{"id":65792,"date":"2025-09-01T00:00:51","date_gmt":"2025-08-31T21:00:51","guid":{"rendered":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/?p=65792"},"modified":"2025-08-30T22:29:26","modified_gmt":"2025-08-30T19:29:26","slug":"istatistigin-parlak-cocugu-aritmetik-ortalamanin-hikayesi","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/2025\/09\/01\/istatistigin-parlak-cocugu-aritmetik-ortalamanin-hikayesi","title":{"rendered":"\u0130statisti\u011fin parlak \u00e7ocu\u011fu \u2018aritmetik ortalama\u2019n\u0131n hik\u00e2yesi"},"content":{"rendered":"

T\u00fclin Acar Otbi\u00e7er<\/strong><\/p>\n

Ortalama, \u00e7o\u011fu ki\u015fi i\u00e7in d\u00f6rt i\u015flem bilgisi gerektiren bir denklemdir. Ancak ortalama kavram\u0131n\u0131 a\u00e7\u0131klamak, hesaplamak kadar kolay de\u011fildir. \u00c7\u00fcnk\u00fc salt matematiksel bir i\u015flemden ziyade ortalama kavram\u0131n\u0131n \u00e7ok daha farkl\u0131 belirlenimleri s\u00f6z konusudur. Ortalama;<\/p>\n

– Bir orta nokta m\u0131d\u0131r?<\/p>\n

– Ne \u00e7ok ne de az olan bir denge seviyesi midir?<\/p>\n

– S\u0131kl\u0131k bak\u0131m\u0131ndan en \u00e7ok g\u00f6zlenen midir?<\/p>\n

– Kabaca tahmin edilen bir \u00f6l\u00e7\u00fc m\u00fcd\u00fcr?<\/p>\n

– \u0130ki \u015feyin aras\u0131nda olan m\u0131d\u0131r?<\/p>\n

Ortalama kavram\u0131n\u0131n tarihsel k\u00f6klerine indi\u011fimizde ilkin \u0130skenderiyeli \u00d6klid ve onun Elemanlar<\/em> isimli eseriyle kar\u015f\u0131la\u015fmaktay\u0131z. \u00c7\u00fcnk\u00fc \u00d6klid\u2019in Elemanlar<\/em> eserinde orta de\u011fer<\/strong>, orta orant\u0131 (geometrik ortalama)<\/strong> \u00fczerine \u00f6nermeler bulunmaktad\u0131r. Di\u011fer taraftan Antik Yunan filozofu Aristoteles Nikomakhos Etik<\/em> isimli eserinde erdemlerin yap\u0131s\u0131 \u00fczerinden bir kavram olarak ortalaman\u0131n<\/strong>, ortan\u0131n<\/strong> felsefesini yapm\u0131\u015ft\u0131r ve \u201cbize g\u00f6re ortalama\u201d ile \u201cmatematiksel ortalama\u201d \u00fczerine ayr\u0131mda bulunmu\u015ftur.<\/p>\n

