Sinir sistemi, nesnelerin yerini onlardan yansıyan ışığın doğrusal bir yol izlediği gibi bir dizi varsayımla tayin ederek, zihnimizde Öklidyen bir uzay algısı oluşturur. Böylelikle sinir sistemi, fiziksel evrenin geometrisinin Öklid uzayı olduğunu varsayar. Peki, fizik ne diyor? Yaşadığımız uzay gerçekten Öklidyen midir? Günümüz fiziğine göre bunun yanıtı “hayır”dır.
Fizik, gerçek olduğu varsayılan nesnel bir uzay tanımlar. Öte yandan, zihnin algıladığı uzay son derece “öznel”dir. Bu iki uzay arasında bir karşılaştırma, fiziğin uzay ve zamana ilişkin temel kuramı olan genel görelilik üzerinden yapılabilir. Bu karşılaştırmanın temel kavramları da algı ve gerçekliktir. Algı, bir canlının kendini çevreleyen dünyayı temsil etmek ve anlamlandırmak için zihninde oluşturduğu imge olarak tanımlanabilir. Algı, zihnin bir faaliyetidir, dolayısıyla özneldir. Gerçeklik ise zihinden bağımsız, nesnel bir olgudur.
Klasik fiziğin bakış açısına göre, uzay ve zaman kendi başlarına algılanabilir şeyler olmaktan çok, dünyayı onların içinde algıladığımız bir çerçeve işlevi görür. Uzay ve zaman, bütün fiziksel gerçekliğin, onun içinde cereyan ettiği bir sahne gibidir. Nesneler ancak uzay içinde vardır ve bu varlık, zaman içinde süreklilik kazanır. Dolayısıyla, maddenin varlığı ve sürekliliği ancak uzay ve zaman içinde mümkündür. Tersinden bakarak şöyle de söylenebilir: Bir nesne, ancak uzay içinde bir yerde ise fiziksel bir gerçekliğe sahiptir. Uzayda belirli bir konum atfedilemeyen, duygu ve düşünce gibi öznel deneyimler maddi değildir.
Naif gerçekçi bir bakış açısı, gözlerimizin bizi çevreleyen dış dünyayı gerçekte olduğu gibi gördüğünü varsayar. Buna göre, dış dünya orada durmaktadır ve aynen algıladığımız gibidir. Kimi zaman ortaya çıkan göz yanılsamaları bu gerçeği değiştirmez. Peki, zihin herhangi bir nesnenin nerede olduğunu nasıl saptar? Nesnelere temas etmeden onu algılamak nasıl mümkün olmaktadır? Uzay algısının esas bileşeni görsel algı olduğu için, ona odaklanalım.
Görsel algı ve gerçeklik
Nesneleri, onlardan gelen ışık parçacıkları sayesinde görürüz. Biz aslında nesnenin kendisini değil, ondan gelen ışığı algılarız; karanlıkta göremememizin nedeni de budur.
Zihinsel fonksiyonlar, duyu organları ve sinir sistemi aracılığıyla gerçekleşir. Göz ve beyin, nesnelerden gelen ışığı algılarken, ışığın yalnızca göze girdiği andaki halini bilebilir. Nesneden ne zaman yansıdığını, yansıdıktan sonra hangi yolu izleyerek göze geldiğini bilemez. Aslında göze çarpan her bir ışık taneciğinin hangi nesneye ait olduğu da baştan bilinemez; çünkü bir ışık taneciği, yani foton, hangi kaynaktan yansıyıp geldiği bilgisini taşımaz. Fiziksel olarak, fotonlar yalnızca iki özellik taşır: Dalga boyu ve polarizasyon (kutuplanma). Dalga boyu, ışığın rengini verir. Polarizasyonu şimdilik ihmal edebiliriz. Parlaklığı veren ise toplam foton miktarıdır.
Göze çarpan ışığın hangi nesneden geldiğini bilmeyen göz ve beyin, tersine bir yol izler: Kendine çarpan ışık taneciklerini bir şekilde sınıflandırır, onları belirli nesnelerle eşler ve imgelerini oluşturur. Bu imge oluşturma sırasında, hafızasında bulunan kayıtları kullanarak nesneyi tanımaya çalışır. Yani sinir sistemi görsel algıyı aktif bir süreçte oluşturur; objektifi açılır açılmaz önündeki görüntüyü kaydeden fotoğraf makinesi gibi pasif bir şekilde işlemez.
