{"id":17089,"date":"2015-10-01T13:10:05","date_gmt":"2015-10-01T10:10:05","guid":{"rendered":"http:\/\/109.232.216.219\/~bilimvegelecek\/?p=17089"},"modified":"2018-01-19T13:17:48","modified_gmt":"2018-01-19T10:17:48","slug":"logicomix-uzerine","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/2015\/10\/01\/logicomix-uzerine","title":{"rendered":"Logicomix \u00fczerine"},"content":{"rendered":"

Logicomix, <\/em>Bertrand Russell\u2019\u0131n 1939 y\u0131l\u0131na kadarki ya\u015fam\u0131n\u0131, mant\u0131k ve matemati\u011fin temellerine yapt\u0131\u011f\u0131 entelekt\u00fcel katk\u0131y\u0131 anlatan bir \u00e7izgi roman. Amac\u0131 matemati\u011fin kesin temellerini anlamaya d\u00f6n\u00fck giri\u015fimdeki entelekt\u00fcel aray\u0131\u015f\u0131n heyecan\u0131n\u0131, Russell\u2019\u0131n psikolojik \u00e7etrefilleriyle de harmanlayarak okura iletmek. Kitap s\u00f6z\u00fc ge\u00e7en geli\u015fmelerin kilometre ta\u015flar\u0131n\u0131 ve temel fikirleri aktarmak konusunda ola\u011fan\u00fcst\u00fc bir i\u015f ortaya \u00e7\u0131kar\u0131yor. Yazarlar, provoke edici fikirler i\u00e7eren son derece karma\u015f\u0131k bir konunun \u00fcstesinden gayet estetik ve e\u011flenceli bir bi\u00e7imde gelmeyi ba\u015farm\u0131\u015f. Baz\u0131 ele\u015ftirilerim olmas\u0131na kar\u015f\u0131n \u015fiddetle \u00f6neriyorum. <\/em><\/p>\n

Sunu\u015f<\/strong><\/p>\n

Okuyaca\u011f\u0131n\u0131z makale, \u00fclkemizde Albatros Yay\u0131nlar\u0131\u2019ndan \u00e7\u0131kan Logicomix <\/em>adl\u0131 \u00e7izgi roman\u0131n Kaliforniya Berkeley \u00dcniversitesi\u2019nden Paolo Mancosu taraf\u0131ndan yaz\u0131lan ele\u015ftirisinin (Journal of Humanistic Mathematics<\/em>, Ocak 2011) \u00e7evirisidir. Orijinal makaledeki \u201cRussell\u2019\u0131n Hayat\u0131\u201d ve \u201cRussell\u2019\u0131n Matemati\u011fin Temellerine Entelekt\u00fcel Katk\u0131s\u0131\u201d b\u00f6l\u00fcmleri \u00e7evirmen taraf\u0131ndan \u00f6zetlenmi\u015ftir.<\/p>\n

 <\/p>\n

Bilim ve Gelecek<\/em> Ekim-Kas\u0131m aylar\u0131nda abone olacaklara Logicomix<\/em> adl\u0131 \u00e7izgi roman\u0131 hediye edece\u011fi bir abone kampanyas\u0131 d\u00fczenliyor. Treviso \u00c7izgi Roman Festivali\u2019nde \u201cEn \u0130yi Yabanc\u0131 \u00c7izgi Roman \u00d6d\u00fcl\u00fc\u201dn\u00fc kazanan Logicomix<\/em>\u2019i edinen okurlar\u0131m\u0131z\u0131n daha bilin\u00e7li bir okuma yapmalar\u0131n\u0131 sa\u011flamak amac\u0131yla bu makaleyi sunmak istedik.<\/p><\/blockquote>\n

Logicomix <\/em>Bertrand Russell\u2019\u0131n 1939 y\u0131l\u0131na kadarki ya\u015fam\u0131n\u0131, mant\u0131k ve matemati\u011fin temellerine yapt\u0131\u011f\u0131 entelekt\u00fcel katk\u0131y\u0131 anlatan bir \u00e7izgi roman. Kitab\u0131n amac\u0131 matemati\u011fin kesin temellerini anlamaya d\u00f6n\u00fck giri\u015fimdeki entelekt\u00fcel aray\u0131\u015f\u0131n heyecan\u0131n\u0131 ve bir adam\u0131n h\u0131rslar\u0131, derin korkular\u0131 gibi duygu durumlar\u0131n\u0131n entelekt\u00fcel \u00e7al\u0131\u015fmas\u0131yla ili\u015fkisinin psikolojik \u00e7etrefillerini okuyucuya iletmek.<\/p>\n

Logicomix <\/em>6 ana b\u00f6l\u00fcm ile kitab\u0131 yazan ve tasarlayan ekibin motivasyonlar\u0131n\u0131, kafa kar\u0131\u015f\u0131kl\u0131klar\u0131n\u0131 yans\u0131tan ve kitab\u0131n hissesinin yer ald\u0131\u011f\u0131 \u00fc\u00e7 tane ek b\u00f6l\u00fcmden (Giri\u015f, Ara, Final) olu\u015fuyor. Kitapta ayr\u0131ca fikirler ve olaylar hakk\u0131nda ek bilgi i\u00e7eren \u201cNot defteri\u201d ba\u015fl\u0131kl\u0131 bir b\u00f6l\u00fcm var.<\/p>\n

Alt\u0131 ana b\u00f6l\u00fcm\u00fcn\u00fcn ba\u015fl\u0131klar\u0131 \u015f\u00f6yle:<\/p>\n

1) Pembroke Lodge [Russell\u2019\u0131n \u00e7ocuklu\u011fu].<\/p>\n

2) B\u00fcy\u00fcc\u00fcn\u00fcn \u00c7\u0131ra\u011f\u0131 [Cambridge\u2019deki \u00f6\u011frencilik y\u0131llar\u0131 ve Alys\u2019e a\u015fk\u0131].<\/p>\n

3) Wanderjahre ya da Yolculuk Y\u0131llar\u0131 [Paris ve Almanya\u2019ya yolculuklar\u0131].<\/p>\n

4) Paradokslar [Russell paradoksu ve Principia Mathematica<\/em>\u2019y\u0131 yazarken Whitehead ile \u00e7al\u0131\u015fmalar\u0131].<\/p>\n

5) Mant\u0131k-Felsefe Sava\u015flar\u0131 [Wittgenstein ile ili\u015fkisi, Birinci D\u00fcnya Sava\u015f\u0131, Tractatus (\u00e7.n. Wittgenstein\u2019\u0131n dil ve ger\u00e7eklik aras\u0131ndaki ili\u015fkiyi karakterize etmeyi ve bilimin s\u0131n\u0131rlar\u0131n\u0131 tan\u0131mlamay\u0131 ama\u00e7lad\u0131\u011f\u0131 \u00e7al\u0131\u015fmas\u0131)].<\/p>\n

