Ana sayfa 133. Sayı Kuantum dolanıklığının anlamı

Kuantum dolanıklığının anlamı

45
PAYLAŞ

Kuantum dolanıklığı sorunu, Einstein ile kuantumcuları birbirine düşürdü! Sağduyumuza aykırı gelse de şimdiye kadar yapılan deneyler kuantumcuları haklı çıkardı. Bir mutakabat arayışları da sürüyor. Atom-altı dünyada dolanıklık ispatlanmış bir olgu olsa da, bizim içinde yaşadığımız makro-dünyada işler farklı yürüyor gibi.

Basit bir çift yarık düzeneği. Eğer gözlemci hangi elektronun nereden geçtiğini gözlemezse girişim deseni oluşur (üstteki durum); ama gözlerse girişim deseni oluşmaz (alttaki durum).

20. yüzyılın başında dünyayı algılayışımızı kökten değiştirecek üç kuram ortaya çıktı: özel görelilik (1905), genel görelilik (1915) ve kuantum mekaniği (1900-1926). Kuantum fiziği, cep telefonlarından DNA’ya her şeyin nasıl çalıştığını açıklayabilse de, gerçekte neden böyle olduğunun yanıtını veremiyor. Buradaki temel gizem, bir elektronun iki delikten aynı anda geçmesi (diğer bir deyişle Schrödinger’in kedisi) paradoksu. Hangi delikten geçtiğine baktığınızda, elektronlar ekranda girişim deseni oluşturmaz, belli bir duruma ‘çökerler’. Kopenhag yorumuna göre elektron gibi kuantum varlıklarının siz onlara bakmıyorken ne yaptıklarını sormak anlamsızdır. Bu yoruma göre, uzaydaki bir noktada, örneğin iki delikten birinde, gerçek gözlemden bağımsız olarak, elektronun nesnel varlığına verilebilecek herhangi bir anlam yoktur. Elektron sadece biz onu gözlemlediğimizde varlığa kavuşur gibi görünür.

Einstein’ın kuantum fiziğine itirazı

Dolayısıyla, gözlemlenmediğinde elektronlar aynı anda iki farklı yerde birden olurlar, diğer bir ifadeyle, üst üste binmiş durumdadırlar. Dolanıklık, üst üste binmenin özel bir çeşididir; üst üste binmiş durumların kuantum etkilerinin normal mesafelerinin çok ötesindeki büyük uzaklıklara yayılabilmesini içerir. Örneğin bir atomun tabanı durumundaki bir elektron aynı zamanda, her biri elektronu belli bir yerle sınırlı tutmuş sayısız durumun üst üste binmiş halidir. Sağduyumuza aykırı gelen bu fikre, kuantum fiziğinin kurucularından olan Einstein bile hiçbir zaman sıcak bakmadı ve bunu çürütmek için birçok düşünce deneyi tasarladı. En ünlüsü EPR paradoksu adıyla bilinen Einstein-Rosen-Podalsky paradoksudur. Ancak EPR paradoksunun ortaya atıldığı 1940’lardan bu yana yapılan bütün deneyler Einstein’ı haksız çıkarmıştır. John Bell ise kuantum mekaniğinin neden Einstein’ın EPR paradoksunda iddia ettiği gibi saklı değişkenlere ihtiyacı olmadığını çok güzel ifade eden eşitsizlikler bulmuştur. Kuantum dolanıklığını ve Einstein’ın itirazının neden geçerli olmadığını anlamak için EPR paradoksunun modern bir versiyonunu ele alalım:

Bir çift fotona (ışık parçacığı) bozunan, hareketsiz bir yüksüz parçacığı (örneğin pion) ele alalım. Bozunan parçacığın sıfır yükü, sıfır momentumu ve sıfır açısal momentumu (spini) vardır. Bunlar korunan nicelikler oldukları için, değerleri bozunum ürünlerinde de yine sıfır olur. Dolaysıyla spin yönlerinin, toplamda sıfır spini korumak için, zıt olması gerekir. Diğer bir deyişle spinlerden biri yukarıysa diğer aşağı olmalıdır (ya da birisi sol-elliyse diğeri sağ-elli olmalı). Buraya kadar kimsenin itirazı yoktur. Eğer bu fizik kavramları kafa karıştırıcıysa daha basit bir örnek verelim: Bir çift eldiven alalım ve birini bir kutuya koyup kuzey kutbuna gönderelim. Diğer kutuyaysa eldivenin diğer tekini koyalım. Eğer kuzey kutbuna giden kutudaki eldiven sol eldivense, burada kalan sağ eldiven olacaktır, öyle değil mi? Buna kuantum fizikçilerin de Einstein’ın da itirazı yoktur.

Belfast’ta fakir bir ailede yetişmiş olan John Bell, liseden mezun olduktan sonra, üniversiteye girecek yaşa ulaşana dek bir yıl çalışmak durumunda kalmış ve üniversite eğitimi sırasında laboratuar asistanlığı yapmıştır. Daha sonra CERN’de çalışan Bell, kuantum fiziğinde 20. yüzyılın en derin düşünürlerinden biri haline geldi.

Ama dolanıklık (ya da üst üste binme ilkesi) gereği, kuantum dünyasında işler burada farklılaşır. Bozunan parçacıktan yayılan fotonların her biri hem sol-elli hem sağ-elli spine sahiptir. Günlük hayattan verdiğimiz örneği düşünecek olursak, kuzey kutbuna giden kutuda hem sol eldiven hem de sağ eldiven (aynı şekilde burada kalan kutuda da hem sol hem sağ eldiven) olması gibi, sağduyuya aykırı bir durum söz konusudur. Ama ölçüm yaptığınızda, diyelim ki sağ tarafa giden fotonun spinini ölçtünüz ve sol-elli çıktı, anında sol tarafa giden fotonun spini sağ-elli olacaktır. İşte Einsten’ın karşı çıktığı nokta burasıdır. Fotonların arasında milyonlarca ışık yılı mesafe bile olsa, sağdaki fotonda yapılan ölçüm sağ tarafa giden fotonu anında etkilemiş olacaktır. Einstein bu nedenle kuantum mekaniğinin tamamlanmamış bir kuram olduğunu ve henüz bilinmeyen saklı değişkenler olması gerektiğini öne sürmüştü. Bu problem, John Bell adında çok parlak bir fizikçinin 1960’larda dahiyane bir çözüm bulmasına kadar uzun yıllar tartışıldı.

Bell’in argümanını basit bir deneyle gösterebiliriz: Bir elektron ve bir karşı-elektronun (pozitron) yaratılmasını ve birbirlerinden toplam sıfır açısal momentumla (spinleri birbirini götürecek şekilde) uzaklaştıklarını düşünelim. Parçacıkların her birinin yollarında bulunan özdeş dedektörler, spinin “yukarı” mı yoksa “aşağı” mı olduğunu tespit etsinler. Şekil a’da görüldüğü gibi, dedektörler yukarı-aşağı yönlerinin laboratuardaki dikey yöndeki spinleri saptayacak şekilde ayarlanmış olsun. Bu parçacıklardan milyonlarcasının geldiğini ve her tür farklı spinde olduklarını düşünün. Dedektörler sadece dikey yöndeki spinleri saptamaktadır. Kuantum fiziğine göre, parçacık çifti dolanık durumdadır ve bu yukarı-aşağı ve aşağı-yukarı spinlerin üst üste binmesi olarak ifade edilir. Dolayısıyla 2. dedektör “aşağıyı” kaydederken 1. dedektörün “yukarıyı” kaydetmesi yüzde 50 olasılığa sahiptir ve tersi de yüzde 50 olasılığa sahip olur. Spin korunum yasasından dolayı, dedektörlerin yukarı-yukarı veya aşağı-aşağı sonucu vermesi olasılığı sıfırdır.