Görsel algı, işin içine gözün ve beyindeki çeşitli yapılarının girdiği karmaşık bir süreçte gerçekleşir. Bu karmaşık işleyişin ayrıntılarına girmeden, nesnelerin konumlarının nasıl belirlendiğine ilişkin optik kitaplarında sık sık karşılaşılan basit bir modeli ele alalım. Bu modelde, nesnenin uzaklığı o nesneden göze gelen ışınların doğrultusundaki sapmaya bakarak belirlenir. Uzak nesnelerden çıkan ışınlar göze yaklaşık olarak paralel gelirken, yakın nesnelerden çıkanlar çabucak ıraksayarak ilerler. Aynı nesneden ufak bir açı farkıyla yansıyıp göze gelen iki ışının doğrultularını birleştirdiğimizde, o nesnenin yerini bulabiliriz. Görme kabaca bu şekilde gerçekleşir (Şekil 1).
Sinir sistemi, nesneden yansıyan ışığın doğrusal bir yol izleyerek göze geldiğini varsayar. Nesnenin yerini buna göre tayin edip görüntüsünü oluşturur. Aynalar, nesneden yansıyan ışığın doğrultusunu değiştirdikleri için, görsel algıyı yanıltırlar. Bu nedenle, aynada cisimler olmaları gereken yerden farklı bir yerde görünür.
Sinir sisteminin kabaca yaptığı varsayım, yani ışığın doğrusal bir yol izlediği varsayımı doğru mudur? Öklid uzayında, evet. Öklid uzayının geometrisi, bizlere okullarda öğretilen ve hepimize çok doğal ve gerçek gelen geometridir. Bu geometride iki noktayı birleştiren en kısa yol bir doğrudur, üçgenin iç açılarının toplamı 180 derecedir, dik üçgenlerde Pisagor teoremi geçerlidir. Bu geometri o kadar doğaldır ki, aksini hayal edemeyiz. İki noktayı birleştiren doğrudan daha kısa bir yol nasıl olabilir? Öyle bir yolu gözümüzde canlandırmak mümkün değildir.
Uzay zihnimizin algıladığı gibi Öklidyen mi?
Sinir sistemi, nesnelerin yerini onlardan yansıyan ışığın doğrusal bir yol izlediği gibi bir dizi varsayımla tayin ederek, zihnimizde Öklidyen bir uzay algısı oluşturur. Böylelikle sinir sistemi, fiziksel evrenin geometrisinin Öklid uzayı olduğunu varsayar. Algı genellikle çok hassas değildir. Nesnelerin yerlerini ve uzunluklarını ölçmeden, salt algı yoluyla yapılan kestirimler yaklaşıktır. Algılanan görsel uzay, matematiksel kesinlikle bir Öklid uzayı olmayabilir.
İnsan zihni Öklidyen bir uzayda yaşadığını algılıyor. Peki, fizik ne diyor? Yaşadığımız uzay gerçekten Öklidyen midir? Günümüz fiziğine göre bunun yanıtı “hayır”dır.
Newton fiziği Öklidyen bir uzay fikri üzerine kurulmuştu. Buna göre üç boyutlu Öklidyen bir uzayda yaşamaktayız. Uzayın 3-boyutlu olması demek, uzayda ileri-geri, sağ-sol ve aşağı-yukarı gibi, 3 bağımsız doğrultu tanımlanabileceği anlamına gelir. Zaman ise tek boyutludur. Diğer bir deyişle, zamanda tek bir doğrultu vardır; bu doğrultuda yalnızca ileri (yani gelecek) ya da geriden (yani geçmişten) söz edebiliriz. Bu haliyle Newton fiziği insan algısıyla örtüşür.
Görelilik kuramıyla birlikte, yaşadığımız fiziksel uzayın Öklidyen olmadığı fikri ortaya çıktı. Yaşadığımız evrende 3-boyutlu uzay ve tek boyutlu zaman birbirinden bağımsız değildir; bunlar birleşiktir ve birlikte 4 boyutlu uzay-zamanı oluştururlar. Bu 4 boyutun 1 boyutu zamana, 3 boyutu ise uzaya karşılık gelir. Ancak ne uzay ne de zaman mutlaktır.
