Matematik, evrenle ilgili sorular\u0131m\u0131za do\u011fru yan\u0131tlar \u00fcreten bir ara\u00e7 olarak kabul edilir. \u00d6rne\u011fin, matematik, iki elman\u0131z varsa ve g\u00fcnde bir elma yerseniz elinizdeki elmalar\u0131n bitmesinin iki g\u00fcn s\u00fcrece\u011fini do\u011fru bir \u015fekilde tahmin edebilir.<\/p>\n
Ne var ki bazen matematik, evrenin kendi deneyimlerimizle, Banach-Tarski paradoksu gibi, kat\u0131 bir topun birka\u00e7 par\u00e7a halinde kesilebildi\u011fini ve bu par\u00e7alar\u0131n orijinal top ile ayn\u0131 boyuttaki iki kat\u0131 top \u015feklinde toplanabilece\u011fini belirten yan\u0131tlar \u00fcretmektedir.<\/p>\n
Bu \u00e7eli\u015fkiler matematikte bir kriz oldu\u011funu, evrenin gizemlerini a\u00e7\u0131klayamayaca\u011f\u0131n\u0131 m\u0131 g\u00f6steriyor? Hay\u0131r. Sadece bu problemlere nas\u0131l yakla\u015ft\u0131\u011f\u0131m\u0131z\u0131 tekrar g\u00f6zden ge\u00e7irmemize neden oluyor.<\/p>\n
Evreni anlamland\u0131rma<\/strong><\/p>\n Bir \u00e7ocukla bir deniz k\u0131y\u0131s\u0131nda oldu\u011funuzu varsayal\u0131m ve elinizde de bir d\u00fcrb\u00fcn var. D\u00fcrb\u00fcn\u00fc \u00e7ocu\u011fa vererek mart\u0131lara bakmas\u0131n\u0131 s\u00f6ylersiniz. Fakat \u00e7ocu\u011fun ilgisini mart\u0131lardan \u00e7ok siz \u00e7ekiyorsunuz ve bu y\u00fczden d\u00fcrb\u00fcn\u00fc size \u00e7evirdi\u011finde sizi daha b\u00fcy\u00fck \u015fekilde g\u00f6rece\u011fini d\u00fc\u015f\u00fcn\u00fcyor; ancak sadece bir bulan\u0131kl\u0131k g\u00f6r\u00fcyor.<\/p>\n \u0130kinizden biriyle ilgili bir sorun mu var? Hay\u0131r. D\u00fcrb\u00fcnle ilgili bir sorun mu var? Hay\u0131r. \u00c7ocuk, anlaml\u0131 sonu\u00e7lar \u00fcretebilece\u011fi menzil d\u0131\u015f\u0131nda d\u00fcrb\u00fcn\u00fc kullanm\u0131\u015f. Ayn\u0131 \u015fekilde, matematikteki beklenmedik ifadeler, belirli matematiksel ara\u00e7lar\u0131n kullan\u0131m\u0131ndaki yararl\u0131 aral\u0131\u011f\u0131n s\u0131n\u0131rlar\u0131n\u0131 g\u00f6sterir.<\/p>\n Hepimiz, \u00e7ocuklu\u011fumuzdan beri bir matematik paradoksu biliyoruz: S\u0131f\u0131ra b\u00f6l\u00fcnemezsiniz. Bunun nedeni, say\u0131lar\u0131n ve aritmetik i\u015flemlerin hepsinin faydal\u0131 ara\u00e7lar oldu\u011fu; bu ara\u00e7lar\u0131 birle\u015ftirmek ve bunlar\u0131 olabildi\u011fince birlikte kullanman\u0131n mant\u0131kl\u0131 oldu\u011fudur.<\/p>\n Bununla birlikte, matematik tek bir ahenkli varl\u0131k de\u011fildir; ara\u00e7lar\u0131 makul olarak iyi bir \u015fekilde birbirine ba\u011fl\u0131d\u0131r, fakat m\u00fckemmel de\u011fildir. Ara\u00e7lar aras\u0131ndaki bo\u015flu\u011fu \u00f6nemsemeliyiz. Bununla ba\u011flant\u0131l\u0131 olarak s\u0131f\u0131r yararl\u0131 bir ara\u00e7t\u0131r, ancak s\u0131f\u0131ra b\u00f6lme, yararl\u0131 b\u00f6lme aral\u0131\u011f\u0131n\u0131n \u00f6tesindedir.<\/p>\n Ger\u00e7ekler ve paradokslar\u0131n yan\u0131 s\u0131ra, matematik, bizi \u00e7evreleyen d\u00fcnyadan kas\u0131tl\u0131 olarak ayr\u0131lm\u0131\u015f g\u00f6r\u00fcnen s\u0131ra d\u0131\u015f\u0131 modeller de \u00fcretebilir. \u00c7ok basit bir \u00f6rne\u011fi ele alal\u0131m. A\u015fa\u011f\u0131daki resim d\u00fc\u011f\u00fcml\u00fc bir dizgeyi g\u00f6stermektedir. U\u00e7lar\u0131, bir \u015fekilde ya da ba\u015fka bir yolla \u00e7ekilmeden \u00e7ekilmemesini \u00f6nlemek i\u00e7in birbirine yap\u0131\u015ft\u0131r\u0131l\u0131r.<\/p>\n