Ali Törün

Matematiksel düşünme gücüne sahip Ayşe ve  Bülent’e aşağıdaki bilgileri veriyoruz. 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sayıları arasından birbirleriyle aynı ya da farklı herhangi iki sayı seçeceğiz. Bu iki sayının toplamını Ayşe’ye, çarpımını da Bülent’e söyleyeceğiz. Ayşe, Bülent’e verilen sayıyı, Bülent de Ayşe’ye verilen sayıyı bilmeyecek. Her ikisi de doğruyu söyleyecek. Kendilerine söylenen […]

Bir matematik probleminin kurgusundaki “zarafet” çözen için bazı zorluklara yol açsa da hoş sürprizlerle karşılaşılan keyifli bir yolcuğa dönüşür. 2021’de İngiltere Matematik Olimpiyatları’nda (BMO) sorulmuş aşağıdaki problemin(1) mükemmel bir kurguya sahip olduğu kanısındayım. Düşünerek eğlenmek isteyen okura yazının devamını okumasını öneririm. Masa tenisindeki oyun sayısı.  Arun ve Disha gün boyu masa tenisi oynarlar. Arun gün […]

Karşınızdakinin sonucu görmesine izin vermeden iki madeni parayı havaya atıyor ve ona şu soruyu soruyorsunuz: Paralardan biri yazı geldi, sence diğerinin de yazı gelmiş olması olasılığı kaçtır? Karşınızdakinin cevabı ne olabilir? Yıllardır birçok kişinin bu soruya 1/2 cevabını verdiğine tanık olur ve doğru sonucun 1/2 olmadığını söylediğimde de şiddetli bir itiraz fırtınasıyla karşılaşırım. Oysa ki […]

Oxford Üniversitesi’nin matematik ve felsefe bölümlerine giriş için uygulanan mülakatlardan birinde sorulmuş bir mantık bulmacasını paylaşmak istiyorum. Bulmacayı kurgulayan Amerikalı matematikçi Joel David Hamkins bu tür problemlerin açık uçlu olabileceğini ve çoğunlukla 17 yaşında olan lise öğrencilerinin 25 dakika içinde problem üzerine tartışıp ürettikleri fikirlerin değerlendirildiğini belirtiyor.(1) Siz de kendinizi denemek ister misiniz? Mesajlardaki renkler. […]

Bilinen bir fıkradır: Bir matematikçi, bir fizikçi ve bir mühendis İskoçya’da trende seyahat etmektedirler. Trenin penceresinden siyah bir koyun görürler. “İşte!” der mühendis “İskoçya’daki koyunların siyah olduğunu görüyorum”. “Hımm” der fizikçi, “Bazı İskoç koyunlarının siyah olduğunu söylüyorsun sanırım”. “Hayır” der matematikçi ve gözlerini dua eder gibi gökyüzüne çevirerek mırıldanır: “Bizim bütün bildiğimiz, İskoçya’da en az […]

Çok sevdiğim bir şarkı sözüdür: “Tamamlanınca eksik kalıyor bir şeyler” (1) Ünlü Fransız psikanalist Jacques Lacan arzunun tatmininin tamamlanamayacağını, hep bir şeylerin eksik kalacağını savunurken, Oscar Wilde “Hayatta iki trajedi vardır: Biri istediğini elde edememek, diğeriyse elde etmektir.”(2) sözüyle insan doğasındaki tatminsizliğe dikkat çekmiştir. Felsefi ve psikanalitik alanda öne sürülen eksiklik kavramıyla matematiksel sistemlerin yapısı […]

16. yüzyıl İtalya’sının matematiksel etkinliklerinden biri halkın önünde düzenlenen matematik yarışmalarıdır. Bunlar adeta günümüzün spor müsabakaları gibidir, yarışmacılar rakiplerine en son ve en zor problemleri sorar; bir hafta, 40 veya 50 günlük sürelerin sonunda en çok problemi çözen galip ilan edilirdi. Üçüncü dereceden denklemlerin genel çözümünün keşfi de bu yarışmalardan birinde Niccola Fontana’ya (namı diğer […]

Matematiksel değeri olmayan eğlenceli bir sihirbazlık numarasıyla başlayalım. Bir toplulukta, bir kişi (kurban olarak seçtiğiniz kişi) 52’lik iskambil destesinden bir kart çeksin ve hangi kartı çektiğini göstererek siz de dâhil herkese duyursun. Telefonla “sihirbazı” arayacağınızı ve sihirbazın kartı çeken kişiye hangi kartı çektiğini söyleyeceğini topluluğa bildirin. Sonrasında telefonu alın ve sihirbazın numarasını tuşlayın. Karşı tarafın […]

Uzun süredir kafama takılan bir konudur: Avrupa Kızlar Matematik Olimpiyatı (EGMO). 60 yılı aşkın bir süredir düzenlenen ve cinsiyet farkı gözetmeyen Uluslararası Matematik Olimpiyatı (IMO) varken kızlar için bir olimpiyat düzenlemek doğru mu? İlk bakışta olumsuz yanıt verilebilecek bir soru, ama farklı yaklaşımlar da var, kısaca göz atalım. Avrupa Kızlar Matematik Olimpiyatı (EGMO) 2012’den bu […]

Bu yazıda, geçtiğimiz ay Matematik Köyü’ndeki bir akşam yemeğinde Köy Muhtarının yemek masasının üzerine yazdığı ilginç bir problemi paylaşmak istiyorum. Batı ve güney tarafı sabit kuzeye ve doğuya doğru sonsuz sayıdaki hücreden oluşan satranç tahtası benzeri bir sonsuz tahta hayal edelim. Bu tahtanın en sol ve en altta bulunan köşesindeki hücrede bir mahkûm, bu köşenin […]