Dahası, uzay-zaman Öklidyen değildir. Evrendeki maddeler, içinde bulundukları uzay-zamanı büker. Bu da uzayın, Öklidyen değil, eğri olmasına yol açar. İnsan zihni 3-boyutlu Öklidyen uzayı hayal edebilir, ama ötesini hayal edemez. 3-boyutlu eğri uzayı ya da -Öklidyen olsun olmasın- 4 ve daha yüksek boyutlu uzayları gözünde canlandıramaz.
Öte yandan, 2-boyutlu eğri uzayı hayal etmek mümkündür. İki boyutlu eğri bir uzay, aslında eğri bir yüzeyden başka bir şey değildir. Bir kürenin yüzeyi gibi, herhangi eğri bir yüzey iki boyutlu uzay modelidir (Şekil 2).
Uzay, tanımı gereği “dışı olmayan”, her şeyi kapsayan bir kavrama karşılık gelir. Şekildeki eğri yüzeyleri 2-boyutlu uzay kabul ettiğimizde, o yüzeyin dışında hiçbir “yer” olmadığını varsaymak gerekir. Bir küre yüzeyini uzay olarak düşündüğümüzde, kürenin içinin ve dışının olmadığını, yalnızca kürenin yüzeyi olduğunu hayal etmeliyiz. Bu uzayda var olan her şey de bu yüzeyin içine sıkışmıştır. O nedenle 2-boyutlu bir uzayda var olan nesneler de iki boyutludur, bir hacim kazanamazlar.
Eğri bir uzayda iki nokta arasındaki en kısa yol bir doğru değildir. Şekil 3’te görülen 2 nokta arasındaki en kısa yol, yüzeyi takip eden çizgidir. Üstteki düz kırık çizgi, o uzayın dışındadır. Uzayın dışı olmadığına göre, aslında öyle bir yol da yoktur. Biz evreni ancak 3-boyutlu olarak hayal edebildiğimiz için, bu 2-boyutlu eğri yüzeyi, zihnimizdeki 3-boyutlu düz uzayın içinde hayal edebiliriz. Kırık çizgiyle gösterilen düz yol, 2-boyutlu uzayı zihnimizde yerleştirdiğimiz 3-boyutlu Öklidyen uzayda mevcuttur; 2-boyutlu eğri uzayda değil.
Algıladığımız uzayın Öklidyen olduğunu söylemiştik. Oysa genel görelilik kuramına göre fiziksel uzay Öklidyen değil, eğridir. Dolayısıyla bizler, eğri bir uzayda yaşadığımız halde, zihnimizde düz Öklidyen bir uzay canlandırmaktayız.
Eğri bir uzayda nesneleri nasıl göreceğimizi 2 boyut üzerinden bir düşünce deneyiyle açıklamaya çalışalım. Şekil 4’teki gibi 2-boyutlu eğri bir uzayda yaşayan 2-boyutlu bir canlı düşünelim. Şekildeki göz canlıyı, sağdaki nokta ise herhangi bir nesneyi temsil etsin. Nesneden yansıyan ışınlar, eğri yüzey üzerinde en kısa yolu izleyerek göze ulaşacak. Şekil, ancak eğri bir uzayda karşılaşabileceğimiz özel bir durumu da göz önüne sermektedir. Bazı durumlarda nesneden iki farklı doğrultuda yola çıkan ışınlar, en kısa yolu izleyerek aynı noktada göze ulaşabilir. Bu Öklidyen uzayda mümkün değildir; çünkü bir noktadan çıkan ışınlar, Öklid uzayında her zaman ıraksayarak ilerlediklerinden, hiçbir zaman kesişmez.
Gözle temsil edilen 2-boyutlu canlı, ışının geldiği doğrultuda düz bir çizgi çizerek nesneyi kafasında canlandıracaktır. Öncelikle, göz nesneyi olduğundan farklı bir yerde görecektir. Ayrıca bu özel durumda, nesneden iki farklı doğrultuda ışın geldiği için, nesneyi bir değil, 2 tane görecektir.
Bu iki boyutlu canlı, etrafındaki bütün nesneleri, şekil 4’te görüldüğü gibi bir düzlem üzerinde görecektir. Bu teğet düzlem, canlının algıladığı Öklidyen görsel uzayı temsil eder. Yaşadığı gerçek uzay eğri olmasına karşın, canlı zihninde düz bir görsel uzay temsiliyle yaşayacak ve eğri uzayı hiçbir zaman algılayamayacaktır.
