Kuantum alan kuramı

Şu anda elimizde deneylerle tutarlı, yanlışlanmamış ve bilinen olguları oldukça iyi açıklayabilen bir model var. Bu model bir kuantum alan kuramı ve ona Standart Model diyoruz. LHC deneylerinde şu ana kadar standart modelden deneysel anlamda kabul edilebilir bir sapma görmedik. Standart model içinde yerçekimi etkileşmeleri yer almıyor: Yerçekiminin kuantum halini ya da kuantumun yerçekimsel halini henüz bilmiyoruz. Şu anda bu konuda yapılan araştırmalar nihai bir aşamaya varmaktan uzak gibi duruyorlar: Sanki kuantum yerçekimi için hâlâ doğru soruyu arıyoruz.

Bu yazıda kuantum alan kuramı çerçevesinin temel özelliklerinden bahsetmeye çalışacağım. Birçok fiziksel, matematiksel, felsefi ve tarihsel detayı yazının dışında tuttum. Öte yandan kuantum alan kuramının ötesinde fiziği nelerin beklediği üzerinde de neredeyse hiç fikir yürütmemeyi seçtim. Yazı boyunca sabit hız dediğimde sabit bir yöne sahip bir hız ve parçacık dediğimde noktasal parçacık ima ediyorum. Yazıda kuantum fiziğinin Kopenhag yorumundan sapmadım.

20. yüzyılın başlarında fizikte gerçekleşen devrimsel değişmeler bize iki temel kavram öğretti diyebiliriz. Aslına bakarsak bunlardan biri Galilei zamanından beri bilinen bir kavramın içerikli bir genişletilmesi olarak görülebilir: Özel ve genel görelilik kuramları. Diğer temel kavram kuantum kuramı olarak adlandırdığımız ve çok kabaca söylersek atom ve altı seviyelerde kendini daha açıkça gösteren işleyişlerin yapısal özellikleridir. Kuantum alan kuramı doğadan aldığımız bu iki temel dersin bir araya getirilmesi çabasının bir sonucudur: Özel görelilik ve kuantum kuramlarının ortak olarak geçerli olduğu tutarlı bir kuramsal çerçevedir. Bu çerçeve içine inşa edilmiş bazı modeller bugüne kadar yapılmış deneylerden yanlışlanmadan çıkabilmiştir. Bugüne kadar yanlışlanmamış olmalarını, bu modellerin aynı zamanda her öngörüsünün son derece hassas seviyelerde doğrulanmış olmasıyla beraber ele aldığımızda başarının boyutları daha etkileyici hale gelir.

Kuantum alan kuramı aslında sadece kuramsal bir çerçeve sunduğundan, bu çerçeve içinde kurulabilecek her modelin doğada bir karşılığı olacağını iddia edemeyiz. Durum, tıpkı Newton’ın ünlü üç yasasının da aslında sadece kuramsal bir çerçeve sunması gibidir: Doğa yasaları olarak adlandırılabilecek kuvvet yasalarını Newton’ın kuramsal çerçevesi içine yerleşecek şekilde keşfetmemiz gerekir. Örnek olarak, gezegenlerin hareketini açıklayan Newton evrensel çekim yasasını ya da yayların uyguladığı kuvveti açıklayan Hooke yasasını verebiliriz. Kuantum alan kuramı çerçevesinde modeller kurmak için bugüne kadar bulduğumuz en etkin yöntem aslında kuramsal çerçevelerin kurgusunda da son derece etkin rol alan bakışım (simetri) yaklaşımıdır. Modeller bakışımsal yapılar, etkileşmeler ve öngörüler içerir.

Özel Görelilik Kuramı

Uzun süre ayrıklarmış gibi gözükmüş elektrik ve manyetizma olguları birçok biliminsanının bulgularından sonra Maxwell tarafından birleştirilmişti. Bugün bu olgular toplamına elektromanyetik kuram adını veriyoruz. Bu denklemlerin o çağın fiziksel algısından bakıldığında pek garip gözüken bir yanı var: Gözlemcilerden bağımsız, bunun sonucunda da evrensel bir sabit olması gereken bir hız büyüklüğü içeriyorlar. Bu hız ışığın ve diğer tüm elektromanyetik ışımanın (radyo, mikrodalga, X ışınları gibi) hızıdır. Fakat Galilei göreliliği ve dolayısılığıyla Newton kuramsal çerçevesine göre elime bir fener alıp koşarsam kendi hızım fenerden çıkan ışığın hızına eklenir. Bu durumda evrensel bir hızdan nasıl söz edilebilir? Açıkçası edilemez, bu da kuramsal çerçevede bir krize, bir değişim gerekliliğine işaret eder. Gerekli değişimleri Einstein özel görelilik kuramıyla tanımlamıştır ve sonucunda fiziksel parçacıklar için olası azami hızın ışık hızı olduğunu bulmuştur.

Einstein hissetmişti ki evrensel bir hızdan söz edebilmek için Newton fiziğine içkin olan mutlak zaman kavramı terk edilmeliydi. Newton fiziğinde zaman uzaydan tamamen ayrı bir olgudur. Cisimlerin hareketi tüm gözlemciler için tanımlanmış bir evrensel saat tarafından betimlenir. Gözlemciler birbirlerine göre nasıl hareket ederlerse etsinler bu ortak zamanı kullanabilirler; sadece saatlerinin sıfır noktası keyfidir ama bir sürecin gerçekleştiği zaman aralığı her gözlemci için aynıdır. Kısacası Newton fiziğinde zaman aralıkları göreli, yani gözlemcilerin birbirlerine göre olan hareketine bağlı değildir.

Aslında görelilik kavramına pek yabancı sayılmayız: İki olay arasındaki uzaysal aralığın, yani uzaklığın, gözlemcilerin hareketine göre değişebileceğini kolaylıkla gösterebiliriz. Arabayla seyahat ettiğimizi varsayalım; öğlen İstanbul’dan yola çıktık ve kabul edelim sabit bir hızla düz bir otoyolda hareket ederek (umarım böyle bir otoyol hiç olmaz) öğleden sonra dört sularında İzmir’e vardık. Yola göre durağan konuşlanmış bir gözlemci için bu iki olay arasındaki uzaysal aralık İstanbul ve İzmir arasındaki uzaklık kadardır. Başka bir gözlemci çerçevesi olarak arabamızla hareket eden bir sistem düşünebiliriz. Bu sisteme göre iki olay arasındaki uzaysal aralık sıfırdır. Newton fiziğinde de yer alan bu tür uzaysal görelilik kavramı zaten Galilei tarafından da biliniyordu. Bu kavram birbirlerine göre sabit hıza sahip iki gözlemcinin fiziksel olayları aynı şekilde betimleyeceğini, bazı detayların farklı olabileceğini ama temel yasaların değişmeyeceğini söylüyordu. Galilei’nin İki Yeni Bilim adlı kitabında verdiği örneği hatırlayalım: Sabit bir hızla giden bir geminin içinde dışarıya bakmadan, sadece gemiyle hareket eden bir sarkacın hareketini izleyerek geminin hızını ölçemeyiz. Bunun sonucunda da mutlak hareketsizliğin anlamsız bir kavram olduğu söylenebilir. Güzel; arabayla sabit hızla seyahat ettiğimizde evdeki fizik kanunları arabanın içinde de geçerliymiş; arabada zorlanmadan su içebilirmişiz örneğin.

