\n\u00c7\u00f6z\u00fcm.<\/strong> Problemin ko\u015fullar\u0131n\u0131 s\u0131ralayal\u0131m: \u00dc\u00e7 evli \u00e7ift k\u0131y\u0131 kasabas\u0131ndan adaya sadece iki ki\u015fi ta\u015f\u0131yan bir sandalla gidecekler. Hem kasabada hem de adada kad\u0131nlar kocalar\u0131n\u0131n olmad\u0131\u011f\u0131 ve di\u011fer erkeklerin bulundu\u011fu ortamlarda kalamayacaklar. Kad\u0131nlar\u0131 ve kocalar\u0131n\u0131 da s\u0131ras\u0131yla ve harfleriyle g\u00f6sterelim. Kasabadan adaya gidi\u015fi \u2192 sembol\u00fcyle, adadan kasabaya d\u00f6n\u00fc\u015f\u00fc de \u2190 sembol\u00fcyle ifade edelim. \u00c7\u00f6z\u00fcm on bir ad\u0131mda yap\u0131labilir ve a\u015fa\u011f\u0131daki tablodaki gibidir.
![\"\"](\"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/mat-soh-1.jpg\")
<\/p>\nBu \u00e7\u00f6z\u00fcmden daha k\u0131sa bir \u00e7\u00f6z\u00fcm vard\u0131r. Dokuz ad\u0131mda sonu\u00e7lanan bu \u00e7\u00f6z\u00fcm\u00fc merakl\u0131 okurlar kolayl\u0131kla bulabilir.<\/p>\n
\u0130kinci Bilmece.<\/strong> Bu bilmecede de \u00fc\u00e7 evli \u00e7ift bir sahil kasabas\u0131n\u0131n kar\u015f\u0131s\u0131ndaki adaya sadece iki ki\u015fi ta\u015f\u0131yabilen bir sandalla gidecektir. Ama bu kez kad\u0131nlar kendi kurallar\u0131n\u0131 koyarlar, kocalar\u0131 yokken di\u011fer erkeklerin bulundu\u011fu ortamda bulunmamay\u0131 kabul etmezler. Kad\u0131n dayan\u0131\u015fmas\u0131 sonu\u00e7 verir ve erkeklerin olas\u0131 bask\u0131lar\u0131na kar\u015f\u0131 \u015fu kural\u0131 kabul ettirirler: Her iki tarafta da (kasabada ve adada) kad\u0131nlar erkeklerden daha az say\u0131da olmamal\u0131d\u0131r. Ama e\u011fer herhangi bir tarafta hi\u00e7 kad\u0131n yoksa erkeklerden en az biri bulunabilir. Bu alt\u0131 ki\u015fi, bu ko\u015fullar alt\u0131nda en az ka\u00e7 seferde kasaban\u0131n kar\u015f\u0131s\u0131ndaki adaya ge\u00e7ebilir? Kad\u0131nlar\u0131n say\u0131s\u0131n\u0131 k<\/em><\/strong>, erkeklerin say\u0131s\u0131n\u0131 da e <\/em><\/strong>ile g\u00f6sterelim. k <\/strong><\/em>ve e<\/strong><\/em>\u2019nin e\u015fit olabilece\u011fi say\u0131lar 0,1,2<\/strong><\/em> veya 3<\/strong><\/em> \u2019t\u00fcr. Bu durumda ortaya \u00e7\u0131kabilecek 4 X 4 = 16<\/strong><\/em> se\u00e7enek vard\u0131r. Bu se\u00e7enekleri 4 X 4<\/strong><\/em>\u2019l\u00fck bir matrise \u015eekil-1\u2019deki gibi yerle\u015ftirelim. Karelerin i\u00e7indeki bu say\u0131lar sahil kasabas\u0131ndaki s\u0131ras\u0131yla erkek ve kad\u0131n say\u0131lar\u0131n\u0131 g\u00f6stermektedir. \u00d6rne\u011fin \u201c2-1\u201d kasabada 2 erke\u011fin, 1 kad\u0131n\u0131n bulundu\u011funu g\u00f6steriyor. Tabii ki bu durumda adada 1 erkek 2 kad\u0131n bulunmu\u015f oluyor. Bu 16 se\u00e7enekten 6 tanesi bizim istemedi\u011fimiz durumlard\u0131r, yani \u201cher iki tarafta da (kasabada ve adada) kad\u0131nlar\u0131n say\u0131s\u0131 erkeklerin say\u0131s\u0131ndan az olmamal\u0131\u201d ko\u015fuluna uymamaktad\u0131r. (Hi\u00e7bir kad\u0131n\u0131n bulunmad\u0131\u011f\u0131 durumlar d\u0131\u015f\u0131nda). \u0130stenmeyen