Algıladığımız ile gerçek uzay arasındaki farklılık, neden açığa çıkmıyor?
İnsan, bu durumun aynısını 2 yerine 3 boyutta yaşar. Ancak günlük yaşamda bu durumun farkına varmaz. Algılanan uzay gerçek uzaydan farklı olmasına karşın, günlük yaşamda bunun yansımalarını neden görmediğimiz sorusu akla gelebilir. Bir nesneyi tutmak için, gördüğümüz yere elimizi uzattığımızda, o nesneyi neden orada bulabilmekteyiz? Bu sorunun biri kuramsal, diğeri uygulamada olmak üzere iki yanıtı vardır.
Kuramsal olarak nesneye yaklaştıkça, o nesnenin algılanan uzaydaki yeri ile fiziksel uzaydaki yeri birbirine yaklaşır. Şekil 5’te, göz cisme doğru yaklaştıkça nesnenin görüntüsü ile nesne arasındaki mesafe azalır ve en sonunda çakışırlar. Uygulamada ise zaten uzayın eğriliği o kadar azdır ki, günlük hayatta bu eğrilik fark edilir bir sonuç yaratmaz. Uzayın eğriliğinin etkisi, ancak çok büyük ölçekte kendini gösterir. Aynen Dünya’nın yuvarlaklığını günlük hayatta fark edemeyip ancak ona uzaydan bakınca anlayabilmemiz gibi, uzayın kendisinin eğriliğini de gözlemleyebilmek için gezegenler arası boyutta deneyler yapmak gerekir.
Burada, genel görelilik kuramını doğru kabul ederek, gerçek fiziksel uzayın genel göreliliğin tarif ettiği gibi olduğunu kabul ettik. Gerçekten de genel görelilik kuramı, günümüzde uzay-zamana ilişkin en kapsamlı ve güvenilir kuramdır. Ancak fizik kuramları sabit değildir, değişirler. Genel görelilik kuramından önce de Newton’un fiziğine göre Öklidyen ve mutlak olan uzay anlayışı doğru kabul ediliyordu. Nitekim sicim kuramı gibi -henüz kanıtlanmamış- daha çağdaş kuramlara göre, uzay-zaman 4 değil, daha yüksek boyutludur. Gelecekte genel görelilik kuramının yerini daha başka kuramlar alsa da, Öklidyen uzay modeline geri dönülmeyecektir.
Öklidyen uzay algısı gerçekliğe karşılık değilse, nereden kaynaklanıyor?
Fiziksel uzayın geometrisi Öklidyen değil ise, Öklidyen geometrinin kökeni nedir? Neden insan zihni, içinde yaşadığı evreni Öklidyen bir uzay olarak algılıyor? Bu Öklidyen uzay modelini nereden bulup çıkartıyor? Naif gerçekçi bakış açısına göre, insanın doğayı olduğu gibi algılaması gerekirdi. Öklidyen algının temelinde, fiziksel uzayın Öklidyen olması gerçeği yatmalıydı. Ancak öyle olmadığını gördük.
Yaşadığımız gezegende, Öklidyen uzay modeli ile genel göreliliğin eğri uzayı neredeyse birbirleriyle çakışır. Görelilik kuramının etkileri, gezegen üzerinde ancak ışık hızına yakın hızlara çıkıldığında kendini gösterir. Oysa gezegenimizde canlıların hareketleri ışık hızına yaklaşmaktan çok çok uzaktır. Bu nedenle, bütün pratik amaçlar bakımından, yaşadığımız evreni Öklidyen olarak canlandırmak ve zihinde Dünya’yı Öklidyen bir uzay tasarımı ile modellemek, canlılar için bir sakınca yaratmaz.
İnsan dış dünyayı olduğu gibi algılamaz, onu algılamak için birtakım zihinsel araçlar geliştirir. Bu araçlar aracılığıyla oluşan algının dış gerçeklikle birebir örtüşmesi gerekmez. Bütün evrimsel mekanizmalarda olduğu gibi, burada da önemli olan tek şey pratikte işe yaramasıdır. Sonuç olarak, Öklidyen uzay algısının, canlının duyusal verilerini organize edip hayatta kalma şansını arttıran bir yetenek olarak evrim sürecinde “icat edildiğini” düşünmek oldukça akla yakın bir fikir olarak görünmektedir.
