Feridun Bozyiğit
Antik bir Yunan matematikçisi olan Eudoksus (Eudoxus veya Ödoksus) bugün Muğla Datça sınırları içerisinde yer alan Knidos’ta milattan önce 400 yılı civarında doğdu. Adı “onurlu” ve “iyi şöhretli” anlamlarına geliyordu.
Doğduğu yer olan Knidos bilim, mimarlık ve sanatta oldukça ileri bir kent olup dünyanın yedi harikasından biri sayılan İskenderiye Feneri’nin mimarı Sostratus da burada yaşamıştır. Eudoksus arkadaş çevresi konusunda epey şanslıydı. Etkileşim kurduğu kişiler arasında Eflatun (Platon), Aristoteles, Arhitas, Pisagorcu matematikçiler ve Mısır’ın bilgin rahipleri de vardı.
Pek çok biliminsanı gibi gençliğinde epey zorluk çekmiştir. Öğrencilik döneminde parası ancak balık ve zeytinlerinin bolluğuyla meşhur ve diğer şehirlere göre daha ucuz olan Pire şehrinde bir ev tutmasına imkân veriyordu. O da Arhitas’ın derslerine katılabilmek ve arkadaşlık kurduğu Eflatun’u ziyaret edebilmek için Pire’den Atina’ya her gün on bir km gidip on bir km geri geliyordu. Arkadaşlarıyla uzun süre Zenon paradokslarıyla uğraşmıştır.
Arkadaşlığını ilerlettiği ve öğretmeni gibi gördüğü Eflatun ile Mısır’a yolculuklara çıkmış ve zamanın bilgin rahiplerinden önemli bilgiler öğrenmiştir. Hatta bir keresinde Mısır geleneklerine uyarak saçlarını ve kaşlarını tıraş ettirdiği de söylenir.
Atina’da huzuru bozulunca bugünkü Kapıdağ Yarımadasındaki Kyzikos şehrine gelerek tıp öğrenimi yapmıştır. Buradan da Kahire yakınlarında Heliopolis’e gidip astronomi eğitimi almak istemiştir. Maddi durumu iyi olmadığı için arkadaşları on altı ay boyunca kendisine para gönderip hem yolculuğunu yapmasını hem de eğitimini tamamlamasını sağlamışlardır. Eğitiminden sonra bu şehirde bir gözlemevi kurdu. Burada gökyüzü gözlemleri yaparak gezegen hareketlerini inceledi. Evreni açıklamak için eş merkezli küreler kuramını öne sürdü. Basitçe özetlemek gerekirse Eudoksus gezegenlerin hareketlerini açıklamak için, her biri Dünya merkezli (eş merkezli) olan birden fazla saydam küre hayal etti. Her küre bir gezegenin farklı hareketini (günlük, yıllık, geri hareket gibi) temsil ederdi. Bu küreler birlikte döndükçe, gezegenin gökyüzündeki karmaşık hareketleri ortaya çıkıyordu. Bu model evreni açıklamak için ortaya atılan ilk sistem modelidir. Yaptığı astronomi çalışmaları nedeniyle Ay ve Mars’ta birer kratere adı verilmiştir.
Eudoksus tarihte ilk kez bir yılın 365 gün 6 saat olduğunu bularak mevsimlere göre saatleri gösteren bir güneş saati tasarladı. Tasarladığı konik güneş saatinin özelliği dünyanın eğikliğinin coğrafi bölgeye etkisini de dikkate almasıdır. Bu anlamda dünyada bir ilktir.
Eudoksus’un matematik alanında bulduğu “Tüketme Yöntemi”, bir şeklin alanını veya hacmini bulmak için kullanılan, modern integral hesabının temellerini atan bir yöntemdir. Yöntem şöyle çalışır:
Bölme: Büyük ve karmaşık şekli daha küçük ve bilinen şekillere ayırırız.
Yaklaşma: Küçük şekillerin alanlarını topladıkça, büyük şeklin alanına giderek daha çok yaklaşırız.
Sonsuz küçük parçalar: Küçük şekillerin sayısını artırarak büyük şeklin alanına tam olarak ulaşırız.
Örneğin bir dairenin alanını bulmak için içine gittikçe küçülen üçgenler yerleştirdiğimizi düşünelim. Bu üçgenlerin toplamı sonunda dairenin alanına çok yakın bir değere ulaşırız.
Bu yöntem Arşimet gibi sonraki matematikçilere de ilham verdi ve günümüzde limit kavramının temelini oluşturdu.
Eudoksus’un Orantılı Doğrular Kuramı, çok büyük veya çok küçük sayıların karşılaştırılmasını sağlayan oran kavramını geliştirir. Bu kuram özellikle irrasyonel (tam ölçülemeyen) uzunlukları anlama için kullanılmıştır. Basitçe şöyle anlatılabilir: Eğer iki doğru parçası (mesela A ve B), başka iki doğru parçasıyla (C ve D) aynı oranı veriyorsa, yani A/B=C/D ise bu dört doğru parçası uzunluğu orantılıdır. Eudoksus sayı kullanmadan sadece oranlar üzerinden bu eşitliği tanımladı. Bu sayede irrasyonel uzunlukları da ölçü sistemine dahil etmeyi başardı. Yaptığı çalışmalara Öklit’in “Elemanlar” kitap serisinin 5. cildinde yer verilmiştir.
Bilimsel çalışmaları ile halktan teveccüh gören Eudoksus’a “Yasa Koyucu” unvanıyla toplum için yasalar hazırlama görevi verildi. Doğduğu yer olan Knidos ve bazı Yunan şehirleri için ahlak ve adalet kavramlarını temel alarak bilimsel düşüncesini mantıklı ve adil bir hukuk sistemi oluşturma çabasına yansıttı.
On parmağında on marifet (matematikçi, filozof, felsefeci, öğretmen, tıp uzmanı, avukat, yasa koyucu, coğrafyacı, astronom, lider) olan bu önemli biliminsanı ömrünün son yıllarında Knidos’a geri döndü ve burada huzurlu ve saygın birisi olarak ömrünü tamamladı.
