{"id":11963,"date":"2014-08-01T21:31:54","date_gmt":"2014-08-01T18:31:54","guid":{"rendered":"http:\/\/109.232.216.219\/~bilimvegelecek\/?p=11963"},"modified":"2018-05-15T17:03:54","modified_gmt":"2018-05-15T14:03:54","slug":"claude-shannon-ve-bilisim-caginin-dogusu-2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/2014\/08\/01\/claude-shannon-ve-bilisim-caginin-dogusu-2","title":{"rendered":"Claude Shannon ve Bili\u015fim \u00c7a\u011f\u0131\u2019n\u0131n do\u011fu\u015fu – 2"},"content":{"rendered":"

M\u00fchendislik bilimlerinde ya da matematik dal\u0131nda Nobel \u00f6d\u00fcl\u00fc olsayd\u0131, Shannon \u015f\u00fcphesiz bu \u00f6d\u00fcle lay\u0131k g\u00f6r\u00fcl\u00fcrd\u00fc. Adeta tek bir makale ile, yepyeni bir bilim yaratm\u0131\u015f ve yeni bir \u00e7a\u011f a\u00e7m\u0131\u015ft\u0131. Bu b\u00fcy\u00fck katk\u0131lar\u0131n\u0131n yan\u0131 s\u0131ra, kendi deyimiyle pek \u00e7ok \u2018gereksiz\u2019 icada da imza atm\u0131\u015ft\u0131 bu ilgin\u00e7 adam. <\/em><\/p>\n

Bili\u015fim \u00c7a\u011f\u0131\u2019n\u0131n kurucusu addedilen Amerikal\u0131 matematik\u00e7i ve m\u00fchendis Claude Shannon\u2019un ya\u015fam \u00f6yk\u00fcs\u00fcn\u00fc bu yaz\u0131n\u0131n ilk k\u0131sm\u0131nda (Bilim ve Gelecek<\/em>, Say\u0131 124, Haziran 2014, s.58-61) kaleme alm\u0131\u015f, bu biliminsan\u0131n\u0131n, \u00e7ok kuramsal nitelikte olduklar\u0131 halde, elektronik ve haberle\u015fme m\u00fchendisli\u011fi prati\u011fini derinden etkileyen iki ayr\u0131 eserinden s\u00f6z etmi\u015ftik: Bunlar\u0131n ilki, 1938 y\u0131l\u0131nda \u00fcnl\u00fc Massachusetts Institute of Technology (MIT)\u2019de tamamlad\u0131\u011f\u0131 y\u00fcksek lisans tezi ve di\u011feriyse 1948 y\u0131l\u0131nda yay\u0131nlad\u0131\u011f\u0131 \u201cKom\u00fcnikasyonun Matematiksel Kuram\u0131\u201d (A Mathematical Theory of Communication<\/em>) adl\u0131 makalesi. Bu makale, say\u0131sal (dijital) kom\u00fcnikasyonun yolunu a\u00e7makla kalmay\u0131p yepyeni bir kuram\u0131n do\u011fum belgesi niteli\u011finde olacakt\u0131: Enformasyon Kuram\u0131. Yaz\u0131m\u0131z\u0131n bu ikinci k\u0131sm\u0131nda, \u2018Enformasyon kuram\u0131n\u0131n tohumlar\u0131, Shannon\u2019un 1948 makalesinde nas\u0131l at\u0131lm\u0131\u015ft\u0131?\u2019 sorusunu yan\u0131tlamaya \u00e7al\u0131\u015faca\u011f\u0131z. Bunun i\u00e7in ilk \u00f6nce \u2018veri kayna\u011f\u0131\u2019 kavram\u0131na a\u00e7\u0131kl\u0131k getirmemiz gerekiyor.<\/p>\n

\"\"
Shannon\u2019un hayranl\u0131k duydu\u011fu bir di\u011fer konu jongl\u00f6rl\u00fckt\u00fc. Patateslerle jongl\u00f6rl\u00fck yaparken.<\/em><\/strong><\/figcaption><\/figure>\n