Newton’un kuramsal çerçevesinde yer alan görelilik kavramını şöyle de ifade edebiliriz: Fiziksel yasalar tüm eylemsiz gözlemciler için aynıdır ve iki olay arasındaki zaman aralığı tüm gözlemciler için aynıdır. Eylemsiz gözlemcilere birazdan geri döneceğiz şimdilik basitçe bunların sabit hızlarla hareket eden gözlemciler olduğunu kabul edelim, yani bu gözlemcilerle hareket eden her ivmeölçer sıfır gösterir ve bu tür iki gözlemci de birbirlerine göre sabit bir hızla hareket ederler. Eylemsizlik ilkesi ise herhangi bir etki altında olmayan bir nesnenin sabit bir hızla hareket edeceğini söyler. Bu ilke Newton çerçevesinde birinci yasa olarak adlandırılır. Bahsi geçen etkiye ise kuvvet diyoruz.

Einstein “Fiziksel yasalar tüm eylemsiz gözlemciler için aynıdır” şeklinde tanımlanan görelilik kavramını keşfetmedi. Kavramın Maxwell kuramıyla uyum içinde olabilmesi için Galilei göreliliğinde zaten yer alan uzaysal aralıkların göreliliği üzerine zamansal aralıkların da göreli olması gerektiğini gösterdi. Kısacası yukarıdaki paragraftaki Newton göreliliği önermesinin ikinci bölümünü attı. Şöyle de bakabiliriz: Hız büyüklüğü birim zamanda alınan birim uzaklık olarak tanımlandığından evrensel bir hız için hem uzaysal hem de zamansal aralıkların göreli olması gerekebileceğini iddia etmek zorlayıcı bir adım değil.

Ufacık bir fark gibi gözükse de süreçlerin eylemsiz gözlemciler için değişik sürelerde gerçekleşeceği olgusu son derece derin kavramsal zenginlikler yaratmıştır. Özel görelilik kuramının tüm detaylarını burada irdelemeyeceğiz. Yine de kuantum alan kuramlarının temelinde merkezi önemde olan bazı sonuçları tartışmamız gerekiyor.

Özel görelilik ve nedensellik

Newton kuramsal çerçevesinde zaman akışı her gözlemci için aynı olduğundan olayların nedensel bağları üzerine bütünsel olarak geçerli olacak matematiksel bir kısıt getirmek mümkün değildir, çünkü iki olayın zamansal oluş sırası her gözlemci için aynıdır. Biraz açarak söylersek, şüphesiz Newton çerçevesinde iki olayın nedensel ilişkisini olumlamaya çalışabiliriz (örneğin önce şimşek sonra gök gürültüsü gibi) ama olumsuzlamak imkansızdır çünkü nedensellik bir kavram olarak sadece nedenin önce sonucun sonra olduğu üzerinden tanımlanır. Newton çerçevesi nihai bir hız kavramı içermediğinden ve olayların oluş sırası her gözlemci için aynı olduğundan, birbirlerinden ne kadar uzakta gerçekleşseler, ne kadar alakasız gözükseler de iki olayın neden-sonuç ilişkisi nasıl yadsınabilir? Her deneme şu itirazla karşı karşıya kalır: Belki henüz bilinmeyen son derece hızlı (ve Newton çerçevesinde olası olarak sonsuz hızda) bir etki iki olayı nedensel ilişkiye sokuyor olabilir.

Özel görelilik çerçevesinde durum farklıdır. Bunu ifade etmenin bir diğer yolu da şudur: Newton fiziğinde tek bir gözlemci için andaş (aynı anda gerçekleşen) olan iki olay tüm gözlemciler için andaştır ama özel görelilikte andaşlık gözlemciler arasında değişmez bir kavram değildir. Bu da bazı olayların oluş sıralarının gözlemcilere göre farklı olacağı anlamına gelir ve nedensellik üzerine özel göreliliğin kısıtlar getirebileceğini gösterir: Eğer bazı olayların oluş sırası gözlemcilere göre değişiyorsa bu olaylar nedensellik ilişkisi içinde olamazlar. Bunu kesin olarak şöyle ifade edebiliriz: Eğer iki olay arasındaki uzay ve zaman farkları bir ışık demetinin bu uzay aralığını bu zaman süresinde almasına yetmiyorsa olaylar nedensel bağa sahip olamazlar.

İki olayın bir nedensel bağının nasıl olamayacağının temel ve kesin bir tanımını görelilik kuramı öncesinde görmüyoruz. Evrensel bir zaman kavramını içerdiği ve andaşlık üzerine bir ayrışmaya izin vermediği için Newton fiziğinde bu zaten yapısal olarak imkansız olurdu. Nesnel nedensellik kavramına -Kant’ın kelimeleriyle- çok ciddiye alınması gereken bir saldırıda bulunmuş felsefeci Hume da, nelerin neden-sonuç ilişkisi içinde olamayacağını tanımlamaya hiç yeltenmemiş gibi duruyor. Einstein’ın görelilik üzerine düşünürken Hume okuduğunu ve o metinleri görmemiş olsaydı çözüme belki de hiç ulaşamamış olacağını söylediğini biliyoruz. Sanki Einstein, Newton fiziğini eleştirmek ve alışılmışın dışına çıkabilmek için gereken gücü Hume’un eleştirel cesaretinden almıştır. Geriye yönelik bir okuma olsa da bu öyküde diyalektiğin işleyişini görebiliriz sanıyorum: Özgür düşünen ama yine de konusunda ehil olan Einstein tarafından bulunan özel görelilik kuramı ile ani şekilde gerçekleşen nitel değişim, Maxwell denklemlerinin keşfine kadar geçen sürede biriken nicel bilginin ve bunun Newton fiziğiyle olan çelişkilerinin bir sonucudur. Öte yandan Hume ile Einstein arasındaki tarihsel ilişkide, Hume’u nesnel nedenselliğin reddi olarak alırsak, görelilik kuramlarının nelerin nedensel olmadığına dair nesnel tanımlaması, diyalektiğin son adımı olan olumsuzlamanın olumsuzlaması gibi duruyor.

