Ana Sayfa Dergi Sayıları 166. Sayı LIGO: Yeni bir fiziğin başlangıçları

LIGO: Yeni bir fiziğin başlangıçları

798
0

Bugün kütleçekimsel dalgaları keşfetmemizi sağlayan Lazer Girişimölçeri Kütleçekimsel Dalga Gözlemevi’nin, yani LIGO’nun arka planında sayısız biliminsanının çabaları ve birçok tartışma var. Söz konusu süreç 20. yüzyılda çok yavaş yol almışken 2015 sonrası dönemde gerçekten başladı denilebilir. Bu yeni bilim aslında son on yılda ortaya çıktı ve bu yüzyılı şekillendireceği açık.

Geçtiğimiz sayıda LIGO araştırmalarına ve kütleçekimsel dalgalara Nobel Fizik Ödülü verilmesinden yola çıkarak LIGO girişimölçerlerinin temel yapıtaşı olan Michelson girişimölçerleri hakkında bir yazı hazırlamıştık. Michelson ve deneyleri modern fiziğin başlangıcını oluşturmuştu. Michelson, amaçladığı sonuçlara ulaşamamış olsa da, bilim dünyasına oldukça farklı alanlarda kullanılacak bir cihaz hediye etmişti. Bir bakıma kütleçekimsel dalgaları da Michelson bulmuştu. Gelin şimdi kütleçekimsel dalgaları keşfetmemizi sağlayan, Lazer Girişimölçeri Kütleçekimsel Dalga Gözlemevi’ni (Laser Interferometer Gravitational Wave Observatory), yani LIGO’yu tanıyalım; dünyanın en büyük Michelson girişimölçerinin deneyine ve inşa sürecine göz atalım.

Einstein’ın görüşü

Aslında Michelson hayattayken Einstein’dan önce de dalgalar konusunda analojiler yapan biliminsanları olmuştu. Fransız fizikçi Henri Poincaré, elektrik yüklü cisimlerin hareket ettiğinde elektromanyetik dalga yaymalarından yola çıkarak kütlesi olan cisimlerin de hareket ettikçe dalga yayıp yayamayacağını tartışmış, fakat savının arkasını getirmemişti. Einstein kütlenin uzayı büktüğünü açıkladığı genel göreliliği 1915 yılında ortaya attığında ise bu tür bir dalganın varlığı konusunda şüpheliydi, çünkü yüklü bir cismin dalga üretmesini sağlayan şey yükün artı ve eksi olarak iki kutbunun olmasıydı. Kütlenin ise bir kutbu yoktu. Fakat evrenin kendisi dalgalanabilirse, kütleçekimsel dalga yaratıyor olabilirdi. Böyle bir olasılığın gerektireceği matematiksel arka planı hazırlayan Alman kuramsal fizikçi Hermann Weyl ile Einstein kütleçekimsel dalga fikrini ortaya attılar ve hatta enine-enine, enine-boyuna ve boyuna-boyuna olmak üzere üç farklı sınıfa ayırdılar.

Fakat bu görüşün sıkıntıları ve tutarsızlıkları vardı. Tutarsızlıkları Einstein’ın kullandığı hesaplama hatalarına bağlayan İngiliz astrofizikçi Arthur Eddington, evren küresel koordinat sistemi baz alınarak incelendiğinde üç tip değil, yalnızca tek tip kütleçekimsel dalganın olacağı, bu üçünün aslında o tek dalga türünü oluşturduğunu bir makale ile yayımladı. Bunun üzerine 1936 yılında Einstein, ABD’li fizikçi Arthur Rosen ile kütleçekimsel dalgaların hiç var olmadığını, eğer varsa da gözlenmesinin imkânsız olduğunu, bunun nedeninin de dalgalanan bir evrende yapılan hesaplamaların tekilliklere (çok yüksek miktardaki kütleler nokta kadar ufak bölgelerde toplaşıyor, yani anlamsız bir sonuç) yol açması olduğunu iddia eden bir makale kaleme aldılar. Fakat makalelerdeki hesaplamalarda ortaya çıkan tekillikler, hesaplama başka bir koordinat sisteminde yapıldığında kolayca aşılabilecek sorunlardı. Yani yapılan hesaplama yanlıştı. Einstein’ın makale taslağını Physical Review dergisi adına inceleyen kozmolog Howard Robertson, editör sıfatıyla Einstein’a olumsuz geri dönüş yapınca, bu tür akademik dergilerde işlerin nasıl yürüdüğünü bilmeyen Einstein deliye dönmüştü. Nasıl makalesini başkalarına okutmuşlardı? Nasıl olur da Albert Einstein’ın makalesini geri çevirmişlerdi? O anki kızgınlıkla Einstein, derginin yaptığı geri dönüşleri bile okumayıp hemen makaleyi kızgın bir mektupla birlikte olduğu gibi dergiye tekrar gönderdi. Fakat Einstein’ın o dönemki asistanı Leopold Infeld, Einstein’ı ikna etmeyi başardı ve makale, bu kez başka bir dergide, yapılan geri dönüşler değerlendirilerek, hesaplamalar tekrarlandıktan sonra yayımlandı. Ancak Einstein, kütleçekimsel dalgaların keşfedilemeyeceğini, ölçmenin insan teknolojisiyle imkânsız olduğunu düşünerek yaşama veda etmiştir.

