T\u00fcm insanlar\u0131n bir matematik problemiyle u\u011fra\u015ft\u0131\u011f\u0131 bir d\u00fcnya\u2026 Belki bir \u00fctopya, ama ge\u00e7ti\u011fimiz aylarda bu konuda ilgin\u00e7 bir geli\u015fme ya\u015fand\u0131. 8 Nisan 2015\u2019te Singapur\u2019da d\u00fczenlenen Singapur ve Asya Okullar\u0131 Matematik Olimpiyat\u0131\u2019nda (SASMO) sorulan bir soru sosyal medyada h\u0131zla yay\u0131ld\u0131. Bir\u00e7ok \u00fclkeden y\u00fcz binlerce ki\u015fi problem ve \u00e7\u00f6z\u00fcm\u00fc \u00fczerine \u201ctak\u0131nt\u0131\u201d d\u00fczeyinde yaz\u0131\u015ft\u0131, bas\u0131nda soruyla ilgili yaz\u0131lar \u00e7\u0131kt\u0131.<\/p>\n
Soru, asl\u0131nda bir \u201cmant\u0131k\u201d problemi, \u00e7\u00f6z\u00fcm i\u00e7in matematiksel bilgi gerekmiyor, sadece verilenleri de\u011ferlendirerek ak\u0131l y\u00fcr\u00fctmek yeterli, ama ayr\u0131ca bu problem matematiksel d\u00fc\u015f\u00fcnmenin basit ve g\u00fczel bir \u00f6rne\u011fi olarak da g\u00f6r\u00fclebilir.<\/p>\n
S\u00f6z\u00fc uzatmadan, problemden habersiz okurlar\u0131n da olaca\u011f\u0131n\u0131 d\u00fc\u015f\u00fcnerek, 10. s\u0131n\u0131f lise \u00f6\u011frencileri i\u00e7in haz\u0131rlanm\u0131\u015f ve sosyal medyada \u201chisterik\u00e7e\u201d yay\u0131lan soruyu soral\u0131m.<\/p>\n
Problem. \u0130simleri Albert ve Bernard olan iki arkada\u015f Cheryl ad\u0131nda bir k\u0131zla tan\u0131\u015f\u0131rlar. Cheryl\u2019nin do\u011fum g\u00fcn\u00fcn\u00fc \u00f6\u011frenmek isterler. Cheryl, onlara do\u011fum g\u00fcn\u00fcn\u00fc do\u011frudan s\u00f6ylemeyip, olas\u0131 10 tarihin yaz\u0131l\u0131 oldu\u011fu a\u015fa\u011f\u0131daki listeyi verir:<\/p>\n
15 May\u0131s, 16 May\u0131s, 19 May\u0131s,
\n17 Haziran, 18 Haziran,
\n14 Temmuz, 16 Temmuz,
\n14 A\u011fustos, 15 A\u011fustos, 17 A\u011fustos.<\/p>\n
Daha sonra Cheryl, Albert\u2019e do\u011fum g\u00fcn\u00fcn hangi ayda oldu\u011funu, Bernard\u2019a ise ay\u0131n ka\u00e7\u0131nc\u0131 g\u00fcn\u00fc do\u011fdu\u011funu gizlice s\u00f6yleyece\u011fini bildirerek bu bilgileri Albert ve Bernard\u2019\u0131n kulaklar\u0131na f\u0131s\u0131ldar.<\/p>\n
Sonras\u0131nda Albert ile Bernard aras\u0131nda \u015f\u00f6yle bir diyalog ge\u00e7er:<\/p>\n
Albert: Cheryl\u2019nin do\u011fum g\u00fcn\u00fcn\u00fcn ne zaman oldu\u011funu bilmiyorum, ama Bernard\u2019\u0131n da bilmedi\u011finden eminim.<\/p>\n
Bernard: Ba\u015flang\u0131\u00e7ta, ben de bilmiyordum, ama art\u0131k \u015fimdi Cheryl\u2019nin do\u011fum g\u00fcn\u00fcn\u00fc biliyorum.<\/p>\n
Albert: \u015eimdi ben de Cheryl\u2019nin do\u011fum g\u00fcn\u00fcn\u00fc biliyorum.<\/p>\n
Problem, bizden bu bilgilerle Cheryl\u2019nin do\u011fum g\u00fcn\u00fcn\u00fc bulmam\u0131z\u0131 istiyor.<\/p>\n