Di\u011fer taraftan aritmetik, geometrik ve harmonik ortalama s\u00f6ylemleri aras\u0131ndaki ayr\u0131mlar\u0131 d\u00fc\u015f\u00fcnmek olduk\u00e7a yararl\u0131d\u0131r. \u00c7\u00fcnk\u00fc aritmetik ortalama ile harmonik ya da geometrik ortalama ayn\u0131 \u015fey de\u011fildir. Bug\u00fcn yayg\u0131n olarak \u201caverage\u201d s\u00f6zc\u00fc\u011f\u00fcyle kastedilen \u00f6l\u00e7\u00fcmlerin aritmetik ortalamas\u0131d\u0131r. T\u00fcrk\u00e7eye \u00e7evirisi ortalama olarak yap\u0131lan \u201cmean\u201d ile \u201caverage\u201d olan \u0130ngilizce s\u00f6zc\u00fcklerinin tarihte ayn\u0131 anlam\u0131 ifade etmedi\u011fini g\u00f6r\u00fcr\u00fcz. Bug\u00fcn her ne kadar mean ile average s\u00f6zc\u00fckleri e\u015f anlaml\u0131 olarak kullan\u0131lsa da i\u015fin asl\u0131 \u00f6yle de\u011fildir. Dilsel k\u00f6klere indi\u011fimizde \u0130ngilizce \u201cmean\u201d s\u00f6zc\u00fc\u011f\u00fc middle (orta) ve istatistiksel bir terim olan median (ortanca) terimlerinden t\u00fcremi\u015ftir. Middle s\u00f6zc\u00fc\u011f\u00fcn\u00fcn k\u00f6k\u00fc ise Latinceden \u201cmedium\u201d s\u00f6zc\u00fc\u011f\u00fcne dayanmaktad\u0131r. \u201cAverage\u201d s\u00f6zc\u00fc\u011f\u00fcn\u00fcn ise 1558\u2019li y\u0131llarda \u0130ngiltere\u2019de I. Elizabeth zaman\u0131nda \u201cgemiyle ta\u015f\u0131nan mallar\u0131n hasar g\u00f6rmesi sonucunda al\u0131c\u0131 ve sat\u0131c\u0131 aras\u0131nda gider veya zarar\u0131n e\u015fit da\u011f\u0131l\u0131m\u0131n\u0131\u201d ifade etmek amac\u0131yla kullan\u0131ld\u0131\u011f\u0131n\u0131 g\u00f6rmekteyiz. Dolay\u0131s\u0131yla 15. y\u00fczy\u0131llarda \u201cortalama\u201d kavram\u0131, bir t\u00fcr e\u015fitsizlik problemine i\u015faret etmektedir. Tam bu noktada \u015funu s\u00f6ylemek yanl\u0131\u015f olmayacakt\u0131r: Do\u011fada birbirine e\u015fit olmayan \u00f6l\u00e7\u00fcmler pek\u00e2l\u00e2 vard\u0131r, ancak bu e\u015fitsizlikleri e\u015fit k\u0131lman\u0131n bir yolu, aritmetik ortalamad\u0131r!<\/p>\n

– T\u00fcrkiye\u2019de beklenen ya\u015fam s\u00fcresi, 78 y\u0131ld\u0131r.<\/p>\n

– 2019 y\u0131l\u0131 insani geli\u015fim raporuna g\u00f6re 25 ya\u015f ve \u00fczerindeki bireylerin ortalama e\u011fitim s\u00fcresi 8 y\u0131ld\u0131r.<\/p>\n

– T\u00fcrkiye \u0130statistik Kurumu\u2019nun yapt\u0131\u011f\u0131 ara\u015ft\u0131rmaya g\u00f6re g\u00fcnde 6 saat televizyon izliyoruz, 3 saat internete giriyoruz ancak kitap okumaya sadece 1 dakika ay\u0131r\u0131yoruz.<\/p>\n

– D\u00fcnyada ki\u015fi ba\u015f\u0131na yap\u0131lan kitap harcamas\u0131 1,3 dolar, T\u00fcrkiye\u2019de ise \u00e7eyrek dolard\u0131r (25 sent).<\/p>\n

– 15 ya\u015f ve \u00fczerindeki bireylerin k\u00fclt\u00fcr ve e\u011flence amac\u0131yla m\u00fczik ve sahne sanatlar\u0131 faaliyetlerine bir ayda ayr\u0131lan ortalama s\u00fcre 25 dakikad\u0131r.<\/p>\n

– IMF raporuna g\u00f6re 2017 y\u0131l\u0131nda geli\u015fmekte olan \u00fclkelerin milli geliri 11 bin 760 dolard\u0131r.<\/p>\n

