Antikçağın, yalnızca pergel ve taksimatsız cetvel kullanılmak suretiyle çözülemeyen ünlü 3 klasik problemi vardır. Yakın dönemlere kadar matematikçileri uğraştıran problemler şunlar:
1) Bir açının 3 eşit parçaya bölünmesi.
2) “Delos Problemi”, yani verilen bir küpün iki katı hacminde olan küpün bir kenarının uzunluğunun bulunması.
3) Dairenin kareleştirilmesi, yani bir dairenin alanına eşit karenin kenar uzunluğunun bulunması.
Delos Problemi ve uyanık Platon
Smyrnalı (İzmirli) Theon’un (MS 70-135) Eratosthenes’e dayanarak aktardığına göre Delos Problemi şöyle doğmuş: Delos kentinde birdenbire ortaya çıkan veba salgınından kurtulmak için kâhine başvurulmuş. Kâhin Delos Tapınağı’ndaki sunak taşının hacminin iki katına çıkarılması gerektiğini söylemiş.
Theon’un Ta Kata to Mathematikon khresima eis ten Platonos Anagnosin (Platon’un Okunmasında Yararlı Bulduğu Bilgilerin Açıklanması) başlıklı eserine göre, küp şeklindeki bu sunak taşını iki katına çıkarmak için çalışan mimar ve matematikçilerin çabaları bir türlü sonuç vermemiş. Bunun üzerine halk Platon’a danışmış. Platon onlara, aslında tanrıların daha büyük bir tapınağa ihtiyaçları olduğu için değil, yalnızca Yunanlıların matematik ve geometriyi ne kadar ihmal ettiklerini göstermek için böyle bir istekte bulunduklarını söylemiş. Görüldüğü gibi uyanık Platon krizi fırsata çevirerek, matematiğin geliştirilmesini teşvik etmek istemiş.
Daireden kareye, gökten yere…
Dairenin kareye dönüştürülmesi ya da kareleştirilmesi konusuna gelince… Antikçağda daire, gökcisimlerinin yörüngesinin şekli olduğu düşünülen tanrısal ve kutsal nitelikli kusursuz bir şekil olarak görülüyordu. Kare ise Dünya’yı ve dünyasal yaşamı simgeliyor ve gökle yer arasında “insan” yer alıyordu. Dolayısıyla dairenin kareye dönüştürülmesi uğraşı, tanrısal/göksel/ruhsal olanın insansal/yersel/maddesel olana dönüştürülmesini hedeflemekteydi.
Sözü edilen her 3 problemin de çözümünün olanaksız olduğu, 19. yüzyılda kanıtlanmıştır.
Kaynak: Zeki Tez, Matematiğin Kültürel Tarihi, Literatür Yayınları.