Veri kaynaklar\u0131<\/strong><\/p>\n

Bir televizyon kameras\u0131 veya bir cep telefonunun yaratt\u0131\u011f\u0131 g\u00f6r\u00fcnt\u00fc ve ses sinyalleri, \u00e7ekti\u011finiz bir resim, yazd\u0131\u011f\u0131n\u0131z SMS mesaj\u0131 veya e-posta, ya da \u00f6rne\u011fin Excel dosyan\u0131z, bunlar\u0131n t\u00fcm\u00fc, kom\u00fcnikasyon sistemleri a\u00e7\u0131s\u0131ndan birer veri kayna\u011f\u0131d\u0131r: iletilecek ya da depolanacak veriler! Say\u0131sal sistemleri (ve birazdan ele alaca\u011f\u0131m\u0131z enformasyon kavram\u0131n\u0131) anlayabilmek i\u00e7in, her bir veri kayna\u011f\u0131n\u0131, bir \u2018enformasyon simgesi\u2019 \u00fcreticisi olarak g\u00f6rmemizde fayda var. Her kaynak, d\u0131\u015fa verdi\u011fi simgeleri belli bir \u2018alfabe\u2019den se\u00e7er. \u00d6rne\u011fin, e\u011fer veri kayna\u011f\u0131 yazd\u0131\u011f\u0131m\u0131z SMS mesaj\u0131 ise, bu kayna\u011f\u0131n alfabesi, T\u00fcrk alfabesinin 29 harfinin yan\u0131 s\u0131ra nokta, virg\u00fcl, bo\u015fluk, soru i\u015fareti gibi birka\u00e7 ek i\u015faretten olu\u015fur. (Say\u0131sal \u00e2lemde, kaynaklar\u0131n \u00fcretti\u011fi bu simgeler, kom\u00fcnikasyon hatlar\u0131 \u00fczerinde iletilmek veya hard disk \/ flash bellekler gibi depolama cihazlar\u0131nda saklanmak amac\u0131yla, 0\u2019lara ve 1\u2019lere d\u00f6n\u00fc\u015ft\u00fcr\u00fcl\u00fcr. Zaten say\u0131sal sistemlerin g\u00fcc\u00fc de buradan kaynaklan\u0131r: Bu e\u015fitlik\u00e7i say\u0131sal \u00e2lemde, bir g\u00f6r\u00fcnt\u00fc bit\u2019i ile bir ses bit\u2019i ya da bir Twitter mesaj\u0131 bit\u2019i aras\u0131nda fark g\u00f6zetilemedi\u011fi i\u00e7in, verilerin g\u00f6steriminde bir bir\u00f6rneklik olu\u015fur ki, bu da \u00fcr\u00fcn tasar\u0131m ve \u00fcretim s\u00fcre\u00e7lerine b\u00fcy\u00fck bir etkinlik kazand\u0131r\u0131r.)<\/p>\n

Enformasyon<\/strong><\/p>\n

Shannon, yan\u0131t\u0131n\u0131 arad\u0131\u011f\u0131 \u015fu temel mesele etraf\u0131nda d\u00f6n\u00fcp duruyordu: Bir mesaj, bir noktadan bir di\u011fer noktaya (diyelim kullan\u0131c\u0131 A\u2019dan kullan\u0131c\u0131 B\u2019ye) iletilirken, hata pay\u0131n\u0131 d\u00fc\u015f\u00fcrmenin -hatta m\u00fcmk\u00fcnse s\u0131f\u0131rlaman\u0131n- yolu neydi? O zamanlar kabul g\u00f6ren m\u00fchendislik anlay\u0131\u015f\u0131na g\u00f6re, -nas\u0131l, \u00f6rne\u011fin, g\u00fcvenli \u015fekilde seyahat etmenin alt\u0131n kural\u0131 arac\u0131n\u0131z\u0131 yava\u015f s\u00fcrmek ise- kom\u00fcnikasyon sistemlerinde de hata pay\u0131n\u0131 asgariye \u00e7ekmek i\u00e7in, mesajlar\u0131n d\u00fc\u015f\u00fck h\u0131zda g\u00f6nderilmesi gerekiyordu. Shannon, bu d\u00fc\u015f\u00fcncenin yanl\u0131\u015f oldu\u011funu ispatlayarak haberle\u015fme ve bili\u015fim d\u00fcnyas\u0131nda bir devrim daha yaratacakt\u0131. \u0130\u015fte bu devrim sayesindedir ki, g\u00fcn\u00fcm\u00fczde kulland\u0131\u011f\u0131m\u0131z kom\u00fcnikasyon linklerini -\u00f6rne\u011fin, telefon hatlar\u0131 ya da \u0130nternet a\u011flar\u0131n\u0131- m\u00fcmk\u00fcn olan en \u00fcst h\u0131zlarda ve en etkin bi\u00e7imde \u00e7al\u0131\u015ft\u0131rabilmekteyiz.<\/p>\n

Kom\u00fcnikasyonun bu temel meselesine bir yan\u0131t arayan Shannon, ilk \u00f6nce, iletilen \u2018bilgi\u2019nin tam olarak ne oldu\u011fu konusuna a\u00e7\u0131kl\u0131k getirme gereksinimini duydu: Teknik anlamda bilgi, yani enformasyon neydi?<\/p>\n

Bu konuda biraz ak\u0131l y\u00fcr\u00fctecek olursak, \u015fu ger\u00e7e\u011fe kolayca ula\u015fabiliriz: Enformasyon kavram\u0131, bir haberin ne kadar \u2018yenilik\u2019 i\u00e7erdi\u011fi ile ilintilidir. Di\u011fer bir ifadeyle, beklenmedik bir haber, \u00e7ok enformasyon ta\u015f\u0131r. \u00d6rne\u011fin s\u0131cak g\u00fcnlerin birbirini izledi\u011fi bir yaz mevsiminde hava raporunun \u201cyar\u0131n hava s\u0131cak olacak\u201d \u015feklindeki haberi pek fazla enformasyon ta\u015f\u0131maz, ancak hava raporu \u201cyar\u0131n s\u0131cakl\u0131\u011f\u0131n 15 derece d\u00fc\u015fece\u011fi tahmin edilmektedir\u201d \u015feklindeyse, o vakit haberin kayda de\u011fer bir enformasyon ta\u015f\u0131d\u0131\u011f\u0131n\u0131 d\u00fc\u015f\u00fcn\u00fcr\u00fcz. Beklenmediklik ne kadar y\u00fcksek ise, enformasyon miktar\u0131 da o kadar fazlad\u0131r. (Daha matematiksel bir dille, bir olay hakk\u0131ndaki enformasyonun, o olay\u0131n olas\u0131l\u0131\u011f\u0131 ile ters orant\u0131l\u0131 oldu\u011funu s\u00f6yleyebiliriz.)<\/p>\n