Özel görelilik ve kütle-enerji eşdeğerliliği: E₀ = mc²    

Yukarıdaki denklem en ünlü denklemlerden biridir; c ışığın hızını temsil ediyor ve değeri saniyede üç yüz bin kilometre. Bu denklem aracılığıyla biliyoruz ki kütle inanılmaz büyüklükte bir enerji deposudur. Bu denklemle Güneş’in nasıl bu kadar muazzam bir enerji kaynağı olduğunu da anlıyoruz. Bu denklem aracılığıyla enerji üretmeyi, kendi neslimizi öldürüp doğayı da kirletmeyi becerdik. Yine bu denklem uluslararası politikada da oldukça etken.

Denklemin asıl ifade ettiği kavram kütlenin bir enerji formu olduğudur. Enerjinin korunumu ilkesi fiziğe uzun bir süreç sonunda yerleşmiş olsa da günümüzde en merkezi ilkelerdendir ve şu ana kadar geçerliliği hep doğrulanmıştır. Kütle eğer bir enerji formuysa diğer enerji formlarına dönüşebilir ve bu da kütlenin korunmayabileceğini gösterir. Burada Newton çerçevesinden bir sapma daha gözlüyoruz. Franck Wilczek’in adlandırdığı gibi Newton kuramsal çerçevesinde sıfırıncı yasa diyebileceğimiz bir kabul bulunur: Kapalı bir sistemde kütle değişemez.

Özel göreliliğin getirdiği bu yenilik şu önemli soruyu doğuruyor: Kabul edelim ki elimizde bölünemeyen ve bu yüzden de temel parçacık olarak sınıflandırdığımız kütlesi belirli bir nesne var. Bu nesnenin yüksek enerjiler içerecek etkileşmelerinde gerçekten de bu nesneden sadece bir tane var diyebilir miyiz? Kütlenin enerji eşdeğerliliği söz konusu olduğunda neden bu nesneden iki ya da daha fazla tane olamasın? Bu irdelemeler özel görelilik üzerine kurulacak bir parçacıklar kuramının aslında sürekli değişebilen parçacık sayısına izin vermesi gerekebileceğini ima eder. Bu kuantum alan kuramının temel özelliklerinden biridir.

Aslına bakarsak yukarıda sözünü ettiğimiz denklemi irdelerken dikkatli olmalıyız. Duran bir kütlenin enerjisini veriyor ve yanlış değil, ama bu denkleme özel görelilik kuramı çerçevesinde nasıl gelindiğinden biraz söz etmemiz gerekiyor. Serbest bir şekilde, yani eylemsizlik ilkesine göre sabit bir hızla hareket eden m kütleli bir parçacığın E enerjisi ve p gidimi -momentumu- arasındaki bağıntı tam olarak aşağıdaki gibidir:

E² = p²c²+m²c⁴

Newton fiziği çerçevesinde gidimi kütle çarpı hız olarak biliyoruz. Özel görelilikte gidim ve hız arasındaki bağıntı daha farklıdır ve hatta kütlesiz parçacıkların da gidimi vardır, burada ihtiyacımız olmayacak. Görmemiz gereken şey yukarıdaki denklemi kullanarak, duran, yani gidimi sıfır olan bir parçacığın enerjisi için iki değişik çözüme varabileceğimiz:

E₀ = ± mc²

Bu ikinci, ters işaretli çözümün varlığı önemlidir çünkü keyfi bir şekilde yokmuş gibi davranamayız. Ya duran parçacıklara yeteri kadar fazla farklı bir enerji şekli eklersek, örneğin yerçekimsel potansiyel enerji kavramını kullanarak bodrum katında duran bir parçacıkla aynısının terasta duran bir kopyasına bakıyorsak ne olur? Bu eklenen enerji terastaki negatif çözümü artı değerlere taşıyabilir ve o zaman da negatifliğin reddi kavramı geçersizleşir.

Öte yandan duran bir cismin negatif enerjisi olabilmesi patolojiktir ve bu sorunun aşılması son derece önemlidir. Nihai çözüm çabuk bulunamadı ama çözümün tutarlı irdelenmesi kuantum alan kuramında merkezi bir öneme sahiptir. Fikir kabaca, negatif enerjili matematiksel çözümün aslında aynı kütleye sahip pozitif enerjili bir karşı parçacığa işaret etmesidir. Burada da bence diyalektik bir işleyiş görebiliriz: Negatif enerjili çözümün reddi reddedilerek yepyeni bir anlayışa ulaşılmıştır.

Yukarda verdiğim örnek pratik değil; negatif çözümleri artı enerjilere taşıyabilmek için en az kütle enerjisinin iki katı kadar ekleme yapmak gerekir ki bu, örneğin dünyamızın yerçekimi ortamında imkansızdır. Yine de laboratuarlarda bu kadar enerjili ortamlar ve karşı parçacıklar yaratılabilir. Buradan da negatif çözümlerin ne durumlarda ihmal edilebileceğini görebiliriz; eğer bir parçacık kendi kütle enerjisinden çok daha az enerjili etkileşmelere giriyorsa negatif çözümler tutarlı bir şekilde ihmal edilebilir. Bu tabii ki bir yaklaşıklık olduğundan nihai bir kuram çerçevesi yaratamaz.

Alanlar, uzun erimli kuvvetler ve kütle

Şu basit soruyla başlayalım; diyelim ki Güneş bir anda kayboldu, bunun etkisi Dünya’nın yörüngesini hemen mi etkiler? Newton fiziğinde Dünya ve Güneş Newton’ın evrensel çekim yasasıyla etkileşirler ama bu kuvvet yasasında zaman hiçbir şekilde yer almaz ve sonuçta da o çerçevede cevap “uzaktan etki yok olma anında kaybolur” olmalıdır ve bu ancak etki sonsuz hızla iletildiyse gerçekleşebilir. Başka bir soru soralım; Güneş bir anda kaybolsa bunu Dünya’da ne zaman görürüz? Elektromanyetik kuram çerçevesinde soruya yanıt vardır ve bu “hemen” değildir: Bildiğimiz gibi ışık boşlukta saniyede üç yüz bin kilometre hızla ilerler bu da Güneş’in kaybolmasını Dünya’da yaklaşık sekiz dakika sonra göreceğiz demektir. İkinci yanıt özel göreliliğin nedensellik kısıtlarına uygundur ama birincisi değildir. Etkilerin uzayda ve zamanda yayılmasını betimlemenin yolu alan kavramını kullanmaktan geçer.