Feynman’ın düşünce deneyi

Einstein’ın ölümünün ardından bazı kuramsal fizikçiler ve kozmologlar, kütleçekimsel dalgaların varlığı ve özellikleri hakkında çalışmalar yapmışlardır. Hatta 1957 yılında ABD Chapel Hill Kuzey Karolina Üniversitesi’nde dünyanın ilk Kütleçekimsel Dalga Kongresi organize edildi. Fakat bu kongre tümüyle teorikti ve teorik fizikçilerin fikir paylaşımlarını sağlamak adına oluşturulmuştu. Bu kongrede konuya farklı bakış açısıyla bakmayı başarabilen ünlü fizikçi Richard Feynman, kütleçekimsel dalgaları yakalayabilmek için bir deney düzeneği önerdi. “Yapışkan Boncuk” adı verilen düşünce deneyine göre uzun bir ipliğe arasında belirli uzaklık bulunan iki boncuk takılacaktı. Bu boncukların arasındaki uzaklık, bir kütleçekimsel dalga gelirse değişecek, yani ip hareket edecek, sürtünme meydana gelecekti. Bu sürtünme ortamın milimetrik oranlarda ısınmasını sağlayacak ve enerjinin korunumu kanununa göre ısı ölçümünden kütleçekimsel dalganın sahip olduğu enerji bulunabilecekti. Hatta kütleçekimsel dalganın kuvvetini, yaptığı işi bile bu mantıkla bulabilmek mümkün olabilirdi. Elbette böyle bir düzenekte ipliğin uzay gibi bir vakum içinde ve kilometrelerce uzunlukta olması gerektiğini, bu yüzden böyle bir sistemi inşa etmenin neredeyse imkânsız olduğunu söylemeye gerek yok.

Solda Weber’in deney düzeneği, sağda Weber’in deneyi uygulaması sırasındaki fotoğrafı.

Weber Kalıpları

Fakat bu açıklama kendisini tatmin etmemiş olsa gerek, Maryland Üniversitesi’nden fizikçi James Weber, Weber Kalıpları adı verilen deney düzenekleri inşa etti. Bir radyo antenine bağlı 2 metre uzunluğunda bir alüminyum silindir kalıptan oluşan düzenek, sözüm ona kütleçekimsel dalganın kalıbı titreştirmesi sonucu antenden yapılacak bir konum tespiti ile kütleçekimsel dalgayı yakalayacaktı. Weber, 1969 ve 70 yıllarında bu yöntemle dalga yakaladığını iddia etti. Fakat yaptığı düzeneği dünyanın çeşitli yerlerinde kurup deneyen biliminsanları Weber’in ölçtüğünü iddia ettiği verileri alamadılar. Bugün bu tür bir düzenekte, alüminyum kalıpta, uzunluğunun yalnızca katrilyonda biri kadar bir oynama yaşanabileceğini ve dönemin teknolojisinin böyle bir değişimi ölçmeye yeterli olmadığını, dolayısıyla James Weber’in deneyinin kütleçekimsel dalga yakalayamadığını biliyoruz. Fakat yine de bu alanda bir ilki gerçekleştirerek kütleçekimsel dalga gözlemenin deney ile mümkün olabileceğini ortaya atan kişi olduğundan gözlemsel kütleçekimsel dalga biliminin Weber ile başladığı kabul edilir.

