Rıfat Saltoğlu
Bir yönüyle bilim fenomenlerin üzerinde yükselebilen yaratıcı, cesur teorisyenlere ihtiyaç duyar; Kepler bu türden biriydi. Diğer bir yönüyle bilim teorik kurguların test edilebilmesi için doğru gözlemsel verilere ihtiyaç duyar; Tycho Brahe’nin verileri bu gereksinimi karşıladı. Brahe ve Kepler arasında kurulan bu sıra dışı ilişkinin çok verimli olduğuna ve bilim devrimini hızlandıran bir etki yarattığına kuşku yoktur.
Johannes Kepler modern astronominin kurucusu olarak haklı bir üne sahip olsa da Tycho Brahe’nin gözlemsel verileri olmadan bunu asla başaramazdı. Brahe’nin gözlemleri teleskop öncesi astronomide en doğru ve en kapsamlı veriler olarak kabul edilir. Bir yönüyle bilim fenomenlerin üzerinde yükselebilen yaratıcı, cesur teorisyenlere ihtiyaç duyar; Kepler bu türden biriydi. Diğer bir yönüyle bilim teorik kurguların test edilebilmesi için doğru gözlemsel verilere ihtiyaç duyar; Tycho’nun verileri bu gereksinimi karşıladı. Ancak Brahe ve Kepler örneğinde teori ve deneyin birlikteliği hiç de kolay gerçekleşmedi. Bununla birlikte Brahe ve Kepler arasında kurulan bu sıra dışı ilişkinin çok verimli olduğuna ve bilim devrimini hızlandıran bir etki yarattığına kuşku yoktur.
URANİBORG’UN LORDU: TYCHO BRAHE
Copernicus ile Ptolemaios’un ‘iki büyük dünya sistemine’ alternatif kendi adıyla anılan ‘Tychocu sistem’i kuran ve yaptığı büyük gözlemlerle bilim tarihine yön veren Danimarkalı gökbilimci Tycho Brahe (1546-1601) bilim devriminin ana figürlerinden biridir.
Kendi döneminin birçok gökbilimcisi gibi Brahe de çok etkilenmesine rağmen Copernicus sistemini benimsemekten kaçınmış, astronomi çalışmalarında -fizik bilimi alanında rakipsiz görünen- Aristotelesçi yaklaşıma bağlı kalmaya çalışmıştır.
‘Tychocu’ evren anlayışı
Brahe’nin Copernicus sistemini kabul etmemesinin hem dinsel hem de bilimsel nedenleri vardı. Çok dindar biri olmasa da, bu konudaki görüşlerini esas olarak Protestan Luteryen Kilisesi’ne dayandırmaktaydı. Copernicus sistemini değerlendirirken “fiziğe ve Kitab-ı Mukaddes’e aykırı noktaları olduğu”nu tekrar tekrar vurgulamıştır. Ona göre Copernicus sistemi dine aykırıydı, çünkü yer-merkezliliğe işaret eden Güneş’in Yeşu’nun emriyle “göklerin ortasında belirli bir süre durduğu” Kitab-ı Mukaddes’te açıkça yazılıydı. Brahe bilimsel nedenlerle de güneş-merkezli modele karşı çıkmaktaydı. Copernicus’un “matematik prensiplerini hiçbir şekilde ihlal etmediğini, ama harekete uygun olmayan ağır ve cansız bir cisim olan Yer’e, etherik meşaleler [göksel ışıklı cisimler] gibi bir hız atfettiğini” (Gingerich, 2016: 508) ileri sürüyordu. Onun Copernicus sistemine yönelik bilimsel itirazları biri fiziksel diğeri kozmolojik olmak üzere iki türlüdür. Fiziksel itiraza göre bir kulenin tepesinden bırakılan taş kulenin dibine düşmektedir. Eğer Copernicus’un iddia ettiği gibi dünya dönüyor olsaydı, taş kulenin dibine düşmeyip batıda bir noktaya düşecekti. Demek ki Copernicus’un sistemi doğru değildir. Kozmolojik itiraza göre ise eğer dünya güneşin etrafında hareket ediyorsa, dünya yıldızlara bazen yaklaşacak bazen de uzaklaşacaktır. Bundan dolayı da yıldızların büyüklükleri ve ıraklık açıları değişmeliydi. Oysa yıldızların ne büyüklüklerinde ne de ıraklık açılarında herhangi bir değişiklik gözlemlenmiştir.
Brahe bir gökbilimci olarak hem Copernicus sistemini hem de Ptolemaios sistemini gezegenlerin konumunu öngörmede başarısız bulur. Bu yüzden 25 yıldan daha uzun süre her gece yirmi asistanıyla birlikte ölçümler yapmıştır. Brahe, hem Ptolemaios’un Almagest’ini hem de Copernicus’un De Revolutionibus’unu okuyarak kendi astronomi araçlarını oluşturmak için harekete geçmiştir. Bir yandan De Revolutionibus’un astronomiye sunmuş olduğu matematiksel uyumu görmüş, diğer yandan Ptolemaios sistemine karşı mesafeli bir tutum takınmıştır. Hem Ptolemaios hem de Copernicus sistemini reddederek kendi adıyla anılan, ‘Tychocu’ evren anlayışını geliştirmiştir.
Tychocu evren anlayışına göre, eski sistemdeki gibi Yer evrenin merkezini işgal ederken, Güneş ve Ay, Yer’in etrafında dönmeye devam eder. Fakat Aristoteles-Ptolemaios sisteminden farklı olarak Tychocu şema gezegenleri güneşin uyduları gibi ele alır. Güneş, etrafında dönen gezegenlerle birlikte Yer’in etrafında dönerler.
“Bu çözüm çok tuhaf görünse de pek çok gözlemi tıpkı Copernicus’un ya da Ptolemaios’un sistemi kadar iyi açıklıyordu. İşlemsel olarak birinden birini seçmek zordu ve on altıncı yüzyılın sonunda, hararetli destekçileriyle birlikte bu üç model de bir arada varlığını sürdürüyordu.” (Fara, 2012: 159)
Brahe’nin Copernicus sisteminin güzelliğini ve bütünlüğünü bozduğu için ‘absürt’ denebilecek bir evren modeli ileri sürmüş olması şaşırtıcı gelebilir. Ama Brahe’nin evreni Copernicus’un evrenine oranla hem Aristoteles fiziğiyle hem de bilinen olgularla daha iyi uyuşmaktaydı. Diğer bir deyişle Tycho’nun, eski ve yeni evren tasarımları arasında önerdiği üçüncü yol (uzlaştırıcı yaklaşım) hem görünüşü hem de geleneksel doğa felsefesini kurtarıyordu. Örneğin, yıldız paralaksının (ıraklık açısı) gözlemlenmesi gerekmiyordu, çünkü Yer sabit yıldızlara göre konumunu değiştirmiyordu. Gözlemlenmiş bir yıldız paralaksı olmadığı için de teori bu durumu açıklamış gibi görünüyordu. Ayrıca Yer’i hareketsiz kabul ettiği için de, Aristoteles fiziğini kullanarak gözlenen olguları açıklayabilmekteydi.
Brahe’nin yüksek değerli gökbilimsel gözlemleri
Brahe geliştirdiği modelin sağlam temellere dayandığını, Yer’in hareketsiz olduğunu göstermek için gezegenlerin ve başlıca diğer gökcisimlerinin günlük konumlarını olabilecek en doğru biçimde ölçmeye çalışmak gibi büyük bir işe girişir. Ancak ne ironiktir ki Brahe’nin astronomiye yaptığı katkı geliştirdiği modelden ya da astronominin kavramlarına getirdiği yenilikten çok, doğruluk değeri yüksek gökbilimsel gözlemlerinden dolayı olmuştur.
Brahe daha on sekiz yaşındayken, yani 1564’te Jüpiter ve Satürn’ün birbirlerine çok yaklaştıklarını gözlemlemiş, bu olayı öngörmede mevcut astronomi cetvellerinin ne denli hatalı olduklarının farkına varmış ve daha yüksek hassasiyete sahip cetveller hazırlanması gerektiğine inanmıştı. Bu nedenle Brahe kendinden önceki gökbilimcilerin kullanmış olduğu gözlem aletlerinin daha büyük, daha dengeli ve daha iyi ayarlanmış olanlarını tasarlamış ve yapmıştır. Henüz teleskopun keşfedilmediği bir dönemde kendinden önceki gökbilimcilerin toplamış olduğu astronomi verilerindeki hataları düzelterek düzenli ve dakik gözlem yapma uygulamasını başlatmıştır. Thomas Kuhn’un sözleriyle:
“Gezegenlerin konumlarına ilişkin gözlemlerinin ise genellikle yaklaşık dört dakikalık bir yanılma payı içinde doğru olduğu anlaşılmaktadır ve bu değerler, eskiçağda en iyi gözlemcilerin ulaştıklarının iki katından daha hassastır. Ancak Brahe’nin tek tek gözlemlerinin doğruluğundan daha da önemli olan, topladığı tüm verilerin bir bütün olarak kapsamlı ve güvenilir olmasıydı. Yaşamı boyunca kendisi ve yetiştirdiği gözlemciler, Avrupa astronomisini eskiçağ verilerine bağımlı olmaktan kurtararak yanlış verilerden kaynaklanan bir dizi sözde astronomik problemi ortadan kaldırdılar. Brahe’nin gözlemleri gezegenler sorununun yeniden ortaya koyulmasını sağladı; bu gezegenler sorununun çözümlenmesinin önkoşuluydu. Hiçbir gezegen kuramı Copernicus’un kullandığı verileri bağdaştıramazdı.” (Kuhn, 2007: 327)
Güvenilir, kapsamlı ve güncel verilerin elde edilmesi gezegenler sorununun çözümüne giden yolu açmıştır. Brahe’nin gözlem sonuçları astronomi tarihinde ilk defa Ptolemaios sistemindeki episaykıl ve eksantriklerin pozisyon astronomisi açısından yetersizliğini ortaya koyacak bir dakiklik ve zenginlik derecesine ulaşmıştır. Yetersizlikleri kesin bir şekilde belirleyen gökbilimci ise Brahe’nin asistanı Kepler olacaktır.