Soruyla tan\u0131\u015fmam\u0131\u015f okurlar belki kendilerini denemek isterler, acaba 10. s\u0131n\u0131f lise \u00f6\u011frencisinden daha iyi miyim diye. \u00c7\u00f6z\u00fcm\u00fc vermeden \u00f6nce soruyla ilgili birka\u00e7 c\u00fcmle kurmak isterim.<\/p>\n
Bu problem Singapur ve Asya Okullar\u0131 Matematik Olimpiyatlar\u0131\u2019na (SASMO) kat\u0131lan 28.000 \u00f6\u011frenciye kolaydan zora do\u011fru haz\u0131rlanm\u0131\u015f 25 sorunun 24\u2019\u00fcnc\u00fcs\u00fc olarak sorulmu\u015f, yani s\u0131nav\u0131n en zor sorular\u0131ndan. S\u0131nav\u0131 haz\u0131rlayan Singapur Matematik Cemiyeti, matematiksel bilginin gerekmedi\u011fi b\u00f6ylesi sorularla \u00f6\u011frencilerin analitik d\u00fc\u015f\u00fcnmeye yatk\u0131nl\u0131klar\u0131n\u0131 \u00f6l\u00e7mek istediklerini a\u00e7\u0131klam\u0131\u015f.<\/p>\n
Mant\u0131k bilmecelerinin Singapur\u2019da \u00e7ok yayg\u0131n oldu\u011funu \u00f6\u011freniyoruz. Bu k\u00fc\u00e7\u00fck adada matematik \u00f6\u011fretimine \u00e7ok \u00f6nem veriliyormu\u015f. Ezbere dayal\u0131 olmayan, do\u011fru cevab\u0131 bulmaktan \u00e7ok d\u00fc\u015f\u00fcnme s\u00fcrecini \u00f6nceleyen, derinlemesine anlamay\u0131 ama\u00e7layan olduk\u00e7a ba\u015far\u0131l\u0131 bir matematik \u00f6\u011fretimi program\u0131 uyguluyorlarm\u0131\u015f. B\u00f6ylece Singapur, OECD \u00fclkeleri aras\u0131nda P\u0130SA (Uluslararas\u0131 \u00d6\u011frenci De\u011ferlendirme Program\u0131) s\u0131ralamas\u0131nda birincili\u011fe yerle\u015fmi\u015f.<\/p>\n
Son y\u0131llarda Amerikal\u0131 e\u011fitimciler Singapur\u2019da uygulanan matematik program\u0131n\u0131 incelemeye al\u0131p \u00fclkelerinde uygulamak i\u00e7in harekete ge\u00e7mi\u015fler. \u00dclkemiz matematik \u00f6\u011fretim sistemi a\u00e7\u0131s\u0131ndan da \u00e7ok \u015fey anlatt\u0131\u011f\u0131na inand\u0131\u011f\u0131m Singapur ger\u00e7e\u011fi umar\u0131m ilgililerin ilgisini \u00e7eker!<\/p>\n
Problemin d\u00fc\u015f\u00fcnd\u00fcrd\u00fckleri \u00fczerine tart\u0131\u015fmay\u0131 s\u00fcrd\u00fcrece\u011fiz, \u015fimdi \u00e7\u00f6z\u00fcme gelelim.<\/p>\n
\u00c7\u00f6z\u00fcm:<\/strong>\u00a0Listeye bakt\u0131\u011f\u0131m\u0131zda sadece 18 ve 19 say\u0131lar\u0131n\u0131n tekrar etmedi\u011fini g\u00f6r\u00fcyoruz. E\u011fer Cheryl, Bernard\u2019a 18 ve 19 say\u0131lar\u0131ndan birini s\u00f6ylemi\u015f olsayd\u0131 Bernard listeye bak\u0131p do\u011fum g\u00fcn\u00fcn\u00fc bilecekti. Albert, kurdu\u011fu ilk c\u00fcmleyle Bernard\u2019\u0131n bilmedi\u011finden emin oldu\u011funu s\u00f6yl\u00fcyor, demek ki ona s\u00f6ylenen ay 18 ve 19 say\u0131lar\u0131n\u0131n bulundu\u011fu sat\u0131rda de\u011fil. B\u00f6ylece May\u0131s ve Haziran aylar\u0131 eleniyor, Albert\u2019e s\u00f6ylenen ay\u0131n Temmuz ya da A\u011fustos oldu\u011funu anl\u0131yoruz.