Alanlar matematiksel olarak şöyle tanımlanabilir: Uzayın her noktasında ve her zaman için tanımlanabilir bir büyüklük. Bu tanımdan yola çıktığımızda Newton evrensel çekim yasası da bir alan tanımlar: Güneş’e göre konumu belirli her nokta için tek bir çekim kuvveti vardır. Fakat bu alanı bize veren bir kuram bu alanın etkilerinin zamanda nasıl yayılacağı hakkında hiçbir kısıt getirmediğinden özel göreliliğin nedensellik kısıtlarına aykırı bir alandır. Elektromanyetik alansa bu kısıtlara uyan bir kuramdır ve onun yol açtığı etkileşmeler (gözlerimizin ışığı görmesi) özel göreliliğe uygun nedensellik ilişkileri içerirler. Kabaca söyleyebiliriz ki bu temel sorun Einstein’ı bir evrensel çekim kuramı aramaya yöneltti ve bunun sonucunda da elektromanyetizma gibi bir alan kuramı olan genel görelilik kuramını oluşturdu.

Özel görelilikle uyumlu birçok alan kuramı yazabiliriz. Tarihsel olarak özel görelilik elektromanyetizma aracılığıyla keşfedilmiştir, bu doğru ama özel görelilik aslında kuramsal bir çerçevedir ve elektromanyetizma da bu açıdan sadece çerçeveyle uyumlu bir modeldir. Bütün modeller içinde onu önermek için ayrıştırıcı bir içerik yoktur çerçevede. Biraz daha açarsak; daha soyut bir bakış açısından bakıldığında özel görelilik doğa yasalarının eylemsiz gözlemciler için aynı olduğu ve her etkinin yayılma hızı için tek bir evrensel azami hızın var olduğu kuramsal bir çerçevedir. Bu hıza soyutlamak için Einstein hızı diyebiliriz. Buradan bakıldığında elektromanyetizmanın bu çerçeve içinde sadece bir model olduğu ve elektromanyetik dalgaların azami hızda yayılması olgusundan da Einstein hızının ışık hızına eşit olduğu görülebilir.

Öte yandan Newton evrensel çekim yasasıyla elektromanyetik etkiler arasında ilginç bir ortak nokta vardır: Her ikisinde de etkilerin şiddeti kaynaklardan uzakta uzaklığın karesiyle azalır. Bu tür yasaların uzun erimli kuvvetlere yol açtığını söyleriz: Çok uzaklardan gelen kuasarların dahi ışığını görebiliyoruz ve evrende her galaksi diğerini yerçekimsel olarak etkiliyor. Öte yandan Einstein boşlukta yerçekimi etkilerinin de ışık hızıyla dağıldığını göstermiştir. Bu durumda şuna varıyoruz: Bilinen uzun erimli temel kuvvetler ışık hızıyla yayılır. Fakat görelilik kuramları çerçevesinde ancak kütlesiz nesneler ışık hızında yol alabilir. Anlaşılan, uzun erimli kuvvetleri ileten alanlara bir kütle atfedilse bile bu kütle inanılmaz derecede küçüktür. Deneysel kısıtlar sıfır kütleyle hâlâ uyumlu olduğundan bu alanları kütlesiz kabul edebiliriz. İşin garibi, bu bilgiyi eklesek dahi sadece özel görelilik çerçevesini kullanarak elektromanyetik kuramı olası diğer tüm modeller içinde öne çıkaracak ayrıştırıcı bir ilkeye varamayız. Fazladan bir yapı gerekir; kuantum kuramsal çerçevesi böyle bir yapı sağlıyor.

Peki alanlarla her olguyu açıklayabilir miyiz? Yukarıda sözünü ettiğimiz gibi uzun erimli kuvvetler kütlesiz alanlarla ifade edilebilir ve bu alanların uzayın ufak bir bölgesine yoğunlaşmış hallerini parçacıklara benzetebiliriz. Kütleli parçacıkları da onlara uygun alanlarla betimleyebiliriz. Kısacası özel görelilik çerçevesi nedensellik üzerine getirdiği kısıtlardan ötürü olguların alanlarla betimlenmesi gerektiğine işaret eder ve parçacık kavramı da bu genel bakış açısında alanların özel bir davranışı olarak algılanabilir.

Kuantum Kuramı

Doğadan öğrendiğimiz diğer bir önemli ders de kuantum kuramsal çerçevesidir. Çok kabaca küçüğün, atom ve daha küçük sistemlerin fiziği olarak sıfatlanabilir ama bu kuantum kuramının büyüklerin dünyasında gözlenebilir etkileri olmayacağı anlamına gelmez. Örneğin masaya elimizi bastırdığımızda hissettiğimiz karşı kuvvetin kaynağını kuantum fiziği ile açıklayabiliriz. Oysa ki Newton çerçevesine bu olgu sadece bir kabul olarak eklemlenir: katı cisim.

Kuantum kuramsal çerçevesi fiziksel dünya algımıza oldukça kökten değişiklikler getirmiştir ama bu kavramsal bir düzene oturmadığı ve keyfi olduğu anlamına gelmez. Bu kısımda bu kuramın temel özelliklerinden söz edeceğiz.

Kuantum çerçevesinde haller ve ölçülebilir büyüklükler

Hal kavramı ilke olarak kuantumsal değildir ve Newton çerçevesinde de kendine yer bulur. Örneğin kütlesi verili, serbest bir parçacığın hali Newton fiziğinde herhangi bir andaki konumu ve gidimiyle (ya da eşdeğer olarak hızıyla) verilir. Bundan sonraki ve önceki her an için halini Newton hareket denklemleriyle çözebiliriz. Buradan bakıldığında hal kavramının Newton fiziğinde belki de zorlama ve içi boş olduğu düşünülebilir fakat kuantum kuramıyla yapacağımız karşılaştırma açısından önemlidir. Dikkat edelim ki Newton çerçevesinde hal dediğimiz kavramın kendisi ölçülebilen büyüklüklerden oluşur: Konum ve gidim. Bu da halin kendisinin dolaysız olarak ölçülebilen bir büyüklük olduğu anlamına gelir. Bu durum özel görelilik kuramında da aynıdır: Hal aynı şekilde tanımlanır ve dolaysız olarak ölçülebilir bir büyüklüktür. Aynı şekilde hal bir an için bilindiğinde özel görelilik kuramına uygun denklemlerle diğer zamanlar için haller bulunur. Kısacası kuantum öncesi kuramsal çerçevelerde hal dediğimiz büyüklük tüm zamanlar için kesin bir şekilde tanımlanabilir. Bunun mümkün olduğu kuramsal çerçevelere kuantum olmadıkları manasında klasik kuramsal çerçeveler deriz. Determinist yapılarını bu manada ifade edebiliriz: Hal herhangi bir an için kesin bir şekilde tanımlanabilir ve bu tanımdan sonra diğer zamanlar için hareket denklemleriyle yine kesin şekilde çözülebilir.

