Hi\u00e7 \u201csay\u0131\u201d kavram\u0131n\u0131n nereden \u00e7\u0131kt\u0131\u011f\u0131n\u0131 merak ettiniz mi? Yoksa bu kuvvetli soyutlaman\u0131n do\u011fdu\u011funuz anda size bah\u015fedildi\u011fine mi inan\u0131yordunuz? Maalesef o kadar evrilmi\u015f varl\u0131klar de\u011filiz. Yine de bir t\u00fcr olarak bilgi birikimimiz, -obje \u00f6bekleri ve say\u0131lar\u0131- aras\u0131ndaki somut ba\u011f\u0131 kopar\u0131p \u201csay\u0131\u201dy\u0131 kendi ba\u015f\u0131na alg\u0131lamam\u0131za yetecek seviyeye geleli \u00e7ok oluyor. Bu \u00e7ok temel ba\u011f\u0131n k\u00fclt\u00fcr\u00fcm\u00fczdeki izi, konu\u015ftu\u011fumuz dildeki kelimelerde bulunabilir.<\/p>\n
John Conway ve Richard Guy\u2019\u0131n Say\u0131lar Kitab\u0131<\/em> da, i\u015fte tam bu konuya odaklanarak ba\u015fl\u0131yor ve i\u015fe, say\u0131larla ilintili \u00e7e\u015fitli kelimeleri ak\u0131c\u0131 bir bi\u00e7imde inceleyerek giri\u015fiyor. Sonras\u0131ndaysa, \u00e7e\u015fitli antik say\u0131 sistemlerini ve aralar\u0131ndaki baz\u0131 temel ili\u015fkileri anlatarak, \u201csay\u0131\u201d kavram\u0131n\u0131n hangi evrelerden ge\u00e7ip, soyutla\u015ft\u0131\u011f\u0131 \u00fczerine olduk\u00e7a kuvvetli bir izlek olu\u015fturuyor.<\/p>\n Asl\u0131nda kitap, s\u0131rf bu ilk b\u00f6l\u00fcm i\u00e7in bile okumaya de\u011fer, ama hik\u00e2yenin sonu burada de\u011fil. Say\u0131lar\u0131n soyutlanmas\u0131na bir kere ula\u015f\u0131ld\u0131ktan sonra, tekrar somutla\u015ft\u0131r\u0131lmalar\u0131 laz\u0131m! Ve bu kitapta, geometrik objeler ve basit sayma arg\u00fcmanlar\u0131 kullan\u0131larak gayet renkli bir \u015fekilde yap\u0131l\u0131yor. Sonras\u0131nda buradan elde edilen bilgilerin tekrar soyutla\u015ft\u0131r\u0131lmas\u0131 laz\u0131m! \u0130\u015fte bu noktada say\u0131lar\u0131n s\u0131n\u0131fland\u0131r\u0131lmas\u0131 – isimlendirilmesi i\u015fine giri\u015filiyor.<\/p>\n Ama bize bu kadar\u0131 yetmez, bu say\u0131 s\u0131n\u0131f ve ailelerinin \u00f6zelliklerinin ara\u015ft\u0131r\u0131lmas\u0131 ve \u00e7\u00f6z\u00fcmlenmesi laz\u0131m. Ve sayma say\u0131lar\u0131n\u0131 \u00e7\u00f6z\u00fcmlemek deyince, akla ilk gelen \u015fey olan asal say\u0131lar\u0131n incelenmesi laz\u0131m.<\/p>\n Sonra yeni say\u0131lar laz\u0131m, bu yeni say\u0131lar\u0131n \u00f6zellikleri laz\u0131m. Bu kadar soyutlama da yetmez; \u00a0daha soyutlar\u0131 laz\u0131m, sonsuzu ve sonsuz k\u00fc\u00e7\u00fckleri bir \u015fekilde saymam\u0131z laz\u0131m. Arada i\u015fin felsefesine girsek de fena olmaz.<\/p>\n Kitap bunlar\u0131n hepsini, b\u00fct\u00fcnl\u00fc\u011fe alakas\u0131z hale gelmeden, konular aras\u0131nda herhangi bir kopma ya\u015fatmadan, \u00fcstelik de tarih\u00e7eleriyle beraber, adeta okurlar\u0131n\u0131 say\u0131lar \u00fczerine ve say\u0131lar aras\u0131nda bir yolculu\u011fa \u00e7\u0131kararak anlatmay\u0131 ba\u015far\u0131yor. Dahas\u0131, pop\u00fcler bilimde kar\u015f\u0131n\u0131za \u00e7\u0131k\u0131p \u00e7\u0131kabilecek b\u00fct\u00fcn sayma say\u0131lar\u0131, \u00e7ok b\u00fcy\u00fck