{"id":21353,"date":"2015-06-01T17:32:55","date_gmt":"2015-06-01T14:32:55","guid":{"rendered":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/?p=21353"},"modified":"2018-03-08T17:48:42","modified_gmt":"2018-03-08T14:48:42","slug":"kuantum-alan-kurami-2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/2015\/06\/01\/kuantum-alan-kurami-2","title":{"rendered":"Kuantum alan kuram\u0131"},"content":{"rendered":"

\u015eu anda elimizde deneylerle tutarl\u0131, yanl\u0131\u015flanmam\u0131\u015f ve bilinen olgular\u0131 olduk\u00e7a iyi a\u00e7\u0131klayabilen bir model var. Bu model bir kuantum alan kuram\u0131 ve ona Standart Model diyoruz. LHC deneylerinde \u015fu ana kadar standart modelden deneysel anlamda kabul edilebilir bir sapma g\u00f6rmedik. Standart model i\u00e7inde yer\u00e7ekimi etkile\u015fmeleri yer alm\u0131yor: Yer\u00e7ekiminin kuantum halini ya da kuantumun yer\u00e7ekimsel halini hen\u00fcz bilmiyoruz. \u015eu anda bu konuda yap\u0131lan ara\u015ft\u0131rmalar nihai bir a\u015famaya varmaktan uzak gibi duruyorlar: Sanki kuantum yer\u00e7ekimi i\u00e7in h\u00e2l\u00e2 do\u011fru soruyu ar\u0131yoruz. <\/em><\/p>\n

Bu yaz\u0131da kuantum alan kuram\u0131 \u00e7er\u00e7evesinin temel \u00f6zelliklerinden bahsetmeye \u00e7al\u0131\u015faca\u011f\u0131m. Bir\u00e7ok fiziksel, matematiksel, felsefi ve tarihsel detay\u0131 yaz\u0131n\u0131n d\u0131\u015f\u0131nda tuttum. \u00d6te yandan kuantum alan kuram\u0131n\u0131n \u00f6tesinde fizi\u011fi nelerin bekledi\u011fi \u00fczerinde de neredeyse hi\u00e7 fikir y\u00fcr\u00fctmemeyi se\u00e7tim. Yaz\u0131 boyunca sabit h\u0131z dedi\u011fimde sabit bir y\u00f6ne sahip bir h\u0131z ve par\u00e7ac\u0131k dedi\u011fimde noktasal par\u00e7ac\u0131k ima ediyorum. Yaz\u0131da kuantum fizi\u011finin Kopenhag yorumundan sapmad\u0131m.<\/p>\n

20. y\u00fczy\u0131l\u0131n ba\u015flar\u0131nda fizikte ger\u00e7ekle\u015fen devrimsel de\u011fi\u015fmeler bize iki temel kavram \u00f6\u011fretti diyebiliriz. Asl\u0131na bakarsak bunlardan biri Galilei zaman\u0131ndan beri bilinen bir kavram\u0131n i\u00e7erikli bir geni\u015fletilmesi olarak g\u00f6r\u00fclebilir: \u00d6zel ve genel g\u00f6relilik kuramlar\u0131. Di\u011fer temel kavram kuantum kuram\u0131 olarak adland\u0131rd\u0131\u011f\u0131m\u0131z ve \u00e7ok kabaca s\u00f6ylersek atom ve alt\u0131 seviyelerde kendini daha a\u00e7\u0131k\u00e7a g\u00f6steren i\u015fleyi\u015flerin yap\u0131sal \u00f6zellikleridir. Kuantum alan kuram\u0131 do\u011fadan ald\u0131\u011f\u0131m\u0131z bu iki temel dersin bir araya getirilmesi \u00e7abas\u0131n\u0131n bir sonucudur: \u00d6zel g\u00f6relilik ve kuantum kuramlar\u0131n\u0131n ortak olarak ge\u00e7erli oldu\u011fu tutarl\u0131 bir kuramsal \u00e7er\u00e7evedir. Bu \u00e7er\u00e7eve i\u00e7ine in\u015fa edilmi\u015f baz\u0131 modeller bug\u00fcne kadar yap\u0131lm\u0131\u015f deneylerden yanl\u0131\u015flanmadan \u00e7\u0131kabilmi\u015ftir. Bug\u00fcne kadar yanl\u0131\u015flanmam\u0131\u015f olmalar\u0131n\u0131, bu modellerin ayn\u0131 zamanda her \u00f6ng\u00f6r\u00fcs\u00fcn\u00fcn son derece hassas seviyelerde do\u011frulanm\u0131\u015f olmas\u0131yla beraber ele ald\u0131\u011f\u0131m\u0131zda ba\u015far\u0131n\u0131n boyutlar\u0131 daha etkileyici hale gelir.<\/p>\n

Kuantum alan kuram\u0131 asl\u0131nda sadece kuramsal bir \u00e7er\u00e7eve sundu\u011fundan, bu \u00e7er\u00e7eve i\u00e7inde kurulabilecek her modelin do\u011fada bir kar\u015f\u0131l\u0131\u011f\u0131 olaca\u011f\u0131n\u0131 iddia edemeyiz. Durum, t\u0131pk\u0131 Newton\u2019\u0131n \u00fcnl\u00fc \u00fc\u00e7 yasas\u0131n\u0131n da asl\u0131nda sadece kuramsal bir \u00e7er\u00e7eve sunmas\u0131 gibidir: Do\u011fa yasalar\u0131 olarak adland\u0131r\u0131labilecek kuvvet yasalar\u0131n\u0131 Newton\u2019\u0131n kuramsal \u00e7er\u00e7evesi i\u00e7ine yerle\u015fecek \u015fekilde ke\u015ffetmemiz gerekir. \u00d6rnek olarak, gezegenlerin hareketini a\u00e7\u0131klayan Newton evrensel \u00e7ekim yasas\u0131n\u0131 ya da yaylar\u0131n uygulad\u0131\u011f\u0131 kuvveti a\u00e7\u0131klayan Hooke yasas\u0131n\u0131 verebiliriz. Kuantum alan kuram\u0131 \u00e7er\u00e7evesinde modeller kurmak i\u00e7in bug\u00fcne kadar buldu\u011fumuz en etkin y\u00f6ntem asl\u0131nda kuramsal \u00e7er\u00e7evelerin kurgusunda da son derece etkin rol alan bak\u0131\u015f\u0131m (simetri) yakla\u015f\u0131m\u0131d\u0131r. Modeller bak\u0131\u015f\u0131msal yap\u0131lar, etkile\u015fmeler ve \u00f6ng\u00f6r\u00fcler i\u00e7erir.<\/p>\n

\"\"
Galileo Galilei (Giusto Sustermans\u2019\u0131n 1636\u2019da yapt\u0131\u011f\u0131 Galilei portresi).<\/figcaption><\/figure>\n

\u00d6zel G\u00f6relilik Kuram\u0131<\/strong><\/p>\n

Uzun s\u00fcre ayr\u0131klarm\u0131\u015f gibi g\u00f6z\u00fckm\u00fc\u015f elektrik ve manyetizma olgular\u0131 bir\u00e7ok biliminsan\u0131n\u0131n bulgular\u0131ndan sonra Maxwell taraf\u0131ndan birle\u015ftirilmi\u015fti. Bug\u00fcn bu olgular toplam\u0131na elektromanyetik kuram ad\u0131n\u0131 veriyoruz. Bu denklemlerin o \u00e7a\u011f\u0131n fiziksel alg\u0131s\u0131ndan bak\u0131ld\u0131\u011f\u0131nda pek garip g\u00f6z\u00fcken bir yan\u0131 var: G\u00f6zlemcilerden ba\u011f\u0131ms\u0131z, bunun sonucunda da evrensel bir sabit olmas\u0131 gereken bir h\u0131z b\u00fcy\u00fckl\u00fc\u011f\u00fc i\u00e7eriyorlar. Bu h\u0131z \u0131\u015f\u0131\u011f\u0131n ve di\u011fer t\u00fcm elektromanyetik \u0131\u015f\u0131man\u0131n (radyo, mikrodalga, X \u0131\u015f\u0131nlar\u0131 gibi) h\u0131z\u0131d\u0131r. Fakat Galilei g\u00f6relili\u011fi ve dolay\u0131s\u0131l\u0131\u011f\u0131yla Newton kuramsal \u00e7er\u00e7evesine g\u00f6re elime bir fener al\u0131p ko\u015farsam kendi h\u0131z\u0131m fenerden \u00e7\u0131kan \u0131\u015f\u0131\u011f\u0131n h\u0131z\u0131na eklenir. Bu durumda evrensel bir h\u0131zdan nas\u0131l s\u00f6z edilebilir? A\u00e7\u0131k\u00e7as\u0131 edilemez, bu da kuramsal \u00e7er\u00e7evede bir krize, bir de\u011fi\u015fim gereklili\u011fine i\u015faret eder. Gerekli de\u011fi\u015fimleri Einstein \u00f6zel g\u00f6relilik kuram\u0131yla tan\u0131mlam\u0131\u015ft\u0131r ve sonucunda fiziksel par\u00e7ac\u0131klar i\u00e7in olas\u0131 azami h\u0131z\u0131n \u0131\u015f\u0131k h\u0131z\u0131 oldu\u011funu bulmu\u015ftur.<\/p>\n

Einstein hissetmi\u015fti ki evrensel bir h\u0131zdan s\u00f6z edebilmek i\u00e7in Newton fizi\u011fine i\u00e7kin olan mutlak zaman kavram\u0131 terk edilmeliydi. Newton fizi\u011finde zaman uzaydan tamamen ayr\u0131 bir olgudur. Cisimlerin hareketi t\u00fcm g\u00f6zlemciler i\u00e7in tan\u0131mlanm\u0131\u015f bir evrensel saat taraf\u0131ndan betimlenir. G\u00f6zlemciler birbirlerine g\u00f6re nas\u0131l hareket ederlerse etsinler bu ortak zaman\u0131 kullanabilirler; sadece saatlerinin s\u0131f\u0131r noktas\u0131 keyfidir ama bir s\u00fcrecin ger\u00e7ekle\u015fti\u011fi zaman aral\u0131\u011f\u0131 her g\u00f6zlemci i\u00e7in ayn\u0131d\u0131r. K\u0131sacas\u0131 Newton fizi\u011finde zaman aral\u0131klar\u0131 g\u00f6reli, yani g\u00f6zlemcilerin birbirlerine g\u00f6re olan hareketine ba\u011fl\u0131 de\u011fildir.<\/p>\n

