Norve\u00e7 Bilim ve Edebiyat Akademisi, 2014 Abel \u00d6d\u00fcl\u00fcn\u00fc, Princeton \u00dcniversitesi\u2019nden Rus k\u00f6kenli matematiksel fizik\u00e7i Yakov Sinai\u2019ye verdi. \u00d6d\u00fcl, \u201cdinamik sistemler, ergodik teori ve matematiksel fizi\u011fe yapt\u0131\u011f\u0131 temel katk\u0131lara\u201d atfen verildi.<\/p>\n
\u00d6d\u00fcl\u00fc sunan Madison\u2019daki Wisconsin \u00dcniversitesi matematik\u00e7isi Jordan Ellenberg, Sinai\u2019nin ger\u00e7ek fiziksel sistemlerle ilgili sorular \u00fczerinde \u201cbir matematik\u00e7i ruhuyla\u201d \u00e7al\u0131\u015ft\u0131\u011f\u0131n\u0131 s\u00f6yl\u00fcyor. Isaac Newton\u2019\u0131n bir elman\u0131n d\u00fc\u015f\u00fc\u015f\u00fcyle gezegenlerin hareketlerinin ayn\u0131 ilkelerle a\u00e7\u0131klanabilece\u011fini g\u00f6stermesi gibi, o da y\u00fczeysel olarak farkl\u0131 g\u00f6r\u00fcnen sistemlerin, derinliklerindeki benzerliklerinin nas\u0131l var olabilece\u011fini g\u00f6sterecek ara\u00e7lar geli\u015ftirdi.<\/p>\n
78 ya\u015f\u0131ndaki Sinai \u201cMatematik ve fizik, at ve arabas\u0131 gibi beraber gitmek zorundad\u0131r\u201d diyor. Sinai, kaos kuram\u0131 olarak an\u0131lan dal\u0131 da i\u00e7eren karma\u015f\u0131k dinamik sistemler alan\u0131ndaki \u00e7al\u0131\u015fmalar\u0131yla \u00fcnl\u00fc. Bu, ger\u00e7ek d\u00fcnyadaki da\u011f\u0131n\u0131k karma\u015f\u0131kl\u0131klarla ideal mekanik yasalar\u0131n uzla\u015ft\u0131r\u0131lmas\u0131 olarak alg\u0131lanabilir. Newton\u2019un hareket yasalar\u0131, nesnelerin kuvvet alt\u0131nda nas\u0131l hareket edece\u011finin yak\u0131nsak bir tan\u0131m\u0131n\u0131 gezegenlerin hareketleri gibi basit durumlar i\u00e7in sa\u011flar, ama ger\u00e7ek dinamik davran\u0131\u015flar\u0131 belirleyen ilkeler genelde daha karma\u015f\u0131kt\u0131r. Hava durumu sistemleri, atmosferik ak\u0131mlar, toplum dinamikleri ve kalp at\u0131\u015f\u0131 gibi fizyolojik olaylar ve daha bir\u00e7ok olgu i\u00e7in durum budur.<\/p>\n
Bu hareketler bazen, ufak par\u00e7ac\u0131klar\u0131n termal g\u00fcr\u00fclt\u00fc alt\u0131nda titre\u015fmesi gibi rasgele etkiler alt\u0131ndad\u0131r. Bunlara stokastik dinamik s\u00fcre\u00e7ler denir. Newton yasalar\u0131n\u0131n \u00f6ng\u00f6r\u00fclebilirli\u011finin alt\u0131, ak\u0131\u015fkanlarda oldu\u011fu gibi, birbirinin etkisi alt\u0131ndaki yap\u0131lar\u0131n \u00e7oklu\u011fuyla bile bo\u015falt\u0131labilir. Newton yasalar\u0131na tabi olan \u00fc\u00e7 nesne i\u00e7in bile, ba\u015flang\u0131\u00e7 ko\u015fullar\u0131ndaki yok denecek kadar ufak farklar, uzun s\u00fcre\u00e7lerde olduk\u00e7a geni\u015f farkl\u0131l\u0131klara d\u00f6n\u00fc\u015febilir; s\u00fcre\u00e7 tam olarak \u00f6ng\u00f6r\u00fclebilir olmas\u0131na ra\u011fmen bu bir rasgelelik havas\u0131 yaratacakt\u0131r. Bu t\u00fcr \u201cdeterministik kaos\u201dun G\u00fcne\u015f Sistemi\u2019ndeki gezegenlerin y\u00f6r\u00fcngelerinde var oldu\u011fu art\u0131k biliniyor.<\/p>\n
