Ali Törün

Bilmece ve problemlerle uğraşmak matematik yapmaya benzer. Her iki etkinlikte de düşünmek, anlamaya çalışmak, keşfetmek, çözmek veya çözememek, sevinç veya sıkıntı, yanlış yapmak ve yanlışını kabul etmek vardır. Aslında hayat da böyledir ve tam da bu yüzden matematik herkesin ihtiyacıdır! Problemlerle uğraşarak matematiksel düşünmenin keyfini çıkarmak isteyen okurları aşağıdaki sorularla baş başa bırakıyorum. Hileli mi? […]

Kendisinden ve 1’den başka tamsayıya bölünemeyen pozitif tamsayıların asal sayı olarak tanımlandığını biliyoruz. Ayrıca, 1 sayısı asal değildir. Oysa ki 1 sayısı da “sadece kendisine ve 1’e bölünebilen sayı” tanımına uyuyor, ama matematikçiler 1’i “teknik nedenlerden” dolayı asal sayı olarak kabul etmezler. Nedir bu teknik nedenler? İlk bakışta şöyle düşünebiliriz: Bütün asal sayıların iki farklı […]

Matematik eğitimi hakkındaki düşüncelerimi daha önce bu köşede defalarca kaleme aldım; öğrencilerin zengin matematiksel bağları keşfetmeden, kanıtsız önermelerle, sadece doğru cevabı bulmak için matematiği öğrenmeye çalıştıklarını ve aslında okullarda adına matematik denen dersin matematiğe benzeyen bir kurallar yığınından oluştuğunu belirttim. Bu yazıda yine bu konuya değineceğiz, bu kez, ABD’de matematik öğretmeni olan Paul Lockhart tarafından […]

Bu yazıda başlıktan da anlaşılacağı üzere paradoksal bir oyunu ele alacağız. Bir kumarhaneye bir kişi girer ve bir bahis üzerine bir çift zar atılır. Sonuç düşeşse (6-6) kumarhane kazanır, aksi halde, yani düşeş gelmemişse oyuncu kazanır ve sevinç içinde kumarhaneyi terk eder. Ardından kumarhaneye 9 yeni oyuncu daha girer, yine bir çift zar atılır, sonuç […]

16. yüzyıl İtalya’sının matematiksel etkinliklerinden biri halkın önünde düzenlenen matematik yarışmalarıdır. Bunlar adeta günümüzün spor müsabakaları gibidir, yarışmacılar rakiplerine en son ve en zor problemleri sorar; bir hafta, 40 veya 50 günlük sürelerin sonunda en çok problemi çözen galip ilan edilirdi. İzleyiciler kimin kazanacağına dair bahse girebilir, yarışmacılarsa genellikle ortaya büyük paralar koyardı. Bu yarışmaların […]

Matematik yapmak hayal kırıklığı yaşamaya elverişli bir uğraştır. Matematik tarihi hem matematik uğraşısının doğasından kaynaklanan hem de matematikçilerin kendi aralarında tutku, hırs, kıskançlık, gurur gibi nedenlerle yaşamış oldukları hayal kırıklığı örnekleriyle doludur. Bu yazıda matematikçileri değişik nedenlerle hüsrana sürükleyen bazı olayların hikâyelerini kısaca kaleme almaya çalıştım. 18. yüzyıl matematiğine hükmeden Bernoulli’ler üç kuşak boyunca babadan […]

Arşimet daha çok fizik alanındaki çalışmalarıyla tanınıyor olsa da gelmiş geçmiş en büyük matematikçilerden biridir. Matematik tarihçisi E. Bell’e göre tarih boyunca matematiğin üç büyüğü, Arşimet, Newton ve Gauss’tur. Arşimet’in çalışmaları şaşırtıcı nitelikte ve sezgilere ters düşen yenilikte sonuçlar ortaya çıkarmıştır. Matematiğe en önemli katkısı günümüzde “İntegral Hesap” olarak adlandırılan alanda düzlem şekillerin alanlarının ve […]

Karşınızdakinin sonucu görmesine izin verme den iki madeni parayı havaya atıyor ve ona sadece paralardan en az birinin yazı geldiğini söyleyip şu soruyu soruyorsunuz: diğer paranın yazı gelme olasılığı kaç? Karşınızdakinin cevabı ne olabilir? Yıllardır, birçok kişinin bu soruya 1/2 cevabını verdiğine tanık oldum ve doğru sonucun 1/2 olmadığını söylediğimde de hep şiddetli bir itiraz […]

12 yaşında tümevarımla kanıtı öğrenir ve matematiğe âşık olur. 13 yaşında matematik tarihçisi Eric Bell’in beş yüz seksen sayfalık Büyük Matematikçiler isimli kitabını yutarcasına...

Ünlü Fransız matematikçisi Laplace’ın bir sö züdür: “Şans oyunları üzerinden başlayan bir bilim dalının insan bilgi dağarcığının en önemli parçalarından biri olması kayda değer...