{"id":16973,"date":"2015-11-01T16:14:50","date_gmt":"2015-11-01T13:14:50","guid":{"rendered":"http:\/\/109.232.216.219\/~bilimvegelecek\/?p=16973"},"modified":"2018-01-17T16:25:31","modified_gmt":"2018-01-17T13:25:31","slug":"masalsi-bir-koy-evlilik-ve-matematik","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/2015\/11\/01\/masalsi-bir-koy-evlilik-ve-matematik","title":{"rendered":"Masals\u0131 bir k\u00f6y, evlilik ve matematik"},"content":{"rendered":"

Evlilik gibi karma\u015f\u0131k bir meseleyi matematiksel a\u00e7\u0131dan incelemek merak uyand\u0131r\u0131c\u0131. Yaz\u0131n\u0131n ba\u015fl\u0131\u011f\u0131ndan hareketle, mant\u0131k ve duygu sava\u015f\u0131na nihayet bir \u00e7\u00f6z\u00fcm getirildi\u011fi, evlili\u011fin iyi olup olmad\u0131\u011f\u0131 hususunda matemati\u011fin son s\u00f6z\u00fc s\u00f6yledi\u011fi d\u00fc\u015f\u00fcn\u00fclebilir. Bu t\u00fcr heyecanlara kap\u0131lmak yerine evlilik ve benzeri konular\u0131n matematik problemlerine nas\u0131l d\u00f6n\u00fc\u015ft\u00fc\u011f\u00fcne, bilim d\u00fcnyas\u0131 i\u00e7in ne anlama geldi\u011fine odaklanmal\u0131.<\/em><\/p>\n

Evlilik gibi karma\u015f\u0131k bir meseleyi matematiksel a\u00e7\u0131dan incelemek merak uyand\u0131r\u0131c\u0131d\u0131r. Yaz\u0131n\u0131n ba\u015fl\u0131\u011f\u0131ndan hareketle, mant\u0131k ve duygu sava\u015f\u0131na nihayet bir \u00e7\u00f6z\u00fcm getirildi\u011fi, evlili\u011fin iyi olup olmad\u0131\u011f\u0131 hususunda matemati\u011fin son s\u00f6z\u00fc s\u00f6yledi\u011fi d\u00fc\u015f\u00fcn\u00fclebilir. Bu t\u00fcr heyecanlara kap\u0131lmak yerine evlilik ve benzeri konular\u0131n matematik problemlerine nas\u0131l d\u00f6n\u00fc\u015ft\u00fc\u011f\u00fcne, bilim d\u00fcnyas\u0131 i\u00e7in ne anlama geldi\u011fine odaklanmak gerekiyor.<\/p>\n

\u00dcniversite yerle\u015ftirme ve oda arkada\u015f\u0131 problemleri<\/strong><\/p>\n

E\u011fitim sisteminin ele\u015ftirisini bir yana b\u0131rakarak, \u00f6\u011frencilerin lise e\u011fitimini tamamlad\u0131ktan sonra \u00fcniversite s\u0131navlar\u0131na girdi\u011fi ger\u00e7e\u011fine d\u00f6nelim. Adaylar tercih listeleri yaparak \u00fcniversite yerle\u015ftirme sonu\u00e7lar\u0131n\u0131 beklerler. ABD\u2019de oldu\u011fu gibi, \u00f6rne\u011fimizdeki \u00fcniversitelerin de adaylar aras\u0131nda se\u00e7im yapma haklar\u0131 olsun. Adaylara a ve b, \u00fcniversitelere ise A ve B diyelim. a\u2019n\u0131n A\u2019ya, b\u2019nin ise B\u2019ye yerle\u015ftirildi\u011fi bir durum d\u00fc\u015f\u00fcnelim. Ger\u00e7ekte b\u2019nin A\u2019y\u0131, A\u2019n\u0131n da b\u2019yi istedi\u011fi bilgisine sahipsek, bu e\u015fle\u015ftirmenin karars\u0131z oldu\u011funu s\u00f6yleyebiliriz, \u00e7\u00fcnk\u00fc b ile A birbirini istemekte ve b\u00f6ylesi bir e\u015fle\u015ftirmeyi kendi a\u00e7\u0131lar\u0131ndan geli\u015fim olarak g\u00f6rmektedir.<\/p>\n