say\u0131lar, negatif say\u0131lar, rasyonel say\u0131lar, a\u015fk\u0131n say\u0131lar, karma\u015f\u0131k say\u0131lar ve hatta kardinal say\u0131lar dahil olmak \u00fczere, akl\u0131n\u0131za gelebilecek her t\u00fcrl\u00fc say\u0131 s\u0131n\u0131f\u0131 bu macera i\u00e7erisinde mevcut. Ger\u00e7ekten ismini hak eden bir kitap. Peki bunlar\u0131n hepsi, matematik\u00e7iler d\u0131\u015f\u0131ndaki ki\u015filerce de kavranabilecek bir \u015fekilde anlat\u0131lm\u0131\u015f m\u0131?<\/p>\n Hayat oyunundan Say\u0131lar Kitab\u0131\u2019na<\/strong><\/p>\n Bu noktada kitab\u0131n yazarlar\u0131ndan John H. Conway hakk\u0131nda konu\u015fmak gerekti\u011fini d\u00fc\u015f\u00fcn\u00fcyorum. Kendisi soyut matematik \u00e7evrelerinde tan\u0131nan ba\u015far\u0131l\u0131 bir ara\u015ft\u0131rmac\u0131. Pop\u00fcler manada en \u00e7ok bilinen icad\u0131ysa, \u201chayat oyunu\u201d. \u015eimdilerde h\u00fccresel otomat olarak adland\u0131r\u0131lan yap\u0131lar\u0131n ilk \u201c\u00e7al\u0131\u015fan\u201d \u00f6rne\u011fi olan bu oyun, bir kareden olu\u015fan h\u00fccrelerin belirli durumlarda \u00f6lmesi ya da yeni bir h\u00fccre olu\u015fturmas\u0131 \u00fczerine kurulu bir bilgisayar sim\u00fclasyonu olarak \u00e7al\u0131\u015f\u0131yor. Ba\u015flang\u0131\u00e7 konumunun kullan\u0131c\u0131 taraf\u0131ndan girildi\u011fi bu d\u00fczenek i\u00e7erisinde, ger\u00e7ekten harikulade \u015feyler yapmak m\u00fcmk\u00fcn.<\/p>\n \u0130\u015fin benim i\u00e7in en ilgin\u00e7 taraf\u0131ysa, Conway\u2019in bu oyunu ke\u015ffetti\u011fi s\u0131ralarda (1970\u2019lerin ba\u015f\u0131) herhangi bir bilgisayara eri\u015fiminin olmay\u0131\u015f\u0131. Bir d\u00fc\u015f\u00fcnsenize, (muhtemelen \u00e7ok geni\u015f) kareli k\u00e2\u011f\u0131tlar \u00fczerinde, meslekta\u015f ve \u201coyun\u201d arkada\u015flar\u0131yla beraber, kendi zihin g\u00fc\u00e7lerinden ba\u015fka herhangi bir hesap cihaz\u0131 kullanmadan yapt\u0131klar\u0131 deneyler ne kadar heyecanl\u0131d\u0131r! \u0130\u015fte bu meslekta\u015f ve oyun arkada\u015flar\u0131ndan biri ve kitab\u0131n di\u011fer yazar\u0131 Richard K. Guy, hayat oyunu i\u00e7erisindeki en temel i\u015flevsel yap\u0131lardan bir k\u0131sm\u0131n\u0131n da mucidi.<\/p>\n Tabii bu oyunun Conway\u2019in yak\u0131n \u00e7evresinde kalmas\u0131 m\u00fcmk\u00fcn de\u011fildi. Yine bir arkada\u015f\u0131 (ve pop\u00fcler matematik ustas\u0131) olan Martin Gardner\u2019\u0131n Scientific American<\/em>\u2019daki k\u00f6\u015fesinde oyundan bahsetmesiyle i\u015fler \u00e7\u0131\u011f\u0131r\u0131ndan \u00e7\u0131kt\u0131 ve g\u00fcn\u00fcm\u00fczdeki pop\u00fclerlik seviyesine ula\u015ft\u0131. Conway\u2019in pop\u00fcler matematik maceras\u0131 da b\u00f6yle g\u00f6rkemli bir ba\u015flang\u0131\u00e7 yapm\u0131\u015f oldu.