Ana sayfa 115. Sayı Matematiğin edebiyattaki izleri

Matematiğin edebiyattaki izleri

Matematik Sohbetleri

670
PAYLAŞ

Ali Törün

Kalbini hem edebiyata hem de matematiğe kaptırmış birisi olarak, bir romanda, bir şiirde matematiksel nesneler veya önermelerle karşılaştığımda çok sevinir, çok heyecanlanırım. Tıpkı, çıktığınız güzel bir yolculukta çok sevdiğiniz bir arkadaşınızla tesadüfen karşılaşmanın hoş sürprizi gibi. Bu duyguyu en yoğun olarak Dostoyevski’nin Karamazov Kardeşler’ini okurken yaşadım. İvan Karamazov ile kardeşi Alyoşa arasındaki diyalogda sayfalarca Öklid geometrisi sorgulanır.  Nefesimi tutarak okuduğumu anımsıyorum. Matematik tarihinin en sarsıcı keşiflerinden biri olan Öklid-dışı geometrilerin romanda ustaca kullanılmasına hayran kalmıştım. Benzer bir heyecanı Oğuz Atay’ın Tutunamayanlar’ını okurken de hissettim. Özellikle romanın ilk bölümlerinde yer alan, “Sinüsün entegralini nasıl alınacağını unuttum; mahcup oldum sinüse gösterdiğim bu ihmalden” , “ben matematik yiyerek yaşıyorum” gibi onlarca cümleyi keyifle okudum. Böylesi metinler karşısında edebiyatsever bir matematikseverin heyecan duymaması olanaksızdır sanırım.

Tutunamayanlar’da Turgut, Selim’i soyutlama gücünden yoksun olmakla suçlar ve şöyle söyler: “(…) Sen ve senin gibiler, ancak beş elmayla on elmayı toplayabilen basit insanlarsınız. Elle tutulan şeylerle düşünebilir, elle tutulan şeyleri sevebilirsiniz yalnız. Siz A ve B’den değil, üç erkek ve beş kadından anlarsınız ancak.” Edebiyatı kullanarak matematiğin soyut yapısını vurgulayan basit ama çarpıcı cümleler…

Yazarlar, roman, hikâye ve şiirlerde matematiği değişik şekillerde kullanmışlardır. Dostoyevski, Oğuz Atay, Edgar Allan Poe, Umberto Eco, George Orwell, Turgut Uyar, İlhan Berk gibi birçok yazar ve şair ele aldıkları konuyu aydınlatmak için matematikten yararlanmışlardır. Adwin A. Abbott, Denis Guedj, Rudy Rucker, Apostolos Doxiadis gibi yazarlar da Pisagor Teoremi, Goldbach Sanısı gibi matematiğin kuram ve önermelerinden ilham alarak eserlerini yaratmışlardır.

Biz bu yazıda yukarıda ilk grupta saydığımız yazarların eserlerinden bazı alıntılar yapmak istiyoruz. Aşağıdaki metinler bize, edebiyat aracılığıyla matematiğin etkisinin ne kadar geniş olduğunu, matematikte tanımlardan, teoremlerden, formüllerden çok daha fazlasının bulunduğunu anlatıyor, matematiğin içinden edebiyata ve edebiyatın içinden matematiğe bakma fırsatını veriyor.

Edebiyatımızın kült romanı Tutunamayanlar’ın ilk yarısının bazı bölümlerinde roman karakterleri Turgut Özben ve Süleyman Kargı matematiksel nesnelere ve matematik tarihine göndermeler yaparak konuşurlar. Bu bölümlerde, matematiğin insanlık tarihindeki önemi vurgulanır. Turgut, matematiğe tutkulu, “pozitivizmin” etkisinde bir inşaat mühendisidir. Selim’i sadece “yalın düşüncelere alışık olmakla” eleştirir ve  “Hayatın Koordinatları”        adını verdiği keşfini şöyle duyurur :

“Evet bu nazariyeyi ben buldum! Değil seni, Gauss’u bile kıskandıracak, Leibniz’i ümitsizlikten intihara sürükleyecek bir ilim-hayal buldum. Minimini bir x ile canım bir y arasında başlayan bu…”

Hayatın Koordinatları, kartezyen koordinat sisteminden esinlenilmiş matematiksel bir bilimkurguyu çağrıştırır. Bu bölüm, matematiği kullanarak “pozitivizmin” ironik bir eleştirisi olarak da görülebilir.