Bu ifadelerin benzerlerini zaman zaman TV haberlerinde duyuyoruz ya da sosyal medyan\u0131n kaynaklar\u0131nda okuyoruzdur. Yukar\u0131daki ifadelerin her biri bize -a\u00e7\u0131k\u00e7a ifade edilmemi\u015f olsa bile- \u201cortalama\u201d kavram\u0131na ili\u015fkin bir bilgi sa\u011flamaktad\u0131r. Bu bilgi kimi zaman yakla\u015f\u0131k olarak beklenen bir de\u011feri, kimi zaman s\u0131kl\u0131klar\u0131n en fazlas\u0131n\u0131, kimi zaman da merkezi bir y\u0131\u011f\u0131l\u0131m noktas\u0131n\u0131 ifade etmektedir.<\/p>\n

Bir \u00f6l\u00e7\u00fcm k\u00fcmesindeki nicel \u00f6l\u00e7\u00fcmlerin toplan\u0131p, toplam\u0131n \u00f6l\u00e7\u00fcm say\u0131s\u0131na b\u00f6l\u00fcnmesi sonucunda elde edilen de\u011fere \u201caritmetik ortalama\u201d denir.<\/p>\n

Aritmetik ortalama, tan\u0131m\u0131 gere\u011fi \u00f6l\u00e7me sonu\u00e7lar\u0131n\u0131n toplam\u0131n\u0131 gerektirdi\u011fi i\u00e7in en az iki \u00f6l\u00e7me sonucu<\/strong> olmak durumundad\u0131r. Dahas\u0131 toplama i\u015fleminin, nicel \u00f6l\u00e7me sonu\u00e7lar\u0131 \u00fczerinde yap\u0131ld\u0131\u011f\u0131nda anlaml\u0131 oldu\u011fu unutulmamal\u0131d\u0131r. S\u0131n\u0131flama ya da s\u0131ralama d\u00fczeyindeki kategorik \u00f6l\u00e7\u00fcmler i\u00e7in \u201caritmetik ortalama\u201d istatisti\u011finin hesaplanmas\u0131, \u00f6z\u00fc gere\u011fi bir anlam ifade etmemektedir.\u00a0 \u00d6rne\u011fin \u00f6l\u00e7\u00fclen nitelik cinsiyet olsun. K\u0131z ve erkek olan \u00f6l\u00e7me sonu\u00e7lar\u0131, kategorik s\u0131n\u0131flama d\u00fczeyindedir. 15 k\u0131z \u00f6\u011frenci ile 25 erkek \u00f6\u011frencinin ortalamas\u0131 cebirsel bir i\u015flem olarak (15+25)\/2=20 eder. Ancak bu \u00f6l\u00e7\u00fcm k\u00fcmesinin ortalamas\u0131 ya 20 k\u0131z ya da 20 erkek \u00f6\u011frencidir s\u00f6ylemi, i\u015fin \u00f6z\u00fc gere\u011fi do\u011fru olmayacakt\u0131r. Aritmetik ortalaman\u0131n tan\u0131m\u0131na dikkat edilirse, aritmetik ortalama do\u011frudan bir \u00f6l\u00e7me sonucu de\u011fildir, \u00f6l\u00e7\u00fcm k\u00fcmesindeki t\u00fcm \u00f6l\u00e7\u00fcmlerden elde edilen noktasal bir de\u011fer<\/strong>dir.<\/p>\n

X \u00fczerinde yatay \u00e7izgi olan bu sembol ( ) aritmetik ortalama i\u015fleminin kabul g\u00f6rm\u00fc\u015f istatistiksel g\u00f6sterimidir. Aritmetik ortalaman\u0131n elde edili\u015f i\u015flemini \u015fu \u015fekilde sembolize ederiz:<\/a><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