Asl\u0131nda g\u00f6relilik kavram\u0131na pek yabanc\u0131 say\u0131lmay\u0131z: \u0130ki olay aras\u0131ndaki uzaysal aral\u0131\u011f\u0131n, yani uzakl\u0131\u011f\u0131n, g\u00f6zlemcilerin hareketine g\u00f6re de\u011fi\u015febilece\u011fini kolayl\u0131kla g\u00f6sterebiliriz. Arabayla seyahat etti\u011fimizi varsayal\u0131m; \u00f6\u011flen \u0130stanbul\u2019dan yola \u00e7\u0131kt\u0131k ve kabul edelim sabit bir h\u0131zla d\u00fcz bir otoyolda hareket ederek (umar\u0131m b\u00f6yle bir otoyol hi\u00e7 olmaz) \u00f6\u011fleden sonra d\u00f6rt sular\u0131nda \u0130zmir\u2019e vard\u0131k. Yola g\u00f6re dura\u011fan konu\u015flanm\u0131\u015f bir g\u00f6zlemci i\u00e7in bu iki olay aras\u0131ndaki uzaysal aral\u0131k \u0130stanbul ve \u0130zmir aras\u0131ndaki uzakl\u0131k kadard\u0131r. Ba\u015fka bir g\u00f6zlemci \u00e7er\u00e7evesi olarak arabam\u0131zla hareket eden bir sistem d\u00fc\u015f\u00fcnebiliriz. Bu sisteme g\u00f6re iki olay aras\u0131ndaki uzaysal aral\u0131k s\u0131f\u0131rd\u0131r. Newton fizi\u011finde de yer alan bu t\u00fcr uzaysal g\u00f6relilik kavram\u0131 zaten Galilei taraf\u0131ndan da biliniyordu. Bu kavram birbirlerine g\u00f6re sabit h\u0131za sahip iki g\u00f6zlemcinin fiziksel olaylar\u0131 ayn\u0131 \u015fekilde betimleyece\u011fini, baz\u0131 detaylar\u0131n farkl\u0131 olabilece\u011fini ama temel yasalar\u0131n de\u011fi\u015fmeyece\u011fini s\u00f6yl\u00fcyordu. Galilei\u2019nin \u0130ki Yeni Bilim<\/em> adl\u0131 kitab\u0131nda verdi\u011fi \u00f6rne\u011fi hat\u0131rlayal\u0131m: Sabit bir h\u0131zla giden bir geminin i\u00e7inde d\u0131\u015far\u0131ya bakmadan, sadece gemiyle hareket eden bir sarkac\u0131n hareketini izleyerek geminin h\u0131z\u0131n\u0131 \u00f6l\u00e7emeyiz. Bunun sonucunda da mutlak hareketsizli\u011fin anlams\u0131z bir kavram oldu\u011fu s\u00f6ylenebilir. G\u00fczel; arabayla sabit h\u0131zla seyahat etti\u011fimizde evdeki fizik kanunlar\u0131 araban\u0131n i\u00e7inde de ge\u00e7erliymi\u015f; arabada zorlanmadan su i\u00e7ebilirmi\u015fiz \u00f6rne\u011fin.<\/p>\n

\"\"
William Blake\u2019in Newton\u2019u betimledi\u011fi \u00fcnl\u00fc tablo.<\/figcaption><\/figure>\n

Newton\u2019un kuramsal \u00e7er\u00e7evesinde yer alan g\u00f6relilik kavram\u0131n\u0131 \u015f\u00f6yle de ifade edebiliriz: Fiziksel yasalar t\u00fcm eylemsiz g\u00f6zlemciler i\u00e7in ayn\u0131d\u0131r ve iki olay aras\u0131ndaki zaman aral\u0131\u011f\u0131 t\u00fcm g\u00f6zlemciler i\u00e7in ayn\u0131d\u0131r. Eylemsiz g\u00f6zlemcilere birazdan geri d\u00f6nece\u011fiz \u015fimdilik basit\u00e7e bunlar\u0131n sabit h\u0131zlarla hareket eden g\u00f6zlemciler oldu\u011funu kabul edelim, yani bu g\u00f6zlemcilerle hareket eden her ivme\u00f6l\u00e7er s\u0131f\u0131r g\u00f6sterir ve bu t\u00fcr iki g\u00f6zlemci de birbirlerine g\u00f6re sabit bir h\u0131zla hareket ederler. Eylemsizlik ilkesi ise herhangi bir etki alt\u0131nda olmayan bir nesnenin sabit bir h\u0131zla hareket edece\u011fini s\u00f6yler. Bu ilke Newton \u00e7er\u00e7evesinde birinci yasa olarak adland\u0131r\u0131l\u0131r. Bahsi ge\u00e7en etkiye ise kuvvet diyoruz.<\/p>\n

Einstein \u201cFiziksel yasalar t\u00fcm eylemsiz g\u00f6zlemciler i\u00e7in ayn\u0131d\u0131r\u201d \u015feklinde tan\u0131mlanan g\u00f6relilik kavram\u0131n\u0131 ke\u015ffetmedi. Kavram\u0131n Maxwell kuram\u0131yla uyum i\u00e7inde olabilmesi i\u00e7in Galilei g\u00f6relili\u011finde zaten yer alan uzaysal aral\u0131klar\u0131n g\u00f6relili\u011fi \u00fczerine zamansal aral\u0131klar\u0131n da g\u00f6reli olmas\u0131 gerekti\u011fini g\u00f6sterdi. K\u0131sacas\u0131 yukar\u0131daki paragraftaki Newton g\u00f6relili\u011fi \u00f6nermesinin ikinci b\u00f6l\u00fcm\u00fcn\u00fc att\u0131. \u015e\u00f6yle de bakabiliriz: H\u0131z b\u00fcy\u00fckl\u00fc\u011f\u00fc birim zamanda al\u0131nan birim uzakl\u0131k olarak tan\u0131mland\u0131\u011f\u0131ndan evrensel bir h\u0131z i\u00e7in hem uzaysal hem de zamansal aral\u0131klar\u0131n g\u00f6reli olmas\u0131 gerekebilece\u011fini iddia etmek zorlay\u0131c\u0131 bir ad\u0131m de\u011fil.<\/p>\n

Ufac\u0131k bir fark gibi g\u00f6z\u00fckse de s\u00fcre\u00e7lerin eylemsiz g\u00f6zlemciler i\u00e7in de\u011fi\u015fik s\u00fcrelerde ger\u00e7ekle\u015fece\u011fi olgusu son derece derin kavramsal zenginlikler yaratm\u0131\u015ft\u0131r. \u00d6zel g\u00f6relilik kuram\u0131n\u0131n t\u00fcm detaylar\u0131n\u0131 burada irdelemeyece\u011fiz. Yine de kuantum alan kuramlar\u0131n\u0131n temelinde merkezi \u00f6nemde olan baz\u0131 sonu\u00e7lar\u0131 tart\u0131\u015fmam\u0131z gerekiyor.<\/p>\n

\u00d6zel g\u00f6relilik ve nedensellik<\/strong><\/p>\n

Newton kuramsal \u00e7er\u00e7evesinde zaman ak\u0131\u015f\u0131 her g\u00f6zlemci i\u00e7in ayn\u0131 oldu\u011fundan olaylar\u0131n nedensel ba\u011flar\u0131 \u00fczerine b\u00fct\u00fcnsel olarak ge\u00e7erli olacak matematiksel bir k\u0131s\u0131t getirmek m\u00fcmk\u00fcn de\u011fildir, \u00e7\u00fcnk\u00fc iki olay\u0131n zamansal olu\u015f s\u0131ras\u0131 her g\u00f6zlemci i\u00e7in ayn\u0131d\u0131r. Biraz a\u00e7arak s\u00f6ylersek, \u015f\u00fcphesiz Newton \u00e7er\u00e7evesinde iki olay\u0131n nedensel ili\u015fkisini olumlamaya \u00e7al\u0131\u015fabiliriz (\u00f6rne\u011fin \u00f6nce \u015fim\u015fek sonra g\u00f6k g\u00fcr\u00fclt\u00fcs\u00fc gibi) ama olumsuzlamak imkans\u0131zd\u0131r \u00e7\u00fcnk\u00fc nedensellik bir kavram olarak sadece nedenin \u00f6nce sonucun sonra oldu\u011fu \u00fczerinden tan\u0131mlan\u0131r. Newton \u00e7er\u00e7evesi nihai bir h\u0131z kavram\u0131 i\u00e7ermedi\u011finden ve olaylar\u0131n olu\u015f s\u0131ras\u0131 her g\u00f6zlemci i\u00e7in ayn\u0131 oldu\u011fundan, birbirlerinden ne kadar uzakta ger\u00e7ekle\u015fseler, ne kadar alakas\u0131z g\u00f6z\u00fckseler de iki olay\u0131n neden-sonu\u00e7 ili\u015fkisi nas\u0131l yads\u0131nabilir? Her deneme \u015fu itirazla kar\u015f\u0131 kar\u015f\u0131ya kal\u0131r: Belki hen\u00fcz bilinmeyen son derece h\u0131zl\u0131 (ve Newton \u00e7er\u00e7evesinde olas\u0131 olarak sonsuz h\u0131zda) bir etki iki olay\u0131 nedensel ili\u015fkiye sokuyor olabilir.<\/p>\n

\u00d6zel g\u00f6relilik \u00e7er\u00e7evesinde durum farkl\u0131d\u0131r. Bunu ifade etmenin bir di\u011fer yolu da \u015fudur: Newton fizi\u011finde tek bir g\u00f6zlemci i\u00e7in anda\u015f (ayn\u0131 anda ger\u00e7ekle\u015fen) olan iki olay t\u00fcm g\u00f6zlemciler i\u00e7in anda\u015ft\u0131r ama \u00f6zel g\u00f6relilikte anda\u015fl\u0131k g\u00f6zlemciler aras\u0131nda de\u011fi\u015fmez bir kavram de\u011fildir. Bu da baz\u0131 olaylar\u0131n olu\u015f s\u0131ralar\u0131n\u0131n g\u00f6zlemcilere g\u00f6re farkl\u0131 olaca\u011f\u0131 anlam\u0131na gelir ve nedensellik \u00fczerine \u00f6zel g\u00f6relili\u011fin k\u0131s\u0131tlar getirebilece\u011fini g\u00f6sterir: E\u011fer baz\u0131 olaylar\u0131n olu\u015f s\u0131ras\u0131 g\u00f6zlemcilere g\u00f6re de\u011fi\u015fiyorsa bu olaylar nedensellik ili\u015fkisi i\u00e7inde olamazlar. Bunu kesin olarak \u015f\u00f6yle ifade edebiliriz: E\u011fer iki olay aras\u0131ndaki uzay ve zaman farklar\u0131 bir \u0131\u015f\u0131k demetinin bu uzay aral\u0131\u011f\u0131n\u0131 bu zaman s\u00fcresinde almas\u0131na yetmiyorsa olaylar nedensel ba\u011fa sahip olamazlar.<\/p>\n

\"\"
Albert Einstein (1921).<\/figcaption><\/figure>\n

\u0130ki olay\u0131n bir nedensel ba\u011f\u0131n\u0131n nas\u0131l olamayaca\u011f\u0131n\u0131n temel ve kesin bir tan\u0131m\u0131n\u0131 g\u00f6relilik kuram\u0131 \u00f6ncesinde g\u00f6rm\u00fcyoruz. Evrensel bir zaman kavram\u0131n\u0131 i\u00e7erdi\u011fi ve anda\u015fl\u0131k \u00fczerine bir ayr\u0131\u015fmaya izin vermedi\u011fi i\u00e7in Newton fizi\u011finde bu zaten yap\u0131sal olarak imkans\u0131z olurdu. Nesnel nedensellik kavram\u0131na -Kant\u2019\u0131n kelimeleriyle- \u00e7ok ciddiye al\u0131nmas\u0131 gereken bir sald\u0131r\u0131da bulunmu\u015f felsefeci Hume da, nelerin neden-sonu\u00e7 ili\u015fkisi i\u00e7inde olamayaca\u011f\u0131n\u0131 tan\u0131mlamaya hi\u00e7 yeltenmemi\u015f gibi duruyor. Einstein\u2019\u0131n g\u00f6relilik \u00fczerine d\u00fc\u015f\u00fcn\u00fcrken Hume okudu\u011funu ve o metinleri g\u00f6rmemi\u015f olsayd\u0131 \u00e7\u00f6z\u00fcme belki de hi\u00e7 ula\u015famam\u0131\u015f olaca\u011f\u0131n\u0131 s\u00f6yledi\u011fini biliyoruz. Sanki Einstein, Newton fizi\u011fini ele\u015ftirmek ve al\u0131\u015f\u0131lm\u0131\u015f\u0131n d\u0131\u015f\u0131na \u00e7\u0131kabilmek i\u00e7in gereken g\u00fcc\u00fc Hume\u2019un ele\u015ftirel cesaretinden alm\u0131\u015ft\u0131r. Geriye y\u00f6nelik bir okuma olsa da bu \u00f6yk\u00fcde diyalekti\u011fin i\u015fleyi\u015fini g\u00f6rebiliriz san\u0131yorum: \u00d6zg\u00fcr d\u00fc\u015f\u00fcnen ama yine de konusunda ehil olan Einstein taraf\u0131ndan bulunan \u00f6zel g\u00f6relilik kuram\u0131 ile ani \u015fekilde ger\u00e7ekle\u015fen nitel de\u011fi\u015fim, Maxwell denklemlerinin ke\u015ffine kadar ge\u00e7en s\u00fcrede biriken nicel bilginin ve bunun Newton fizi\u011fiyle olan \u00e7eli\u015fkilerinin bir sonucudur. \u00d6te yandan Hume ile Einstein aras\u0131ndaki tarihsel ili\u015fkide, Hume\u2019u nesnel nedenselli\u011fin reddi olarak al\u0131rsak, g\u00f6relilik kuramlar\u0131n\u0131n nelerin nedensel olmad\u0131\u011f\u0131na dair nesnel tan\u0131mlamas\u0131, diyalekti\u011fin son ad\u0131m\u0131 olan olumsuzlaman\u0131n olumsuzlamas\u0131 gibi duruyor.<\/p>\n