6) Eksiklik [G\u00f6del\u2019in teoremi, ikinci e\u015fi Dora, o\u011flu John\u2019un e\u011fitimi, bir \u00f6\u011fretmen olarak Wittgenstein, neopozitivizm, Nazizmin y\u00fckseli\u015fi, Amerika\u2019n\u0131n \u0130kinci D\u00fcnya Sava\u015f\u0131\u2019na girme meselesi].<\/p>\n

\u00dc\u00e7 ek b\u00f6l\u00fcmde ise hik\u00e2yenin vermeye \u00e7al\u0131\u015ft\u0131\u011f\u0131 temel meselelerden s\u00f6z ediliyor. \u00d6rne\u011fin \u201cGiri\u015f\u201dte Christos ile Apostolos aras\u0131ndaki konu\u015fmada mant\u0131\u011fa kar\u015f\u0131t \u00e7\u0131lg\u0131nl\u0131k temas\u0131 i\u015fleniyor. Bu mesele di\u011fer b\u00f6l\u00fcmlerde de ve Anne ve Christos\u2019un Aeschilus\u2019un Oresteia<\/em>\u2019s\u0131n\u0131 prova edecekleri bir tiyatro aray\u0131\u015flar\u0131n\u0131n yer ald\u0131\u011f\u0131 \u201cAra\u201dda da yer al\u0131yor. Trajedinin ba\u015flang\u0131c\u0131n\u0131n matemati\u011fin temellerinin aray\u0131\u015f\u0131 ile paralel oldu\u011fu kabul\u00fc \u201cFinal\u201dde de devam ediyor. Bu meseleye daha sonra de\u011finece\u011fim ancak daha \u00f6nce Logicomix<\/em>\u2019i okurken okuyucuya yard\u0131mc\u0131 olabilecek baz\u0131 konularda Russell\u2019\u0131n hayat\u0131na ili\u015fkin bir tak\u0131m biyografik ayr\u0131nt\u0131dan ve matemati\u011fin temelleri tart\u0131\u015fmalar\u0131n\u0131n birka\u00e7 kilometre ta\u015f\u0131ndan s\u00f6z etmek istiyorum. Bu ayr\u0131nt\u0131lar daha sonraki yazaca\u011f\u0131m ele\u015ftiriler k\u0131sm\u0131 i\u00e7in faydal\u0131 olacakt\u0131r.<\/p>\n

Russell\u2019\u0131n hayat\u0131<\/strong><\/p>\n

Logicomix<\/em>, Russell\u2019\u0131n kendi a\u011fz\u0131ndan verdi\u011fi hayali bir konferansla, hayat\u0131ndaki temel olaylar\u0131 ve \u00e7al\u0131\u015fmas\u0131n\u0131 aktar\u0131yor. Asl\u0131nda, Russell\u2019\u0131n hayat\u0131na ili\u015fkin hik\u00e2ye edilen olaylar onun \u00e7ocuklu\u011fu, ergenli\u011fi, ilk evlili\u011fi ve Amerika\u2019n\u0131n Birinci D\u00fcnya Sava\u015f\u0131\u2019na kat\u0131lmas\u0131 protestolar\u0131n\u0131n \u00f6tesine ge\u00e7miyor. Hayali konferans Amerika\u2019n\u0131n \u0130kinci D\u00fcnya Sava\u015f\u0131\u2019na giri\u015finden \u00f6nce ger\u00e7ekle\u015fti\u011fi i\u00e7in Russell\u2019\u0131n hayat\u0131n\u0131n 1940 ile 1970 aras\u0131ndaki y\u0131llar\u0131ndan s\u00f6z edilmiyor.<\/p>\n

Russell 18 May\u0131s 1872\u2019de aristokrat bir ailenin o\u011flu olarak d\u00fcnyaya geliyor. Babas\u0131 John ve annesi Katherine Louisa\u2019n\u0131n ili\u015fkisi al\u0131\u015f\u0131lmad\u0131k cinsten. Babas\u0131 bir ateist ve e\u015finin \u00e7ocuklar\u0131n \u00f6\u011fretmeni ile olan g\u00f6n\u00fcl ili\u015fkisini kabullenmi\u015f bir koca. 1974\u2019de Russell\u2019\u0131n annesi ve k\u0131z karde\u015fi difteriden \u00f6l\u00fcyor. Russell\u2019\u0131n bir de b\u00fcy\u00fck abisi Frank var. \u0130ki y\u0131l sonra da babalar\u0131 bron\u015fitten \u00f6l\u00fcnce Frank ve Bertrand Pembroke Lodge\u2019da b\u00fcy\u00fckanne ve b\u00fcy\u00fckbabalar\u0131yla ya\u015f\u0131yorlar. B\u00fcy\u00fckbabalar\u0131n\u0131n da \u00f6l\u00fcm\u00fcyle b\u00fcy\u00fckanne \u00e7ocuklar\u0131n ya\u015fam\u0131n\u0131 etkileyen ana karakter oluyor. Kuvvetli inan\u00e7 ba\u011fl\u0131l\u0131\u011f\u0131 ve kat\u0131 yap\u0131s\u0131yla Russell\u2019\u0131n kendi i\u00e7ine kapanmas\u0131na ve kendini yaln\u0131z hissederek b\u00fcy\u00fcmesine neden oluyor. Defalarca intihar\u0131 d\u00fc\u015f\u00fcn\u00fcyor ve otobiyografisinde s\u00f6z etti\u011fi \u00fczere matematikle u\u011fra\u015fmak onu kendine zarar verme e\u011filiminden uzak tutuyor. Evde e\u011fitimi s\u0131ras\u0131nda pek \u00e7ok \u00f6\u011fretmeni olsa da onu entelekt\u00fcel geli\u015fimi \u00fczerinde as\u0131l etkiyi olu\u015fturan \u00d6klit\u2019in \u00d6\u011feler<\/em>\u2019i ile tan\u0131\u015ft\u0131ran a\u011fabeyi Frank.<\/p>\n

Bu noktadan sonra matematik Russell\u2019\u0131n hayat\u0131 ve kariyerinde ba\u015frol\u00fc oynuyor. 1890\u2019da Trinity Kolej\u2019den burs kazan\u0131yor ve burada matematik ve felsefe okuyor. \u00d6\u011frencilik y\u0131llar\u0131nda A. N. Whitehead ve G. E. Moore ile yak\u0131n ili\u015fki geli\u015ftiriyor.<\/p>\n

