Ana Sayfa Bilim Gündemi Kalansız bölünebilme delisi

Kalansız bölünebilme delisi

324

Ender Helvacıoğlu

Bırakın bilgisayarları, hesap makinelerinin bile yaygın olmadığı dönemdi. O zamanlar üniversiteli bir gençtim. Mahallemizin sürekli elinde kalem-kâğıtla dolaşıp birtakım hesaplar yapan bir delisi vardı. Mahallenin çocuklarına öğretmenlerinin ödev olarak verdiği matematik problemlerini çözmeyi kendine iş edinmişti. Ama amacı, problemleri bilinenden daha kolay yolla çözmenin yöntemlerini bulmaktı.

Hani ünlü matematikçi Gauss’un çocukken bulduğu bir yöntemden söz edilir ya… Öğretmen yorgundur, ders yapmak istememektedir. Öğrencilerden 1’den 100’e kadar olan sayıların toplamını bulmalarını ister. Böylece çocuklar ders boyu uğraşacak, o da kafa dinleyecektir. Fakat küçük Gauss bulduğu yöntemle birkaç dakika sonra sonucu söyleyiverir.

İşte bizim deli de böyle yöntemler peşindeydi. Bu uğraşının nedenini sorduğumda, “çocukların matematik hamalı değil matematik aşığı olmalarını istiyorum” demişti. Bu yanıt karşısında, ona deli dediğimiz için çok utanmıştım. Ama deliydi; delilik kötü bir şey değil ki… Bir alanda fazla derinleşmenin (takıntı da diyebiliriz) sonucu belki. Çocuklar da ona deli derdi, ama çok severlerdi.

Neyse, uzatmayayım; “kalansız bölünebilme delisi” lakabını nasıl aldığını anlatayım.

Öğretmenleri öğrencilerden bir sayının 3’e kalansız bölünüp bölünmediğini anlamanın bir yöntemini bulmalarını istemiş. Eskiden böyle öğretmenler vardı; çocukları ezbere değil kafa çalıştırmaya yönelten…

Bir sayının 2’ye, 5’e, 10’a kalansız bölünüp bölünmediğini saptamak kolaydır. Ama 3 için biraz kafa çalıştırmak icap eder. Mahallenin çocukları hemen bizim deliye başvurmuşlar: Aman bize bir yöntem… Delinin canına minnet. Yarım saatte bulmuş çözümü. Toplamış çocukları: Bir sayının rakamlarının toplamı 3’e kalansız bölünüyorsa o sayı da 3’e kalansız bölünür. Çocuklarda bir sevinç… Hemen 3’e bölünebilme oyunu oynamaya başlamışlar.

Çocukların bu şen-şakrak halinden çok etkilenen deli kalansız bölünebilme meselesine kafayı takar. Örneğin 11’e, 13’e vb. kalansız bölünebilme kuralları da yok mudur?

Gece boyu uğraşır, 11 için bir yöntem geliştirir. Okul çıkışı mahallenin çocuklarını toplar. Alın size bir sayının 11’e kalansız bölünüp bölünmediğini bulmanın yöntemi: Sayının son iki rakamından önceki rakamlarından oluşan sayıyı son iki rakama ekle, çıkan sonuç 11’e kalansız bölünüyorsa o sayı da 11’e kalansız bölünür. Çocuklarda bir sevinç… İçlerinden biri hınzırlık peşindedir: “Biz de 11’e bölünebilme kuralını öğretmene soralım!”

Deli hızını almıştır. İki gün sonra 13’e kalansız bölünebilme kuralıyla gelir: Sayının son iki rakamından önceki rakamlarından oluşan sayıyı 9 ila çarpıp son iki rakama eklediğinizde çıkan sonuç 13’e kalansız bölünüyorsa o sayı da 13’e kalansız bölünür. Çocuklar elde kalem-kâğıt yöntemin doğruluğunu denemeye başlarlar.