Brahe’nin, ortak merkezli saydam kürelere ve kusursuz olduğu için değişmeyen gökyüzü inancına dayanan Aristoteles kozmolojisi ile uyuşmayan yeni gökbilimsel gözlemler yapmış olması onun bilim tarihindeki önemini artırmıştır. Brahe yaklaşık 800 yıldızın durumunu gösteren ayrıntılı gözlemler yapmıştır. 1572 yılında ise ‘nova’ adını verdiği (bugün süpernova olarak bilinen) yeni bir yıldız gözlemiştir. Cassiope takımyıldızında gözlenen ve diğer yıldızlardan çok daha parlak olan (Venüs kadar parlamıştır) bu yıldız on altı ay kadar gündüz gözle görülebilir hale gelmiştir. Brahe profesyonel gökbilimcilerden oluşan gruba çağrı yaparak söz konusu ışığın Avrupa’nın farklı yerlerinden gözlemlenmesini sağlamıştır. Kendi ölçümleriyle, aralarında Thomas Digges gibi gökbilimcilerin de bulunduğu diğer Avrupalı gözlemcilerin ölçümlerini karşılaştırdığı zaman, bu ışığın ıraklık açısının (paralaks) bulunmadığını saptamış ve bu durumda Ay’dan daha uzakta, yani ‘ayüstü’ dünyada yer aldığını keşfetmiştir. Brahe 1572 süpernovası olarak bilinen bu gözlemini, 1573 yılında yazdığı De nova stella adlı yapıtında ayrıntılı olarak betimlemiştir. 1574’te gözden kaybolan bu süpernova gözlemine dayanarak “tek başına bu fenomenin dahi gökyüzünün değişmez olmadığını gösterdiğini” ileri sürmüştür.
Brahe 1572’deki süpernova gözleminden aldığı esinle 1577’de görünen bir kuyrukluyıldızın ıraklık açısını da denetlemeye karar vermiştir. Brahe yine kendi gözlemleriyle Avrupalı gökbilimcilerin gözlemlerini birleştirerek kuyrukluyıldızın ıraklık açısının bulunmadığını, yani Ay’ın ötesinde gerçek bir gökcismi olduğunu bulmuştur. Diğer bir deyişle Aristotelesçi filozofların savundukları gibi bu fenomenin ayaltı dünyaya ait “kuru buhar” gibi meteorolojik bir olgu olmadığını saptamıştır. Brahe ayrıca bu kuyrukluyıldızın izlediği yolun Aristoteles’in evren şemasında gösterilmediğine de dikkat çekmiştir. Söz konusu kuyrukluyıldızın belirli bir yol izlediğini, bunun da gezegen kürelerinin içinden geçmesi anlamına geldiğini göstermiştir. Diğeri gibi bu fenomen de Aristotelesçi evren anlayışı ile uyuşmuyordu. Çünkü kuyrukluyıldızın doğrusal hareketine göre, yaklaştığı tüm küreleri parçalaması ve sonra da evrenden uzaklaşması gerekirdi:
“Ancak her şeyden önemlisi bu gözlemler, kuyrukluyıldızların var olduğu ileri sürülen gök kürelerin tam içinden geçerek hareket ettiğini ve bu yüzden gök kürelerinin fiziksel olarak mevcut olamayacağını ispatlamaktaydı. Bu küreler, Yunan hayal gücünün bir ürünüydü. Bu da Aristoteles geleneğine yapılmış esaslı bir darbeydi.” (Colin, 2003: 375)
Brahe sadece gözlemleriyle değil, geliştirdiği modelle de küreler sistemine karşı çıkmıştır. Tychocu modelde gökcisimlerine ait bazı yörüngeler birbirlerini keserler. Örneğin, Mars’ın yörüngesi ile Güneş’in yörüngesi birbirlerini keser. Eğer ayüstü dünyada gerçek anlamda küreler olsaydı, söz konusu kürelerden biri diğerinin hareketini engellerdi. Brahe hem evren modeliyle hem de gözlemleriyle (ve bu gözlemlere getirdiği yorumlarla) Aristoteles’in mükemmel gökyüzü anlayışına ve kristal küreler varsayımına ağır bir darbe indirmiştir. Dolayısıyla Tycho’nun çalışmaları, ister istemez dinamik bir evren görüşünü (yani ayüstü dünyanın da tıpkı ayaltı dünya gibi sürekli değişim içinde olduğunu varsayan Copernicusçu düşünceyi) güçlendiren bir etki yapmıştır. Aslında Brahe’nin bu gözlemleri Antikçağdan beri yapılabilecek gözlemlerdir:
“Brahe’den önce, iki bin yıldır söz konusu fenomenler de bu fenomenleri gözlemlemek için gerekli araçlar da vardı. Ancak, böyle gözlemler yapılmıyor ya da yapılsa bile, yaygın olarak yorumlanmıyordu. On altıncı yüzyılın ikinci yarısında, çağlar boyu varolmuş bu fenomenlerin anlamı ve önemi birden değişti. Bu değişiklik, önde gelen ilk temsilcilerinden birisinin Copernicus olduğu yeni bilimsel düşünce iklimi içinde değerlendirilmediğinde anlaşılmaz gibi görünür… De Revolutionibus bir dönüm noktasıdır ve artık geriye dönüş yoktur.” (Kuhn, 2007: 339-340)
Copernicus sistemi gökbilimciler arasında büyük ilgi uyandırmış olsa da hızlı ve evrensel bir kabul görmemiştir. Aslında hem Ptolemaios’u hem de Copernicus’u yeni bir yer-merkezli modelde birleştirmek isteyen tek gökbilimci Brahe olmamıştır. Brahe’nin Tychocu evren anlayışı yer-merkezli modelin konforunu terk etmek istemeyen Avrupalı bazı gökbilimcilere de ilham kaynağı olmuştu:
“İngiltere’de, coğrafyacı ve gökbilimci Nathaneal Carpenter (1588-1628) geliştirilmiş bir Tycho sistemini savunmuştur. Bu sistemde Dünya gündelik olarak kendi ekseni etrafında dönmektedir. Fransa’da gökbilimci Jean Dominique Cassini (1625-1712), Copernicus sistemini gökcisimlerinin yörüngeleri için oval şekilli eğriler (Cassini ovali) kullanan geliştirilmiş bir Tycho sistemi kullanarak reddetmiştir.” (Schadewald, 2016: 538)
Hven Adası’nda bir araştırma enstitüsü
Brahe’nin Avrupa bilim ve kültür tarihine katkısının yeterince anlaşıldığı söylenemez. Brahe 1575 yılında Danimarka kralının büyük maddi yardımlarıyla Hven Adası’nda bir rasathane kurarak Uraniborg’u (Rönesans tarzı “Urania kalesini”ni) Avrupa’nın ilk bilimsel araştırma enstitüsüne dönüştürdü. Kalenin içinde çeşitli sabit gözlem aletleri, sürekli zenginleşen bir kütüphane, simya deneyleri için hazırlanmış özel bir bölüm ve asistanların ya da öğrencilerin kalabileceği odalar bulunuyordu. Ayrıca:
“Tycho’nun sürekli daha hassas ve kesin ölçümler yapan aletler ürettiği atölyeleri ve yaptığı buluşları yayımlamak için bir baskı makinesi vardı. Kalenin gözetleme kulesinde bir hapishane bile bulunuyordu. Adanın başka bir yerinde kendi kâğıt değirmenini ve balık havuzlarını kurmuştu. Daha sonra Tycho daha büyük aletlerin rüzgârdan korunaklı olarak kurulabileceği ayrı bir gözlemevi kurmanın daha iyi olacağına karar verdi. Stjerneborg yani ‘yıldızların kalesi’ olarak adlandırılan bu yeraltı gözlemevi Tycho’nun en büyük ve en gelişmiş aletlerini barındırıyordu.” (Voelkel, 2002: 48)
Kimi bilim tarihçileri Brahe’nin astronomi, kozmoloji ve doğa felsefesine yaptığı katkıyı son yıllarda mercek altına almaya başlamışlardır.