EPR’ye göre spinler baştan bellidir, oysa kuantum fiziğine göre her bir parçacığın spini ancak ölçülünce belli olur ve o zamana kadar hem aşağı hem yukarı durumundadır. Ama henüz buraya kadar EPR paradoksunu test etmenin yolu yoktur ve Einstein da bu sonuca itiraz etmez.

Ancak şimdi, deney düzeneğini Şekil b’de  gösterildiği gibi 2. dedektöre küçük bir açı vererek değiştirdiğimizi düşünelim. Bu düzenleme sonrasında, hem kuantum fiziğinin (dolanık spinler) hem de EPR’nin (önceden belirlenmiş spinler) yaklaşımından bakıldığında, algılayıcıda rastlantısal biçimde yukarı-yukarı ve aşağı-aşağı sonuçları elde edilmesi gerekir. Kuantum fizikçisinin açıklamasına göre, 1. dedektör tarafından elektronun spininin yukarı doğru olduğu bulununca, pozitronun spininin dikey açıdan aşağı doğru olması gerekir ve bu sağdaki yeni “aşağı” ve yeni “yukarı” yönlerin (yeni “aşağı”dan çok miktarda, yeni “yukarı”dan az miktarda) üst üste binmesidir. EPR yandaşlarının açıklamasına göre, spini biraz daha fazla yukarı doğru açılanmış olan ve böylece 1. dedektörde bir “yukarı” sonucunun okunmasını tetikleyen rastlantısal elektrona denk düşen pozitronun spini biraz daha aşağı doğru, ancak 2. dedektörün dönme açısından daha az bir açı kazanmış olacak; dolayısıyla o da “yukarı” yönde bir sonuç okuması yapacaktır. Her iki yorumda da artık küçük, ancak artık sıfır olmayan bir yukarı-yukarı ölçümü vardır.

Şekil b. Sağdaki detektör küçük bir açıyla yana çevrilir. Soldaki detektör “yukarı” işareti verirse, sağdaki detektör de (küçük bir olasılıkla) “yukarı” işareti verebilir.

İşte Bell eşitsizlikleri buradan sonra devreye girer. Deney düzeneğinde ikinci bir değişiklik yapalım ve açıyı iki katına çıkartalım. Bell’e göre bu durumda, EPR’nin önceden belirlenmiş spin anlayışına göre, 2. dedektörün küçük açısının iki katına çıkarılması, yukarı-yukarı ölçümünü en fazla iki katına çıkarabilir, çünkü spinlerin yönleri sadece olasılık yasalarına bağlıdır. Dolayısıyla EPR’nin savunduğu anlayışta eşitsizliktir, iki kat açı için yukarı-yukarı ölçümü, orijinal açının yukarı-yukarı ölçümüne eşit veya ondan daha küçüktür. Oysa kuantum fiziğinin açı ikiye katlandığında yukarı-yukarı ölçümünün nasıl değiştiğine dair yasası vardır: Açıların çoğu için ölçüm iki katından çok artar ve çok küçük açılar için dört kat artar. Diğer bir deyişle kuantum fiziğinin Bell eşitsizliğini “çiğnediği” söylenir, çünkü ölçüm dört katına kadar artmasını öngörmektedir.

Kuantum fiziğindeki fark, kuantum kuramının genliklerle uğraşmasından ve olasılıkların genliklerin karesiyle orantılı olmasından kaynaklanmaktadır. Dolayısıyla bir genlik bu örnekte olduğu gibi iki katına çıktığında, olasılık dört katına çıkar. Bell eşitsizliklerinin deneysel ispatları 1970’lerin sonunda günümüze kadar defalarca tekrarlanmış ve dolanık durumlar için Bell’in tahminine uygun biçimde eşitsizliklerin ihlal edildiğini göstermiştir. Diğer bir deyişle, Bell eşitsizliklerinin ihlali, Einstein’ın değil kuantum fiziğinin öngörülerinin doğruluğunu kanıtlamıştır.

