Karşınızdakinin sonucu görmesine izin vermeden iki madeni parayı havaya atıyor ve ona şu soruyu soruyorsunuz: Paralardan biri yazı geldi, sence diğerinin de yazı gelmiş olması olasılığı kaçtır? Karşınızdakinin cevabı ne olabilir? Yıllardır birçok kişinin bu soruya 1/2 cevabını verdiğine tanık olur ve doğru sonucun 1/2 olmadığını söylediğimde de şiddetli bir itiraz fırtınasıyla karşılaşırım. Oysa ki […]

Oxford Üniversitesi’nin matematik ve felsefe bölümlerine giriş için uygulanan mülakatlardan birinde sorulmuş bir mantık bulmacasını paylaşmak istiyorum. Bulmacayı kurgulayan Amerikalı matematikçi Joel David Hamkins bu tür problemlerin açık uçlu olabileceğini ve çoğunlukla 17 yaşında olan lise öğrencilerinin 25 dakika içinde problem üzerine tartışıp ürettikleri fikirlerin değerlendirildiğini belirtiyor.(1) Siz de kendinizi denemek ister misiniz? Mesajlardaki renkler. […]

Bilinen bir fıkradır: Bir matematikçi, bir fizikçi ve bir mühendis İskoçya’da trende seyahat etmektedirler. Trenin penceresinden siyah bir koyun görürler. “İşte!” der mühendis “İskoçya’daki koyunların siyah olduğunu görüyorum”. “Hımm” der fizikçi, “Bazı İskoç koyunlarının siyah olduğunu söylüyorsun sanırım”. “Hayır” der matematikçi ve gözlerini dua eder gibi gökyüzüne çevirerek mırıldanır: “Bizim bütün bildiğimiz, İskoçya’da en az […]

Çok sevdiğim bir şarkı sözüdür: “Tamamlanınca eksik kalıyor bir şeyler” (1) Ünlü Fransız psikanalist Jacques Lacan arzunun tatmininin tamamlanamayacağını, hep bir şeylerin eksik kalacağını savunurken, Oscar Wilde “Hayatta iki trajedi vardır: Biri istediğini elde edememek, diğeriyse elde etmektir.”(2) sözüyle insan doğasındaki tatminsizliğe dikkat çekmiştir. Felsefi ve psikanalitik alanda öne sürülen eksiklik kavramıyla matematiksel sistemlerin yapısı […]

16. yüzyıl İtalya’sının matematiksel etkinliklerinden biri halkın önünde düzenlenen matematik yarışmalarıdır. Bunlar adeta günümüzün spor müsabakaları gibidir, yarışmacılar rakiplerine en son ve en zor problemleri sorar; bir hafta, 40 veya 50 günlük sürelerin sonunda en çok problemi çözen galip ilan edilirdi. Üçüncü dereceden denklemlerin genel çözümünün keşfi de bu yarışmalardan birinde Niccola Fontana’ya (namı diğer […]

Matematiksel değeri olmayan eğlenceli bir sihirbazlık numarasıyla başlayalım. Bir toplulukta, bir kişi (kurban olarak seçtiğiniz kişi) 52’lik iskambil destesinden bir kart çeksin ve hangi kartı çektiğini göstererek siz de dâhil herkese duyursun. Telefonla “sihirbazı” arayacağınızı ve sihirbazın kartı çeken kişiye hangi kartı çektiğini söyleyeceğini topluluğa bildirin. Sonrasında telefonu alın ve sihirbazın numarasını tuşlayın. Karşı tarafın […]

Uzun süredir kafama takılan bir konudur: Avrupa Kızlar Matematik Olimpiyatı (EGMO). 60 yılı aşkın bir süredir düzenlenen ve cinsiyet farkı gözetmeyen Uluslararası Matematik Olimpiyatı (IMO) varken kızlar için bir olimpiyat düzenlemek doğru mu? İlk bakışta olumsuz yanıt verilebilecek bir soru, ama farklı yaklaşımlar da var, kısaca göz atalım. Avrupa Kızlar Matematik Olimpiyatı (EGMO) 2012’den bu […]

Günlerden bir gün, tanınmış bir beyin cerrahı hastasının korku dolu bakışları arasında çok tehlikeli bir ameliyata hazırlanıyormuş. Doktor güven veren bir gülümsemeyle hastasını rahatlatmak istemiş! – Dostum, üzülecek hiçbir şey yok, sizi kesin olarak temin ederim ki çok güvenilir istatistikî bilgilere göre bu ameliyattan kurtulma şansınız % 1’dir. Hasta ayağa kalkıp gitmek üzereyken ünlü cerrah […]

Bu sayıda da usta matematikçilerin matematik tarihine mal olmuş matematiksel hatalarını ele almayı sürdürüyoruz. Matematikte hatalar saklanamaz, er ya da geç (ki çoğunlukla er…) su yüzüne çıkarlar. Bu duruma en çarpıcı örneklerden biri de, 20. yüzyılın büyük fizikçisi George Gamow’un  (1904-1968)  bir olasılık problemini çözerken düştüğü hatadır. George Gamow, 1933’te Sovyetler Birliği’nden Amerika’ya iltica etmiş […]

Olasılık teorisinin bazı uygulamaları matematikte sezgisel yanılgının ve şaşkınlığın en sık yaşandığı alanlardan biridir. Matematik tarihine göz attığımızda çok basit olasılık problemlerine keskin zekâlı matematikçiler tarafından yanlış çözümler getirilmiş olduğunu görürüz. Bu duruma en çarpıcı örneklerden biri 18. yüzyılın önde gelen entelektüellerinden Fransız matematikçi Jean le Rond d’Alembert’in (1717-1783) düştüğü hatadır. D’Alembert, ünlü Fransız yazar ve […]