X sembol\u00fc, \u00f6l\u00e7\u00fcm k\u00fcmesindeki \u00f6l\u00e7me sonu\u00e7lar\u0131n\u0131n her birini ifade etmektedir. N, \u00f6l\u00e7\u00fcm say\u0131s\u0131n\u0131n sembolik g\u00f6sterimidir. \u2211 simgesi ise veri setindeki \u00f6l\u00e7\u00fcmlerin toplanaca\u011f\u0131n\u0131n ifadesidir.<\/p>\n

\u2211, , X, N, = ve\u00a0 \/ olmak \u00fczere toplam 6 adet sembol bize \u015funu s\u00f6yler: Aritmetik ortalama, \u00f6l\u00e7me sonu\u00e7lar\u0131n\u0131n toplam\u0131n\u0131n, toplanan \u00f6l\u00e7\u00fcm say\u0131s\u0131na b\u00f6l\u00fcnmesi i\u015flemine e\u015fittir.<\/p>\n

Bo\u015fluksuz 92 karakterden ya da 11 s\u00f6zc\u00fck ve 1 c\u00fcmleden olu\u015fan bir dili, tasarruf yaparak 6 karakterli bir dile indirgemi\u015f olduk. Bir ba\u015fka deyi\u015fle, 92 karakterle ifade edilen bir d\u00fc\u015f\u00fcnceyi 6 karakterle ifade edilen bir d\u00fc\u015f\u00fcnce sistemine e\u015fde\u011fer de tutmu\u015f olduk. Yani, g\u00fcndelik bir dili, matemati\u011fin diliyle ifade etmi\u015f olduk. Matematik bir d\u00fc\u015f\u00fcnce sistemidir. Her d\u00fc\u015f\u00fcnce sisteminin de bir dili vard\u0131r. \u015eimdi aritmetik ortalama i\u015fleminin elde edili\u015fine bir \u00f6rnek verelim.<\/p>\n

6 bireyin boy uzunluklar\u0131 170, 164, 178, 162, 174 ve 158 cm olarak \u00f6l\u00e7\u00fclm\u00fc\u015f olsun. Bu \u00f6l\u00e7me sonu\u00e7lar\u0131 toplan\u0131p, toplam de\u011fer \u00f6l\u00e7\u00fcm say\u0131s\u0131na b\u00f6l\u00fcn\u00fcrse \u201caritmetik ortalama de\u011feri\u201d elde edilmi\u015f olacakt\u0131r. <\/a>Aritmetik ortalaman\u0131n hesaplanmas\u0131, bir t\u00fcr toplama ve b\u00f6lme i\u015flemi yapabilme bilgisidir.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00d6rne\u011fin, farkl\u0131 uzunluklardaki iplerin her birinin yakla\u015f\u0131k olarak tam ortas\u0131n\u0131n<\/strong> bulunmas\u0131, \u00f6z\u00fcnde orta de\u011ferin bulunmas\u0131d\u0131r. Fakat ba\u015fka bir a\u00e7\u0131dan da aritmetik ortalama i\u015flemidir.\u00a0 \u00d6l\u00e7\u00fcmlerin u\u00e7 (en d\u00fc\u015f\u00fck ve en y\u00fcksek) de\u011ferlerinin bilinmesi durumunda, \u00f6teki \u00f6l\u00e7\u00fcmleri hi\u00e7 bilmesek de, hi\u00e7 \u00f6l\u00e7meksek de \u00f6l\u00e7\u00fcmlerin orta de\u011ferini aritmetik ortalama i\u015fleminden yararlanarak elde ederiz. Bunun ad\u0131, beklenen aritmetik ortalama<\/strong>d\u0131r. \u00d6rne\u011fin 10 ile 90 puan aras\u0131nda de\u011fi\u015fen puanlar\u0131n orta noktas\u0131, bir ba\u015fka deyi\u015fle orta de\u011feri, 50 puand\u0131r. Yani 50 puan, hem 10 hem de 90 puan\u0131na e\u015fit uzakl\u0131kta bulunan bir orta noktad\u0131r. Bu \u00f6rnekten \u015fu \u00e7\u0131kar\u0131m\u0131 rahatl\u0131kla yapmak m\u00fcmk\u00fcnd\u00fcr, en d\u00fc\u015f\u00fck ve en y\u00fcksek \u00f6l\u00e7\u00fcmlerden veya u\u00e7 de\u011ferlerden elde edilen aritmetik ortalama, ayn\u0131 zamanda hem beklenen aritmetik ortalama hem de orta de\u011feridir.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Pratikte \u00f6l\u00e7me sonu\u00e7lar\u0131n\u0131n aritmetik ortalamas\u0131, bir de\u011fer olarak, en k\u00fc\u00e7\u00fck ve en b\u00fcy\u00fck \u00f6l\u00e7me sonu\u00e7lar\u0131 aras\u0131nda bir de\u011ferde olmak zorundad\u0131r. Bir ba\u015fka deyi\u015fle, aritmetik ortalama en k\u00fc\u00e7\u00fck \u00f6l\u00e7me sonucundan daha k\u00fc\u00e7\u00fck; en y\u00fcksek \u00f6l\u00e7me sonucundan da daha b\u00fcy\u00fck olamaz.<\/p>\n

