Prof. Dr. Hasan Aydın
OMÜ İnsan ve Toplum Bilimleri Fakültesi Felsefe Bölümü
Paradoks (para: öte, farklı, karşıt; doksa: sanı, kanı), sanı ötesi görünen, sezgiye aykırı gelen bir duruma işaret eder. Eski felsefe metinlerimizde garabet (garib kökünden türetilmiş) sözcüğüyle ifade edilir. Paradokslar, gerçek öncüllerden ilk bakışta geçerli olan akıl yürütmeye rağmen, görünüşte kendisiyle çelişen veya mantıksal olarak kabul edilemez bir sonuca götüren bir duruma gönderme yaparlar. Bu yüzden bir paradoksla karşılaşan zihnin ilk anda şaşırdığı ve afalladığı görülür. Bir an kendinizi tuhaf, sezgiye aykırı, garip, şaşırmış, çelişkili bir durumla karşı karşıya buluruz. Bu yüzden paradoks konusu oldukça ilgi çekicidir.
Paradoks sözcüğüyle ilk kez Antikçağ Felsefe Tarihi ile İslam Felsefesi Tarihi dersinde karşılaşmıştım. Zenon’un devinimi reddetmek için geliştirdiği bir dizi paradoksu görmek açıkçası beni oldukça şaşırtmıştı. Bu paradoksların İslam felsefesindeki izdüşümleri de oldukça ilginçtir. Öyle ya, devinimi gözlerimizle görüyoruz, ama mantığımız bunun nasıl imkânsız olduğunu gösterir? Bu mümkün müdür? Zenon’a göre elbette mümkündür; hatta bu konuda aklımız bir dizi kanıt da sunar. Eğer uzam sonsuzca bölünüyorsa, ya da böyle bir varsayımdan hareket edersek, sonuç şaşırtıcı olacaktır. Fiziki açıdan bir şeyin sonsuzca bölünemeyeceğini sezgilesek de, aklımız, her yarımın bir yarısı olduğu varsayımından hareketle, çelişkiye düşmeden sonsuzca bölünmeyi kabul eder. İşte sorun da burada başlar; eğer akılsal olarak her yarımın bir yarısı varsa, bir mesafenin de yarısının yarısı, yarısının yarısı var demektir ve bu sonsuza değin gider. İşte Zenon bunu dikkate alarak, hocası Parmenides’in devinimi reddeden görüşünü desteklemek için Antik Yunan’ın meşhur koşucusu Akhilleus ile kaplumbağayı yarıştırır. Zenon’a göre, Akhilleus, yavaşlığıyla bilinen kaplumbağaya başlangıçta belli bir avans verirse, mantıksal açıdan kaplumbağayı geçmesi asla olası değildir. Zenon bunu, her mesafenin sonsuza değin bölünebileceği anlayışına dayandırır ve Akhilleus’un kaplumbağaya verdiği avans mesafe sonsuza dek bölüneceği için hareket gerçekleşmez.
Yine bu derslerde karşılaştığım bir diğer paradoks, yalancı paradoksuydu. Giritli Epimenides, “tüm Giritliler yalancıdır” demiş. Yargı ilk bakışta biraz tuhaf görünüyor. Bir Anadolulu bütün Giritliler yalan söyler demiş olsaydı, elbette bir sorun olmayacaktı. Ya da bir Giritli, “ben hariç tüm Giritliler yalan söyler” deseydi gene bir problem olmayacaktı. Ancak tüm Giritlilerin yalan söylediğini iddia eden bir Giritli olunca, kendisi de o kümeye dâhil olduğu için, kendisini de yalancı konumuna sokar. Paradoks şuradan kaynaklanır: 1) Eğer “tüm Giritliler yalancıdır” önermesini doğru kabul edersek, kendisi de Giritli olan Epimenides’in yalancı olması gerekir. Eğer Epimenides yalancıysa, tüm söyledikleri gibi, “tüm Giritliler yalancıdır” önermesinin de yanlış olması gerekir. Önermenin hem doğru hem yanlış olduğu sonucu çıkar. 2) Eğer “tüm Giritliler yalancıdır” önermesini yanlış kabul edersek, kendisi de Giritli olan Epimenides’in doğru söylüyor olması gerekir. Şu hâlde “tüm Giritliler yalancıdır” önermesi doğru olmalıdır. Yine çelişkili bir sonuç çıkar. Çünkü bir önerme hem doğru hem yanlış olamaz.