17 ya\u015f\u0131ndayken Alys Pearsall Smith\u2019e \u00e2\u015f\u0131k oluyor, \u00c7ift 1894 y\u0131l\u0131nda evleniyor ancak bu mutlu bir evlilik de\u011fil; \u00e7ok k\u0131sa s\u00fcre sonra ayr\u0131l\u0131yorlar ancak bo\u015fanmalar\u0131 1910\u2019da ger\u00e7ekle\u015fiyor. 1910\u2019lu y\u0131llar\u0131n ba\u015f\u0131nda Russell baz\u0131 duygusal birliktelikler ya\u015f\u0131yor, bunlar\u0131n en \u00f6nemlilerinden biri (hik\u00e2yede hi\u00e7 bahsi ge\u00e7meyen) Ottoline Morrell. 1900 ve 1919 y\u0131llar\u0131 aras\u0131 tart\u0131\u015fmas\u0131z Russell\u2019\u0131n entelekt\u00fcel kariyerinin merkezi d\u00f6nemi. Wittgenstein ile tan\u0131\u015fmas\u0131 da 1911 y\u0131l\u0131nda ger\u00e7ekle\u015fiyor. Ancak bu d\u00f6nemin \u00fcst\u00fcne yo\u011funla\u015fmadan \u00f6nce Logicomix<\/em>\u2019de \u00f6nemli bir rol oynayan son olaya de\u011finece\u011fim. Birinci D\u00fcnya Sava\u015f\u0131 s\u0131ras\u0131nda Russell\u2019\u0131n bar\u0131\u015f yanl\u0131s\u0131 tutumu onun 1916\u2019da Trinity\u2019den kovulmas\u0131na ve 1918\u2019de 6 ay hapis yatmas\u0131na neden olur. Russell bu s\u0131rada 46 ya\u015f\u0131ndad\u0131r ve Logicomix <\/em>Russell\u2019\u0131n biyografisinin bu k\u0131sm\u0131ndan sonra \u00f6nemli bibliyografik ayr\u0131nt\u0131lara girmiyor. Bunun nedeni de onun matemati\u011fin temelleri konusundaki katk\u0131lar\u0131n\u0131n bu noktadan sonra durmu\u015f olmas\u0131.<\/p>\n

Russell\u2019\u0131n matemati\u011fin temellerine entelekt\u00fcel katk\u0131s\u0131<\/strong><\/p>\n

Russell\u2019\u0131n matemati\u011fin temellerine katk\u0131s\u0131n\u0131 anlamak i\u00e7in Dedekind\u2019in bu konudaki katk\u0131lar\u0131n\u0131 an\u0131msamakta fayda var. Dedekind, Continuity and Irrrational Numbers <\/em>isimli \u00e7al\u0131\u015fmas\u0131nda irrasyonel say\u0131lar\u0131n tan\u0131mlanmas\u0131 i\u00e7in k\u00fcmeler kuram\u0131 temelli bir teknik vermi\u015fti. Dedekind say\u0131 kavram\u0131n\u0131 genel olarak basit mant\u0131ksal kavramlara ba\u015fvurarak karakterize edilebilece\u011fine inan\u0131yordu. Analizin mant\u0131\u011fa indirgenmesi pek \u00e7ok anlamda ba\u015far\u0131l\u0131 olsa da sonsuz k\u00fcme ve t\u00fcm nesneleri i\u00e7eren k\u00fcme kavramlar\u0131yla ilgili sorunlar vard\u0131.<\/p>\n

\"\"Frege\u2019in aritmetik i\u00e7in bir mant\u0131ksal temel sa\u011flamaya \u00e7al\u0131\u015ft\u0131\u011f\u0131 ve \u00e7al\u0131\u015fmalar\u0131 s\u0131ras\u0131nda b\u00fcy\u00fck zorluklarla kar\u015f\u0131la\u015ft\u0131\u011f\u0131 bilinir. Frege\u2019deki s\u00f6z konusu mant\u0131k\u00e7\u0131l\u0131k, Dedekind\u2019in mant\u0131k\u00e7\u0131l\u0131\u011f\u0131ndan \u00e7ok daha kesin tan\u0131ml\u0131d\u0131r. Temel fikir, formal mant\u0131\u011f\u0131n temel fikirlerini soyutlay\u0131p ve daha sonra matematiksel kavramlar\u0131n mant\u0131ksal kavramlara d\u00f6n\u00fc\u015ft\u00fcr\u00fclmesiyle matematik teoremlerinin ispatlanmas\u0131d\u0131r. Frege herhangi bir P(x) \u00f6zelli\u011fi i\u00e7in, P(x)\u2019i ger\u00e7ekleyen nesnelerin b\u00fct\u00fcn\u00fcnden s\u00f6z edilebilece\u011fini varsayd\u0131. Ancak Russell paradoksu g\u00f6sterdi ki, bu, en basit seviyede bile problemlere neden olabilir. Russell, kendisini eleman olarak i\u00e7ermeyen k\u00fcmelerin k\u00fcmesini d\u00fc\u015f\u00fcnd\u00fc. Russell\u2019\u0131n paradoksu Frege\u2019in giri\u015fimini yerle bir etmi\u015fti.<\/p>\n

19. y\u00fczy\u0131l\u0131n son \u00e7eyre\u011findeki en \u00f6nemli geli\u015fmelerden biri de k\u00fcmeler kuram\u0131 konusundayd\u0131. Kuramsal y\u00f6ntemi hali haz\u0131rda kullan\u0131l\u0131yor olsa da k\u00fcmeler kuram\u0131n\u0131 matemati\u011fin ayr\u0131 bir dal\u0131 olarak g\u00f6r\u00fcp sistematikle\u015ftiren Cantor\u2019du. Cantor ordinal ve kardinal aritmeti\u011fi geli\u015ftirdi. \u00d6te yandan Cantor, kesin k\u00fcmeler kuramsal prosed\u00fcr\u00fcn\u00fcn paradokslar i\u00e7erebilece\u011fi tehlikesinin de fark\u0131ndayd\u0131.<\/p>\n

Takip eden y\u0131llarda, Russell\u2019\u0131n ke\u015ffi ve di\u011fer paradokslar\u0131n fark\u0131ndal\u0131\u011f\u0131 bunlar\u0131 a\u015fmak i\u00e7in ba\u015fka stratejiler geli\u015ftirme \u00e7abas\u0131na d\u00f6n\u00fc\u015ft\u00fc. Bu noktada en dikkat \u00e7eken \u00e7al\u0131\u015fmalardan ikisi Zermelo ve Russell\u2019\u0131nkilerdir. Russell bu paradoksun ortaya \u00e7\u0131kmas\u0131na izin vermeyen bir teoriyi, tipler teorisini geli\u015ftirdi.<\/p>\n

Burada tarif ettiklerim 20. y\u00fczy\u0131l matemati\u011finin ilk 30 y\u0131l\u0131n\u0131 karakteriz eden matemati\u011fin temelleri aray\u0131\u015f\u0131ndaki baz\u0131 \u00f6nemli geli\u015fmelerin sadece ba\u015flang\u0131c\u0131d\u0131r.<\/p>\n

Bu b\u00f6l\u00fcmde son olarak, 1910\u2019lar ve 1920\u2019ler boyunca matematiksel mant\u0131\u011f\u0131n teknik geli\u015fiminin temelinde mant\u0131\u011f\u0131n Russellvari yeniden in\u015fas\u0131n\u0131n yatt\u0131\u011f\u0131n\u0131 belirtelim. Bu d\u00f6nemde bu kadar b\u00fcy\u00fck etkisi olan bir di\u011fer ke\u015fif ise hem mant\u0131\u011fa hem de Hilbert\u2019\u0131n program\u0131na direkt etkisi olan G\u00f6del\u2019in eksiklik teoremidir.<\/p>\n