Karma\u015f\u0131kl\u0131\u011f\u0131n \u00f6l\u00e7\u00fct\u00fc<\/strong><\/p>\n Sinai bu t\u00fcr davran\u0131\u015flar\u0131n ke\u015ffedilebilmesi i\u00e7in matematiksel ara\u00e7lar geli\u015ftirdi ve karma\u015f\u0131k dinamik sistemlerdeki nesnelerin gidi\u015fatlar\u0131 \u00f6ng\u00f6r\u00fclemez hale geldi\u011finde bile sabit kalan baz\u0131 de\u011ferleri belirledi. Sinai\u2019nin bu konular \u00fczerindeki ilgisi, 1950\u2019de Moskova Devlet \u00dcniversitesi\u2019nde, 20. y\u00fczy\u0131l\u0131n en b\u00fcy\u00fck matematiksel fizik\u00e7ilerinden ve modern olas\u0131l\u0131k kuram\u0131 kurucular\u0131ndan, Andrey Kolmogorov\u2019un \u00f6\u011frencisiyken ba\u015flam\u0131\u015f.<\/p>\n Sinai ve Kolmogorov, detayl\u0131 davran\u0131\u015flar\u0131 -deterministik kaos ya da rasgelelik y\u00fcz\u00fcnden- \u00f6ng\u00f6r\u00fclemez dinamik sistemler i\u00e7in bile, hareketin ne kadar \u201ckarma\u015f\u0131k\u201d ya da \u00f6ng\u00f6r\u00fclemez oldu\u011funu \u00f6l\u00e7en bir de\u011fer bulundu\u011funu g\u00f6stermi\u015fler. Bilgi ak\u0131mlar\u0131na bir \u201centropi\u201dnin ili\u015ftirilebilece\u011fini g\u00f6steren Amerikal\u0131 matematik\u00e7i Claude Shannon\u2019un \u00e7al\u0131\u015fmalar\u0131ndan etkilenen Rus ara\u015ft\u0131rma\u00e7\u0131lar, Kolmogorov-Sinai (K-S) entropi olarak bilinen ilgili kavram\u0131 olu\u015ftururlar. K-S entropisi s\u0131f\u0131r olan sistemler kesin olarak \u00f6ng\u00f6r\u00fclebilirken; aralar\u0131nda kaotik sistemlerinde bulundu\u011fu, s\u0131f\u0131rdan farkl\u0131 K-S entropisi olan sistemler tamamen \u00f6ng\u00f6r\u00fclebilir de\u011fildir.<\/p>\n K-S entropi gibi \u00f6l\u00e7\u00fctler, bir sistemin alabilmesi muhtemel hallerin ne kadar etrafl\u0131ca ke\u015ffedildi\u011fiyle ilgili. Kabaca bu hallerin hepsine \u201cula\u015fmas\u0131\u201d muhtemel olan sistemlere ergodik denir.<\/p>\n Ergodik davran\u0131\u015flar\u0131n \u00e7al\u0131\u015f\u0131lmas\u0131 i\u00e7in en \u00f6nemli modellerden biri de, Sinai taraf\u0131ndan 1960\u2019larda \u00f6nerilen Sinai bilardosudur. Bu idaelize edilmi\u015f sistemde bir partik\u00fcl, merkezinde \u00e7embersel bir duvar olan kare b\u00f6lge i\u00e7erisinde (hi\u00e7 enerji kaybetmeden) sekip durur. Bu dinamik sistem partik\u00fcl\u00fcn her yeri tarayan b\u00fct\u00fcn gidi\u015flerinin ergodik oldu\u011funun, Sinai taraf\u0131ndan, kan\u0131tlanabildi\u011fi ilk sistemdi. Ayn\u0131 zamanda sistem kaotiktir de, partik\u00fcl\u00fcn ba\u015flang\u0131\u00e7 gidi\u015fat\u0131ndaki en ufak farklar, h\u0131zl\u0131 bir \u015fekilde birbirine hi\u00e7 benzemeyen hareketler de olu\u015fturur. Bu ve di\u011fer yollarla Sinai, t\u00fcrb\u00fclansl\u0131 s\u0131v\u0131 ak\u0131m\u0131, gazlar\u0131n istatistiksel mikroskopik teorisi ve kuantum mekanik sistemlerdeki kaosun anla\u015f\u0131lmas\u0131ndaki ilerlemeler i\u00e7in gerekli temelleri atm\u0131\u015ft\u0131r.