{"id":26514,"date":"2014-04-01T13:31:54","date_gmt":"2014-04-01T10:31:54","guid":{"rendered":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/?p=26514"},"modified":"2018-06-07T13:38:17","modified_gmt":"2018-06-07T10:38:17","slug":"viyana-kahvelerinde-bilim-tarihi-godel-ve-cafe-central","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/2014\/04\/01\/viyana-kahvelerinde-bilim-tarihi-godel-ve-cafe-central","title":{"rendered":"Viyana Kahvelerinde Bilim Tarihi:\u00a0G\u00f6del ve Cafe Central"},"content":{"rendered":"

\u201cBilgisayarlar y\u00fcksek bir ivmeyle geli\u015fiyor, s\u00fcrekli olarak yeni \u00f6zellikler kazan\u0131yorlar. Peki ama bunun bir s\u0131n\u0131r\u0131 var m\u0131? G\u00f6del, <\/em>zihin-beyin-bilgisayar ili\u015fkisi ve bunlar\u0131n kapasitelerinin kar\u015f\u0131la\u015ft\u0131r\u0131lmas\u0131 ile de ilgilenmi\u015f. Beynin, bir dijital bilgisayar gibi \u00e7al\u0131\u015ft\u0131\u011f\u0131; ama zihnin her ikisinden daha fazlas\u0131n\u0131 yapabildi\u011fi iddias\u0131ndayd\u0131.\u201d<\/em><\/p>\n

Viyana\u2019daki ilk g\u00fcnlerimi hat\u0131rl\u0131yorum. Oturum izni belgelerinin haz\u0131rlanmas\u0131, okul kayd\u0131 gibi resmi i\u015flemleri tamamlay\u0131p kentte gezinmeye ba\u015flad\u0131\u011f\u0131m zamanlard\u0131. Y\u00fcksek lisans yapaca\u011f\u0131m b\u00f6l\u00fcme ait binay\u0131 g\u00f6rmek amac\u0131yla, sa\u011fl\u0131 sollu pek \u00e7ok bilim kurumunun yer ald\u0131\u011f\u0131 Waehringer caddesine y\u00f6nelmi\u015ftim. Ellerim cebimde a\u011f\u0131r a\u011f\u0131r gezinirken, sol taraf\u0131mdaki bah\u00e7eli, duvarlar\u0131 hen\u00fcz ye\u015fermemi\u015f bitkilerle kapl\u0131 g\u00f6rkemli yap\u0131n\u0131n \u00f6n\u00fcnde duraklad\u0131m. \u0130ki tabeladan altta olan\u0131, benim i\u00e7in son derece \u00f6nemli bir ismi \u00fczerinde ta\u015f\u0131yordu: Kurt G\u00f6del Matematiksel Mant\u0131k Ara\u015ft\u0131rma Merkezi.<\/p>\n

G\u00f6del \u00fczerine aylar \u00f6nce yapt\u0131\u011f\u0131m, beni fazlas\u0131yla heyecanland\u0131ran okumalar\u0131 hat\u0131rlad\u0131m. Evet, bilimsel \u00e7al\u0131\u015fmalar\u0131na uzak de\u011fildim; ancak G\u00f6del denildi\u011finde akl\u0131ma Viyana gelmiyordu. Daha sonra \u00f6\u011frendim ki, 1906\u2019da, bug\u00fcn \u00c7ek Cumhuriyeti s\u0131n\u0131rlar\u0131nda yer alan Brno\u2019da do\u011fan G\u00f6del, \u00fcniversite e\u011fitimi i\u00e7in 1924\u2019te Viyana\u2019ya yerle\u015fmi\u015f; fizik ve matematik \u00f6\u011freniminden sonra doktoras\u0131n\u0131 tamamlam\u0131\u015f; bir\u00e7ok me\u015fhur teoremini bu kentte geli\u015ftirmi\u015f; 1940\u2019ta ABD\u2019ye ta\u015f\u0131nana dek burada ya\u015fam\u0131\u015ft\u0131.<\/p>\n