Logicomix <\/em>yukar\u0131da s\u00f6z etti\u011fim geli\u015fmelerin pek \u00e7o\u011funu ustal\u0131kla ve \u00e7ekici \u00e7izgilerle hik\u00e2yele\u015ftirmeyi ba\u015far\u0131yor. Teknik geli\u015fmelerin ayr\u0131nt\u0131lar\u0131na \u015f\u00f6yle bir de\u011finmesine ra\u011fmen, \u00e7izgi roman s\u00f6z\u00fc ge\u00e7en geli\u015fmelerin kilometre ta\u015flar\u0131n\u0131 ve temel fikirleri aktarmak konusunda ola\u011fan\u00fcst\u00fc bir i\u015f ortaya \u00e7\u0131kar\u0131yor.<\/p>\n

Ele\u015ftirel fikirler<\/strong><\/p>\n

Logicomix<\/em>\u2019in 315. sayfas\u0131 \u015fu feragat c\u00fcmlesini i\u00e7eriyor:<\/p>\n

\u201cLogicomix<\/em>\u2019in \u00e7\u0131k\u0131\u015f noktas\u0131, en yo\u011fun d\u00f6nemi 19. y\u00fczy\u0131l\u0131n sonunda ba\u015flay\u0131p \u0130kinci D\u00fcnya Sava\u015f\u0131\u2019n\u0131n \u00e7\u0131kmas\u0131na kadar devam eden, matemati\u011fin temellerinin aray\u0131\u015f\u0131 \u00f6yk\u00fcs\u00fcd\u00fcr. Kahramanlar\u0131m\u0131z\u0131n \u00e7o\u011fu ger\u00e7ek ki\u015filer olsa da, Logicomix <\/em>kesinlikle bir tarih \u00e7al\u0131\u015fmas\u0131 de\u011fildir; b\u00f6yle bir amac\u0131 yoktur. Logicomix <\/em>bir \u00e7izgi romand\u0131r.\u201d<\/p>\n

\u00c7izgi roman\u0131n ger\u00e7eklikten ayr\u0131ld\u0131\u011f\u0131 birka\u00e7 a\u00e7\u0131n\u0131n itiraf\u0131ndan sonra yazarlar ekliyor:<\/p>\n

\u201cYine de \u015funu da eklemeliyiz: Bu tip bir \u00e7al\u0131\u015fmaya uygun olacak \u015fekilde yapt\u0131\u011f\u0131m\u0131z sadele\u015ftirmeler d\u0131\u015f\u0131nda, ana temam\u0131z\u0131 olu\u015fturan fikirlerin geli\u015fimi, temel bak\u0131\u015f a\u00e7\u0131s\u0131, kavramlar\u0131, hatta daha \u00f6nemlisi, bu fikirlerin ayr\u0131lmaz bir par\u00e7as\u0131 olan felsefi, varolu\u015fsal ve duygusal m\u00fccadeleler konusunda herhangi bir de\u011fi\u015fiklik kesinlikle yap\u0131lmam\u0131\u015ft\u0131r.\u201d (s.316)<\/p>\n

Ben yaz\u0131n\u0131n bu b\u00f6l\u00fcm\u00fcnde,<\/p>\n

1) Logicomix <\/em>ve ger\u00e7eklik;<\/p>\n

2) Fikirlerin geli\u015fimine sadakat meselesi;<\/p>\n

3) Baz\u0131 mant\u0131ksal hatalar;<\/p>\n

4) \u00c7\u0131lg\u0131nl\u0131k ve trajedi konular \u00fczerine de\u011finmek istiyorum.<\/p>\n

Logicomix <\/strong>ve ger\u00e7eklik<\/strong><\/p>\n

Logicomix<\/em>\u2019in yazarlar\u0131 olaylar\u0131n ger\u00e7ek tarihsel rotas\u0131ndan sapma \u00f6zg\u00fcrl\u00fc\u011f\u00fc i\u00e7in \u201c\u00e7izgi romanc\u0131\u201d hakk\u0131na (s.77) s\u0131\u011f\u0131n\u0131yorlar. Ger\u00e7ekten baz\u0131 farkl\u0131l\u0131klar olduk\u00e7a k\u00fc\u00e7\u00fck ve zarars\u0131z. \u00d6rne\u011fin, Russell\u2019\u0131 \u00d6klid\u2019in \u00d6\u011feler<\/em>\u2019i ile abisi Frank\u2019\u0131n tan\u0131\u015ft\u0131rd\u0131\u011f\u0131n\u0131 biliyoruz, Logicomix<\/em>\u2019de ise Frank hi\u00e7 g\u00f6z\u00fckm\u00fcyor ve bu i\u015f bir \u00f6zel \u00f6\u011fretmene kal\u0131yor. Ancak di\u011fer baz\u0131 eksiklikler daha ciddi. \u00d6rne\u011fin, hik\u00e2yede Russell ve Cantor aras\u0131nda, yazarlar\u0131n a\u00e7\u0131k\u00e7a itiraf etti\u011fi \u00fczere (s.315), hi\u00e7 ger\u00e7ekle\u015fmeyen bir kar\u015f\u0131la\u015fmadan s\u00f6z ediliyor ve bir tane de Frege ile.<\/p>\n

Russell\u2019\u0131n \u00e7ocuklu\u011funa ait korkular ve k\u00e2buslara ili\u015fkin tarifler hik\u00e2yede b\u00fcy\u00fck \u00f6neme sahip. \u201cPembroke Lodge\u201d isimli b\u00f6l\u00fcmde Russel gizli bir odadan gelen \u00e7\u0131\u011fl\u0131klar duyar, ancak kendisi amcas\u0131 Willie\u2019nin varl\u0131\u011f\u0131n\u0131 ke\u015ffetmeden \u00f6nce kimse ona bir a\u00e7\u0131klama yapmak konusunda hevesli de\u011fildir. Ger\u00e7ekte ise, Russell 21 ya\u015f\u0131na kadar amcas\u0131ndan haberdar olmaz, yani Alys ile evlenmeye karar verip b\u00fcy\u00fckannesi onu durdurmak i\u00e7in her yolu deneyene kadar. Kas\u0131tl\u0131 olarak, Russell ailesinin delilik damar\u0131n\u0131n a\u00e7\u0131\u011fa \u00e7\u0131kmas\u0131 sa\u011flanm\u0131\u015ft\u0131r. Hik\u00e2yenin ger\u00e7ekle aras\u0131ndaki bu farkl\u0131l\u0131klar\u0131n, Russell\u2019\u0131n kendisinin \u00e7ocuklu\u011fu ve ergenli\u011fini yazarken tarif etti\u011fi derin korkular\u0131n\u0131n sade bir aktar\u0131m\u0131n\u0131 vermeye faydas\u0131 oldu\u011funu d\u00fc\u015f\u00fcn\u00fcyorum.<\/p>\n