Kararl\u0131, denge h\u00e2lindeki bir e\u015fle\u015ftirmenin ne oldu\u011funu bir ba\u015fka \u00f6rnekle a\u00e7\u0131klayabiliriz. \u00c7ift say\u0131da erke\u011fin oda arkada\u015fl\u0131\u011f\u0131 i\u00e7in listeler haz\u0131rlad\u0131\u011f\u0131n\u0131 d\u00fc\u015f\u00fcnelim. Kararl\u0131 bir e\u015fle\u015ftirme i\u00e7in, oda arkada\u015f\u0131 olmayan ve birbirlerini mevcut oda arkada\u015flar\u0131na tercih eden iki erke\u011fin bulunmamas\u0131 gerekir. \u00d6rne\u011fin A, B, C ve D isimli d\u00f6rt erke\u011fi bir \u00f6\u011frenci yurduna yerle\u015ftirmemiz istendi. A\u2019n\u0131n ilk tercihi B, B\u2019ninki C ve C\u2019ninki A olsun. A, B ve C\u2019nin son tercihinin D oldu\u011fu bir durumda, D\u2019nin tercih s\u0131ras\u0131ndan ba\u011f\u0131ms\u0131z olarak, kararl\u0131 bir e\u015fle\u015ftirme yap\u0131lamayaca\u011f\u0131 ortaya \u00e7\u0131kar. Kan\u0131t i\u00e7in k\u00e2\u011f\u0131t \u00fczerinde k\u0131sa bir liste yapmak yeterlidir.<\/p>\n

K\u00f6y\u00fcn gen\u00e7leri ve evlilik<\/strong><\/p>\n

Yukar\u0131daki iki probleme benzer \u015fekilde ele alaca\u011f\u0131m\u0131z esas \u00f6rne\u011fimiz evlilikle ilgili oland\u0131r. Konuyu daha keyifli bir h\u00e2le getirmek i\u00e7in Ali Nesin\u2019in Evlili\u011fin Matemati\u011fi <\/em>isimli \u00e7al\u0131\u015fmas\u0131ndan yararlanaca\u011f\u0131m. (1)<\/p>\n

K\u00f6y\u00fcn birinde, evlenme \u00e7a\u011f\u0131ndaki gen\u00e7ler her y\u0131lba\u015f\u0131nda, evlenmek istedikleri ki\u015filerin isimlerini bir listeye yazar ve ihtiyar heyetine verirmi\u015f. Heyetin haftalar s\u00fcren \u00e7al\u0131\u015fmalar\u0131 neticesinde gen\u00e7ler aras\u0131nda bir e\u015fle\u015ftirme yap\u0131l\u0131rm\u0131\u015f. Heyet bu i\u015fte \u00f6ylesine ba\u015far\u0131l\u0131ym\u0131\u015f ki hi\u00e7 bo\u015fanma g\u00f6r\u00fclmezmi\u015f. Bir ba\u015fka deyi\u015fle, bir erkek ve kad\u0131n\u0131n e\u015flerinden ayr\u0131l\u0131p birbirleriyle evlenmek istedikleri bir durum hi\u00e7 olmazm\u0131\u015f, biri istese di\u011feri istemezmi\u015f. Gel zaman git zaman, heyettekiler bir konuda \u015f\u00fcphe duymaya ba\u015flam\u0131\u015f ve a\u011fan\u0131n matematik mezunu o\u011flu Cevdet\u2019e dan\u0131\u015fm\u0131\u015flar. Her zaman i\u00e7in ba\u015far\u0131l\u0131 e\u015fle\u015ftirme yap\u0131p yapamayacaklar\u0131n\u0131 sormu\u015flar. Cevdet d\u00fc\u015f\u00fcn\u00fcp ta\u015f\u0131nm\u0131\u015f ve \u015fu teoremi kan\u0131tlam\u0131\u015f: \u201cGen\u00e7lerin istekleri ne olursa olsun, iki \u00e7iftin bo\u015fan\u0131p e\u015flerini de\u011fi\u015f toku\u015f etmek istemeyece\u011fi en az bir e\u015fle\u015ftirme vard\u0131r.\u201d (s.57)<\/p>\n