Hayatın Koordinatları deyiminden kısaca şunu anlıyoruz: Bir insanın, belirli bir zamanda, belirli bir yerde ve belirli şartlar altında ne yapmış olduğunu bilirsek bu bilinenlerle, yani hareket ve zaman boyutlarının önceden tesbidiyle, bu verilere dayanarak yazılan ve sabit katsayıları, o insanın tayin edilmiş özellikleriyle belirlenen denklemlerin, zaman değişkenine göre çizilen eğrileri, bize o insanın ileride ne gibi şartlar altında ne yapacağını gösterir. Şimdiye kadar yaptığım incelemeler, dokuz bilinmeyenli, yani dokuz eksenli bir sistemde bir insanın bütün hayatının denkleminin yazılabileceği ve buna istinaden de, hayatın koordinatları metoduyla varlığının ifade edilebileceği merkezindedir. Böylece, insan hayatına ait bütün meselelerin önceden, yani yaşanmadan, çözülebilmesi imkan dahiline giriyor. (…) Bunun için de, kanaatimce, önce insanlara ait bütün bilgileri, cebrik notasyonlarla gösterecek bir sistem bulmalıyız. İnsanın, biyolojik, psikolojik ve sosyolojik durumlarını bunlara uygun cebirsel işaretlerle ifade ederek, bütün hayatı, kelimeler yerine, sayısal değerlere tekabül eden genel notasyonlarla gösterirsek, gramatik kombinezonlar yerine transtantal eşitlikler ikame etmiş oluruz ki bu yeni sistemde, sizin bilinen faktörler dediğiniz sabit katsayılar da herhalde yerini bulur. (Kaynak 2, s.72)

Oğuz Atay,  Bir Bilim Adamının Romanı adlı kitabında da sık sık matematik ve matematikçilerden söz eder. Hocası Mustafa İnan’ın yaşam öyküsünü anlattığı kitapta, eğitim sistemimizin matematik öğretimi üzerinden Mustafa İnan’ın sözleriyle eleştirisine yer vermiştir:

(…) Formüllerin gerisindeki matematikçiyi, onun nasıl düşündüğünü sezmek gerekiyor.(…) Matematiği bir takım uzun ve yorucu işlemlerden ibaret gördüğünüz için de bilim çekici gelmiyor size. Sayıların ve Eski Yunanca harflerin gerisinde canlı ilişkiler olduğunu sezemezseniz, sayılarla hayatın arasındaki ilişkiyi göremezseniz, matematik ve dolayısıyla fizik çalışmanın tek amacı sınıf geçmek olur. (Kaynak 3, s.70)

Dostoyevski’nin Karamazov Kardeşler adlı romanında ağabey İvan Karamazov’la kardeşi Alyoşa arasında Tanrı’nın varlığı üzerine çarpıcı bir diyalog vardır. İvan, nihilist düşüncelere sahip, iyi bir eğitim almış, rasyonalizm savunucusu, modernizmi temsil eden, kurnaz, zeki bir entelektüeldir. Aklının Öklid prensiplerine göre çalıştığını ve her şeyin bu prensiplerle açıklanabileceğini savunur, ama Öklid-dışı geometrilerin keşfi kafasını karıştırır; çünkü o çağda bu keşif birçok modernist için gerçek bir kriz olarak görülür. Tek doğru geometri olarak kabul edilen Öklid geometrisinden farklı, tutarlı bir geometrinin olabileceğine birçok filozof ve matematikçi gibi İvan da karşı çıkar:

Eğer Tanrı gerçekten var ise ve dünyayı yaratmışsa, o halde hepimizin çok iyi bildiği gibi onu Öklid geometrisine göre, insan aklını da ancak üç boyutu kavrayabilecek şekilde yaratmıştır. Bu arada bazı geometri bilginleri ve filozoflar ortaya çıktı. Üstelik bunların arasında çok değerli olanları vardır. Bunlar tüm evrenin, hatta evreni de içine alan sonsuzluğun bile Öklid geometrisine göre yaratılmış olmasından şüphe ediyorlar. Hatta Öklid’e göre dünyada hiçbir şart altında kesişmeyen, kesişmeleri imkânsız olan iki paralel doğrunun belki de sonsuzluğun herhangi bir noktasında birleştiklerini, hayallerinden geçirmek cüretini gösteriyorlar.( Kaynak 4, s.45)

