Nas\u0131l d\u00fc\u015f\u00fcnd\u00fc\u011f\u00fcm\u00fcz ve d\u00fc\u015f\u00fcnd\u00fcklerimizi yaz\u0131ya nas\u0131l d\u00f6kt\u00fc\u011f\u00fcm\u00fcz \u00f6yle san\u0131yorum ki kar\u015f\u0131l\u0131kl\u0131 ve s\u00fcrekli bir etkile\u015fim i\u00e7indedir. Sadece kelimelerden olu\u015fan bir metin i\u00e7in de\u011fil, kulland\u0131\u011f\u0131m\u0131z t\u00fcm sembollerin de d\u00fc\u015f\u00fcnme bi\u00e7imimizi \u00fcstelik \u00e7ok daha k\u00f6kten bir bi\u00e7imde etkiledi\u011fini s\u00f6yleyebiliriz.<\/p>\n
Barry Mazur “Notasyonda k\u00fc\u00e7\u00fck bir de\u011fi\u015fiklik yakla\u015f\u0131mda radikal bir kayma anlam\u0131na gelebilir. Yeni bir notasyon yeni sorular sorabilir” demi\u015f. Farkl\u0131 bir notasyon sorulardan \u00e7ok daha fazlas\u0131n\u0131 de\u011fi\u015ftirebilirdi, mesela nas\u0131l cevap verdi\u011fimizi. Bir kar\u0131\u015f\u0131kl\u0131k olmamas\u0131 i\u00e7in belirtmeliyim ki Barry Mazur kitab\u0131m\u0131z\u0131n yazar\u0131 Joseph Mazur’un a\u011fabeyi ve her iki karde\u015f de matematik\u00e7i.<\/p>\n
Medeniyetler Boyunca Nas\u0131l Sayd\u0131k<\/strong><\/p>\n G\u00fcnl\u00fck hayatta da kar\u015f\u0131m\u0131za en \u00e7ok \u00e7\u0131kan i\u015faretlerden matemati\u011fin sembollerinden konu\u015facak olursak, daha farkl\u0131 olabilirler miydi, bug\u00fcnk\u00fc hallerine hangi a\u015famalardan ge\u00e7erek geldiler? D\u00fcnyan\u0131n d\u00f6rt bir taraf\u0131nda farkl\u0131 diller hatta farkl\u0131 alfabeler kullan\u0131l\u0131yorken onlar neden ortakt\u0131r? Sadece denklemleri yazmam\u0131z\u0131 sa\u011flayan sembollerden toplama, \u00e7\u0131karma, \u00e7arpma i\u00e7in kulland\u0131\u011f\u0131m\u0131z i\u015faretlerden de\u011fil rakamlar i\u00e7in kulland\u0131\u011f\u0131m\u0131z sembollerden ve hatta say\u0131lar\u0131 yazma bi\u00e7imimizden bahsediyorum. Joseph Mazur kitab\u0131nda bu sorulara cevap vermeye \u00e7al\u0131\u015f\u0131yor ve biz de bir kez daha g\u00f6r\u00fcyoruz ki, bug\u00fcn kulland\u0131\u011f\u0131m\u0131z semboller insanl\u0131\u011f\u0131n “hesaplama” tarihi kadar eski de\u011fil. Teknolojik ve bilimsel geli\u015fmelerin eskisine k\u0131yasla \u00e7ok h\u0131zl\u0131 ya\u015fand\u0131\u011f\u0131 bir d\u00f6nemdeyiz; o y\u00fczden bizim bug\u00fcn \u00e7ok do\u011fall\u0131kla kulland\u0131\u011f\u0131m\u0131z bu anlat\u0131m\u0131n kullan\u0131lmaya ba\u015flanmas\u0131n\u0131n hele ki yayg\u0131nla\u015fmas\u0131n\u0131n ne kadar yava\u015f oldu\u011funu bilmek \u015fa\u015fk\u0131nl\u0131k verici olabilir. Elbette insanlar koyunlar\u0131n\u0131n, sava\u015f ganimetlerinin, varl\u0131klar\u0131n\u0131n \u00e7etelesini tutup bunu kaydetmek istediler, bizim \u015fimdiye kadar bazen tesad\u00fcf eseri elde etti\u011fimiz kimi arkeolojik bulgularla tarihteki pek \u00e7ok uygarl\u0131\u011f\u0131n say\u0131lar\u0131 g\u00f6sterme bi\u00e7imleri hakk\u0131nda bilgi sahibiyiz. Bu farkl\u0131 uygarl\u0131klar\u0131n say\u0131 dilleri birbirleriyle benzerlikler kadar farkl\u0131l\u0131klar da g\u00f6steriyordu. Bu benzerlikler bazen birbirleriyle ili\u015fkisi