Nicel \u00f6l\u00e7\u00fcmlerin bulundu\u011fu bir \u00f6l\u00e7\u00fcm k\u00fcmesinde, \u00f6l\u00e7\u00fcmlerin u\u00e7 de\u011ferlerinden ortanca ve tepe de\u011fer istatisti\u011fi etkilenmez. Ancak, aritmetik ortalama, u\u00e7lardaki \u00f6l\u00e7\u00fcmlerin de\u011ferlerinden bilhassa en \u00e7ok etkilenen bir istatistiktir. Nas\u0131l yani? Anlamak i\u00e7in a\u015fa\u011f\u0131da verilen \u00f6l\u00e7\u00fcmlerin tepe de\u011ferini, ortancas\u0131n\u0131 ve ortalamas\u0131n\u0131 hesaplayal\u0131m.<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Birey no<\/td>\n\u00d6l\u00e7me sonucu (kg)<\/td>\n<\/tr>\n
001<\/td>\n55<\/td>\n<\/tr>\n
002<\/td>\n60<\/td>\n<\/tr>\n
003<\/td>\n60<\/td>\n<\/tr>\n
004<\/td>\n60<\/td>\n<\/tr>\n
005<\/td>\n65<\/td>\n<\/tr>\n
006<\/td>\n72<\/td>\n<\/tr>\n
007<\/td>\n72<\/td>\n<\/tr>\n
008<\/td>\n75<\/td>\n<\/tr>\n
009<\/td>\n155<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