Hulse ve Taylor’un gözlemleri imdada yetişiyor

Weber deneyinin başarısızlığı, fizik camiasını kütleçekimsel dalga ölçümü konusunda hayal kırıklığına uğratmış, bu dalgaların asla gözlenemeyeceğini iddia eden sesler yükselmişti. Kütleçekimsel dalga ölçümü üzerine çalışan deneysel fizikçiler de yavaş yavaş başka alanlara kaymaya başladığı sırada 1974 yılında umutları yeniden yeşerten bir gözlem meydana geldi. Amerikalı gözlemsel astrofizikçi Alan Russel Hulse ve tez danışmanı James Hooton Taylor, çift pulsar sistemi gözlemi yaparken bu iki cismin birbirine en yakın konumda temas kurmaya başladıkları esnada ortamda bir enerji artışı gördüler. Pulsar dinamikleri ve yıldız evrimi konusundaki modeller evrenin her yerinde işlerken burada neden işlemesindi? Yıldızdan ya da pulsardan ek bir enerji üretilmediğine göre bu enerji nereden geliyordu? Eğer kuram yanlış değilse geriye tek bir açıklama kalıyordu: ortaya çıkan kütleçekimsel dalgalar kütleçekimsel enerji yaratıyor ve bu da toplam enerjiyi artırıyor olmalıydı. Hemen Einstein’ın kuramı açıldı, hesaplamalar yapıldı. Ölçümler ile üretilen enerji tutarlıydı. Amerikalı bu iki gözlemsel astrofizikçi, kütleçekimsel dalgaların varlığını dolaylı yoldan, dalgaların kendisini görmeden kanıtlamışlardı. Yaklaşık 30 yıl boyunca bu sistem incelemelerle kayıt altında tutuldu ve tutarlı sonuçlar elde edildi. Ardından da Hulse ve Taylor, bu gözlemlerinden dolayı 1993 yılında Nobel Fizik ödülü kazandılar.

Solda Alan Russel Hulse, sağda James Hooton Taylor. 1993 Nobel Ödülleri kokteylinde.

Bilim dünyası, artık kütleçekimsel dalgaların varlığından haberdardı. Fakat yapılacak çok iş vardı zira kütleçekimsel dalganın kendisi değil, yalnızca ayak izleri keşfedilmişti. Kuramsal fizikçiler, öncelikle olasılıklara dayalı olarak kütleçekimsel dalgaları sınıflandırmaya karar verdiler. Üç ana sınıf öngörülmüştü: Stokastik (rastlantısal), periyodik (dönemsel) ve impulsif (itici) kütleçekimsel dalgalar… Rastlantısal kütleçekimsel dalgaların, evrenin başlangıcından bu yana yaşanmış tüm olaylar silsilesinden gelen arka plandaki gürültü olduğu öngörülmekteydi. Dönemsel olanların Nobel ödülüne layık görülen olayda olduğu gibi belirli aralıklarla düzenli olarak gerçekleşen kütleçekimsel dalgalar olduğu öngörülüyordu. İtici kütleçekimsel dalgaların ise tek zamanlık, bir çarpışma yahut iç içe geçme süreci sonucu oluştuğu düşünülmekteydi – Buna örnek olarak LIGO’nun şu ana kadar bulduğu tüm kütleçekimsel dalga gözlemleri gösterilebilir-.

Girişimölçer ile ölçüm fikri

Weber’in anten fikri çok mantıklıydı, fakat o denli bir titreşim için devasa antenler yapmak lazımdı ki bu da mümkün değildi. 1960’larda lazerler yeni yeni ortaya çıkıyor ve bu alanlarda oldukça iyi düzeyde olan Sovyetler Birliği’ndeki deneysel fizik çevrelerinde kütleçekimsel dalga ölçümü tartışılıyordu. 1966 yılında Mikhail Gertsenschtein ve Vladislav İvanoviç Pustovoit adında iki Sovyet fizikçi, yeterli uzunlukta iki farklı Michelson girişimölçerinin dünyanın farklı yerlerine konup aralarındaki farklara bakılarak itici türdeki kütleçekimsel dalgaların anlık olarak gözlenebileceğini öngördüler. Fakat Sovyetler Birliği, kendi bilim akademilerinde yazılan makalelerin başka dillere çevirip paylaşılmasına izin vermediğinden, dünyada aynı konuyu tartışan fizikçiler bundan haberdar olamadılar. Hatta makale 1966 yılında bir kereliğine gündeme geldikten sonra Sovyetler Birliği’nde de tümüyle unutulup gitti.

