendi işiyle meşgul olmaya mecburdu.
Euler her yerde ve her şart altında çalışan matematikçilerdendi. Çocuk delisi idi (sekizi küçükken ölen on üç çocuğu oldu). Makalelerini genellikle kucağında bir bebek varken ve diğerleri etrafında oynarken yazardı. En zor matematik konularını bu kadar kolayca yazmasına akıl erdirilemezdi.
Bu olağanüstü yeteneği hakkında çeşitli rivayetler mevcuttur. Yemeğin birinci çanıyla ikincisi arasındaki yarım saatlik arada bir matematik rapor yazdığı söylenir. Bir makale bitince onu yayımlanmayı bekleyen yığın üzerine koyuyordu. Yayımcı, akademi raporları için gereken yazıları yığının üstünden alıyordu. Böylece makaleler yazılış sıralarına göre yayımlanmadılar. Euler tamamlamak için aynı konuya çok defalar temas ettiğinden bir konu hakkındaki makalelere dürbünün ters tarafından bakılıyormuş gibi gelir.
1730’da Çareviç’in ölümünde Büyük Petro’nun yeğeni Anna Ivanova İmparatoriçe oldu ve Akademinin işleri düzeldi. Ancak Çariçenin aşığı Ernest Jean de Biron’un dolaylı idaresiyle, Rusya, tarihinin en kanlı devirlerinden birini geçirdi ve Euler on yıllık bir çalışma hayatına kapandı. Bu devrin ortasına doğru ilk büyük felâkete uğradı. Paris İlimler Akademisinin müsabakasına çalışıyordu. Bir astronomi problemi söz konusu olup bazı ünlü matematikçiler üç ay süre istemişlerdi. Euler bunu üç günde çözdü. Fakat bu olağanüstü uğraş, sonunda sol gözünü kaybettiği bir hastalığa mal oldu.
Euler-Diderot karşılaşması
Bu noktada Euler ve eleştirel (veyahut yalnız panteist) filozof Denis Diderot’nun (1713-1784) meşhur hikâyesini anlatacağız. Burada kronolojik sırayı bozmuş olduk, hâdise Euler’in Rusya’da ikinci ikameti sırasında geçmiştir. Katerina tarafından davet edilen Diderot boş zamanlarını bakanları dinsizliğe teşvikle geçiriyordu, bunu haber alan İmparatoriçe Euler’i bu filozofu susturmaya memur etti. Bu kolay bir işti; çünkü Diderot matematikten hiç anlamazdı. De Morgan bize olanları anlatıyor (Budget of Paradoxes, 1872): “Diderot’ya ünlü bir matematikçinin Tanrının varlığını cebrik olarak ispat ettiği ve arzu edilirse sarayda arz edeceği söyleniyor, Diderot da bunu kabul ediyor.
“Euler, Diderot’ya doğru yürüyor, ciddiyetle ve ikna edici bir sesle şöyle diyor:
“Bayım, a+bn/n = x, o halde Tanrı vardır, cevap veriniz.”
Bu söz Diderot’ya akla uygun gibi geliyordu. Sessizliğini karşılayan kahkahalardan utanan filozof, Katerina’dan Fransa’ya dönmek için izin istedi.
Fakat başarısından memnun olmayan Euler en büyük ciddiyetiyle buketini Tanrı’nın varlığına ve ruhun maddi olmadığına ait ispatlarla süsledi. İki ispatın zamanın teoloji kitaplarında yayımlandığı söyleniyor. Bunlar herhalde dehasının az pratik olan seçme matematik ürünleridir.
Euler’in Rusya’da ikametindeki bütün faaliyeti matematiğe odaklı değildi. Devlet kendinden matematik yeteneğini o sahadan uzak olmayan problemlere uygulamasını istediği zaman hemen bu talebi yerine getiriyordu, Rus okulları için matematik kitapları yazdı, ölçme reformuna yardım etti ve terazileri kontrol için pratik usuller buldu. Zaten bütün bunlar faaliyetinin küçük bir kısmı idi. Matematik dışındaki çalışmasının tutarı ne olursa olsun, Euler matematik eserler vermeye devam ediyordu.
Bu döneme ait (1736) en önemli eserlerinden biri mekanik kitabıdır. 1736 yılı Descartes’ın analitik geometrisinin yüzüncü yıldönümünden bir yıl öncedir. Euler’in bu eseri, Descartes’ın geometri için yaptığını, mekanik için yapmıştır. Newton’un Principia’sı Archimedes tarafından yazılabilirdi, fakat Euler’in mekaniği bir antik Yunanlı tarafından yazılamazdı. İlk defa olarak sonsuz küçükler hesabının bütün kuvveti mekaniğe uygulanmış oluyor ve bu esaslı bilimin modern devresi başlıyordu. Euler bu yolda dostu Lagrange tarafından geçilecekti, ancak girişim Euler’e aittir.
