\u00c7er\u00e7i:<\/strong> Vallahi, asl\u0131nda ben de bu yapt\u0131\u011f\u0131m\u0131 hocama s\u00f6ylememi\u015ftim. Ke\u015fke s\u00f6yleseydim, belki ho\u015funa bile giderdi. \u00c7ocukluk i\u015fte, ben de \u00e7ekindim herhalde. Fizik dersinde deneyler yap\u0131yorduk, ama matematik i\u00e7in bu kimsenin akl\u0131ndan ge\u00e7miyordu. Matematik tamamen ak\u0131l i\u015fiymi\u015f gibi g\u00f6r\u00fcl\u00fcyordu. Oysa deney, g\u00f6zlem ve ak\u0131l aras\u0131ndaki s\u0131n\u0131rlar\u0131 belki de \u00e7ok keskin \u00e7izmemek laz\u0131m. Matemati\u011fin temel kavramlar\u0131 belli netlikte ifade edilmeden \u00f6nce, biny\u0131llar boyunca ne g\u00f6zlemler ve belki ne bilin\u00e7siz deneyler yap\u0131ld\u0131 da, sonra ak\u0131l bunlar\u0131 biriktirdi, d\u00fczenledi, soyutlad\u0131, oralara geldi. Her eylem bir deney de\u011fil midir asl\u0131nda? Cevaplar\u0131 dinlersen. Bazen bir \u015feyi istemeden yanl\u0131\u015f yapars\u0131n, tabiat da senin istemeden sordu\u011fun bu soruya cevap verir. Sen de istemeden bir deney yapm\u0131\u015f olursun. Deneyim buradan m\u0131 geliyor acaba? G\u00f6zlemeden biriken \u2018g\u00f6zleyim\u2019 neden yok? O da deneyime kat\u0131l\u0131yor herhalde. Denemenin stat\u00fcs\u00fc g\u00f6zlemeden y\u00fcksek mi yoksa? Ne de olsa salt g\u00f6zlemden daha aktif bir eylem. Kendili\u011finden bir fanusta hapis kalm\u0131\u015f bir g\u00fcvercinle her g\u00fcn kar\u015f\u0131la\u015fm\u0131yorsun. Ama \u00f6yle g\u00f6zlem deyip de ge\u00e7me. G\u00f6rme olay\u0131 inan\u0131lmaz derecede rafine ve aktif bir eylem. Belki ak\u0131l g\u00f6zde bile ba\u015fl\u0131yor olabilir.<\/p>\n\u201cHer neyse, matemati\u011fi ak\u0131lla ba\u015flay\u0131p biten bir i\u015f sanmak \u00e7ok yanl\u0131\u015ft\u0131r. G\u00f6zlenene bir m\u00fcdahale deney oluyorsa \u015fayet, be\u015fta\u015f oynarken ta\u015flar\u0131 yere atmak bir deney de\u011fil midir? Ve ta\u015flar\u0131 toplarken gene ayn\u0131 say\u0131y\u0131 bulmak bir ke\u015fif de\u011fil midir? Peki g\u00f6zlem d\u00fczene\u011fini bilin\u00e7li olarak de\u011fi\u015ftirmek bir deney midir? \u015eimdi ben daha iyi g\u00f6rmek i\u00e7in g\u00f6zl\u00fckle baksam deney yapm\u0131\u015f olur muyum? Ya da mikroskopla? Bir birikintiden bir damla su al\u0131p mikroskoba getirmek g\u00f6zlenene m\u00fcdahale de\u011fil midir? Ya da elektron mikroskobuyla baksam ne olur? O minnac\u0131k nesneleri g\u00f6rmek i\u00e7in f\u0131rlatt\u0131\u011f\u0131m elektronlar, bakt\u0131\u011f\u0131m nesneleri bozmaz m\u0131? O zaman sadece g\u00f6zlerken deney yapm\u0131\u015f olmaz m\u0131y\u0131m? Teleskopu bilin\u00e7le belli bir y\u00f6ne \u00e7evirmek nedir peki? Bu karar\u0131n arkas\u0131nda y\u00fczlerce, belki binlerce y\u0131l\u0131n d\u00fc\u015f\u00fcnce miras\u0131 ve son