{"id":11375,"date":"2013-10-01T21:28:40","date_gmt":"2013-10-01T18:28:40","guid":{"rendered":"http:\/\/109.232.216.219\/~bilimvegelecek\/?p=11375"},"modified":"2020-04-22T13:00:35","modified_gmt":"2020-04-22T10:00:35","slug":"matematik-evreni-aciklamak-icin-dogru-bir-yol-mu","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/2013\/10\/01\/matematik-evreni-aciklamak-icin-dogru-bir-yol-mu","title":{"rendered":"Matematik evreni a\u00e7\u0131klamak i\u00e7in do\u011fru bir yol mu?"},"content":{"rendered":"

Matematik evrenin dili haline geldi. Biliminsanlar\u0131 ve m\u00fchendisler fiziksel ger\u00e7eklikleri tarif ederken s\u0131k s\u0131k matemati\u011fin g\u00fczelli\u011finden s\u00f6z ederler. \u00d6rne\u011fin \u03c0, e= mc2<\/sup> ve ger\u00e7ek d\u00fcnya nesnelerini saymak i\u00e7in kullan\u0131lan soyut tam say\u0131lar k\u00fcmesi. Bu \u00f6rnekler matemati\u011fin bizim i\u00e7in ne kadar faydal\u0131 oldu\u011funu g\u00f6steriyor. Fakat bu, evrenin \u201cana dili\u201d gibi matematik kurallar\u0131n\u0131 takip etti\u011fini mi g\u00f6steriyor? Ya da matemati\u011fin fiziksel d\u00fcnyan\u0131n d\u0131\u015f\u0131nda bir yerde kendi varl\u0131\u011f\u0131na sahip, ke\u015ffedilmeyi bekleyen bir \u015fey oldu\u011fu anlam\u0131na m\u0131 geliyor? Bu sorular\u0131 olumlu yan\u0131tlayan ve fiziksel d\u00fcnyay\u0131 de\u011fil matemati\u011fin yasalar\u0131n\u0131 merkeze koyan bak\u0131\u015f a\u00e7\u0131s\u0131 Platonizm olarak adland\u0131r\u0131l\u0131r; ancak herkes bu fikre kat\u0131lmaz.<\/p>\n

Avustralya Adelaide \u00dcniversitesi Elektrik Elektronik M\u00fchendisli\u011fi Profes\u00f6r\u00fc Derek Abott, Proceedings of the IEEE<\/em> dergisinde yeni yay\u0131mlanan makalesinde matematikte Platonizmin ger\u00e7ekli\u011fi yans\u0131tmad\u0131\u011f\u0131n\u0131 savunuyor. Aksine, \u201cnon-Platonist\u201d kavram\u0131yla, matemati\u011fin insan hayalinin bir \u00fcr\u00fcn\u00fc oldu\u011funu ve bizim onu ger\u00e7e\u011fi tan\u0131mlamak i\u00e7in uygun hale getirdi\u011fimizi belirtiyor.<\/p>\n

Bu yeni bir arg\u00fcman de\u011fil. Asl\u0131nda, Abbott matematik\u00e7ilerin y\u00fczde 80\u2019inin Platonist g\u00f6r\u00fc\u015ften beslendi\u011fini, fakat m\u00fchendislerin non-Platonist oldu\u011funu d\u00fc\u015f\u00fcn\u00fcyor (bilimsel olmayan ara\u015ft\u0131rmalar ve kendi deneyimlerine dayanarak). Abbott\u2019a g\u00f6re fizik\u00e7iler ise gizli non-Platonisttirler; bu onlar\u0131n sadece toplumda Platonist olarak g\u00f6r\u00fcnd\u00fckleri anlam\u0131na gelir. Ancak \u00f6zel ya\u015famlar\u0131nda non-Platonist olduklar\u0131n\u0131 itiraf ederler.<\/p>\n

Yeterli matematik?<\/em><\/strong><\/p>\n

\u00c7e\u015fitli alanlarda \u00e7al\u0131\u015fma y\u00fcr\u00fcten biliminsanlar\u0131 farkl\u0131 felsefi temellere dayanmalar\u0131na ra\u011fmen \u00e7al\u0131\u015fmalar\u0131n\u0131 y\u00fcr\u00fctebiliyorlarsa matemati\u011fin fiziksel d\u00fcnya ile ili\u015fkisi neden \u00f6nemli?<\/p>\n