Berlin’de Büyük Frederik’in sarayında
İmparatoriçe Anna’nın ölümünden sonra 1740’ta Rus Hükümeti daha liberal oldu, fakat Euler bıkmıştı ve Büyük Frederik’in kendisini Berlin Akademisine davetini kabul etti. Ana kraliçe Euler’i çok sevdi ve konuşmak istedi, fakat tek heceli cevaplar alınca: “Niçin benimle konuşmuyorsunuz?” diye sordu; Euler: “Madam, öyle bir memleketten geliyorum ki, orada eğer konuşursanız sizi asarlar” diye yanıt verdi.
Hayatının geri kalan yirmi yılı Berlin’de geçti. Orada çok mutlu değildi, zira Prusya Kralı matematiği teşvik etmeyi görevi olarak görse de bir şey anlamadığından bu bilimi hor görüyordu; fakat Euler’in yeteneğini para basmak, su mecraları, gidiş-geliş kanalları, emeklilik sistemleri ve başka birçok pratik problemlerin çözümüne kullanacak kadar takdir ediyordu.
Rusya Euler’i hiçbir zaman tamamen unutmadı ve Berlin’de bulunduğu zaman bile maaşının bir kısmını verdi. Ailesinin genişliğine rağmen Euler’in durumu iyi idi. Berlin’deki evinden başka Charlottenburg yakınlarında bir çiftliği vardı. 1760’da Brandenburg’un işgalinde çiftliği yağma edildi. Rus generali bilim ile savaşmadığını söyleyerek Euler’e zararından çok daha fazla tazminat verdirdi. İmparatoriçe Elisabeth Euler’in kaybını işitince bu tazminattan başka büyük bir meblağı da gönderdi.
Euler’in Frederik’in sarayında o kadar tanınmış olmamasının nedenlerinden biri de tek harfini bile anlamadığı felsefi tartışmalara karışamaması idi. Kralla çok vakit geçiren Voltaire, Frederik’in etrafındakilerle beraber Euler’i karışık metafizik meseleleriyle şaşırtmaktan zevk alıyordu. Euler şakaya tahammül ediyor, kendi saçmalarına kendi de gülüyordu. Fakat bu hal yavaş yavaş Frederik’i kızdırıp Akademisini idare ve sarayını eğlendirmek için başka bir filozof aramaya sevk etti.
Euler ikinci kez St. Petersburg’ta
D’Alembert durumu tetkik için Berlin’e çağrıldı. Bir matematik tartışmadan dolayı Euler’le arasına soğukluk girmişti. Şahsi bir anlaşmazlığı kararına etki ettirecek adam olmayan D’Alembert, Frederik’e Euler’i değiştirmenin bir hakaret olacağını açıkça söyledi. Lakin bu söz Frederik’i daha inatçı yapmaktan başka işe yaramadı. Durum Euler için dayanılmaz bir şekil aldı, oğullarının Prusya’da hiçbir gelecek ümidi olmadığını hissediyordu. 1766’da 59 yaşında bir defa daha sandıklarını yerleştirdi ve büyük Katerina’nın samimi davetini kabul ederek St. Petersburg’a döndü.
İmparatoriçe onu bir prens gibi karşıladı. Kendisi ve beraberindeki 18 kişi için bir ev tahsis etti ve aşçılarından birini verdi.
Körlük
Bu esnada Euler’in sol gözüne perde inmeye başladı ve kısa zamanda tamamen kör oldu. Lagrange, d’Alembert ve zamanın diğer matematikçilerinin yazışmalarında hastalığın ilerleyişini endişe ile takip ettikleri görüldü. Kendisi bütün bunlara dingin bir kalp rahatsızlığıyla boyun eğiyordu ve şüphesiz derin imanı ana felaketini karşılamasına yardım etti. Tamir edilemeyeni biraz tamir etmek için gerekli tedbirleri aldı ve tamamen kör olmadan önce formüllerini tebeşirle bir taştahtaya yazmaya çalıştı, sonra oğullarını, bilhassa Albert’i katip olarak alıp onlara formüllerin izahlarını dikte ediyordu. Körlük, faaliyetini azaltacağına matematikteki ilhamını çoğalttı.