d\u00fc\u015f\u00fcnenin muazzam bir hesab\u0131 varsa? Bir de orda yeni bir gezegen bulursak? Bir tahminimizi s\u0131namak i\u00e7in yapt\u0131\u011f\u0131m\u0131z bu eyleme basit bir g\u00f6zlem diyebilir miyiz? Deney yaparken, kendimizi daha belirleyen, kurgulayan ve tabiata yapt\u0131\u011f\u0131 m\u00fcdahalenin sonu\u00e7lar\u0131n\u0131 g\u00f6zleyen bir konumda alg\u0131l\u0131yoruz. Bu m\u00fcdahaleyi kendimize de yapabiliriz tabii. Mikrop i\u00e7en doktorlar olmad\u0131 m\u0131? Kendilerine ne olacak diye bakt\u0131lar. Bu istemeden de s\u00fcrekli olmuyor mu zaten? \u015eimdi de genlerle oynan\u0131p ne olacak diye bak\u0131lm\u0131yor mu? Bu hep olmad\u0131 m\u0131 zaten? Organizmalar, iyi-k\u00f6t\u00fc g\u00fcnler i\u00e7in sigorta kabilinden, kendi genleriyle oynayacak mekanizmalar geli\u015ftirmi\u015f olmal\u0131lar. Belki e\u015feyli \u00fcreme b\u00f6yle bir \u015fey de\u011fil midir? Her mutasyon bir deney de\u011fil midir? Bedeli bazen a\u011f\u0131r \u00f6denen. Biz b\u00f6yle olu\u015fmad\u0131k m\u0131? Yani bug\u00fcn\u00fcn akl\u0131n\u0131n i\u00e7inde d\u00fcn\u00fcn deneyleri yok mu? Kant\u2019\u0131n \u2018a priori\u2019si asl\u0131nda \u2018a posteriori\u2019. Bizim \u00f6\u011frenmeden bildiklerimiz, atalar\u0131m\u0131z\u0131n bilmeden \u00f6\u011frendikleri. Daha yak\u0131n zamanlarda, ad\u0131 bilinen bilinmeyen nice hemcinslerimizin g\u00f6zlemlerinin, deneylerinin, d\u00fc\u015f\u00fcncelerinin bize kadar aktar\u0131lmas\u0131 bug\u00fcnk\u00fc akl\u0131m\u0131z\u0131n \u015fekillenmesine katk\u0131da bulunmad\u0131 m\u0131? Daha da yak\u0131n zamanlarda kendi g\u00f6zlem ve denemelerimiz, bug\u00fcnk\u00fc akl\u0131m\u0131z\u0131n olu\u015fumuna katk\u0131da bulunmad\u0131 m\u0131? Ve bu s\u00fcre\u00e7 b\u00fct\u00fcn h\u0131z\u0131yla s\u00fcrm\u00fcyor mu?<\/p>\n
\u201c\u00d6yle anla\u015f\u0131l\u0131yor ki, g\u00f6zlem, deney ve ak\u0131l, bilimin bu \u00fc\u00e7 primer enstr\u00fcman\u0131, epeyce i\u00e7 i\u00e7e ge\u00e7mi\u015f durumdalar. Akl\u0131n i\u00e7inde deney var, deneyin i\u00e7inde g\u00f6zlem var, g\u00f6zlemin i\u00e7inde ak\u0131l var\u2026<\/p>\n
\u201cAkl\u0131 kullanan her insan faaliyeti gibi, matematik de, \u00f6rt\u00fck olarak da olsa, devasa bir g\u00f6zlem-deney birikimi \u00fczerine kuruludur.<\/p>\n
\u201cSembol sembol deyip, o sembolleri, hangi puntoda, hangi renkte, hangi elle veya makineyle, hangi k\u00e2\u011f\u0131da veya tahtaya yaz\u0131lm\u0131\u015f olursa olsun, ayn\u0131 sembol olarak alg\u0131lama yetisini kendilerine evrimin ba\u011f\u0131\u015flam\u0131\u015f oldu\u011funu unutanlar\u0131n, b\u00fct\u00fcn deneyimin \u00f6ncesine gitme iddias\u0131yla say\u0131lar\u0131 mant\u0131kla yaratmaya kalkmalar\u0131 bana biraz tuhaf geliyor. Mant\u0131\u011f\u0131 bilmem ama, matematik, etten kemikten yap\u0131lm\u0131\u015f insanlar\u0131n, etraflar\u0131ndaki d\u00fcnyan\u0131n yap\u0131s\u0131n\u0131 anlamak i\u00e7in kurduklar\u0131 model \u00fcretme at\u00f6lyelerinden birisidir. Tabii b\u00f6yle at\u00f6lyelerde epeyce fantezi-modeller de \u00fcretilir. Modaevlerinde bile \u00f6yle de\u011fil mi? Defilede g\u00f6sterilenlerin ka\u00e7\u0131 giyiliyor?<\/p>\n
