Evde kalmak zorunda oldu\u011fumuz \u015fu g\u00fcnlerde d\u00fc\u015f\u00fcnmek, anlamak ve ke\u015ffetmek i\u00e7in daha \u00e7ok zamana sahibiz. Matematiksel d\u00fc\u015f\u00fcnme s\u00fcrecine benzer bir\u00e7ok yan\u0131 olan problem ve bilmece \u00e7\u00f6zme u\u011fra\u015f\u0131 b\u00f6ylesi g\u00fcnlerdeki huzursuzlu\u011fun ilac\u0131 gibidir, bir soruya dal\u0131p gitti\u011fimizde art\u0131k o sorunun d\u00fcnyas\u0131nda ya\u015far ve g\u00fcndelik ger\u00e7eklerden kopar\u0131z. Merakl\u0131 okuru bu d\u00fcnyaya \u00e7a\u011f\u0131rarak \u00fc\u00e7 bilmece soruyorum ve bir de k\u00fc\u00e7\u00fck \u00f6d\u00fcl\u00fcm\u00fcz var.<\/p>\n
Bo\u015f otel Kula\u011fa f\u0131s\u0131ldanan say\u0131lar Ak\u0131ll\u0131 yar\u0131\u015fmac\u0131lar \u00a0<\/strong>Not:<\/strong> Yukar\u0131daki \u00fc\u00e7 bilmecenin a\u00e7\u0131klamal\u0131 yan\u0131tlar\u0131n\u0131 a_torun60@hotmail.com<\/strong> adresine 15 May\u0131s 2020 tarihine kadar g\u00f6nderen ilk iki okura Ali Nesin\u2019le birlikte kaleme ald\u0131\u011f\u0131m Matematik\u00e7i Portreleri<\/em> isimli kitab\u0131m daha ola\u011fan bir d\u00f6neme ge\u00e7ti\u011fimizde hediye edilecektir.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Evde kalmak zorunda oldu\u011fumuz \u015fu g\u00fcnlerde d\u00fc\u015f\u00fcnmek, anlamak ve ke\u015ffetmek i\u00e7in daha \u00e7ok zamana sahibiz. Matematiksel d\u00fc\u015f\u00fcnme s\u00fcrecine benzer bir\u00e7ok yan\u0131 olan problem ve bilmece \u00e7\u00f6zme u\u011fra\u015f\u0131 b\u00f6ylesi g\u00fcnlerdeki huzursuzlu\u011fun ilac\u0131 gibidir, bir soruya dal\u0131p gitti\u011fimizde art\u0131k o sorunun d\u00fcnyas\u0131nda ya\u015far ve g\u00fcndelik ger\u00e7eklerden kopar\u0131z. Merakl\u0131 okuru bu d\u00fcnyaya \u00e7a\u011f\u0131rarak \u00fc\u00e7 bilmece soruyorum ve bir […]<\/p>\n","protected":false},"author":375,"featured_media":43496,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[6455],"tags":[3562,6483,6482,1008],"class_list":["post-43491","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-olaganustu-mayis-sayisi","tag-ali-torun","tag-mantik-bulmacalari","tag-matematik-sohbetler","tag-matematik-sohbetleri"],"acf":[],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/43491","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/375"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=43491"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/43491\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media\/43496"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=43491"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=43491"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=43491"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
\n<\/strong>Hik\u00e2yemiz hayali bir otelde ge\u00e7iyor. Otelin 1\u2019den 5\u2019e kadar numaraland\u0131r\u0131lm\u0131\u015f, yan yana konumlu 5 odas\u0131 var. Otele gelen m\u00fc\u015fteriyle resepsiyon g\u00f6revlisi aras\u0131nda ge\u00e7en diyalog \u015f\u00f6yle:
\n– Merhaba, bo\u015f odan\u0131z var m\u0131?
\n– Evet, otelimizde 5 oda var ve hepsi bo\u015f.
\n– Peki, ka\u00e7 numaral\u0131 odada kalaca\u011f\u0131m.
\n– Hi\u00e7 fark etmez istedi\u011finiz bir odaya yerle\u015febilirsiniz, anahtarlar kap\u0131lar\u0131n \u00fczerinde.