Bu noktada önemli bir kavramsal detayı incelememiz gerekiyor: klasik kuramsal çerçevelerin denklemleri tek bir an için hal bilindiğinde tüm zamanlar için halleri bulmamıza yarar dedik. Bunun olması için sistemi etkileyecek tüm kuvvetleri tüm zamanlar için bildiğimiz kabulü gerekir. Bazen klasik çerçeve deterministtir dendiğinde bu iki olgu birbirlerine karıştırılıyor. Bu türden deterministik bir iddia kuantum kuramında da vardır: Etkileşmelere yol açan doğa yasalarının değişmezliği. Örneğin bir hidrojen atomu için elektronun ve protonun arasındaki elektriksel etkileşme etkendir. Bu etkileşmenin şekli belirlidir ve evrenin yaşı boyunca bunun değişmiş olduğuna dair bir veri yok. Kısacası kuantum kuramsal çerçevesi kurallarının keyfi ve belirsiz olduğu bir yapı değildir. Maalesef artık fizik dışı kavramlar uzayında birçok şekilde kullanılmaya başlanan kuantum kelimesi bu tür belirsizliklere hatta daha uygun bir kelime olarak ilkesizliklere mal ediliyor.

Kuantum çerçevesindeki en önemli yenilik hal dediğimiz kavramın kendisinin ölçülemez bir büyüklük olmasıdır. Bu noktada klasik çerçeveyle son derece keskin bir sapma görüyoruz ama tekrar edelim hal kavramı kaybolmuş değildir: Kuantum haller bu yapının merkezi öğelerindendir. Öte yandan ölçülebilir bir büyüklük kavramı da yok olmuş değildir: Örneğin bir parçacığın konumu ya da gidimi hâlâ ölçülebilir büyüklüklerdir. Bu durumda temel mesele ortaya çıkıyor: Kuantumsal bir sistemin haliyle, bu sisteme atfedilebilecek ölçülebilir büyüklükler arasında ne tür bir ilişki vardır?

Bu ilişkiyi betimlemek için artık kuantum kuramsal çerçevesinin doğada sınanmış kabullerinden söz etmemiz gerekiyor. Bunlardan en önemlilerinden biri Heisenberg belirsizlik ilkesidir: Bir parçacığın konumunu ve gidimini aynı anda sınırsız kesinlikle belirlemek imkansızdır. Öncelikle bu imkansızlığın deney aletlerinin teknoloji açısından hep kısıtlı olacağından bağımsız olduğunu söylemeliyim. Elimizde konumu veya gidimi sınırsız kesinlikle belirleyecek aletler olması en azından ilke olarak yasak değildir. Yasak olan bu sınırsızca hassas aletlerle dahi hem konumu hem gidimi aynı anda sınırsız bir keskinlikle belirlemektir. Bu ilkeyi matematiksel olarak şöyle ifade edebiliriz:

δpδx ≥ h/4h

Burada çok kabaca söylersek,ve sırasıyla konum ve gidimdeki belirsizlikleri ifade eder. Sağ taraftaki h sayısı Planck sabiti olarak bilinir ve metrik sistemde değeri oldukça küçüktür;

h ≈ 6,6×10^–34 kg.m²/s

ve bu bize Heisenberg belirsizliğinin etkisinin ne kadar küçük nesneler için ihmal edilemez olduğu hakkında bir fikir verir.

Dikkat etmemiz gereken diğer bir unsur da ve değerlerinin tek bir ölçümdeki hatalar olmamasıdır. Elimizde sonsuz hassasiyette ölçüm aletleri olduğunu kabul ettik ve bu da tek bir deneye bir hata atfedilemeyeceği anlamına gelir. Bu durumda belirsizlik nereden geliyor? Sözü geçen belirsizlik şu anki bilgimize göre kesin bir doğa kanunu ve istatistiksel bir nüve içeriyor: Elimizde çalıştığımız sistemin çok sayıda özdeş kopyası olduğunu düşünelim (bu da her birinin aynı kuantum halde olması anlamına gelir) ve bu kopyaların hepsinde aynı anda sınırsız hassasiyete sahip aletlerle konum ve gidim ölçümleri yapalım. Belirsizlik ilkesinin söylediği bütün bu kopyalarda aynı konum ve gidim değerlerini ölçmediğimizdir; ölçümler listesi bir dağılım gösterecektir. Örneğin  büyüklüğü elimizdeki konum ölçümleri dağılımının standart sapmasıdır. Belirsizlik ilkesi  ve  büyüklüklerinin aynı hal için beraberce sıfır olamayacağını söylüyor. Kısacası kuantum kuramsal çerçevesinde ancak belirli bir değerin ölçülme olasılığından söz edebiliriz. Oysa klasik çerçevede hal belirli iken verili bir konum değeri için ölçülme olasılığı ya sıfırdır ya da birdir, bu da o çerçevede halin de gözlenebilir bir büyüklük olduğunu ve determinist yapısını tekrar gösteriyor.

Peki ölçülen büyüklükler için bu olasılıklar dağılımını kuantum kuramsal çerçevesi nasıl öngörebiliyor? Yanıt: Kendisi ölçülebilen bir büyüklük olmayan ama hal kavramına denk gelen matematiksel bir nesne ile. Bu nesneye dalga fonksiyonu denir ve genel olarak gerçel değil karmaşık sayılarla ifade edilir.

Fazla detaya girmeden kapatalım: Kuantum kuramsal çerçevesinde hal denen büyüklüğün kendisi ölçülebilir değildir ama ölçülebilen tüm büyüklükler için, örneğin, konum, gidim, enerji veya açısal gidim gibi, ölçülebilecek değerlerin dağılımının yani bir ölçülebilirin verili bir değerini hangi olasılıkla ölçebileceğimizi hesaplamaya yarar.