“Brahe’nin Avrupa bilim ve kültür tarihine katkısı, 2000’li yılların başlarında, 1970’lerdekine göre çok daha zengin görünür. Victor E. Thoren’in 1990 yılında yayınladığı biyografisi [The Lord of Uraniborg: A Biography of Tycho Brahe] Brahe’nin astronomisini anlamak için yeni bir başlangıç noktası oluştururken, Peter Zeeberg bizlere Brahe’nin geç dönem Rönesans’ın hümanist kültüründe ne kadar derinlere kök saldığını gösterdi ve J. R. Christianson, Brahe’nin büyük çaplı araştırma ve kültürel projelerine katılan bilim insanlarını, teknisyenleri, sanatçıları ve doğa filozoflarını nasıl himaye ettiğini inceledi. Diğer birçok araştırmacı Brahe’nin astronomisi, kozmolojisi ve doğa felsefesi hakkında yeni anlayışlar ortaya koydular. Tycho Brahe cömert ve nazik, ancak ilk modern araştırma enstitüsünün kurucusu ve birinci sınıf teorik gökbilimcisi olduğu kadar gözlemsel bilimin temel yöntemlerinin mucidi olan titiz bir aristokrattı.” (Christianson, 2008: 380-381)
1601’de ölen Brahe’nin topladığı veriler asistanı Kepler tarafından verimli bir şekilde değerlendirilmiştir. Copernicusçu sistemin devrimci potansiyeli de tam olarak Kepler ve Galileo’nun bilimsel çalışmaları sayesinde açığa çıkabilmiştir. Brahe’nin Yer’i yeniden evrenin merkezine yerleştirmesine rağmen -küreler sistemine karşı çıkması, diğer gezegenleri Güneş’in etrafında döndürmesi ve özellikle topladığı doğruluk değeri yüksek verilerle- Copernicus’un sessizce başlattığı devrimin hızını artırdığı söylenebilir.
‘KOZMOGRAFİK GİZEM’İN TEORİSYENİ: JOHANNES KEPLER
Johannes Kepler (1571-1630), astronomide geliştirdiği eliptik yörünge modeliyle gezegenlerin üniform dairesel hareketiyle ilgili eski ilkeyi yıktığı gibi, astronomiyi ve fiziği Nicolaus Copernicus’tan bile daha fazla devrimcileştirmeyi başarmıştır. Onun akıl yürütmesi hem fiziksel hem de matematiksel olduğu için gezegenlerin hareketinin matematiksel bir modelini yaratabilmiştir. Günümüzde her ne kadar gezegenlerle ilgili üç yasasıyla biliniyor olsa da, Kepler’in bilim tarihindeki önemi bununla sınırlı değildir.
Aslında Kepler’in gezegenlerle ilgili yasaları evrenin kozmik uyumunu keşfetmek ve bir gök fiziği oluşturmak için girişilen metafizik bir arayışın öğeleri olarak ortaya çıkmıştır. Kepler Copernicus’un kendisinden sonra (Rheticus hariç) ilk coşkulu Copernicusçu olmuş ve kendi çalışmasını tarihsel bağlamında ele alarak yeri geldiğinde bilimsel hatalarını kabul etmesini bilmiştir. Gerçekten de Kepler, Copernicus sisteminin savunucusundan biri olmakla kalmamış ve onu daha yüksek bir bilimsel düzeye ulaştırmıştır. Bilim tarihçisi Richard S. Westfall’un saptadığı gibi:
“Copernicus, gezegenler kuramı için, Aristotelesçi bilimin benimsenmiş çerçevesinin çizdiği geniş sınırlar içinde sınırlı bir reform önermişti. Kepler ve Galileo’dan sonra ise, bu sınırlı reform köktenci bir devrim haline geldi. Modern bilimin yapılanışının temelini hazırlayan 17. yüzyıl çabaları, Kepler ve Galileo’nun ortaya çıkardığı sorunların takibinden ibaret oldu.” (Westfall, 1995: 1)
Dindar bir düşünür
Tanrı’nın evrende uyumlu bir yapı inşa ettiğine inanan ve bu yapıyı araştıran Kepler oldukça dindar bir düşünürdü. Öyle ki “gökbilimi ve Copernicus sistemi, dinsel çalışmalarının yanında her zaman ikincil ilgi alanları olarak” (Voelkel, 2002: 16) kalmıştır. Bir teolog olmak isteyen Kepler “uzun süredir huzursuzdum, ama şimdi, Tanrı’nın astronomide nasıl parladığını gördüm” demiştir. (Whitfield, 2008: 153) Yer’in hareket etmekte olduğu düşüncesine yönelik fiziksel itirazlar teolojik nedenlerle Kepler’e önemsiz görünüyordu: “Ona göre Copernicus sisteminin daha kapsamlı, dinsel bir önemi vardı. Ona göre evren, yaratıcısının yani Tanrı’nın imgesinden başka bir şey değildi.” (Voelkel, 2002: 16) Kepler’in gençlik yıllarından beri ilgisini çeken (astronomiyi de kapsayan) matematik ile teoloji hayatının sonuna kadar üzerinde çalışacağı iki alan olmuştur:
“Bu iki alan bir bakıma birbirine benziyordu: Her ikisi de ebedi gerçek arayışında dünyevi deneyimlerimizin dışına taşıyordu. Kepler’e göre geometrik kanıtlar, ölümlü yaşamımızda erişebileceğimiz en kesin bilgiydi. Gökbilime gelince, Güneş sisteminin düzeninde Tanrının imgesini görüyordu.” (Voelkel, 2002: 13)
Brahe ile ortak çalışma
Kepler Tübingen Üniversitesi’ndeki Copernicusçu hocası Johannes Maestlin’den hem Ptolemaios hem de Copernicus sistemini öğrenmiş ve kendisi de “basitliği ve güzelliği” nedeniyle Copernicus sistemini tercih etmiştir. Evrenin geometrik ilkelere göre yapılandığına inanan Kepler Copernicus sistemini mükemmelleştirebilmek ve dayandığı geometrik planı açığa çıkarabilmek için çalışmalarına başlamıştır. Bunun sonucunda 1596 yılında yayınladığı Mysterium Cosmographicum (Kozmografik Gizem) doğanın matematiksel bir şekilde düzenlenmiş olduğuna ilişkin “metafizik inançların” Kepler’in üzerindeki etkisini ortaya koyar. Yapıtın bir kopyasını gönderdiği Tycho Brahe’den aldığı ortak çalışma teklifi bilim tarihinde bir dönüm noktasıdır. Brahe yapıtını “çok başarılı bir spekülasyon” olarak nitelediği Kepler’e şunları söylemiştir: “Buraya sadece misafir olarak değil, aynı zamanda baş üstünde tutulacak bir arkadaş ve gözlemevimiz için çokça arzu edilen bir katılımcı ve yoldaş olarak geleceksiniz.” (Freely, 2014: 252)
Brahe’nin ölümünden sonra Kepler, Brahe’nin verilerini kullanarak gezegen hareketlerini gösteren tablolar hazırlamıştır. Brahe’nin dikkatli gözlemleri ve ayrıntılı ölçümlerine dayanan bu tablolar, Rudolphine Tabloları adıyla 1627 yılında yayınlanmıştır. Kepler gezegenlerin yörüngelerine ilişkin matematiksel teorilerini test edebilmeyi Brahe’nin oldukça güvenilir kayıtlar tutmuş olmasına borçludur. Bu tablolar sayesinde, gezegenlerin Güneş’in etrafında eliptik yörüngeler çizerek döndüklerini gösterebilmiştir.
Gezegen yörüngeleri dairesel değil, eliptik
Kepler bilimsel çalışmalarına gezegenlerin dairesel bir yörünge izlediği inancıyla başlamış, ama bir süre sonra bu inancını terk etmiştir. Kepler’in ilk önemli çalışması olan Mysterium Cosmographicum, dairesel hareket kavramı temel alınarak yazılmıştır. Bu yapıtında Kepler, Copernicus’a oranla daha sayısal bir dil kullanmış ve daha ayrıntılı çizelgeler hazırlamıştır. Yeni astronominin matematiksel potansiyeli tam olarak Kepler’in çalışmalarında açığa çıkmıştır.
Kepler’in deyişiyle “kendi teorisinin zenginliklerinin farkında olmayan” Copernicus, sisteminin ayrıntılarını geliştirirken Ptolemaios sisteminin tekniklerini kullanmıştır. Kepler ayrıca güneş-merkezli sistemdeki uyumsuzlukları ortadan kaldırmak istemiştir. Ona göre bu uyumsuzluğun başlıca nedeni, Yer’in güneş-merkezli sisteme uygun olarak sıradan bir gezegen olarak ele alınmaması olmuştur. Örneğin De Revolutionibus’ta Yer’in yörünge basıklığı Güneş’ten, diğer yörünge basıklıkları ise Yer’in yörünge merkezinden ölçülmüştür. (Kuhn, 2007: 342) Bu çalışmaları sonucunda, gezegenlerin konumlarını “doğru ve basit” bir şekilde hesaplayan kendi yöntemini geliştirmiştir. Kepler en temel keşiflerini Mars’ın hareketi üzerine çalışırken yapmıştır:
“Kepler, Tycho’nun verilerine dayanarak Mars’ın dairesel yörüngesinin merkez ve çap gibi özelliklerini saptamak istedi. Ancak bütün bu çabalara karşın Tycho’nun verilerinin dairesel bir yörüngeye uygun düştüğünü gösteremedi ve böylelikle Mars’ın düzgün hareket etmediğini anladı. Mars, yörüngesi içindeki merkezi ya da herhangi bir noktaya göre düzgün açısal bir harekete sahip değildi.” (Akdoğan, 1996: 92)
Mars konumu ile ilgili gözlemler Yer’den yapıldığı için Kepler dikkatini Yer’in yörüngesine çevirmiş ve Yer’in de tıpkı Mars gibi “düzgün yani sabit bir hızla hareket etmediğini” tespit etmiştir. Tycho’nun verilerini temel alan Kepler, gezegen hareketlerinin dairesel ve sabit hızda olmadığı görüşüne ulaşmıştır. Diğer bir deyişle, Brahe’nin güvenilir verilerini kullanan Kepler, birçok denemeden sonra çemberler kombinasyonuna dayalı hiçbir modelin gezegen hareketleri sorununu çözemeyeceğine karar vermiştir.