\u00d6zel g\u00f6relilik ve k\u00fctle-enerji e\u015fde\u011ferlili\u011fi: E0<\/sub> = mc2<\/sup>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/strong><\/p>\n

Yukar\u0131daki denklem en \u00fcnl\u00fc denklemlerden biridir; c<\/em> \u0131\u015f\u0131\u011f\u0131n h\u0131z\u0131n\u0131 temsil ediyor ve de\u011feri saniyede \u00fc\u00e7 y\u00fcz bin kilometre. Bu denklem arac\u0131l\u0131\u011f\u0131yla biliyoruz ki k\u00fctle inan\u0131lmaz b\u00fcy\u00fckl\u00fckte bir enerji deposudur. Bu denklemle G\u00fcne\u015f\u2019in nas\u0131l bu kadar muazzam bir enerji kayna\u011f\u0131 oldu\u011funu da anl\u0131yoruz. Bu denklem arac\u0131l\u0131\u011f\u0131yla enerji \u00fcretmeyi, kendi neslimizi \u00f6ld\u00fcr\u00fcp do\u011fay\u0131 da kirletmeyi becerdik. Yine bu denklem uluslararas\u0131 politikada da olduk\u00e7a etken.<\/p>\n

Denklemin as\u0131l ifade etti\u011fi kavram k\u00fctlenin bir enerji formu oldu\u011fudur. Enerjinin korunumu ilkesi fizi\u011fe uzun bir s\u00fcre\u00e7 sonunda yerle\u015fmi\u015f olsa da g\u00fcn\u00fcm\u00fczde en merkezi ilkelerdendir ve \u015fu ana kadar ge\u00e7erlili\u011fi hep do\u011frulanm\u0131\u015ft\u0131r. K\u00fctle e\u011fer bir enerji formuysa di\u011fer enerji formlar\u0131na d\u00f6n\u00fc\u015febilir ve bu da k\u00fctlenin korunmayabilece\u011fini g\u00f6sterir. Burada Newton \u00e7er\u00e7evesinden bir sapma daha g\u00f6zl\u00fcyoruz. Franck Wilczek\u2019in adland\u0131rd\u0131\u011f\u0131 gibi Newton kuramsal \u00e7er\u00e7evesinde s\u0131f\u0131r\u0131nc\u0131 yasa diyebilece\u011fimiz bir kabul bulunur: Kapal\u0131 bir sistemde k\u00fctle de\u011fi\u015femez.<\/p>\n

\u00d6zel g\u00f6relili\u011fin getirdi\u011fi bu yenilik \u015fu \u00f6nemli soruyu do\u011furuyor: Kabul edelim ki elimizde b\u00f6l\u00fcnemeyen ve bu y\u00fczden de temel par\u00e7ac\u0131k olarak s\u0131n\u0131fland\u0131rd\u0131\u011f\u0131m\u0131z k\u00fctlesi belirli bir nesne var. Bu nesnenin y\u00fcksek enerjiler i\u00e7erecek etkile\u015fmelerinde ger\u00e7ekten de bu nesneden sadece bir tane var diyebilir miyiz? K\u00fctlenin enerji e\u015fde\u011ferlili\u011fi s\u00f6z konusu oldu\u011funda neden bu nesneden iki ya da daha fazla tane olamas\u0131n? Bu irdelemeler \u00f6zel g\u00f6relilik \u00fczerine kurulacak bir par\u00e7ac\u0131klar kuram\u0131n\u0131n asl\u0131nda s\u00fcrekli de\u011fi\u015febilen par\u00e7ac\u0131k say\u0131s\u0131na izin vermesi gerekebilece\u011fini ima eder. Bu kuantum alan kuram\u0131n\u0131n temel \u00f6zelliklerinden biridir.<\/p>\n

Asl\u0131na bakarsak yukar\u0131da s\u00f6z\u00fcn\u00fc etti\u011fimiz denklemi irdelerken dikkatli olmal\u0131y\u0131z. Duran bir k\u00fctlenin enerjisini veriyor ve yanl\u0131\u015f de\u011fil, ama bu denkleme \u00f6zel g\u00f6relilik kuram\u0131 \u00e7er\u00e7evesinde nas\u0131l gelindi\u011finden biraz s\u00f6z etmemiz gerekiyor. Serbest bir \u015fekilde, yani eylemsizlik ilkesine g\u00f6re sabit bir h\u0131zla hareket eden m<\/em> k\u00fctleli bir par\u00e7ac\u0131\u011f\u0131n E<\/em> enerjisi ve p<\/em> gidimi -momentumu- aras\u0131ndaki ba\u011f\u0131nt\u0131 tam olarak a\u015fa\u011f\u0131daki gibidir:<\/p>\n

E2<\/sup> = p2<\/sup>c2<\/sup>+m2<\/sup>c4<\/sup><\/p>\n

Newton fizi\u011fi \u00e7er\u00e7evesinde gidimi k\u00fctle \u00e7arp\u0131 h\u0131z olarak biliyoruz. \u00d6zel g\u00f6relilikte gidim ve h\u0131z aras\u0131ndaki ba\u011f\u0131nt\u0131 daha farkl\u0131d\u0131r ve hatta k\u00fctlesiz par\u00e7ac\u0131klar\u0131n da gidimi vard\u0131r, burada ihtiyac\u0131m\u0131z olmayacak. G\u00f6rmemiz gereken \u015fey yukar\u0131daki denklemi kullanarak, duran, yani gidimi s\u0131f\u0131r olan bir par\u00e7ac\u0131\u011f\u0131n enerjisi i\u00e7in iki de\u011fi\u015fik \u00e7\u00f6z\u00fcme varabilece\u011fimiz:<\/p>\n

E<\/em>0<\/sub> = \u00b1 mc<\/em>2<\/sup><\/p>\n

Bu ikinci, ters i\u015faretli \u00e7\u00f6z\u00fcm\u00fcn varl\u0131\u011f\u0131 \u00f6nemlidir \u00e7\u00fcnk\u00fc keyfi bir \u015fekilde yokmu\u015f gibi davranamay\u0131z. Ya duran par\u00e7ac\u0131klara yeteri kadar fazla farkl\u0131 bir enerji \u015fekli eklersek, \u00f6rne\u011fin yer\u00e7ekimsel potansiyel enerji kavram\u0131n\u0131 kullanarak bodrum kat\u0131nda duran bir par\u00e7ac\u0131kla ayn\u0131s\u0131n\u0131n terasta duran bir kopyas\u0131na bak\u0131yorsak ne olur? Bu eklenen enerji terastaki negatif \u00e7\u00f6z\u00fcm\u00fc art\u0131 de\u011ferlere ta\u015f\u0131yabilir ve o zaman da negatifli\u011fin reddi kavram\u0131 ge\u00e7ersizle\u015fir.<\/p>\n

\u00d6te yandan duran bir cismin negatif enerjisi olabilmesi patolojiktir ve bu sorunun a\u015f\u0131lmas\u0131 son derece \u00f6nemlidir. Nihai \u00e7\u00f6z\u00fcm \u00e7abuk bulunamad\u0131 ama \u00e7\u00f6z\u00fcm\u00fcn tutarl\u0131 irdelenmesi kuantum alan kuram\u0131nda merkezi bir \u00f6neme sahiptir. Fikir kabaca, negatif enerjili matematiksel \u00e7\u00f6z\u00fcm\u00fcn asl\u0131nda ayn\u0131 k\u00fctleye sahip pozitif enerjili bir kar\u015f\u0131 par\u00e7ac\u0131\u011fa i\u015faret etmesidir. Burada da bence diyalektik bir i\u015fleyi\u015f g\u00f6rebiliriz: Negatif enerjili \u00e7\u00f6z\u00fcm\u00fcn reddi reddedilerek yepyeni bir anlay\u0131\u015fa ula\u015f\u0131lm\u0131\u015ft\u0131r.<\/p>\n

\"\"
E0 = mc2 Bu denklem arac\u0131l\u0131\u011f\u0131yla biliyoruz ki k\u00fctle inan\u0131lmaz b\u00fcy\u00fckl\u00fckte bir enerji deposudur.<\/figcaption><\/figure>\n

Yukarda verdi\u011fim \u00f6rnek pratik de\u011fil; negatif \u00e7\u00f6z\u00fcmleri art\u0131 enerjilere ta\u015f\u0131yabilmek i\u00e7in en az k\u00fctle enerjisinin iki kat\u0131 kadar ekleme yapmak gerekir ki bu, \u00f6rne\u011fin d\u00fcnyam\u0131z\u0131n yer\u00e7ekimi ortam\u0131nda imkans\u0131zd\u0131r. Yine de laboratuarlarda bu kadar enerjili ortamlar ve kar\u015f\u0131 par\u00e7ac\u0131klar yarat\u0131labilir. Buradan da negatif \u00e7\u00f6z\u00fcmlerin ne durumlarda ihmal edilebilece\u011fini g\u00f6rebiliriz; e\u011fer bir par\u00e7ac\u0131k kendi k\u00fctle enerjisinden \u00e7ok daha az enerjili etkile\u015fmelere giriyorsa negatif \u00e7\u00f6z\u00fcmler tutarl\u0131 bir \u015fekilde ihmal edilebilir. Bu tabii ki bir yakla\u015f\u0131kl\u0131k oldu\u011fundan nihai bir kuram \u00e7er\u00e7evesi yaratamaz.<\/p>\n

Alanlar, uzun erimli kuvvetler ve k\u00fctle<\/strong><\/p>\n

\u015eu basit soruyla ba\u015flayal\u0131m; diyelim ki G\u00fcne\u015f bir anda kayboldu, bunun etkisi D\u00fcnya\u2019n\u0131n y\u00f6r\u00fcngesini hemen mi etkiler? Newton fizi\u011finde D\u00fcnya ve G\u00fcne\u015f Newton\u2019\u0131n evrensel \u00e7ekim yasas\u0131yla etkile\u015firler ama bu kuvvet yasas\u0131nda zaman hi\u00e7bir \u015fekilde yer almaz ve sonu\u00e7ta da o \u00e7er\u00e7evede cevap \u201cuzaktan etki yok olma an\u0131nda kaybolur\u201d olmal\u0131d\u0131r ve bu ancak etki sonsuz h\u0131zla iletildiyse ger\u00e7ekle\u015febilir. Ba\u015fka bir soru soral\u0131m; G\u00fcne\u015f bir anda kaybolsa bunu D\u00fcnya\u2019da ne zaman g\u00f6r\u00fcr\u00fcz<\/strong>? Elektromanyetik kuram \u00e7er\u00e7evesinde soruya yan\u0131t vard\u0131r ve bu \u201chemen\u201d de\u011fildir: Bildi\u011fimiz gibi \u0131\u015f\u0131k bo\u015flukta saniyede \u00fc\u00e7 y\u00fcz bin kilometre h\u0131zla ilerler bu da G\u00fcne\u015f\u2019in kaybolmas\u0131n\u0131 D\u00fcnya\u2019da yakla\u015f\u0131k sekiz dakika sonra g\u00f6rece\u011fiz demektir. \u0130kinci yan\u0131t \u00f6zel g\u00f6relili\u011fin nedensellik k\u0131s\u0131tlar\u0131na uygundur ama birincisi de\u011fildir. Etkilerin uzayda ve zamanda yay\u0131lmas\u0131n\u0131 betimlemenin yolu alan kavram\u0131n\u0131 kullanmaktan ge\u00e7er.<\/p>\n