\"\"
Oda arkada\u015f\u0131 problemi (Kaynak: ytimg.com)<\/figcaption><\/figure>\n

Heyet bu sonu\u00e7tan olduk\u00e7a memnun kalm\u0131\u015f ancak \u00f6yle bir an gelmi\u015f ki, liste verenlerin say\u0131s\u0131 ve e\u015fle\u015ftirmelerin karma\u015f\u0131kl\u0131\u011f\u0131 y\u00fcz\u00fcnden i\u015fin i\u00e7inden \u00e7\u0131k\u0131lamaz olmu\u015f. Heyet \u00e7al\u0131\u015fmalar\u0131n\u0131 bir t\u00fcrl\u00fc sonland\u0131ramad\u0131\u011f\u0131 i\u00e7in yeni evlilikler yap\u0131lamam\u0131\u015f. Bunun \u00fczerine tekrar Cevdet\u2019ten yard\u0131m istenmi\u015f. G\u00f6r\u00fc\u015fme neticesinde, Cevdet\u2019in bahsetti\u011fi ve bilgisayar denen makinenin sat\u0131n al\u0131nmas\u0131na karar verilmi\u015f. Toplanan paralarla \u015fehre gidip bilgisayar\u0131 alan Cevdet k\u00f6ye geri d\u00f6nd\u00fc\u011f\u00fcnde, kahvede toplant\u0131 yap\u0131lm\u0131\u015f. Cevdet bu sorunu \u00e7\u00f6zmek i\u00e7in bir yaz\u0131l\u0131m haz\u0131rlamas\u0131 gerekti\u011fini a\u00e7\u0131klayarak, bir g\u00fcn s\u00fcre istemi\u015f. Ertesi sabah k\u00f6yl\u00fcler kahveye dolu\u015fmu\u015flar, yaz\u0131l\u0131m be\u015f dakikada evlenecek \u00e7iftleri belirlemi\u015f. T\u00fcm k\u00f6ye mutluluk dalgas\u0131 yay\u0131lm\u0131\u015f ancak d\u00fc\u011f\u00fcn g\u00fcn\u00fc hi\u00e7 unutulmayacak bir olay ya\u015fanm\u0131\u015f.<\/p>\n

K\u00f6y\u00fcn cad\u0131s\u0131, \u00fc\u00e7 ve hatta d\u00f6rt \u00e7iftin aralar\u0131nda anla\u015f\u0131p e\u015flerini de\u011fi\u015ftirmeleriyle daha mutlu evlilikler yap\u0131labilece\u011fini iddia ederek, bunu kan\u0131tlam\u0131\u015f. Cad\u0131n\u0131n y\u00f6nteminde de bo\u015fanmaya yer yokmu\u015f, dolay\u0131s\u0131yla k\u00f6yl\u00fcler onu dinlemi\u015fler. D\u00fcnyan\u0131n paras\u0131n\u0131 harcay\u0131p o\u011flunu okutan baba bir hayli \u00fcz\u00fclm\u00fc\u015f. O\u011flunu kar\u015f\u0131s\u0131na al\u0131p konu\u015fmu\u015f. Cevdet de yeni kan\u0131tlad\u0131\u011f\u0131 teoremden bahsetmi\u015f babas\u0131na: \u201cE\u015f istekleri ne olursa olsun \u00f6yle bir e\u015fle\u015ftirme vard\u0131r ki, bu e\u015fle\u015ftirmeye g\u00f6re evlenilirse eskisi gibi gene bo\u015fanma olmaz, ve ba\u015fka hi\u00e7bir e\u015fle\u015ftirme erkekleri daha mutlu edemez.\u201d (s.60) Babas\u0131n\u0131n iste\u011fi \u00fczerine Cevdet yaz\u0131l\u0131m\u0131 g\u00fcncellemi\u015f, erkekler daha mutlu olmu\u015flar. Cad\u0131 yeniden ortaya \u00e7\u0131kana kadar bu d\u00fczen devam etmi\u015f.<\/p>\n