Bunun aksine, ben Frege\u2019i bir deli ve bir ba\u011fnaz anti-semitist olarak tarif etmeyi a\u015f\u0131r\u0131 buluyorum. Frege\u2019in hayat\u0131n\u0131n son iki ay\u0131na ait g\u00fcnl\u00fck yaz\u0131lar\u0131nda bir tak\u0131m naho\u015f i\u00e7erikler olmas\u0131na ra\u011fmen (Kaynaklar 1, 5), sayfa 275\u2019teki \u00e7izimler bana gereksiz g\u00f6r\u00fcnd\u00fc.<\/p>\n

Logicomix<\/em>\u2019in sonundaki \u201cNot defteri\u201d b\u00f6l\u00fcm\u00fcnde tarihsel kay\u0131tlar\u0131n do\u011fru bir \u015fekilde aktar\u0131lmas\u0131 hedeflense de neticede ger\u00e7e\u011fi \u00e7arp\u0131tarak zaman zaman yanl\u0131\u015f y\u00f6nlendirmelere neden olabiliyor. \u00d6rne\u011fin, Frege ile ilgili b\u00f6l\u00fcmde \u015funu okuyoruz:<\/p>\n

\u201c… ya\u015fam\u0131n\u0131n son y\u0131llar\u0131nda giderek paranoyak olan Frege, parlamenter demokrasi, i\u015f\u00e7i sendikalar\u0131, yabanc\u0131lar ve \u00f6zellikle Yahudiler aleyhine \u2018Yahudi sorununa kesin \u00e7\u00f6z\u00fcm\u2019 \u00f6nerilerini savundu\u011fu \u00f6fke dolu yaz\u0131lar kaleme ald\u0131. 1925 y\u0131l\u0131nda \u00f6ld\u00fc.\u201d (s.325).<\/p>\n

Bu a\u00e7\u0131k\u00e7a Frege\u2019in g\u00fcnl\u00fc\u011f\u00fcne bir at\u0131f. Bu g\u00fcnl\u00fck Frege\u2019in hayat\u0131n\u0131n son iki ay\u0131n\u0131 i\u00e7erir, \u201cya\u015fam\u0131n\u0131n son y\u0131llar\u0131n\u0131\u201d de\u011fil. Ayr\u0131ca bu \u201cyaz\u0131lar\u201d nerede? Yahudiler ile ilgili 3 tane yorum vard\u0131r ve yorumlar her ne kadar naho\u015f olsa da \u201ckesin \u00e7\u00f6z\u00fcm\u201d ya da \u201cYahudi sorunu\u201d gibi ifadeler i\u00e7ermez. Bu tarz ifadeler tipik Nazi s\u00f6ylemleridir ve onlarla Frege\u2019i ili\u015fkilendirmek amac\u0131yla onu bir Nazi gibi g\u00f6sterir. Dahas\u0131 bu notlar paranoyak ve ba\u011fnaz birisi taraf\u0131ndan yaz\u0131lm\u0131\u015f gibi durmaktan ziyade Versay Antla\u015fmas\u0131\u2019ndan sonra Almanya\u2019n\u0131n y\u00fcz y\u00fcze kald\u0131\u011f\u0131 sosyal ve ekonomik kriz ile ba\u015fa \u00e7\u0131kman\u0131n yollar\u0131n\u0131 arayan olduk\u00e7a ak\u0131lc\u0131 bir d\u00fc\u015f\u00fcn\u00fcr taraf\u0131ndan yaz\u0131lm\u0131\u015f gibidir. Onun tutucu, monar\u015fik ve anti-semitik bak\u0131\u015f\u0131 a\u00e7\u0131s\u0131 ne kadar naho\u015f olsa da Frege\u2019i deli ve paranoyak yapmaz. Benzer bir de\u011ferlendirme Cantor\u2019un resmedili\u015finde g\u00f6r\u00fclmektedir, ama bunu kurcalamayaca\u011f\u0131m.<\/p>\n

Bir ba\u015fka \u00f6rnek de Hilbert ile ilgili tarihsel bilgilerin aktar\u0131m\u0131nda g\u00f6r\u00fcl\u00fcr:<\/p>\n

\u201cD\u0131\u015f g\u00f6r\u00fcn\u00fc\u015f\u00fc ve davran\u0131\u015flar\u0131yla aklen ve bedenen son derece normal bir portre \u00e7izmesine kar\u015f\u0131n, Hilbert\u2019in tek o\u011flu Franz\u2019a davran\u0131\u015f\u0131 sorunluydu. Franz\u2019a hen\u00fcz on be\u015f ya\u015f\u0131nda \u015fizofreni tan\u0131s\u0131 konuldu\u011funda, babas\u0131 taraf\u0131ndan, hayat\u0131n\u0131n sonuna kadar kalaca\u011f\u0131 bir ak\u0131l hastanesine g\u00f6nderildi. Hilbert o\u011flunu hi\u00e7 ziyaret etmedi. 1943 y\u0131l\u0131nda \u00f6ld\u00fc.\u201d (s.326).<\/p>\n

Ancak tarihsel kay\u0131tlar, Franz\u2019\u0131n 21 ya\u015f\u0131nda hastaneye yat\u0131\u011f\u0131n\u0131 ve 1917\u2019de (ki bu noktada 24 ya\u015f\u0131nda olacakt\u0131) taburcu oldu\u011funu ve dahas\u0131 bundan sonra tekrar ailesi ile ya\u015fad\u0131\u011f\u0131n\u0131 g\u00f6steriyor. [8]<\/p>\n

Son olarak Not defteri\u2019nde von Neumann hakk\u0131nda yaz\u0131lanlara bakal\u0131m:<\/p>\n

\u201c… teoremin sonu\u00e7lar\u0131n\u0131n ne kadar \u00f6nemli oldu\u011funu anlayan birka\u00e7 ki\u015fiden biri olan von Neumann, konu\u015fman\u0131n hemen ard\u0131ndan \u2018her \u015fey bitti\u2019 diyenler aras\u0131ndayd\u0131.\u201d (s.338)<\/p>\n