Alanlar matematiksel olarak \u015f\u00f6yle tan\u0131mlanabilir: Uzay\u0131n her noktas\u0131nda ve her zaman i\u00e7in tan\u0131mlanabilir bir b\u00fcy\u00fckl\u00fck. Bu tan\u0131mdan yola \u00e7\u0131kt\u0131\u011f\u0131m\u0131zda Newton evrensel \u00e7ekim yasas\u0131 da bir alan tan\u0131mlar: G\u00fcne\u015f\u2019e g\u00f6re konumu belirli her nokta i\u00e7in tek bir \u00e7ekim kuvveti vard\u0131r. Fakat bu alan\u0131 bize veren bir kuram bu alan\u0131n etkilerinin zamanda nas\u0131l yay\u0131laca\u011f\u0131 hakk\u0131nda hi\u00e7bir k\u0131s\u0131t getirmedi\u011finden \u00f6zel g\u00f6relili\u011fin nedensellik k\u0131s\u0131tlar\u0131na ayk\u0131r\u0131 bir aland\u0131r. Elektromanyetik alansa bu k\u0131s\u0131tlara uyan bir kuramd\u0131r ve onun yol a\u00e7t\u0131\u011f\u0131 etkile\u015fmeler (g\u00f6zlerimizin \u0131\u015f\u0131\u011f\u0131 g\u00f6rmesi) \u00f6zel g\u00f6relili\u011fe uygun nedensellik ili\u015fkileri i\u00e7erirler. Kabaca s\u00f6yleyebiliriz ki bu temel sorun Einstein\u2019\u0131 bir evrensel \u00e7ekim kuram\u0131 aramaya y\u00f6neltti ve bunun sonucunda da elektromanyetizma gibi bir alan kuram\u0131 olan genel g\u00f6relilik kuram\u0131n\u0131 olu\u015fturdu.<\/p>\n

\u00d6zel g\u00f6relilikle uyumlu bir\u00e7ok alan kuram\u0131 yazabiliriz. Tarihsel olarak \u00f6zel g\u00f6relilik elektromanyetizma arac\u0131l\u0131\u011f\u0131yla ke\u015ffedilmi\u015ftir, bu do\u011fru ama \u00f6zel g\u00f6relilik asl\u0131nda kuramsal bir \u00e7er\u00e7evedir ve elektromanyetizma da bu a\u00e7\u0131dan sadece \u00e7er\u00e7eveyle uyumlu bir modeldir. B\u00fct\u00fcn modeller i\u00e7inde onu \u00f6nermek i\u00e7in ayr\u0131\u015ft\u0131r\u0131c\u0131 bir i\u00e7erik yoktur \u00e7er\u00e7evede. Biraz daha a\u00e7arsak; daha soyut bir bak\u0131\u015f a\u00e7\u0131s\u0131ndan bak\u0131ld\u0131\u011f\u0131nda \u00f6zel g\u00f6relilik do\u011fa yasalar\u0131n\u0131n eylemsiz g\u00f6zlemciler i\u00e7in ayn\u0131 oldu\u011fu ve her etkinin yay\u0131lma h\u0131z\u0131 i\u00e7in tek bir evrensel azami h\u0131z\u0131n var oldu\u011fu kuramsal bir \u00e7er\u00e7evedir. Bu h\u0131za soyutlamak i\u00e7in Einstein h\u0131z\u0131 diyebiliriz. Buradan bak\u0131ld\u0131\u011f\u0131nda elektromanyetizman\u0131n bu \u00e7er\u00e7eve i\u00e7inde sadece bir model oldu\u011fu ve elektromanyetik dalgalar\u0131n azami h\u0131zda yay\u0131lmas\u0131 olgusundan da Einstein h\u0131z\u0131n\u0131n \u0131\u015f\u0131k h\u0131z\u0131na e\u015fit oldu\u011fu g\u00f6r\u00fclebilir.<\/p>\n

\"\"
Niels Bohr ve Einstein yine derinlere dalm\u0131\u015flar.<\/figcaption><\/figure>\n

\u00d6te yandan Newton evrensel \u00e7ekim yasas\u0131yla elektromanyetik etkiler aras\u0131nda ilgin\u00e7 bir ortak nokta vard\u0131r: Her ikisinde de etkilerin \u015fiddeti kaynaklardan uzakta uzakl\u0131\u011f\u0131n karesiyle azal\u0131r. Bu t\u00fcr yasalar\u0131n uzun erimli kuvvetlere yol a\u00e7t\u0131\u011f\u0131n\u0131 s\u00f6yleriz: \u00c7ok uzaklardan gelen kuasarlar\u0131n dahi \u0131\u015f\u0131\u011f\u0131n\u0131 g\u00f6rebiliyoruz ve evrende her galaksi di\u011ferini yer\u00e7ekimsel olarak etkiliyor. \u00d6te yandan Einstein bo\u015flukta yer\u00e7ekimi etkilerinin de \u0131\u015f\u0131k h\u0131z\u0131yla da\u011f\u0131ld\u0131\u011f\u0131n\u0131 g\u00f6stermi\u015ftir. Bu durumda \u015funa var\u0131yoruz: Bilinen uzun erimli temel kuvvetler \u0131\u015f\u0131k h\u0131z\u0131yla yay\u0131l\u0131r. Fakat g\u00f6relilik kuramlar\u0131 \u00e7er\u00e7evesinde ancak k\u00fctlesiz nesneler \u0131\u015f\u0131k h\u0131z\u0131nda yol alabilir. Anla\u015f\u0131lan, uzun erimli kuvvetleri ileten alanlara bir k\u00fctle atfedilse bile bu k\u00fctle inan\u0131lmaz derecede k\u00fc\u00e7\u00fckt\u00fcr. Deneysel k\u0131s\u0131tlar s\u0131f\u0131r k\u00fctleyle h\u00e2l\u00e2 uyumlu oldu\u011fundan bu alanlar\u0131 k\u00fctlesiz kabul edebiliriz. \u0130\u015fin garibi, bu bilgiyi eklesek dahi sadece \u00f6zel g\u00f6relilik \u00e7er\u00e7evesini kullanarak elektromanyetik kuram\u0131 olas\u0131 di\u011fer t\u00fcm modeller i\u00e7inde \u00f6ne \u00e7\u0131karacak ayr\u0131\u015ft\u0131r\u0131c\u0131 bir ilkeye varamay\u0131z. Fazladan bir yap\u0131 gerekir; kuantum kuramsal \u00e7er\u00e7evesi b\u00f6yle bir yap\u0131 sa\u011fl\u0131yor.<\/p>\n

Peki alanlarla her olguyu a\u00e7\u0131klayabilir miyiz? Yukar\u0131da s\u00f6z\u00fcn\u00fc etti\u011fimiz gibi uzun erimli kuvvetler k\u00fctlesiz alanlarla ifade edilebilir ve bu alanlar\u0131n uzay\u0131n ufak bir b\u00f6lgesine yo\u011funla\u015fm\u0131\u015f hallerini par\u00e7ac\u0131klara benzetebiliriz. K\u00fctleli par\u00e7ac\u0131klar\u0131 da onlara uygun alanlarla betimleyebiliriz. K\u0131sacas\u0131 \u00f6zel g\u00f6relilik \u00e7er\u00e7evesi nedensellik \u00fczerine getirdi\u011fi k\u0131s\u0131tlardan \u00f6t\u00fcr\u00fc olgular\u0131n alanlarla betimlenmesi gerekti\u011fine i\u015faret eder ve par\u00e7ac\u0131k kavram\u0131 da bu genel bak\u0131\u015f a\u00e7\u0131s\u0131nda alanlar\u0131n \u00f6zel bir davran\u0131\u015f\u0131 olarak alg\u0131lanabilir.<\/p>\n

Kuantum Kuram\u0131<\/strong><\/p>\n

Do\u011fadan \u00f6\u011frendi\u011fimiz di\u011fer bir \u00f6nemli ders de kuantum kuramsal \u00e7er\u00e7evesidir. \u00c7ok kabaca k\u00fc\u00e7\u00fc\u011f\u00fcn, atom ve daha k\u00fc\u00e7\u00fck sistemlerin fizi\u011fi olarak s\u0131fatlanabilir ama bu kuantum kuram\u0131n\u0131n b\u00fcy\u00fcklerin d\u00fcnyas\u0131nda g\u00f6zlenebilir etkileri olmayaca\u011f\u0131 anlam\u0131na gelmez. \u00d6rne\u011fin masaya elimizi bast\u0131rd\u0131\u011f\u0131m\u0131zda hissetti\u011fimiz kar\u015f\u0131 kuvvetin kayna\u011f\u0131n\u0131 kuantum fizi\u011fi ile a\u00e7\u0131klayabiliriz. Oysa ki Newton \u00e7er\u00e7evesine bu olgu sadece bir kabul olarak eklemlenir: kat\u0131 cisim.<\/p>\n

Kuantum kuramsal \u00e7er\u00e7evesi fiziksel d\u00fcnya alg\u0131m\u0131za olduk\u00e7a k\u00f6kten de\u011fi\u015fiklikler getirmi\u015ftir ama bu kavramsal bir d\u00fczene oturmad\u0131\u011f\u0131 ve keyfi oldu\u011fu anlam\u0131na gelmez. Bu k\u0131s\u0131mda bu kuram\u0131n temel \u00f6zelliklerinden s\u00f6z edece\u011fiz.<\/p>\n

Kuantum \u00e7er\u00e7evesinde haller ve \u00f6l\u00e7\u00fclebilir b\u00fcy\u00fckl\u00fckler<\/strong><\/p>\n

Hal kavram\u0131 ilke olarak kuantumsal de\u011fildir ve Newton \u00e7er\u00e7evesinde de kendine yer bulur. \u00d6rne\u011fin k\u00fctlesi verili, serbest bir par\u00e7ac\u0131\u011f\u0131n hali Newton fizi\u011finde herhangi bir andaki konumu ve gidimiyle (ya da e\u015fde\u011fer olarak h\u0131z\u0131yla) verilir. Bundan sonraki ve \u00f6nceki her an i\u00e7in halini Newton hareket denklemleriyle \u00e7\u00f6zebiliriz. Buradan bak\u0131ld\u0131\u011f\u0131nda hal kavram\u0131n\u0131n Newton fizi\u011finde belki de zorlama ve i\u00e7i bo\u015f oldu\u011fu d\u00fc\u015f\u00fcn\u00fclebilir fakat kuantum kuram\u0131yla yapaca\u011f\u0131m\u0131z kar\u015f\u0131la\u015ft\u0131rma a\u00e7\u0131s\u0131ndan \u00f6nemlidir. Dikkat edelim ki Newton \u00e7er\u00e7evesinde hal dedi\u011fimiz kavram\u0131n kendisi \u00f6l\u00e7\u00fclebilen b\u00fcy\u00fckl\u00fcklerden olu\u015fur: Konum ve gidim. Bu da halin kendisinin dolays\u0131z olarak \u00f6l\u00e7\u00fclebilen bir b\u00fcy\u00fckl\u00fck oldu\u011fu anlam\u0131na gelir. Bu durum \u00f6zel g\u00f6relilik kuram\u0131nda da ayn\u0131d\u0131r: Hal ayn\u0131 \u015fekilde tan\u0131mlan\u0131r ve dolays\u0131z olarak \u00f6l\u00e7\u00fclebilir bir b\u00fcy\u00fckl\u00fckt\u00fcr. Ayn\u0131 \u015fekilde hal bir an i\u00e7in bilindi\u011finde \u00f6zel g\u00f6relilik kuram\u0131na uygun denklemlerle di\u011fer zamanlar i\u00e7in haller bulunur. K\u0131sacas\u0131 kuantum \u00f6ncesi kuramsal \u00e7er\u00e7evelerde hal dedi\u011fimiz b\u00fcy\u00fckl\u00fck t\u00fcm zamanlar i\u00e7in kesin bir \u015fekilde tan\u0131mlanabilir. Bunun m\u00fcmk\u00fcn oldu\u011fu kuramsal \u00e7er\u00e7evelere kuantum olmad\u0131klar\u0131 manas\u0131nda klasik kuramsal \u00e7er\u00e7eveler deriz. Determinist yap\u0131lar\u0131n\u0131 bu manada ifade edebiliriz: Hal herhangi bir an i\u00e7in kesin bir \u015fekilde tan\u0131mlanabilir ve bu tan\u0131mdan sonra di\u011fer zamanlar i\u00e7in hareket denklemleriyle yine kesin \u015fekilde \u00e7\u00f6z\u00fclebilir.<\/p>\n