Aradan ge\u00e7en zamanda cad\u0131 evlenip \u00fc\u00e7 k\u0131z \u00e7ocu\u011fu sahibi olmu\u015f. K\u0131zlar b\u00fcy\u00fcm\u00fc\u015fler ve evlilik \u00e7a\u011f\u0131na gelmi\u015fler. Haz\u0131rlad\u0131klar\u0131 listeleri g\u00f6ren anneleri onlara \u00e7ok k\u0131zm\u0131\u015f. Cad\u0131, listelerde yapaca\u011f\u0131 de\u011fi\u015fiklikler sayesinde iki k\u0131z\u0131n\u0131n daha iyi erkeklerle evlenebilece\u011fini g\u00f6stermi\u015f, \u00fc\u00e7\u00fcnc\u00fc k\u0131z\u0131n durumunda bir farkl\u0131l\u0131k olmayacakm\u0131\u015f. T\u00fcm k\u00f6y cad\u0131n\u0131n hile yaparak bilgisayar\u0131 aldatt\u0131\u011f\u0131n\u0131 konu\u015fmaya ba\u015flay\u0131nca, Cevdet\u2019in babas\u0131 yine o\u011flunu \u00e7a\u011f\u0131r\u0131p olay\u0131 sormu\u015f. Cevdet bunun \u00fczerine geli\u015ftirdi\u011fi son teoremi kan\u0131tlam\u0131\u015f: \u201cErkekler hile yaparak kendilerine daha iyi kar\u0131 sa\u011flayamazlar.\u201d (s.61) Kad\u0131nlar\u0131n hile yapt\u0131klar\u0131, hileye kar\u0131\u015fmayanlar\u0131n ise haks\u0131zl\u0131\u011fa u\u011frad\u0131klar\u0131 bir durum varm\u0131\u015f ancak erkekler hileyle daha mutlu evlilikler yapam\u0131yorlarm\u0131\u015f. A\u011fa haks\u0131zl\u0131\u011f\u0131n do\u011fada da oldu\u011funu s\u00f6yleyip o\u011flundan bir \u015firket kurmas\u0131n\u0131 istemi\u015f. B\u00f6ylece kad\u0131nlara para kar\u015f\u0131l\u0131\u011f\u0131nda nas\u0131l daha iyi liste haz\u0131rlayacaklar\u0131n\u0131 \u00f6\u011freteceklermi\u015f. Cevdet babas\u0131n\u0131n s\u00f6z\u00fcn\u00fc dinlemi\u015f ve \u00e7ok zengin olmu\u015f.<\/p>\n

Bir evlilik e\u015fle\u015ftirmesi \u00f6rne\u011fi<\/strong> (2)\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0<\/strong><\/p>\n

\"\"Masals\u0131 k\u00f6y\u00fcm\u00fczden \u00e7\u0131karak masals\u0131 olmayan tablomuza bakal\u0131m. Tablodaki numara \u00e7iftlerinde virg\u00fclden \u00f6nceki say\u0131lar erkeklerin, virg\u00fclden sonrakiler ise kad\u0131nlar\u0131n tercih s\u0131ras\u0131n\u0131 vermektedir. X\u2019in ilk tercihi A, ikincisi B ve \u00fc\u00e7\u00fcnc\u00fcs\u00fc C\u2019dir. A\u2019n\u0131n ilk tercihi Y, ikincisi Z ve \u00fc\u00e7\u00fcnc\u00fcs\u00fc X\u2019tir. Yukar\u0131daki tabloya g\u00f6re 6 farkl\u0131 e\u015fle\u015ftirme yap\u0131labilir. Bunlardan 3 tanesi kararl\u0131d\u0131r:<\/p>\n