Schrödinger denklemi ve hallerin zamansal değişimi

Hemen bir gedik göze çarpıyor değil mi? Madem ölçülemez bir büyüklük, hali nasıl bileceğiz de bu olasılıkları hesaplayacağız? Burada kuantum çerçevesinin en gizemli sayılabilecek kabulü devreye giriyor: Halin çöküşü. Buna göre bir sistemin ölçülebilen bir büyüklüğünü ölçüp bir değer elde ettiğimizde bu ölçümden hemen sonra sistemin hali bu ölçülen değerle dolaysız bağlantılı ve teknik olarak yeteri kadar belirli bir hale çöker. Örneğin bir konum ölçümü yaptım, bu deneyden hemen sonra parçacığın daha önce belirsiz olan hali belirli bir konum haline çöker. Dikkat edersek hali ölçtük diyemiyoruz; çünkü bu çökme ölçümden önceki halden bağımsız gerçekleşiyor. İstersek buna hal hazırlama diyebiliriz. Dikkat edelim ki bir sistem üzerinde bir ölçümle hal hazırladığımızda sistemi geri dönülemez şekilde değiştiriyoruz. Bunun sonucunda da hali hazırladıktan sonra ancak bundan sonraki zamanlar için sorulacak sorular anlamlı oluyor. Halin çöküşü kavramı ölçüm denen eylemin tutarlılığı için gereklidir ve aslında şu sorunun yanıtıdır: Ya bir konum ölçümü yaptıktan sonsuz küçük bir zaman aralığı sonra ölçümü tekrarlarsam ne olur? Mantık aynı değerin bir olasılıkla elde edilmesi gerektiğini söylüyor, bu da ancak yukarda sözünü ettiğimiz hal çöküşü kavramıyla mümkün.

Akla yeni bir soru geliyor. Klasik çerçevede tanımlı bir sistemin hali bir an için bilindiğinde tüm zamanlar için hareket denklemleriyle determinist bir şekilde biliriz. Bu tür bir bilgiye kuantum çerçevesinde nasıl sahip olabiliriz? Tanımlı bir sisteme örnek verelim: Kütlesi belirli bir parçacık ve buna etki eden tüm kuvvetlerin hal belirlendikten sonraki anlar için bilinmesi. Kuantum çerçevesinde de tanımlı sistem aynı ifadeyle kurgulanır ve halin zamanla değişimini veren denklemse Schrödinger denklemi olarak anılır. Net olarak söylememiz gerekir ki Schrödinger denklemi determinist bir denklemdir: Hal bir an için denkleme veri olarak girildiğinde sonraki tüm zamanlar için hal hiçbir belirsizlik içermeyecek şekilde bulunur. Fakat halin kendisi ölçülemez olduğundan ve sadece ölçülebilen büyüklüklerin değerlerinin olasılık dağılımını hesaplamaya yaradığından kuantum çerçevesinin ölçümler üzerindeki belirsizlik yapısı değişmez.

Kuantum kuramı çerçevesinde önemli diğer bir unsur da parçacıkları iki genel kategoriye ayırmasıdır: Fermiyonlar ve bozonlar. İki fermiyon kesinlikle aynı kuantum halde olmamak üzere davranır, bozonlarsa böyle bir kısıt altında değildir. Eğer iki fermiyon diğer tüm özellikleriyle aynı hale sahiplerse ve geriye sadece konumlarının belirlenmesi kaldıysa bunlar kesinlikle aynı konuma sahip olamazlar; bunun sonucunda da eğer onları birbirlerine yaklaştırmaya zorlarsak bir itme kuvvetiyle karşı karşıya kalırız. Daha önce bahsettiğimiz, elimizi masaya bastırdığımızda hissettiğimiz kuvvetin temel nedeni bu olguyla açıklanır.

Bütün bu bahsettiğimiz kabuller ve bahsetmediğimiz birkaç tanesi kuantum fiziğinin Kopenhag yorumu olarak bilinir. Oldukça kısaca ortaya koyduğumuz bu özelliklerden yola çıkarak kuantum çerçevesinde manalı tek soruyu yazalım:

Kuantum sorusu: Tanımlı bir sistem için bir ilk anda bir A ölçülebilir büyüklüğünün değerinin a olarak ölçüldüğü veriyse bundan sonraki bir anda bir B ölçülebilir büyüklüğünün değerinin b olarak ölçüme olasılığı nedir?

Yanıtı da verelim:

Kuantum cevap: Eğer A ölçülebilir büyüklüğünün değeri t=0 anında a olarak ölçüydüyse sistem bu değerle bağlantılı belirli bir hale çöker. Bu hali |a> olarak ifade edelim. Schrödinger denklemi bu hali t=0 anından alır ve t=T anında |h(T)> olarak ifade ettiğimiz belirli bir hale yollar; |a> ile |h(T)> arasındaki ilişki deterministtir. Şimdi t=T anında B büyüklüğünü ölçüyoruz ve b değerini ölçme olasılığımız <b|h(T)> olarak ifade edilen karmaşık sayının mutlak değerinin karesidir.

Peki bu garip <b|h(T)> büyüklüğü nedir? Lise yıllarına dönelim biraz; bir vektörü bileşenlerine ayırmayı orada öğreniyoruz hepimiz. Örneğin kuzeybatı yönüne bakan birim uzunlukta bir vektörün kuzey yönüne bakan bir bileşeni vardır ve bu bileşenin şiddetinin karesi ½ dir. İşte <b|h(T)> büyüklüğünün de manası bu kadar basittir: |h(T)> içinde doğrusal olarak ne kadar |b> var?

Dikkat edelim ki yukarda sözünü ettiğimiz olasılıkların hepsi yine determinist olarak kesince hesaplanır. Günümüzde kuantum kelimesinin bazen genel keyfiliklere mal edildiğini ifade etmiştim. Bu biraz şuna benziyor: Bir tavla zarı altı yüzlüdür ve tavla oyununa belirsizlik getirir; genel keyfilikten kastım ise zarın kaç yüzü olacağının keyfiliğidir ki bu oyunu zaten tavla yani tanımlı bir sistem olmaktan çıkarır.

Bu bağlamda önemli bir olgudan daha söz etmemiz gerekiyor. Yukarıdaki kuantum sorusunu Newton kuramsal çerçevesinde de sorabilirdik ve soruya verilecek yanıtlar hep ya sıfır ya da bir olasılık içerirdi. Fakat klasik kuramsal çerçeve gündelik hayatımızda edindiğimiz sezgilerle birleştiğinde bize genel olarak hep aşağıdaki soruyu sorduruyor

Alışık olduğumuz soru: Tanımlı bir sistem için bir ilk anda bir A ölçülebilir büyüklüğünün değerinin a olarak ölçüldüğü veriyse bundan sonraki bir anda bir B ölçülebilir büyüklüğünün değeri ne ölçülür?

Kanımca bu alışkanlık kuantum fiziğinin öğrenilmesinde önümüze çıkan en büyük zorluklardan biri.