Kepler, gezegen hareketleri sorununu çözebilecek anahtar formun çemberden başka bir form olabileceğini düşünmeye başlamış ve bu amaçla “farklı oval yörünge” modellerini Brahe’nin gözlemleriyle karşılaştırmış, buna rağmen teori ile gözlem arasındaki uyumsuzluğun devam ettiğini görmüştür. Daha sonra gezegenlerin yörüngeleri üzerinde değişken hızlarda devindiklerini fark ederek şu sonuca ulaşmıştır: Eğer gezegenler eliptik yörüngelerde ve değişken hızlarda hareket ederlerse, teori ile gözlemler uyuşur. Gezegen hareketlerine karşılık gelen elipsler ölçekli bir çizim üzerinde gözle fark edilemeyecek kadar daireye yakındı. Aslında Kepler, alanlar yasasını elipse uygulamış ve böylece ilk yasasını elde etmiştir. Richard Feynman’ın tanımıyla:
“Elips sadece oval bir şekil değildir, çok özel ve kesin bir eğridir: Her biri bir odakta olmak üzere iki çivi, bir halka ip ve bir kalemle çizilebilir; daha matematiksel bir deyişle, elips, tespit edilmiş iki noktadan (odaklar) uzaklıklarının toplamı bir sabite eşit olan noktaların geometrik yeridir. Ya da, isterseniz, basık bir çemberdir de diyebilirsiniz.” (Fizik Dersleri, 1. Cilt: Mekanik, Işınım, Isı)
Kepler Yasaları
Kepler bu keşiflerini ilk kez 1609 yılında yayınlanan kısa adı Astronomia Nova olan yapıtında açıklamıştır. Bu yapıtın uzun başlığı devrimci içeriğini daha iyi yansıtır: Centilmen Tycho Brahe’nin gözlemlerine dayanarak Mars’ın hareketleri üzerine yorumlar aracılığıyla nedensel Yeni Astronomi ya da Göksel Fizik. ‘Kepler Yasaları’ olarak bilinen bu keşifler, kozmolojide büyük bir ilerlemeyi temsil ederler. Kepler’in bu yasaları formüle edebilmesini sağlayan üç temel neden vardır: Biri Brahe’nin verilerine güvenmesi, ikincisi Copernicus sisteminin özüne uygun olarak Yer’i sıradan bir gezegen olarak kabul etmesi, üçüncüsü ise ateşli bir Yeni Platoncu olması. Bu yasalar daha sonra Newton’un ters kare bağıntılı genel çekim yasasını geliştirmesine temel oluşturacaktır. Kepler ilk iki yasasını Astronomia Nova’da (1609) üçüncünü ise Harmonices Mundi (1619) adlı yapıtında açıklamıştır. Kepler’in ulaştığı gezegen hareketleri ile ilgili yasalar şunlardır:
1) Gezegenler eliptik yörüngelerde hareket ederler ve elipsin odaklarından birinde Güneş vardır.
2) Bir gezegenin yörünge hızı, gezegeni Güneş’e bağlayan doğru eşit zaman aralıklarında eşit elips alanı tarayacak biçimde değişir.
3) Bir gezegenin periyodunun karesinin, Güneş’e olan ortalama uzaklığının küpüne bölümü, başka bir gezegenin periyodunun karesinin ortalama uzaklığının küpüne bölümüne eşittir.
Kepler’in ilk iki yasası gezegen hareketlerine uygulandığında (dairesel yörüngeler yerine eliptik yörüngeler; merkez ya da merkez yakınındaki bir nokta çevresinde üniform hareket yasası yerine, eşit alanlar yasası kullanıldığında), eksantrikler, episaykıllar, ekuantlar ve diğer ad hoc araçlara gerek kalmıyordu. Ptolemaios sisteminde olduğu kadar olmasa da Copernicus astronomisinde de bu türden ad hoc hipotezlere ihtiyaç duyulmaktaydı. Kepler’in bu yasalarıyla birlikte Ptolemaios’tan beri hüküm süren bu türden ad hoc açıklamalara son vermiştir.
‘Kuvvet’ sorunu gündeme geliyor
Kepler’e göre gezegenleri yörüngelerinde hareket ettiren kuvvet, Güneş’ten etrafa yayılan fiziksel özellikteki kuvvet ışınlarıdır. Kepler bu ışınlara “anima motrix” adını vermiştir. Gezegen Güneş’ten uzaklaştıkça bu kuvvetin etkisi azalmakta ve Güneş’e yaklaştıkça bu kuvvetin etkisi artmaktadır. Bu nedenle bir gezegen Güneş’e yakınsa daha hızlı, uzakta ise daha yavaş hareket edecektir. Kepler bu fiziksel mekanizmaya dayanarak önce “alanlar yasasını” bulmuş, daha sonra da birinci yasasını formüle etmiştir.
Brahe’nin gök kürelerinin varlığını reddetmesi gökbilimciler arasında Aristoteles kozmolojisi hakkında bazı şüphelere yol açmış olsa da, önemli bir gökbilimsel soruna yol açmamıştı. Daha doğrusu dairesel hareket doğal hareket olarak kabul edildiği için “gezegenleri gökyüzünde tutan, taşıyan ve hareket ettiren” dayanak sorunu henüz tam olarak gündeme gelmemişti. Bu nedenle Kepler’in en büyük başarısı, Antikçağdan beri kabul edilen ve Copernicus sisteminin de temel bir özelliğini oluşturan dairesel hareket yerine eliptik yörünge düşüncesini koymuş olmasıdır. Ancak eliptik yörünge kavramıyla birlikte gezegenleri yörüngelerinde tutan “kuvvet” sorununu gündeme gelebilmiştir. Nitekim Kepler’in kendisi de bu sorunu fiziksel bir kuvvetle açıklamayı denemiştir. Bu nedenle onun bir başarısı da ilk kez gök mekaniği sorununu ele almasıdır:
“Kepler’in eliptik yörüngelerden söz etmesiyle birlikte fiziksel sorun zorunlu olarak ön plana çıktı: Acaba hangi kuvvet gezegenlerin yörüngesel hareketlerine neden olmaktadır? İşte on yedinci yüzyılda Descartes, Huygens, Robert Hooke ve Isaac Newton bu soruna bir çözüm bulmaya çalıştılar.” (Akdoğan, 1996: 93)
Ne var ki Kepler döneminde Ptolemaios sistemi gibi Copernicus sistemi de gökbilimciler ve denizciler tarafından yalnızca gökcisimlerinin konumlarını öngörmede kullanılabilecek faydalı bir şema olarak kabul edilmekteydi. Aynı nedenle, Kepler’in astronomisi de önceleri, “daha kesin bir tahmin kaynağı” olarak ele alınmış ve Copernicus şemasının geliştirilmiş bir biçimi olduğu düşünülmüştür. Ancak “fiziksel bir tanımlama olarak” kabul edildiğinde Kepler’in astronomisi, Copernicus sistemine yöneltilen bütün bilimsel eleştirilerin hedefi olmuştur. Copernicus sistemine yöneltilen eleştirileri yanıtlayabilmek, ancak içinde madde ve hareket kavramlarının yeniden tanımlandığı matematiksel bir fizik sayesinde mümkün olabilmiştir. 17. yüzyılda mekanik felsefe olarak bilinen maddenin alternatif bir teorisi geliştirilmiş ve Aristoteles’in dört neden kavramından -üçü reddedilerek- yalnızca etkin neden kavramına yer verilmiştir. Eylemsizlik ilkesi üzerine temellenen matematiksel fizik Galileo’nun çalışmalarıyla başlamıştır.
Kepler’in geometrici tanrısı
Kepler’in astronomi alanındaki önemli keşiflerinin arka planında matematiksel bir metafizik vardır. Ortaya koyduğu yasaları nicel bir dille ifade etmiş, gezegen hareketlerinin nedeniyle ilgili olarak yeni kavramlar ortaya atmıştır. Bruno ve Gilbert’in kozmoloji anlayışını bilimsel açıdan eleştirmiş ve astronomi bilimini tanımlamaya çalışmıştır. Diğer bir deyişle Kepler bilimsel buluşlarıyla olduğu kadar felsefi görüşleriyle de modern bilimi etkilemiştir.