Erkekler tercih listelerinin ilk s\u0131ralar\u0131ndaki kad\u0131nlarla, kad\u0131nlar tercih listelerinin ilk s\u0131ralar\u0131ndaki erkeklerle ve herkes ikinci tercihiyle e\u015fle\u015ftirilebilir.<\/p>\n

Di\u011fer \u00fc\u00e7 durum karars\u0131zd\u0131r.<\/p>\n

Kararl\u0131 e\u015fle\u015ftirmenin kan\u0131t\u0131<\/strong><\/p>\n

Evlilik probleminde her zaman i\u00e7in kararl\u0131 bir e\u015fle\u015ftirme yap\u0131labilece\u011fi ile ilgili teoremi kan\u0131tlamak i\u00e7in \u00f6zyineli (d\u00fcr\u00fcmsel) yordam (\u0130ng. iterative procedure) (3) y\u00f6ntemine ba\u015fvural\u0131m.<\/p>\n

n<\/em> tane kad\u0131n ve erkek olsun. \u0130lk ad\u0131mda her erkek en be\u011fendi\u011fi kad\u0131na evlilik teklifi g\u00f6t\u00fcr\u00fcr. Birden fazla erkekten teklif alan bir kad\u0131n en be\u011fendi\u011fi erkek d\u0131\u015f\u0131ndakileri reddeder ancak ona hen\u00fcz \u201cevet\u201d demeyip bekleme listesine yazar \u00e7\u00fcnk\u00fc daha iyi bir erkekten teklif alma ihtimali vard\u0131r. (4) \u0130lk a\u015famada reddedilen erkekler ikinci tercihlerine teklifte bulunurlar. Kad\u0131nlar bu teklifler ve varsa listelerinde bekleyenler aras\u0131nda bir tercih yap\u0131p gerekirse listelerini g\u00fcncellerler. Bu i\u015flem b\u00f6yle devam eder. Bir erkek bir kad\u0131na en fazla bir defa teklif g\u00f6t\u00fcrebilece\u011fi i\u00e7in sonu\u00e7ta her kad\u0131n bir teklif al\u0131r ve en fazla n2<\/sup>-2n+2<\/em> (5, s.26) ad\u0131mda problem sonu\u00e7lan\u0131r. Bu e\u015fle\u015ftirme i\u00e7in bir \u00f6rnek d\u00fc\u015f\u00fcnelim. A ile B isimli, evli olmayan bir kad\u0131n ve erkek se\u00e7elim. A mevcut e\u015fi yerine B\u2019yi tercih ediyor olsun. Buradan yola \u00e7\u0131karak A\u2019n\u0131n bir a\u015famada B\u2019ye teklif g\u00f6t\u00fcrd\u00fc\u011f\u00fc ve reddedildi\u011fi sonucuna ula\u015f\u0131r\u0131z. B mevcut e\u015fini A\u2019ya tercih etmi\u015ftir. G\u00f6r\u00fcnen o ki e\u015fle\u015ftirmemiz kararl\u0131d\u0131r. \u00d6\u011frencilerin \u00fcniversitelere ba\u015fvurdu\u011fu problem i\u00e7in de ayn\u0131 \u00e7\u00f6z\u00fcm y\u00f6ntemi kullan\u0131labilir.<\/p>\n

Problemimizde erkek ve kad\u0131nlar\u0131n say\u0131s\u0131n\u0131n e\u015fit olmas\u0131 gerekmez. n<\/em> tane erkek ve m<\/em> tane kad\u0131n\u0131n oldu\u011fu bir durumda n < m <\/em>ise, n<\/em> adet kad\u0131n teklif ald\u0131\u011f\u0131nda i\u015flem sona erer. n > m ise<\/em>, her erkek bir kad\u0131n\u0131n listesine girdi\u011finde veya t\u00fcm kad\u0131nlarca reddedildi\u011finde s\u00fcre\u00e7 tamamlan\u0131r. Kad\u0131nlar\u0131n teklif ettikleri durumda da problemle ilgili anlat\u0131mlar de\u011fi\u015fmez.<\/p>\n