Bu noktada \u00f6nemli bir kavramsal detay\u0131 incelememiz gerekiyor: klasik kuramsal \u00e7er\u00e7evelerin denklemleri tek bir an i\u00e7in hal bilindi\u011finde t\u00fcm zamanlar i\u00e7in halleri bulmam\u0131za yarar dedik. Bunun olmas\u0131 i\u00e7in sistemi etkileyecek t\u00fcm kuvvetleri t\u00fcm zamanlar i\u00e7in bildi\u011fimiz kabul\u00fc gerekir. Bazen klasik \u00e7er\u00e7eve deterministtir dendi\u011finde bu iki olgu birbirlerine kar\u0131\u015ft\u0131r\u0131l\u0131yor. Bu t\u00fcrden deterministik bir iddia kuantum kuram\u0131nda da vard\u0131r: Etkile\u015fmelere yol a\u00e7an do\u011fa yasalar\u0131n\u0131n de\u011fi\u015fmezli\u011fi. \u00d6rne\u011fin bir hidrojen atomu i\u00e7in elektronun ve protonun aras\u0131ndaki elektriksel etkile\u015fme etkendir. Bu etkile\u015fmenin \u015fekli belirlidir ve evrenin ya\u015f\u0131 boyunca bunun de\u011fi\u015fmi\u015f oldu\u011funa dair bir veri yok. K\u0131sacas\u0131 kuantum kuramsal \u00e7er\u00e7evesi kurallar\u0131n\u0131n keyfi ve belirsiz oldu\u011fu bir yap\u0131 de\u011fildir. Maalesef art\u0131k fizik d\u0131\u015f\u0131 kavramlar uzay\u0131nda bir\u00e7ok \u015fekilde kullan\u0131lmaya ba\u015flanan kuantum kelimesi bu t\u00fcr belirsizliklere hatta daha uygun bir kelime olarak ilkesizliklere mal ediliyor.<\/p>\n

Kuantum \u00e7er\u00e7evesindeki en \u00f6nemli yenilik hal dedi\u011fimiz kavram\u0131n kendisinin \u00f6l\u00e7\u00fclemez bir b\u00fcy\u00fckl\u00fck olmas\u0131d\u0131r. Bu noktada klasik \u00e7er\u00e7eveyle son derece keskin bir sapma g\u00f6r\u00fcyoruz ama tekrar edelim hal kavram\u0131 kaybolmu\u015f de\u011fildir: Kuantum haller bu yap\u0131n\u0131n merkezi \u00f6\u011felerindendir. \u00d6te yandan \u00f6l\u00e7\u00fclebilir bir b\u00fcy\u00fckl\u00fck kavram\u0131 da yok olmu\u015f de\u011fildir: \u00d6rne\u011fin bir par\u00e7ac\u0131\u011f\u0131n konumu ya da gidimi h\u00e2l\u00e2 \u00f6l\u00e7\u00fclebilir b\u00fcy\u00fckl\u00fcklerdir. Bu durumda temel mesele ortaya \u00e7\u0131k\u0131yor: Kuantumsal bir sistemin haliyle, bu sisteme atfedilebilecek \u00f6l\u00e7\u00fclebilir b\u00fcy\u00fckl\u00fckler aras\u0131nda ne t\u00fcr bir ili\u015fki vard\u0131r?<\/p>\n

Bu ili\u015fkiyi betimlemek i\u00e7in art\u0131k kuantum kuramsal \u00e7er\u00e7evesinin do\u011fada s\u0131nanm\u0131\u015f kabullerinden s\u00f6z etmemiz gerekiyor. Bunlardan en \u00f6nemlilerinden biri Heisenberg belirsizlik ilkesidir: Bir par\u00e7ac\u0131\u011f\u0131n konumunu ve gidimini ayn\u0131 anda s\u0131n\u0131rs\u0131z kesinlikle belirlemek imkans\u0131zd\u0131r. \u00d6ncelikle bu imkans\u0131zl\u0131\u011f\u0131n deney aletlerinin teknoloji a\u00e7\u0131s\u0131ndan hep k\u0131s\u0131tl\u0131 olaca\u011f\u0131ndan ba\u011f\u0131ms\u0131z oldu\u011funu s\u00f6ylemeliyim. Elimizde konumu veya gidimi s\u0131n\u0131rs\u0131z kesinlikle belirleyecek aletler olmas\u0131 en az\u0131ndan ilke olarak yasak de\u011fildir. Yasak olan bu s\u0131n\u0131rs\u0131zca hassas aletlerle dahi hem konumu hem gidimi ayn\u0131 anda s\u0131n\u0131rs\u0131z bir keskinlikle belirlemektir. Bu ilkeyi matematiksel olarak \u015f\u00f6yle ifade edebiliriz:<\/p>\n

\u03b4p<\/em>\u03b4x<\/em> \u2265 h\/4h<\/em><\/p>\n

Burada \u00e7ok kabaca s\u00f6ylersek,ve s\u0131ras\u0131yla konum ve gidimdeki belirsizlikleri ifade eder. Sa\u011f taraftaki h say\u0131s\u0131 Planck sabiti olarak bilinir ve metrik sistemde de\u011feri olduk\u00e7a k\u00fc\u00e7\u00fckt\u00fcr;<\/p>\n

h \u2248 6,6\u00d710\u201334<\/sup> kg.m2<\/sup>\/s<\/p>\n

ve bu bize Heisenberg belirsizli\u011finin etkisinin ne kadar k\u00fc\u00e7\u00fck nesneler i\u00e7in ihmal edilemez oldu\u011fu hakk\u0131nda bir fikir verir.<\/p>\n

Dikkat etmemiz gereken di\u011fer bir unsur da ve de\u011ferlerinin tek bir \u00f6l\u00e7\u00fcmdeki hatalar olmamas\u0131d\u0131r. Elimizde sonsuz hassasiyette \u00f6l\u00e7\u00fcm aletleri oldu\u011funu kabul ettik ve bu da tek bir deneye bir hata atfedilemeyece\u011fi anlam\u0131na gelir. Bu durumda belirsizlik nereden geliyor? S\u00f6z\u00fc ge\u00e7en belirsizlik \u015fu anki bilgimize g\u00f6re kesin bir do\u011fa kanunu ve istatistiksel bir n\u00fcve i\u00e7eriyor: Elimizde \u00e7al\u0131\u015ft\u0131\u011f\u0131m\u0131z sistemin \u00e7ok say\u0131da \u00f6zde\u015f kopyas\u0131 oldu\u011funu d\u00fc\u015f\u00fcnelim (bu da her birinin ayn\u0131 kuantum halde olmas\u0131 anlam\u0131na gelir) ve bu kopyalar\u0131n hepsinde ayn\u0131 anda s\u0131n\u0131rs\u0131z hassasiyete sahip aletlerle konum ve gidim \u00f6l\u00e7\u00fcmleri yapal\u0131m. Belirsizlik ilkesinin s\u00f6yledi\u011fi b\u00fct\u00fcn bu kopyalarda ayn\u0131 konum ve gidim de\u011ferlerini \u00f6l\u00e7medi\u011fimizdir; \u00f6l\u00e7\u00fcmler listesi bir da\u011f\u0131l\u0131m g\u00f6sterecektir. \u00d6rne\u011fin \u00a0b\u00fcy\u00fckl\u00fc\u011f\u00fc elimizdeki konum \u00f6l\u00e7\u00fcmleri da\u011f\u0131l\u0131m\u0131n\u0131n standart sapmas\u0131d\u0131r. Belirsizlik ilkesi \u00a0ve \u00a0b\u00fcy\u00fckl\u00fcklerinin ayn\u0131 hal i\u00e7in beraberce s\u0131f\u0131r olamayaca\u011f\u0131n\u0131 s\u00f6yl\u00fcyor. K\u0131sacas\u0131 kuantum kuramsal \u00e7er\u00e7evesinde ancak belirli bir de\u011ferin \u00f6l\u00e7\u00fclme olas\u0131l\u0131\u011f\u0131ndan s\u00f6z edebiliriz. Oysa klasik \u00e7er\u00e7evede hal belirli iken verili bir konum de\u011feri i\u00e7in \u00f6l\u00e7\u00fclme olas\u0131l\u0131\u011f\u0131 ya s\u0131f\u0131rd\u0131r ya da birdir, bu da o \u00e7er\u00e7evede halin de g\u00f6zlenebilir bir b\u00fcy\u00fckl\u00fck oldu\u011funu ve determinist yap\u0131s\u0131n\u0131 tekrar g\u00f6steriyor.<\/p>\n

\"\"
Werner Heisenberg. \u201cBir par\u00e7ac\u0131\u011f\u0131n konumunu ve gidimini ayn\u0131 anda s\u0131n\u0131rs\u0131z kesinlikle belirlemek imkans\u0131zd\u0131r\u201d bi\u00e7iminde \u00f6zetlenebilecek \u201cbelirsizlik ilkesi\u201dni ortaya atm\u0131\u015ft\u0131.<\/figcaption><\/figure>\n

Peki \u00f6l\u00e7\u00fclen b\u00fcy\u00fckl\u00fckler i\u00e7in bu olas\u0131l\u0131klar da\u011f\u0131l\u0131m\u0131n\u0131 kuantum kuramsal \u00e7er\u00e7evesi nas\u0131l \u00f6ng\u00f6rebiliyor? Yan\u0131t: Kendisi \u00f6l\u00e7\u00fclebilen bir b\u00fcy\u00fckl\u00fck olmayan ama hal kavram\u0131na denk gelen matematiksel bir nesne ile. Bu nesneye dalga fonksiyonu denir ve genel olarak ger\u00e7el de\u011fil karma\u015f\u0131k say\u0131larla ifade edilir.<\/p>\n

Fazla detaya girmeden kapatal\u0131m: Kuantum kuramsal \u00e7er\u00e7evesinde hal denen b\u00fcy\u00fckl\u00fc\u011f\u00fcn kendisi \u00f6l\u00e7\u00fclebilir de\u011fildir ama \u00f6l\u00e7\u00fclebilen t\u00fcm b\u00fcy\u00fckl\u00fckler i\u00e7in, \u00f6rne\u011fin, konum, gidim, enerji veya a\u00e7\u0131sal gidim gibi, \u00f6l\u00e7\u00fclebilecek de\u011ferlerin da\u011f\u0131l\u0131m\u0131n\u0131n yani bir \u00f6l\u00e7\u00fclebilirin verili bir de\u011ferini hangi olas\u0131l\u0131kla \u00f6l\u00e7ebilece\u011fimizi hesaplamaya yarar.<\/p>\n

Schr\u00f6dinger denklemi ve hallerin zamansal de\u011fi\u015fimi<\/strong><\/p>\n