\n– Aa \u00e7ok g\u00fczel, gelin o zaman sizinle bir oyun oynayal\u0131m. Mant\u0131k bilmecelerini sever misiniz?
\n– Bir matematiksever olarak mant\u0131k bilmecelerine bay\u0131l\u0131r\u0131m.
\n– Tamam o zaman, oyunun kurallar\u0131n\u0131 s\u00f6yl\u00fcyorum. Ben herhangi bir odaya yerle\u015fece\u011fim ve \u201ctebdili mek\u00e2nda ferahl\u0131k vard\u0131r\u201d diyerek her gece bir \u00f6nceki g\u00fcn kald\u0131\u011f\u0131m odan\u0131n solundaki ya da sa\u011f\u0131ndaki odaya ge\u00e7ece\u011fim. \u00d6rne\u011fin e\u011fer bug\u00fcn 3 numaral\u0131 odaya yerle\u015firsem, ertesi gece ya 2\u2019de ya da 4\u2019te olaca\u011f\u0131m. Siz de o g\u00fcn\u00fcn sabah\u0131nda sadece bir kap\u0131y\u0131 a\u00e7arak son olarak benim hangi odada oldu\u011fumu bulmaya \u00e7al\u0131\u015facaks\u0131n\u0131z. \u015eansl\u0131 olup olmad\u0131\u011f\u0131n\u0131z\u0131 dikkate almaks\u0131z\u0131n beni en k\u0131sa zamanda bulabilmek i\u00e7in hangi stratejiyi izlemelisiniz? Ayr\u0131ca, bu soruyu genelle\u015ftirirsek n<\/em> odal\u0131 bir otel i\u00e7in en iyi strateji nedir?
\n– Peki, kald\u0131\u011f\u0131n\u0131z oday\u0131 en k\u0131sa zamanda bulabilece\u011fimi umuyorum!
\nResepsiyon g\u00f6revlisinin ke\u015ffetmesi gereken en iyi strateji nedir?<\/p>\n
\n<\/strong>Ger\u00e7ek\u00fcst\u00fc say\u0131labilecek bu yar\u0131\u015fmada iki ki\u015filik bir ekip yar\u0131\u015f\u0131yor. Yar\u0131\u015fmac\u0131lardan birinin kula\u011f\u0131na pozitif bir tamsay\u0131, di\u011ferinin kula\u011f\u0131na da bu say\u0131n\u0131n ard\u0131\u015f\u0131\u011f\u0131 (bir eksi\u011fi ya da bir fazlas\u0131) olan pozitif tamsay\u0131 f\u0131s\u0131ldan\u0131yor. Aralar\u0131nda ileti\u015fim kurmalar\u0131na izin verilmeyen yar\u0131\u015fmac\u0131lardan gong sesini duyduklar\u0131nda birbirlerinin say\u0131lar\u0131n\u0131 tahmin etmeleri isteniyor. Gong bir dakika arayla \u00e7al\u0131yor ve tahminlerini sadece gong \u00e7ald\u0131ktan sonra a\u00e7\u0131klayabiliyorlar, ama ka\u00e7\u0131nc\u0131 gong sesinde a\u00e7\u0131klama yapacaklar\u0131na kendileri karar veriyor, yani sessiz kalma haklar\u0131 var. \u00d6rne\u011fin gongun ilk elli \u00e7al\u0131\u015f\u0131nda sessiz kal\u0131p, elli birincide birbirlerinin say\u0131lar\u0131n\u0131 s\u00f6yleyebilirler. Yanl\u0131\u015f yan\u0131t verdiklerindeyse yar\u0131\u015fmay\u0131 kaybediyorlar.
\nBu yar\u0131\u015fmaya mant\u0131k problemlerine merakl\u0131 bir arkada\u015f\u0131n\u0131zla kat\u0131lsan\u0131z \u015fans\u0131n\u0131za g\u00fcvenmeden her defas\u0131nda kazanabilir misiniz?