Kuantum ve özel görelilik: Kuantum alan kuramı

Bakışım kavramının kuramsal çerçeveler ve bu çerçevelerle uyumlu modeller kurmak için oldukça etkili bir yöntem oluşturduğunu söylemiştik: bu dersi de tabii ki doğayı gözleyerek elde ettik. Öncelikle bakışımların kuramsal çerçeveler kurgulanmasında nasıl rol aldığından söz edelim.

Kuramsal bir çerçevenin merkezinde gözlemci ve boşluk kavramları olduğunu söyleyebiliriz. Gözlemci kelime olarak bizi pek yanıltmasın: Olayların nerede ve ne zaman olduğunu ve bu olaylarla ilgili alanları betimleyen matematiksel bir sayılar bütünü olarak bakabiliriz bunlara. Önemli olan kavram aynı saatleri ve aynı cetvelleri kullanan iki gözlemci için dahi bu sayılar bütününün genel olarak farklılıklar gösterebileceğidir. Bu farklılıkları da genel olarak bu iki gözlemcinin birbirlerine göre konumlarına ve hareketlerine bağlayabiliriz. Bu durumda genel soru şu oluyor: Gözlemciler için, belirli matematiksel bir tanımla değişmez olarak adlandırılabilecek öğeler nelerdir? Bu yaklaşım üzerinden giderek, kuramsal çerçeveleri gözlemcilerin ne tür bağıl hareketleri için nelerin değişmez olduğunu listeleyerek sınıflandırabiliriz.

Newton fiziğini bu bakış açısından değerlendirelim: Eylemsiz gözlemciler bütünü için doğa yasalarının aynı şekli aldığı ve yine mutlak değişmez bir zaman kavramına sahip kuramsal bir çerçeve. Özel görelilikse şu hali alıyor: Eylemsiz gözlemciler için doğa yasalarının aynı şekli aldığı kuramsal bir çerçeve. Bütünlülük açısından genel göreliliği de sınıflandıralım: Eylemsiz olmasalar da bütün gözlemciler için doğa yasalarının aynı şekli aldığı kuramsal çerçeve.

Doğa yasalarının aynı formu almasının yanında kuramsal çerçevelerde bütün gözlemciler için aynı değeri alan büyüklükler de vardır. Örneğin Newton fiziğinde iki olay arasındaki zaman süresi tüm gözlemciler için aynı sayıdır; görelilik kuramlarında ışığın hızı tüm eylemsiz gözlemciler için aynı sayıyla ifade edilir. Evrensel fizik sabitleri tüm kuramsal çerçevelerde her gözlemci için aynıdır.

Boşluk kavramına geçelim. Kavramın tarihi antik atomculara kadar uzanıyor ve çok basit olarak algılarsak içinde hiçbir şey olmayan ortamı ifade ediyor. Fiziksel kuramlar hiçbir şeyi tanımlamak için önce şey denilenin ne olduğunu tanımlamak zorundadır. Bu şeyleri kuramsal çerçevede yer alacak nesneler olarak düşünebiliriz. Örneğin elektrodinamik için merkezi nesneler yüklü parçacıklar, mıknatıslar ve elektrik ve manyetik alanlardır: Bu yüzden boşluk bunların hiçbirinin var olmadığı bir ortam olarak tanımlanır. Bu tanımın tutarlı olması için bütün eylemsiz gözlemciler için boşluğun aynı yapıya sahip olması gerekir. Peki eylemsiz gözlemciler için boşluğu teknik olarak nasıl betimliyoruz? Yanıt içerikli ama basit:

Eylemsiz gözlemciler boşluğu, tüm zamanlar için (zamanda türdeş), uzayın her noktasında aynı (uzayda türdeş) ve uzayın her noktasında yönlerden bağımsız (uzayda izotropik) bir yapı olarak tanımlar. Açarsak boş uzayın her noktası diğeriyle eşdeğerdir ve bir nokta etrafında tüm yönler eşdeğerdir.

Bu tanımlar pek yabancı değildir. Hepimizin bildiği kara tahtayı hatırlayalım ama iki yönde de sonsuz olduğunu düşünelim. Üzerinde hiç yazı olmadığında (boşluk) bu yapıyı ötelesek de çevirsek da aynı kalır; kara tahta öteleme ve döndürme bakışımlarına sahiptir. Aynı şekilde karatahta üzerinde sabit bir yönde sabit bir hızla hareket etsek yapının aynı kaldığını kolayca görürüz.

Dikkat edersek kuantum kavramları bu tanımlarda pek yer almıyor. Şu ana kadar bildiğimiz kadarıyla kuantum çerçevesinin verili uzay ve zaman kavramları üzerine inşa edildiğini söylemekle yetiniyorum. Belki ilerde daha derin bağlantılar keşfederek uzay ve zamanın ne olduğunu da daha iyi anlayacağız.

Boşluk kavramı kuantum kuramsal çerçevesinde de vardır ve bir hal ile ifade edilebilir. Yukarda sözünü ettiğimiz bakışımlar bu hali değiştirmemelidir ve bu şartın matematiksel olarak sağlanması kuantum alan kuramı çerçevesinin ilk adımını oluşturur: Boşluk hali sıfır enerji, sıfır gidim ve sıfır açısal gidime sahip bir haldir. Bu tür bir hal tutarlı bir şekilde ifade edildiğinde enerjisi, gidimi ve açısal gidimi sıfır olmayan haller onun üzerine kurgulanır. Bütün bu işlemler çerçevesinde özel görelilik kuramının tüm bakışımlarının boşluk olmayan bu haller üzerine etkileri kesin bir şekilde ifade edilebilir; yani bu halleri nasıl döndürüp, öteleyip, hızlandıracağımızı biliriz. Bu adımlar sonunda da elimizde serbest parçacıkların kuantum hallerinin tutarlı bir betimlenmesi vardır. Bunlar daha önce de bahsettiğimiz gibi fermiyon ya da bozon olabilirler, istediğimiz kütleye sahip olabilirler. Bunun yanında gösterilir ki kütleli bir parçacık durduğu zaman bile bir açısal gidime sahip olabilir; buna spin diyoruz. Bir parçacığın spinini yarım tam sayılar denen sayılarla ifade ediyoruz: sıfır, bir bölü iki, bir, üç bölü iki , iki gibi, böyle gidiyor.