Weber, deneyinin başarısızlığının ardından nerede hata yaptığını düşünmeye başlamıştı. Öğrencileri David Zipoy ve Robert Forward ile birlikte anten yerine interferometre kullanmanın daha etkili olacağına kanaat getirdiler. Bu durum Sovyetlerde yapılan çalışmalarla aynı yıllarda gerçekleşti ve iki taraf da birbirinden haberdar değildi. 1978 yılında kütleçekimsel dalga ölçmek amacıyla inşa edilen ilk girişimölçeri inşa eden Forward ve Zipoy, 8,5 metre uzunluğunda kollara sahip girişimölçerden ve dünyanın çeşitli yerlerinde o zamana kadar kurulmuş girişimölçerlerden aldıkları sonuçları şu şekilde değerlendirdiler: “Ne Maryland’de, ne Argonne’da, ne Glasgow’da ne de Frascati’de bulunan girişimölçerlerde bir anormallik, bir uzunluk değişimi gözlenebildi.” Yani bu deneme de başarısızdı.

Bu arada Rainer Weiss adında MIT’den bir kuramsal fizikçi, daha büyük, daha uzun girişimölçerler inşa etmek için biliminsanlarının birbirinden bağımsız hareket etmemesi gerektiğinin farkına vardı, çünkü 5 metreyi aşan bir girişimölçer inşa etmenin bedeli tek bir üniversite fizik bölümü için fazlaydı. Başka bir alanda çalışan bu kuramsal fizikçinin, deneysel alandaki bu işe girmesinin tek nedeni, lisans öğrencilerine verdiği “Genel Göreliliğe Giriş” dersinde öğrencilerinin bu konudaki sorularına yanıt verememesiydi. MIT içindeki bağlantılarını kullanarak önce Amerikan Ulusal Bilim Kurumuna (National Science Foundation, NSF) ulaştı. NSF’yi, savunma sanayisi bütçesinden ayrılacak para ile bu projeye destek olmaya ikna ettikten sonra ülkeler arası işbirliğini 70’lerde dünyada en iyi yapan yer olan Avrupa’ya giderek Münih’teki Max Plank Astrofizik Enstitüsü’nün kapısını çaldı. Orada Peter Kafka adındaki fizikçiyle konuşarak ülkelerarası kütleçekimsel dalga gözlemevi kurma fikrini açtı. Kafka, kendisine ilgi çekici gelen bu fikri kabul etti ve bir İtalyan biliminsanı grubuyla birlikte 9 metrelik bir girişimölçer inşası için onay aldılar. Toparlayabildikleri bütçe 53.000 dolardı. 9 metre, günümüzdeki kilometrelerce uzun girişimölçerlere kıyasla oldukça mütevazı bir rakam… 1975 yılında Sicilya’da düzenlenen bir kozmoloji konferansına katılan ikili, projelerini sundular. Peter Kafka’nın sunumu çok fazla eleştiriyle karşılaştı. Ekibin Weber’in yaşadığı hüznü yaşayacağını, çünkü 9 metrenin de yeterli olmayacağını iddia edenler fazlaydı. Ayrıca o dönemdeki algılayıcıların yeterince hassas olmadığı da bildirilmişti.

Konuşmayı dinleyen İskoç deneysel fizikçi Ronald Drever ise çok etkilenmişti. Ortadaki sorunların farkına vararak hemen daha hassas algılayıcı üretme yollarını araştırmak için literatür taramasına başladı. Araştırma yaptığı kurumun çok parası olmadığından alüminyumdan yaptığı ufak iki yarık üzerinden ışın değişimlerini inceleyen cihazlar üretmeye girişti. Drever’in yaptığı çalışmalar zamanla dikkat çekmeye başladı ve 1979 yılında bu konu hakkında daha fazla çalışmanın yapıldığı Kaliforniya Teknoloji Enstitüsü’ne davet edildi.

