{"id":40982,"date":"2020-03-28T11:49:08","date_gmt":"2020-03-28T08:49:08","guid":{"rendered":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/?p=40982"},"modified":"2020-03-28T11:49:21","modified_gmt":"2020-03-28T08:49:21","slug":"viral-salginlarin-gelisimi-matematiksel-olarak-nasil-modellenir","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/2020\/03\/28\/viral-salginlarin-gelisimi-matematiksel-olarak-nasil-modellenir","title":{"rendered":"Viral salg\u0131nlar\u0131n geli\u015fimi matematiksel olarak nas\u0131l modellenir?"},"content":{"rendered":"

Covid-19 hastal\u0131\u011f\u0131n\u0131n yaratt\u0131\u011f\u0131 tehditle ilgili d\u00fcnya \u00e7ap\u0131nda olduk\u00e7a yayg\u0131n bir kayg\u0131 hakim. Matematik, halihaz\u0131rda salg\u0131n\u0131n yay\u0131l\u0131m\u0131yla m\u00fccadele etmede hayati bir role sahip ve salg\u0131n\u0131n kontrol alt\u0131na al\u0131nmas\u0131nda bize yard\u0131mc\u0131 olacak bir ara\u00e7. Matematik y\u00fczy\u0131llard\u0131r astronomi, fizik ve m\u00fchendislik problemlerinin \u00e7\u00f6z\u00fcm\u00fcnde kullan\u0131l\u0131yor. Ancak yak\u0131n ge\u00e7mi\u015fte biyoloji ve t\u0131p da matematiksel ara\u015ft\u0131rmalar\u0131n konusu haline geldi ve bu alanlardaki ara\u015ft\u0131rmalar\u0131n gelecekte daha da yayg\u0131nla\u015faca\u011f\u0131 \u015f\u00fcphesiz.<\/p>\n

Viral bir enfeksiyon ne h\u0131zla yay\u0131l\u0131r? Ne kadar s\u00fcreli\u011fine problem te\u015fkil eder? Ne zaman tepe noktas\u0131na ula\u015f\u0131r ve ne h\u0131zla s\u00f6n\u00fcmlenir? En \u00f6nemlisi, salg\u0131n\u0131 kontrol alt\u0131na almak ve sebep oldu\u011fu zarar\u0131 minimize etmek i\u00e7in hangi etkili ad\u0131mlar at\u0131lmal\u0131d\u0131r? A\u015f\u0131lar kullan\u0131ma haz\u0131r hale geldi\u011finde, onlar\u0131n ideal kullan\u0131m stratejisi ne olmal\u0131d\u0131r? Modeller karar vericiler i\u00e7in de\u011ferli kan\u0131tlar sunar.<\/p>\n

Modelleri, matematiksel denklem setleri veya fiziksel, sosyal ya da biyolojik sistemleri sim\u00fcle eden bilgisayar programlar\u0131 olarak tan\u0131mlayabiliriz. Modeller sistemleri anlamam\u0131za, \u00f6r\u00fcnt\u00fcleri ke\u015ffedip a\u00e7\u0131klamam\u0131za ve planlanan de\u011fi\u015fiklerin etkilerini \u00f6ng\u00f6rmemize olanak sa\u011flar. \u00d6rne\u011fin, hava tahminleri gelecek g\u00fcnlerdeki atmosferik ak\u0131\u015f\u0131 sim\u00fcle eden modeller kullan\u0131larak yap\u0131l\u0131r. Model \u00f6ng\u00f6r\u00fcleri olduk\u00e7a de\u011ferlidir, ancak \u015fa\u015fmaz de\u011fildir. T\u00fcm modeller basitle\u015ftirmeler i\u00e7erir ve neyin dahil edilip neyin edilmeyece\u011fine karar verilmesinde uzmanl\u0131k \u00e7ok \u00f6nemlidir. G\u00fcven i\u00e7inde rehber olarak kullan\u0131labilecek ger\u00e7ek\u00e7i \u00e7\u0131kt\u0131lar elde edildi\u011finden emin olmak i\u00e7in do\u011frulama hayatidir.<\/p>\n