Matematikten nefret eden çocuklarının neşe içinde hesap yapmaya başladığını gören mahalle sakinleri işin sırrını araştırırlar. Tabii bizim deliye ulaşırlar. O noktadan sonra bütün mahalle hesap yapmaya başlar. Kahvede artık tavla oynanmıyor; 17’ye kalansız bölünebilme kuralı aranıyor. Deli iki gün sonra yanıtla geliyor: Sayının son iki rakamından önceki rakamlarından oluşan sayıyı 2 ile çarpıp son iki rakamdan çıkardığınız zaman çıkan sonuç 17’ye kalansız bölünüyorsa o sayı da 17’ye kalansız bölünür.

Mahallenin kadınları toplandıklarında dedikodu yapmak yerine 19’a kalansız bölünebilme yöntemini bulmaya çalışıyorlar. Yanıt kısa bir süre sonra deliden geliyor: Sayının son iki rakamından önceki rakamlarından oluşan sayıyı 5 ile çarpıp son iki rakama eklediğinizde çıkan sonuç 19’a kalansız bölünüyorsa o sayı da 19’a kalansız bölünür.

Artık deliyi durdurabilene aşkolsun. Çocuklar dahil bütün mahalleyi toplar, 23’e kalansız bölünebilme kuralını açıklar: Sayının son iki rakamından önceki rakamlarından oluşan sayıyı 8 ile çarpıp son iki rakama eklediğinizde çıkan sonuç 23’e kalansız bölünüyorsa o sayı da 23’e kalansız bölünür.

Delimizin lakabı artık “kalansız bölünebilme delisi”ne çıkmıştır. Ama mesele sadece bizim deli değil ki. Mahallemiz “Kalansız Bölünebilme Mahallesi”ne dönüşecek…

En son 29’a kalansız bölünebilme kuralıyla (Sayının son iki rakamından önceki rakamlarından oluşan sayı 13 ile çarpılıp son iki rakama eklendiğinde çıkan sonuç 29’a kalansız bölünüyorsa o sayı da 29’a kalansız bölünür) geldiğinde deliye artık durması söylenir.

“Peki” der deli. Böylece mahallenin matematik dönemi son bulur. Deli içine kapanır. Artık pek insan içine çıkmaz.

Ben bu deliye saygı duyarım. Zaman zaman onu ziyaret ederdim. Son ziyaretimde, artık çok yaşlanmıştı, sanırım 90’larını sürüyordu; ama yine de “bak, Ender” dedi, “743’e kalansız bölünebilme kuralını anlatayım sana”.

Kalansız bölünebilme delisi geçtiğimiz ay öldü. Tek başına yaşadığı evde masasının üzerinde bulduğumuz tamamen dolu defterinin son sayfasında şöyle bir nota rastladık:

“Böyle teker teker nereye kadar? Genel bir kalansız bölünebilme teoremi geliştirdim. Ama burada yerim yok. Sonraki defterde kanıtı yazacağım.”

Bir sonraki deftere başlayamadan hayatını kaybetti bizim deli. Teoreminin kanıtını yazmaya ne defteri yetti ne de ömrü. Daha onlarca defteri var. İncelersek bazı ipuçları bulabiliriz belki.

Cenazesinde tahmin ettiğimden fazla kişi vardı. Çoğu mahallenin anlattığım dönemdeki çocuklarından oluşan 10-15 kişi. Artık 50’li yaşlarını sürüyorlar. Biliyor musunuz, içlerinden üç tanesi matematikçi olmuş. Kalansız bölünebilme delisini onlar defnetti. Mezar taşına şöyle yazmışlar Cemal Süreya’dan esinlenerek:

“Üstü kalsın…”

Önceki İçerikYaşlılarda gece tuvalette düşmeler (YGTD)
Sonraki İçerikDevlet ne kadar güçlü? Ya toplum?