Eleştirilerden sonra projeden vazgeçilmişti, fakat yine de kendi ayırdıkları bir bütçeyle Almanya’ya 3 metrelik bir girişimölçer inşa eden Max Planck Enstitüsü ekibi, bu girişimölçerde, ileride yapılacak daha büyük projeler için duyarlılık ve gürültü azaltımı etkilerini denemeye koyulmuşlardı. Bu konuda başarıya ulaşan Münih ekibi, Garching’de bulunan Max Planck Kuantum Optiği Enstitüsü ile birlikte büyük bir projeye imza attı. Batı Almanya’nın ulusal bütçesinden ciddi bir katkı ile 50 metrelik bir girişimölçer inşa ettiler. Fakat hâlâ herhangi bir ölçüm gerçekleştirilememişti. Daha da büyük bir girişimölçer yapılmalıydı. Aynı ekip, bu sefer 3 km uzunluğunda bir girişimölçer yapmak için Alman hükümetine başvurdu. Fakat 50 metreliği desteklerken zorlanan hükümet, bu öneriyi kabul etmedi. Eğer etmiş olsalardı belki de Almanya’da kütleçekimsel dalga gözlemi yapılabilirdi, çünkü LIGO’nun ilk girişimölçerinin uzunluğu, Alman ekibinin önerdiği uzunluktan yalnızca bir kilometre daha uzun.

ABD’de bir girişimölçer fikri ve LIGO

Alman ekibinin öyküsü burada biterken Rainer Weiss, Kaliforniya Teknoloji Enstitüsü ve NASA ile birlikte çalışan Kip Thorne adındaki deneysel fizikçiyle konuştu. Thorne’a Almanya’da yaşananlardan söz etti ve ABD’de yüksek duyarlılıkta ve kilometrelerce uzunlukta bir girişimölçer inşa ederlerse dünyada ilk olacaklarını söyledi. Weiss’ın kafasında uzayda bir girişimölçer inşa etmek bile vardı ve bunun için NASA yetkilileriyle konuşmasını istedi. Weiss’ın proje ismi bile hazırdı: Laser Interferometer Space Array (Lazer Girişimölçeri Uzay Anteni) – LISA. (Bu proje de onay aldı ve ESA ile NASA ekipleri birlikte çalışarak Pathfinder adında bir uzay aracı içine koydukları hassas antenleri 2015 yılında uzaya yolladılar. 2017 yılı sonlarına doğru bu gözlemevinin de kullanıma geçmesi planlanmakta) Weiss’ın kafasındaki projenin bitim tarihi ise 2035’tir.

Weiss ve Thorne, ellerindeki imkânları dikkate alarak bir plan yaptılar. Öncelikle duyarlılık sorununu çözmek için bu alanda araştırma yapan insanları bir araya toplamak gerekmekteydi. İskoçya’da algılayıcı duyarlılığı araştırması yapan Drever’i Kaliforniya Teknoloji Enstitüsü’ne (CALTECH) aldıran da bu amaç doğrultusunda Thorne’dur. CALTECH’te işe başlar başlamaz elindeki neredeyse sınırsız imkân ile oldukça duyarlı deney aletleri üreten Drever, 1983 yılında güçlü lazerler ve duyarlı algılayıcıyılar ile birkaç kilometre uzunluğundaki bir girişimölçerin yetebileceğini öngördü.

Ellerindeki güçlü lazerler ve duyarlı algılayıcılar ile artık devletten bütçe istemeye hazır olan Drever, Thorne ve Weiss, CALTECH ve MIT ortak projesi ile NSF’e başvurdular. Üçlünün NSF’ten talep ettikleri tutar 100 milyon dolardı. Uzun süren tartışmalar ve araştırmalar sonucu ABD’nin bilimsel ilk mega projesi onaylandı. NSF’in altında çalışacak yeni bir kamu kuruluşu oluşturuldu: Lazer İnterferometresi Kütleçekimsel Dalga Gözlemevi – LIGO… Fakat sıkıntılar bitmemişti. Weiss bir teorik fizikçiydi, Thorne’un çalıştığı alan aslen kütleçekimsel dalga değildi ve Drever ise deney aletleri üreten bir deneysel fizikçiydi. Dolayısıyla üçlünün proje yönetimi odasındaki toplantılarda yaptıkları tartışmalar onların tabiriyle tam bir şamataydı. Her biri ayrı telden çaldığı için sözlü tartışmalar özellikle Drever ve Weiss arasında sorunlar yaratmıştı. Olaylar o kadar büyüdü ki NSF, ikili arasındaki sorunu çözmek için devreye girdi ama başarılı olamayınca 1984 yılında proje askıya alındı.