Bütün bunların yanına Heisenberg belirsizlik ilkesi ve özel göreliliğin nedensellik üzerine getirdiği kısıtlar eklendiğinde önemli sonuçlara ulaşırız. Hatırlayalım ki Heisenberg ilkesi bazı büyüklüklerin ölçümlerinde belirsizlik bağıntıları olması gerektiğini söyler ama ya bu ölçümler birbirlerini nedensel olarak etkileyemeyecek şekilde yapılıyorsa? Özel görelilik kuramı belirli bir anda belirli bir yerde yapılan deneylerin sonuçlarının aynı anda diğer noktalarda yapılan deneylerle bağıntı içinde olamayacağını söyler: Demek ki böyle durumlarda Heisenberg belirsizliği geçersiz olmalıdır. Bu kısıt kuantum kuramına eklemlendiğinde genel olarak iki temel ilkeye varılır. Birincisi, kuramımız bir alanlar kuramı olmalıdır ve yerel şekilde ifade edilmelidir (bu kadarı aslında sadece özel görelilikte de vardır) ve ikincisi, bu kuantum alanları mutlaka her parçacık için bir karşı parçacığı da ifade etmelidir. Bazı özel durumlarda karşı parçacık, parçacığın kendisi de olabilir.

Konu kütlesiz alanlara gelince kuantum alan kuramı tabiri caizse şahlanır ve çok etkin ve manalı kısıtlar getirir. Kütlesiz alanlar uzun erimli kuvvetlerden sorumlu olduğundan bu çok öğreticidir. İlk olarak elektromanyetizmayı alalım; sadece özel görelilik çerçevesinin bu kuramın neden özellikle bu hali aldığını açıklayamadığını söylemiştik. Kuantum alan kuramı bize bunun nedenini verir: Işık gibi gittiği yön etrafında dahi belirli bir açısal gidim içerecek ve ayna bakışımına sahip kütlesiz alanların kuantum kuramı ancak elektromanyetik kuram formunu aldığında matematiksel tutarlılığa sahip olmaktadır. Sözü geçen bu formu (ve tutarlı şekilde genişletilmiş hallerini) alan kuramlara ayar kuramları adını veriyoruz. Bir ayar kuramı alanının diğer alanlarla nasıl etkileşebileceği kesin bir şekilde bağlıdır. Bunlar ancak korunan bir yük verecek akımlarla etkileşebilirler. Elektromanyetik kuram çerçevesinde bu bildiğimiz elektrik yüküdür. Bir taşla iki kuş vurulmuş oluyor: Kuantum alan kuramı hem elektromanyetizmayı anlamlandırmış oluyor hem de onun olası genelleştirilmelerini de rahatlıkla içereceğini gösteriyor.

Dahası da var; sadece özel görelilik ve kuantum kuramları üzerine kurulmuş olsa bile kuantum alan kuramı bize neden tüm cisimlerin aynı şekilde düştüğü hakkında da bir fikir verir. İlk olarak Galilei tarafından önerilmiş bu olgu uzun bir tarihsel süreç sonunda Einstein’ın genel görelilik kuramını kurgulayarak yerçekimi etkilerini uzayın ve zamanın eğriliğine bağlamasında merkezi rol oynamıştı. Kısacası kuantum alan kuramı genel göreliliğe de bir şekilde işaret ediyor ama ne yazık ki yerçekiminin tam ve tutarlı bir kuantum kuramına henüz ulaşabilmiş değiliz. Einstein genel görelilik kuramının da bir tür ayar kuramı olduğunu hatırlarsak bağlantıların güzelliği ve kuantum alan kuramının içeriksel zenginliği daha da belirgin oluyor.

Bununla da kalmıyor. Kuantum alan kuramı çerçevesinde gösterebiliriz ki uzun erimli (uzaklığın karesiyle azalan) kuvvetler yaratabilecek kütlesiz alanların sayısı üzerinde de bir sınır vardır. Kütlesiz parçacıkların gittikleri yön etrafında dahi bir açısal gidimleri olduğunu söylemiştik. Bu sayı spine benzese de oldukça farklı bir anlamı vardır ve burgu (helisite) olarak adlandırılır: Burgunun mutlak değeri spinin aldığı değerlerle verilir. Sözünü ettiğimiz kısıt şu oluyor, burgusu üç ve daha yukarı kütlesiz parçacıklar uzun erimli kuvvetlere yol açamazlar. Kısacası kuantum alan kuramına göre uzun erimli kuvvetlere yol açacak alanlar burgu 2’de bitiyor. Bu ise tam da yerçekiminden sorumlu olmasını beklediğimiz ve fotona benzer şekilde graviton olarak adlandırılmış parçacıktır ama henüz keşfedilmemiştir.

Kuantum devriminden sonra doğadan öğrendiğimiz en anlamlı ders etkileşimlerin ilke olarak kütlesiz alanlar tarafından iletilen ayar kuramları olmasıdır. Bu ayar alanları bazı şekillerde kütle kazanıp kısa erimli olabilirler: Atomik çekirdekteki etkileşmelerden sorumlu zayıf kuvvet gibi. Ya da hiç kütle kazanmadan sadece çok güçlü çekimlere yol açtıklarından etkileri yine kısa erimli olur: Proton ve nötronları oluşturan kuarklar arası etkileşmeler gibi.

Şu anda elimizde deneylerle tutarlı, yanlışlanmamış ve bilinen olguları oldukça iyi açıklayabilen bir model var. Bu model bir kuantum alan kuramı ve ona Standart Model diyoruz. LHC deneylerinde şu ana kadar standart modelden deneysel anlamda kabul edilebilir bir sapma görmedik.

Standart model içinde yerçekimi etkileşmeleri yer almıyor: Yerçekiminin kuantum halini ya da kuantumun yerçekimsel halini henüz bilmiyoruz. Şu anda bu konuda yapılan araştırmalar nihai bir aşamaya varmaktan uzak gibi duruyorlar: Sanki kuantum yerçekimi için hâlâ doğru soruyu arıyoruz. Belki kuantum yerçekimi tamlaması bile ilerde terk edilecektir.

Kaynaklar

1) Roger Penrose, The Roads to Reality: A complete guide to the laws of the universe, A.A. Knopf London,2004.[Gerçeğin Yolları, çev: Mahir Akkaya, Alfa Bilim Dizisi, 2015]

2) Cihan Saçlıoğlu, Felsefenin Kuantum Mekaniksel İlkeleri, TÜBA Akademik Forumu-24, 2004.

3) Cihan Saçlıoğlu, Conservation Laws, Equivalence Principle and Forbidden Radiation Modes, Resonance, Vol.17, No.3, 274-283

4) Steven Weinberg: The Quantum Theory of Fields, Cilt 1,2. Cambridge University Press, Cambridge, 1996.

5) Frank Wilczek, The Lightness of Being: Mass, Ether and the Unification of Forces, Basic Books, New York, 2008. [Varolmanın Hafifliği, çev: Nezihe Bahar, Alfa Bilim Dizisi, 2014]

6) Tonguç Rador, SoL gazetesinin bilim eki olan BilimSoL’da yayımlanmış makaleler.