bu 6 durumun g\u00f6sterildi\u011fi kareleri \u015eekil-2\u2019de griye boyad\u0131k. Burada \u015eekil-1\u2019deki karelerin i\u00e7indeki say\u0131lar\u0131n kasabadaki erkek ve kad\u0131n say\u0131s\u0131n\u0131 g\u00f6sterdi\u011fini hat\u0131rlatal\u0131m ve istenmeyen durumlar\u0131 belirlerken adadaki erkek ve kad\u0131n say\u0131s\u0131n\u0131 da dikkate ald\u0131\u011f\u0131m\u0131z\u0131 belirtelim. \u00d6rne\u011fin \u015eekil-1\u2019de griye boyad\u0131\u011f\u0131m\u0131z \u201c1-2\u201d karesi bize kasabada 1 erkek ve 2 kad\u0131n\u0131n bulundu\u011funu g\u00f6steriyor, ama bu durumda adada ise 2 erkek, 1 kad\u0131n olaca\u011f\u0131ndan, yani kad\u0131n say\u0131s\u0131 erkek say\u0131s\u0131ndan az oldu\u011fundan istenmeyen bir se\u00e7enektir. Bu kurallara g\u00f6re sorunun \u00e7\u00f6z\u00fcm\u00fcn\u00fc yapmak zor de\u011fil. B\u00f6ylece problemin sadece d\u00f6rt \u00e7\u00f6z\u00fcm\u00fcn\u00fcn oldu\u011funu g\u00f6r\u00fclebilir, yani ba\u015flang\u0131\u00e7 karesinden biti\u015f karesine belirledi\u011fimiz kurallara g\u00f6re d\u00f6rt farkl\u0131 \u015fekilde ula\u015fabiliriz. Bu d\u00f6rt \u00e7\u00f6z\u00fcmden biri \u015eekil-3\u2019te g\u00f6r\u00fclmektedir. Merakl\u0131 okur di\u011fer \u00e7\u00f6z\u00fcmleri kolayl\u0131kla bulabilir. On bir ad\u0131mda ger\u00e7ekle\u015fen bu \u00e7\u00f6z\u00fcmde hareketler \u015eekil-3\u2019te g\u00f6r\u00fcld\u00fc\u011f\u00fc gibi ilk olarak 3-3 karesinden ba\u015flay\u0131p 1-3 karesine gidiyor, ard\u0131ndan 2-3 karesine d\u00f6n\u00fcp ve daha sonra 0-3 karesine giderek devam ediyor. \u015eekil-3\u2019te oklarla g\u00f6sterdi\u011fimiz bu hareketleri s\u0131ralayal\u0131m: (3-3), (1-3), (2-3), (0-3), (1-3), (1-1), (2-2), (2-0), (3-0), (1-0), (2-0), (0-0). Parantez i\u00e7indeki bu say\u0131lar her ad\u0131mda kasabadaki erkek ve kad\u0131n (s\u0131ras\u0131yla) say\u0131lar\u0131n\u0131 g\u00f6stermektedir. Bu say\u0131lar\u0131 \u00fc\u00e7e tamamlayarak her ad\u0131m i\u00e7in adadaki erkek ve kad\u0131n say\u0131s\u0131n\u0131 da bulabiliriz.<\/p>\n Bu \u00e7\u00f6z\u00fcm\u00fc bir de klasik g\u00f6sterimle ifade edelim: \u00a0KAYNAKLAR Bu yaz\u0131da \u00e7ok bilinen bir mant\u0131k bilmecesinin iki \u00e7e\u015fitlemesini ele alaca\u011f\u0131z. S\u00f6z\u00fcn\u00fc edece\u011fimiz mant\u0131k bilmeceleri \u00e7ok eskidir ve o kadar pop\u00fcler olmu\u015flard\u0131r ki, \u00e7o\u011fumuz bu sorularla ilk kez ne zaman kar\u015f\u0131la\u015ft\u0131\u011f\u0131m\u0131z\u0131 an\u0131msamay\u0131z bile. Birinci bilmeceyi fazla tan\u0131d\u0131k buluyorsan\u0131z ve hik\u00e2yesinin erkek egemen d\u00fcnyan\u0131n diliyle yaz\u0131lm\u0131\u015f olmas\u0131na tepkiliyseniz di\u011fer bilmeceye g\u00f6z atman\u0131z\u0131 \u00f6neririm. \u0130kinci bilmece de […]<\/p>\n","protected":false},"author":375,"featured_media":42689,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[143,38,514],"tags":[6288,6290,208,6289],"class_list":["post-42688","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-106-sayi","category-dergi-sayilari","category-matematik-sohbetleri","tag-bilmece","tag-cevap","tag-matematik","tag-soru"],"acf":[],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/42688","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/375"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=42688"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/42688\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media\/42689"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=42688"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=42688"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=42688"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
\n\u00c7\u00f6z\u00fcm.<\/strong> S\u00f6z konusu ge\u00e7i\u015f en az on bir ad\u0131mda ger\u00e7ekle\u015febilir. En uygun ge\u00e7i\u015f i\u00e7in gereken hamleleri deneme yoluyla bulabiliriz, ama biz \u2019l\u00fck bir matris kullanarak \u015f\u0131k bir \u00e7\u00f6z\u00fcm verece\u011fiz.<\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/mat-soh-2.jpg\")
<\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/mat-soh-3.jpg\")
<\/p>\n
\n\u015eekil-2\u2019de griye boyanmayan, kabul edilebilir olan 10 kare i\u00e7inde hareket ederek problemin \u00e7\u00f6z\u00fcm\u00fcn\u00fc yapabiliriz. Ama bu hareketleri \u015fu kurallara g\u00f6re yapmal\u0131y\u0131z:
\n1) Hedefimiz, ba\u015flang\u0131\u00e7 karesi (3-3) olan sa\u011f \u00fcst k\u00f6\u015feden biti\u015f karesi (0-0) olan sol alt k\u00f6\u015feye bir y\u00fcr\u00fcy\u00fc\u015f ger\u00e7ekle\u015ftirmek. B\u00f6ylece b\u00fct\u00fcn kad\u0131n ve erkekler kasabadan adaya ta\u015f\u0131nm\u0131\u015f olacak. Ge\u00e7ti\u011fimiz bir kareden bir daha ge\u00e7ebiliriz, gri karelerin \u00fcst\u00fcnden atlayarak hareket edebilir, ama gri kareleri kullanamay\u0131z.
\n2) \u00dczerinden ge\u00e7ebilece\u011fimiz 10 kare var. Bu karelerden sola, sa\u011fa, a\u015fa\u011f\u0131 ve yukar\u0131 hareket ederek ge\u00e7ece\u011fiz. Sandal, kasabadan adaya gidip geri d\u00f6nece\u011finden a\u015fa\u011f\u0131 veya sola olan hareketler yukar\u0131 veya sa\u011fa olan hareketlere kar\u015f\u0131l\u0131k gelmek zorunda; \u00e7\u00fcnk\u00fc a\u015fa\u011f\u0131 ya da sola olan her ad\u0131m kasabadan adaya ge\u00e7i\u015fi, yukar\u0131 ya da sa\u011fa olan her ad\u0131m da adadan kasabaya ge\u00e7i\u015fi ifade edecek. \u00d6rne\u011fin iki kare sola gidersek kasabadan adaya iki ki\u015fi ta\u015f\u0131yan sandal geri d\u00f6nerken bir kare sa\u011fa gitti\u011fimizde adadan kasabaya bir ki\u015fi ta\u015f\u0131m\u0131\u015f olacak. \u00c7apraz gidi\u015flerde ise iki yolcu ta\u015f\u0131nabilecek.<\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/mat-soh-4.jpg\")
<\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Ekran-Al\u0131nt\u0131s\u0131-1.jpg\")
<\/p>\n
\n<\/strong>1) Petkovic, M, Famous Puzzles of Great Mathematicians, AMS, 2009.
\n2) Gardner, M, The Last Recreations: Hydras, Eggs, and Other Mathematical Mystifications, Springer, 2007.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"