Ele almaya \u00e7al\u0131\u015ft\u0131\u011f\u0131m\u0131z problemlerin g\u00f6sterdi\u011fi gibi hayatla matematik i\u00e7 i\u00e7edir. Sadece evlilikte de\u011fil aile i\u00e7inde, dostluklar\u0131n\u0131zda ve di\u011fer sosyal ortamlar\u0131n\u0131zda kararl\u0131 ili\u015fkiler dilerim \u00e7\u00fcnk\u00fc tablolar\u0131m\u0131za en \u00e7ok (1, 1) yak\u0131\u015f\u0131yor.<\/p>\n

Not<\/strong>: Al\u0131nt\u0131lar herhangi bir de\u011fi\u015fiklik olmadan yap\u0131ld\u0131. Konuyla ilgili \u00e7al\u0131\u015fmalardan haberdar olmam\u0131 sa\u011flayan, yorumlar\u0131yla ve sa\u011flad\u0131\u011f\u0131 kaynaklarla bana destek olan, matematik\u00e7i Gizem Y\u0131ld\u0131r\u0131m\u2019a te\u015fekk\u00fcr ederim.<\/p>\n

Dipnotlar<\/strong><\/p>\n

1) Ali Nesin, Evlili\u011fin Matemati\u011fi<\/em>, 55-72.<\/p>\n

2) Gale, D., & Shapley, L. S., College Admissions and the Stability of Marriage. The American Mathematical Monthly<\/em>, Vol. 69, No. 1 (Jan., 1962), 9-15.<\/p>\n

3) \u00c7eviride T\u00fcrkiye Bili\u015fim Derne\u011fi taraf\u0131ndan haz\u0131rlanm\u0131\u015f olan bili\u015fim s\u00f6zl\u00fc\u011f\u00fcn\u00fc kulland\u0131m: http:\/\/www.tbd.org.tr\/index.php?sayfa=sozluk&mi1&tipi=entr&harf=A<\/p>\n

4) Bahsi ge\u00e7en yakla\u015f\u0131ma \u0130ngilizcede deferred-acceptance <\/em>denmektedir.<\/p>\n

5) Gura, E. Y., & Maschler, M. B., Insights into Game Theory<\/em>. Cambridge University Press (2008).<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Evlilik gibi karma\u015f\u0131k bir meseleyi matematiksel a\u00e7\u0131dan incelemek merak uyand\u0131r\u0131c\u0131. Yaz\u0131n\u0131n ba\u015fl\u0131\u011f\u0131ndan hareketle, mant\u0131k ve duygu sava\u015f\u0131na nihayet bir \u00e7\u00f6z\u00fcm getirildi\u011fi, evlili\u011fin iyi olup olmad\u0131\u011f\u0131 hususunda matemati\u011fin son s\u00f6z\u00fc s\u00f6yledi\u011fi d\u00fc\u015f\u00fcn\u00fclebilir. Bu t\u00fcr heyecanlara kap\u0131lmak yerine evlilik ve benzeri konular\u0131n matematik problemlerine nas\u0131l d\u00f6n\u00fc\u015ft\u00fc\u011f\u00fcne, bilim d\u00fcnyas\u0131 i\u00e7in ne anlama geldi\u011fine odaklanmal\u0131. Evlilik gibi karma\u015f\u0131k bir […]<\/p>\n","protected":false},"author":441,"featured_media":16975,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[178,25,2023],"tags":[482,2024,208,1668,1572],"class_list":["post-16973","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-141-sayi","category-matematik","category-yorungemiz-bilim","tag-bilim","tag-evlilik","tag-matematik","tag-olasilik","tag-problemler"],"acf":[],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/16973","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/441"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=16973"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/16973\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media\/16975"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=16973"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=16973"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=16973"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}