Edgar Allan Poe de matematiksever bir yazardır. Ünlü şiiri Kuzgun’u yazma sürecini “bir matematik probleminde kesinliğe ve değişmez sonuca adım adım ulaşma” uğraşına benzetmiştir. Altın Böcek isimli öyküsünde matematiksel şifrelemeyle ilgili ilginç örnekler vermiş,  Hans Pfaall Diye Birinin Benzeri Görülmemiş Serüveni adlı bilimkurgu türündeki öyküsünde ise Pfaall’ın icat ettiği balonla aya nasıl gidildiğini anlatmıştır. Pfaall, uzay boşluğunda yol alabilen özel bir balonla yaptığı yolculuğun yedi bin dokuz yüzüncü metresinde bazı hesaplar yapar:

(…) dünyanın yüzeyinin ne kadarlık bir kısmına baktığımı küresel geometriyle hesaplamak çok kolaydı. Bir kürenin herhangi bir kesitinin dış bükey yüzeyinin kürenin tüm yüzeyine oranı, kesitin sinüsünün kürenin çapına oranına eşittir. Şimdi, benim durumumda sinüs-yani altımdaki kesitin kalınlığı- yükseltime, ya da yüzeyin üstündeki bakış noktasının yükseltisine aşağı yukarı eşitti. Gördüğüm dünya yüzeyinin oranını “beş mile sekiz bin mil” olarak ifade etmek mümkündü. Bir başka deyişle yeryüzünün tüm yüzeyinin bin altı yüzde birine bakıyordum.(Kaynak 6, s.77)

Umberto Eco, Gülün Adı isimli romanında matematiği sadece bir bölümde kullanmıştır. Oldukça çarpıcı olduğuna inandığım bu bölümü aşağıda kısa bir alıntıyla paylaşmak isterim.

Bir manastırda işlenen cinayeti aydınlatmak için eski bir sorgucu olan rahip William ve yardımcısı Adso görevlendirilirler. Cinayetin ipuçlarını bulmak için manastırda çalışmaya başladıklarında bir yasakla karşılaşırlar: manastırın kitaplığına girmelerine izin verilmez. Kitaplık izinsiz girenlerin çıkamayıp yakalanması için labirent şeklinde yapılmıştır. Sekizgen, yedigen, kare gibi çokgen biçimindeki odalardan oluşan kitaplığın içine girmeden akıl yürütürler ve matematiği anahtar olarak kullanarak kitaplığın şemasını çıkarırlar. William bu iş için neden matematiği kullanmaları gerektiğini Adso’ya şöyle açıklar:

(…) Tamam Adso, matematik biliminden yararlanacağız.(…) Matematik kavramlar zihnimizin öyle bir biçimde kurduğu önermelerdir ki, ister bu kavramlar doğuştan var olsun, ister matematik bilimi öteki bilimlerden daha önce bulunmuş olsun, her zaman gerçekmiş gibi işlerler. Kitaplık da matematik biçimde düşünen bir insan zihni tarafından yapılmıştır; çünkü matematik olmadan labirent yapamazsın. Bu nedenle biz de matematik önermelerimizi, kitaplığı yapanın önermeleriyle karşılaştırmalıyız; bu karşılaştırmadan bilim üretilebilir, çünkü matematik, terimler üstüne terimler kurma bilimidir. (Kaynak 7, s.306,307)

Edebiyatta 2×2 veya 2+2

2×2 veya 2+2 söylemi birçok yazar tarafından kullanılmıştır. Bir görüş veya bir olgunun kabul ettirilmesi için gerekirse  olabilir. Roderik T. Long’ a göre bu söylem ilk kez 1850’de Victor Hugo tarafından kullanılmış. Long, Fransız seçmenlerinin büyük çoğunluğunun Napoleon’u desteklediği gidişata dikkat çekerek Victor Hugo’nun şu sözlerini alıntılamıştır: “Şimdi 7 milyon 500 bin oyu al ve iki artı ikinin beş ettiğini kabul ettir, düz bir çizginin en uzun yol olması gibi, bütünün parçadan az olması gibi, bunları sekiz milyon, on milyon, yüz milyon oyla kabul ettir, bir adım bile ilerlemiş olmayacaksın.”