Hemen bir gedik g\u00f6ze \u00e7arp\u0131yor de\u011fil mi? Madem \u00f6l\u00e7\u00fclemez bir b\u00fcy\u00fckl\u00fck, hali nas\u0131l bilece\u011fiz de bu olas\u0131l\u0131klar\u0131 hesaplayaca\u011f\u0131z? Burada kuantum \u00e7er\u00e7evesinin en gizemli say\u0131labilecek kabul\u00fc devreye giriyor: Halin \u00e7\u00f6k\u00fc\u015f\u00fc. Buna g\u00f6re bir sistemin \u00f6l\u00e7\u00fclebilen bir b\u00fcy\u00fckl\u00fc\u011f\u00fcn\u00fc \u00f6l\u00e7\u00fcp bir de\u011fer elde etti\u011fimizde bu \u00f6l\u00e7\u00fcmden hemen sonra sistemin hali bu \u00f6l\u00e7\u00fclen de\u011ferle dolays\u0131z ba\u011flant\u0131l\u0131 ve teknik olarak yeteri kadar belirli bir hale \u00e7\u00f6ker. \u00d6rne\u011fin bir konum \u00f6l\u00e7\u00fcm\u00fc yapt\u0131m, bu deneyden hemen sonra par\u00e7ac\u0131\u011f\u0131n daha \u00f6nce belirsiz olan hali belirli bir konum haline \u00e7\u00f6ker. Dikkat edersek hali \u00f6l\u00e7t\u00fck diyemiyoruz; \u00e7\u00fcnk\u00fc bu \u00e7\u00f6kme \u00f6l\u00e7\u00fcmden \u00f6nceki halden ba\u011f\u0131ms\u0131z ger\u00e7ekle\u015fiyor. \u0130stersek buna hal haz\u0131rlama diyebiliriz. Dikkat edelim ki bir sistem \u00fczerinde bir \u00f6l\u00e7\u00fcmle hal haz\u0131rlad\u0131\u011f\u0131m\u0131zda sistemi geri d\u00f6n\u00fclemez \u015fekilde de\u011fi\u015ftiriyoruz. Bunun sonucunda da hali haz\u0131rlad\u0131ktan sonra ancak bundan sonraki zamanlar i\u00e7in sorulacak sorular anlaml\u0131 oluyor. Halin \u00e7\u00f6k\u00fc\u015f\u00fc kavram\u0131 \u00f6l\u00e7\u00fcm denen eylemin tutarl\u0131l\u0131\u011f\u0131 i\u00e7in gereklidir ve asl\u0131nda \u015fu sorunun yan\u0131t\u0131d\u0131r: Ya bir konum \u00f6l\u00e7\u00fcm\u00fc yapt\u0131ktan sonsuz k\u00fc\u00e7\u00fck bir zaman aral\u0131\u011f\u0131 sonra \u00f6l\u00e7\u00fcm\u00fc tekrarlarsam ne olur? Mant\u0131k ayn\u0131 de\u011ferin bir olas\u0131l\u0131kla elde edilmesi gerekti\u011fini s\u00f6yl\u00fcyor, bu da ancak yukarda s\u00f6z\u00fcn\u00fc etti\u011fimiz hal \u00e7\u00f6k\u00fc\u015f\u00fc kavram\u0131yla m\u00fcmk\u00fcn.<\/p>\n

Akla yeni bir soru geliyor. Klasik \u00e7er\u00e7evede tan\u0131ml\u0131 bir sistemin hali bir an i\u00e7in bilindi\u011finde t\u00fcm zamanlar i\u00e7in hareket denklemleriyle determinist bir \u015fekilde biliriz. Bu t\u00fcr bir bilgiye kuantum \u00e7er\u00e7evesinde nas\u0131l sahip olabiliriz? Tan\u0131ml\u0131 bir sisteme \u00f6rnek verelim: K\u00fctlesi belirli bir par\u00e7ac\u0131k ve buna etki eden t\u00fcm kuvvetlerin hal belirlendikten sonraki anlar i\u00e7in bilinmesi. Kuantum \u00e7er\u00e7evesinde de tan\u0131ml\u0131 sistem ayn\u0131 ifadeyle kurgulan\u0131r ve halin zamanla de\u011fi\u015fimini veren denklemse Schr\u00f6dinger denklemi olarak an\u0131l\u0131r. Net olarak s\u00f6ylememiz gerekir ki Schr\u00f6dinger denklemi determinist bir denklemdir: Hal bir an i\u00e7in denkleme veri olarak girildi\u011finde sonraki t\u00fcm zamanlar i\u00e7in hal hi\u00e7bir belirsizlik i\u00e7ermeyecek \u015fekilde bulunur. Fakat halin kendisi \u00f6l\u00e7\u00fclemez oldu\u011fundan ve sadece \u00f6l\u00e7\u00fclebilen b\u00fcy\u00fckl\u00fcklerin de\u011ferlerinin olas\u0131l\u0131k da\u011f\u0131l\u0131m\u0131n\u0131 hesaplamaya yarad\u0131\u011f\u0131ndan kuantum \u00e7er\u00e7evesinin \u00f6l\u00e7\u00fcmler \u00fczerindeki belirsizlik yap\u0131s\u0131 de\u011fi\u015fmez.<\/p>\n

Kuantum kuram\u0131 \u00e7er\u00e7evesinde \u00f6nemli di\u011fer bir unsur da par\u00e7ac\u0131klar\u0131 iki genel kategoriye ay\u0131rmas\u0131d\u0131r: Fermiyonlar ve bozonlar. \u0130ki fermiyon kesinlikle ayn\u0131 kuantum halde olmamak \u00fczere davran\u0131r, bozonlarsa b\u00f6yle bir k\u0131s\u0131t alt\u0131nda de\u011fildir. E\u011fer iki fermiyon di\u011fer t\u00fcm \u00f6zellikleriyle ayn\u0131 hale sahiplerse ve geriye sadece konumlar\u0131n\u0131n belirlenmesi kald\u0131ysa bunlar kesinlikle ayn\u0131 konuma sahip olamazlar; bunun sonucunda da e\u011fer onlar\u0131 birbirlerine yakla\u015ft\u0131rmaya zorlarsak bir itme kuvvetiyle kar\u015f\u0131 kar\u015f\u0131ya kal\u0131r\u0131z. Daha \u00f6nce bahsetti\u011fimiz, elimizi masaya bast\u0131rd\u0131\u011f\u0131m\u0131zda hissetti\u011fimiz kuvvetin temel nedeni bu olguyla a\u00e7\u0131klan\u0131r.<\/p>\n

B\u00fct\u00fcn bu bahsetti\u011fimiz kabuller ve bahsetmedi\u011fimiz birka\u00e7 tanesi kuantum fizi\u011finin Kopenhag yorumu olarak bilinir. Olduk\u00e7a k\u0131saca ortaya koydu\u011fumuz bu \u00f6zelliklerden yola \u00e7\u0131karak kuantum \u00e7er\u00e7evesinde manal\u0131 tek soruyu yazal\u0131m:<\/p>\n

Kuantum sorusu:<\/strong> Tan\u0131ml\u0131 bir sistem i\u00e7in bir ilk anda bir A \u00f6l\u00e7\u00fclebilir b\u00fcy\u00fckl\u00fc\u011f\u00fcn\u00fcn de\u011ferinin a olarak \u00f6l\u00e7\u00fcld\u00fc\u011f\u00fc veriyse bundan sonraki bir anda bir B \u00f6l\u00e7\u00fclebilir b\u00fcy\u00fckl\u00fc\u011f\u00fcn\u00fcn de\u011ferinin b olarak \u00f6l\u00e7\u00fcme olas\u0131l\u0131\u011f\u0131 nedir?<\/p>\n

Yan\u0131t\u0131 da verelim:<\/p>\n

Kuantum cevap<\/strong>: E\u011fer A \u00f6l\u00e7\u00fclebilir b\u00fcy\u00fckl\u00fc\u011f\u00fcn\u00fcn de\u011feri t=0 an\u0131nda a olarak \u00f6l\u00e7\u00fcyd\u00fcyse sistem bu de\u011ferle ba\u011flant\u0131l\u0131 belirli bir hale \u00e7\u00f6ker. Bu hali |a> olarak ifade edelim. Schr\u00f6dinger denklemi bu hali t=0 an\u0131ndan al\u0131r ve t=T an\u0131nda |h(T)> olarak ifade etti\u011fimiz belirli bir hale yollar; |a> ile |h(T)> aras\u0131ndaki ili\u015fki deterministtir. \u015eimdi t=T an\u0131nda B b\u00fcy\u00fckl\u00fc\u011f\u00fcn\u00fc \u00f6l\u00e7\u00fcyoruz ve b de\u011ferini \u00f6l\u00e7me olas\u0131l\u0131\u011f\u0131m\u0131z <b|h(T)> olarak ifade edilen karma\u015f\u0131k say\u0131n\u0131n mutlak de\u011ferinin karesidir.<\/p>\n

Peki bu garip <b|h(T)> b\u00fcy\u00fckl\u00fc\u011f\u00fc nedir? Lise y\u0131llar\u0131na d\u00f6nelim biraz; bir vekt\u00f6r\u00fc bile\u015fenlerine ay\u0131rmay\u0131 orada \u00f6\u011freniyoruz hepimiz. \u00d6rne\u011fin kuzeybat\u0131 y\u00f6n\u00fcne bakan birim uzunlukta bir vekt\u00f6r\u00fcn kuzey y\u00f6n\u00fcne bakan bir bile\u015feni vard\u0131r ve bu bile\u015fenin \u015fiddetinin karesi \u00bd dir. \u0130\u015fte <b|h(T)> b\u00fcy\u00fckl\u00fc\u011f\u00fcn\u00fcn de manas\u0131 bu kadar basittir: |h(T)> i\u00e7inde do\u011frusal olarak ne kadar |b> var?<\/p>\n

Dikkat edelim ki yukarda s\u00f6z\u00fcn\u00fc etti\u011fimiz olas\u0131l\u0131klar\u0131n hepsi yine determinist olarak kesince hesaplan\u0131r. G\u00fcn\u00fcm\u00fczde kuantum kelimesinin bazen genel keyfiliklere mal edildi\u011fini ifade etmi\u015ftim. Bu biraz \u015funa benziyor: Bir tavla zar\u0131 alt\u0131 y\u00fczl\u00fcd\u00fcr ve tavla oyununa belirsizlik getirir; genel keyfilikten kast\u0131m ise zar\u0131n ka\u00e7 y\u00fcz\u00fc olaca\u011f\u0131n\u0131n keyfili\u011fidir ki bu oyunu zaten tavla yani tan\u0131ml\u0131 bir sistem olmaktan \u00e7\u0131kar\u0131r.<\/p>\n

Bu ba\u011flamda \u00f6nemli bir olgudan daha s\u00f6z etmemiz gerekiyor. Yukar\u0131daki kuantum sorusunu Newton kuramsal \u00e7er\u00e7evesinde de sorabilirdik ve soruya verilecek yan\u0131tlar hep ya s\u0131f\u0131r ya da bir olas\u0131l\u0131k i\u00e7erirdi. Fakat klasik kuramsal \u00e7er\u00e7eve g\u00fcndelik hayat\u0131m\u0131zda edindi\u011fimiz sezgilerle birle\u015fti\u011finde bize genel olarak hep a\u015fa\u011f\u0131daki soruyu sorduruyor<\/p>\n

Al\u0131\u015f\u0131k oldu\u011fumuz soru: <\/strong>Tan\u0131ml\u0131 bir sistem i\u00e7in bir ilk anda bir A \u00f6l\u00e7\u00fclebilir b\u00fcy\u00fckl\u00fc\u011f\u00fcn\u00fcn de\u011ferinin a olarak \u00f6l\u00e7\u00fcld\u00fc\u011f\u00fc veriyse bundan sonraki bir anda bir B \u00f6l\u00e7\u00fclebilir b\u00fcy\u00fckl\u00fc\u011f\u00fcn\u00fcn de\u011feri ne \u00f6l\u00e7\u00fcl\u00fcr?<\/p>\n

Kan\u0131mca bu al\u0131\u015fkanl\u0131k kuantum fizi\u011finin \u00f6\u011frenilmesinde \u00f6n\u00fcm\u00fcze \u00e7\u0131kan en b\u00fcy\u00fck zorluklardan biri.<\/p>\n