Tübingen Üniversitesi’ndeki öğrencilik yıllarından itibaren Copernicus sistemini desteklemiş olan Kepler’in, Rönesans mistisizminin, Pythagorasçı ve Yeni-Pythagorasçı sayı teorisinin ve Hermetik eserlerdeki matematiksel yaklaşımın etkisi altında, kendi bilim ve felsefe anlayışını oluşturduğu anlaşılmaktadır. (Trusted, 1994: 44; Burtt, 1980: 58; Höffding, 1955: 168) Copernicusçu yeni evren modeline metafizik bir temel sağlayan Yeni-Platoncu arka plan Kepler’e oldukça çekici gelmiştir. Bu arka plan evrenin basit bir matematiksel harmoni olarak kavranmasını sağladığı için özellikle estetik açıdan doyurucuydu. Kepler’in deyişiyle:
“Kesinlikle biliyorum ki [Copernicusçu teoriye] bir ödev borçluyum, zira bütün kalbimle bunun doğru olduğunu onayladığımdan ve inanılmaz ve büyüleyici hazzıyla onun güzelliğini düşündüğümden, bütün gücümle onu kamuoyu önünde de okurlarım için savunmalıydım.” (Burtt, 1980: 58)
Tanrı’nın evreni geometrik ilkelere göre yarattığına inanan Kepler güneş-merkezli sistemin dayanağının ilahi bir plan olduğunu düşünmüştür. Bu nedenle, Copernicus sistemini mükemmelleştirmek ve güneş-merkezli sistemin dayandığı “geometrik planı açığa çıkarabilmek için” çalışmalar yapmıştır. Onun evrenin merkezine Güneş’i koyan metafiziğinde “hermetizmin yayılan etkisi” görülebilir. Ama Kepler’in hermetizmi mistik değil “titiz matematik analizlere dayalı bir mistisizm” olmuştur. (Whitfield, 2008: 155) Kepler’in deyişiyle:
“Güneş kesinlikle kendisindeki bizim ışık dediğimiz doğal yeteneğini her şeye ileten bir cisimdir. Sırf bu nedenle, onun uygun yeri gücünü sürekli ve düzenli olarak tüm evrene yayabileceği, ortadaki, evrenin merkezindeki noktadır. Işığı paylaşan tüm diğer varlıklar güneşi taklit eder.” (Trusted, 1994: 47-48)
Kepler, ilk çalışması olan Mysterium cosmographicum isimli eserini teolojik ve Pythagorasçı varsayımlara dayandırmıştır. Kepler güneş-merkezli sistemi yakından inceleyince Copernicus’un gezegenlerin neden bu belirli uzaklıklarda olduğuna dair bir açıklama yapmadığını gördü. Bu yapıtında Kepler, gezegenler arasındaki uzaklıkları ve gezegenlerin sayılarının neden altı olduğunu Pythagorasçıların kabul etmiş oldukları beş düzgün cisim, yani her yüzü eşit kenarlara ve açılara sahip cisim ile açıklamaya çalışmıştır.
“Bunlar tetrahedron (dört eş kenar üçgen), küp (altı kare), dodecahedron (on iki beşgen), octahedron (sekiz eş kenar üçgen) ve icosahedron (yirmi eş kenar üçgen)’dur. Kepler beş düzgün cisimle altı küreyi açıklayabileceğini anladı ve beş düzgün cismin iç içe yerleştiğini tasavvur etti. Beş cismin arasına dört gezegenin küresi yerleşebilirdi. Beşinci küre en alttaki cismin içine ve altıncı küre de en üstteki cisimden sonra konabilirdi. Kepler gezegenlerin birbirlerine olan uzaklıklarını da hesaba katarak beş düzgün cismi içten başlayarak şöyle sıraladı: octahedron, icosahedron, küp, tetrahedron ve dodecahedron.” (Akdoğan, 1996: 91)
Kepler, Mysterium cosmographicum’un önsözünde teoremini ilk aklına geldiği andaki gibi anlattı:
“Dünya çemberi her şeyin ölçüsüdür. Çevresine bir onikiyüzlü çizin. Onu çevreleyen çember Mars olacaktır. Mars’ın çevresine bir dörtyüzlü çizin. Onu çevreleyen çember Jüpiter’dir. Jüpiter’in çevresine bir küp çizin. Onu çevreleyen çember Satürn’dür. Şimdi, Dünyanın içine bir yirmiyüzlü çizin. Bunun içine çizilecek çember Venüs’tür. Venüs’ün içine bir sekizyüzlü çizin. Bunun içine çizilecek çember Merkür’dür.” (Voelkel, 2002: 27).
İlahiyatçılar Kepler’i uyarıyor: ‘İşine bak!’
Gezegenlerin çokyüzlülerin içine nasıl dizildiğini ve neden sadece altı gezegen olduğunu bulduğunu düşünen Kepler, Maestlin’e yazdığı mektupta, yaptığı keşifleri “Tanrının harikulade mucizeleri” olarak nitelendiriyordu. Kepler’de gökbilimsel sorunlar teolojik sorunlarla iç içe geçmişti. Bu nedenle Kepler’in Mysterium cosmographicum’u sorunsuz bir şekilde yayınlanabilmiş değildir. Gökbilimsel sorunları teolojik sorunlarla birlikte ele almış olması bu iki alanın uzlaşılmış sınırlarını ihlal ettiği anlamına geliyordu.
“‘Mysterium cosmographicum’dan ilahiyat fakültesinin çıkarılmasını istediği tek kısım, Kepler’in güneş-merkezliliğin, Kitab-ı Mukaddes’teki yer-merkezliliği destekler görünen pasajlarla, örneğin ‘Tanrı yeryüzünü temeller üzerine kurdu, asla sarsılmasın diye’ diyen mezmur 104:5 ile nasıl bağdaştırılacağını anlattığı bölümdü. Kutsal metinlerin gerçek anlamının ne olduğu Kepler’in işi değildi. Tanrıbilim profesörü Matthias Hafenreffer’in Kepler’e gönderdiği uyarı mektubuna göre Kepler kendini ‘soyut matematikçi rolünü oynamakla’ sınırlamalıydı. Kepler çalışmasının güneş-merkezliliğin doğruluğunun fiziksel bir kanıtı olduğunu düşündüğü için bu durum tam bir düş kırıklığıydı. Sadece varsayımlardan bahsederek Tanrı’yı nasıl yüceltebilirdi ki? Ancak, Luterci yetkililere itaat ederek onların dediğini yaptı.” (Voelkel, 2002: 32-33)
Fizik ile astronomiyi birleştirme hedefi
Kepler Pythagorasçıların beş temel geometrik biçimi ile gökcisimlerinin uzaydaki dağılımları arasında paralellik kurmuştur. Bu paralellik “Kepler’in üzerinde durduğu, sonraki araştırmalarında daha ileriye götürdüğü ve kontrol ettiği kozmografik gizemdir. Bu görüş, onun hiç vazgeçmediği, evrende belirli matematiksel ilişkilerin olanağına olan inancını yansıtıyordu.” (Höffding, 1955: 168) Kepler’in bu temel yaklaşımı bütün yapıtlarında görülür. Mysterium Cosmographicum (1596) dışında Astronomia Nova (1609), Harmonices Mundi (1619) ve Epitome Astronomiae Copernicanae (1618-1621 tarihleri arasında yedi cilt olarak yayınlanmıştır) adlı yapıtlarında da göksel düzeni keşfetmek isteyen Kepler, Pythagorasçı geleneğin etkisinde kalmış, sayıların değil ama geometrinin evrene hükmetmekte olduğunu düşünmüş ve harmonik oranları bulmaya çalışmıştır.
“Pythagorasçılar ve Platon sayıların vazgeçilmez olduğunu düşünüyordu. Ama Kepler’e göre sayılar yani nicelikler esas değildi. Bu yüzden, Mysterium Cosmographicum’da, neden sadece altı gezegen olduğunu sorduğunda altı sayısının önemi üzerine düşünmemişti. Bunun yerine geometriyi esas almıştı. ‘Cisimlerin başlangıcından önce, geometri ilahi Zihin de eş sonsuzluktaydı’ diyordu.” (Voelkel, 2002: 91)
Evrenin geometrik bir yapıda olduğu görüşünü her zaman korumuş olan Kepler’in şaşırtıcı ve bir o kadar da modern olan tutumu deneysel verilerle çelişen metafizik görüşlerini değiştirmekte tereddüt etmemesidir. Örneğin Kepler önceleri “evrenin temelinde hangi nicel ilişkilerin yattığı sorusuna verilecek cevabın tamamen a priori olduğu” görüşünü savunmuş, bu yaklaşımından Brahe’nin “deneye dayalı materyallerini inceledikten ve kendi gözlemlerinden sonra” vazgeçmiştir. Kepler bu sayede Antikçağdan beri kutsal bir özellik atfedilen “daire”nin yerine “elips”i koyabilmiştir. (Höffding, 1955: 170) Gezegen yörüngelerinin mükemmel kabul edilen daire şeklinde değil de elips biçiminde olması Kepler’i evrene geometrik yaklaşımından vazgeçirememiştir. Çünkü eliptik yörünge modeli de Kepler’in gözüne fazlasıyla güzel görünmüştür.
“Kepler’in yaptığı, Tanrının neden elips yerine küre kullanmayı seçtiği (ne de olsa küreler, Antik Yunanların gördüğü gibi, estetik açıdan en anlamlısıydı), hepsinin düzenli devinimler yapmalarını sağlayabileceği yerde neden gezegenleri bir hızlandırıp bir yavaşlatmayı seçtiği oldu. Kepler hâlâ ‘Tanrının düşünceleri üzerine düşünmeye’ çalışıyordu.” (Henry, 2016: 148)
Kepler’in tek amacı teolojik bir metafizik kurmak değildi. Koyré’nin işaret etmiş olduğu gibi Kepler’in fizik ile astronomiyi birleştirmek gibi “modern” denebilecek bir amacı da vardı. O yalnızca “görünümü kurtarmayı” sağlayacak bir astronomi sistemi değil, evrendeki gökcisimlerinin gerçek hareketlerinin fiziksel nedenlerini açıklayacak bir fizik teorisi de kurmak istiyordu.