Ancak, Shannon\u2019un \u00e7ok derin bir sezi ile g\u00f6sterdi\u011fi \u00fczere, e\u011fer enformasyonu matematiksel, yani teknik a\u00e7\u0131dan i\u015fe yarayacak, dolay\u0131s\u0131yla \u00f6l\u00e7\u00fclebilir bir nicelik olarak tan\u0131mlamak istiyorsak, o vakit, mesaj\u0131n anlamsal i\u00e7eri\u011fini bir yana itmemiz gerekir. \u00c7\u00fcnk\u00fc bir mesaj\u0131n anlamsal haber de\u011ferinin (\u00f6rne\u011fin \u201cyar\u0131n s\u0131cakl\u0131k 15 derece d\u00fc\u015fecektir\u201d ya da \u201cNew York\u2019ta 8 kuvvetinde bir deprem meydana gelmi\u015ftir\u201d demenin) matematiksel kar\u015f\u0131l\u0131\u011f\u0131 yoktur. Matematiksel anlamdaki enformasyon, bir \u2018simge \u00fcreticisi\u2019 oldu\u011funu g\u00f6rd\u00fc\u011f\u00fcm\u00fcz herhangi bir veri kayna\u011f\u0131n\u0131n d\u0131\u015fa verdi\u011fi simgelerin ne oranda beklendik ve ne oranda beklenmedik olduklar\u0131 ile ilgilidir. \u00d6rnek olarak bir sayfal\u0131k bir metni ele alal\u0131m: E\u011fer bu metin, abc\u00e7d…\u00fcvyz abc\u00e7d…\u00fcvyz abc\u00e7d…\u00fcvyz<\/em> \u015feklinde, T\u00fcrk alfabesinin art arda s\u0131ralanm\u0131\u015f 29 harfinden olu\u015fuyorsa, o zaman enformasyon i\u00e7eri\u011fi d\u00fc\u015f\u00fckt\u00fcr. Buna kar\u015f\u0131n, \u015fu anda okudu\u011funuz sayfaya bakarsak, simgeler (harfler) birbirlerini adeta rastgele (beklenmedik \u015fekilde) izledikleri i\u00e7in, bu yaz\u0131n\u0131n enformasyon i\u00e7eri\u011fi, sadece abc\u00e7d…\u00fcvyz<\/em> dizisinden olu\u015fan yaz\u0131dan daha y\u00fcksektir. [Demek ki matematiksel anlamda enformasyon, bir veri kayna\u011f\u0131n\u0131n d\u0131\u015fa verdi\u011fi simgelerin olas\u0131l\u0131klar\u0131 ile belirlenir. Daha teknik bir dille tan\u0131mlamak istersek, enformasyonun, bir kayna\u011f\u0131n \u00fcretti\u011fi simgelerin ortalama \u00f6ng\u00f6r\u00fclemezlik de\u011ferine (\u2018entropi\u2019sine) tekab\u00fcl etti\u011fini s\u00f6yleyebiliriz.]<\/p>\n

Enformasyon kavram\u0131n\u0131 Shannon\u2019un bu tan\u0131mlamas\u0131na dayand\u0131rman\u0131n \u00f6nemini \u015fimdi daha iyi takdir edebiliriz; \u00e7\u00fcnk\u00fc, kom\u00fcnikasyon sistemleri ba\u011flam\u0131nda, kullan\u0131c\u0131 A\u2019dan kullan\u0131c\u0131 B\u2019ye iletilen \u015fey, i\u015fte bu enformasyondur. Dolay\u0131s\u0131yla kom\u00fcnikasyon linkleri de bu enformasyon tan\u0131m\u0131na dayanarak tasarlanmal\u0131d\u0131r.<\/p>\n

\"\"
Shannon\u2019un kendi deyimiyle gereksiz icatlar\u0131ndan biri: Labirentten \u00e7\u0131kmay\u0131 \u00f6\u011frenen ak\u0131ll\u0131 fare.<\/figcaption><\/figure>\n

Enformasyonu \u00f6l\u00e7me birimi nedir?<\/strong><\/p>\n

Bilindi\u011fi \u00fczere zaman saniye, a\u011f\u0131rl\u0131k gram ve uzunluk metre olarak \u00f6l\u00e7\u00fcl\u00fcr. Peki, enformasyon hangi birim ile \u00f6l\u00e7\u00fcl\u00fcr? Shannon, bunun i\u00e7in \u2018bit\u2019 s\u00f6zc\u00fc\u011f\u00fcn\u00fc \u00f6nermi\u015fti. O zaman \u20181 bit\u2019 tam ne kadar enformasyon demektir?<\/p>\n