Abbot\u2019a g\u00f6re matemati\u011fin sadece zihinsel bir yap\u0131s\u0131n\u0131n oldu\u011fu kabul edildi\u011finde -ger\u00e7ekli\u011fin zay\u0131fl\u0131\u011f\u0131 ve k\u0131s\u0131tl\u0131\u011f\u0131 vard\u0131r ve bir noktada k\u0131r\u0131lacakt\u0131r; \u00e7\u00fcnk\u00fc m\u00fckemmel matematiksel formlar fiziksel evrende yoktur- \u201cyetersiz\u201d matemati\u011fin ne oldu\u011fu g\u00f6r\u00fclebilir.<\/p>\n

Buradan yola \u00e7\u0131kan Abbott\u2019un temel ve en tart\u0131\u015fmal\u0131 arg\u00fcman\u0131 ise \u015f\u00f6yle: Matematik ger\u00e7ekli\u011fi tasvir etmede yeterince iyi ve biliminsanlar\u0131n\u0131n \u015fa\u015fk\u0131nl\u0131k duydu\u011fu kadar mucizevi de\u011fildir. Einstein, bir non-Platonist matematik\u00e7i olarak matemati\u011fin g\u00fcc\u00fcne hayret eden bir biliminsan\u0131d\u0131r. Matemati\u011fin nas\u0131l deneyimlerden ba\u011f\u0131ms\u0131z olarak olu\u015fan bir insan \u00fcr\u00fcn\u00fc ve hayranl\u0131k uyand\u0131racak \u015fekilde ger\u00e7ekli\u011fin nesnesine uygun oldu\u011funu sorar.<\/p>\n

1959 y\u0131l\u0131nda matematik\u00e7i ve fizik\u00e7i olan Eugene Wigner bu problemi \u201cmatemati\u011fin mant\u0131ksal olmayan yeterlili\u011fi\u201d \u015feklinde tan\u0131mlam\u0131\u015ft\u0131r. Abbott\u2019\u0131n makalesinin ad\u0131 da \u201cMatemati\u011fin mant\u0131ksal yetersizli\u011fi\u201ddir. \u0130ki bak\u0131\u015f a\u00e7\u0131s\u0131 da matemati\u011fin insan icad\u0131 oldu\u011funu savunan non-Platonist d\u00fc\u015f\u00fcnceye dayan\u0131r. Ancak Wigner ve Einstein matemati\u011fin ger\u00e7ekli\u011fi tan\u0131mlad\u0131\u011f\u0131n\u0131 savunan iyimser kanatta, Abbott ise matemati\u011fin s\u0131k s\u0131k eksik kald\u0131\u011f\u0131n\u0131n alt\u0131n\u0131 \u00e7izen k\u00f6t\u00fcmser kanatta yer al\u0131r.<\/p>\n

Peki, ger\u00e7ekten \u201c\u2018yeterli\u2019 matematik\u201d nas\u0131ld\u0131r? Abbott\u2019a g\u00f6re \u201cyeterli\u201d matematik \u015famatal\u0131 fiziksel d\u00fcnyan\u0131n derli toplu ve idealize bir tasvirini sunar.<\/p>\n

\u201cAnalitik matematiksel ifadeler g\u00f6zlemlerimizin derli toplu tan\u0131mlar\u0131n\u0131 yapan bir yoldur.\u201d diyor Abbott ve ekliyor: \u201cMatematik bizi bir\u00e7ok durum i\u00e7in uygulayabilece\u011fimiz basit ve \u00f6z ifadelere ula\u015ft\u0131rd\u0131\u011f\u0131nda \u2018yeterli\u2019dir. Ancak bu ifadeler fazla \u00f6z oldu\u011funda faydas\u0131zd\u0131r. E\u011fer matematiksel k\u0131saltmalar\u0131 hassasiyetten \u00f6d\u00fcn vermeksizin elde edersek bu \u00f6zl\u00fck, pratik ve faydal\u0131d\u0131r.\u201ddiyerek matemati\u011fin faydal\u0131 oldu\u011fu noktalar\u0131 anlat\u0131r.<\/p>\n

