Schrödinger kuantum mekaniği tartışmalarında Einstein gibi düşünüyordu: Doğa olasılıksal olamazdı… Ünlü kedi deneyini, Einstein ile kuantum mekaniği üzerine eleştirel paylaşımlarında geliştirdi. Deney, ilk tasarlandığı halinden zaman içinde başkalaşacaktı. Yükselen faşizmin gölgesinde, kutu içerisindeki top düşüncesi patlayıcılara, zehirlere ve ölüm-kalım tartışmasına evrilecekti…
Sunuş: Orijinal başlığı “How Einstein and Schrödinger Conspired to Kill a Cat” olan makaleyi, www.nautil.us sitesinden aldık ve çevirdik. Başlık, spot, arabaşlık ve fotoğraf altı gibi sunuma dair içerik, tarafımızdan değiştirilmiş ya da oluşturulmuştur. Yazar: Prof. David Kaiser
Kuantum teorisindeki ilginçliklerin pek azı Erwin Schrödinger’in ünlü kedi hikâyesi kadar çarpıcıdır. Hikâye, kapalı kutuda bir miktar radyoaktif maddeyle birlikte bulunan kedinin akıbetiyle ilgilidir. Eğer radyoaktif madde bozunursa ölümcül bir zehir düzeneği serbest kalacak ve kedi ölecektir; bozunum olmazsa kedi yaşayacaktır. Schrödinger’in bu ürpertici senaryoyu kurmasındaki amaç, kuantum teorisinin şaşırtıcı özelliklerini gözler önüne sermekti. Teorinin destekçilerine göre kutu açılmadığı sürece, kedi ölü ya da diri değildir; tam olarak ölü-diri bir kuantum durumundadır.
Schrödinger’in kedi hikâyesi, günümüz kedi capslerine (lolcats) mizahi yönden sıkça konu oluyor.(1) Fizik ve felsefede ise bir ikilem olarak karşımıza çıkar. Schrödinger zamanında, Niels Bohr ve Werner Heisenberg’e göre kedinin de sahip olduğu bu tür hibrit durumlar doğanın temel bir özelliğidir. Einstein ve bazı diğer fizikçilere göre ise doğa, ölüm ya da yaşamdan birini seçmelidir; ikisini birden değil.
Her ne kadar Schrödinger’in kedisi günümüzde süslü bir mem olarak (e.n: Richard Dawkins bu kelimeyi, “kültürel iletim birimi” olarak üretmiştir) karşımıza çıksa da; Schrödinger’in hikâyesini kurguladığı zamanki koşullar, kurgunun evrimi açısından son derece dikkate değerdir. Savaşın başlaması, soykırım ve Alman entelektüel hayatın parçalanması, Schrödinger’i zehir, ölüm ve yıkım gibi fikirlere yöneltti. Bu açıdan bakıldığında, Schrödinger’in kedisi bizlere kuantum mekaniğinin ilginçliklerinin dışında bilimcilerin de hisseden ve korkan insanlar olduğunu da hatırlatmalıdır.
Einstein ile Schrödinger arkadaşlığı
Schrödinger, kedi senaryosunu 1935 yazında, Einstein ile yakın diyalog halindeyken geliştirdi. Schrödinger ve Einstein’in sıkı arkadaşlığı, 1920’li yıllarda ikisinin de Berlin’e yerleşmesiyle başlamıştı. Birlikte Viyana usulü sosis partilerine katılan ve Einstein’in yazlığında kürek çeken ikili, arkadaşlıklarını zamanla pekiştirdi. Fakat genel görelilik teorisinden sonra dünya çapında üne kavuşan Einstein’ın takvimi, bilimsel çalışmalarının yanında dünya meseleleriyle de dolmaya başladı. Avusturyalı Schrödinger ise, şimdiki adıyla Schrödinger denklemi olarak bilinen; kuantum mekaniğinin dalga denklemini 1926’da tanıttıktan bir yıl sonra, Berlin Üniversitesi’nde profesör oldu.
Çok geçmeden, Einstein ile Schrödinger’in iyi-niyetli buluşmaları sonlandı. Ocak 1933’te Hitler Almanya Şansölyesi olmuştu. O sırada Einstein Kaliforniya, Pasadena’daki çalışma arkadaşlarını ziyaret ediyordu. Berlin’deki evi ve yazlığı Naziler tarafından basıldı, banka hesapları donduruldu. Einstein da Prusya Bilim Akademisi’nden istifa ederek Princeton’da gitmeye koyuldu.