Kepler bilim tarihinde, fiziksel olayları nicel bir dil ile ifade etmenin ilk önemli örneğini vermiştir. Kepler tarafından ortaya konan ve Kepler Yasaları olarak bilinen fizik kuralları nicel bir dil aracılığıyla ifade edilmiştir. Höffding’in belirttiği gibi:
“Kepler Doğa’daki nicel ilişkilerin önemini belirttiği görüşleriyle kesin fizik biliminin (kesin bilimler -exact sciences-, denetlenebilir ölçü ve hesaplara dayanan bilimlerdir) kurucularından biri oldu. Bu görüşe teoloji, psikoloji ve doğa felsefesi aracılığıyla ulaştı. Teolojik yolu zaten biliyoruz. Evren, Tanrı’nın doğasının güzel bir resmi olabilmesi için, belirli nicel ilişkilerle düzenlenmiştir. Kepler de Copernicus gibi Doğa’nın basit ve açık kurallara göre işlediğini düşünüyordu. Doğa’nın kavranışındaki basitlik ve sıralı düzenlilik [ordered regularity] ona ün getirdi. Her şeyi mümkün olduğunca en az ve en basit ilkelere indirgemeliydik. Psikolojik temel insan zihninin en açık nicel ilişkileri kavrayabilmesinde yatıyordu. Nitelik açısından Doğa’nın etkinlikleri farklı alanlarda, farklı biçimlerde kendini gösteriyordu. Tam bir kesinlik ancak kendimizi nicel ilişkilerle sınırlandırdığımızda elde edilebilirdi. Bu yüzden de bize gerçek doğruyu gösteren nicelikti…[Kepler’in] doğa felsefesine göre ‘maddenin olduğu yerde geometri de vardır’.” (Höffding, 1955: 169-170)
‘Ruh’ kavramından ‘kuvvet’ kavramına…
Kepler, Mysterium Cosmographicum’un 1596’daki ilk baskısında gezegen hareketleri bağlamında “gezegenlerin ruhlar tarafından yönetildiği, hatta aslında bütün sistemin Güneş’te yaşayan Dünya-ruhu tarafından yönetildiği” görüşünü ortaya atmış olsa da sonrasında bu animizm anlayışını terk etmiştir. 1609 yılında Mars gezegeni ile ilgili yazdığı ve dönüm noktası niteliğindeki kitabında “önemli olanın fiziksel nedenleri belirtmek olduğunu” vurgulamıştır. Kepler Mysterium Cosmographicum’un 2. baskısında da “hareket eden ruhlar” deyimine bir not olarak şunu ilave etmiştir: “Mars’la ilgili kitabımda böyle şeyler olmadığını gösterdim.” Gerçekten de Kepler “ruh” kavramının “kuvvet” kavramı ile yer değiştirmesi gerektiğine karar vermiştir: “Başlangıçta gezegenleri hareket ettiren kuvvetin gerçekten bir ruh olduğuna inanıyordum. Fakat, bu hareket ettiren kuvvetin daha büyük bir uzaklıkta azaldığını görünce, bunun maddi bir şey olması gerektiğini düşündüm.” (Höffding, 1955: 171-172) Kepler’in Astronomia Nova’da yer alan şu sözleri daha da ilginçtir:
“Çekim gücü, aynı türden cisimler arasındaki, birleşmeye veya temas etmeye yönelik karşılıklı cisimsel eğilimdir (manyetik güç de bu türdendir), bu yüzden Dünya bir taşı, taşın onu çektiğinden çok daha fazla çeker …. Dünya’yı nereye yerleştirirsek yerleştirelim … ağır cisimler her zaman ona doğru çaba gösterir. … Eğer iki taş, birbirlerine yakın olacak ve aynı türden üçüncü bir cismin gücünün erişemeyeceği şekilde uzayda bir yere konursa, her biri diğerinin kütlesine orantılı olarak ona yaklaşarak, tıpkı manyetik cisimlerde olduğu gibi, aralarındaki bir noktada bir araya geleceklerdir.” (Koestler, 2013: 310-311)
Kepler’in kavramsal planda gerçekleştirdiği değişim, bilim tarihinin geniş çerçevesi içinde değerlendirilmelidir. Kendi adıyla anılan üç yasasını keşfinin ötesinde, çekim kavramına doğru ilk adımı atan Kepler,
‘ağırlığı’ iki cisim arasındaki karşılıklı çekim diye açıklayan ilk kişi olmuştu; hatta uzayda bulunan ve başka hiçbir etkiye maruz kalmayan iki cismin birbirlerine yaklaşacağını ve bir orta noktada buluşacaklarını, öyle ki her birinin kat ettiği uzaklığın kütleleriyle ters orantılı olacağını bile öne sürmüş ve gelgitleri doğru bir biçimde Güneş ve Ay’ın çekimine bağlamıştı.” (Koestler, 2013: 460)
Böylece Kepler, Copernicus ve Brahe’den farklı olarak yıpranmış eski gök küreleri modeline alternatif bir gök mekaniği geliştiren ilk gökbilimci olmuştur. Kepler, William Gilbert’in “manyetizma çalışmalarından belirgin biçimde yararlanarak” (Henry, 2016: 140) Güneş’ten yayılan ve ondan uzaklaştıkça etkisi azalan bir kozmik kuvvet keşfetti. Böylece bir anlamda kütle çekimi teorisinin eşiğine ulaşmış oldu:
“Kepler, Antikçağdan Rönesans’ın ilk dönemlerine kadar hakim olan ‘doğal hareket’ kavramı yerine ‘çekim’ kavramını koymuştur. Kepler’in kullandığı anlamda ‘çekim’ kavramını ilk tanımlayan düşünürlerden biri W. Gilbert’dir. Çünkü Gilbert, elektrik konusundaki çalışmalarında ‘manyetik çekim kuvveti’ kavramını kullanmıştır. Gilbert’in bu çalışması, Kepler’de gezegenlerin hareketlerini nicel bir dil aracılığıyla açıklarken kullandığı ‘çekim kuvvetleri’ kavramının ilk örneği ve hazırlayıcısıdır. Kepler böylece hareketin açıklanmasında, ‘canlılık’ (‘anima’) yerine nicel bir dil ile ifade edilebilen ‘kuvvet’ (‘vis’) kavramını koymuştur. Kepler’in bu başarısı, kavramsal yapıda gerçekleşen köklü değişimin ilk önemli örneklerinden birisidir.” (Ural, 1994: 39)
Nicel özellikler dünyası
Kepler’in kütle çekimi teorisi onun yasalarında örtük olarak vardır. Kepler’in ikinci yasası (Bir gezegenin yörünge hızı, gezegeni Güneş’e bağlayan doğru eşit zaman aralıklarında eşit elips alanı tarayacak biçimde değişir) gezegenlerin hareketinin Güneş tarafından kontrol edildiği anlamına gelir. Newton, Kepler’in 3. yasasını temele alarak “gezegenleri Güneş’e çeken kuvvetin, gezegenlerin Güneş’e olan uzaklıklarının karesiyle ters orantılı olarak azalacağını” bulmuş ve onun üç yasasını da kendi sistemi içine yerleştirmiştir.
Burtt’e göre, Kepler yeni metafiziği formüle ederken, “nedensellik”, “hipotez”, “nicelik” gibi kavramları (yeniden) tanımlamış ve birincil nitelikler ile ikincil nitelikler arasında bir ayrım yapmıştır. Kepler nedensellik ve hipotez kavramlarını harmoni ve matematiksel basitlik bağlamında yeniden tanımlamıştır. Kepler’e göre bir sonucu ortaya çıkaran neden her zaman matematiksel harmonidir. Kepler hipotezle ilgili olarak da “aynı olgular hakkında değişik birçok hipotezden, olguların niçin öyle olduğunu gösteren bir tanesi doğrudur” görüşünü savunmuştur. Kepler için, “hipotezin ve nedenselliğin matematiksel ve estetik kavranışı dünyanın yeni bir kavranışı demektir.” (Burtt, 1980: 64-66)
Kepler, ilk kez Antikçağda ortaya konan birincil nitelikler ile ikincil nitelikler arasındaki ayrımı felsefesinin temeline yerleştirmiştir. Democritos’un ve Lukretius’un spekülatif metafiziğine dayanan bu ayrıma göre Antikçağ atomcuları nesnelerin gözlemlenen özelliklerini, görünmez, değişmez ve bölünmez özelliklere sahip atomlarla açıklamışlardır. 16. yüzyılda Vives, Sanchez, Montaigne ve Campanella gibi düşünürler tarafından yeniden canlandırılmış olan birincil ve ikincil nitelikler ayrımının güncellik kazanması aslında bilgi sorununun felsefede öne çıkması ile yakından ilgilidir. Bilgi edinmede duyular işe karıştığı için, ikincil nitelikler, yani duyusal bilgi karışık, çelişkili ve bunlardan dolayı da güvenilmezdir. Nesnenin duyusal özellikleri, nesnenin birincil (objektif) nitelikleri değildir; özneye bağlı olarak ortaya çıkan ikincil (sübjektif) nitelikleridir. Kepler için “gerçek özellikler duyular dünyasının temelini oluşturan matematiksel harmoninin içindeki” özelliklerdir. Gerçek ya da birincil nitelikler, duyusal özelliklerle “nedensellik ilişkisi” içindedirler. Kepler’e göre gerçek dünya yalnızca nicel özelliklerin dünyasıdır; onun farkları yalnızca sayı farklarıdır:
“Kepler’in pozisyonu önemli bir bilgi doktrinine yol açtı. Yalnızca duyularımıza sunulan bütün nesnelerdeki matematiksel ilişkileri keşfetmeyiz; kesin bütün bilgiler nicel özelliklerin bilgileri olmalıdır, mükemmel bilgi daima matematikseldir… Kepler kendisine aradığı onayı en iyi sağlayacak olan optik, müzik ve mekanikten bazı pratik örneklere başvurur. ‘Tıpkı gözün renkleri görmek, kulağın sesleri duymak için yaratılması gibi, insan zihni de ne isterse onu değil de, niceliği anlamak için yaratılmıştır.’ Bu nedenle nicelik şeylerin temel özeliğidir, ‘diğer kategorilerden önce gelir’. Bilgimizin dünyası söz konusu olduğu ölçüde şeylerin biricik özelliği nicel özelliklerdir.” (Burtt, 1980: 67-68)
Koyré’nin işaret ettiği gibi metafizik bir doktrin olan evrenin sonsuzluğu anlayışına -bu anlayış empirik bilgilere teorik bir temel oluşturabilirse de- empirik bilgilerden yola çıkılarak ulaşılamaz. Bu nedenle Kepler, evrenin sonsuzluğu anlayışını hem metafizik hem de bilimsel gerekçelere dayanarak reddetmiştir. Aslında Kepler’in evrenin sonsuzluğunu reddederken kullandığı metafizik gerekçelerinin temelinde dini inançları olduğunu fark etmek önemlidir. Ortaçağ geleneğinin etkilerini taşıyan ve koyu bir Hıristiyan olan Kepler’e göre evren, Teslis inancını simgeler. (Koyré, 1998: 51; Trusted, 1994: 45) ‘Tanrı’ Hıristiyanlığın Teslis inancına göre, Baba, Oğul ve Kutsal Ruh’dan oluşur. Kepler’e göre Güneş Baba’nın, Göksel Tonoz Oğul’un ve aradaki uzay da Kutsal Ruh’un simgesidir. Kepler’in deyişiyle:
“Görünür evren Kutsal Üçleme’nin simgesi ve ‘damga’sıdır: Güneş Baba’yı, sabit yıldızlar küresi Oğul’u, Baba’dan yayılıp yıldızlararası uzayda etkiyen görünmez güçler de Kutsal Ruh’u temsil eder: Kendisi hareketsiz olup da hareketin kaynağı olan ve hareketli yıldızların ortasında yer alan Güneş, Tanrı Baba’nın ve Yaratıcının imgesini taşır. … Tıpkı Baba’nın Kutsal Ruh aracılığıyla yaratması gibi, o da itici gücünü, hareketli cisimleri içeren bir ortam boyunca dağıtır.” (Koestler, 2013: 242)
Evrenin sonsuzluğuna itiraz
Günümüzün bakış açısından Kepler, hiçbir biçimde bilimsel olarak nitelendiremeyeceğimiz soruların yanıtını aramıştır. Modern bakış açısından bu sorular bilimsel değilmiş gibi görünse de Kepler için son derece önemliydi. Bu sorular şöyleydi: “Neden yalnız altı gezegen var? (O dönemde kimse Uranüs ve Neptün’ü bilmiyordu.) Neden Güneş’e özellikle bu uzaklıkta duruyorlar?”