Victor Hugo, bu sözleriyle “Çoğunluğun inandığı şey o şeyi doğru yapar mı?” sorusunu da kısmen yanıtlamış oluyor.

George Orwell, 1984 adlı romanında ’i, Parti’nin dünya görüşünün insanlara dayatılma yöntemini anlatabilmek için kullanmıştır. Romanın başkahramanı Winston Smith, Parti’yi sorgular ve güncesine “Özgürlük, iki kere iki dört eder diyebilmektir” cümlesini yazar. Sonrasında sevgilisi tarafından ihbar edilir, işkence görür. İşkence sırasında da “ Elimde değil, gözümle gördüğümü nasıl yadsırım? İki kere iki dört eder” diye tekrarlar. İşkencecisinin Winston’a verdiği yanıt ise şöyledir: “Bak Winston. Bazen iki kere iki beş eder. Hatta bazen üç eder. Bazen aynı anda hem beş, hem üç ettiği de olur. Daha fazla çaba göstermelisin. Aklı başında olmak kolay değildir.”

Winston, romanın sonlarına doğru gördüğü işkenceler sonucunda aklını başına toplar! Parti’nin görüş ve sloganlarını kabullenir. Oturduğu masanın toz tabakasında parmağını gezdirerek  yazar.

Dostoyevski’ nin Yeraltından Notlar’ ındaki başkahraman için ’in anlamı farklıdır. O, iki kere ikinin dört etmesini bir sonuç olarak görür, onun için  insanın ulaşacağı bir hedeftir. Oysa, onun görüşüne göre insan, hedefi değil, hedefe giden yolu sever. Hedefi elde etmek için harcanan çabanın yaşamın kendisi olduğunu savunur.  Bu yüzden onun için  yaşam değil ölümün başlangıcıdır. Önemli olan şeyin  olduğunu şöyle anlatır:

“(…) İki kere iki dört, ellerini böğrüne dayayarak yolumuzu kesen, sağa sola tükürük atan bir külhanbeyin ta kendisidir. İki kere iki dördün yetkinliğine inanırım, ama en çok övülmeye değer bir şey varsa, o da iki kere ikinin beş etmesidir.”( Kaynak 5, s.49)

Birçok şair de şiirlerinde matematiksel nesnelere yer vermiştir, hatta İlhan Berk’in Çok Yaşasın Sayılar isimli bir şiir kitabı vardır. Yazımızı Turgut Uyar’ın “Nedir Sonsuzdan Bir Önce” adlı şiirindeki “matematikten” bir örnek vererek bitirelim.

Belki de aşağıdaki dizeleri sonsuz kümeler kuramının babası Georg Cantor’a gönderilmiş bir mektup gibi okuyabiliriz; bir şairin düşgücünün bir matematikçinin düşgücü kadar geniş olduğuna inanarak.

 

nedir sonsuzdan bir önceki sayının adı

diyelim sonsuz eksi bir

sonsuz eksi bir

hayatın adıdır bu

Turgut Uyar

KAYNAKLAR

1) http:// math.unipa.it/~grim/SiLipsey.PDF

2) Atay, O, Tutunamayanlar, İletişim Yayınları, 2011.

3) Atay, O, Bir Bilim Adamının Romanı, İletişim Yayınları, 1996.

4) Dostoyevski, F. M, Karamazov Kardeşler, 2. Cilt, Çev. Leyla Soykut, Cem Yayınevi, 1997.

5) Dostoyevski, F. M, Yer Altından Notlar, Çev. Mehmet Özgül, İletişim Yayınları, 2003.

6) Poe, E.A, Bütün Hikayeleri, Çev. Dost Körpe, İthaki Yayınları, 2002.

7) Eco, U, Gülün Adı, Çev. Şadan Karadeniz, Can Yayınları, 2012.

8) Orwell, G, Bin Dokuz Yüz Seksen Dört, Çev. Celal Üster, Can Yayınları, 2013.

9) Uyar, T, Büyük Saat, Yapı Kredi Yayınları, 2002

 Teşekkür: Bu yazıya verdiği samimi destek ve katkılarından dolayı Ayşe Lahur Kırtunç’a teşekkür ederim.