Bug\u00fcn, Avusturya Bilim ve Teknoloji Enstit\u00fcs\u00fc\u2019nde evrimsel biyoloji doktoras\u0131 yapan Murat Tu\u011frul ile Cafe Central\u2019de bulu\u015fup G\u00f6del\u2019i konu\u015faca\u011f\u0131z. Ben \u00e7oktan gelip oturdum, her zaman ge\u00e7 kalan ada\u015f\u0131m\u0131 bekliyorum. Tu\u011frul, yaz\u0131 dizimizin \u015eubat 2014\u2019te yay\u0131mlanan ilk b\u00f6l\u00fcm\u00fcnde (1), Viyana\u2019n\u0131n havas\u0131 ve kahveleri \u00fczerine genel bir de\u011ferlendirme yapm\u0131\u015ft\u0131. San\u0131r\u0131m Cafe Central\u2019den s\u00f6z ederek devam etsem yeterli olacakt\u0131r. Eski bir finans merkezinin giri\u015f kat\u0131ndaki kafe 1876\u2019da a\u00e7\u0131lm\u0131\u015f. Merkezi bir konumda bulunan ve 19. y\u00fczy\u0131l\u0131n sonuna do\u011fru Avrupa \u00e7ap\u0131nda bir \u00fcne kavu\u015fan bu tarihi yap\u0131, bilim insanlar\u0131ndan sanat\u00e7\u0131lara, edebiyat\u00e7\u0131lardan politikac\u0131lara kadar, y\u00fczlerce ismi a\u011f\u0131rlam\u0131\u015f. Viyana \u00c7evresi olarak bilinen felsefeciler toplulu\u011fu kimi bulu\u015fmalar\u0131nda buray\u0131 kullanm\u0131\u015f; Tro\u00e7ki, Adler, Schnitzler, Hitler ve daha onlarca isim buray\u0131 mesken tutmu\u015f. Kafenin tarihi ve konuklar\u0131 ba\u015fl\u0131 ba\u015f\u0131na bir kitap konusu olur diye d\u00fc\u015f\u00fcnenleriniz varsa, hakl\u0131 olduklar\u0131n\u0131 belirtelim; \u00e7\u00fcnk\u00fc b\u00f6yle bir eserin bas\u0131m\u0131 yap\u0131lm\u0131\u015f (2). Siz merak ededurun, Tu\u011frul i\u00e7eri giriyor \u015fimdi, biz G\u00f6del \u00fczerine sohbete ba\u015flayal\u0131m.<\/p>\n

Konumuz: Matematik kesinlik disiplini mi? <\/strong><\/p>\n

Murat Tu\u011frul<\/strong> (MT): Abi sen \u0130zmir\u2019de okumad\u0131n m\u0131, bu dakiklik niye?<\/p>\n

Murat Naro\u011flu<\/strong> (MN): Elimde de\u011fil, randevu dediler mi dayanam\u0131yorum.<\/p>\n

\"\"
Kurt G\u00f6del Matematiksel Mant\u0131k Ara\u015ft\u0131rma Merkezi. Foto\u011fraf: U\u011fur Atay.<\/figcaption><\/figure>\n

MT<\/strong>: Do\u011fru, sen bilgisayar bilimi okumu\u015ftun. En nihayetinde matematiksel bilim terbiyesi alm\u0131\u015fs\u0131n, \u201ckesinlik\u201d i\u00e7ine i\u015flemi\u015f. Sahi, bug\u00fcn asl\u0131nda temelinde bu noktay\u0131 konu\u015faca\u011f\u0131z: \u201cB\u00fct\u00fcn\u00fcyle bakarsak Matematik ger\u00e7ekten kesinlik disiplini midir?\u201d<\/p>\n

MN<\/strong>: Matemati\u011fi di\u011fer disiplinlerden ay\u0131ran en \u00f6nemli \u00f6zelli\u011finin, kesinli\u011fe yak\u0131nl\u0131\u011f\u0131, tutarl\u0131l\u0131\u011f\u0131 oldu\u011fu d\u00fc\u015f\u00fcn\u00fcl\u00fcr. \u0130ki bin y\u0131l \u00f6nce kan\u0131tlanm\u0131\u015f bir teorem bug\u00fcn de ge\u00e7erlidir, de\u011fi\u015fim daha azd\u0131r; ancak matematikte de tutars\u0131zl\u0131k, \u00e7eli\u015fki olamaz m\u0131!<\/p>\n