<\/p>\n Abel \u00d6d\u00fcl\u00fc, Norve\u00e7li matematik\u00e7i Niels Henrik Abel\u2019e (1802\u201329) atfen adland\u0131r\u0131lm\u0131\u015f olup, Nobel \u00f6d\u00fclleri \u00fczerinden modellenmi\u015f ve 2003 y\u0131l\u0131ndan beri her y\u0131l verilmi\u015ftir. Maddi de\u011feri 6 milyon kron ya da yakla\u015f\u0131k 1 milyon dolard\u0131r.<\/p>\n Ellenberg, Sinai\u2019nin \u00e7al\u0131\u015fmalar\u0131n\u0131n matematikte \u201ciyi bir tan\u0131m\u0131n iyi bir teorem kadar \u00f6nemli oldu\u011funu\u201d g\u00f6sterdi\u011fini s\u00f6ylemi\u015ftir. S\u00f6yledi\u011fine g\u00f6re fizik\u00e7iler, entropinin ne demek oldu\u011funu gev\u015fek bir \u015fekilde zaten biliyor olsalar da Sinai, \u201cBurada ne hakk\u0131nda konu\u015fuyoruz?\u201d diye sormu\u015ftur. Tan\u0131m\u0131 do\u011fru yapmaya y\u00f6nelik bu irade, herhangi bir matematiksel kuram i\u00e7in ba\u015flang\u0131\u00e7 noktas\u0131d\u0131r. Ellenberg\u2019\u00fcn s\u00f6yledi\u011fine g\u00f6re bu tan\u0131m Sinai\u2019ye bir sistemin davran\u0131\u015flar\u0131nda neyin \u00f6nemli ve temel oldu\u011funu belirlemekte yard\u0131mc\u0131 olmu\u015ftur.<\/p>\n Kaynaklar<\/strong><\/p>\n 1) Philip Ball, http:\/\/www.scientificamerican.com\/article\/chaos-theory-pioneer-nabs-abel-prize\/<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Norve\u00e7 Bilim ve Edebiyat Akademisi, 2014 Abel \u00d6d\u00fcl\u00fcn\u00fc, Princeton \u00dcniversitesi\u2019nden Rus k\u00f6kenli matematiksel fizik\u00e7i Yakov Sinai\u2019ye verdi. \u00d6d\u00fcl, \u201cdinamik sistemler, ergodik teori ve matematiksel fizi\u011fe yapt\u0131\u011f\u0131 temel katk\u0131lara\u201d atfen verildi. \u00d6d\u00fcl\u00fc sunan Madison\u2019daki Wisconsin \u00dcniversitesi matematik\u00e7isi Jordan Ellenberg, Sinai\u2019nin ger\u00e7ek fiziksel sistemlerle ilgili sorular \u00fczerinde \u201cbir matematik\u00e7i ruhuyla\u201d \u00e7al\u0131\u015ft\u0131\u011f\u0131n\u0131 s\u00f6yl\u00fcyor. Isaac Newton\u2019\u0131n bir elman\u0131n d\u00fc\u015f\u00fc\u015f\u00fcyle […]<\/p>\n","protected":false},"author":614,"featured_media":29556,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[160,19,38],"tags":[3265,3266,208],"class_list":["post-25497","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-123-sayi","category-bilim-gundemi","category-dergi-sayilari","tag-abel","tag-kaos-kurami","tag-matematik"],"acf":[],"aioseo_notices":[],"aioseo_head":"\n\t\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t