\"\"\u00c7izgi romanda G\u00f6del\u2019\u0131n sunumu Viyana\u2019da ger\u00e7ekle\u015fir. Bu do\u011frudur, ilk sunum Viyana\u2019da ger\u00e7ekle\u015fir. Ancak John von Neumann orada de\u011fildir. Toplant\u0131n\u0131n mant\u0131k\u00e7\u0131 Rose Rand\u2019\u0131n tuttu\u011fu tutana\u011f\u0131ndan biliyoruz ki, toplant\u0131nda bulunan ve Viyana\u2019da bir \u00f6\u011fretmen olan Robert Neumann\u2019d\u0131r. (Kaynaklar 12, 2) Kar\u0131\u015f\u0131kl\u0131\u011f\u0131n kayna\u011f\u0131 budur diye d\u00fc\u015f\u00fcn\u00fcyorum. Viyana\u2019daki bu sunumdan \u00f6nce, G\u00f6del birinci Eksiklik Teoremi\u2019ni 1930 Eyl\u00fcl\u2019\u00fcnde K\u00f6nigsberg\u2019de son g\u00fcn yap\u0131lan genel tart\u0131\u015fmalar s\u0131ras\u0131nda (bir sunum olarak sunmam\u0131\u015f) ortaya atm\u0131\u015ft\u0131r. Bunun hemen akabinde, von Neumann taraf\u0131ndan daha fazla ayr\u0131nt\u0131 i\u00e7in sorulara tabii tutulmu\u015ftur. Ancak ben von Neumann\u2019\u0131n \u201cher \u015fey bitti\u201d dedi\u011fini s\u00f6yleyen bir kaynak bilmiyorum. Ancak Bernays ve G\u00f6del ile yaz\u0131\u015fmalar\u0131nda G\u00f6del\u2019in teoreminin Hilbert\u2019in program\u0131n\u0131n iflas\u0131 olaca\u011f\u0131n\u0131 d\u00fc\u015f\u00fcnd\u00fc\u011f\u00fcn\u00fc s\u00f6yler.<\/p>\n

Entelekt\u00fcel fikirlerin betimleni\u015fi<\/strong><\/p>\n

Bu b\u00f6l\u00fcmde iki konu \u00fczerine yo\u011funla\u015faca\u011f\u0131m: a) \u00e7eli\u015fkisizli\u011fin ara\u015ft\u0131r\u0131lmas\u0131 olarak (matemati\u011fin) temellerinin karakterizasyonu b) Logicomix<\/em>\u2019de bir par\u00e7a de\u011finilen Wittgenstein\u2019in Tractaryen felsefesi.<\/p>\n

\u0130lk olarak \u00e7eli\u015fkisizlik aray\u0131\u015f\u0131na de\u011finelim, Logicomix<\/em>\u2019de tekrar ve tekrar bir \u00e7eli\u015fkisizlik aray\u0131\u015f\u0131 olarak matemati\u011fin temellerinin ara\u015ft\u0131r\u0131lmas\u0131 resmediliyor. Bu sadece Russell\u2019\u0131n, Principia Mathematica<\/em>\u2019da problemi oturtma giri\u015fiminde de\u011fil Principia Mathematica<\/em>\u2019n\u0131n sonras\u0131nda da onun as\u0131l hedefi olarak tarif ediliyor (s.114, s.256). Ger\u00e7ekte matematik ve do\u011fa bilimleri i\u00e7in \u00e7eli\u015fkisizlik aray\u0131\u015f\u0131, Russell\u2019\u0131 matemati\u011fin temellerinin ara\u015ft\u0131r\u0131lmas\u0131na iten ilk d\u00fcrt\u00fc olsa da, 1903\u2019den sonraki d\u00f6nemde onun \u00e7al\u0131\u015fmalar\u0131n\u0131 bir \u00e7eli\u015fkisizlik aray\u0131\u015f\u0131 olarak g\u00f6rmek Russell\u2019\u0131n entelekt\u00fcel geli\u015fimini yok sayar. Ger\u00e7ekte (Kaynak 9)\u2019da, 1907\u2019de bir derste ve daha sonra a\u00e7\u0131k bir bi\u00e7imde Principia Mathematica<\/em>\u2019da Russell\u2019\u0131n dikkat \u00e7ekti\u011fi \u00fczere, matematikteki temel \u00e7al\u0131\u015fmalar prensipte ula\u015f\u0131lamayacak olan \u00e7eli\u015fkisizli\u011fi hedeflemez, daha \u00e7ok a\u00e7\u0131klay\u0131c\u0131 bir g\u00f6revi hedefler. Asl\u0131nda \u00e7izgi romanda yazarlar\u0131n Russell\u2019a s\u00f6yletti\u011finin aksine, ger\u00e7ek Russell\u2019a g\u00f6re \u201c1+1=2\u201d bizim i\u00e7in Principia<\/em>\u2019n\u0131n aksiyomlar\u0131ndan \u00e7ok daha kesindir.<\/p>\n

Russell\u2019a g\u00f6re, Principia<\/em>\u2019daki aksiyomlar\u0131n rol\u00fc, do\u011fa bilimlerindeki deneysel fenomenlerin kesinli\u011fini ispatlamaktan ziyade onlar\u0131 a\u00e7\u0131klayan hipotezlere benzer. Tesad\u00fcfen G\u00f6del de benzer bir fikir ortaya koyar. Ayr\u0131ca Alecos\u2019un sayfa 265\u2019de Tractatus<\/em>\u2019un Russell\u2019\u0131n r\u00fcyas\u0131n\u0131 sarst\u0131\u011f\u0131n\u0131 iddia ederken ne demek istedi\u011fini anlayamad\u0131m.<\/p>\n

Tractrayen teori \u201cdilin resim-teorisi\u201d olarak g\u00f6r\u00fcl\u00fcr; belirtmeliyim ki yazarlar\u0131 onu hik\u00e2yeye sokmak gibi zorlu bir g\u00f6reve giri\u015ftikleri i\u00e7in takdir ediyorum. Ancak bu sunumda eksik bir nokta var. Dilin resim-teorisi \u00f6nermelerin ger\u00e7ekli\u011fi nas\u0131l betimleyece\u011fini \u00fczerine bir teoridir. Ger\u00e7ekli\u011fi temsil eder \u00e7\u00fcnk\u00fc \u201cmant\u0131ksak bi\u00e7imle\u201d benzerdir. Ancak Wittgenstein ger\u00e7e\u011fin temsil edili\u015finde kullan\u0131lan \u00f6nermelerde temsil ve tasvirlerin oynad\u0131\u011f\u0131 rol ile \u00f6nermelerle ilgili elementlerin oynad\u0131\u011f\u0131 rol\u00fcn birbirleriyle kar\u0131\u015fmamas\u0131 konusunda olduk\u00e7a dikkatlidir.<\/p>\n

Baz\u0131 mant\u0131ksal hatalar<\/strong><\/p>\n

A\u00e7\u0131k\u00e7a, Logicomix<\/em> \u201captallar i\u00e7in mant\u0131k\u201d ya da \u201cromantikler i\u00e7in mant\u0131k\u201d gibi bir \u015feye y\u00f6nelseydi niyet ettikleri amac\u0131 ka\u00e7\u0131r\u0131rd\u0131. Yazarlar\u0131n amac\u0131 okuyucuya teknik materyali \u00f6\u011fretmek de\u011fil. Ancak teknik sonu\u00e7lar entelekt\u00fcel aray\u0131\u015fta \u00f6nemli rol oynad\u0131\u011f\u0131ndan yazarlar hakl\u0131 olarak b\u00f6yle sonu\u00e7lar\u0131n do\u011fas\u0131n\u0131 ve \u00f6nemini tasvir ettikleri \u2018Not defteri\u2019 b\u00f6l\u00fcm\u00fcn\u00fc eklemi\u015fler. Baz\u0131 durumlarda teknik ayr\u0131nt\u0131lar\u0131n do\u011fru olmamas\u0131 \u015fanss\u0131zl\u0131kt\u0131r. Umut ederim bu, \u00e7izgi roman\u0131n ikinci bask\u0131s\u0131nda de\u011fi\u015ftirilebilir. Ben sadece en \u00f6nemli iki duruma de\u011finece\u011fim. \u0130lkinde s.323\u2019te G\u00f6del\u2019in eksiklik teoremi tarif ediliyor:<\/p>\n