Bu soruyu yan\u0131tlamak i\u00e7in yaz\u0131-tura oyununu ele alal\u0131m. Bu durumda, alfabesi iki simgeden olu\u015fan bir kaynaktan s\u00f6z edebiliriz: Yaz\u0131 ve Tura (bu simgelere 0 ve 1 de diyebiliriz). Yaz\u0131-tura oyununda, yaz\u0131 m\u0131 tura m\u0131 \u00e7\u0131kaca\u011f\u0131n\u0131 en zor hangi durumda tahmin ederiz? Yaz\u0131\u2019n\u0131n ve Tura\u2019n\u0131n \u00e7\u0131kma olas\u0131l\u0131klar\u0131 e\u015fit oldu\u011fu durumda, yani her birinin olas\u0131l\u0131\u011f\u0131 %50 ise (\u00f6rne\u011fin Yaz\u0131\u2019n\u0131n olas\u0131l\u0131\u011f\u0131 %70 ve Tura\u2019n\u0131n olas\u0131l\u0131\u011f\u0131 %30 ise o zaman tahminimizi daha do\u011fru yapabiliriz). \u015eimdi bu %50-%50 Yaz\u0131-Tura olas\u0131l\u0131\u011f\u0131 durumunda, varsayal\u0131m ki paray\u0131 havaya at\u0131yoruz ve Tura geliyor. Tura\u2019n\u0131n geldi\u011fi bilgisi bir enformasyondur: \u0130\u015fte bu enformasyon miktar\u0131n\u0131n tam 1 bit oldu\u011funu s\u00f6yleriz. \u015eimdi e\u011fer bir de\u011fil de iki tane paray\u0131 havaya atar ve hangi y\u00fczlerin geldi\u011fini \u00f6\u011frenirsek (\u00f6rne\u011fin Tura ve Yaz\u0131 gelmi\u015ftir), o zaman 2 bit\u2019lik bir enformasyon elde etmi\u015f oluruz. Ve saire.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Kanal s\u0131\u011fas\u0131<\/strong><\/p>\n

Tekrarlayacak olursak, bir kom\u00fcnikasyon sisteminde A noktas\u0131ndan B noktas\u0131na aktar\u0131lan b\u00fcy\u00fckl\u00fck, yukar\u0131da tan\u0131m\u0131n\u0131 yapt\u0131\u011f\u0131m\u0131z ve \u2018bit\u2019 ile \u00f6l\u00e7\u00fclen enformasyondur. Bu aktar\u0131m belli bir h\u0131zda ger\u00e7ekle\u015fti\u011fi i\u00e7in, bir enformasyon iletim h\u0131z\u0131ndan da s\u00f6z edebiliriz: \u00d6rne\u011fin, 1 bit\/s (her saniye 1 bit\u2019lik enformasyon iletilir) veya 100 bit\/s (saniyede 100 bit\u2019lik enformasyon iletilir). Shannon\u2019un en \u00f6nemli bulu\u015flar\u0131ndan biri, her kom\u00fcnikasyon ortam\u0131n\u0131n (her \u2018kanal\u0131n\u2019), bir enformasyon iletim h\u0131z\u0131 s\u0131n\u0131r\u0131n\u0131n oldu\u011fudur: bu s\u0131n\u0131ra, \u2018kanal s\u0131\u011fas\u0131\u2019 denir. Kanal s\u0131\u011fas\u0131, kom\u00fcnikasyon sistemleri a\u00e7\u0131s\u0131ndan \u00e7ok temel bir kavram niteli\u011findedir. \u015e\u00f6yle ki: \u00d6rne\u011fin bir kom\u00fcnikasyon linkinin kanal s\u0131\u011fas\u0131 100 bit\/s ise, yollanan enformasyon h\u0131z\u0131n\u0131 kanal s\u0131\u011fas\u0131n\u0131n alt\u0131nda tuttu\u011fumuz s\u00fcrece (\u00f6rne\u011fin 99 bit\/s), \u00f6yle bir kom\u00fcnikasyon sistemi tasarlamam\u0131z m\u00fcmk\u00fcnd\u00fcr ki (ki bu olduk\u00e7a karma\u015f\u0131k bir sistem olabilir), al\u0131c\u0131, yollanan verileri s\u0131f\u0131r hata pay\u0131yla elde edebilir. Tersine, e\u011fer enformasyon h\u0131z\u0131 kanal s\u0131\u011fas\u0131n\u0131n \u00fczerinde se\u00e7ilirse (\u00f6rne\u011fin 120 bit\/s), o vakit hayal edilebilecek en karma\u015f\u0131k al\u0131c\u0131n\u0131n bile yollanan veriyi hatas\u0131z \u015fekilde elde edebilmesi m\u00fcmk\u00fcn de\u011fildir, yani hata pay\u0131 s\u0131f\u0131rlanamaz.<\/p>\n