Bu sırada Yahudi olmayan ve politik olarak daha yumuşak bir tutum sergileyen Schrödinger, Nazilerin ilkbaharda üniversite çalışanlarına getirdiği kısıtlamaları dehşetle izliyordu. Yaz aylarında ise Oxford Üniversitesi’nden gelen teklifi kabul ederek Berlin’den ayrıldı (Daha sonra Dublin’e yerleşti). Ağustos ayında yoldayken Einstein’a yazdığı mektupta şöyle diyordu: “Maalesef herkes gibi benim de aylardır çalışma yapmak için gerekli huzurum kalmamıştı.” (2)
Kısa sürede Einstein ve Schrödinger yeniden haberleşmeye başladı. Bir zamanlar sessiz sakin gezintiler eşliğinde yapılan konuşmalar, şimdi Atlantik-aşırı mektuplaşmalara dönmüştü. 1933’teki dramatik karmaşadan önce iki fizikçi de kuantum teorisine büyük katkılar yapmış ve bu katkılarından ötürü Nobel Fizik Ödülü’nü almıştı. Ancak ikisi de kuantum denklemlerinin anlamlandırılma çabalarından etkilenmişe benzemiyordu. Böylece kâğıt ve posta pullarını kuşanarak hummalı bir tartışmaya giriştiler. (3, 4)
Einstein ile Schrödinger tartışmada aynı tarafta: Doğa olasılıksal olamaz!
Einstein ve İleri Araştırma Enstitüsü’nden iki genç meslektaşı olan Borin Podolsky ve Nathan Rosen, 1935 Mayıs’ında yayımladıkları makalede, kuantum mekaniğinin tamamlanmamış olduğunu savladılar. Buna göre, kuantum teorisinin olasılık olarak sunduğu fiziksel özelliklerin aksine, “gerçekliğin elementi” olarak tanımladıkları, kesin ve net parametreler olması gerekmekteydi. (5) Haziran başlarında Einstein’e makalesinden dolayı tebrik mektubu yazan Schrödinger, “Berlin’de tartıştığımız şeyler üzerinden araştırmalarımıza dogmatik kuantum mekaniği deniyordu” diyerek dostunu övüyordu. On gün sonra ise Einstein şöyle cevaplıyordu, “epistemolojiye batmış grubun artık sonu gelmeli.” Burada bahsettiği grup, Niels Bohr, Werner Heisenberg gibi, kuantum mekaniğinin olasılığa dayalı açıklamalarının doğayı doğrudan tarif ettiğini, doğanın olasılıksal olduğunu savunan bilimcilerdir. (6)
Bu tartışmalar kedi hikâyesinin ilk kıpırtılarını oluşturmuştu. Schrödinger, bir mektubunda Einstein’e iki özdeş kapalı kutudan birine bir top koyulduğunu hayal etmesini istedi. Kutular açılmadan evvel, topun bulunma olasılığı yarı yarıyadır. Einstein ise benzetmenin tam karşılığını buduğundan şüpheliydi. Ona göre atomik seviyede çalışan doğru teorinin kesin değerler hesaplayabilmesi gerekiyordu. Olasılık hesaplarını cevap olarak ele almak teoriyi yarıda bırakmaktı.
Schrödinger’in yaratıcılığından ilham alan Einstein, kutu içindeki top analojisini daha da ileriye taşıdı. Fizikçilerin yorum yaptığı bu küçük boyutlardaki süreçler, insani boyutları etkileyecek şekilde bir düşünce deneyi içerisinde düzenlenirse, ne olurdu? Ağustos başlarında Einstein yeni bir senaryo kurguladı: Kararsız durumda bulunan, bir yıl içerisinde patlayacak bir miktar barutu ele alan Einstein, “prensipte bu durum kuantum mekaniksel olarak temsil edilebilir” diyordu ve “Başlarda Schrödinger denklem çözümleri akla uygun gözükse de, yıl sonunda durum farklılaşır. Yıl sonunda Schrödinger dalga fonksiyonu, ψ-, barutun patlamadığı veya çoktan patladığı bir sistemi ifade eder” diye ekliyordu. Einstein’e göre Bohr bile bu mantıksızlığı kabul etmemeliydi. Gerçekte barutun hem patlayıp hem de patlamadığı bir durum söz konusu olamazdı. (7) Doğa seçeneklerden birini tercih etmek zorundaydı; fizikçiler de öyle…
Einstein, kuantumun teorisinin olasılıksal tarifini eleştirmek amacıyla sonuçları büyük boyutlara yansıyan buna benzer birçok düşünce deneyi kurguladı. Yukarıda bahsettiği, barutun yarattığı mutlak yıkım örneği ise, büyük ihtimalle Avrupa’nın gittikçe kötüleşen durumunun bir yansımasından ortaya çıkmıştı. 1933 Nisan ayında arkadaşına yazdığı, Hitler gibi “patalojik vakaların” nasıl güç elde ettiğiyle ilgili düşüncelerini anlattığı mektubunda şöyle bir not düşüyordu: “Tüm olaylardaki nedenselliğe ne kadar sıkı sıkıya bağlı olduğumu eminim biliyorsun”; kuantum ve politika benzerdir. Einstein aynı yılın sonlarına doğru Londra’da “günümüz fırtınasındaki yıldırım parıltıları” adıyla bir dizi konferans verdi. Başka bir meslektaşına da Almanların gizlice nasıl silahlandığını, fabrikalarının gece gündüz çalışıp muazzam miktarda patlayıcı ürettiğini dehşetle anlatıyordu. Einstein 1935 yılında pasifizme yöneldiğini kamuoyuna duyurmuştu. (8)
Yükselen faşizmin gölgesinde deneyin evrimi
Belki de bilgi alışverişlerinden ilham alan Schrödinger, “kuantum mekaniğinin günümüzdeki durumu” adıyla uzun bir taslak yazmaya koyuldu. Einstein’in barut mektubunu aldıktan bir buçuk hafta sonra Schrödinger’in cevabı tarihsel nitelikteydi. Barut yerine ise bir kedi koymuştu!