<\/p>\n Sonras\u0131nda Bernard, Albert\u2019in kendisine verdi\u011fi pas\u0131 iyi de\u011ferlendiriyor, bizim d\u00fc\u015f\u00fcnd\u00fc\u011f\u00fcm\u00fcz gibi Albert\u2019teki ay\u0131n Temmuz veya A\u011fustos oldu\u011funu anl\u0131yor ve \u201cArt\u0131k ben de Cheryl\u2019nin do\u011fum g\u00fcn\u00fcn\u00fc biliyorum\u201d diyor. Bernard\u2019\u0131n bu c\u00fcmlesinden ona s\u00f6ylenen g\u00fcn\u00fcn Temmuz ve A\u011fustos aylar\u0131n\u0131n bulundu\u011fu sat\u0131rlarda tekrar etmeyen bir say\u0131ya ait oldu\u011funu anl\u0131yoruz, aksi halde \u201cBiliyorum\u201d diyemezdi. Temmuz ve A\u011fustos aylar\u0131n\u0131n bulundu\u011fu sat\u0131rlarda tekrar eden say\u0131 14 oldu\u011fundan Cheryl\u2019nin do\u011fum g\u00fcn\u00fc i\u00e7in geriye 16 Temmuz, 15 A\u011fustos ve 17 A\u011fustos tarihleri kal\u0131yor.<\/p>\n Son olarak Albert de bizim d\u00fc\u015f\u00fcnd\u00fc\u011f\u00fcm\u00fcz gibi, 14\u2019l\u00fc tarihleri eleyerek \u201c\u015eimdi ben de Cheryl\u2019nin do\u011fum g\u00fcn\u00fcn\u00fc biliyorum.\u201d diyor. Bu c\u00fcmleden de anl\u0131yoruz ki Albert\u2019e s\u00f6ylenen ay geriye kalan 16 Temmuz, 15 A\u011fustos ve 17 A\u011fustos tarihlerindeki tekrar etmeyen bir ay: Temmuz. O halde Cheryl\u2019nin do\u011fum g\u00fcn\u00fc 16 Temmuz.<\/p>\n Sonuca olduk\u00e7a basit bir ak\u0131l y\u00fcr\u00fctmeyle ula\u015ft\u0131k, ama izlenen yol matematiksel bir problemin \u00e7\u00f6z\u00fcm\u00fcnde at\u0131lan bilinen ad\u0131mlarla ayn\u0131: 1) Anlamak 2) Verilenlerle bilinmeyen aras\u0131ndaki ili\u015fkiyi kurmaya \u00e7al\u0131\u015fmak 3) \u00c7\u00f6z\u00fcm i\u00e7in bir plan yapmak 4) Plan\u0131 uygulamak. Umar\u0131m, bir g\u00fcn e\u011fitim sistemimiz ba\u015ftan a\u015fa\u011f\u0131 de\u011fi\u015fir, \u00fclkemizde de b\u00f6ylesi problemler yayg\u0131nla\u015f\u0131r ve test \u00e7\u00f6zme al\u0131\u015fkanl\u0131\u011f\u0131ndan kurtulan \u00f6\u011frenciler matematiksel d\u00fc\u015f\u00fcnme g\u00fcc\u00fcne sahip bir zihinsel yap\u0131ya kavu\u015furlar.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" T\u00fcm insanlar\u0131n bir matematik problemiyle u\u011fra\u015ft\u0131\u011f\u0131 bir d\u00fcnya\u2026 Belki bir \u00fctopya, ama ge\u00e7ti\u011fimiz aylarda bu konuda ilgin\u00e7 bir geli\u015fme ya\u015fand\u0131. 8 Nisan 2015\u2019te Singapur\u2019da d\u00fczenlenen Singapur ve Asya Okullar\u0131 Matematik Olimpiyat\u0131\u2019nda (SASMO) sorulan bir soru sosyal medyada h\u0131zla yay\u0131ld\u0131. Bir\u00e7ok \u00fclkeden y\u00fcz binlerce ki\u015fi problem ve \u00e7\u00f6z\u00fcm\u00fc \u00fczerine \u201ctak\u0131nt\u0131\u201d d\u00fczeyinde yaz\u0131\u015ft\u0131, bas\u0131nda soruyla ilgili yaz\u0131lar […]<\/p>\n","protected":false},"author":375,"featured_media":21291,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[173,25],"tags":[479,208],"class_list":["post-21289","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-136-sayi","category-matematik","tag-mantik","tag-matematik"],"acf":[],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/21289","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/375"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=21289"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/21289\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media\/21291"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=21289"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=21289"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=21289"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
\nMerak ettim, bu problemi \u00e7evremdeki lise \u00f6\u011frencilerine sordum, \u00e7\u00f6z\u00fcm\u00fc g\u00fcn i\u00e7inde bana iletmelerini rica ettim. Okul matemati\u011finde olduk\u00e7a ba\u015far\u0131l\u0131 8 \u00f6\u011frenciden sadece 2\u2019si soruyla u\u011fra\u015ft\u0131, di\u011ferleriyse do\u011fru d\u00fczg\u00fcn okumadan, anlamadan \u201cBu soru beni a\u015far\u201d tepkisini vererek ilgisiz kald\u0131. Oysa bana g\u00f6re problemin olduk\u00e7a \u00e7arp\u0131c\u0131 ve d\u00fc\u015f\u00fcnmeyi provoke eden bir \u00f6zelli\u011fi vard\u0131. \u201cNeden ilgisiz kald\u0131lar?\u201d diye sordum kendime. Elbette bir\u00e7ok neden say\u0131labilir, ama y\u0131llard\u0131r g\u00f6zlemliyorum, \u00f6\u011frencilerin \u00e7o\u011funda bir problemin kurgusu i\u00e7inde ke\u015ffe \u00e7\u0131kma iste\u011fi yok. Problemi anlamaya \u00e7al\u0131\u015fmak i\u00e7in gereken merak ve sabra sahip de\u011filler. \u0130lk okuduklar\u0131nda do\u011fru sonucu bulamad\u0131klar\u0131nda soru \u00fczerine daha fazla d\u00fc\u015f\u00fcnmek istemiyorlar. Anlamak ve \u00e7\u00f6zmenin i\u00e7 i\u00e7e s\u00fcre\u00e7ler oldu\u011funu bilmiyorlar. Ellerindeki en etkili silah\u0131n d\u00fc\u015f\u00fcnmek oldu\u011funun fark\u0131nda de\u011filler. \u00c7\u00fcnk\u00fc y\u0131llard\u0131r lise ve \u00fcniversite giri\u015f s\u0131navlar\u0131na haz\u0131rlan\u0131rken \u00e7oktan se\u00e7meli sorular \u00e7\u00f6zerek zamana kar\u015f\u0131 yar\u0131\u015fm\u0131\u015flar ve kendilerine \u201cfazla d\u00fc\u015f\u00fcnme, zaman kaybetme, di\u011fer soruya ge\u00e7\u201d denilmi\u015f. Bu y\u00fczden bir probleme dal\u0131p, zihinsel bir yolculu\u011fa \u00e7\u0131kman\u0131n tad\u0131na varm\u0131yorlar.
\nKu\u015fkusuz, \u201cCheryl\u2019nin Do\u011fum G\u00fcn\u00fc\u201d problemi iyi matematik e\u011fitimi alm\u0131\u015f ortalama bir lise \u00f6\u011frencisi i\u00e7in de s\u0131ra d\u0131\u015f\u0131 bir soru. Ama bellemeye dayanan, sonuca odakl\u0131 \u00fclkemiz e\u011fitim sisteminde yeti\u015fen bir \u00f6\u011frenci i\u00e7in bu problem zor olman\u0131n \u00f6tesinde u\u011fra\u015f\u0131lmaya de\u011fmeyecek kadar anlams\u0131z olabiliyor.<\/p>\n