Bütün hayatınca, Euler olağanüstü bir hafızaya sahipti, Virgilius’ün Enéide’ini ezbere bilir ve bu kitaba gençliğinden beri çok az göz atmış olmasına rağmen herhangi bir anda kitabın her sayfasının ilk ve son satırını söyleyebilirdi. Kulak hafızası da göz hafızası kadar kuvvetliydi. Yalnız aritmetikte değil, yüksek cebir ve diferansiyel ile integral hesapta da müthiş bir zihni hesap yeteneği vardı. Zamanındaki matematik hesap aleminin bütün esas formülleri zihnine nakşedilmişti.
Bu doğrultuda Condorcet bize şu hikâyeyi anlatıyor: İki öğrenci (değişkenin özel bir değeri için) karışık bir yakınsak serinin 17. terime kadar toplamını hesap etmişler ve neticesinin 50. hanesinde bir sayı farkı bulmuşlardı. Euler hangisinin haklı olduğunu bulmak için bütün hesabı zihnen yaptı ve doğru cevabı verdi. Kör olduğundan bu kolaylık ona yardım ediyordu. Fakat, bu şartlarda bile körlüğündeki bir hadise şaşılacak derecededir. Ay teorisi, yani Ay’ın hareketlerinin tetkikinin -Newton’un başını ağrıtan biricik problem- ilk tam izahını Euler verdi. O bütün bu hesapları zihnen yapmıştı.
St. Petersburg’a dönüşünden beş yıl sonra Euler başka bir felakete uğradı. 1771 büyük yangınında evi ve bütün eşyaları yandı ve ancak İsviçreli uşağı Peter Grimm’in cesareti sayesinde hayatını kurtarabildi. Grimm kör ve hasta olan efendisini kendi hayatı pahasına alevlerden kurtarmıştı. Yangında Euler’in kütüphanesi de yandı, fakat kont Orloff’un gayreti sayesinde bütün yazıları kurtarıldı, İmparatoriçe Katerina bütün kayıplarını tazmin etti ve bir süre sonra Euler çalışmalarına tekrar başladı.
1776’da karısının ölümü ona büyük keder verdi. Buna rağmen hemen ertesi yıl ilk karısının üvey kardeşi Salomé Abigail Gsell ile evlendi. Başka bir büyük felâket de sol gözünü iyi etmek ümidiyle yapılan ameliyatın başarısızlıkla sonuçlanması oldu. Başlangıçta ameliyat başarılmıştı, Euler’in sevinci sınırsızdı, ancak yara cerahatlendi ve korkunç diye nitelendirdiği işkencelerden sonra karanlığa döndü.
Büyük evrensel matematikçi
Euler’in eserlerini incelerken ilk bakışta onun âdeta oynarcasına yaptıklarının bir kısmını herhangi bir zeki adamın büyük gayret sarf ederek başarabileceğini düşünebiliriz. Fakat bugünkü matematiğin incelenmesi bizi bu fikirden ayırır. Şimdiki matematik birçok teorilerin yüküne rağmen elimizdeki yöntemler sayesinde Euler’in zamanındakinden daha karışık olmayıp bugün ikinci bir Euler bekliyor. O, döneminde kısmi sonuçlar, soyut teoremlerle dolu geniş alanları, temelleri açığa çıkararak ve esaslı noktaları analitik gücü sayesinde birbirine bağlayarak sistemleştirip birleştirdi. Bugün dahi liselerin matematik derslerinde öğretilenlerin çoğu Euler’in bıraktığı durumdadır, mesela koni kesiti ve uzayda kuadriklerin ikinci derece denkleminden gidilerek incelenmesi… Zamanımızda “sermayelerin işletilmesinin matematik teorisi”ni inceleyenler Euler tarafından bilinen şekle konmuş olan yıllık taksit konusunu ve buna bağlı diğer konuları (sigorta, emeklilik cetvelleri vs.) bilirler.
Arago’nun işaret ettiği gibi profesörlükteki ani ve büyük başarısının nedeni, yersiz gururu olmaması idi. İlgi çekici bazı çalışmaların aydınlanması nispeten önemsiz mesaiyi gerektirse de Euler bundan çekinmezdi. Diferansiyel hesap hakkındaki 1748, 1755, 1768-1770’deki bütün eserleri (Introductio in analysis infinitorum. Institutiones calculi differentialis. Institutiones calculi integralis) hemen klasik oldu ve üç çeyrek asır büyük matematikçi olacak gençlere ilham verdi. Ancak Euler, değişkenler hesabı hakkındaki büyük eserinde (Methodus inveniendi lineas curvas maximi minimive proprietate gau. dentes, 1744) birinci sınıf matematikçi olarak gözüktü.