\u201cG\u00f6zlem yap, veri topla, model \u00fcret\u2026 Bu biraz \u00e7ocuk\u00e7a bir hik\u00e2yedir. Hangi g\u00f6zlemi yapacaks\u0131n, hangi veriyi toplayacaks\u0131n? Zaten veri de do\u011frudan modele g\u00f6t\u00fcrmez. G\u00f6zlediklerinle uyumlu bir\u00e7ok model olabilece\u011fi gibi, bir tane bile olsa, o da \u00f6yle apa\u00e7\u0131k g\u00f6z \u00f6n\u00fcnde de\u011fildir. Ger\u00e7ek kendini hep saklar. G\u00f6rmek kolay de\u011fildir. B\u00fcy\u00fck modeller birer g\u00f6zl\u00fckt\u00fcr asl\u0131nda. Hem g\u00f6steren, hem \u00e7arp\u0131tan. Yeni bir modeli denerken, zaten ba\u015fka bir g\u00f6zl\u00fck ta\u015f\u0131makta oldu\u011funun fark\u0131nda olmayabilirsin. O zaman yeni modeli deneyemezsin bile. Bazen b\u00fct\u00fcn g\u00f6zl\u00fckleri \u00e7\u0131karmak gerekir. Ama geriye g\u00f6z\u00fcn kal\u0131yor. Onu nas\u0131l \u00e7\u0131karacaks\u0131n?<\/p>\n
\u201cKolay i\u015fler de\u011fil yani. \u0130nsan taraft\u0131r. Yap\u0131m\u0131z, etraf\u0131 anlamak ve etrafla ba\u015f etmek i\u00e7in evrilmi\u015ftir. Organizmik, bireysel \u00e7\u0131karlar i\u00e7in. T\u00fcr \u00e7\u0131kar\u0131 i\u00e7in bile de\u011fil. Belki gen \u00e7\u0131kar\u0131 i\u00e7in. Kimin ufku bir k\u0131ta kadar? Elektronlar\u0131 kim g\u00f6rebilir? Bilim belki bunu a\u015fan bir \u015feydir. Bu nedenle bilim bazen sa\u011fduyuya ters d\u00fc\u015fer. Onun i\u00e7in, model \u00fcretiminde fanteziye hi\u00e7bir engel \u00e7\u0131karmamak gerekir. Sonlu\u00f6tesi say\u0131lar\u0131 \u2018yaratan\u2019 Cantor, ele\u015ftirilerden bunal\u0131nca, matemati\u011fin \u00f6zg\u00fcrl\u00fck olmadan geli\u015femeyece\u011fini, bir kavram verimsiz ve faydas\u0131z \u00e7\u0131karsa onun zaten terk edilece\u011fini, bu nedenle yeni aray\u0131\u015flara engel \u00e7\u0131kart\u0131lmamas\u0131 gerekti\u011fini, \u2018p\u00fcr\u2019 veya \u2018saf\u2019 denilen matemati\u011fe asl\u0131nda \u2018serbest matematik\u2019 denilmesinin daha uygun olaca\u011f\u0131n\u0131 yazarak isyan ediyordu! (2)<\/p>\n