Shannon, makalesinde, o s\u0131f\u0131r hata pay\u0131na eri\u015fen verici\/al\u0131c\u0131 sistemlerinin nas\u0131l tasarlanmas\u0131 gerekti\u011fini belirtmedi; ancak bunun kodlama yoluyla (yani g\u00f6nderilen bit\u2019lere kontrol bit\u2019lerinin eklenmesiyle) m\u00fcmk\u00fcn olaca\u011f\u0131n\u0131 g\u00f6sterdi. Genel bir kural \u015fu ki, bir kom\u00fcnikasyon sistemi hatalara kar\u015f\u0131 ne kadar dayan\u0131kl\u0131 yap\u0131lmak (hata pay\u0131 ne kadar d\u00fc\u015f\u00fcr\u00fclmek ) istenirse, sistemin karma\u015f\u0131kl\u0131\u011f\u0131 da o kadar artar. Ancak karma\u015f\u0131kl\u0131k, maliyet demektir. A\u015fa\u011f\u0131da da de\u011finece\u011fimiz gibi, yar\u0131 iletken t\u00fcmle\u015fik devre teknolojisi, karma\u015f\u0131k kom\u00fcnikasyon sistemlerinin maliyetini makul d\u00fczeylerde tutabilmemizde en \u00f6nemli etken olmu\u015ftur.<\/p>\n

G\u00f6r\u00fcld\u00fc\u011f\u00fc gibi kanal s\u0131\u011fas\u0131, kom\u00fcnikasyon kanallar\u0131 i\u00e7in temel bir s\u0131n\u0131r niteli\u011findedir. Kom\u00fcnikasyon kanallar\u0131, enformasyon iletim h\u0131z\u0131n\u0131n, kanal s\u0131\u011fas\u0131 alt\u0131nda kalacak ama ayn\u0131 zamanda kanal s\u0131\u011fas\u0131na m\u00fcmk\u00fcn mertebe yakla\u015facak \u015fekilde tasarlan\u0131r.<\/p>\n

\"\"
tasarlad\u0131\u011f\u0131 bir oyuncak: Jongl\u00f6rl\u00fck yapan palya\u00e7olar.<\/strong><\/figcaption><\/figure>\n

Hangi bit?<\/strong><\/p>\n

Burada, \u2018bit\u2019 kavram\u0131na geri d\u00f6n\u00fcp faydal\u0131 olaca\u011f\u0131n\u0131 d\u00fc\u015f\u00fcnd\u00fc\u011f\u00fcm\u00fcz bir a\u00e7\u0131klama getirelim. Bili\u015fim terminolojisinde, bit s\u00f6zc\u00fc\u011f\u00fcn\u00fcn iki anlam\u0131 vard\u0131r. Bunlardan ilkini yukar\u0131da g\u00f6rd\u00fck: Bit, enformasyon miktar\u0131n\u0131 \u00f6l\u00e7me birimidir. \u0130kinci ve halk dilinde daha yayg\u0131n anlam\u0131 ise, g\u00fcnl\u00fck hayatta kulland\u0131\u011f\u0131m\u0131z \u2018bit\u2019 s\u00f6zc\u00fc\u011f\u00fc ile ilgilidir. Bu ikinci bit anlam\u0131 (buna \u201cbilgisayar bit\u2019i\u201d diyelim), \u201cenformasyon bit\u2019i\u201d anlam\u0131ndan ne bak\u0131mdan farkl\u0131d\u0131r?<\/p>\n

Bilgisayar bit\u2019i, \u0130ngilizcede \u2018ikili rakam\u2019 anlam\u0131na gelen \u2018bi<\/u><\/strong>nary digit<\/u><\/strong>\u2019 s\u00f6zc\u00fcklerinden t\u00fcretilmi\u015ftir. Nas\u0131l ki onluk tabanda say\u0131lar 10 rakamdan ( 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ve 9\u2019dan) olu\u015fuyorsa, ikilik tabanda da say\u0131lar 2 rakamdan olu\u015fur: 0 ve 1. Yani bit, 0 ya da 1 rakam\u0131d\u0131r. Bu anlamda, \u00f6rne\u011fin, hard diskinize kaydetti\u011finiz Word dosyan\u0131z 30 bin bit (30 kilobit, yani 30 kbit) b\u00fcy\u00fckl\u00fc\u011f\u00fcnde olabilir. Bilgisayar bit\u2019i anlam\u0131nda kullan\u0131lan bit s\u00f6zc\u00fc\u011f\u00fc i\u00e7in bir di\u011fer \u00f6rnek ise, veri iletimi h\u0131z\u0131yla ilgilidir: Evdeki \u0130nternet ba\u011flant\u0131n\u0131z s\u00f6zgelimi 2 Mbit\/s (2 Mbps, yani 2 megabit-per-second<\/em>) h\u0131z\u0131nda \u00e7al\u0131\u015f\u0131yor ise, bu, saniyede 2 milyon bit g\u00f6nderildi\u011fini veya al\u0131nd\u0131\u011f\u0131n\u0131 ifade eder. Bilgisayar bit\u2019i anlam\u0131ndaki bit s\u00f6zc\u00fc\u011f\u00fcn\u00fc Amerikal\u0131 matematik\u00e7i John W. Tukey\u2019e bor\u00e7luyuz. Shannon, enformasyon bit\u2019inin tan\u0131m\u0131n\u0131 yapt\u0131\u011f\u0131 s\u00f6z konusu makalesinde, bu s\u00f6zc\u00fc\u011f\u00fcn k\u00f6keni olarak Tukey\u2019ye at\u0131fta bulunur. Yani Shannon, bit s\u00f6zc\u00fc\u011f\u00fcn\u00fc Tukey\u2019den \u00f6d\u00fcn\u00e7 alm\u0131\u015ft\u0131r, fakat ayn\u0131 zamanda bu s\u00f6zc\u00fc\u011fe teknik a\u00e7\u0131dan ikinci bir anlam y\u00fcklemi\u015ftir. Genel olarak hard disk\u2019e 0 ya da 1 \u015feklinde kaydedilen bir bit, en fazla 1 bit\u2019lik enformasyon i\u00e7erir, ama s\u0131kl\u0131kla bu enformasyon miktar\u0131 1 bit\u2019in \u00e7ok alt\u0131ndad\u0131r.<\/p>\n