Euler Analitik Mekanik’ini ortaya koyduğu zaman gösterdiği gelişmeyi işaret etmiştik. Örneğin katı cisimlerin dinamiğini görmüş olan her öğrenci Euler’in dönmeler analizini bilir. Analitik mekanik “teorik” matematiğin bir koludur, şöyle ki, Euler burada hesap âleminin mavi semalarına kaçmak hevesine kapılmadı. Çağdaşlarının onun hakkındaki en ciddi eleştirileri, analizin güzelliğinden dolayı Euler’in delicesine hesap etmek eğilimine aittir. Bazı defalar ne olduğunu bilmeden hesaba indirgemek istediği fizik problemini tamamen anlamamış olabilir. Buna rağmen bugün hidrodinamikte kullanılan ve sıvıların hareketine ait olan esas formüller onundur. Görülüyor ki bir işi yapmak zahmetine değdiği zaman pratik olmasını da biliyordu.
Geçerken Euler’in analizinin bir özelliğini belirtelim, çünkü bu özellik 19. yüzyılda matematiğin esas eğilimlerinden birinin kurulmasına çok yardım etmiştir. Euler bir serinin yakınsak olmadıkça kullanılmasının sakıncalı olacağını fark etmişti. Örneğin, devamlı bir bölmeyle
olur. Yakınsaklığın incelenmesi bize bu gibi anlamsızlıkları nasıl gidereceğimizi gösterir. İlginçtir ki, Euler sonsuzu kullanırken tedbirli olmak gereğini bildiği halde bu özeni birçok eserlerinde göstermemiştir. Analize imanı o kadar büyüktü ki, bir manasızlığı kabul ettirmek için manasız izahlar arıyordu.
Bunu söyledikten sonra, Euler’in oluşturduğu büyük miktar yeni ve kesin eserler yaratmak bakımından eşi bulunmadığını ve ona nadiren yaklaşılabilindiğini eklemek gerekir. (O kadar önemli bir kol olmayan) aritmetiği sevenler Euler’e Diophantus analizi için Fermat ve bizzat Diophantus’unki kadar büyük bir nişan vereceklerdir. Euler evrensel matematikçilerin ilki ve belki de en büyüğü oldu.
Dar fikirli bir matematikçi değildi. Edebiyat ve biyoloji de dâhil, bütün bilimlere az çok vakıftı. Fakat Enéide’i okuduğu zaman bile içinde çözülecek bir matematik problem bulmaktan kendini alamıyordu. “Çapa düşer ve akabinde dalgaları yaran tekne durur” dizesi onu bu şartlar altındaki gemilerin hareketini incelemeye sevk etti. Doymayan merakı bir zaman için onu astrolojiye yöneltti, ancak 1740’ta Prens Ivan’ın horoskopunu çıkartmak teklifini nazikçe reddederek bu tür faaliyetleri hazmetmediğini gösterdi; bu gibi işlerin sarayın astronomunun vazifesi olduğunu söyledi ve bu işi zavallı astronom yaptı.
Berlin’de yazılmış bir eser Euler’i bize iyi bir yazar olarak tanıtır. Euler, Frederik’in yeğeni prenses Anhalt-Dessau’ya mekanik, optik fizik, astronomi ve ses dersleri vermek üzere yazdığı meşhur Bir Alman Prensesine Mektuplar’ın yazarıdır. Bu mektuplar çok rağbet gördü ve yedi dilde yayımlandılar. Görülüyor ki düşünüldüğü gibi kamuoyunun bilime ilgisi yalnız zamanımıza özgü değildir.
“Euler’in bilinci 7 Eylül 1783’te, ölümünden biraz önceye kadar dinç ve kuvvetli kaldı (77 yaşında idi). Bir öğle üzeri balonların yükselme kanunlarını taştahtası üzerinde hesap ederek eğlendikten sonra âdeti üzere Lexell ve ailesiyle beraber yemeğini yedi, Herschel gezegeni (Uranus) o zaman yeni keşfedilmişti. Euler yörüngesinin hesabının taslağını çizdi. Biraz sonra torununun getirilmesini istedi, çay içerek çocukla oynarken bir baygınlık geldi. Piposu elinden düştü ve ‘ölüyorum’ diyerek Euler yaşamasına ve hesaplamasına son verdi.” (Eloge d’Euler par Condorcet)