Eğitimim sırasında karşılaştığım bir diğer paradoks, Protagoras ile öğrencisi Euathlus hakkındaydı. Protagoras, avukat olmak isteyen Euathlus’a hukuk dersi vermeyi kabul eder. Ancak tek şartı vardır: İlk davandan elde ettiği bütün parayı kendisine verecektir. Eğitim bittiğinde Euathlus anlaşmayı haksız bulduğunu, ilk davadan kazandığı parayı Pratogoras’a vermeyeceğini açıklar. Pratogoras sorunu mahkemeye taşır. İki davalı duruşmada hâkimin karşısına geçtiğinde Pratogoras şöyle der: “Sayın hâkim, bu davayı uzatmaya gerek yoktur; çünkü eğer ben kazanırsam zaten parayı alacağım, eğer kaybedersem yine alacağım, çünkü anlaşmamıza göre o ilk davasından kazandığı parayı bana vermek zorundadır.” Hâkim tam Protagoras’ı haklı bulacakken bu kez Euathlus söz alır ve şöyle der: “Sayın hâkim, evet Protagoras haklıdır, bu duruşma gerçekten gereksizdir, ama benim lehime; zira eğer ben bu davayı kazanırsam zaten ona bir şey ödemeyeceğim. Eğer kaybedersem, anlaşmamıza göre ilk davayı kaybettiğim için ona yine bir şey ödemeyeceğim.
Süreç içerisinde, Theseus’un gemisi, berber, timsah, kral, Euplides paradoksu gibi pek çok paradoksla karşılaştım. Mantığımızın ve kullandığımız dilin sık sık paradoksa yol açtığını gözlemlemek benim için ilgi çekici bir deneyimdi. Örneğin “hiçbir şey bilmiyorum” dediğimde, eğer hiçbir şey bilmediğim bir bilgiyse şaşırtıcı bir çelişki ortaya çıkmaktadır. Benzer bir biçimde, “bu notu okuma” dediğimde, bu notu okuma ifadesi kendisine gönderme yapıyorsa yine sorun oluşmaktadır. Günlük hayatta kullandığımız pek çok genellemede paradoksun doğması da bir o kadar ilginçtir. “Her şey görecelidir” ya da “her şey özneldir” dediğimizde, “her şey”, göreceliliği ve öznellliği dile getiren ifadeyi de içerdiğinden iç-çelişkiye yol açmaktadır.
Zaman içerisinde paradoksların, felsefenin yanında matematik ve fizik alanında da epeyce tartışılan bir kavram olduğunu gördüm. Bu yüzden derslerimde mutlaka paradokslara değindim ve değinmeye devam ediyorum. Bazı öğrencilerimin bu konuda kaynak önerisi talepleriyle karşılaştım ve karşılaşıyorum. Ama son zamanlara kadar Türkçede bu konuda kaynak bulmak oldukça zordu. İlk kez, Hans Reichenbah’ın Lojistik adlı mantık ders notlarında bu konuya dair bazı verilerle karşılaşmıştım. Son zamanlarda Jim Al-Khalili’nin Paradoks: Bilimin En Büyük Dokuz Bilmecesi (çeviren: Cem Duran, Domingo Yayınevi, 2022); Michael Clark’ın Paradokslar Kitabı (çeviren: Ahmet Fehmi, Hil Yayınları, 2022) gibi eserler çevrildi. Bunları edindim ve okudum, öğrencilerime de önerdim. Bu çeviriler alandaki boşluğu bir parça dolduruyorlardı. Ancak çeviriler her zaman problemli olmaktadır; hele paradokslarla ilgili bir kitabı çevirmek daha da problemlidir. Küçük bir çeviri hatası, anlaşılmayı imkânsızlaştırmaktadır. Kısacası Türkçede paradokslara merak salan birisinin merakını tatmin edecek özgün, anlaşılır, kuşatıcı ve başarılı bir kitap mevcut değildi.