\"\"Cantor\u2019u duymu\u015fsundur, 1873\u2019te k\u00fcme teorisini geli\u015ftirmi\u015fti ve sonsuzlukla ilgileniyordu. Teoremi, bir k\u00fcmenin alt k\u00fcmelerinin say\u0131s\u0131n\u0131n, her zaman, k\u00fcmenin eleman say\u0131s\u0131ndan b\u00fcy\u00fck oldu\u011funu s\u00f6yler; yani sonsuz tane sonsuz k\u00fcme dizisi vard\u0131r. Bu bir \u015fekilde matemati\u011fin kesinlik tan\u0131m\u0131n\u0131 sars\u0131yordu do\u011frusu. Sonsuzluklar aras\u0131nda bir ili\u015fki, bir mant\u0131k aray\u0131p sars\u0131nt\u0131n\u0131n \u00fcstesinden gelmeye \u00e7al\u0131\u015ft\u0131, s\u00fcreklilik hipotezine y\u00f6neldi; ancak istedi\u011fini elde edemedi. Ki bu yo\u011fun ve yorucu s\u00fcre\u00e7te ak\u0131l sa\u011fl\u0131\u011f\u0131n\u0131 yitirdi.<\/p>\n

MT<\/strong>: Eyvah, zor soru sorduk o zaman. Dur, a\u011f\u0131rdan alal\u0131m ba\u015flarken. Kahveleri s\u00f6yleyelim. Kitap ve notlar\u0131 da yaym\u0131\u015fs\u0131n masaya, neler var elinde?<\/p>\n

MN<\/strong>: G\u00f6del\u2019in dert orta\u011f\u0131 Hao Wang\u2019\u0131 okuyorum (3), konunun uzmanlar\u0131ndan. Radyo s\u00f6yle\u015fileri, belgesel ve konferans videolar\u0131ndan \u00e7\u0131kard\u0131\u011f\u0131m notlar da cabas\u0131 (4-7). T\u00fcm bunlar aras\u0131nda en \u00e7ok etkilendi\u011fim ve bulundu\u011fumuz mek\u00e2nla da ili\u015fkili anekdotla ba\u015flayay\u0131m.<\/p>\n

1930 yaz sonlar\u0131nda G\u00f6del, iki meslekta\u015f\u0131yla Cafe Central\u2019de bulu\u015fuyor ve 1931\u2019de yay\u0131mlanacak eksiklik teoremlerinden s\u00f6z ediyor. Bir g\u00fcn sonra ise d\u00f6nemin en \u00fcnl\u00fc matematik\u00e7isi David Hilbert, kafede konu\u015fulanlardan habersiz bir \u015fekilde \u015fu c\u00fcmleleri sarf ediyor: \u201cWir m\u00fcssen wissen. Wir werden wissen.\u201d T\u00fcrk\u00e7esi ile s\u00f6ylersek: \u201cBilmeliyiz. Bilece\u011fiz.\u201d Matematikte kesinli\u011fi arayan Hilbert, 24 ya\u015f\u0131ndaki gen\u00e7 G\u00f6del ve arkada\u015flar\u0131n\u0131n sohbetine kat\u0131lm\u0131\u015f olsayd\u0131, yine de bu c\u00fcmleleri sarf eder miydi, \u00e7ok merak ediyorum.<\/p>\n

Hilbert\u2019e vurulan darbeler<\/strong><\/p>\n

MT<\/strong>: Biraz daha a\u00e7ar m\u0131s\u0131n Hilbert\u2019in bu s\u00f6ylemini?<\/p>\n