Bunun üzerine proje yönetimine el koyan NSF, LIGO’ya müdür olarak projenin yaratılış safhalarında pek bulunmayan Rochus E. Vogt adında CALTECH’ten bir fizik profesörünü atadı. Bu tartışmalar sırasında durdurulan projeye bütçe de kesilmişti. Neredeyse yarıda kalacak olan projeye müdürün çabaları sayesinde 1988 yılında yeniden bütçe verildi. Fakat bu sefer de yer tahlili konusunda ekip içinde fikir ayrılıkları çıktı. 1992 yılında girişimölçeri Drever’in önerdiği yerden başka bir yere inşa etmeye başlayan Vogt ekibine tepki gösteren Drever ve çalışma grubu, toplu olarak projeyi terk etti. Bu anlaşmazlığı gidermediği gerekçesiyle de Vogt, LIGO müdürlüğünden alınarak yerine Birleşik Krallıktan bir deneysel fizikçi olan Barry Clark Barrish getirildi. Parçacık hızlandırıcıları gibi büyük projeleri yönetme ve büyük ekiplerle çalışma konusunda deneyimi olan Barrish, Drever’i tekrar ekibe katarak ekibi yeniden toparladı. NSF’i etkileyerek ek bütçe ve süre almayı başardı ve 1994 yılında ekibiyle Hanford Washington ve Livingston Louisiana’da iki tane 4’er kilometre uzunluğunda ikiz girişimölçerlerin inşaatı başladı. 1997 yılında biten kaba inşaattan sonra lazerlerin optimizasyonu, doğru filtrelerin üretimi, algılayıcı duyarlılığı ayarlanması gibi ince işlere geçildi ve 2002 yılında gözlemevi faaliyete başladı.

Livingston’da bulunan LIGO girişimölçeri.

Bütün dünyanın gözü kulağı LIGO’daydı. Fakat 2010 yılına kadar durmadan çalışan LIGO, bir tane bile kütleçekimsel dalga gözleyemedi. Sorun neydi? Yeterince uzun mu değildi? Yoksa yeterince duyarlı mı değildi? Ya da lazeri mi yeterince güçlü değildi? LIGO ekibi yanıt bulamamıştı ve sessizlik içindeydi. LIGO yönetimi, sorunun ortam gürültüsünün yüksekliğinden kaynaklandığını düşündü ve bütün sisteme gürültü azaltıcı cihazlar yerleştirmeye başladı. Bunu yaparken algılayıcıları da çıkartıp daha duyarlı olanlarıyla değiştirmeye karar verdiler. Güncelleme 5 yıl sürecekti. 18 Kasım 2015 tarihinde LIGO’yu yeniden gözlemlere açmaya karar verdiler.

Aslında bütün güncellemeler bitmişti. Erken biten inşa sürecinden sonra belli bir süre için cihazın deneme sürümünde çalışmasına karar verildi. Kamyon çarpması veya deprem gibi etkilerin grafikleri nasıl etkilediğine bakılıp onları azaltan yazılımlar yazılırken 13 Eylül günü mesai bittikten sonra çıkan fizikçiler, geceleyin girişimölçeri açık bıraktılar. 14 Eylül sabaha karşı saat 4:50’de 30-güneş kütleli iki karadeliğin birbirine geçmesinin kütleçekimsel dalga sinyali LIGO’ya ulaştı. Doğa, LIGO’nun açılacağı günü beklememişti! Bunca sancılı süreçten geçip başarıya ulaşan LIGO’ya, kütleçekimsel dalga bilimini başlatmış oldukları için 2017 Nobel Fizik Ödülü verilmiştir.

Sayısız biliminsanının yer aldığı kütleçekimsel dalgaları keşfetme süreci 20. yüzyılda çok yavaş yol almışken 2015 sonrası dönemde gerçekten başladı denilebilir. Bu yeni bilim aslında son on yılda ortaya çıktı ve bu yüzyılı şekillendireceği açık.

CEVAP VER

Lütfen yorumunuzu giriniz!
Lütfen isminizi buraya giriniz