Nihayet özgün bir eser: 50 Soruda Paradokslar
Geçtiğimiz hafta Bilim ve Gelecek dergisinden bir kargo geldi. Kargo paketini açtığımda, Bilim ve Gelecek dergisi Ağustos 2023 sayısının yanında 50 Soruda dizisinden çıkmış Paradokslar kitabıyla karşılaştım. Kitabın yazarı, Doç. Dr. Ahmet Çevik. Matematik alanında çalışan Çevik, aynı zamanda matematik ve mantığın felsefi temelleri üzerine de kafa yoran başarılı bir biliminsanıdır. Kitabı merakla okumaya başladım ve büyük bir zevkle iki günde bitirdim. Kitap, paradoks gibi zor bir konuyu o kadar yalın, o kadar öğretici bir biçimde anlatıyor ki, yazarının dili kullanma, meramını anlatma maharetine şaşırmamak olanaksız. Kendi kendime, nihayet Türk okuyucu paradokslarla ilgili özgün bir eserle buluştu demekten alamadım. Artık öğrencilerime paradokslar konusunda, huzur içerisinde önerebileceğim bir kitap var.
Kitap dört ana bölümden oluşuyor ve Bilim ve Gelecek Kitaplığı’nın 50 Soruda dizisinin formatına uygun olarak sorularla ilerliyor.
Çevik, ilk bölümde paradoksların felsefi temellerini irdeliyor. Bu, yapıtın felsefi değerini ortaya koyması bakımından da önemli. Söz konusu irdeleme, paradokslar üzerine felsefe yapmaya bir hazırlık niteliği de taşıyor. Bu yüzden önerme, düşünce ilkeleri, kanıt, döngüsellik, çelişki, yanılsama gibi temel kavramlar açık örneklerle açıklanıyor. Nihayet konu paradoks kavramına getiriliyor.
Çevik, ikinci bölümde mantık ve matematik alanında bilinen hemen tüm paradoksları çözüm ve çözümsüzlüğüyle birlikte ortaya koyiyor. Bu bölümde tarihsel bir sıra da gözeten Çevik, Sokrates’in tek bildiğim hiçbir şey bilmediğim sözüyle başlıyor; yalancı, mantık-adalet, ok, Aşil-kaplumbağa, küme, berber, sorites, Hilbert’in oteli, Thomson’un lambası gibi mantık ve matematikteki pek çok paradoksu yalın bir anlatımla ortaya koyuyor.Çevik, üçüncü bölümde, fizik alanındaki paradokslara eğiliyor. Bu bağlamda, karşı konulamaz kuvvet kımıldamaz bir nesneyle buluşursa ne olur, yer bir yerde midir, çay yaprakları neden bardağın merkezinde toplanır, evrenin bir başlangıcı olmasa ne olurdu, Schrödinger’in kedisi yaşayan bir ölü mü, EPR deneyi neye yol açtı, ışıktan hızlı mesaj iletilebilir mi, ikiz kardeşiniz daha yaşlı olabilir mi, Maxwell’in cini doğa yasalarını çiğneyebilir mi gibi paradoksal soruları irdeliyor.
Çevik kitabın dördüncü bölümünde felsefe alanında karşılaşılan önemli paradokslara değiniyor. Bu bağlamda, sorumluluk almak mı yoksa almamak mı, özgür irade var mı, iyilik ve kötülük bir arada bulunabilir mi, söylediğimize inanır mıyız, insanlar kurgulardan neden etkilenirler, mutluluk elde edilebilir mi, bir şey özdeşliğini kaybeder mi soruları bağlamında felsefi paradoksları tartışıyor.
Şimdi Ahmet Çevik’i paradokslarla ilgili dilimizde yazılmış açık, anlaşılır ve kuşatıcı ilk özgün eseri ortaya koyduğu için kutlamak gerekmektedir. Kuşkusuz kutlamak yetmez, bir yazarı en çok teşvik eden şeyin yazdığının okunması ve ilgi görmesi olduğuna göre, eseri okumak, okutmak ve önermek gerekiyor.
Her zaman dediğim gibi, okumak iyidir.