MN<\/strong>: Hilbert, geni\u015f bir ilgi alan\u0131 olan ve matemati\u011fin temelleri ile ilgilenen bir biliminsan\u0131yd\u0131. Ba\u015flang\u0131\u00e7 aksiyomlar\u0131 kabul edildi\u011fi takdirde kesin sonu\u00e7lara ula\u015f\u0131labilece\u011fi, \u00f6nermelerin kan\u0131tlanabilece\u011fi d\u00fc\u015f\u00fcncesindeydi. Cantor\u2019un a\u00e7t\u0131\u011f\u0131 gedi\u011fi kapatmay\u0131 hedeflerken, bunu insanl\u0131\u011f\u0131n onur meselesi olarak g\u00f6rd\u00fc\u011f\u00fcne dair bir s\u00f6z\u00fcn\u00fc i\u015fitmi\u015ftim. Bir t\u00fcmdengelimci olarak matemati\u011fi satran\u00e7 benzeri bir oyun olarak g\u00f6r\u00fcyordu. Satranc\u0131n kurallar\u0131 aksiyomlar ise, herhangi bir zaman i\u00e7inde var\u0131labilecek ta\u015flar dizilimi de, do\u011fru olan \u00f6nermelere kar\u015f\u0131l\u0131k geliyordu. Hilbert, sadece sonlu matemati\u011fi kullanarak matematikte tutarl\u0131l\u0131k ve taml\u0131k (\u0130ng. completeness<\/em>) aray\u0131\u015f\u0131ndayd\u0131. Sa\u011flam bir zemin \u00fczerinde, tutarl\u0131 (\u00e7eli\u015fkisiz), tam (do\u011fru ve yanl\u0131\u015f \u00f6nermelerin kan\u0131tlanabildi\u011fi) ve karar verilebilir (algoritma kullan\u0131larak do\u011fruluk ya da yanl\u0131\u015fl\u0131\u011f\u0131n g\u00f6sterilebildi\u011fi) bir matematik. 1900\u2019de, Paris\u2019teki Uluslararas\u0131 Matematik Kongresi\u2019nde Hilbert 23 tane problem sunuyor. Bunlardan ikincisi, aritmeti\u011fin aksiyomlar\u0131n\u0131n tutarl\u0131l\u0131\u011f\u0131n\u0131n kan\u0131tlanmas\u0131n\u0131 istiyordu.<\/p>\n

MT<\/strong>: San\u0131r\u0131m Hilbert\u2019in matematik tan\u0131m\u0131na ilk sersemletici darbeyi Russell vuruyor, \u00fcstelik ironik bir \u015fekilde, Hilbert\u2019in izinde giderken yap\u0131yor bunu. Russell paradoksundan s\u00f6z ediyorum (1901), G\u00f6del\u2019den \u00e7ok \u00f6nce. Russell, Cantor\u2019un k\u00fcme teorisinde mant\u0131ksal bir \u00e7eli\u015fki buluyor. Bu paradoks \u00e7o\u011fu zaman berber paradoksu olarak an\u0131l\u0131r, \u00f6yle anlatay\u0131m. Bir adada b\u00fct\u00fcn erkeklerin t\u0131ra\u015f oldu\u011funu ve kendisi de erkek olan sadece bir berberin bulundu\u011funu d\u00fc\u015f\u00fcn (aksiyom!). Bir \u00f6nerme olarak \u015f\u00f6yle diyebiliriz: adada kendini t\u0131ra\u015f edemeyen erkekler berber taraf\u0131ndan t\u0131ra\u015f edilirler. \u0130lk bak\u0131\u015fta bu \u00f6nermede bir gariplik yok gibi g\u00f6z\u00fckebilir, ta ki \u201cya berberi kim t\u0131ra\u015f ediyor?\u201d sorusunu sorana dek. \u00d6nermemizdeki t\u0131ra\u015f olan erke\u011fin yerine berberi koyarsan, bir \u00e7eli\u015fki oldu\u011funu fark edeceksin. Ama Hilbert\u2019e as\u0131l \u00f6ld\u00fcr\u00fcc\u00fc darbeyi vuran G\u00f6del oluyor. \u0130stersen bunu sen anlat, ne de olsa matemati\u011fe daha yak\u0131n say\u0131l\u0131rs\u0131n.<\/p>\n

MN<\/strong>: G\u00f6del, 1931\u2019de yay\u0131mlad\u0131\u011f\u0131 eksiklik teoremleriyle, aritmeti\u011fe dayal\u0131 aksiyomatik bir sistemden yola \u00e7\u0131karak, do\u011fru oldu\u011fu h\u00e2lde kan\u0131tlanamayan \u00f6nermeler bulundu\u011funu, dolay\u0131s\u0131yla matemati\u011fin \u00e7eli\u015fkisiz oldu\u011funun kan\u0131tlanamayaca\u011f\u0131n\u0131 kan\u0131tlad\u0131. Eksiklik teoremlerini \u015f\u00f6yle \u00f6zetleyebiliriz: 1) Tutarl\u0131 bir sistem tam ve eksiksiz de\u011fildir. 2) Bir sistemin tutarl\u0131l\u0131\u011f\u0131, sistemin kendisi taraf\u0131ndan kan\u0131tlanamaz.<\/p>\n