“Çelik bir oda içerisine Geiger sayacı ve az miktarda uranyum koyduğumuzu düşünelim. Bir saat içerisinde bozunumun gerçekleşmesi de gerçekleşmemesi kadar olasıdır. İlk atomik bozunmanın da odada bulunan sinayür şişesini patlatacağı düzenek hazırlansın ve –zalimce ama- bir kedi de oda içerisine hapsedilmiş olsun.” Tıpkı Einstein’in örneğinde olduğu gibi kuantum mekaniğine göre olası bozunma için gerekli zaman geçtikten sonra “kedinin ölü ve diri olduğu durumlar” ortaya çıkacaktı. Einstein ise Eylül ayında yazdığı mektupta, “Kedilerin gösteriyor ki, birbirimizi tamamen anlamış bulunuyoruz” diyerek memnuniyetini dile getiriyor, “kedinin ölü ve diri durumlarını içeren bir dalga fonksiyonu gerçek durumların tarifi olamaz” diye ekliyordu. (9)
Eylül mektubundan sonra, Schrödinger’in meşhur kedisi kendini göstermeye başlamıştı. Makalesinin taslağını Die Naturwissenschaften dergisine gönderdikten sonra(10) , Yahudi bir fizikçi olan derginin kurucu editörü Arnold Berliner’in işten kovulduğunu öğrenen Schrödinger, tepki amacıyla makalesini geri çekmeyi planlamış fakat bizzat Berliner’in ısrarıyla makale yayımlanmıştı. (11)
Schrödinger’in endişeleri yalnızca Berliner’e yapılan kötü muameleden ibaret değildi. Nazi rejimine olan tepkisini hiçbir şekilde gizlememiş ve Berlin’den ayrılmak zorunda bırakılmıştı. Günlüğünde şöyle yazıyordu: “Bu dünyadan öğreneceklerim belki de henüz bitmemiş olabilir; fakat devamına hazırım…” Oxford’a vardıktan aylar sonra ziyaretine giden bir arkadaşı, yerinden edilmiş olmanın yarattığı baskıyla onun ne kadar da mutsuz olduğunu gözlemlemişti. Einstein, Podolsky ve Rosen’in kuantum mekaniğine tepki olarak yazdıkları makale ile aynı zamanda, 1935 Mayıs’ında, BBC radyo kanalında “Eşitlik ve Özgürlüğün Göreliliği” üzerine 20 dakikalık bir konuşma yapan Schrödinger, tarih boyunca değerli insanların politik baskıdan dolayı darağaçlarıyla, kazıklarla, toplarla, tüfeklerle cezalandırıldığını anlattı. (12) Yükselen faşizmin gölgesinde, kutu içerisindeki top düşüncesinin patlayıcılara, zehirlere ve ölüm-kalım tartışmasına nasıl evrildiğini anlayabilmek için pek de zeki olmak gerekmiyor.
Makalesi taslak aşamasındayken Bohr’a mektup yazan Schrödinger, Bohr ve diğer olasılık taraftarlarının kuantum mekaniğinin garip özelliklerini nasıl algıladıklarını merak ediyordu. Einstein ile daha önceleri yaptığı gibi, Bohr ile de yüz yüze gelip bu meseleleri uzun uzun konuşabilmenin özlemi içerisindeydi. Fakat “bu tür keyifli ziyaretler için uygun bir zaman değil” diye ekliyordu; ortada daha büyük meseleler vardı. “Keşke bir yerde rahatça oturup önümüzdeki 5 ila 10 yıl hakkında plan yapabilseydim” (13) diyen Schrödinger, yalnızca olasılıklar dahilinde sürdürülen yaşamdan rahatsız oluyordu.