Kuantum ve \u00f6zel g\u00f6relilik: Kuantum alan kuram\u0131<\/strong><\/p>\n

Bak\u0131\u015f\u0131m kavram\u0131n\u0131n kuramsal \u00e7er\u00e7eveler ve bu \u00e7er\u00e7evelerle uyumlu modeller kurmak i\u00e7in olduk\u00e7a etkili bir y\u00f6ntem olu\u015fturdu\u011funu s\u00f6ylemi\u015ftik: bu dersi de tabii ki do\u011fay\u0131 g\u00f6zleyerek elde ettik. \u00d6ncelikle bak\u0131\u015f\u0131mlar\u0131n kuramsal \u00e7er\u00e7eveler kurgulanmas\u0131nda nas\u0131l rol ald\u0131\u011f\u0131ndan s\u00f6z edelim.<\/p>\n

Kuramsal bir \u00e7er\u00e7evenin merkezinde g\u00f6zlemci ve bo\u015fluk kavramlar\u0131 oldu\u011funu s\u00f6yleyebiliriz. G\u00f6zlemci kelime olarak bizi pek yan\u0131ltmas\u0131n: Olaylar\u0131n nerede ve ne zaman oldu\u011funu ve bu olaylarla ilgili alanlar\u0131 betimleyen matematiksel bir say\u0131lar b\u00fct\u00fcn\u00fc olarak bakabiliriz bunlara. \u00d6nemli olan kavram ayn\u0131 saatleri ve ayn\u0131 cetvelleri kullanan iki g\u00f6zlemci i\u00e7in dahi bu say\u0131lar b\u00fct\u00fcn\u00fcn\u00fcn genel olarak farkl\u0131l\u0131klar g\u00f6sterebilece\u011fidir. Bu farkl\u0131l\u0131klar\u0131 da genel olarak bu iki g\u00f6zlemcinin birbirlerine g\u00f6re konumlar\u0131na ve hareketlerine ba\u011flayabiliriz. Bu durumda genel soru \u015fu oluyor: G\u00f6zlemciler i\u00e7in, belirli matematiksel bir tan\u0131mla de\u011fi\u015fmez olarak adland\u0131r\u0131labilecek \u00f6\u011feler nelerdir? Bu yakla\u015f\u0131m \u00fczerinden giderek, kuramsal \u00e7er\u00e7eveleri g\u00f6zlemcilerin ne t\u00fcr ba\u011f\u0131l hareketleri i\u00e7in nelerin de\u011fi\u015fmez oldu\u011funu listeleyerek s\u0131n\u0131fland\u0131rabiliriz.<\/p>\n

Newton fizi\u011fini bu bak\u0131\u015f a\u00e7\u0131s\u0131ndan de\u011ferlendirelim: Eylemsiz g\u00f6zlemciler b\u00fct\u00fcn\u00fc i\u00e7in do\u011fa yasalar\u0131n\u0131n ayn\u0131 \u015fekli ald\u0131\u011f\u0131 ve yine mutlak de\u011fi\u015fmez bir zaman kavram\u0131na sahip kuramsal bir \u00e7er\u00e7eve. \u00d6zel g\u00f6relilikse \u015fu hali al\u0131yor: Eylemsiz g\u00f6zlemciler i\u00e7in do\u011fa yasalar\u0131n\u0131n ayn\u0131 \u015fekli ald\u0131\u011f\u0131 kuramsal bir \u00e7er\u00e7eve. B\u00fct\u00fcnl\u00fcl\u00fck a\u00e7\u0131s\u0131ndan genel g\u00f6relili\u011fi de s\u0131n\u0131fland\u0131ral\u0131m: Eylemsiz olmasalar da b\u00fct\u00fcn g\u00f6zlemciler i\u00e7in do\u011fa yasalar\u0131n\u0131n ayn\u0131 \u015fekli ald\u0131\u011f\u0131 kuramsal \u00e7er\u00e7eve.<\/p>\n

\"\"
Erwin Schr\u00f6dinger. Halin zamanla de\u011fi\u015fimini veren denklemi ile bilinir. Tabii bir de kedisiyle\u2026<\/figcaption><\/figure>\n

Do\u011fa yasalar\u0131n\u0131n ayn\u0131 formu almas\u0131n\u0131n yan\u0131nda kuramsal \u00e7er\u00e7evelerde b\u00fct\u00fcn g\u00f6zlemciler i\u00e7in ayn\u0131 de\u011feri alan b\u00fcy\u00fckl\u00fckler de vard\u0131r. \u00d6rne\u011fin Newton fizi\u011finde iki olay aras\u0131ndaki zaman s\u00fcresi t\u00fcm g\u00f6zlemciler i\u00e7in ayn\u0131 say\u0131d\u0131r; g\u00f6relilik kuramlar\u0131nda \u0131\u015f\u0131\u011f\u0131n h\u0131z\u0131 t\u00fcm eylemsiz g\u00f6zlemciler i\u00e7in ayn\u0131 say\u0131yla ifade edilir. Evrensel fizik sabitleri t\u00fcm kuramsal \u00e7er\u00e7evelerde her g\u00f6zlemci i\u00e7in ayn\u0131d\u0131r.<\/p>\n

Bo\u015fluk kavram\u0131na ge\u00e7elim. Kavram\u0131n tarihi antik atomculara kadar uzan\u0131yor ve \u00e7ok basit olarak alg\u0131larsak i\u00e7inde hi\u00e7bir \u015fey<\/strong> olmayan ortam\u0131 ifade ediyor. Fiziksel kuramlar hi\u00e7bir \u015feyi tan\u0131mlamak i\u00e7in \u00f6nce \u015fey denilenin ne oldu\u011funu tan\u0131mlamak zorundad\u0131r. Bu \u015feyleri kuramsal \u00e7er\u00e7evede yer alacak nesneler olarak d\u00fc\u015f\u00fcnebiliriz. \u00d6rne\u011fin elektrodinamik i\u00e7in merkezi nesneler y\u00fckl\u00fc par\u00e7ac\u0131klar, m\u0131knat\u0131slar ve elektrik ve manyetik alanlard\u0131r: Bu y\u00fczden bo\u015fluk bunlar\u0131n hi\u00e7birinin var olmad\u0131\u011f\u0131 bir ortam olarak tan\u0131mlan\u0131r. Bu tan\u0131m\u0131n tutarl\u0131 olmas\u0131 i\u00e7in b\u00fct\u00fcn eylemsiz g\u00f6zlemciler i\u00e7in bo\u015flu\u011fun ayn\u0131 yap\u0131ya sahip olmas\u0131 gerekir. Peki eylemsiz g\u00f6zlemciler i\u00e7in bo\u015flu\u011fu teknik olarak nas\u0131l betimliyoruz? Yan\u0131t i\u00e7erikli ama basit:<\/p>\n

Eylemsiz g\u00f6zlemciler bo\u015flu\u011fu, t\u00fcm zamanlar i\u00e7in (zamanda t\u00fcrde\u015f), uzay\u0131n her noktas\u0131nda ayn\u0131 (uzayda t\u00fcrde\u015f) ve uzay\u0131n her noktas\u0131nda y\u00f6nlerden ba\u011f\u0131ms\u0131z (uzayda izotropik) bir yap\u0131 olarak tan\u0131mlar. A\u00e7arsak bo\u015f uzay\u0131n her noktas\u0131 di\u011feriyle e\u015fde\u011ferdir ve bir nokta etraf\u0131nda t\u00fcm y\u00f6nler e\u015fde\u011ferdir.<\/p>\n

Bu tan\u0131mlar pek yabanc\u0131 de\u011fildir. Hepimizin bildi\u011fi kara tahtay\u0131 hat\u0131rlayal\u0131m ama iki y\u00f6nde de sonsuz oldu\u011funu d\u00fc\u015f\u00fcnelim. \u00dczerinde hi\u00e7 yaz\u0131 olmad\u0131\u011f\u0131nda (bo\u015fluk) bu yap\u0131y\u0131 \u00f6telesek de \u00e7evirsek da ayn\u0131 kal\u0131r; kara tahta \u00f6teleme ve d\u00f6nd\u00fcrme bak\u0131\u015f\u0131mlar\u0131na sahiptir. Ayn\u0131 \u015fekilde karatahta \u00fczerinde sabit bir y\u00f6nde sabit bir h\u0131zla hareket etsek yap\u0131n\u0131n ayn\u0131 kald\u0131\u011f\u0131n\u0131 kolayca g\u00f6r\u00fcr\u00fcz.<\/p>\n

Dikkat edersek kuantum kavramlar\u0131 bu tan\u0131mlarda pek yer alm\u0131yor. \u015eu ana kadar bildi\u011fimiz kadar\u0131yla kuantum \u00e7er\u00e7evesinin verili uzay ve zaman kavramlar\u0131 \u00fczerine in\u015fa edildi\u011fini s\u00f6ylemekle yetiniyorum. Belki ilerde daha derin ba\u011flant\u0131lar ke\u015ffederek uzay ve zaman\u0131n ne oldu\u011funu da daha iyi anlayaca\u011f\u0131z.<\/p>\n

Bo\u015fluk kavram\u0131 kuantum kuramsal \u00e7er\u00e7evesinde de vard\u0131r ve bir hal ile ifade edilebilir. Yukarda s\u00f6z\u00fcn\u00fc etti\u011fimiz bak\u0131\u015f\u0131mlar bu hali de\u011fi\u015ftirmemelidir ve bu \u015fart\u0131n matematiksel olarak sa\u011flanmas\u0131 kuantum alan kuram\u0131 \u00e7er\u00e7evesinin ilk ad\u0131m\u0131n\u0131 olu\u015fturur: Bo\u015fluk hali s\u0131f\u0131r enerji, s\u0131f\u0131r gidim ve s\u0131f\u0131r a\u00e7\u0131sal gidime sahip bir haldir. Bu t\u00fcr bir hal tutarl\u0131 bir \u015fekilde ifade edildi\u011finde enerjisi, gidimi ve a\u00e7\u0131sal gidimi s\u0131f\u0131r olmayan haller onun \u00fczerine kurgulan\u0131r. B\u00fct\u00fcn bu i\u015flemler \u00e7er\u00e7evesinde \u00f6zel g\u00f6relilik kuram\u0131n\u0131n t\u00fcm bak\u0131\u015f\u0131mlar\u0131n\u0131n bo\u015fluk olmayan bu haller \u00fczerine etkileri kesin bir \u015fekilde ifade edilebilir; yani bu halleri nas\u0131l d\u00f6nd\u00fcr\u00fcp, \u00f6teleyip, h\u0131zland\u0131raca\u011f\u0131m\u0131z\u0131 biliriz. Bu ad\u0131mlar sonunda da elimizde serbest par\u00e7ac\u0131klar\u0131n kuantum hallerinin tutarl\u0131 bir betimlenmesi vard\u0131r. Bunlar daha \u00f6nce de bahsetti\u011fimiz gibi fermiyon ya da bozon olabilirler, istedi\u011fimiz k\u00fctleye sahip olabilirler. Bunun yan\u0131nda g\u00f6sterilir ki k\u00fctleli bir par\u00e7ac\u0131k durdu\u011fu zaman bile bir a\u00e7\u0131sal gidime sahip olabilir; buna spin diyoruz. Bir par\u00e7ac\u0131\u011f\u0131n spinini yar\u0131m tam say\u0131lar denen say\u0131larla ifade ediyoruz: s\u0131f\u0131r, bir b\u00f6l\u00fc iki, bir, \u00fc\u00e7 b\u00f6l\u00fc iki , iki gibi, b\u00f6yle gidiyor.<\/p>\n