olmad\u0131\u011f\u0131n\u0131 d\u00fc\u015f\u00fcnd\u00fc\u011f\u00fcm\u00fcz uygarl\u0131klar i\u00e7in de ge\u00e7erli olabiliyordu; baz\u0131 temel say\u0131lar\u0131 g\u00f6steren semboller, farkl\u0131 temel say\u0131lar ve elbette farkl\u0131 semboller olsa da, ve b\u00fcy\u00fck say\u0131lar\u0131 yazmak i\u00e7in toplama ya da \u00e7arpma temelli bir g\u00f6sterim kullanmak gibi. Kullan\u0131lan bu en eski say\u0131larla ilgili baz\u0131 zorluklar vard\u0131, \u00fcstelik bu zorluklar sadece i\u015flem yapmakla ilgili de\u011fildi; Babilliler\u2019in 1 ve 10 i\u00e7in kulland\u0131klar\u0131 ayr\u0131 \u015fekiller vard\u0131 ama bu yaz\u0131l\u0131\u015fta 25 ile 205’i birbirinden ay\u0131rmak zordu. Buradaki mesele 2 ve 5 i\u00e7in kullan\u0131lan sembollerin yanyana kullan\u0131lmas\u0131d\u0131r. Zamanla uygarl\u0131klar toplama ya da \u00e7arpma temelli bir sistemle bu sorunu \u00e7\u00f6zd\u00fcler: iki tane y\u00fcz ve bir tane be\u015f semboll\u00fcyle, ama bu sistemde \u00e7ok b\u00fcy\u00fck say\u0131lar\u0131n yaz\u0131lmas\u0131nda sorun \u00e7\u0131kar\u0131yordu. Basamak de\u011fer sistemi bug\u00fcn bize ne kadar do\u011fal gelirse gelsin \u00fczerine d\u00fc\u015f\u00fcnd\u00fc\u011f\u00fcm\u00fczde ger\u00e7ekten b\u00fcy\u00fck bir icatt\u0131r, hele hele bir say\u0131 olarak 0’\u0131n icad\u0131 bize Hint uygarl\u0131\u011f\u0131n\u0131n de\u011feri simgeledi\u011fi \u015feyin (hi\u00e7bir \u015feyin) \u00e7ok \u00f6tesinde olan arma\u011fan\u0131d\u0131r. Joseph Mazur’un kitab\u0131ndan \u00f6\u011freniyoruz ki bu d\u00fcnyan\u0131n geriye kalan\u0131, \u00f6zellikle Bat\u0131 bu arma\u011fan\u0131 \u00f6yle kolayl\u0131kla kabul etmemi\u015f. Bunun \u00e7e\u015fitli sebepleri olabilir i\u015fini g\u00f6recek kadar hesap yapmak da bu sebeplerden birisidir belki de, sonu\u00e7ta aritmetik \u00f6nce pazar yerlerinde kullan\u0131ld\u0131<\/em> ve hangi sistemi kullan\u0131rlarsa kullans\u0131nlar, insanlar zamanla ve azimle her zaman hesap yapabilirler. <\/em><\/p>\n Cebirsel Semboller Olmadan<\/strong><\/p>\n Say\u0131lar\u0131 yazma bi\u00e7imimiz tarih boyunca bulundu\u011fumuz co\u011frafyaya g\u00f6re farkl\u0131 \u015fekillere girdiler ama neticede ticaret ve kolayl\u0131k insanlar\u0131 birle\u015ftirdi biz de bir noktada uzla\u015ft\u0131k. \u0130\u015flerin bundan sonra g\u00f6rece daha yoku\u015f a\u015fa\u011f\u0131 gitti\u011fini s\u00f6yleyebilir miyiz? Belki bir \u00f6l\u00e7\u00fcde. Birisinin size \u015f\u00f6yle bir c\u00fcmle kurdu\u011funu d\u00fc\u015f\u00fcn\u00fcn<\/p>\n E\u011fer bir d\u00fcz \u00e7izgi rastgele kesilirse; b\u00fct\u00fcn\u00fcn karesi, par\u00e7alar\u0131n kareleri ve par\u00e7alar\u0131n olu\u015fturdu\u011fu dikd\u00f6rtgenin iki kat\u0131na e\u015fittir.