\u201cEksiklik Teoremi<\/strong>: 1931 y\u0131l\u0131nda yirmi be\u015f ya\u015f\u0131ndaki Kurt G\u00f6del, genellikle birinci teorem i\u00e7in kullan\u0131lan bir isim olsa da, Eksiklik Teoremi olarak bilinen iki teoremi ispatlad\u0131. Mant\u0131ksal bir sistemin eksiksizli\u011fi ya da taml\u0131\u011f\u0131, her iyi olu\u015fturulmu\u015f (sistemin kurallar\u0131nca bi\u00e7imsel olarak do\u011fru) \u00f6nermenin ya da de\u011filinin, sistemin aksiyomlar\u0131 taraf\u0131ndan ispatlanabilir oldu\u011fu anlam\u0131na gelir. G\u00f6del\u2019in daha \u00f6nceki Eksiksizlik Teoremi, birinci derece mant\u0131k i\u00e7in bu tip basit bir aksiyomatik sistemin varl\u0131\u011f\u0131n\u0131 ispatlam\u0131\u015ft\u0131.\u201d<\/p>\n

Ancak bu tarifte taml\u0131\u011f\u0131n iki farkl\u0131 kavram\u0131, G\u00f6del\u2019in Eksiklik Teoremi ile ilgili olan syntactic <\/em>(sentaktik- s\u00f6zdizimsel) ve birinci derece mant\u0131\u011f\u0131n semantik taml\u0131\u011f\u0131 ile ilgili olan semantic <\/em>(semantik- anlamsal) birbirine kar\u0131\u015ft\u0131r\u0131lm\u0131\u015f. Birinci derece mant\u0131k semantik olarak tam olmas\u0131na kar\u015f\u0131n sentaktik olarak tam de\u011fildir (\u00f6rne\u011fin birinci derece mant\u0131kta, \u201ckesin olarak iki tane obje vard\u0131r\u201d ispatlanabilir ya da \u00e7\u00fcr\u00fct\u00fclebilir de\u011fildir.)<\/p>\n

De\u011finmek istedi\u011fim ikinci konuda ise yanl\u0131\u015f anla\u015f\u0131lma olduk\u00e7a b\u00fcy\u00fck. \u201cY\u00fcklemler Hesab\u0131\u201d paragraf\u0131nda \u015funu okuyoruz:<\/p>\n

\u201cY\u00fcklemler hesab\u0131n\u0131n bu \u015fekli birinci derece mant\u0131k olarak adland\u0131r\u0131l\u0131r ve de\u011fi\u015fkenler gibi basit matematiksel nesneler kullan\u0131l\u0131r. \u0130kinci derece mant\u0131ktaysa de\u011fi\u015fkenler ayn\u0131 zamanda k\u00fcmeler de olabilir, dolay\u0131s\u0131yla \u2018bir S k\u00fcmesi vard\u0131r\u2019 gibi \u00f6nermeler yap\u0131labilir. Bu \u00e7ok daha g\u00fc\u00e7l\u00fc dil, t\u00fcm bilinen matemati\u011fi ifade edebilir.\u201d (s.339)<\/p>\n

Birinci derece mant\u0131kta de\u011fi\u015fkenler verilen bir tan\u0131m k\u00fcmesi \u00fczerinde de\u011ferler al\u0131r; ikinci derece mant\u0131kta ise verilen tan\u0131m k\u00fcmesinin altk\u00fcmeleri \u00fczerinde de\u011ferler alan de\u011fi\u015fkenlerimiz de vard\u0131r. Ancak bu g\u00f6r\u00fcnd\u00fc\u011f\u00fc gibi ele al\u0131nd\u0131\u011f\u0131nda, birinci derece mant\u0131kta de\u011fi\u015fkenlerin k\u00fcmeler \u00fczerinde serbest\u00e7e de\u011fer alamayaca\u011f\u0131n\u0131 s\u00f6yleyen yukar\u0131daki karakterizasyon bu ger\u00e7ekli\u011fi yakalamaz. Ancak biz bunu a\u00e7\u0131k\u00e7a birinci derece ZFC (Zermelo-Fraenkel ve Choice-se\u00e7im beliti) gibi teorilerde s\u00fcrekli yap\u0131yoruz. Sonucunda, birinci-dereceden ZFC\u2019\u0131n klasik matemati\u011fin b\u00fcy\u00fck bir k\u0131sm\u0131n\u0131 a\u00e7\u0131klayacak g\u00fcce sahip oldu\u011fu d\u00fc\u015f\u00fcn\u00fclebilir. Bu kapsamda \u201cbilinen b\u00fct\u00fcn matematik\u201d ifadesi i\u00e7in ikinci dereceden mant\u0131\u011fa ihtiya\u00e7 duyulaca\u011f\u0131 iddias\u0131 zay\u0131flam\u0131\u015ft\u0131r. E\u011fer ikinci-dereceye ihtiya\u00e7 duyacaksak daha y\u00fcksek dereceden olanlara da ihtiya\u00e7 duyaca\u011f\u0131zd\u0131r.<\/p>\n

\u00c7\u0131lg\u0131nl\u0131k ve trajedi<\/strong><\/p>\n

Kitapta ge\u00e7en ve beni rahats\u0131z eden ve \u015fa\u015f\u0131rtan iki konuya de\u011finerek yaz\u0131y\u0131 ba\u011flayaca\u011f\u0131m: bunlardan ilki mant\u0131k ve \u00e7\u0131lg\u0131nl\u0131k, di\u011feri ise trajedi.<\/p>\n