B\u00fct\u00fcn bunlar\u0131n yan\u0131na Heisenberg belirsizlik ilkesi ve \u00f6zel g\u00f6relili\u011fin nedensellik \u00fczerine getirdi\u011fi k\u0131s\u0131tlar eklendi\u011finde \u00f6nemli sonu\u00e7lara ula\u015f\u0131r\u0131z. Hat\u0131rlayal\u0131m ki Heisenberg ilkesi baz\u0131 b\u00fcy\u00fckl\u00fcklerin \u00f6l\u00e7\u00fcmlerinde belirsizlik ba\u011f\u0131nt\u0131lar\u0131 olmas\u0131 gerekti\u011fini s\u00f6yler ama ya bu \u00f6l\u00e7\u00fcmler birbirlerini nedensel olarak etkileyemeyecek \u015fekilde yap\u0131l\u0131yorsa? \u00d6zel g\u00f6relilik kuram\u0131 belirli bir anda belirli bir yerde yap\u0131lan deneylerin sonu\u00e7lar\u0131n\u0131n ayn\u0131 anda di\u011fer noktalarda yap\u0131lan deneylerle ba\u011f\u0131nt\u0131 i\u00e7inde olamayaca\u011f\u0131n\u0131 s\u00f6yler: Demek ki b\u00f6yle durumlarda Heisenberg belirsizli\u011fi ge\u00e7ersiz olmal\u0131d\u0131r. Bu k\u0131s\u0131t kuantum kuram\u0131na eklemlendi\u011finde genel olarak iki temel ilkeye var\u0131l\u0131r. Birincisi, kuram\u0131m\u0131z bir alanlar kuram\u0131 olmal\u0131d\u0131r ve yerel \u015fekilde ifade edilmelidir (bu kadar\u0131 asl\u0131nda sadece \u00f6zel g\u00f6relilikte de vard\u0131r) ve ikincisi, bu kuantum alanlar\u0131 mutlaka her par\u00e7ac\u0131k i\u00e7in bir kar\u015f\u0131 par\u00e7ac\u0131\u011f\u0131 da ifade etmelidir. Baz\u0131 \u00f6zel durumlarda kar\u015f\u0131 par\u00e7ac\u0131k, par\u00e7ac\u0131\u011f\u0131n kendisi de olabilir.<\/p>\n

Konu k\u00fctlesiz alanlara gelince kuantum alan kuram\u0131 tabiri caizse \u015fahlan\u0131r ve \u00e7ok etkin ve manal\u0131 k\u0131s\u0131tlar getirir. K\u00fctlesiz alanlar uzun erimli kuvvetlerden sorumlu oldu\u011fundan bu \u00e7ok \u00f6\u011freticidir. \u0130lk olarak elektromanyetizmay\u0131 alal\u0131m; sadece \u00f6zel g\u00f6relilik \u00e7er\u00e7evesinin bu kuram\u0131n neden \u00f6zellikle bu hali ald\u0131\u011f\u0131n\u0131 a\u00e7\u0131klayamad\u0131\u011f\u0131n\u0131 s\u00f6ylemi\u015ftik. Kuantum alan kuram\u0131 bize bunun nedenini verir: I\u015f\u0131k gibi gitti\u011fi y\u00f6n etraf\u0131nda dahi belirli bir a\u00e7\u0131sal gidim i\u00e7erecek ve ayna bak\u0131\u015f\u0131m\u0131na sahip k\u00fctlesiz alanlar\u0131n kuantum kuram\u0131 ancak elektromanyetik kuram formunu ald\u0131\u011f\u0131nda matematiksel tutarl\u0131l\u0131\u011fa sahip olmaktad\u0131r. S\u00f6z\u00fc ge\u00e7en bu formu (ve tutarl\u0131 \u015fekilde geni\u015fletilmi\u015f hallerini) alan kuramlara ayar kuramlar\u0131 ad\u0131n\u0131 veriyoruz. Bir ayar kuram\u0131 alan\u0131n\u0131n di\u011fer alanlarla nas\u0131l etkile\u015febilece\u011fi kesin bir \u015fekilde ba\u011fl\u0131d\u0131r. Bunlar ancak korunan bir y\u00fck verecek ak\u0131mlarla etkile\u015febilirler. Elektromanyetik kuram \u00e7er\u00e7evesinde bu bildi\u011fimiz elektrik y\u00fck\u00fcd\u00fcr. Bir ta\u015fla iki ku\u015f vurulmu\u015f oluyor: Kuantum alan kuram\u0131 hem elektromanyetizmay\u0131 anlamland\u0131rm\u0131\u015f oluyor hem de onun olas\u0131 genelle\u015ftirilmelerini de rahatl\u0131kla i\u00e7erece\u011fini g\u00f6steriyor.<\/p>\n

Dahas\u0131 da var; sadece \u00f6zel g\u00f6relilik ve kuantum kuramlar\u0131 \u00fczerine kurulmu\u015f olsa bile kuantum alan kuram\u0131 bize neden t\u00fcm cisimlerin ayn\u0131 \u015fekilde d\u00fc\u015ft\u00fc\u011f\u00fc hakk\u0131nda da bir fikir verir. \u0130lk olarak Galilei taraf\u0131ndan \u00f6nerilmi\u015f bu olgu uzun bir tarihsel s\u00fcre\u00e7 sonunda Einstein\u2019\u0131n genel g\u00f6relilik kuram\u0131n\u0131 kurgulayarak yer\u00e7ekimi etkilerini uzay\u0131n ve zaman\u0131n e\u011frili\u011fine ba\u011flamas\u0131nda merkezi rol oynam\u0131\u015ft\u0131. K\u0131sacas\u0131 kuantum alan kuram\u0131 genel g\u00f6relili\u011fe de bir \u015fekilde i\u015faret ediyor ama ne yaz\u0131k ki yer\u00e7ekiminin tam ve tutarl\u0131 bir kuantum kuram\u0131na hen\u00fcz ula\u015fabilmi\u015f de\u011filiz. Einstein genel g\u00f6relilik kuram\u0131n\u0131n da bir t\u00fcr ayar kuram\u0131 oldu\u011funu hat\u0131rlarsak ba\u011flant\u0131lar\u0131n g\u00fczelli\u011fi ve kuantum alan kuram\u0131n\u0131n i\u00e7eriksel zenginli\u011fi daha da belirgin oluyor.<\/p>\n

Bununla da kalm\u0131yor. Kuantum alan kuram\u0131 \u00e7er\u00e7evesinde g\u00f6sterebiliriz ki uzun erimli (uzakl\u0131\u011f\u0131n karesiyle azalan) kuvvetler yaratabilecek k\u00fctlesiz alanlar\u0131n say\u0131s\u0131 \u00fczerinde de bir s\u0131n\u0131r vard\u0131r. K\u00fctlesiz par\u00e7ac\u0131klar\u0131n gittikleri y\u00f6n etraf\u0131nda dahi bir a\u00e7\u0131sal gidimleri oldu\u011funu s\u00f6ylemi\u015ftik. Bu say\u0131 spine benzese de olduk\u00e7a farkl\u0131 bir anlam\u0131 vard\u0131r ve burgu (helisite) olarak adland\u0131r\u0131l\u0131r: Burgunun mutlak de\u011feri<\/strong> spinin ald\u0131\u011f\u0131 de\u011ferlerle verilir. S\u00f6z\u00fcn\u00fc etti\u011fimiz k\u0131s\u0131t \u015fu oluyor, burgusu \u00fc\u00e7 ve daha yukar\u0131 k\u00fctlesiz par\u00e7ac\u0131klar uzun erimli kuvvetlere yol a\u00e7amazlar. K\u0131sacas\u0131 kuantum alan kuram\u0131na g\u00f6re uzun erimli kuvvetlere yol a\u00e7acak alanlar burgu 2\u2019de bitiyor. Bu ise tam da yer\u00e7ekiminden sorumlu olmas\u0131n\u0131 bekledi\u011fimiz ve fotona benzer \u015fekilde graviton olarak adland\u0131r\u0131lm\u0131\u015f par\u00e7ac\u0131kt\u0131r ama hen\u00fcz ke\u015ffedilmemi\u015ftir.<\/p>\n

Kuantum devriminden sonra do\u011fadan \u00f6\u011frendi\u011fimiz en anlaml\u0131 ders etkile\u015fimlerin ilke olarak k\u00fctlesiz alanlar taraf\u0131ndan iletilen ayar kuramlar\u0131 olmas\u0131d\u0131r. Bu ayar alanlar\u0131 baz\u0131 \u015fekillerde k\u00fctle kazan\u0131p k\u0131sa erimli olabilirler: Atomik \u00e7ekirdekteki etkile\u015fmelerden sorumlu zay\u0131f kuvvet gibi. Ya da hi\u00e7 k\u00fctle kazanmadan sadece \u00e7ok g\u00fc\u00e7l\u00fc \u00e7ekimlere yol a\u00e7t\u0131klar\u0131ndan etkileri yine k\u0131sa erimli olur: Proton ve n\u00f6tronlar\u0131 olu\u015fturan kuarklar aras\u0131 etkile\u015fmeler gibi.<\/p>\n

\u015eu anda elimizde deneylerle tutarl\u0131, yanl\u0131\u015flanmam\u0131\u015f ve bilinen olgular\u0131 olduk\u00e7a iyi a\u00e7\u0131klayabilen bir model var. Bu model bir kuantum alan kuram\u0131 ve ona Standart Model diyoruz. LHC deneylerinde \u015fu ana kadar standart modelden deneysel anlamda kabul edilebilir bir sapma g\u00f6rmedik.<\/p>\n

Standart model i\u00e7inde yer\u00e7ekimi etkile\u015fmeleri yer alm\u0131yor: Yer\u00e7ekiminin kuantum halini ya da kuantumun yer\u00e7ekimsel halini hen\u00fcz bilmiyoruz. \u015eu anda bu konuda yap\u0131lan ara\u015ft\u0131rmalar nihai bir a\u015famaya varmaktan uzak gibi duruyorlar: Sanki kuantum yer\u00e7ekimi i\u00e7in h\u00e2l\u00e2 do\u011fru soruyu ar\u0131yoruz. Belki kuantum yer\u00e7ekimi tamlamas\u0131 bile ilerde terk edilecektir.<\/p>\n

Kaynaklar<\/strong><\/p>\n

1)\u00a0<\/strong>Roger Penrose, The Roads to Reality: A complete guide to the laws of the universe<\/em>, A.A. Knopf London,2004.[Ger\u00e7e\u011fin Yollar\u0131<\/em>, \u00e7ev: Mahir Akkaya, Alfa Bilim Dizisi, 2015]<\/p>\n

2)\u00a0Cihan Sa\u00e7l\u0131o\u011flu, Felsefenin Kuantum Mekaniksel \u0130lkeleri, T\u00dcBA Akademik Forumu-24, 2004.<\/p>\n

3) Cihan Sa\u00e7l\u0131o\u011flu, Conservation Laws, Equivalence Principle and Forbidden Radiation Modes, Resonance<\/em>, Vol.17, No.3, 274-283<\/p>\n

4) Steven Weinberg: The Quantum Theory of Fields, Cilt 1,2. Cambridge University Press, Cambridge, 1996.<\/p>\n

5) Frank Wilczek, The Lightness of Being: Mass, Ether and the Unification of Forces, Basic Books, New York, 2008. [Varolman\u0131n Hafifli\u011fi<\/em>, \u00e7ev: Nezihe Bahar, Alfa Bilim Dizisi, 2014]<\/p>\n

6) Tongu\u00e7 Rador, SoL gazetesinin bilim eki olan BilimSoL\u2019da yay\u0131mlanm\u0131\u015f makaleler.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

\u015eu anda elimizde deneylerle tutarl\u0131, yanl\u0131\u015flanmam\u0131\u015f ve bilinen olgular\u0131 olduk\u00e7a iyi a\u00e7\u0131klayabilen bir model var. Bu model bir kuantum alan kuram\u0131 ve ona Standart Model diyoruz. LHC deneylerinde \u015fu ana kadar standart modelden deneysel anlamda kabul edilebilir bir sapma g\u00f6rmedik. Standart model i\u00e7inde yer\u00e7ekimi etkile\u015fmeleri yer alm\u0131yor: Yer\u00e7ekiminin kuantum halini ya da kuantumun yer\u00e7ekimsel halini […]<\/p>\n","protected":false},"author":629,"featured_media":21354,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[172,1464,26],"tags":[2563,288,1533,1091,2565,480,2564],"class_list":["post-21353","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-135-sayi","category-dosya","category-fizik","tag-alan-kurami","tag-fizik","tag-kuantum","tag-kutle","tag-kuvvet","tag-nedensellik","tag-ozel-gorelilik"],"acf":[],"aioseo_notices":[],"aioseo_head":"\n\t\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t