\n\u015eans\u0131n\u0131za g\u00fcveniyorsan\u0131z ve \u00e7ok \u00e7ok \u00e7ok \u015fansl\u0131ysan\u0131z, herhangi iki ard\u0131\u015f\u0131k pozitif tamsay\u0131y\u0131 atarak tutturur, ilk gong sesinden sonra kazan\u0131rs\u0131n\u0131z, ama
\n{1, 2,3 … n<\/em> }
\nk\u00fcmesinde n<\/em>\u2019yi sonsuza g\u00f6t\u00fcrd\u00fc\u011f\u00fcm\u00fczde belli ard\u0131\u015f\u0131k iki say\u0131y\u0131 bulma olas\u0131l\u0131\u011f\u0131 s\u0131f\u0131ra yakla\u015f\u0131yor. \u015eans fakt\u00f6r\u00fc yok denebilecek kadar zay\u0131f. Peki, bu yar\u0131\u015fmay\u0131 daima kazanabilir miyiz? Yar\u0131\u015fmac\u0131lar birbirlerinin say\u0131lar\u0131n\u0131 bulabilmek i\u00e7in nas\u0131l bir yol izlemeliler?<\/p>\n
\n<\/strong>Bu yar\u0131\u015fmada da iki ki\u015filik bir ekip yar\u0131\u015f\u0131yor ve yar\u0131\u015fmac\u0131lar\u0131n aras\u0131nda birbirleriyle ileti\u015fim i\u00e7inde olmalar\u0131n\u0131 engelleyen bir b\u00f6lme var.
\nEkranda yaz\u0131l\u0131 olan 16 say\u0131dan aralar\u0131ndaki b\u00f6lme nedeniyle A<\/em> yar\u0131\u015fmac\u0131s\u0131 10\u2019unu B<\/em> ise 6\u2019s\u0131n\u0131 g\u00f6rebiliyor. A<\/em>, B<\/em>\u2019nin g\u00f6rd\u00fc\u011f\u00fc 6 say\u0131y\u0131 g\u00f6remiyor, ayn\u0131 \u015fekilde B<\/em>\u2019de A<\/em>\u2019n\u0131n g\u00f6rd\u00fc\u011f\u00fc 10 say\u0131y\u0131 g\u00f6remiyor.
\nYar\u0131\u015fmac\u0131lara ekranda 14 ya da 16 tane say\u0131n\u0131n oldu\u011fu bilgisi veriliyor ve be\u015f dakikal\u0131k aral\u0131klarla \u00e7alan gong sesini duyduklar\u0131nda ekranda toplam ka\u00e7 say\u0131n\u0131n yaz\u0131l\u0131 oldu\u011funu bulmalar\u0131 isteniyor. Her gong sesinden sonra \u00f6nce A<\/em>\u2019ya, sonra B<\/em>\u2019ye s\u00f6z hakk\u0131 veriliyor. \u00d6ncekinde oldu\u011fu gibi bu yar\u0131\u015fmada da yar\u0131\u015fmac\u0131lar ka\u00e7\u0131nc\u0131 gong sesinden sonra a\u00e7\u0131klama yapacaklar\u0131na kendileri karar veriyorlar, yani sessiz kalma haklar\u0131 var. Biri sessiz kalabilece\u011fi gibi ikisi de sessiz kalabilir. \u00d6rne\u011fin ilk be\u015f gong sesinde sessiz kal\u0131p, alt\u0131nc\u0131dan sonra s\u0131rayla (\u00f6nce A<\/em>, sonra B<\/em>) cevap verebilirler ya da sessiz kalabilirler.
\nYar\u0131\u015fmac\u0131lardan herhangi biri yanl\u0131\u015f bir say\u0131y\u0131 s\u00f6yledi\u011finde kaybediyorlar, herhangi biri do\u011fru sonucu s\u00f6yledi\u011finde de kazan\u0131yorlar.
\nYine \u00f6nceki bilmecede oldu\u011fu gibi ayn\u0131 soruyu soruyoruz: Bu yar\u0131\u015fmaya mant\u0131k problemlerine merakl\u0131 bir arkada\u015f\u0131n\u0131zla kat\u0131lsan\u0131z, \u015fans\u0131n\u0131za (1\/2 olas\u0131l\u0131kla) g\u00fcvenmeden her defas\u0131nda kesinlikle kazanabilir misiniz? E\u011fer i\u015fi \u015fansa b\u0131rakmadan \u201ckazan\u0131r\u0131m\u201d diyorsan\u0131z, hangi stratejiyle ve en az ka\u00e7\u0131nc\u0131 gonk sesinden sonra kazan\u0131rs\u0131n\u0131z?<\/p>\n