Kepler’in neden bu türden sorularla ilgilendiğinin yanıtı onun metafiziğinde, daha doğrusu dini inançlarında aranmalıdır. Ona göre evren matematiksel bir düzen ve uyumun cisimleşmiş bir anlatımıdır. Bununla birlikte Kepler, Bruno gibi evrenin sonsuzluğunu savunanlara karşı çıkarken, metafizik kabullerini değil gözlemsel astronominin fenomenlerini kullanmıştır. Kepler, evrenin sonsuz olduğu görüşünü savunan Copernicusçu akımı (Bruno ve Gilbert) metafizik değil bilimsel bir akıl yürütmeyle ele alır. Dolayısıyla onların görüşlerini bütünüyle ya da kategorik olarak reddetmez. Örneğin Kepler, Bruno’nun evrenin sonsuz olduğu görüşünü reddetmekle birlikte, tıpkı Bruno gibi “eğer gezegenlerin uyduları varsa üzerinde insanların yaşaması da mümkündür” görüşünü de savunur. Kepler’e için Bruno ve Gilbert’in temsil ettiği Copernicusçu akım bilimsel otoritenin kötüye kullanılmasının örnekleridir. Kepler’in deyişiyle, bu düşünürler “genel olarak sabit yıldızların inanılmaz bir yükseklikte olduklarını tanıtlayan astronominin -özellikle Copernicus astronomisinin- otoritesini kötüye kullandığı gibi Copernicus’un otoritesini de kötüye kullandığı için, o zaman çareyi astronominin kendisinde aramalıyız.” (Koyré, 1998: 53)
Kepler, sonsuzluk düşüncesine karşı akıl yürütmesini karşıtları ile paylaştığı iki öncüle dayandırmıştır: Bu öncüllerden biri evrenin hiçbir sınırının ve belirli hiçbir yapısının olmaması (yani üniform olması), diğeri astronominin gözlem verilerine dayanması gerektiği, yani gökbilimsel teorilerin gözlem verilerini “aşamayacağı” ile ilgilidir. Kepler’e göre eğer evren sınırsız ve üniform bir yapıda olsaydı o zaman sabit yıldızların evrendeki dağılımları da üniform, yani sabit yıldızları birbirinden ayıran mesafenin de eşit olması gerekirdi (bu akıl yürütme biçimi modern astronominin galaksilerin dağılımıyla ilgili görüşünün benzeridir). Kepler’e göre astronomi görünmeyen cisimlerin varlığını kabul edemeyeceği için sonsuz sayıda gökcisminin varlığını da kabul edemez. Diğer bir deyişle görme ile yakından ilgili olan (gözlemsel) astronomi optik kurallarla çelişen gökcisimlerinin varlığını kabul edemez. Ancak Kepler’in bu görüşlerini, teleskopun icadından önce (1606’da) ifade ettiğini unutmamak gerekir.
Kepler’e göre bir varsayım olarak sabit yıldızlar bölgesinin sonsuz olduğunu ve pek çok yıldızın göremeyeceğimiz kadar uzakta olduğunu düşünebiliriz. Ancak bu varsayım belli bir deneyim ve görüş üzerine dayanmayan keyfi bir varsayım olacaktır. Bu görülmez yıldızlar astronominin konusu olamayacağı gibi var oldukları da herhangi bir şekilde kanıtlanamazlar. Kepler bu görüşleriyle tutarlı olarak uzayda sonsuz sayıda gökcismi olamayacağını ve üzerindeki gökcisimlerinden bağımsız olarak sonsuz bir uzaydan söz edilemeyeceğini dile getirmiştir.
Kepler, evrenin sonsuzluğuna ilişkin itirazlarını, Galileo’nun teleskopla yaptığı gökbilimsel gözlemlerden önce ortaya koymuştur. Galileo’nun yaptığı gözlemler Kepler’in yeni yıldızlarla ilgili görüşlerini kısmen değiştirmişti ama sonsuz bir evren görüşünü kabul etmesini sağlamamıştı. Aksine Kepler, Galileo’nun gözlemlerini kendi sonlu kozmolojisini doğrulayan yeni veriler olarak yorumlamıştır. Kepler’e göre gözlenen gökcisimlerinin nasıl yorumlandığı en az gözlem kadar önemlidir. Bu cisimler Güneş’in çevresinde dönen gezegenler olarak yorumlanabileceği gibi bu gezegenlerin uyduları olarak da yorumlanabilirler. Başka bir yorum da bu cisimlerin bazı sabit yıldızların çevresinde dönen gezegenler olduğudur. Bu son yorum zorunlu olarak evrenin sonsuzluğu görüşüne yol açacaktır. Böylece Galileo’nun çıplak gözle görülemeyen sabit yıldızlarla ilgili gözlemlerinin iki mümkün yorumu ortaya çıkar. Bir yoruma göre, bu tür sabit yıldızların çok uzakta oldukları için görülmeleri mümkün değilken, diğer yoruma göre, bu tür sabit yıldızlar çok küçük oldukları için görülemezler. Kepler, bu iki yorumdan ikincisini tercih etmiştir.
Görüldüğü gibi Kepler ve Galileo aynı dönemde yaşamış olsalar da aralarında olumlu anlamda bilimsel bir etkileşimden pek söz edilemez. Kepler Mysterium Cosmographicum’unu kimin eline ulaşacağını bilmeden İtalya’ya göndermiş, o sırada Padova Üniversitesi’nde matematik profesörü olan Galileo’nun eline bu yapıtın iki nüshası ulaşmıştı. Galileo, Kepler’e yazdığı mektupta sırrını açarak uzun zamandır kendisinin de Copernicusçu olduğunu ve Yer’in hareketinin fiziksel kanıtlarını topladığını, fakat bunları kendine sakladığını anlatmıştı. Buna karşılık Kepler, Galileo’ya yazdığı mektupta, Copernicus’u açıkça desteklemeye çağırmıştır: “Kendine güven Galileo ve yoluna devam et. Eğer tahminlerim beni yanıltmıyorsa, Avrupa’daki sadece birkaç matematikçi bizden uzak durmaya çalışacaktır. Çünkü gerçeğin gücü çok büyüktür.” (Voelkel, 2002: 36, 72-73) Ama Galileo sessiz kalmayı tercih etmiş ve uzun yıllar boyunca Kepler ondan haber alamamıştır. Bu iki büyük gökbilimci, aynı devirde yaşamış ve iletişim kurmuş olsalar da, gerçek anlamda bağlantıları yoktu. Öyle anlaşılıyor ki Galileo Kepler’in astronomide yaptığı reformun farkında değildi, Kepler ise Galileo’nun buluşlarını kendince yorumlamıştı.