 <\/p>\n

9 bireyin k\u00fctlelerine ili\u015fkin \u00f6l\u00e7\u00fcmlerin tepe de\u011feri 60 kg; ortanca de\u011feri 65 kg, aritmetik ortalamas\u0131 74,89 kg\u2019d\u0131r. Veri setinin u\u00e7lar\u0131ndaki de\u011ferler 55 kg ve 155 kg\u2019d\u0131r. Fakat 155 kg ayn\u0131 zamanda a\u015f\u0131r\u0131 u\u00e7<\/strong> bir de\u011ferdir ve aritmetik ortalamay\u0131 kendine do\u011fru \u00e7ekmektedir. Bu \u00f6l\u00e7\u00fcmler, 25 ya\u015f\u0131ndaki sporcular \u00fczerinde elde edildi\u011fi i\u00e7in 155 kg gibi bir \u00f6l\u00e7me sonucu beklenen k\u00fctle normunun \u00fcst\u00fcndedir. 155 kg olan u\u00e7 de\u011ferin, 60 olmas\u0131 durumunda \u00f6l\u00e7\u00fcmlerin aritmetik ortalamas\u0131 64,33 kg olacakt\u0131r. Bu \u00f6rnekte, 155 kg \u00f6l\u00e7\u00fcm\u00fcn\u00fcn olmas\u0131 aritmetik ortalamay\u0131 155\u2019e do\u011fru \u00e7ekmi\u015ftir. Dolay\u0131s\u0131yla bir veri setinde a\u015f\u0131r\u0131 u\u00e7 de\u011ferin mevcudiyeti dikkatle incelenmeli, ara\u015ft\u0131rma nesnesine, \u00f6l\u00e7\u00fcm say\u0131s\u0131na ve \u00f6l\u00e7\u00fcm\u00fcn niteli\u011fine ba\u011fl\u0131 olarak de\u011ferlendirilmelidir. A\u015f\u0131r\u0131 u\u00e7 de\u011fer(ler), veri setinden ay\u0131kland\u0131ktan sonra aritmetik ortalama istatisti\u011fi hesaplanmal\u0131d\u0131r dense de bunun ad\u0131, ger\u00e7e\u011fi \u00e7arp\u0131tmakt\u0131r. Burada \u00f6nemsenmesi gereken \u00f6ncelikli husus u\u00e7 de\u011ferin ger\u00e7e\u011fi yans\u0131t\u0131p yans\u0131tmad\u0131\u011f\u0131d\u0131r.\u00a0 \u00d6rne\u011fin 7-10 ya\u015f aras\u0131ndaki \u00e7ocuklar\u0131n boy uzunluklar\u0131 \u00f6l\u00e7\u00fclm\u00fc\u015f olsun ve boy uzunluklar\u0131 109 ile 172 cm aras\u0131nda de\u011fi\u015fkenlik g\u00f6stermi\u015f olsun. \u00d6l\u00e7\u00fcm ile \u00f6l\u00e7\u00fclenin mutabakat\u0131 var m\u0131 yok mu sorgulanmal\u0131d\u0131r. 7-10 ya\u015f grubunda 109 cm ve 172 cm \u00f6l\u00e7\u00fcmleri, \u00f6l\u00e7\u00fcmlerin iki u\u00e7 de\u011feridir. Peki, bu u\u00e7 de\u011ferler, a\u015f\u0131r\u0131 u\u00e7 de\u011fer midir? Karar vermek i\u00e7in \u00f6nce bu u\u00e7 de\u011ferlerin, ger\u00e7e\u011fin bir par\u00e7as\u0131 olup olmad\u0131\u011f\u0131 ara\u015ft\u0131r\u0131lmal\u0131d\u0131r. 7-10 ya\u015f grubundaki \u00e7ocuklar\u0131n boy uzunlu\u011fu normu 109-150 cm aras\u0131nda de\u011fi\u015fkenlik g\u00f6sterdi\u011fi bilgisine dayanarak \u00f6l\u00e7\u00fcm setindeki 172 cm a\u015f\u0131r\u0131 bir u\u00e7 de\u011ferdir ve ger\u00e7e\u011fi yans\u0131tmamaktad\u0131r. \u0130\u015fte bir u\u00e7 de\u011ferin ger\u00e7e\u011fi yans\u0131tmamas\u0131 durumunda \u00f6l\u00e7\u00fcm\u00fcn \u00f6l\u00e7\u00fcm setinden \u00e7\u0131kar\u0131lmas\u0131 uygundur.<\/p>\n

\u00d6rne\u011fin 10 ki\u015fiden olu\u015fan bir arkada\u015f grubunun ayl\u0131k kazan\u00e7lar\u0131 TL cinsinden tabloda g\u00f6sterilmi\u015f olsun. Bu gruptaki ki\u015filerin kazan\u00e7lar\u0131 2340 TL ile 25000 TL aras\u0131nda de\u011fi\u015fkenlik g\u00f6stermektedir. Bir bak\u0131ma \u00f6l\u00e7\u00fcmlerin hipotetik u\u00e7 de\u011ferleri 2340 TL ve 25000 TL\u2019dir. \u00d6l\u00e7\u00fcmlerin aritmetik ortalamas\u0131, [(2340+2340+2340+2500+2340+2340+2340+2340+2340+25000)\/10]=\u00a0 4622 TL\u2019dir.<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Ki\u015fi no<\/td>\nGelir (TL)<\/td>\n <\/p>\n