<\/p>\n Yazarlar\u0131n konu \u00fczerindeki uzmanl\u0131\u011f\u0131 Fibonacci say\u0131lar\u0131yla ilgili olan b\u00f6l\u00fcmde kendini g\u00f6steriyor. Bu noktada, o \u00e7ok s\u0131k rastlanan bitkisel \u00f6rnekler de sunulmu\u015f, ama bununla yetinilmemi\u015f ve bu \u00f6rneklerin varolu\u015f sebebine h\u00fccresel bir seviyede anlam bulunmaya \u00e7al\u0131\u015f\u0131lm\u0131\u015f. Sonu\u00e7ta ortaya \u00e7\u0131kan ak\u0131l y\u00fcr\u00fctme ve \u00e7\u00f6z\u00fcmlemenin ger\u00e7ekten \u00e7ok etkileyici oldu\u011funu d\u00fc\u015f\u00fcn\u00fcyorum.<\/p>\n Ama Conway\u2019in \u201coyun\u201d \u00fczerine ara\u015ft\u0131rmalar\u0131 burada bitmiyor. Go oyununu incelerken yapt\u0131\u011f\u0131 ke\u015fifler ve kurdu\u011fu say\u0131 – oyun ili\u015fkileri, Donald Knuth\u2019un\u00a0 o kadar ho\u015funa gitmi\u015f ki, bu konu \u00fczerine Ger\u00e7ek\u00fcst\u00fc Say\u0131lar<\/em> adl\u0131 bir kitap yazm\u0131\u015f.<\/p>\n \u0130\u015fte oyun ve say\u0131 aras\u0131ndaki ba\u011f\u0131nt\u0131y\u0131 bu kadar derinlemesine bilen bir ki\u015fi Conway ve bu bilgisini kitapta da kullanm\u0131\u015f. \u00c7e\u015fitli oyunlar\u0131n nas\u0131l say\u0131labilece\u011fini ve hatta baz\u0131 enteresan say\u0131larla nas\u0131l oyunlar oynanabilece\u011fini g\u00f6stermi\u015f.<\/p>\n Sonu\u00e7ta, say\u0131lar\u0131n tarih\u00e7esi ve kendisi, hatta oyunlar\u0131 \u00fczerine yaz\u0131lm\u0131\u015f olan bu kitap, T\u00fcrk\u00e7eye yeni \u00e7evrilmi\u015f olsa da, konunun ilgili ve merakl\u0131lar\u0131 i\u00e7in \u00e7oktan bir referans kayna\u011f\u0131 haline gelmi\u015f durumda.<\/p>\n – Say\u0131lar Kitab\u0131, -Antik \u00c7a\u011flardan G\u00fcn\u00fcm\u00fcze Say\u0131lar Hakk\u0131nda Her \u015eey-, John. H. Conway-Richard K. Guy, \u00c7ev. Ahmet Nedim Narman, Alfa Bilim, 2014, 360 s.<\/em><\/p>\n Kaynaklar<\/strong><\/p>\n 1) http:\/\/www-history.mcs.st-and.ac.uk\/Biographies\/Conway.html<\/p>\n 2) http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/John_Horton_Conway<\/p>\n 3) http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Richard_K._Guy<\/p>\n 4) http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Conway%27s_Game_of_Life<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Hi\u00e7 \u201csay\u0131\u201d kavram\u0131n\u0131n nereden \u00e7\u0131kt\u0131\u011f\u0131n\u0131 merak ettiniz mi? Yoksa bu kuvvetli soyutlaman\u0131n do\u011fdu\u011funuz anda size bah\u015fedildi\u011fine mi inan\u0131yordunuz? Maalesef o kadar evrilmi\u015f varl\u0131klar de\u011filiz. Yine de bir t\u00fcr olarak bilgi birikimimiz, -obje \u00f6bekleri ve say\u0131lar\u0131- aras\u0131ndaki somut ba\u011f\u0131 kopar\u0131p \u201csay\u0131\u201dy\u0131 kendi ba\u015f\u0131na alg\u0131lamam\u0131za yetecek seviyeye geleli \u00e7ok oluyor. Bu \u00e7ok temel ba\u011f\u0131n k\u00fclt\u00fcr\u00fcm\u00fczdeki izi, konu\u015ftu\u011fumuz […]<\/p>\n","protected":false},"author":614,"featured_media":23840,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[167,25,511],"tags":[434,668],"class_list":["post-10160","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-130-sayi","category-matematik","category-yayin-dunyasi","tag-oyun","tag-yayin-dunyasi"],"acf":[],"aioseo_notices":[],"aioseo_head":"\n\t\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t