Ayr\u0131ca Abbott \u201cBence matemati\u011fin yetersiz oldu\u011fu durumlar yeterli olduklar\u0131ndan daha fazla. Ba\u015far\u0131l\u0131 \u00f6rneklere bakarsak matematik sadece yeterli olman\u0131n ill\u00fczyonuna sahiptir. Ancak, ba\u015far\u0131l\u0131 \u00f6rneklerimiz evren hakk\u0131nda sordu\u011fumuz olas\u0131 t\u00fcm sorunlar\u0131n sadece k\u00fc\u00e7\u00fck bir oran\u0131 i\u00e7in uygun olabilir.\u201d s\u00f6z\u00fcyle matemati\u011fin yetersiz oldu\u011fu noktalar\u0131n daha fazla oldu\u011funa vurgu yapar.<\/p>\n

Abbott\u2019\u0131n baz\u0131 arg\u00fcmanlar\u0131 1980\u2019de matemati\u011fin g\u00f6r\u00fcnd\u00fc\u011f\u00fc kadar \u2018yeterli\u2019 olmad\u0131\u011f\u0131na ili\u015fkin d\u00f6rt neden sunan matematik\u00e7i Richard W. Hamming\u2019in fikirlerine dayan\u0131r. Ancak Hamming matemati\u011fin anlams\u0131z faydas\u0131na boyun e\u011fmi\u015ftir. Abbott, Hamming\u2019in nedenlerinin asl\u0131nda matemati\u011fin yeterlili\u011finin d\u00fc\u015f\u00fck seviyede oldu\u011funu s\u00f6yleyen non-Platonizmi destekledi\u011fini g\u00f6stermi\u015ftir.<\/p>\n

Abbott\u2019\u0131n, matemati\u011fin insan icad\u0131 oldu\u011funu savunan ve etkisizli\u011fini non-Platonist bak\u0131\u015f a\u00e7\u0131s\u0131yla yazd\u0131\u011f\u0131 nedenlere bakarsak:<\/p>\n

– Matematik ba\u015far\u0131l\u0131 g\u00f6r\u00fcn\u00fcr, \u00e7\u00fcnk\u00fc biz sorunlar\u0131 matemati\u011fe uygulamak i\u00e7in dikkatlice se\u00e7eriz. Milyonlarca yanl\u0131\u015f matematiksel model vard\u0131r; ancak hi\u00e7 kimse bunu \u00f6nemsemez. (Abbott \u201c B\u00fcy\u00fck fikirleri olan dahiler bile bu delice fikirlere sessiz kal\u0131rlar.\u201ddemi\u015ftir)<\/p>\n

– Matematik uygulamalar\u0131 farkl\u0131 birimlere g\u00f6re de\u011fi\u015fir. \u00d6rne\u011fin, 1970\u2019lerde transist\u00f6r uzunluklar\u0131 yakla\u015f\u0131k mikrometreler \u00f6l\u00e7e\u011finde oldu\u011funda m\u00fchendisler transist\u00f6r hareketini d\u00fczenli e\u015fitlikler olarak tan\u0131mlayabilirlerdi. G\u00fcn\u00fcm\u00fczde ise minimikrometreler eski modellerin g\u00f6z ard\u0131 edildi\u011fi karma\u015f\u0131k etkiler i\u00e7erirler, bu y\u00fczden m\u00fchendisler daha k\u00fc\u00e7\u00fck transist\u00f6rler i\u00e7in bilgisayar sim\u00fclasyonlar\u0131na d\u00f6nerler. Transist\u00f6rleri tarif etmek i\u00e7in t\u00fcm birimlerde bir\u00e7ok form\u00fcl olmas\u0131na ra\u011fmen d\u00fczenli tek bir form\u00fcl yoktur.<\/p>\n