<\/em><\/p>\n Ge\u00e7mi\u015fte bir yerlerde insanlar bu c\u00fcmleye bizim bug\u00fcn (a+b)2<\/sup> = a2<\/sup>+2ab+b2<\/sup> \u00f6zde\u015fli\u011fine verdi\u011fimiz kadar h\u0131zl\u0131 tepki verebiliyorlar m\u0131yd\u0131 bilmiyorum. Bizim i\u00e7in bu c\u00fcmle bug\u00fcn yukar\u0131daki e\u015fitlik kadar a\u00e7\u0131k de\u011fil. Art\u0131, e\u015fittir gibi i\u015faretlerle kare alma ve nicelikler i\u00e7in harf kullanmak gibi g\u00f6sterimlerle i\u015fimizin ne kadar kolayla\u015ft\u0131\u011f\u0131n\u0131 g\u00f6rebiliyor musunuz? Bu semboller bize kesinlikle h\u0131z kazand\u0131rd\u0131, ufkumuzu a\u00e7\u0131 hatta bizi i\u00e7inde bulundu\u011fumuz \u00e7a\u011fa ta\u015f\u0131d\u0131. Sadece e\u011fitim sistemimize bir g\u00f6nderme yapmak i\u00e7in s\u00f6yl\u00fcyorum, peki neler kaybettirdi\u011fini g\u00f6rebiliyor musunuz. Yukar\u0131daki c\u00fcmle ve a\u015fa\u011f\u0131daki \u015fekli kullanarak bir ispat yapmaya \u00e7al\u0131\u015f\u0131n, bence e\u011flenceli bir egzersiz olacakt\u0131r. S\u00f6ylemek istedi\u011fim al\u0131\u015f\u0131lagelmi\u015f sembollerin beynimizde bir yerleri uyard\u0131\u011f\u0131 do\u011frudur yine de bir \u015feyi ger\u00e7ekten derinlemesine \u00f6\u011frenmek i\u00e7in kimi zaman sembollerin neyi temsil etti\u011fini de d\u00fc\u015f\u00fcnmek gerekebilir. \u00d6yle ya da b\u00f6yle her g\u00fcn kulland\u0131\u011f\u0131m\u0131z matematik sembollerinden i\u015fe ba\u015flamak da gayet cazip duruyor.<\/p>\n Mazur’un kitab\u0131n\u0131 s\u0131kl\u0131kla kitab\u0131n beni g\u00f6t\u00fcrd\u00fc\u011f\u00fc ba\u015fka konular \u00fczerine d\u00fc\u015f\u00fcnerek keyifle okudum. Kitap s\u0131radan okuyucu i\u00e7in yaz\u0131lm\u0131\u015f bir akademik metin gibi; bol tart\u0131\u015fmal\u0131 ancak son derece sa\u011flam bir dille yaz\u0131lm\u0131\u015f, referanslar\u0131 ve kaynaklar\u0131 merakl\u0131lar i\u00e7in olduk\u00e7a yol g\u00f6sterici, Avrupa merkezci olmaktan uzak bir matematik tarihi sunuyor.<\/p>\n – Matematik Sembollerinin K\u0131sa Tarihi, Joseph Mazur, \u00c7ev. Bar\u0131\u015f G\u00f6n\u00fcl\u015fen, T\u00fcrkiye \u0130\u015f Bankas\u0131 K\u00fclt\u00fcr Yay\u0131nlar\u0131, 2016, 376s.<\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Nas\u0131l d\u00fc\u015f\u00fcnd\u00fc\u011f\u00fcm\u00fcz ve d\u00fc\u015f\u00fcnd\u00fcklerimizi yaz\u0131ya nas\u0131l d\u00f6kt\u00fc\u011f\u00fcm\u00fcz \u00f6yle san\u0131yorum ki kar\u015f\u0131l\u0131kl\u0131 ve s\u00fcrekli bir etkile\u015fim i\u00e7indedir. Sadece kelimelerden olu\u015fan bir metin i\u00e7in de\u011fil, kulland\u0131\u011f\u0131m\u0131z t\u00fcm sembollerin de d\u00fc\u015f\u00fcnme bi\u00e7imimizi \u00fcstelik \u00e7ok daha k\u00f6kten bir bi\u00e7imde etkiledi\u011fini s\u00f6yleyebiliriz. Barry Mazur “Notasyonda k\u00fc\u00e7\u00fck bir de\u011fi\u015fiklik yakla\u015f\u0131mda radikal bir kayma anlam\u0131na gelebilir. Yeni bir notasyon yeni sorular sorabilir” […]<\/p>\n","protected":false},"author":224,"featured_media":14170,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[192,513,25],"tags":[1605,210,208,238],"class_list":["post-14169","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-155-sayi","category-kitapcil","category-matematik","tag-hesaplama","tag-kitap","tag-matematik","tag-tarih"],"acf":[],"aioseo_notices":[],"aioseo_head":"\n\t\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t