\"\"Neden mant\u0131k insan aktivitelerinin di\u011fer alanlar\u0131ndan daha fazla delilikle daha yak\u0131n bir ba\u011flant\u0131ya sahip olmal\u0131yd\u0131? Genel pop\u00fclasyonda mental hastal\u0131klar\u0131n oran\u0131 % 6 olarak tahmin ediliyor. \u015eimdi 1900 ile 1935 y\u0131llar\u0131 aras\u0131nda matematiksel mant\u0131k tarihi \u00fczerine yaz\u0131lm\u0131\u015f olduk\u00e7a kapsaml\u0131 bir makalenin (Ka\u0131ynak 4) \u00fczerinde dural\u0131m. Makalede bahsedilen bu y\u0131llar aras\u0131nda matemati\u011fin temelleri ve mant\u0131k \u00fczerine \u00e7al\u0131\u015fan 66 ki\u015fiden sadece d\u00f6rt tanesinin mental rahats\u0131zl\u0131\u011f\u0131 oldu\u011funu biliyoruz: Cantor, Sch\u00f6nfinkel, Post ve G\u00f6del. Di\u011fer bir ifadeyle oran yakla\u015f\u0131k % 6, ki bu rakam istisna gibi durmuyor. Bu insanlar\u0131n t\u0131bbi ge\u00e7mi\u015flerini bildi\u011fimi iddia etmiyorum ancak sorum h\u00e2l\u00e2 baki. Bu konuda g\u00fc\u00e7l\u00fc bir kan\u0131t\u0131m\u0131z var m\u0131? Ya da bu basit\u00e7e mitolojik mi? Benim rahats\u0131zl\u0131\u011f\u0131m\u0131n kayna\u011f\u0131 \u00e7al\u0131\u015fma alan\u0131m olan mant\u0131k ve matemati\u011fin temelleri konusu ile delilik ve paranoya aras\u0131nda dayanaks\u0131z bir ba\u011f kurulmas\u0131 tehlikesidir. Bu baz\u0131 Logicomix<\/em> okurlar\u0131 aras\u0131nda olumsuz bir alg\u0131 olu\u015fturabilir. Logicomix <\/em>boyunca \u00e7\u0131lg\u0131nl\u0131k ve matemati\u011fin temellerindeki kesinlik aray\u0131\u015f\u0131 aras\u0131nda kuruldu\u011funu d\u00fc\u015f\u00fcnd\u00fc\u011f\u00fcm ba\u011f as\u0131ls\u0131z, yanl\u0131\u015f anla\u015f\u0131lmaya a\u00e7\u0131k ve potansiyel olarak zarar vericidir.<\/p>\n

Logicomix<\/em> a\u00e7\u0131k bir bi\u00e7imde olmasa da Oresteia <\/em>ve matemati\u011fin temellerinin aran\u0131\u015f\u0131 ile bir paralellik kuruyor (\u00f6zellikle s.305). Sayfa 305\u2019de yap\u0131lan a\u00e7\u0131klamalar Avrupa\u2019daki tarihsel olaylarla Oresteia <\/em>aras\u0131nda bir ba\u011f kurar, matemati\u011fin temelleri tart\u0131\u015fmalar\u0131yla de\u011fil. Bu nedenle yazarlar\u0131n bu paralelli\u011fi inand\u0131r\u0131c\u0131 bir bi\u00e7imde kurmad\u0131klar\u0131n\u0131 d\u00fc\u015f\u00fcn\u00fcyorum.<\/p>\n

Son olarak, Logicomix<\/em>\u2019i okumaktan e\u011flendim. Yazarlar, provoke edici fikirler i\u00e7eren son derece karma\u015f\u0131k bir konunun \u00fcstesinden gayet estetik ve e\u011flenceli bir bi\u00e7imde gelmeyi ba\u015farm\u0131\u015f.<\/p>\n

Okuyucunun \u015f\u00fcpheci bir yakla\u015f\u0131mla okumas\u0131n\u0131 \u00f6nersem de Logicomix<\/em>\u2019i \u015fiddetle tavsiye ediyorum.<\/p>\n

Kaynaklar<\/strong><\/p>\n

1) Gabriel, G. and Kienzler, W. (1994), Frege’s politisches Tagebuch. Deutsche philosophische Zeitschrift, 42(6):1005-1098.<\/p>\n

2) Mancosu, P. (1999), Between Vienna and Berlin: The immediate reception of G\u00f6del’s incompleteness theorems. History and Philosophy of Logic, 20:33-45.<\/p>\n

3) Mancosu, P. (2001), Mathematical explanation: Problems and prospects. Topoi, 20:97-117.<\/p>\n

4) Mancosu, P., Zach, R. ve Badesa, C. (2009); The development of mathematical logic from Russell to Tarski, 1900-1935. In Haaparanta, L., editor, The Development of Modern Logic, s.318-470. Oxford University Press, Oxford.<\/p>\n

5) Mendelsohn, R. (1996), Diary: Written by professor Dr. Gottlob Frege in the time from 10 March to 9 April 1924. Inquiry, 39:303-342.<\/p>\n

6) Monk, R. (1996), Bertrand Russell. The Spirit of Solitude, 1872-1920. Jonathan Cape, London.<\/p>\n

7) Monk, R. (2000), Bertrand Russell. The Ghost of Madness, 1921-1970. Jonathan Cape, London.<\/p>\n

8) Reid, C. (1970), Hilbert. Springer, New York.<\/p>\n

9) Russell, B. (1906), Les paradoxes de la logique. Revue de Metaphysique et de Morale, 14:627-650. English version: \u201cOn \u2018insolubilia\u2019 and their solution by symbolic logic\u201d in Russell, 1973, pp.190{214.<\/p>\n

10) Russell, B. (1967), The Autobiography of Bertrand Russell. Allen and Unwin, London.<\/p>\n

11) Russell, B. (1973), Essays in Analysis. Allen and Unwin, London.<\/p>\n

12) Stadler, F. (1997), Studien zum Wiener Kreis. Suhrkamp, Frankfurt am Main. English translation: The Vienna Circle. Studies in the Origins, Development, and Inuence of Logical Empiricism, Springer, Dordrecht, 2003.<\/p>\n

13) Whitehead, A. N. ve Russell, B. (1910-1913), Principia Mathematica. 3 volumes.<\/p>\n

14) Wittgenstein, L. (1922), Tractatus logico-philosophicus. Kegan Paul, London.<\/p>\n

15) Wittgenstein, L. (1984), Notebooks 1914-1916. University of Chicago Press, Chicago.<\/p>\n

 <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Logicomix, Bertrand Russell\u2019\u0131n 1939 y\u0131l\u0131na kadarki ya\u015fam\u0131n\u0131, mant\u0131k ve matemati\u011fin temellerine yapt\u0131\u011f\u0131 entelekt\u00fcel katk\u0131y\u0131 anlatan bir \u00e7izgi roman. Amac\u0131 matemati\u011fin kesin temellerini anlamaya d\u00f6n\u00fck giri\u015fimdeki entelekt\u00fcel aray\u0131\u015f\u0131n heyecan\u0131n\u0131, Russell\u2019\u0131n psikolojik \u00e7etrefilleriyle de harmanlayarak okura iletmek. Kitap s\u00f6z\u00fc ge\u00e7en geli\u015fmelerin kilometre ta\u015flar\u0131n\u0131 ve temel fikirleri aktarmak konusunda ola\u011fan\u00fcst\u00fc bir i\u015f ortaya \u00e7\u0131kar\u0131yor. Yazarlar, provoke edici fikirler […]<\/p>\n","protected":false},"author":224,"featured_media":17090,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[177,25],"tags":[2037,2036,208],"class_list":["post-17089","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-140-sayi","category-matematik","tag-bertrand-russell","tag-logicomix","tag-matematik"],"acf":[],"aioseo_notices":[],"aioseo_head":"\n\t\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t