Denklem bazl\u0131 modeller<\/strong><\/h5>\n

Matematiksel modeller birka\u00e7 on y\u0131ld\u0131r epidemiyolojik problemlere uygulan\u0131yor. \u0130lk geli\u015ftirilen modellerden biri, salg\u0131n\u0131n nas\u0131l geli\u015fti\u011fini ifade eden \u00fc\u00e7 de\u011fi\u015fkenden olu\u015fan SIR modelidir. SIR modeli, pop\u00fclasyonu “duyarl\u0131” (susceptible), “enfekte olmu\u015f” (infected) ve “iyile\u015fmi\u015f” (recovered) insanlar olarak \u00fc\u00e7 kategoriye ay\u0131r\u0131r ve bu kategoriler s\u0131ras\u0131yla \u2013\u0130ngilizce isimlerinin ba\u015f harflerine kar\u015f\u0131l\u0131k gelen\u2013 S, I ve R ile sembolize edilen zamana ba\u011fl\u0131 de\u011fi\u015fkenler olarak ifade edilir.<\/p>\n

\"\"
SIR modelinin tipik bir \u00e7\u0131kt\u0131s\u0131. Pop\u00fclasyonun farkl\u0131 bile\u015fenlerinin zaman i\u00e7erisindeki geli\u015fimi: Mavi= “Duyarl\u0131\u2019” Ye\u015fil= “Enfekte olmu\u015f”, K\u0131rm\u0131z\u0131= “\u0130yile\u015fmi\u015f”.<\/figcaption><\/figure>\n

Ancak bir\u00e7ok kritik fakt\u00f6r bu modellerde g\u00f6z ard\u0131 edilir. \u00d6rne\u011fin, enfekte olmu\u015f bir bireyin di\u011fer bireylerle g\u00fcnl\u00fck temas say\u0131s\u0131 (hastal\u0131\u011f\u0131n yay\u0131lma h\u0131z\u0131n\u0131 belirlemede etkilidir) sabit kabul edilir. Ayr\u0131ca enfekte olmu\u015f bireylerin iyile\u015fme h\u0131z\u0131 da sabit kabul edilir. Bunun yan\u0131 s\u0131ra, bir kere iyile\u015fmi\u015f olan bireylerin hayat boyu ba\u011f\u0131\u015f\u0131kl\u0131k kazand\u0131klar\u0131 farz edilir, yani tekrar enfekte olma ihtimalleri hesaba kat\u0131lmaz. SIR modelinin bu \u00f6zelli\u011fi, onu \u00e7ok say\u0131da alt tipi bulunan ve her sene farkl\u0131 bir t\u00fcr\u00fcyle kar\u015f\u0131m\u0131za \u00e7\u0131kan Influenza vir\u00fcs\u00fcn\u00fcn yol a\u00e7t\u0131\u011f\u0131 mevsimsel grip gibi salg\u0131nlar\u0131 modellemek i\u00e7in yetersiz k\u0131lar. SIR modelinin daha geli\u015fmi\u015f bir versiyonu olan SIRS modelinde ise hastal\u0131ktan birden fazla kere etkilenebilme ihtimali g\u00f6z \u00f6n\u00fcne al\u0131narak, iyile\u015fmi\u015f bireylerin tekrar enfekte olma h\u0131z\u0131 bir sabit say\u0131 ile modele ilave edilmi\u015ftir.<\/p>\n

Ajan bazl\u0131 modeller<\/strong><\/h5>\n

Bug\u00fcn biliyoruz ki klasik denklem bazl\u0131 modeller cevap arad\u0131\u011f\u0131m\u0131z sorular\u0131n \u00e7o\u011fu i\u00e7in fazla basit kal\u0131yor. Ajan bazl\u0131 modeller ise farkl\u0131 karakteristik \u00f6zelliklere sahip ve birbirleriyle etkile\u015fen otonom “ajanlar” i\u00e7eriyor. Bir bula\u015f\u0131c\u0131 hastal\u0131k modeli i\u00e7in her ajan bir bireyi veya ya\u015f, ekonomik durum veya co\u011frafik konum gibi bilgiler a\u00e7\u0131s\u0131ndan benzer \u00f6zellikler ta\u015f\u0131yan bir grup bireyi temsil ediyor. Ajan bazl\u0131 modeller bu yan\u0131yla, toplumun homojen olmayan do\u011fas\u0131n\u0131 ve enfeksiyonlar\u0131n yay\u0131l\u0131m\u0131n\u0131 belirlemede \u00f6nemli olabilecek geni\u015f davran\u0131\u015f \u00e7e\u015fitlili\u011fini yans\u0131t\u0131yor.<\/p>\n