Avrupa karanlığa daha da teslim olmuştu. Schrödinger’in kedi ve siyanür örneğinden birkaç yıl sonra, Nazi mühendisleri aynı zehiri “Zyklon B” adıyla gaz odalarında kullanmaya başlamıştı. Mart 1942’de Die Naturwissenschaften dergisinin editörü Arnold Berliner, toplama kampına götürülemeden intihar etmiş; mutlak ve dehşet verici kesinlikte ölümü seçmişti. (14)
Deneyin çifte ironisi
Zaman içerisinde Schrödinger’in kuantum mekaniğinin altını oymak için ortaya attığı örnek, öğrencilere teoriyi öğretmek amacıyla kullanılır olmuştu. Kuantum mekaniğinin temel direği, parçacıkların iki zıt özelliği aynı anda barındırabileceği bir süperpozisyon durumunda bulunabilmesidir. Her ne kadar günlük hayatımızda “şu veya bu” seçenekleriyle yüzleşsek de, kuantum dünyasında “şu ve bu” seçenekleriyle karşılaşıyoruz.
Yıllar boyunca fizikçiler laboratuvar ortamlarında Schrödinger’in kedisi benzeri durumları oluşturmayı başardılar. Maddenin mikroskobik hallerinde “şu ve bu” süperpozisyonlarını oluşturarak olasılıkları hesapladılar. Schrödinger’in tüm çekincelerine rağmen, kuantum mekaniği her sınamadan başarıyla geçti. Bunlardan birisi de benim ve çalışma arkadaşlarımın gösterdiği üzere, maddeyle çok zayıf etkileşen nötrino parçacığının yüzlerce mil boyunca Schrödinger kedisi benzeri durumlarda bulunabilmesidir. (15)
Schrödinger’in çift kaderli kedi örneği aynı zamanda çifte bir ironi taşır. Bunlardan ilki, fizik derslerinde gayet iyi bilinen Schrödinger’in kedisi örneğinin, aslında kuantum mekaniğinin sonuçlarını olumlamak için değil, eleştirmek için ortaya atılmış olmasıdır. İkincisi ise bizlere daha fazlasını söylüyor: Schrödinger’in kedisi, o dönemin garipleşen ve daha da tehlikeli hale gelen dünyasını anlayabilmemiz için de iyi bir metafor niteliğindedir.
Dipnotlar
1) Crease, R.P. & Goldhaber, A; The Quantum Moment, W.W. Norton & Company, New York, NY (2014).
2) Moore, W. Schrödinger: Life and Thought, Cambridge University Press, New York, NY (1989).
3) Fine, A., The Shaky Game: Einstein, Realism, and the Quantum Theory, University of Chicago Press, Chicago (1986).
4) Kaiser, D., “Bringing the human actors back onstage: The personal context of the Einstein-Bohr debate”, British Journal for the History of Science 27, 129-152 (1994).
5) Einstein, A., Podolsky, B., & Rosen, N.; “Can quantum-mechanical description of physical reality be considered complete?”, Physical Review 47, 777-780 (1935).
6) Fine, A.; The Shaky Game: Einstein, Realism, and the Quantum Theory, University of Chicago Press, Chicago (1986). Schrödinger’in Einstein’a 7 Haziran 1935 tarihli mektubu ve Einstein’ın Schrödinger’e 17 Haziran 1935 tarihli mektubu.
7) Fine, A.; The Shaky Game: Einstein, Realism, and the Quantum Theory, University of Chicago Press, Chicago (1986). Einstein’ın Schrödinger’e 8 Ağustos 1935 tarihli mektubu.
8) Rowe, D. E. & Schulmann, R.; Einstein on Politics, Princeton University Press, Princeton, NJ (2007).
9) Fine, A., The Shaky Game: Einstein, Realism, and the Quantum Theory, University of Chicago Press, Chicago (1986). Schrödinger’in Einstein’a 19 Ağustos 1935 tarihli mektubu ve Einstein’ın Schrödinger’e 4 Eylül 1935 tarihli mektubu.
10) Schrödinger, E. “Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik”, Die Naturwissenschaften 23, 807-849 (1935).
11) “Dr. Arnold Berliner and Die Naturwissenschaften”, Nature 136, 506 (1935).
12) Moore, W. Schrödinger: Life and Thought, Cambridge University Press, New York, NY (1989). Quotations from “Schrödinger’s diary and 1935 BBC” address.
13) Moore, W., Schrödinger: Life and Thought, Cambridge University Press, New York, NY (1989). Schrödinger’in Bohr’a 13 Ekim 1935 tarihli mektubu.
14) Ewald, P.P. & Born, M.; “Dr. Arnold Berliner (obituary)”, Nature 150, 284 (1942).
15) Formaggio, J. A., Kaiser, D. I., Murskyj, M. M., & Weiss, T. E.; “Violation of the Leggett-Garg Inequality in neutrino oscillations”, Physical Review Letters 117, 050402 (2016).