Bu durumda bu arkada\u015f grubunun ortalama ayl\u0131k kazanc\u0131, 4622 TL\u2019dir. Bir bak\u0131ma 10 ki\u015finin her biri i\u00e7in ayl\u0131k kazan\u00e7 4122 TL\u2019ye e\u015fitlenmi\u015f oldu. Bireylerin ayl\u0131k kazan\u00e7lar\u0131na tablodan bak\u0131n\u0131z. 9 ki\u015finin ayl\u0131k kazanc\u0131 birbirlerine \u00e7ok benzer de\u011fil mi? Ancak 25000 TL di\u011ferlerinden olduk\u00e7a ayr\u0131k. Bu \u00f6l\u00e7\u00fcm\u00fc, u\u00e7 de\u011fer olarak atfedip \u00f6l\u00e7\u00fcm setinden \u00e7\u0131kar\u0131p aritmetik ortalama hesapland\u0131\u011f\u0131nda ger\u00e7e\u011fi yamultmaya ba\u015flad\u0131k demektir. \u0130lkin, 10 ki\u015filik arkada\u015f grubu, 9 ki\u015fiye indirgenmi\u015f oldu. 9 ki\u015finin kazan\u00e7 ortalamas\u0131 2358 TL\u2019dir.<\/td>\n<\/tr>\n

1<\/td>\n2340<\/td>\n<\/tr>\n
2<\/td>\n2340<\/td>\n<\/tr>\n
3<\/td>\n2340<\/td>\n<\/tr>\n
4<\/td>\n2500<\/td>\n<\/tr>\n
5<\/td>\n2340<\/td>\n<\/tr>\n
6<\/td>\n2340<\/td>\n<\/tr>\n
7<\/td>\n2340<\/td>\n<\/tr>\n
8<\/td>\n2340<\/td>\n<\/tr>\n
9<\/td>\n2340<\/td>\n<\/tr>\n
10<\/td>\n25000<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Peki, ba\u015flang\u0131\u00e7ta ilan etti\u011fimiz 10 ki\u015fiden olu\u015fan arkada\u015f grubunun ayl\u0131k kazan\u00e7 ortalamas\u0131 2358 TL denebilir mi? Hay\u0131r. Dahas\u0131 baz\u0131 meslek gruplar\u0131 i\u00e7in 25000 TL\u2019lik ayl\u0131k kazan\u00e7 ola\u011fand\u0131r ve kazan\u00e7 normunun d\u0131\u015f\u0131nda de\u011fildir. Misal 25000 TL\u2019lik kazanca sahip ki\u015fi, bir doktor olabilir. \u00d6l\u00e7\u00fcmlerin birbirine daha \u00e7ok benze\u015fti\u011fi k\u00fc\u00e7\u00fck fakat ger\u00e7eklikle ba\u011f\u0131 bulunan u\u00e7 de\u011ferli \u00f6rneklemlerde, u\u00e7 de\u011ferler budanmamal\u0131d\u0131r. Peki, ne yap\u0131labilir? Bu \u00f6l\u00e7\u00fcm k\u00fcmesi i\u00e7in tepe de\u011fer ve ortanca istatisti\u011fi, aritmetik ortalamaya nispetle bilgi verme g\u00fcc\u00fc daha y\u00fcksektir. Bu 10 ki\u015filik arkada\u015f grubunun kazan\u00e7 ortancas\u0131, 2340 TL\u2019dir. \u00d6l\u00e7\u00fcmlerin tepe de\u011feri 2340 TL\u2019dir.\u00a0 Bir ba\u015fka deyi\u015fle ki\u015filerin %80\u2019inin (8\u2019inin) ayl\u0131k kazanc\u0131, 2340 TL\u2019dir.\u00a0 Buna mukabil, bu arkada\u015f grubunun kazan\u00e7 ortalamas\u0131 4622 TL\u2019dir.\u00a0 Ortanca de\u011fer ile aritmetik ortalama aras\u0131ndaki fark 2282 TL\u2019dir. Aritmetik ortalamaya g\u00f6re ger\u00e7ekte 9 ki\u015finin ayl\u0131k kazanc\u0131n\u0131, 2282 TL art\u0131r\u0131l\u0131rken gruptaki bir ki\u015finin ayl\u0131k kazanc\u0131n\u0131 da 20378 TL azaltm\u0131\u015f olduk. B\u00f6ylece e\u015fit olmayan \u00f6l\u00e7\u00fcmleri e\u015fit k\u0131lm\u0131\u015f olduk.<\/p>\n