Bununla birlikte Kepler, teleskopunun gezegenleri bir ölçüde büyük gösterirken sabit yıldızların görünen boyutlarında bir değişikliğe yol açmamasının açıklamasını yapmıştır. Kepler’e göre, teleskopla bakıldığında sabit yıldızları kuşatan “ışıklı pus” yok olur. Çünkü ışıklı pus “görülen yıldızlara ait değil ama gören göze aittir”. Diğer bir deyişle, “gezegenlerin görülür boyutlarının gerçek boyutlarıyla belirli bir ilişkileri varken, buna karşı sabit yıldızlar için” durum böyle değildir. Bu nedenle gezegenlerin boyutlarını hesaplamak kolay, sabit yıldızların boyutlarını hesaplamak zordur. (Koyré, 1998: 62)
Kepler’e göre gezegenler Güneş’in ışığını yansıtırken sabit yıldızlar kendi ışıkları ile parlamaktadırlar. Ancak, sabit yıldızlar Bruno’nun iddia etmiş olduğu gibi birer güneş de değildir. Sabit yıldızların boyutları Güneş’e göre çok küçüktür. Kepler’e göre, eğer sabit yıldızlar da Güneş kadar büyük ve parlak olsaydı, gökyüzü Güneş kadar aydınlık olurdu.
Astronomide teleskopun kullanılması Kepler’in akıl yürütme biçimini değiştirmemiştir. (Koyré 1998: 67-68) Kepler’e göre, teleskop, çıplak gözle göremediğimiz çok sayıda gökcismini bize gösterse bile görme duyumuzun temel özelliği değişmez. Sonsuz uzaklıktaki cisimler teleskoplu ya da teleskopsuz görülemezler. “Optik dünya sonludur” (Koyré, 1998: 69-70). Kepler’e göre, gökbilimsel değil ama metafizik bir görüş olarak uzayın ve yıldızların sonsuz olduğu düşüncesi ileri sürülebilir. Ancak bu iyi bir metafizik görüş olmayacaktır.
Kepler, “sonsuz bir uzay içinde sonlu bir evren” görüşüne de karşı çıkmıştır. Kepler’e göre “boş uzay yalnızca ‘hiçbir şey’dir, bir non-enstir”. Bu anlamda uzay var olmadığı gibi (hiçbir şey, nasıl var olabilir?) Tanrı tarafından da yaratılmamıştır. (Koyré, 1998: 71) Tanrı evreni hiçbir şeyden yaratmış olsa da, ‘hiçbir şey’i yaratarak başlamamıştır. Cisim ve uzay birlikte vardır. İçinde cisim olmayan uzay, boş uzay değildir, hiçbir şeydir. Bu görüşler aslında Kepler’e özgü görüşler değildir. Aristotelesçi Skolastik geleneğe aittir. Kepler bilim anlayışında devrim yaratmış olsa da varlık ve hareket anlayışında Aristotelesçi olarak kalmıştır. (Koyré, 1998: 72)
Kepler’e göre astronomi, alanı gözlemlenebilir verilerle sınırlı empirik bir bilimdir: “Astronominin var olmayan ve görülemeyen şeyler üzerine söyleyecek hiçbir şeyi yoktur.” Ona göre görme gücümüzü aştığı için, sabit yıldızların ötesinde sonsuz bir uzayın olup olmadığı konusunda bir yargıya varamayız. Kendi deyişiyle “astronomi yalnızca şunu öğretir: yıldızların, giderek en küçük yıldızların görüldüğü kadarıyla, uzay sonludur”. (Koyré, 1998: 69)
Kepler, gezegen hareketlerini doğru bir şekilde açıklayabildiği halde, yeni bir hareket teorisine ulaşamamıştır. Bunun nedeni, Kepler’in söz konusu teoriye ulaşmasını sağlayabilecek olan “uzayın geometrikleştirilmesi”ne yönelik yeterli felsefi çalışma yapmamış olmasıdır. Hareket konusunda büyük ölçüde Aristoteles fiziğini takip eden Kepler için, durgunluğun açıklanması gerekmiyordu. Eylemsizlik ilkesini görmeyi başaramayan Kepler’e göre kuvvet, ivme değil hız yaratır ve bir hareketin sürmesi, bir hareket ettiricinin sürekli etkisine bağlıdır. Koyré’nin belirttiği gibi Kepler’in sınırlı ve sonlu bir evren anlayışına bağlı kalmış olması, Aristoteles fiziğinin sınırlarını aşmasına izin vermemiştir. (Koyré, 1994: 50-51)
Ancak Kepler’in astronomideki tartışılmaz başarısı -gezegenlerin konumlarının önceden belirlenmesinin doğruluğundaki çok büyük artış- gökbilimcileri Kepler’in düşüncelerini anlamaya ve kabul etmeye zorlamıştır. Önceleri çok az sayıda gökbilimci Kepler’in başarısını hemen anlamış olsa da sayı giderek artmıştır.
17. yüzyılın sonuna doğru, Kepler ve Galileo gibi “devlerin omuzlarında oturan” Isaac Newton’ın çalışmalarıyla birlikte Kepler’in üç yasasının fiziksel gerekliliği daha anlaşılır hale gelmiştir. Mekanik ve çekim yasalarını matematiksel olarak birleştirmeyi başaran Newton, Kepler’in göksel fiziğini benimsememiş olsa da onun yasalarını Güneş sisteminin hareketlerini tanımlamada kullandı.
“Her ne kadar Kepler dâhi bir gökbilimci ve çok temel keşifler yapmış biri olarak hiçbir zaman unutulmadıysa da -gezegenlerin hareketleriyle ilgili üç yasa hâlâ onun adını taşımaktadır- fikirleri ancak bilim adamları dikkatlerini bilimsel bilginin doğasına ve bilimsel düşünme tarzlarına yönelttiklerinde ayrıntısıyla incelenmeye başlandı. Bilim adamlarının Kepler’in dehasını tam anlamıyla anlamasının, Albert Einstein’ın dehasıyla tanışmalarından sonra mümkün olduğu söylenebilir.” (Voelkel, 2002: 140-141)
Kaynaklar:
1) Akdoğan, Cemil (1996), Bilim Tarihi, Eskişehir: A.Ü.A.F. Yayınları.
2) Burtt, Edwin Arthur (1980), The Metaphysical Foundation of Modern Physical Science, London: Routledge & Kegan Paul.
3) Christianson, J. R. (2008), “Brahe, Tycho”, New Dictionary of Scientific Biography, Volume 1, 380-385
4) Fara, Patricia (2012), Bilim: Dört Bin Yıllık Bir Tarih, çev. Aysun Babacan, İstanbul: Metis Yayınları.
5) Freely, John (2014), Galileo’dan Önce – Ortaçağ Avrupa’sında Modern Bilimin Doğuşu, çev. Muhtesim Güvenç, İstanbul: Kolektif Kitap.
6) Gingerich, Owen (2016), “Kopernik Devrimi”, Batı Geleneğinde Bilim ve Din Tarihi, Gary B. Ferngren (editör), çev. Yasmina Peker, İstanbul: Say Yayınları, 504-511.
7) Henry, John (2016), Bilimsel Düşüncenin Kısa Tarihi, çev. Ayşe Mine Şengel, İstanbul: Akılçelen Kitaplar.
8) Höffding, Harald (1955), A History of Modern Philosophy, New York: Dover Publications, Inc.
9) Kitab-ı Mukaddes (1985), İstanbul: Kitab-ı Mukaddes Şirketi yayını.
10) Koestler, Arthur (2013), Uyurgezerler: İnsanın Değişen Evren Görüşünün Bir Tarihi, çev. Ekrem Berkay Ersöz, Ankara: Phoenix Yayınevi.
11) Koyré, Alexandre (1998), Kapalı Dünyadan Sonsuz Evrene, çev. Aziz Yardımlı, İstanbul: İdea Yayınevi.
12) Koyré, Alexandre (1994), Yeniçağ Biliminin Doğuşu, çev. Kurtuluş Dinçer, Ankara: Gündoğan Yayınları.
13) Kuhn, Thomas S. (2007), Kopernik Devrimi / Batı Düşüncesinin Gelişiminde Gezegen Astronomisi, çev. Halil Turan vd., Ankara: İmge Kitabevi Yayınları.
14) Ronan, Colin A. (2003), Bilim Tarihi, çev. Ekmeleddin İhsanoğlu ve Feza Günergun, Ankara: TÜBİTAK Kitapları.
15) Sayılı, Aydın (1973), “Kopernik ve Anıtsal Yapıtı”, Nikola Kopernik içinde, Ankara: Unesco Türkiye Milli Komisyonu Yayınları, 25-131.
16) Schadewald, Robert J. (2016), “Yermerkezlilik”, Batı Geleneğinde Bilim ve Din Tarihi, Gary B. Ferngren (editör), çev. Yasmina Peker, İstanbul: Say Yayınları, 537-541.
17) Trusted, Jennifer (1994), Physics and Metaphysics: Theories of Space and Time, London and New York: Routledge.
18) Ural, Şafak (1994), Bilim Tarihi, Cilt III, İstanbul: Ağaç Yayınları.
19) Voelkel, James R. (2002), Johannes Kepler-Yeni Gökbilim, çev. Nur Özlük, Ankara: TÜBİTAK Kitapları.
20) Westfall, Richard S. (1995), Modern Bilimin Oluşumu, çev. İsmail Hakkı Duru, Ankara: TÜBİTAK Kitapları.
21) Whitfield, Peter (2008), Batı Biliminde Dönüm Noktaları, çev. Serdar Uslu, İstanbul: Küre Yayınları.