\u201c\u00c7ekirge:<\/strong> O adamca\u011f\u0131za da \u00e7ok \u00e7ektirmi\u015fler herhalde\u2026<\/p>\n\u201c\u00c7er\u00e7i:<\/strong> Hi\u00e7 sorma! Matematikte deney konusuna d\u00f6nersek, Cantor\u2019un yapt\u0131\u011f\u0131 da bir t\u00fcr deneydi asl\u0131nda. D\u00fc\u015f\u00fcnce deneyi. B\u00f6yle d\u00fc\u015f\u00fcn\u00fcrsek ne olur? \u0130\u015fin sonu nereye var\u0131r?<\/p>\n\u201c\u00c7ekirge:<\/strong> O i\u015f karakolda bitti demi\u015ftin.<\/p>\n\u201c\u00c7er\u00e7i:<\/strong> Evet. Ortaya baz\u0131 \u00e7eli\u015fkiler \u00e7\u0131kt\u0131. Ama bu deneyden al\u0131nan dersten sonra, baz\u0131 tedbirler al\u0131nd\u0131 ve Cantor\u2019dan geriye b\u00fcy\u00fcl\u00fc modeller kald\u0131. Onlar\u0131n akibetini de zaman g\u00f6sterecek tabii.<\/p>\n\u201c\u00c7ekirge:<\/strong> Ama bu bir d\u00fc\u015f\u00fcnce deneyi imi\u015f. Yanl\u0131\u015f hat\u0131rlam\u0131yorsam, \u2018D\u00fc\u015f\u00fcnce deneyi de ne demek, basbaya\u011f\u0131 d\u00fc\u015f\u00fcnce i\u015fte\u2019 demi\u015ftin. \u015eimdi de d\u00fc\u015f\u00fcnce deneyine deney dedin. Oysa deney \u2018Tabiata sormakt\u0131r\u2019 diyordun.<\/p>\n\u201c\u00c7er\u00e7i:<\/strong> Evet \u00c7ekirge, sen de mant\u0131k\u00e7\u0131lar gibisin. Dikkatinden hi\u00e7bir \u015fey ka\u00e7m\u0131yor. Tabii ki hakl\u0131s\u0131n. D\u00fc\u015f\u00fcnce deneyi zihinde cereyan etti\u011fi i\u00e7in, onu d\u00fc\u015f\u00fcnce olarak g\u00f6rmek daha do\u011fru. Ama Cantor, \u2018\u015e\u00f6yle d\u00fc\u015f\u00fcnsem acaba sonu nereye varacak?\u2019 dercesine, \u00fcstelik epeyce risk alarak ve yepyeni kavramlar yaratarak bir d\u00fc\u015f\u00fcnce maceras\u0131na giri\u015fti\u011fi i\u00e7in, i\u00e7imden deney demek geldi. Ama matematikte, \u2018Tabiata sormak\u2019 \u015feklinde deney ar\u0131yorsan, hi\u00e7 merak etme, o da var!<\/p>\n\u201c\u00c7ekirge:<\/strong> \u0130\u015fte bunu merak ettim!\u201d<\/p>\nDevam\u0131n\u0131 ba\u015fka bir hafta payla\u015fmak \u00fczere…<\/p>\n
Kaynak:<\/strong>50 Soruda Matematik<\/em>, Bilim ve Gelecek Kitapl\u0131\u011f\u0131, \u0130stanbul, 2012, ss. 29-32.Gesammelte Abhandlungen<\/em>, Verlag von Julius Springer, 1932, s. 182.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"Do\u011fa bilimlerinin di\u011fer bilimlerden ve matematik gibi analitik bilgi \u00fcreten disiplinlerden temel fark\u0131n\u0131n \u201cdeney ve g\u00f6zleme dayal\u0131\u201d olmas\u0131d\u0131r, denilir. Baz\u0131 bilim insanlar\u0131na g\u00f6re bir u\u011fra\u015f\u0131n \u201cbilim\u201d olmas\u0131n\u0131n temel kriteri de budur. Peki, matematikte deneye ve g\u00f6zleme hi\u00e7 yer yok mudur? Bu sorulara, 50 Soruda Matematik kitab\u0131nda, (1) \u015eahin Ko\u00e7ak \u015f\u00f6yle e\u011flenceli ve ayn\u0131 zamanda felsefi […]<\/p>\n","protected":false},"author":453,"featured_media":31286,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[25,3624],"tags":[4108,482,606,4338,208],"class_list":["post-31285","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-matematik","category-sorularla-bilim","tag-50-soruda","tag-bilim","tag-deney","tag-georg-cantor","tag-matematik"],"acf":[],"aioseo_notices":[],"aioseo_head":"\n\t\t\n\t