\"\"
Shannon\u2019un rubik k\u00fcb\u00fcn\u00fc \u00e7\u00f6zen makinesi.<\/figcaption><\/figure>\n

Bili\u015fim devriminin teorik altyap\u0131s\u0131n\u0131, Shannon\u2019un \u00e7al\u0131\u015fmalar\u0131 ve \u00f6zellikle \u201cKom\u00fcnikasyonun Matematiksel Kuram\u0131\u201d ba\u015fl\u0131kl\u0131 1948 y\u0131l\u0131nda yay\u0131nlanan makalesine bor\u00e7lu oldu\u011fumuzu g\u00f6rd\u00fck. Bu makale o kadar \u00f6nemlidir ki Scientific American<\/em> dergisi, ondan, enformasyon \u00e7a\u011f\u0131n\u0131n Magna Carta<\/em>\u2019s\u0131 olarak s\u00f6z etmi\u015ftir. Makale bas\u0131l\u0131r bas\u0131lmaz Shannon\u2019a \u015f\u00f6hret kazand\u0131rm\u0131\u015f ve biliminsanlar\u0131na oldu\u011fu kadar kom\u00fcnikasyon m\u00fchendislerine de devrim niteli\u011finde yepyeni perspektifler a\u00e7m\u0131\u015ft\u0131r. \u0130\u015fte g\u00fcn\u00fcm\u00fczde h\u00e2l\u00e2 son derece aktif bir ara\u015ft\u0131rma alan\u0131 olan, her y\u0131l \u00e7ok say\u0131da konferans\u0131n yap\u0131ld\u0131\u011f\u0131 ve y\u00fczlerce bilimsel makalenin yaz\u0131ld\u0131\u011f\u0131 \u201cenformasyon teorisi\u201d disiplini bu \u015fekilde do\u011fmu\u015ftur.<\/p>\n

Ancak bili\u015fim devrimini m\u00fcmk\u00fcn k\u0131lan ikinci bir geli\u015fmeyi da hat\u0131rlatmadan ge\u00e7meyelim: 1947 y\u0131l\u0131nda transistorun icad\u0131. Ne ilgin\u00e7tir ki bu icad\u0131 ger\u00e7ekle\u015ftiren J. Bardeen, W. Brattain ve W. Shockley de Shannon ile ayn\u0131 y\u0131llarda Bell Laboratuvarlar\u0131\u2019nda \u00e7al\u0131\u015f\u0131yorlard\u0131. Bu \u00fc\u00e7 bilimadam\u0131 bulu\u015flar\u0131 i\u00e7in 1956 y\u0131l\u0131nda Nobel \u00f6d\u00fcl\u00fcne lay\u0131k g\u00f6r\u00fcleceklerdi. \u0130\u015fte g\u00fcn\u00fcm\u00fczde tek bir mikro\u00e7ipe 100 milyonlarca transistor yerle\u015ftirerek elde etti\u011fimiz (1), insanl\u0131k tarihinde \u015fimdiye dek e\u015fi benzeri g\u00f6r\u00fclmemi\u015f bir hesap g\u00fcc\u00fc sayesinde Shannon\u2019un ortaya koydu\u011fu kom\u00fcnikasyonun kuramsal s\u0131n\u0131rlar\u0131na pratik a\u00e7\u0131dan yakla\u015fabilmekteyiz.<\/p>\n

Gereksiz icatlar<\/strong><\/p>\n

1948-1949 y\u0131llar\u0131, Shannon\u2019un bilimsel kariyeri a\u00e7\u0131s\u0131ndan en \u00f6nemli y\u0131llar olmu\u015ftur. Ancak sadece bilimsel a\u00e7\u0131dan de\u011fil ayn\u0131 zamanda \u00f6zel hayat\u0131 a\u00e7\u0131s\u0131ndan da \u00f6nem ta\u015f\u0131yan y\u0131llard\u0131r bunlar, \u00e7\u00fcnk\u00fc 1949\u2019da Shannon, Bell Laboratuvarlar\u0131\u2019nda say\u0131sal analist olarak \u00e7al\u0131\u015fan Mary Elizabeth Moore (Betty) ile evlenir. \u0130ki erkek ve bir k\u0131z evlatlar\u0131 olur. 1956 y\u0131l\u0131nda Bell Laboratuvarlar\u0131\u2019ndan ayr\u0131lan Shannon, e\u011fitim ve ara\u015ft\u0131rma faaliyetlerini s\u00fcrd\u00fcrmek i\u00e7in MIT\u2019ye geri d\u00f6ner. Orada, emekli olaca\u011f\u0131 1978 y\u0131l\u0131na, yani 62 ya\u015f\u0131na kadar \u00e7al\u0131\u015facakt\u0131r.<\/p>\n