Belirli ajanlar di\u011fer ajanlar\u0131n bir k\u0131sm\u0131yla etkile\u015fime girebilir, hepsiyle de\u011fil. Ajanlar zaman i\u00e7erisinde de\u011fi\u015febilir ve farkl\u0131 ya\u015fam d\u00f6ng\u00fclerine sahip olabilir. Ajanlar salg\u0131n\u0131n belirli karakteristik \u00f6zelliklerinden ve bireysel davran\u0131\u015flar\u0131n \u00e7e\u015fitlili\u011finden sorumlu olduklar\u0131 i\u00e7in, ajan bazl\u0131 modeller problemlere yeni ve daha iyi \u00e7\u00f6z\u00fcmler bulabilir ve karar vericilere daha detayl\u0131 ve g\u00fcvenilir bir rehberlik sa\u011flayabilir. G\u00fcn\u00fcm\u00fczde hesaplama g\u00fcc\u00fcndeki h\u0131zl\u0131 b\u00fcy\u00fcme binlerce, hatta milyonlarca ajanl\u0131 modellerden yararlanan sim\u00fclasyonlar geli\u015ftirilmesine olanak sa\u011fl\u0131yor.<\/p>\n

Olas\u0131l\u0131ksall\u0131k<\/strong><\/h5>\n

Bir enfeksiyonun yay\u0131l\u0131m\u0131 ger\u00e7ekte say\u0131s\u0131z \u015fansa ba\u011fl\u0131 olaya dayan\u0131r. Hastal\u0131\u011f\u0131n iletimi enfekte olmu\u015f insanlar\u0131n hastal\u0131\u011fa duyarl\u0131 di\u011fer insanlarla temas\u0131yla olur. SIR modeli gibi deterministik modeller belirli \u00f6ng\u00f6r\u00fclerde bulunur, ancak bunlar tam olarak do\u011fru olmayabilir. “Olas\u0131l\u0131ksal” modeller olas\u0131l\u0131klara dayal\u0131 kriterler i\u00e7ererek belirsizliklere izin verir. Ajan bazl\u0131 modeller belirsizlikleri hesaba katmak ve \u00f6ng\u00f6r\u00fcler i\u00e7in g\u00fcven aral\u0131\u011f\u0131 sa\u011flamak i\u00e7in rastgele etkileri kapsam\u0131na al\u0131r.<\/p>\n

Matematiksel modeller, 2003\u2019teki SARS, 2009\u2019daki Domuz gribi ve 2014\u2019teki Ebola salg\u0131nlar\u0131yla ba\u015fa \u00e7\u0131kmada yararl\u0131 olduklar\u0131n\u0131 ispatlam\u0131\u015ft\u0131r. Modeller zamanla daha karma\u015f\u0131k ve etkili hale geldiler ve geliyorlar. Covid-19 k\u00fcresel salg\u0131n\u0131n\u0131n kontrol alt\u0131na al\u0131nmas\u0131nda da vazge\u00e7ilmez bir rol oynayacaklar\u0131 \u015f\u00fcphesiz.<\/p>\n

Kaynak:<\/strong> https:\/\/thatsmaths.com\/2020\/03\/19\/covid-19-modelling-the-evolution-of-a-viral-outbreak\/<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Covid-19 hastal\u0131\u011f\u0131n\u0131n yaratt\u0131\u011f\u0131 tehditle ilgili d\u00fcnya \u00e7ap\u0131nda olduk\u00e7a yayg\u0131n bir kayg\u0131 hakim. Matematik, halihaz\u0131rda salg\u0131n\u0131n yay\u0131l\u0131m\u0131yla m\u00fccadele etmede hayati bir role sahip ve salg\u0131n\u0131n kontrol alt\u0131na al\u0131nmas\u0131nda bize yard\u0131mc\u0131 olacak bir ara\u00e7. Matematik y\u00fczy\u0131llard\u0131r astronomi, fizik ve m\u00fchendislik problemlerinin \u00e7\u00f6z\u00fcm\u00fcnde kullan\u0131l\u0131yor. Ancak yak\u0131n ge\u00e7mi\u015fte biyoloji ve t\u0131p da matematiksel ara\u015ft\u0131rmalar\u0131n konusu haline geldi ve bu […]<\/p>\n","protected":false},"author":677,"featured_media":40984,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[19],"tags":[],"class_list":["post-40982","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-bilim-gundemi"],"acf":[],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/40982","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/677"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=40982"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/40982\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media\/40984"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=40982"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=40982"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=40982"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}