G\u00f6del, \u201cBu \u00f6nerme kan\u0131tlanamaz\u201d \u015feklinde bir G ifadesi al\u0131p bunu form\u00fcle etmi\u015f ve \u015funu g\u00f6stermi\u015ftir: e\u011fer \u201cG ifadesi do\u011frudur\u201d diyorsan\u0131z, G ifadesinin tersinin de (\u201cBu \u00f6nerme kan\u0131tlanabilir\u201d) do\u011fru oldu\u011funu s\u00f6yleyebilirsiniz. Yani do\u011frulu\u011fu veya yanl\u0131\u015fl\u0131\u011f\u0131 kan\u0131tlanamayan bir \u00f6nermenin varl\u0131\u011f\u0131n\u0131 kan\u0131tlam\u0131\u015ft\u0131r. Daha sonralar\u0131, G ifadesini aksiyomlar aras\u0131na dahil ederek sorunu \u00e7\u00f6zme giri\u015fimleri vard\u0131r; ancak ba\u015far\u0131l\u0131 olunamam\u0131\u015ft\u0131r. Bu ifade eklendi\u011finde, ayn\u0131 \u00f6zelliklerde bir ba\u015fka ifade daha bulunabilir.<\/p>\n

\u015eimdi Cafe Central\u2019deki o tarihi bulu\u015fmay\u0131 ve ertesi g\u00fcn Hilbert\u2019in konu\u015fmas\u0131n\u0131 tekrar d\u00fc\u015f\u00fcnelim, ne b\u00fcy\u00fck tesad\u00fcf olmu\u015f!<\/p>\n

Teorik bilgisayar bilimi<\/strong><\/p>\n

MT<\/strong>: Matemati\u011fin temelleri \u00fczerine kafa yoranlar i\u00e7in, G\u00f6del\u2019in yapt\u0131klar\u0131 bir devrim niteli\u011finde. Fakat, matematiksel mant\u0131kla \u00e7ok ilgili olmayanlar, b\u00fct\u00fcn bu hik\u00e2yelerin hayat\u0131m\u0131za nas\u0131l yans\u0131m\u0131\u015f olabilece\u011fini merak edecektir. Asl\u0131na bakarsan benim gibi do\u011fa bilimcileri ya da uygulamal\u0131 matematik\u00e7ileri \u00e7ok derinden etkilemi\u015f oldu\u011funu s\u00f6yleyemem. Pratik manada \u00f6nemini ortaya \u00e7\u0131karan Turing\u2019dir, de\u011fil mi?<\/p>\n

MN<\/strong>: 1936\u2019da yay\u0131mlanm\u0131\u015f \u00e7al\u0131\u015fmas\u0131nda Alan Turing, G\u00f6del\u2019in tezlerini somut ve pratik d\u00fczlemde yeniden form\u00fcle etmi\u015f, daha sonraki herhangi bir bilgisayar\u0131n atas\u0131 kabul edilecek hipotetik Turing makinesini tariflemi\u015ftir. Kabaca, kural tablosu verildi\u011finde sembolleri mant\u0131k kurallar\u0131 dahilinde de\u011fi\u015ftiren bir makine d\u00fc\u015f\u00fcnelim. Turing bu makinede, baz\u0131 \u00e7\u00f6z\u00fclemez problemler oldu\u011funu, yani makinenin sonsuza dek durmadan (sonu\u00e7 vermeden) \u00e7al\u0131\u015faca\u011f\u0131n\u0131 g\u00f6stermi\u015ftir. Daha da k\u00f6t\u00fcs\u00fc, bunlar\u0131n \u00f6nceden \u00f6ng\u00f6r\u00fclemeyece\u011fini ortaya koymu\u015f olmas\u0131d\u0131r.<\/p>\n

\"\"
\u201cTarihi bir durak: Cafe Central\u201d Foto\u011fraf: U\u011fur Atay.<\/figcaption><\/figure>\n