\"\"
Shannon\u2019un \u2018En Son Makina\u2019 dedi\u011fi bir kutusu. \u015ealter kapat\u0131ld\u0131\u011f\u0131nda kutu kendili\u011finden a\u00e7\u0131l\u0131yor, i\u00e7erisinden bir mekanik el d\u0131\u015far\u0131ya uzan\u0131p \u015falteri a\u00e7\u0131yor, sonra kutunun i\u00e7ine tekrar yerle\u015fiyor ve bunun \u00fczerine kutu kapan\u0131yor.<\/figcaption><\/figure>\n

Kendi ifadesiyle Shannon, \u00e7ok say\u0131da \u2018gereksiz\u2019 icada imza atm\u0131\u015ft\u0131r. Be\u015f piyano ve otuza yak\u0131n m\u00fczik enstr\u00fcman\u0131 bar\u0131nd\u0131ran evinin bir odas\u0131n\u0131 ay\u0131rd\u0131\u011f\u0131 bu s\u0131ra d\u0131\u015f\u0131 nesne ve oyuncaklar aras\u0131nda, romen harfleri ile hesap yapabilen bir hesap makinas\u0131, Rubik k\u00fcp\u00fcn\u00fc \u00e7\u00f6zebilen bir robot ve kimilerinin \u2018ilk ta\u015f\u0131nabilir bilgisayar\u2019 addetti\u011fi, rulet oyununda hile yapmak amac\u0131yla tasarlanan bir cihaz vard\u0131 (Shannon, bu cihaz\u0131 1961 y\u0131l\u0131nda matematik\u00e7i Edward Thorp ile birlikte geli\u015ftirmi\u015fti; bir ayakkab\u0131 veya sigara kutusu i\u00e7erisine gizlenebilen ayg\u0131t, d\u00f6nmekte olan ruletin hareketini \u00f6ng\u00f6r\u00fcp, topun, \u00e7emberin hangi b\u00f6lgesine d\u00fc\u015fece\u011fi hakk\u0131nda tahminde bulunuyordu; Las Vegas\u2019ta bir gazinoda ba\u015far\u0131yla test edilmi\u015fse de, sonralar\u0131, baz\u0131 donan\u0131m sorunlar\u0131ndan dolay\u0131 ger\u00e7ek amac\u0131 i\u00e7in kullan\u0131lamam\u0131\u015ft\u0131).<\/p>\n

Shannon\u2019un hayranl\u0131k duydu\u011fu bir di\u011fer konu, jongl\u00f6rl\u00fckt\u00fc. \u00c7al\u0131\u015ft\u0131\u011f\u0131 Bell Laboratuvarlar\u0131\u2019nda, sadece koridorlar\u0131 tek tekerlekli bisikletiyle dola\u015fmas\u0131yla de\u011fil ayn\u0131 zamanda jongl\u00f6rl\u00fck yetene\u011fi ile de \u00fcn yapm\u0131\u015ft\u0131. Zamanla kendini geli\u015ftirip \u00fc\u00e7 top ile jongl\u00f6rl\u00fck yapabilme d\u00fczeyine ula\u015fm\u0131\u015ft\u0131. Daha sonra tasarlad\u0131\u011f\u0131 bir oyuncakta, k\u00fc\u00e7\u00fck bir sahne \u00fczerine yerle\u015ftirdi\u011fi \u00fc\u00e7 mekanik palya\u00e7o havaya \u00e7ok say\u0131da top, halka ve sopa f\u0131rlat\u0131p jongl\u00f6rl\u00fck yap\u0131yordu.<\/p>\n

Shannon\u2019un merak sard\u0131\u011f\u0131 bir di\u011fer alan ise satran\u00e7t\u0131 ve satran\u00e7 oynayabilen bir makina geli\u015ftirmi\u015fti. G\u00fcn\u00fcm\u00fczde bilgisayar satran\u00e7 oyunlar\u0131nda, h\u00e2l\u00e2 Shannon\u2019un yaratt\u0131\u011f\u0131 baz\u0131 algoritmalardan faydaland\u0131\u011f\u0131 s\u00f6ylenmektedir.<\/p>\n

