Ali Törün

Matematik olimpiyatlarında sorulan birçok problemin çözümü sıra dışı, akıl dolu ve çok ilginç adımlardan oluşur. Çözümün sonunda adeta usta bir satranç oyuncusunun birkaç hamle...

Matematikte doğruluğu kanıtlanabilen önermelere teorem deniliyor. Tarih boyunca matematiğin inşası süresince binlerce önerme kanıtlandı, kanıtlanıyor. En önemli, en iz bırakan ve bir kilometre taşı...

Güneşli bir yaz günü piyango bileti satıcısına büyük ikramiyeyi kazanma olasılığının şu an buraya yıldırım düşme olasılığı kadar olduğunu söylediğimde, çantasından çıkardığı gazete kupürlerini göstererek “Bak hocam, buraya beş kez yıldırım düştü o zaman, görüyor musun? Bırak şu olasılık hesabını, gerçeğe bak!” tepkisiyle karşılaşmıştım. Belki biraz abartmıştım, ama doğruyu söylüyordum, öte yandan piyango satıcısı da […]

Ünlü matematikçimiz Cahit Arf’ın sözüdür: “Şu Zeta fonksiyonunun gizemini anlayabilsem o an ölmeye razıyım.” Bilinmeyene doğru yapılan yolculukta “ölmeye razı olacak” denli içsel merak duygusuyla yaşıyor olmak… Tutkuyla matematik yapan bütün matematikçilerin ortak duygusudur merak etmek ve matematik tarihi matematiksel gizemin perdesini aralamaya çalışan yüzlerce matematikçinin hikâyesiyle doludur. Sadece matematikçiler değil matematikle ilişkisi ve ilgisi […]

Üç tamsayının küplerinin toplamının eşit olabileceği sayıları bulabilir misiniz? Örneğin bu sayı 1 olabilir: Aynı şekilde 2’de üç küpün toplamı olarak kolaylıkla yazılabilir: Ve 3’ü de yazabiliriz: Ama 4 ve 5 yazılamıyor, daha doğrusu 9’a bölündüğünde 4 veya 5 kalanını veren tüm tamsayılar üç küpün toplamına eşit olamıyor. Bu önerme 1992’de İngiliz matematikçi Roger Heath-Brown […]

Bu yazıda bir bilmeceyi daha doğrusu basit bir sayma problemini ele alıp, yapacağımız çözümle şaşırtıcı özelliklere sahip bir polinom elde edeceğiz. Matematiksel düşünmenin sürpriz zarafetiyle karşılaşacağınızı umduğum yolculuğumuza başlıyoruz. Bir oyunu, kare masa etrafında oturarak ikişer oyuncudan oluşan iki takımın oynadığını varsayalım ve doğal olarak güvenli bir oyun için aynı ekipteki iki kişiden biri diğerinin […]

Başlığa bakarak, cesareti ve umudu işaret eden “Denemeden bilemezsin!” sözünü olumsuzlamak istediğim sanılmasın. Bu yazıda ele alacağımız problemde hangi denemeleri yapacağımızı bilmemize gerek yok, önemli olan deneme sayısını bulmak. Isınma hareketleriyle başlayalım. Ellimizde 2 sağlam 2 bozuk pil var, ama pillerin hangisinin sağlam hangisinin bozuk olduğunu bilmiyoruz. 2 sağlam pille çalışan bir feneri kesinlikle yakabilmek […]

En beğendiğiniz üç kitabı sırayla bir kez daha o kumak istiyorsanız altı farklı seçeneğiniz vardır. Kitapları 1, 2, 3 sayılarıyla isimlendirirsek okuma sıranız aşağıdakilerden biri olacaktır. 123, 132, 213, 231, 312, 321. Bu sıralamaları yan yana getirerek bir dizi oluşturalım. 123132213231312321. Bu dizi 1, 2, 3’ün tüm sıralamalarını içerir. Başlangıçta belirlenen (1, 2, 3 gibi) […]

Ünlü matematikçimiz Cahit Arf’ın sözüdür: “Şu Zeta fonksiyonun gizemini anlayabilsem o an ölmeye razıyım”. Ömrünün son 25 yılını Riemann hipoteziyle uğraşarak geçiren Cahit Arf gibi yüzlerce matematikçi bu hipotezin doğruluğunu (ya da yanlışlığını) kanıtlamak için çabaladı ve çabalıyor. 1900’de matematikçilerin çözmesi için 23 soru belirleyen Alman matematikçi David Hilbert, bu problemi sekizinci sıraya koymuş ve […]

Yıllar önce bir haber için kullanılan yukarıdaki gazete başlığının ilginç bir hikâyesi vardır. Dört yılda bir düzenlenen Uluslararası Matematikçiler Kongresi (ICM) matematiğin en üst düzey organizasyonlarından biridir. 1998’de Berlin’de toplanan kongrede, Almanya’nın en çok satan gazetelerinden olan Bild’in muhabiri ortaokul düzeyindeki bir problemi beş matematik profesörüne ayaküstü sorar: “Bir buçuk tavuk bir buçuk günde bir […]