En az\u0131ndan G\u00f6del\u2019in teoreminde, ispatlanabilir ile ispatlanamaz\u0131 \u00f6nceden bilebiliyorduk. Turing\u2019de ise makinenin, \u00e7\u00f6z\u00fclemeyecek olan\u0131n ne oldu\u011funu bilemeyip duramamas\u0131 gibi pratik bir sorun ortaya \u00e7\u0131k\u0131yor (\u201cdurma problemi\u201d). Hem Turing\u2019in \u00e7\u0131\u011f\u0131r a\u00e7\u0131c\u0131 \u00e7al\u0131\u015fmas\u0131 hem de eksiklik teoremlerinin, kan\u0131t ve hesaplaman\u0131n s\u0131n\u0131rlar\u0131n\u0131 g\u00f6stermi\u015f olmas\u0131, G\u00f6del\u2019i bilgisayar bilimi i\u00e7in \u00e7ok \u00f6nemli bir yere oturtmaktad\u0131r. Hatta, yapay zek\u00e2n\u0131n en \u00f6nemli isimlerinden J\u00fcrgen Schmidhuber\u2019e g\u00f6re Kurt G\u00f6del, teorik bilgisayar biliminin kurucusudur.<\/p>\n

MT<\/strong>: Bu noktada bilgisayarlar\u0131n bir g\u00fcn insanlar gibi olup olamayaca\u011f\u0131 tart\u0131\u015fmas\u0131 da g\u00fcndeme geliyor.<\/p>\n

MN<\/strong>: Evet, son derece \u00f6nemli tart\u0131\u015fmalar\u0131n, ara\u015ft\u0131rmalar\u0131n yap\u0131ld\u0131\u011f\u0131 bir alan. Bilgisayarlar y\u00fcksek bir ivmeyle geli\u015fiyor, s\u00fcrekli olarak yeni \u00f6zellikler kazan\u0131yorlar. Peki ama bunun bir s\u0131n\u0131r\u0131 var m\u0131? G\u00f6del, zihin-beyin-bilgisayar ili\u015fkisi ve bunlar\u0131n kapasitelerinin kar\u015f\u0131la\u015ft\u0131r\u0131lmas\u0131 ile de ilgilenmi\u015f. Beynin, bir dijital bilgisayar gibi \u00e7al\u0131\u015ft\u0131\u011f\u0131; ama zihnin her ikisinden daha fazlas\u0131n\u0131 yapabildi\u011fi iddias\u0131ndayd\u0131. Bunun haricinde Wang, ay\u0131rt edici bir ba\u015fka s\u00fcrece, yeni kavramlar\u0131n olu\u015fumuna dikkat \u00e7ekiyor. Fizik\u00e7i Roger Penrose, G\u00f6del\u2019in teoremi ve Turing\u2019in durma problemine dayanarak, bilgisayar\u0131n insan zek\u00e2s\u0131 gibi olamayaca\u011f\u0131n\u0131 d\u00fc\u015f\u00fcnenlerden. Bu g\u00f6r\u00fc\u015f\u00fcn aksini savunanlar da var tabii. Bi\u00e7imsel mant\u0131\u011f\u0131n s\u0131n\u0131rlar\u0131n\u0131 a\u015fan, deterministik olmayan, \u00f6\u011frenip kendini geli\u015ftirebilen bilgisayarlar\u0131n imk\u00e2ns\u0131z olmad\u0131\u011f\u0131n\u0131 d\u00fc\u015f\u00fcn\u00fcyorlar.<\/p>\n

\"\"
\u201cG\u00f6del o g\u00fcn hangi masadayd\u0131 acaba?\u201d Foto\u011fraf: U\u011fur Atay.<\/figcaption><\/figure>\n