– Modellerimiz t\u00fcm zaman birimlerine uygun gibi g\u00f6r\u00fcnse de, tan\u0131mlar\u0131 insan hayat\u0131n\u0131n uzunlu\u011funa g\u00f6re yap\u0131yor olabiliriz. \u00d6rne\u011fin G\u00fcne\u015f\u2019i, D\u00fcnya\u2019n\u0131n enerji kayna\u011f\u0131 olarak g\u00f6r\u00fcr\u00fcz, ancak insan \u00f6mr\u00fc evrenin \u00f6mr\u00fc kadar uzun olsayd\u0131, belki de g\u00fcne\u015f kendi k\u0131rm\u0131z\u0131 dev patlamalar\u0131yla gezegenimizi termal bir dengenin i\u00e7ine sokan k\u0131sa s\u00fcreli bir dalgalanma gibi g\u00f6r\u00fcnecekti. Bu bak\u0131\u015f a\u00e7\u0131s\u0131na g\u00f6re, D\u00fcnya\u2019n\u0131n enerjisini G\u00fcne\u015f\u2019ten almad\u0131\u011f\u0131 sonucuna ula\u015f\u0131l\u0131r.<\/p>\n

– Her hesaplaman\u0131n bir limiti vard\u0131r. \u00d6rne\u011fin, muzlar\u0131n say\u0131s\u0131 hesaplan\u0131rken baz\u0131 noktalarda muzlar\u0131n say\u0131s\u0131 o kadar artacakt\u0131r ki b\u00fct\u00fcn muzlar\u0131n \u00e7ekim kuvveti onlar\u0131 kara bir deli\u011fin i\u00e7ine s\u00fcr\u00fckleyecektir. Bu sebepten say\u0131lara hesaplama yaparken g\u00fcvenemeyiz.<\/p>\n

– As\u0131l sorun tam say\u0131 kavram\u0131 hakk\u0131nda. Yani, bir muz nerede ve bir sonraki nerede ba\u015flayacak? G\u00f6rsel olarak d\u00fc\u015f\u00fcn\u00fcp bilirken, formel matematiksel tan\u0131mlara sahip de\u011filizdir. E\u011fer insanlar kat\u0131 de\u011fil de bulutlarda ya\u015fayan bir gaz olsayd\u0131 soyut nesnelerin hesaplar\u0131 \u00e7ok a\u00e7\u0131k olmazd\u0131. Basit hesaplamalara dayanan aksiyomlar do\u011fu\u015ftan gelme de\u011fil, insan \u00fcr\u00fcn\u00fcd\u00fcr. Bizim olu\u015fturdu\u011fumuz ve evrensel olarak kabul g\u00f6rm\u00fc\u015f matematiksel tan\u0131mlamalar\u0131n da garantisi yoktur.<\/p>\n

Abbott, bu noktalarda ve makalesinde matemati\u011fin d\u00fczenli oldu\u011funu ancak mucizevi bir bulu\u015f olmad\u0131\u011f\u0131n\u0131 s\u00f6yler. Son olarak matematik faydal\u0131, k\u0131s\u0131tl\u0131 ve beklenen kadar \u00e7al\u0131\u015fan bir insan icad\u0131d\u0131r.<\/p>\n

Kaynak: <\/strong>\u201cIs mathematics an effective way to describe the world?\u201d, http:\/\/phys.org\/news\/2013-09-mathematics-effective-world.html<\/p>\n

 <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Matematik evrenin dili haline geldi. Biliminsanlar\u0131 ve m\u00fchendisler fiziksel ger\u00e7eklikleri tarif ederken s\u0131k s\u0131k matemati\u011fin g\u00fczelli\u011finden s\u00f6z ederler. \u00d6rne\u011fin \u03c0, e= mc2 ve ger\u00e7ek d\u00fcnya nesnelerini saymak i\u00e7in kullan\u0131lan soyut tam say\u0131lar k\u00fcmesi. Bu \u00f6rnekler matemati\u011fin bizim i\u00e7in ne kadar faydal\u0131 oldu\u011funu g\u00f6steriyor. Fakat bu, evrenin \u201cana dili\u201d gibi matematik kurallar\u0131n\u0131 takip etti\u011fini mi g\u00f6steriyor? […]<\/p>\n","protected":false},"author":756,"featured_media":11379,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[153,38,25],"tags":[657,208,703],"class_list":["post-11375","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-116-sayi","category-dergi-sayilari","category-matematik","tag-evren","tag-matematik","tag-matematik-dili"],"acf":[],"aioseo_notices":[],"aioseo_head":"\n\t\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t