Yapay zeka konusunda da olduk\u00e7a kafa yormu\u015ftu Shannon. 1950 y\u0131l\u0131nda Bell Laboratuvarlar\u0131\u2019nda \u00e7al\u0131\u015f\u0131rken, bir makinan\u0131n \u00f6\u011frenme yetisinin nas\u0131l geli\u015ftirilebilece\u011fini ilgin\u00e7 bir \u2018oyuncak\u2019 tasarlayarak g\u00f6sterecekti. Bu oyuncak, bir mekanik fareden ve 25 odal\u0131 bir labirentten olu\u015fuyordu. Fare, pek \u00e7ok deneme-yan\u0131lma hamlesi sayesinde labirenti ke\u015ffedip \u00e7\u0131k\u0131\u015f\u0131 buluyordu. B\u00f6ylece, labirentin yap\u0131s\u0131n\u0131 \u00f6\u011frenmi\u015f olan fare, labirentin herhangi bir yerine tekrar b\u0131rak\u0131ld\u0131\u011f\u0131nda, vakit kaybetmeden do\u011frudan \u00e7\u0131k\u0131\u015fa y\u00f6nelebiliyordu. Labirentin duvarlar\u0131n\u0131 yer yer k\u0131p\u0131rdat\u0131p \u015feklini de\u011fi\u015ftirmek m\u00fcmk\u00fcnd\u00fc. Bu durumda fare labirenti tetkik ediyor ve tekrar \u00f6\u011freniyor, ancak bildik bir yere geldi\u011finde do\u011frudan \u00e7\u0131k\u0131\u015fa ula\u015fabiliyordu. Yani bilgisini g\u00fcncelleme ve geli\u015ftirebilme yetisine sahipti bu ak\u0131ll\u0131 fare. Bug\u00fcn, mikroi\u015flemci ve mikromekanik par\u00e7alar\u0131yla bile ger\u00e7ekle\u015ftirmekte zorlanaca\u011f\u0131m\u0131z bu t\u00fcrden bir cihaz\u0131 Shannon\u2019un 1950 y\u0131l\u0131n\u0131n teknolojisiyle yaratabilmi\u015f olmas\u0131 ger\u00e7ekten hayranl\u0131k uyand\u0131rmaktad\u0131r.<\/p>\n

Shannon, ba\u015fka pek \u00e7ok icat da bulunmu\u015ftu. Bunlardan belki en komi\u011fi ve en abesini anlatmadan bitirmeyelim. Normalde \u00e7al\u0131\u015fma masas\u0131n\u0131n \u00fczerinde tuttu\u011fu ve ad\u0131na \u2018En Son Makina\u2019 dedi\u011fi bir kutuydu bu. Kutunun yan taraf\u0131nda k\u00fc\u00e7\u00fck bir \u015falter bulunuyordu, fakat bunun d\u0131\u015f\u0131nda kutunun d\u0131\u015f g\u00f6r\u00fcn\u00fcm\u00fcnde herhangi bir \u00f6zellik yoktu. Ancak \u015falter kapat\u0131ld\u0131\u011f\u0131nda kutu kendili\u011finden a\u00e7\u0131l\u0131yor, i\u00e7erisinden bir mekanik el d\u0131\u015far\u0131ya uzan\u0131p \u015falteri a\u00e7\u0131yor, sonra kutunun i\u00e7ine tekrar yerle\u015fiyor ve bunun \u00fczerine kutu kapan\u0131yordu…<\/p>\n

M\u00fchendislik bilimlerinde ya da matematik dal\u0131nda Nobel \u00f6d\u00fcl\u00fc olsayd\u0131, Shannon \u015f\u00fcphesiz bu \u00f6d\u00fcle lay\u0131k g\u00f6r\u00fcl\u00fcrd\u00fc. Claude Shannon, adeta tek bir makale ile, yepyeni bir bilim yaratm\u0131\u015f ve yeni bir \u00e7a\u011f a\u00e7m\u0131\u015ft\u0131. B\u00f6ylesine bir ba\u015far\u0131 bilim tarihinde pek az insana nasip olmu\u015ftur.<\/p>\n

Dipnot<\/strong><\/p>\n

1) 1971 y\u0131l\u0131nda Intel 4004 ana i\u015flem birimi 2300 transistor i\u00e7erirken, g\u00fcn\u00fcm\u00fczdeki ana i\u015flem birimleri birka\u00e7 milyar transistor i\u00e7erebilmektedir. 2014 y\u0131l\u0131nda, baz\u0131 \u00f6zel t\u00fcmle\u015fik devrelerde transistor say\u0131s\u0131 20 milyara ula\u015fm\u0131\u015ft\u0131r. (http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Transistor_count)<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

M\u00fchendislik bilimlerinde ya da matematik dal\u0131nda Nobel \u00f6d\u00fcl\u00fc olsayd\u0131, Shannon \u015f\u00fcphesiz bu \u00f6d\u00fcle lay\u0131k g\u00f6r\u00fcl\u00fcrd\u00fc. Adeta tek bir makale ile, yepyeni bir bilim yaratm\u0131\u015f ve yeni bir \u00e7a\u011f a\u00e7m\u0131\u015ft\u0131. Bu b\u00fcy\u00fck katk\u0131lar\u0131n\u0131n yan\u0131 s\u0131ra, kendi deyimiyle pek \u00e7ok \u2018gereksiz\u2019 icada da imza atm\u0131\u015ft\u0131 bu ilgin\u00e7 adam. Bili\u015fim \u00c7a\u011f\u0131\u2019n\u0131n kurucusu addedilen Amerikal\u0131 matematik\u00e7i ve m\u00fchendis Claude […]<\/p>\n","protected":false},"author":508,"featured_media":25587,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[163,453,1473],"tags":[975,976,974],"class_list":["post-11963","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-126-sayi","category-bilisim","category-genis-aci","tag-bilisim-cagi","tag-enformasyon","tag-shannon"],"acf":[],"aioseo_notices":[],"aioseo_head":"\n\t\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t