Schrödinger’in kedisi

Kuantum fiziğinde dolanıklık sadece iki elektron için geçerli olmakla kalmaz, tam olarak ifade edecek olursak, her şeyin her şeyle ilgisi vardır. Ama öte yandan günlük yaşamda neden-sonuç ilişkisi böyle işlemez gibi görünüyor. Üzerimize doğru bir araba gelirken birkaç saniye sonra ne olacağı hakkında akıl yürütmemizde, dünyanın öbür ucundaki başka bir olayı hesaba katmayız. Mikro-dünyadaki tek tek her temel parçacık dolanıkken, makro-dünyada hepsi bir araya geldiğinde dolanıklık ortadan kalkmış gibi gözükmekte. Fiziğin henüz anlayamadığımız en büyük gizemlerinden biri de bu. Her ne kadar Einstein’ın kuantum fiziğine itirazlarının geçersizliği mikro düzeyde ispatlanmışsa da, Einstein’dan ilham alan Scrödinger’in ortaya attığı paradoks hâlâ fizikçileri uğraştırmaktadır.

Kendisi de kuantum fiziğinin kurucularından olan Schrödinger’in meşhur kedisiyle ilgili düşünce deneyi şu şekilde: Bir kedi  çevresinden mükemmel biçimde yalıtılmış bir kutunun içine bir atom ve diğer bir takım cihazlarla beraber konur. Kutu içinde bir cihaz, atom çekirdeği bozunduğunda ortaya çıkan ışımayı algılar algılamaz bağlı bulunduğu bir çekici harekete geçirir. Çekiç, içi siyanür dolu bir şişeyi kırarak kedinin ölümüne neden olur. Böylelikle Schrödinger, mikro-dünyaya ait bir radyoaktif çekirdeğin kendiliğinden üst üste gelmiş durumlara girmesi nedeniyle, makro-dünyada bir kedinin de üst üste gelmiş durumlara sokulabileceğine dikkat çeker. Buysa kuantum kuramının bizim yaşadığımız dünyada “sağduyumuza aykırı” sonuçlar doğurmasına, dolayısıyla da bu haliyle geçersiz bir kuram olmasına yol açar. Çünkü eğer kuantum fiziğine inanacak olursak bir saat kadar sonra, eşit olasılıklarla kedi ya ölü ya canlı değil, hem ölü, hem de canlı olacaktır. Kedinin ölü ya da diri olduğu nasıl anlaşılır? Onun durumunu merak eden deneyci, kapağı açtığında ve kediyi gördüğünde bir çeşit “ölçme” işlemi gerçekleşir. Kuantum fiziğinin standart yorumuna göre de ölçme sonunda her fiziksel sistemin durumu, ölçülen şeyin niteliğine göre bir “çökme” yaşar. Örneğin, birçok noktada aynı anda bulunan bir elektronun yeri ölçüldüğünde, elektron bulunduğu bu yerlerden birinde ortaya çıkar. Ölçme işlemi, çoklu konumların üst üste gelmesiyle oluşan durumu, elektronun tek bir noktada bulunduğu duruma çöktürmüştür. Kutudaki kedide de aynı şey olur. Kedinin durumu, canlı olduğu ya da cansız olduğu duruma bir çökme yaşar. Dolayısıyla deneyci kediyi, alışık olduğu biçimde, ölü ya da diri olarak görür. Hiçbir şekilde, deneycinin üst üste gelmiş durumu birinci elden gözlemlemesi olanağı yoktur.

Atom-altı dünyada (mikro-dünyada) dolanıklık ispatlanmış bir olgu olsa da, bizim içinde yaşadığımız makro-dünyada işler farklı yürüyor gibi gözükmekte. İşte 21. yüzyıl sona ermeden çözülmesi beklenen problemlerden birisi de budur.