Ali Törün

Ünlü bilimkurgu yazarı Isaac Asimov bir yazısında tarih öncesinden iki insanın diyaloguna yer verir: Tarih öncesi “dâhi”lerinden biri arkadaşına “Bak şimdi” diyerek şu soruyu...

Evde kalmak zorunda olduğumuz şu günlerde düşünmek, anlamak ve keşfetmek için daha çok zamana sahibiz. Matematiksel düşünme sürecine benzer birçok yanı olan problem ve...

Ünlü İngiliz matematikçi G. Hardy bir gün Cambridge’de anlatacaklarını kavrayabilecek bir avuç öğrencinin önünde ders vermektedir. Tahtaya “kesinliği su götürmez” dediği karmaşık bir eşitlik...

Hayatları sadece sonsuz uzunluktaki bir kâğıt tabakasına hapsolmuş iki boyutlu yaratıkların (gölge insanların) var olduğunu düşünelim. Asla aşağı ya da yukarı hareket edemediklerini, düzlemin yüzeyine yapışık olarak yaşadıklarını varsayalım. Şimdi, bu yaratıkların üç boyutlu dünyanın nesnelerini, bu nesnelerin izdüşümlerine bakarak anlamaya çalıştıklarını hayal edelim. Örneğin gölge insanlar, küpün gölgesini kâğıt tabakası üzerine düşürdüğümüzde küp hakkında […]

Bilmecelerle uğraşmayı matematik yapmaya benzetirim. Her iki etkinlikte de düşünmeyi, anlamaya çalışmayı, keşfetmeyi, çözmeyi veya çözememeyi, sevinci veya sıkıntıyı yaşarız. Böylesi bir yolculuğa çıkmak...

Bu yazıda, 19. yüzyılda yaşamış ünlü Alman matematikçi Bernhard Riemann’ın verdiği bir dersi konu edineceğiz. Bilim tarihinin kilometre taşlarından biri olarak kabul edilen bu konuşmanın ilginç öyküsüyle başlayalım yazımıza. Yıl 1854. Bernhard Riemann, 28 yaşında genç bir akademisyen. Doçent olmayı arzulamaktadır. Doçentlik tezi üzerinde 30 ay çalışmıştır. Son aşamada jüri önünde ders vermesi gerekir. Jüri, […]

Bu yazıda çok bilinen bir mantık bilmecesinin iki çeşitlemesini ele alacağız. Sözünü edeceğimiz mantık bilmeceleri çok eskidir ve o kadar popüler olmuşlardır ki, çoğumuz...

Son 50 yılın en büyük matematikçilerinden biri olarak görülen John Horton Conway koronavirüs nedeniyle 11 Nisan 2020’de 82 yaşında yaşamını yitirdi. Matematikçi Clifford A. Picover,...

Geçen sayıdaki yazıda eşkenar üçgen biçimindeki bir bilardo masasında topun hareketiyle ilgili bir problemin özel durumunu ele almış, genel çözümünü bu yazıya bırakmıştık. Problemi hatırlatalım:  Eşkenar üçgen biçimindeki bilardo masasının bir kenarında duran bilardo topuna hangi açıyla vurursak top başlangıç noktasına başlangıç açısının simetriğiyle geri döner ve tekrar aynı yolu kat eder? Örneğin aşağıdaki şekilde […]

Eşkenar üçgen biçimindeki bir bilardo masasının başında olduğumuzu düşünelim. Istaka elimizde, kendimize soruyoruz: Masanın kenarında (eşkenar üçgenin bir kenarı üzerinde) duran bilardo topuna hangi açıyla vurursak top başlangıç noktasına geri döner? Bu yazıda bu soruyu, önce özel durumlar için ele alacağız ve bir sonraki yazıda da genel çözümü vereceğiz. Hareketini izlemek istediğimiz bilardo topu gerçek […]