Sonu\u00e7 olarak aritmetik ortalama, \u00f6l\u00e7\u00fcmlerin toplam\u0131n\u0131n \u00f6l\u00e7\u00fcm say\u0131s\u0131na b\u00f6l\u00fcnmesiyle elde edilen bir de\u011fer olsa da kavram\u0131n ne\u2019li\u011fini tam olarak yans\u0131tmayabilir. Kavram\u0131n tarihsel k\u00f6kleri Antik Yunan’a kadar uzan\u0131yor olmas\u0131 \u201cortalaman\u0131n\u201d sadece bir \u201corta nokta\u201d olman\u0131n \u00f6tesinde, denge, s\u0131kl\u0131k ve tahmin gibi farkl\u0131 belirlenimleri bulunmaktad\u0131r. \u00d6zellikle bir \u00f6l\u00e7\u00fcm k\u00fcmesinde a\u015f\u0131r\u0131 u\u00e7 de\u011ferlerin varl\u0131\u011f\u0131nda aritmetik ortalaman\u0131n ger\u00e7ekli\u011fi \u00e7arp\u0131tt\u0131\u011f\u0131 g\u00f6z ard\u0131 edilmemeli ve ortanca ve tepe de\u011fer gibi di\u011fer istatistikler bize daha do\u011fru bir resim sunabilir.<\/p>\n

Not: Acar Otbi\u00e7er, T\u00fclin (2024). Kavramlar\u0131, \u0130lkeleri ve Uygulamalar\u0131yla \u00d6l\u00e7me ve De\u011ferlendirme isimli kitaptan al\u0131nt\u0131lanm\u0131\u015ft\u0131r.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

T\u00fclin Acar Otbi\u00e7er Ortalama, \u00e7o\u011fu ki\u015fi i\u00e7in d\u00f6rt i\u015flem bilgisi gerektiren bir denklemdir. Ancak ortalama kavram\u0131n\u0131 a\u00e7\u0131klamak, hesaplamak kadar kolay de\u011fildir. \u00c7\u00fcnk\u00fc salt matematiksel bir i\u015flemden ziyade ortalama kavram\u0131n\u0131n \u00e7ok daha farkl\u0131 belirlenimleri s\u00f6z konusudur. Ortalama; – Bir orta nokta m\u0131d\u0131r? – Ne \u00e7ok ne de az olan bir denge seviyesi midir? – S\u0131kl\u0131k bak\u0131m\u0131ndan […]<\/p>\n","protected":false},"author":2043,"featured_media":65797,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[10263,38,535,1,510],"tags":[10284,8467],"class_list":["post-65792","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-257-sayi","category-dergi-sayilari","category-forum","category-genel","category-surekli-bolumler","tag-aritmetik-ortalama","tag-tulin-acar"],"acf":[],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/65792","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2043"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=65792"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/65792\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media\/65797"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=65792"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=65792"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/bilimvegelecek.com.tr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=65792"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}