G\u00f6del\u2019le bilimden sanata<\/strong><\/p>\n

MT<\/strong>: Sohbetimizi bitirmeden \u00f6nce, Kurt G\u00f6del\u2019in ABD\u2019deki Princeton y\u0131llar\u0131nda Einstein ile \u00e7ok iyi dost oldu\u011funu eklemek istiyorum. G\u00f6del\u2019in, Einstein\u2019\u0131n genel g\u00f6recelik kuram\u0131 \u00fczerine ciddi \u00e7al\u0131\u015fmalar\u0131 var. Pratikte \u00f6nemi var m\u0131 bilmem; ama en az\u0131ndan matematiksel olarak belirli \u00f6zel ko\u015fullar alt\u0131nda (!) uzay-zamanda kapal\u0131 y\u00f6r\u00fcngeler olabilece\u011fini g\u00f6steriyor: anlayaca\u011f\u0131m\u0131z dil ile s\u00f6ylersem zamanda yolculuk.<\/p>\n

MN<\/strong>: Bir ekleme de benden, bilimi sanata ba\u011flayal\u0131m. \u201cHavana Duru\u015fmas\u0131\u201d kitab\u0131yla tan\u0131d\u0131\u011f\u0131m Hans Magnus Enzensberger, 1971\u2019de G\u00f6del\u2019in teoremleri \u00fczerine bir \u015fiir yaz\u0131yor. Hans Werner Henze ise bu eserden yola \u00e7\u0131karak ikinci keman kon\u00e7ertosunu besteliyor. Mutlaka dinlemelisin.<\/p>\n

MT<\/strong>: O zaman gelecek bulu\u015fmam\u0131zda bir ba\u015fka Viyanal\u0131 bilimci, hatta benim g\u00f6z\u00fcmde gelmi\u015f ge\u00e7mi\u015f en \u00f6nemli fizik\u00e7i, Boltzmann\u2019\u0131 konu\u015fal\u0131m.<\/p>\n

MN<\/strong>: Evet, bir ba\u015fka heyecan verici \u00f6yk\u00fc daha.<\/p>\n

Dipnotlar<\/strong><\/p>\n

1) Murat Tu\u011frul & Murat Naro\u011flu, Viyana kahvelerinde bilim tarihi: Freud ve Cafe Landtmann<\/em>, Bilim ve Gelecek Dergisi, \u015eubat 2014, Say\u0131 129, s.68-70.<\/p>\n

2) Herbert Lehmann, vd.,\u00a0 Caf\u00e9 Central<\/em>, Palais Events Veranstaltungen, 2011.<\/p>\n

3) Hao Wang, A logical journey: from G\u00f6del to philosophy<\/em>, The MIT Press, 1996.<\/p>\n

4) BBC Radio 4, G\u00f6del\u2019s Incompleteness Theorems<\/em>, 09.10.2008.<\/p>\n

5) Mark Colyvan, Kurt G\u00f6del and the Limits of Mathematics<\/em>, 09.2009.<\/p>\n

6) Bekir S. G\u00fcr, Bir matematik filozofu olarak Kurt G\u00f6del<\/em>, Bilim ve Gelecek Dergisi, Nisan 2006, Say\u0131 26, s.48-54.<\/p>\n

7) Murat Razi, G\u00f6del soruyor: Bilgisayar d\u00fc\u015f\u00fcnebilir mi?<\/em>, A\u00e7\u0131k Bilim, \u015eubat 2014.<\/p>\n

Kaynaklar i\u00e7in kullan\u0131labilecek linkler<\/strong><\/p>\n

1) http:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/?goster=2143<\/p>\n

2) http:\/\/www.palaisevents.at\/cafecentral\/shop.html<\/p>\n

4) BBC radyo program\u0131: http:\/\/www.bbc.co.uk\/programmes\/b00dshx3<\/p>\n

5) B\u00f6l\u00fcm 1: http:\/\/www.youtube.com\/watch?v=i2KP1vWkQ6Y<\/p>\n

B\u00f6l\u00fcm 2: http:\/\/www.youtube.com\/watch?v=bgvxVUyVdXk<\/p>\n

B\u00f6l\u00fcm 3: http:\/\/www.youtube.com\/watch?v=W4-O7j169D0<\/p>\n

6) Bekir G\u00fcr yaz\u0131s\u0131: http:\/\/www.bilimvegelecek.com.tr\/?goster=791<\/p>\n

7) Murat Razi yaz\u0131s\u0131:<\/p>\n

G\u00d6DEL SORUYOR: B\u0130LG\u0130SAYAR D\u00dc\u015e\u00dcNEB\u0130L\u0130R M\u0130?<\/a><\/p><\/blockquote>\n